黒木玄 Gen Kuroki
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2015年05月23日(土)
#掛算 中３「因数分解」の指導。「2ab の因数をすべて挙げなさい」「3ax-6ay = a (3x - 6y) は、共通因数をすべてくくりだしていないからバツ」 pic.twitter.com/OL3MPOjlYE
タグ： 掛算
posted at 23:38:47
@genkuroki ある種のことに、まるで機械のように反応し続けるようになるのは、心がすでに折れているせいなのか、それとも折れていないからそうできているのか、主観的にはよくわからないことがあると思う。
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posted at 12:35:30
普段から慎重にRTしている人が「デマであるかどうかの判別は難しい」とか「様々な情報が拡散されるべきだ」のようなことを言っている場合と、迷惑情報を大量にRTしまくるタイプの人が言い訳としてそういうことを言う場合では、同じ発言であっても受け取る人の印象は全然違うよね。
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posted at 12:16:07
#掛算 とかゼロの数を数えるとか、心も子供の成長も、折れ折れ。此れこそ #オレオレ詐欺 か #多分違う twitter.com/kamo_hiroyasu/...
posted at 12:06:54
津田大介って、「放射線被曝で鼻血ガーッ！」みたいなデマに大勢の無名人が丁寧な解説や正確な情報発信で何とかしようと悪戦苦闘してようやく収まったと思ったら、ほとぼりが冷めた頃に周回遅れの人が「被曝で鼻血ガーッ！」って騒ぎ出してそれが延々とループして心が折れる経験とかないんだろうな。
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posted at 11:55:02
@genkuroki #掛算 続き。もちろん、「三十数人？」と概算できたあとに、他の任意の方法で正確な答えを出してもよい。概算ができていれば、間違って非常識な答えを出したときに誤りに気付いて訂正できる。ヒトは失敗するのが普通なので訂正する機会が多い思考法をする方が勝る。
タグ： 掛算
posted at 11:35:50
@genkuroki #掛算 割合話の補足。「クラスの人数の60%が21人のときクラス全体の人数は何人ですか？」に「21÷0.6」を計算して答えを出すことを強調するのが教科書的教え方。計算せずに「三十数人？」とすぐに言えて、「正確には7×5で35人」と答えるのが非教科書的考え方。
タグ： 掛算
posted at 11:33:15
@genkuroki #掛算 続き。実際、その調査結果では、わかってなさそうな子は掛算の式を書くことさえできず、掛算の式を書いた子は、式の順序によらず、問題の内容を正しく図示できていた。
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posted at 11:22:18
@genkuroki #掛算 「掛算の式の順序を無視する子供は何も考えずに出て来た数を掛け合わせているだけ」というよく聞く主張も掛算順序強制はの教師によるある調査結果を見れば否定されていると考えて構わない。掛算の問題を出されていることを認識すること自体が子供には非自明な問題。
タグ： 掛算
posted at 11:20:47
@genkuroki #掛算 掛算の順序強制だけにこだわらずに、それを氷山の一角とする問題全体を見て、上手に比較すれば現行の教え方を否定するような実験結果は幾らでも出て来る様に思われます。
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posted at 11:16:55
@genkuroki #掛算 「もとにする量」やら「比べられる量」のような用語について教える暇があったら、そういう授業の比較実験の結果を取り入れて、割合の概念を理解している大人と同じ思考法の教育を子供たちにも提供するべきだと思うんですけどねえ。
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posted at 11:15:19
@genkuroki #掛算 続き。分量比に関する直観を重視すると計算して正確の答えを出すことを習得できなくなる心配をする人もいるかもしれませんが、教科書通りに教えた場合との比較ではそのような問題はないということがわかっている。続く
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posted at 11:12:59
@genkuroki #掛算 続き。子供にも公式を使って計算したりする前に直観的な概算が終わっているような思考法を教えることはできないだろうか？すでにそのような授業と教科書通りの教え方を比較する実験は行われている。結果：教科書通りに教わると直観的な概算ができなくなる。続く
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posted at 11:09:52
@genkuroki #掛算 割合の概念を理解している大人の思考法では、「言葉の式」(公式)にあてはめて答えを出すという発想ではなく、分量に関する直観が強く働いている。公式を持ち出す前に直観的な概算が終わっているのである。この思考法は言葉の式にこだわる限り不可能である。
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posted at 10:48:41
@genkuroki #掛算 多くの数学ができる大人は「比べられる量」やら「もとにする量」の意味を忘れている。多くの子供もそれらの言葉が何を意味するか理解することに困難を覚えている。それらの用語の使用と「言葉の式」にこだわるメリットが一つも見当たらない。続く
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posted at 10:45:53
@genkuroki #掛算 算数教育ワールドが掛算の式の順序にこだわることは、割合で「比べ(ら)れる量」や「もとにする量」に関する三種の「言葉の式」を重視する姿勢にも繋がっているように見える。しかし授業の比較実験ではそれはダメな教え方であることがわかっている(既出)。
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posted at 10:42:35
@genkuroki #掛算 掛算順序強制だけを取り出してその影響がどうであったかを考える人たちはこの問題を根本的に誤解している。(私も誤解していた。)
あと批判の焦点を教師にあてるのも間違っていると思う。教師に算数の教え方を指南する立場の人たちにもっと注目するべきだと思う。
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posted at 10:28:40
@genkuroki #掛算 「3人に4個ずつ配るとき全部で何個配られるか」に「しき3×4」と答えるとバツにする教え方や、二等辺三角形の一つとして正三角形を選ぶと正解でないことにする教え方は、算数教育が抱えている問題の氷山の一角に過ぎないという認識はとても大事。
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posted at 10:24:50
@genkuroki #掛算 「掛算の式の順序がどうでもよいことにすると子供か混乱する」という言い訳はもっと悪質である。実際には「掛算の式の順序が逆なら誤りになるという雰囲気で算数をおしえているせいで子供を無用に混乱*さ*せ*て*い*る」のである。マッチポンプはやめて欲しい。
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posted at 10:20:07
@genkuroki #掛算 「正三角形も二等辺三角形の一種とみなすという標準的な慣習を受け入れることができない子供がいる」のであれば、「標準的な慣習を受け入れるように教えて下さい」ということにしかならない。だから「子供が混乱する」という言い方で曖昧にごまかそうするのだろう。
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posted at 10:16:36
@genkuroki #掛算 続き。たとえば、「正三角形も二等辺三角形だということにすると子供が混乱する」という言い訳はアウト。教育関係者はこいつバカじゃないかと思われたくなければこういう曖昧な説明の仕方はやめた方かよいと思う。定型化された言い訳文を潰すことはとても大事。続く
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posted at 10:12:32
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posted at xx:xx:xx
@takuramix 私自身も、数学を考えるときは虱潰しに列挙したり、正しいことを証明した公式も本当に成り立つのか不安で具体的数を入れて確認したりしています。生徒を見ているとむしろそういう泥臭い作業をしないことが気になります。
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posted at 01:04:29
