黒木玄 Gen Kuroki
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2015年07月31日(金)
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平面を埋め尽くす15番目の凸五角形が20年ぶりに発見されたというニュースのソース発見！まだパブリッシュされていないが、著者がタイリングのコミュニティのメーリスに投稿したらしい！
forums.xkcd.com/viewtopic.php?... pic.twitter.com/gaceoNsDY4
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posted at 23:24:28
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
小学校の教師は算数をどう思って教えているのか？ 算数を教えるのが好きという教師は多いらしい。 指導しにくいとも思ってないらしい。意外だった。 www.mext.go.jp/a_menu/shotou/...
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posted at 22:31:30
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www.math.sci.kobe-u.ac.jp/~fe/xml/mr1996... で W(A^{(1)}_3)×W(A^{(1)}_1)がW(D^{(1)}_5)の部分群になることが示されているのですが、こういうことって他にどれだけ知られているのだろうか？ (ここでW( )は拡大Weyl群)
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posted at 21:40:54
@genkuroki 最高ウェイトベクトルにあたるτ^μにしか適用できそうもないテクニックを使ってw(τ^μ)の多項式性を証明してしまっている。その方法ではτ^μはL(μ)をテンソ積して作るtranslaton functorに対応している。色々よくわからない。
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posted at 20:50:52
@genkuroki 色々理解してしまえば、μ∈P_+に対するτ^μへのWeyl群作用が多項式になるのはもっと一般的な場合も結果は多項式になるのでものすごく自明に見えて来る。ところが量子化した場合のw(τ^μ)の多項式性はどのように全然理解できていない。
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posted at 20:48:49
@genkuroki 多項式云々は適当にセルの上に制限すれば大域切断は多項式になるという話だと理解できる。最高ウェイトベクトルに対応する多項式は1になるように色々調整しておく。もちろん1以外の大域切断に対応する多項式に群を作用させても多項式のまま。
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posted at 20:47:07
@genkuroki μ∈P_+に対するτ^μは最高ウェイトμの可積分表現の最高ウェイトベクトルに対応しているので、旗多様体上の直線束の大域切断だとみなせる。旗多様体への群作用で大域切断は大域切断のまま（あたりまえ）なのでτ^μへのWeyl群作用の結果も正則になる。
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posted at 20:45:36
@genkuroki "τ"の量子化のポイントは、まず解としてのτではなく、座標変数としてのτを考えること。解としてのτを考えた途端に正準量子化は不可能になる。あと座標変数としたのτはパラメーター変数とPoisson非可換と考えるのが自然だということも誰も指摘して来なかった。
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posted at 20:25:23
@genkuroki www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/... に今回書いたのは量子群とq差分版パンルヴェ系との関係について。τがパラメーター変数の正準共役の指数函数であるという話も書いた。Hさんの量子qPVIの話との関係はまだ不明。まだ不明なことが多い。
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posted at 20:21:39
@genkuroki たとえばBPZの退化場φ_{12}、φ_{21}を使う話はもろに単独２階の線形常微分作用素の保存変形の量子化になっている。KZはもろにSchlesinger系の量子化。他の場合も色々面白いことになっている。
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posted at 20:17:03
@genkuroki 二次元量子共形場理論のholomorphic partのみの理論はちょうど広い意味でのPainlev\'e系の量子化になっているという話もあるのだが、そういう見方で"τ"の役割がどうなっているかはまだ不明。
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posted at 20:14:44
@genkuroki www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/ の2015-07-31 NEW な原稿『Painleve系のτ函数の正準量子化について』が無事Versiion 1.0になった。(まだ誤りが残っていると思うが)
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posted at 20:12:24
内田良：新刊『だれが校則を決めるのか』 @RyoUchida_RIRIS
ついに私もフライデーさんに登場…
（『教育という病』www.amazon.co.jp/gp/product/433... でとりあげた，組体操，2分の1成人式，部活動事故，部活動顧問の負担のことがコンパクトに紹介されています） pic.twitter.com/rmQlLMSfJy
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posted at 17:24:38
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