黒木玄 Gen Kuroki
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2015年12月11日(金)
@genkuroki ご返事ありがとうございます。親としては、つい、子供の理解レベルにあったものをと判断しがちですが、自分の理解を遥かに超えた世界があると分かるのも、立派な理解なんですよね。
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posted at 23:49:08
#掛算 ↓のように結論づけているとは明記してないが、少し怪しい。
www.mukogawa-u.ac.jp/~kyoumuka/syll... twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 23:07:37
@genkuroki #数楽
twitter.com/genkuroki/stat...
数セミ2016年2月号(2016年1月12日発売)の特集がちょうど「平方剰余の相互法則」のようですね。
www.nippyo.co.jp/magazine/7010....
タグ： 数楽
posted at 22:41:28
#掛算 bit.ly/1Re2J54は、掛算逆順文章題の調査。都算研と総合初等教育研究所の調査から掛算の文章題のデータを数年分抜き出した。Google Driveの表計算データである。
タグ： 掛算
posted at 22:23:30
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posted at xx:xx:xx
「出席率を考慮してください 」っていう要望に対して「出席してるのに試験ができない人は出席してなくてできない人より評価下がるけどいい？」いう返しは実際に見たことがある。 twitter.com/TakaraLab/stat...
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posted at 22:09:21
@tsatie #掛算 コメント欄があるのでぜひ本人に「子供には一切近寄るなよな。」と言ってあげてください。
makitae.cocolog-nifty.com/tsurezure/
タグ： 掛算
posted at 21:57:20
Satoshi Takara, Okin @TakaraLab
大学の講義で出欠確認って逆効果な気がする。「マジメに出席したので単位下さい！」とか言い出す学生もいるらしいし。「出欠確認なし、試験のみで評価します。もちろん、講義はキッチリやります。質問歓迎」という方が危機感があっていいと思う。
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posted at 21:54:48
某自治体では「部活は学校の裁量で行われている。したがって教師は生徒の安全に配慮して部活を運営する責任がある」という主旨の判決文を、「教師は部活の運営に協力する義務がある」という主張の根拠にしていた。裁判がいかに論理的でも、それへの解釈はいくらでも恣意的になるんだな
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posted at 21:43:21
@genkuroki 『人間愛に基づく算数指導法』
www.meijitosho.co.jp/detail/4-18-54... の方ですね。(参考 www.google.co.jp/search?q=%E7%8... )
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posted at 21:26:33
#掛算 掛順固定に批判的な意見を述べると、たまに現役教師の方から採点が気に入らないのかという反応がある。しばらく前アメリカで話題になったときもフランク・ノスキージさん（TEDxに出た有名な高校の物理教師）がその種の発言をwww.techinsider.io/insane-common-...。
タグ： 掛算
posted at 20:54:15
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@iwatanobuhide #掛算 教師が教育に関することに関してデマを流すことは問題だと思います。撤回するなり根拠を述べるなりするべきだと思います。
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posted at 19:19:41
フレンケルさんが "the first mathematician to appear nude on film" だとは知らなかった。
bit.ly/1NK8ftP
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posted at 19:18:48
@iwatanobuhide これは文科省ではなく、岩田将英さんの発言ですよね。根拠はあるのでしょうか？私には単なるデマとしか思えません。 #掛算
twitter.com/iwatanobuhide/...
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posted at 19:18:30
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「『パズドラの数理と物理』って、そんなのが物理につながるのかよ？」とぼくも最初は思ったけど、ちゃんとつながるんだよ（←本人に聞いた）。来週の講義らしいから、みんなちゃんと聴こう（この回だけはも●って聴くのもありかも）。
twitter.com/CoronzonX/stat...
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posted at 18:50:56
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【約物の順序問題】「？！」と「！？」はどちらが一般的か あなたはどっち派？（Togetterまとめ） togetter.com/li/911261 順序問題は算数( #掛算 )だけだと思っていたら大間違いだ（笑） twitter.com/2a_t0ky0/statu...
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posted at 18:28:05
小4の息子と一緒に見たが「今勉強している算数のずっと先に、何かすごい世界があるのは分かった」との感想。それが分かれば十分。 RT @genkuroki: 数学ミステリー白熱教室がある一定層に好評だったのは、フレンケルさんが価値ある真の非自明さをなんとか伝えようと努力していたから。
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posted at 18:25:18
帰納法がないおかげで「交換法則などが成立してないモデル」を作り放題のRobinsonの算術Qを例に挙げて、算数教育について何か非自明で価値ある議論をしているつもりになっているかわいそうな人もいる→ twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 18:18:02
#掛算 資料：銀林浩『人文的数学のすすめ』1989における足算の交換法則が非自明だと言い張るための悪質なレトリック。この教え方を現実の教科書出版社が採用していたりする。ひどすぎ。 pic.twitter.com/I7z7Cre064
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posted at 18:09:26
#掛算 資料：銀林浩『人文的数学のすすめ』1989における足算の交換法則が非自明だと言い張るための悪質なレトリック。こういのをまじめに受け取ると余計に馬鹿になる。 pic.twitter.com/lHCrYOkjN8
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posted at 18:07:37
にもかかわらず、現場の重鎮なんかが今でもピアジェの数の発達心理学なんかをバイブル的に崇拝してるのがちょっと異常な状態。70年ぐらい前はバイブルだったかもしれないけど。
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posted at 17:56:49
2つめはドゥアンヌさんによるピアジェの誤りの解説と題する連投でとても興味深い論考が紹介されている。直接タイムラインを見に行くのがいいと思う。日本の大学の研究成果などへのリンクもあるし、こども（含赤子）の能力とはどんなものかに興味のある人はあちらこちら見に行くと絶対面白がれると思う
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posted at 17:56:05
この馬鹿げた文章。#掛算 や#足算 の概念が十分に分かった上で自分の頭で考えた計算で正しい答えを導いたのに駄目出しをされて困惑している子」に対してどのような言い訳になるのか小一時間ほど問い詰めても無駄だから子供には一切近寄るなよな。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 17:50:14
タイムラインから2つ投稿をご紹介。
twitter.com/genkuroki/stat...
リンク先の文章はとてもではないが読んでいられないというぐらいにひどいものだが粘り強く休み休み概ね全部（一部端折って）読んだ。コメントまで読むのが◎！
twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 17:45:26
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#掛算 保存課題の子どもによる処理について決定的な結果はp.87で紹介されています。二歳児が保存課題に正解する。二歳ですよ、二歳！
pic.twitter.com/eMZyqS5VaN
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posted at 16:18:28
#掛算 私には「ダメな人扱い」する以外に選択肢がないように感じられる makitae.cocolog-nifty.com/tsurezure/2015... を書いてしまった人はどういう人なのでしょうか？もしかして教育関係者だったりするのでしょうか？もしもそうならとても残念なことです。
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posted at 15:12:56
#掛算 ドゥアンヌ『数覚とは何か』
www.amazon.co.jp/dp/4152091428
この本は「発達段階」と唱えながらヒトの子供の認知能力を不当に低く見積もる困った人達をボコりたい人にはおすすめの一冊。
(ただしこの本の最終第9章の数学論はトンデモなので全部無視するのが吉。)
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posted at 15:05:18
#掛算 本人はヒトの子供の認知能力に関する教養を披露しているつもりなのかもしれませんが、ドゥアンヌ『数覚とは何か』のような本を読んだ人にとっては単なる裸の王様。早くものすごく恥ずかしいことを書いてしまったことを自覚するべき→ makitae.cocolog-nifty.com/tsurezure/2015...
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posted at 15:01:10
#掛算 pic.twitter.com/GXHsYIrl 添付画像はドゥアンヌさんによるピアジェ批判です。 twitter.com/genkuroki/stat...
引用した過去の連続ツイートを見れば「発達段階」とか言う人達は時代遅れのダメな人達になっていることがわかるはずです。
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posted at 14:43:12
#掛算 ピアジェの発達段階説の根拠になっている有名な実験がある。それは保存課題を子供に解かせる実験である。どのような課題であるか、そして質問の仕方によって子供の答え方が変わることについては kg.kanazawa-gu.ac.jp/kokusaibunka/?... を見て欲しい。続く
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posted at 14:36:28
#掛算 makitae.cocolog-nifty.com/tsurezure/2015... 続き。この人はどこでヒトの子供の数理的認知能力について勉強したのだろうか？科学的に滅茶苦茶過ぎてほとんどトンデモの域に達している。教科書的には「発達段階説」についてはピアジェの項目で習うはずである。続く
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posted at 14:33:26
#掛算 私は「掛算の意味」「立式」「発達段階」というジャーゴンを平気で使う人達の問題を繰り返し指摘して来た。「発達段階」というジャーゴンを使うダメな人の典型例を報告したい。これ→ makitae.cocolog-nifty.com/tsurezure/2015... pic.twitter.com/ys8ZDt8mXI
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posted at 14:30:34
@genkuroki #掛算 ところが実際の算数教育界では、「答え決定」じゃなくて、「演算決定」つまり、「立式」として書かれるべき式を子供はどう決定しているのか？、どう決定させるのか？という話になってしまう。
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posted at 14:15:44
@genkuroki #掛算 「演算決定」という算数教育ジャーゴンも「立式」とセットですね。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
問題文が与えられたら、「その答えはどうなるのか？」を考えるのが普通。算数指導研究としては「子供はどうやって答えを決定するのか」となるはず
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posted at 14:13:12
#掛算 誤解する人がいるといけないから念のために注釈。「間違いだらけの算数指導」というタイトルを見て「まったくその通り」などと思ってはいけない。当該箇所は著者が「こうすればいい」としている教え方。
twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 14:01:52
数理社会学会の入門シリーズはほんとよいですよね．ネタ探しにも好適 www.amazon.co.jp/gp/aw/d/432660... twitter.com/sociologbook/s...
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posted at 13:57:29
12/23にやる「琉大生による理科実験教室」
www.phys.u-ryukyu.ac.jp/wiki/index.php...
「小学生未満の子供を連れていっていいですか？」という問い合わせがありましたが、もちろんOKなので、その点情報に追加しました。
小さな子どもでも楽しめる実験もあります。
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posted at 13:56:27
#掛算 pic.twitter.com/G1OaIHskB2 添付画像のように【「与えられていない数値を使っての立式は不十分である」ことを明らかにする】と書いてあるトンデモない算数指導法指南書が「まともな本」だとみなされていること自体が問題だと思う。
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posted at 13:44:35
#掛算 添付画像は積分定数さんによる twitter.com/sekibunnteisuu... の件の証拠物件です。【「与えられていない数値を使っての立式は不十分である」ことを明らかにする】とひどいことが書いてある。 pic.twitter.com/G1OaIHskB2
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posted at 13:42:26
続き。初等教育の段階で、オブジェクト指向に染められるわけで、関数型プログラミングが流行らないわけですね。まずは初等教育における四則演算は逆ポーランド式等を推奨されるとよいかも。
@ichiro_satoh togetter.com/li/901635
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posted at 13:32:40
算数教育は、関数型ではなく、オブジェクト指向なんだ。5+9とは、5というオブジェクトに、引数9付きの＋ というメッセージを送信ですから。”「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎ - Togetterまとめ" togetter.com/li/901635
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posted at 13:18:20
小菅 信子 Nobuko M KOSUG @nobuko_kosuge
これだけ言っときます。ツイログにもある通り、私は法的措置をとられた経験はありません。ブログを強制削除された経験もありません。ただし、第三者を名乗る人物が、複数回にわたり、私のブログを削除しろしろしろと言ってきたことは事実です。論拠となる書類はたくさんあります。
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posted at 12:18:01
（続き）筒井さん「いまちょうどそういう本を書いてるんですよ」私「ほんとですか！楽しみです！」 →完成したそうです。楽しみ！学部生・院生・研究者必読。 『計量社会学入門 ― 社会をデータでよむ』 www.amazon.co.jp/dp/4790716716/
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posted at 10:33:15
#数楽 続き。【資料2】添付画像は素数pを40で割った余りで分類して1/pの小数展開に関するデータを整理し直したものです。循環節の長さが(p-1)/2の約数になるか否かがpを40で割った余りで決まっていることがわかります。 pic.twitter.com/P4DBUXWnWg
タグ： 数楽
posted at 10:12:00
#数楽 続き。【資料1】添付画像は120未満の素数p分に対する1/pの小数展開の表。pが11以上のとき、(p-1)/2+1桁目が0または9になっていることを確認できる。 pic.twitter.com/paFXqcMb9q
タグ： 数楽
posted at 10:09:26
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posted at xx:xx:xx
#数楽 続き。たとえば、11以上の素数pについてx^2=10の有限体F_pでの解の個数を求めることは、1/pの10進小数展開の((p-1)/2+1)桁目が0か9かを見ることと同じになります。これがリンク先の話のもとネタです→ twitter.com/genkuroki/stat...
続く
タグ： 数楽
posted at 09:35:57
#掛算 何度か言及したやつ見つけた。60年代か、掛算の順序固定が今ほど一般的でなかった時代の話。 .@Stat_Phys さんの「掛算順序問題について親戚の現役教員に本音を聞いてみた。」をお気に入りにした。 togetter.com/li/593297
タグ： 掛算
posted at 08:16:34
そこまで言って委員会 NP 2015年12月6日
教育制度 改革するならどこ？飯田泰之氏“「江戸しぐさ」「EM 菌」を教育からなくす”
掲示してますが発言はありませんでした。残念
＜You Tube＞ 1時間02分30秒 頃～ www.youtube.com/watch?v=YlwSR8...
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posted at 08:00:45
（承前）岡山大の件を「学内の揉め事」のように捉えて煽るのは、結局は不正を有耶無耶にしたい人達に協力することなってしまいます。打倒〇〇！の様な大本営発表論調で対立を扇動したり、ハラスメント問題に矮小化したりするのは、研究不正問題から目を逸らしてしまうだけです。
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posted at 07:54:16
かけ算の順序と発達段階 ― 積分定数さんの素朴な自己投影
makitae.cocolog-nifty.com/tsurezure/2015...
#掛算
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posted at 07:53:43
【再】岡山大の件で危惧するのが「学内政治の揉め事」だとするゴシップ系の話にされてしまうことです。一般的な文系の記者にとっては、科学研究上の問題よりも人間関係の揉め事として捉える方が理解しやすいのでそうなりがちです。科学研究の不正問題は科学系記者が担当しないと論点がずれていきます。
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posted at 07:50:15
@genkuroki #数楽 これは実際に計算してみると、不思議な気分になります。実際に計算してみると何度でもびっくりできる。
実は証明をいくつか知っていても不思議な気分が残ります。数学的に面白い結果では、証明を知っていても不思議な気分が残ることが多い。
タグ： 数楽
posted at 07:35:26
@genkuroki #数楽
(3)x^2=qの有限体F_pでの解の個数N(p,q)の表を作ると、p-1またはq-1が4で割り切れればN(p,q)=N(q,p)が、どちらも4で割り切れないならN(p,q)≠N(q,p)が成立していそうなことがわかる。これが平方剰余の相互法則です！
タグ： 数楽
posted at 07:31:10
#掛算@sekibunnteisuu 東京都教職員研修センターの平成17年度の報告集にある足算の順序固定と取り違えていました。当該ツイを削除します。
タグ： 掛算
posted at 07:21:18
@genkuroki #数楽 続き。p,qは互いに異なる奇素数であるとします。
(2) 次にqの方を固定して、x^2=qの有限体F_pでの解の個数をたくさんのpについて計算してみて下さい。
すると不思議なことにpをqで割った余りで解の個数が決まっていそうなことがわかります。続く
タグ： 数楽
posted at 07:18:54
@genkuroki #数楽 続き〜、有限体F_pで解を探すことは、方程式の両辺をpで割った余りが等しくなるような整数xを探すことと同じことどからです。
x^2=qの有限体F_pでの解の個数はqをpで割った余りで決まることは当たり前。
面白いのはここから。続く
タグ： 数楽
posted at 07:12:02
@genkuroki #数楽 続き。以下、p,qは互いに異なる素数とします。
(1)まず、素数pを固定して、2次方程式x^2=qの有限体F_pでの解の個数をたくさんのqについて計算します。解の個数はqをpで割った余りで決まることがわかります。これは当たり前です。なぜならば〜続く
タグ： 数楽
posted at 07:08:25
@genkuroki #数楽 続き〜、算数レベルの話の一部分として、平方剰余の相互法則の帰結の１つを説明しました。
フレンケルさんも説明していた「素数位数の有限体での方程式の解の個数」を使った直接的説明の方がわかりやすいかも。やるべき計算は以下の通り。続く
タグ： 数楽
posted at 07:02:27
#数楽 もう一度訂正。
twitter.com/genkuroki/stat...
「類対論」ではなく「類体論」です。
類体論入門の話は「平方剰余の相互法則」の話からするのが定番です。リンク先では素数p分の1の小数展開の(p-1)/2+1桁目を題材として扱うことによって〜続く
タグ： 数楽
posted at 06:58:50
「かけ算の順序」は無くなった方がいいと強く思いますが、それとは別に、先々大きな意味がないが小中学校のテストではこうしないと点が取れないみたいな雑テクニックはきっとどうしても無くならないと思うけど、そこを子供に「馬鹿な仕組みでごめん。しかし」と教えるか、上から目線で教えるかという。
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posted at 06:32:48
【重要】私は『今、岡山大学で何が起きているのか？』というサイトとは一切無関係であり、協力関係はありません。また、そのサイトに書かれている「片瀬久美子氏が呼びかけたツイッターは、1日で15000件の解雇反対表明があった」というのはガセネタで、私は解雇反対の署名運動などはしてません。
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posted at 06:30:26
足算かけ算の順序に拘る人の中に、四角形の面積も「公式は公に定められた式だから縦と横の掛ける順序を守るべき」とか言い放つ教員（算数ではなく体育教師らしいが）が居るらしい。
存在の真偽はともかく、それだと45度傾けた正方形の面積とか計算出来ないんじゃない？馬鹿を量産する気なのかな。
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posted at 06:04:07
明日テストだー、徹夜勉強かなー
って思ったけど
テスト範囲見直したら大したことなかったわ
ピアジェとヴィゴツキー、エリクソンにハヴィガーストですか。
授業半流しの私でもほとんど覚えてますわ
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posted at 03:02:17
1個あたりの数×個数という形じゃないと、意味がピンと来ないんだよねえ、あたしは。まあそれだけ過去の教育に毒されてるだけかもしれないけど。なので、「1個あたり」の「1個」をどう捉えるか（何を1セットと捉えるか）自然と二様に解釈できるものについては、入れ替えに抵抗はあまりない。
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posted at 01:34:45
非公開
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posted at xx:xx:xx
かけ算に順番があると思っているひとは、「数学は人間が現実世界を理解するために作ったもの」って思っているのではないかな。
ないと思っているひとは「数学というユニバースがあり、数学が上手く現実を説明できるのは○○だからだ」と思っているのだろう。
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posted at 00:21:16
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posted at xx:xx:xx
