黒木玄 Gen Kuroki
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2016年02月08日(月)
@genkuroki #数楽 半無限外積空間と無限変数の対称多項式の空間のあいだの同型が得られた！ボゾン・フェルミオン対応が得られた！τ函数を作る手続きで佐藤グラスマン多様体の点とその時間発展の情報は失われていないので、すべてをτ函数から作り直すことができる。たったこれだけの話。
タグ： 数楽
posted at 23:38:35
田中矢徳(1891:39)は割算を【実の数を法の数に従ひて若干に等分すと解する者】と【実の数の中に法の数を包含すること幾許なるかを発見すと解する者】の二つに分類。1884年には意味は三つと述べていた。#掛算 pic.twitter.com/MRC03mjL74
タグ： 掛算
posted at 23:33:32
@genkuroki #数楽 佐藤グラスマン多様体を埋め込む先の外積の空間の基底としてz^{-2}∧1∧z^2∧z^3∧…を一般化した単項式達を取れます。これにそのτ函数=Schur多項式を対応させる写像は一次独立性を保ちます(∵Schur多項式達は対称多項式環の基底)。続く
タグ： 数楽
posted at 23:33:25
@genkuroki #数楽 一般に部分空間Wに対して、その基底w_1,w_2,…を取って外積w_1∧w_2∧…を作っても、もとのWの情報は失われません。τ函数を作るときにはそれだけとは違うことをやっているように見えます。しかし実際にはそうではないのです。続く
タグ： 数楽
posted at 23:27:03
@genkuroki #数楽 単なる計算としては自明な以上の話の中に一ヶ所だけ「え？そんなことをしたら、グラスマン多様体の点(部分空間)の情報が失われるでは？」と疑ってしかるべきステップが含まれています。それは1∧z∧z^2∧…の係数だけを拾って他の項の情報を捨てるステップ。続く
タグ： 数楽
posted at 23:23:25
@genkuroki #数楽 以上の話はSchur多項式の行列式表示(ヤコビ・トゥルディ公式)を知っていれば自明。知らない人はそうやって出て来た行列式をSchur多項式の定義だと思って問題無し。単なる計算なので何も深い話はありません。
タグ： 数楽
posted at 23:18:20
#掛算 田中矢徳 著『高等算術教科書. 巻1』攻玉社 1891年は、26頁kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid...で定理一として交換法則を提示。乗法句訣の記述より先である。これは同じ著者の1884年の教科書twitter.com/temmusu_n/stat...とは異なる構成。
タグ： 掛算
posted at 23:16:10
@genkuroki #数楽 @genkuroki #数楽 先の例1/z^2,1,z^2,z^3,…のような基底を持つ佐藤グラスマン多様体の点に対応するτ函数はp_mたちを成分に持つ行列式で書けます。その式がSchur多項式のヤコビ・トゥルディ公式による表示そのものになっている。
タグ： 数楽
posted at 23:15:23
@genkuroki #数楽 佐藤グラスマン多様体の点(部分空間)の基底にexp(t_1 z+t_2 z+…)=Σp_m z^m をかけて、全部の外積をとったときの、1∧z∧z^2∧…の係数が佐藤グラスマン多様体の点に対応するτ函数の定義です。定数倍を除いて一意に定まる。
タグ： 数楽
posted at 23:11:06
@genkuroki #数楽 続き。たとえば、1/z,z,z^2,…に対応するSchur多項式はヤング図形が箱１つのやつ。
1/z^2,1,z^2,z^3,…は箱が3つのL型のヤング図形が対応。
佐藤ゲームでのマヤ図形とヤング図形の対応の話を知っていれば、その話になります。
タグ： 数楽
posted at 23:04:46
#掛算 長沢亀之助 編『算術初等教科書 : 理論及び応用』尚成堂 1890年 kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid... 25頁に割算の意味が二つ記される。後の等分除、包含除にあたる。文章題をいくつか例示するが、命名はしない。 pic.twitter.com/iB6Nc7ZVJ1
タグ： 掛算
posted at 23:02:47
@genkuroki #数楽 1,z,z^2,…を基底とする1/zの形式ローラン級数全体の空間の部分空間は最も簡単な佐藤グラスマン多様体の点。その基底の先頭の有限個のzのべき指数をずらしたものからも佐藤グラスマン多様体の点が得られる。それらに対応するτ函数がSchur多項式。続く
タグ： 数楽
posted at 22:54:10
@genkuroki #数楽 で、τ函数としてのSchur多項式の話。部分空間の基底の外積を作る話と、exp(t_1 z+t_2 z^2+…)型の時間発展を組み合わせれば自然にSchur多項式が出て来る。続く
タグ： 数楽
posted at 22:49:13
嬉しい引用→“「2色型や明確な変異3色型」というのは今の医学の言葉では「色覚異常」……しかし河村さんの研究の上に立って見渡すと、実はヒトの集団が持っているのは「異常」ではなく「多型」。──『 「正常色覚」が本当に有利なのか |へのコメb.hatena.ne.jp/entry/27846549...
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posted at 22:16:04
色覚の進化連載、最終回。
進化の研究から、２色型の色覚が「劣って」いるわけではないって話。
意味があって多様性がある、と。
そして、現実的には、２色型の色覚が有利な局面だってある。
優劣の問題じゃないと意識できる、まず一歩として。 fb.me/7LIRBE2HN
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posted at 20:52:21
「民主党が“お手本”としているイギリス」と同じ比率にすると、「議員定数は1390人となります」だって。
www.jlaf.jp/jlaf_file/1011...
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posted at 15:09:00
OECD加盟国中、国会議員一人当たりの人口はアメリカに次いで多い、って、アメリカは連邦制で「国会」の役割が他国とかなり違うんで、要するに日本は最低じゃないか。
www.jlaf.jp/jlaf_file/1011... pic.twitter.com/e6Qv3MrXWS
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posted at 15:07:25
@kamo_hiroyasu なにか不思議なことがかなり属人的に起きているのかもしれません。昨晩いろんな文書を見ると、色覚環境を変えていこうとする動きに、眼科学会はとても消極的です。非公式なところでは、対立を示唆するような発言も散見します（もちろん表立ってのことではないです
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posted at 14:31:46
@Rsider @IshidaTsuyoshi 心ある眼科医さんたちが動いてくださって、色覚異常お断り状態だった地下鉄の路線図を色覚バリアフリーの優等生に変えたのは、四半世紀も前のことなんですけどね。眼科医が社会を変えた実績はちゃんとあるのに。
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posted at 14:29:15
お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi
@Rsider その話の流れから「自然は変えられないから社会を変えるべく医療者としての情報発信を」とか、「医療の進歩によりいつかは」とかいった話にはなっていないということですか。
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posted at 09:45:11
「本校教員が電車内でスマホでひたすらゲームをして遊んでいた事案が報告されていますが、教職員としての矜持を改めて但し、教職者として望ましい公共の在り方を考えて行動してください」
みたいなプリントが来たけど、正直大きなお世話感ある。
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posted at 08:01:58
@genkuroki #数楽 メモ
www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuro...
単体的凸多面体とレフシェッツの強定理
小田忠雄
1990
タグ： 数楽
posted at 07:52:27
@genkuroki @sekibunnteisuu #数楽 似た問題に「有限集合Aが有限個の部分集合A_1,…,A_nの和集合になっているとき、Aの元の個数をA_{i_1}∩…∩A_{i_r}(i_1<…<i_r)の元の個数で表せ」があります。
タグ： 数楽
posted at 07:38:11
@sekibunnteisuu 四面体と立方体のn次元版の場合には計算で証明できているので、一般の場合を考えているのだと思います。単体的ホモロジー論の教科書などを見てアイデアの一部(単体分割と細分)を盗まずにやるのは大変だと思います。n次元トポロジーはやっぱり結構大変。
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posted at 07:29:42
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
『心の成長と脳科学 (別冊日経サイエンス )』（２０１３年）を読んだら、ピアジェ批判の記事が二つあった。最新号は児童心理学特集だけど、ピアジェについての言及は無し ＃掛算
タグ： 掛算
posted at 01:08:01
