黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2016年03月30日

「正方形は長方形の特殊な場合」という事を理解できない生徒への配慮としてそれを理解している生徒に「正方形は長方形ではない」と叩き込む事で統一化を図るべし。それが教育界の主流。という理解でいいのかな？

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posted at 23:19:56

@genkuroki #掛算　でも、山梨県教委によれば、現行指導要領は「正三角形は二等辺三角形」ということを仄めかしているらしい。
twitter.com/sekibunnteisuu...

タグ：掛算

posted at 22:43:44

ええな猫 @WATERMAN1996

デフレの何が悪いかって、労働者の権利や発言力がどんどん失われていくって事なんだよ。労働力が余っているというのは、嫌なら代わりを雇うからと言う雇用者に逆らえないって事なんだ。こんな単純な話すら理解してもらえなかったのが00年代初めだった。

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posted at 22:43:40

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

@genkuroki #掛算数学に慣れ親しんでいる人なら、「3人います」といえば、2人でも4人でもなく3人と解釈する一方で、台形の定義は「少なくとも一組」と自然に解釈するけど、それはある意味ダブスタなわけで、算数教育では「一組」は「ちょうど一組だけ」の意味かもしれないですね。

タグ：掛算

posted at 22:34:33

@LimgTW アップデートのお知らせは、このソフトウェアはver. nから更新されていませんのような経過情報とともに届くことがあります。この指導法は某某年前から更新されていませんと示し続けるのは、似たメッセージを発したことになると思います。

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posted at 22:30:05

戸辺　誠 @TobeMako

渡辺竜王親子とプチ旅行、

風船でサッカーの練習？！
修学旅行の夜みたい（笑） pic.twitter.com/V5ZXkp08x7

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posted at 22:13:45

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nitro15 @nitro155

NAVERで韓国囲碁TVを観る方法 ift.tt/1q1GwfX

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posted at 22:02:42

#掛算そうそう、世の中には「教科書に書いてある通りの式だけが正しい公式である」と思っている人もいるようですが、正しい公式かどうかを判定するための基準は「教科書に書いてあるかどうか」ではなく、「正しいか否か」です。誤解している教師にはきちんと抗議しましょう。

タグ：掛算

posted at 21:59:56

新井紀子/ Noriko Arai @noricoco

川端裕人『ドードー鳥と孤独鳥』（国書刊 @Rsider

「講習は通ったのに、何度筆記受けても受からないせいで、運転免許取得を諦めた学生」がけっこういるらしい。教科書が読めないというのは、そういうこと。本当に生き方の選択肢に直結する能力だと思う。

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posted at 21:54:50

サンギラン初期人類遺跡を歩いてきました──ぼくたちはなぜぼくたちだけなのだろう（川端裕人/監修・海部陽介） - 第10回 40万年の「時間旅行」｜ブルーバックス｜講談社BOOK倶楽部 bluebacks.kodansha.co.jp/serial/1/10/?p...

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posted at 21:39:46

#掛算よろしくない慣習があって、文脈によっては「ひとつ存在する」という言い方で実際には「ひとつ以上存在する」の意味だったりすることもあるので、何とも言えない。算数の学習指導要領解説では「ちょうどひとつ」「ひとつ以上」のような言い方で曖昧さを完全に避ける工夫が必要だと思う。

タグ：掛算

posted at 21:33:47

#掛算もしかして、学習指導要領解説算数編自体が「平行四辺形は台形の一種ではない」という立場？添付画像は現在の学習指導要領解説算数編 www.mext.go.jp/component/a_me... のpp.151-152より。 pic.twitter.com/hoyjV4iQ0k

タグ：掛算

posted at 21:31:20

#掛算台形の面積の公式「(上底+下底)×高さ÷2」は当たり前のことですが、平行四辺形でも正しい公式です。こういう感じになっているので、台形からわざわざ平行四辺形を除いて結果を述べる意味はないです。

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posted at 21:24:10

#掛算例によって真にまずいことは教科書の教師用指導書(一般人購入不可の教科書のマニュアルのような本)に書いてあるので、指導書の方をチェックしないと真実はわからないかもしれませんが、算数教科書ワールドでは「平行四辺形は台形の一種ではない」となっているのではないか？

タグ：掛算

posted at 21:21:39

#掛算 2009年版の他社の教科書を見ても、どれも
「向かい合った1組の辺が平行な四角形を台形といいます」
「向かい合った2組の辺が平行な四角形を平行四辺形といいます」
という説明の仕方になっています。向かい合った1組以上の辺が平行な四角形を台形といいますとは書いてない。

タグ：掛算

posted at 21:19:51

#掛算 pic.twitter.com/VIRiMFtWJq 平行四辺形が長方形、正方形、ひし形を含むことが明瞭な説明になっているせいで、台形は平行四辺形を含まないという立場になっているという印象が強くなっている。東京書籍は「平行四辺形は台形の一種ではない」という立場なのだろうか？

タグ：掛算

posted at 21:13:17

#掛算訂正後の主張。拡散すべき情報はこのツイートに再掲する添付画像だと思います。平行四辺形が特別な場合として、長方形、正方形、ひし形を含むことが明瞭な説明になっているのに、台形が平行四辺形を含むという説明になっていません。
pic.twitter.com/VIRiMFtWJq

タグ：掛算

posted at 21:08:46

#掛算訂正
twitter.com/genkuroki/stat... ←これは私が間違ってました。

問題8は【いつでもあてはまるものに◯を書きましょう】となっているので問題ないです。この件については私が間違っていたという情報が広まることを希望します。

東京書籍さん、ごめんなさい。

タグ：掛算

posted at 21:01:39

@metameta007 #掛算　現代化の頃（1970年代）の教科書において、図形の包含関係がどのように扱われていたか分かりますか？
@genkuroki

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posted at 20:55:37

@genkuroki @metameta007 訂正。「書いてあるもの」→「書いているもの」

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posted at 20:53:51

@metameta007 私が書いてあるものも読んで頂けているならば「2a÷2a」のスタイルで問題を出すことは世界の教育現場ローカルでも決して普通ではないという事実を認めるコメントを出して頂けると助かりますね。(一般数学ユーザーのあいだでは÷記号を使わないのが普通。)

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posted at 20:49:29

@metameta007 おお、なるほど、それはそうですね。

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posted at 20:46:55

高橋誠 @metameta007

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

@genkuroki 問題文に「いつでもあてはまるものに〇」とあるので、たとえば、ある特徴が「正方形である長方形」にはあてはまっても「正方形ではない長方形」にあてはまらなければ、その特徴の長方形の欄には〇を付けないわけで、問題ないのではないですか。

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posted at 20:27:39

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

#掛算私以外にあまりツイターで調べたよって報告している人いないんだけど、戦前の算数教育とっても面白いですよ。興味深いという意味ではなく滑稽なという意味で。さあ、NDL電書で検索Go! dl.ndl.go.jp

タグ：掛算

posted at 20:11:25

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一つの数を表す積と括弧、最低でも戦前の成城学園教員佐藤武までは遡ります。多項式または整式についても戦前の教育書を調べたほうがいいのかも。#掛算

タグ：掛算

posted at 19:48:07

もひかん @mohikan1974

子供らにGoogleマップのストリートビュー教えたら大阪から姫路まで歩いた pic.twitter.com/Q5OmRC6806

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posted at 19:41:03

#整式普通に多項式環の数学を知っていると、どうしてもそれに合致するように頭の中で勝手に変換して呼んでしまいがちなのですが、中学校の数学教科書の批評をするときにはそういう読み方をするのは厳禁だと思います。中学校の数学教科書は説明の仕方が相当に変です。

タグ：整式

posted at 19:01:59

#整式続き。そういう人達の感覚がどのようにして育成されてしまったのだろうかという問題意識のもとで中学校の数学の教科書を見ると、常識的な多項式環の数学を展開しているのではなく、記号の羅列の「操作とその結果(答え)」を扱っているかのように中学生が読んでしまう可能性にも気付きます。

タグ：整式

posted at 19:00:24

#整式「12が3×4の演算の結果(答え)なのと同じように、2aは2×aの演算の結果(答え)なので36÷12=3と同様に6ab÷2a=3bとなる」のように考える困った人達の問題については twitter.com/genkuroki/stat... の前後の連続ツイートを参照して下さい。

タグ：整式

posted at 18:58:03

と @Y_ToM423

掛け算が足し算の省略記号だったり指数が掛け算の省略記号だってわかってるなら計算の順序も納得が行かないだろうか

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posted at 18:53:34

@sekibunnteisuu 　　「算数教育に関しては、基本的に何らかの形で関わっていながら、まともだった潮流・個人はほぼ皆無じゃないかな？」・・・算数教育はヤバい世界なのでしょうか？

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posted at 18:52:34

#整式続き～、「12÷3×4=16、12÷12=1となるのと同じように、2a÷2×a=a^2、2a÷2a=1となる」のようにみなし、「併置積は÷より先に計算する」のような演算の優先順位に関するローカルルールはいらないと考えているようなおかしな人達がいる気配濃厚なのだ。続く

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posted at 18:50:15

@OokuboTact 算数教育に関しては、基本的に何らかの形で関わっていながら、まともだった潮流・個人はほぼ皆無じゃないかな？数教協や桜井進氏や根上生也氏が主流の算数教育を批判しているのは内ゲバにしか見えない。

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posted at 18:49:47

#整式続き。何度も注意を喚起していること。それは「3×4=12」を「3と4の掛算の結果(答え)は12になる」と解釈するのと同じように、「2×a=2a」は「2とaの掛算の結果(答え)が2aになる」と解釈し、答え12と同じように答え2aは常に一塊になると考え、～続く

タグ：整式

posted at 18:47:59

#整式続き。さらにこの問題の闇は深くて、「併置積は÷より先に計算する」という非常識なローカルルールを仮定していると考えているなら、理解の仕方がかなりましな方なのかもしれないという感じになっている。続く

タグ：整式

posted at 18:43:36

#整式続き。「併置積は÷より先に計算する」のようなルールは世界の一般数学ユーザーのあいだでは通用しない非常識な(標準的な共通了解を外れた)ローカルルールに過ぎないことについてはリンク先の証拠物件を参照して下さい。
twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：整式

posted at 18:40:08

#整式続き。しかも「併置積は÷より先に計算する」のようなルールは世界の一般数学ユーザーのあいだでは通用しない非常識な(標準的な共通了解を外れた)ローカルルールである。そのようなルールを採用すること自体に問題があるのに、説明抜きでいきなり例や練習問題をやる方針になっている。続く

タグ：整式

posted at 18:37:03

#整式続き。「×は+より先に計算する」のようにきちんと説明していた算数の場合と違って、中学校の数学教科書には「併置積は÷より先に計算する」のような説明をすることなく、いきなり「6ab÷2a=3b」のような例や練習問題をやらされることになっている。続く

タグ：整式

posted at 18:34:53

@sekibunnteisuu 　銀林浩氏みたいにトンデモ算数を批判したつもりが、自分がトンデモ算数を撒き散らしたりする例があります

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posted at 18:33:34

#整式続き。算数の解説書(教科書)では「×は+より先に計算する」などの表現で演算の優先順位に関する明瞭な説明があるのに、併置積や累乗などの新しい表記法を習う中学校の数学教科書には新しい表記法に関する演算の優先順位に関するそのような説明が存在しないのだ！続く

タグ：整式

posted at 18:32:22

@OokuboTact #掛算　トンデモ算数について、徹底的に調べて論文にまとめたらイグノーベル賞をもらえるかも。

　誰かやってくれないかな？

タグ：掛算

posted at 18:31:32

#整式中学校数学教科書の謎のひとつに、

・×を省略して書いた乗法表記(併置積)と÷表記の除法のあいだの演算の優先順位に関する説明がない

という問題がある。文字式の併置積の優先順位に関する説明がない。続く

タグ：整式

posted at 18:29:54

@sekibunnteisuu 　「トンデモ算数がどうやって作られてきたのか？」
という優れた標本になる気が・・。でも分析が大変

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posted at 18:29:08

Baatarism/ちゃんぷるー @baatarism

@OokuboTact 　www.human.tsukuba.ac.jp/~mathedu/04.htm #掛算　
これは丹念に見ていったらトンデモ算数がいろいろ出てきそうですね。面倒くさいけど、みんなでやれば何とかなるかな？

タグ：掛算

posted at 18:27:17

このように財務省のOBが言ってます。意見を聞いてもらえないことがよほど屈辱のようです。 / “安倍政権が真にやるべき政策を米国の経済学者に聞く必要はない｜森信茂樹の目覚めよ！納税者｜ダイヤモンド・オンライン” htn.to/hTWeGz

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posted at 18:19:54

@sekibunnteisuu 　筑波大数学教育研究室はこんなのも出しています。　www.human.tsukuba.ac.jp/~mathedu/04.htm

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posted at 18:19:33

@OokuboTact #掛算　本当だ。筑波大学数学教育研究室は、駄目な人を輩出するところとみなしてよさそうですね。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...

タグ：掛算

posted at 18:17:36

@ohmasu_risa @genkuroki どうもありがとうございます。市販のものに書かれていたということは、当時の算数教育の方針の反映でしょうね。近くの本屋では低学年用の計算問題集が「ふえるといくつ」「あわせていくつ」などとなっています。これも今の算数教育の反映。

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posted at 18:12:38

@sekibunnteisuu 　筑波大の数学研究室修了生のリストを見ると、重なる人がいます。日野圭子氏や中村光一氏、他にも　　www.human.tsukuba.ac.jp/~mathedu/01.htm

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posted at 17:44:40

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@ohmasu_risa @genkuroki 　教科書にベン図が書かれていたかどうかは記憶にありますか？

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posted at 17:31:39

#整式私が幾つかの中学校数学を見た感じでは、記号の羅列の操作の仕方だけが説明されている感じで、等号の意味さえまともに説明されているとは言えない感じ。許された操作による記号の羅列の変形の話だと誤解している(誤解させられている)中学生はたくさんいるような気がします。

タグ：整式

posted at 17:31:16

#整式写真を撮って来るのを忘れましたが、変数に数を代入する操作の説明は教科書にあります。しかしそれだけ。二つの多項式が等しいことと、それらが函数として等しいことが同値であることを示唆する説明は一切無かったです(私が見逃していたら写真を見せて下さい！)。

タグ：整式

posted at 17:25:41

#整式続き。中学校の数学教科書では、教科書に書いてある許された操作で移り合う記号の羅列は等しく、そして教科書に書いてある許された操作で移り合う場合に限って二つの記号の羅列は等しいという立場なのだろうか？もちろんそういう説明は教科書のどこにも書かれていないのですが。

タグ：整式

posted at 17:22:41

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#整式続き～、それを展開した結果ab+ad+bc+bdは「単項式」の和なので「多項式」になる。そして記号の羅列に関してそのような操作をできることを等号=を使って表わすのだと説明しているようにも見える。算数教科書では等号が何を意味しているかが曖昧だが、中学校数学教科書でも同様。

タグ：整式

posted at 17:20:38

#整式今まで引用して来たのは中2の教科書。添付画像は中3の教科書。「多項式」の掛算の(a+b)(c+d)を例に用いた説明。先の(ほろんど字面通りの)解釈のもとで、(a+b)(c+d)はa,b,c,dの「多項式」ではないが、～続く pic.twitter.com/WdKSXsHdCl

タグ：整式

posted at 17:18:02

#整式注意。先に述べた(ほとんど字面通り)の解釈のもとでは、(x+1)(x+2)は「単項式」でも「多項式」でもない。なぜならば2,x,3x^2,…のような「単項式」を+で繋いでできる記号の羅列になっていないからである(注意：a-bはa+(-b)と書き直して多項式とみなす)。

タグ：整式

posted at 17:12:52

#整式幾つかの中学校数学教科書をざっと見たのだが、どこまで行っても多項式(←通常の意味)を表わす二つの式がいつ等号で結べるかに関して明瞭な説明がないので、教科書に書いてある操作で記号の羅列を変形することが等号の意味であるかのように見えてしまう。続く

タグ：整式

posted at 17:08:36

#整式その次の頁の「同類項」をまとめることの説明。

等号=は数学的な議論の文脈では「左辺と右辺が等しいこと」を意味する記号として用いられるが、中学校数学教科書には二つの多項式がいつ等しくなるかに関する明確な判定基準の説明はない。 pic.twitter.com/TxbWdEfOfM

タグ：整式

posted at 17:05:28

#整式添付画像は先に引用した当該教科書の頁の次の頁にある「式の次数」の説明。 pic.twitter.com/KOYnkl6Hgn

タグ：整式

posted at 17:00:50

#整式続き。その解釈のもとで、0や-2や3xは「単項式」だが「多項式」ではなく、x+2xは「多項式」だが「単項式」ではない。しかし、当該教科書ではx+2xのような同類項をまとめる前の多項式が同類項をまとめる問題以外の文脈で出て来ることはない(注意！見逃している可能性大！)。続く

タグ：整式

posted at 16:50:06

#整式続き

おそらく当該教科書における「単項式」の定義は数と文字(のべき表記)を並べたある種の記号の羅列のこと。そして「多項式」の定義は「単項式」を+記号で繋いでできる記号の並びのこと。「3x^2-2x-5」は「3x^2+(-2x)+(-5)」と書き直して「多項式」とみなす。

タグ：整式

posted at 16:45:52

#整式続き。

3. その教科書中の「単項式」「多項式」という用語が、多項式環の要素に関する用語なのか、多項式を表わす記号の羅列に関する用語なのかはよくわからない。

4. しかし、以下のように、あたかも記号の羅列以外に存在しないかのような解釈も可能である。

続く

タグ：整式

posted at 16:36:02

#整式続き。

2. 「3x^2-2x-5」は「3x^2+(-2x)+(-5)」と書けると説明しているのは、「3x^2-2x-5」も「和の形」の特別な場合とみなせることを読者に伝えるためだろう。「多項式」を「単項式の和の形で表された式」と定義しているので必要な説明。

続く

タグ：整式

posted at 16:34:00

#整式たとえば2009年発行の東京書籍『新編新しい数学2』では「単項式」「多項式」という用語を添付画像のように説明しています。

1. 「単項式」は「多項式」ではなく、「多項式」は「単項式」ではないというスタイルに見える。続く pic.twitter.com/VM4HiS0HU8

タグ：整式

posted at 16:26:28

#整式まず、私が見た教科書には、通常の意味での多項式全体の集合が何であるかについて明瞭な説明はありません。(私が見逃したのであれば明瞭な説明が書いてある場所を写真で示して頂ければこの意見を撤回致します。)

タグ：整式

posted at 16:23:43

#整式以下では、カギ括弧無しに単に多項式と書いた場合には標準的な意味での多項式を意味するものとします。カギ括弧付きの「多項式」は通常の意味での多項式とは異なる意味になる予定なので注意して下さい。続く

タグ：整式

posted at 16:21:41

nishio hirokazu @nishio

Pure PythonでSageなどを使ったものより高速に動く楕円曲線暗号ライブラリ github.com/elliptic-shiho... #cybozulabs

タグ： cybozulabs

posted at 16:20:59

#整式 ←このタグで私が参照した中学校の数学教科書がどのように見えるかについて一つの解釈を述べます。そして、ネットでみかける「これはひどい」と感じられる説明の由来をどのように理解すればよいかを考えてみます。(注意１教科書の説明は不明瞭なので以下に述べる以外の解釈も十分に可能！)

タグ：整式

posted at 16:06:05

@LimgTW @balsamicose @sekibunnteisuu #整式 ←このタグを使って、私が見た中学校の数学教科書をどのように解釈するとおかしくなるかについて連ツイします。これ以後、メンションを外します。

タグ：整式

posted at 16:01:56

@genkuroki #掛算　私自身、風説と自分の経験を根拠に、1970年代の現代化の頃は正方形が長方形であることなどは明示的に教えられていた、と思っていてそう言ってきたけど、この頃の教科書がどうなっているかは確認していなかったですね。

タグ：掛算

posted at 15:31:14

@genkuroki @LimgTW @balsamicose @sekibunnteisuu 中学校の数学教科書の文脈では、中学生であっても誤解しようがないように明瞭に説明されている必要があります。しかし、様々な点でそうなっていないと思う。

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posted at 13:52:14

@genkuroki @LimgTW @balsamicose @sekibunnteisuu 数学でも、同じ用語や疑獄が文脈ごとに異なる意味で使われることは珍しくないです。重要なのは文脈ごとに誤解が生じない説明の仕方になっていること。

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posted at 13:50:29

@genkuroki @LimgTW @balsamicose @sekibunnteisuu 「(1-1)^n=0の左辺に二項定理を適用すると二項係数に関する公式〜が得られる」において「1-1」は二項(binomial)とみなされています。そういう言い方をしても問題ないです。

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posted at 13:46:52

息子は小難しい疑問をもちますが高校数学を始めたばかりで基礎がない
母は数Ⅱまでやったはずなのに記憶がない
この二人の組み合わせでお送りしております。わかりにくくてすみません。
出かけますのでリプライは後ほど！

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posted at 13:37:16

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Haruhiko Okumura @h_okumura

@noricoco そうでしたか。全容のご発表，楽しみにしています

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posted at 13:30:27

新井紀子/ Noriko Arai @noricoco

@h_okumura まだ調査して1ヶ月たっていないので。論文にするより、早くお知らせしたほうがよいと思ったので、お話しました。

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posted at 13:28:48

Haruhiko Okumura @h_okumura

@noricoco この結果publishされているんでしょうか？

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posted at 13:25:03

新井紀子/ Noriko Arai @noricoco

@h_okumura これ、ものすごくいろいろなタイプの問題を聞いてるんです。もっと、ショッキングなのもあります。

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posted at 13:23:36

@zyx39cba 実は複素数という言葉も始めてでぐぐりましたが私は意味不明で息子はすぐに理解しました＾＾；まだ高１の学習を始めたばかりですのでぼちぼち積み重ねていきます。リーマン予想、言葉は見たことがありますが難しそうですね・・。

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posted at 13:22:58

@LimgTW 「～というスタイルもある」という話をいくらしても、もともとの教科書がそのスタイルになっていることが確実だと述べることはできないです。調査した教科書の資料のまとめはおそらく貴重な資料になると思います。 @balsamicose @sekibunnteisuu

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posted at 13:22:51

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@genkuroki #掛算　中村光一氏の名前はここで見た。算数教育界の固有名詞を調べていくと、ジグソーパズルを組み立てるような面白さがありますね^^
twitter.com/OokuboTact/sta...
twitter.com/OokuboTact/sta...

タグ：掛算

posted at 13:19:15

@zyx39cba 私は意味わかりませんが、本人はわかったようです。「あぁそうか・・」と言っていました。ありがとうございます！

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posted at 13:14:21

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リンク先訂正再投稿　#掛算市川伸一氏のような教育に関して有害な考え方の持ち主が影響力をはっきできる環境が続く限り、証拠に基づいた教育の改善の類が普及することは阻害され続けるだろうね→ 8254.teacup.com/kakezannojunjo...

タグ：掛算

posted at 13:04:24

@genkuroki #掛算　↓に載っていたのだけどリンクが切れちゃいましたね。
math.e.chiba-u.jp/~kenkyu-kyogik...

タグ：掛算

posted at 13:03:24

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@sky_y ありがとうございます。お手数をおかけいたしました＾＾；

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posted at 13:01:43

@genkuroki #掛算　見慣れた名前が散見されますね。日野圭子氏（宇都宮大学）は「思考力、判断力、表現力を育てる算数・数学教育をめざして」という研究会に
www.asahi.com/edu/student/te...　
この先生とともに参加している方です。

タグ：掛算

posted at 13:01:21

.@kamo_hiroyasu

#掛算市川伸一氏の最近の「御活躍」のせいでどのように教育が悪くなっているか、なりそうか、については→ 8254.teacup.com/kakezannojunjo...

昔のfjで市川氏はフルボッコにされていたのだが、地道に迷惑な存在として成長していたようです。

タグ：掛算

posted at 12:57:16

@Nanaio627 了解です。息子さんの理解の外でよかったです（笑）
暇だったら、高1レベルで分かるように解説するかもしれないので、期待せずお待ちください…

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posted at 12:53:42

@sky_y ありがとうございます。見せましたがlogもandの後に書いてあるのもまだ知らないのでわからないと言っていました。順番に沿った学習はまだ高１を始めたばかりです・・。

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posted at 12:51:05

@genkuroki #掛算長方形を【４つのかどがみな直角な四角形を、長方形といいます】と定義している。正方形が長方形であることを教科書会社は何が何でも隠し通したいらしくて、そのためにこの問題では、【４つの角がすべて直角】じゃなくて、【４つの角の大きさが等しい。】と疑っている。

タグ：掛算

posted at 12:49:44

Haruhiko Okumura @h_okumura

今日の日経新聞 @noricoco 先生の記事。中学校社会科教科書の「仏教は東南アジア，東アジアに，キリスト教はヨーロッパ，南北アメリカ，オセアニアに，イスラム教は…おもに広がっている」を読んで「オセアニアに広がっているのは（　）である」四択，中学生の正答53%しかない

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posted at 12:47:53

残り35件のツイートを見る

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

うめたん＠わきまえないまいにち。 @sweet_umetan

@genkuroki おや、五十音順で一番目の著者にあの方が。

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posted at 12:43:44

@Nanaio627 何でしょうね？虚数のことを言ってるのかな？

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posted at 12:43:16

@genkuroki #掛算　当然、正方形と、正方形でない長方形が正解と思われる。
【４つの角がすべて直角】じゃなくて、【４つの角の大きさが等しい。】としているのがミソ。

タグ：掛算

posted at 12:41:49

@Nanaio627 ちなみに、解はこれです。複素数の解です。何も考えず、これを見せてください。分からなければ、日本語で解説書きます。
（ちなみに、これはWolfram Alphaという超かしこい数学検索エンジンです。） pic.twitter.com/vJNMX6RFuV

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posted at 12:40:42

@genkuroki #掛算黒木さんも学図を持っているのですね。私が持っている学図は１０年以上前のものです。

【下の性質をもっている四角形を全部答えましょう。】という問題があって、正方形と、正方形でない長方形もある。

「下の性質」のひとつが【４つの角の大きさが等しい。】

タグ：掛算

posted at 12:36:28

#掛算算数の教科書の影響力の巨大さを考えると、著作関係者リストに名前が載っている人達は、どのような編集過程でこのような教科書が出来上がったかについてきちんと説明しないとまずいと思う。

タグ：掛算

posted at 12:34:57

#掛算ひし形が平行四辺形であることを示唆する「まとめ」があるのに、「ひし形であるような平行四辺形も存在すること」を前提にすると混乱しそうな問題の出し方を平気でしている点に注目。著作関係者リストに名前のある人達はこういう事柄について説明する責任があると思う。

タグ：掛算

posted at 12:33:07

@sky_y あ、２のー1乗は知っているので、２のｎ乗＝-1の場合のｎの答えではなく概念はあるのか？ということらしいです。もう？？？です＞＜

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posted at 12:31:41

@Nanaio627 参考: www.geisya.or.jp/~mwm48961/kouk...
ちなみに、この考えをさらに拡大すると「指数関数」という話になります。

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posted at 12:31:04

@sekibunnteisuu #掛算 2011年版については6社すべての小4教科書に目を通したのですが、暗澹たる気持ちになりました。東京書籍のデータだけを貼り付けたのは6社全部やるのが面倒だったから。採択率ナンバーワンの東京書籍のデータのみを貼り付けました。

タグ：掛算

posted at 12:30:33

@genkuroki #掛算　大日本図書のこれ↓ほど露骨ではなく狡猾。「消防署のほうから来ました」みたいな感じ。
blog.goo.ne.jp/mh0920-yh/e/66...

タグ：掛算

posted at 12:30:23

@Nanaio627 僕なりに翻訳すると、「2のn乗を考えたときに、n=-1とすることは定義としてアリか？」だと思います。答えはYESで、「2の-1乗は1/2」です。

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posted at 12:29:15

@genkuroki #掛算　後で画像をアップしますが、学校図書も、包含関係に関して、特殊は一般から除外されると明確には書いていないけど、そう解釈するのが当然、というような書き方になっています。

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posted at 12:27:31

#掛算参考資料4/4

著作関係者のリスト pic.twitter.com/WcAuDIO35m

タグ：掛算

posted at 12:25:07

@genkuroki #掛算　明確に「平行四辺形は台形ではない」とは書いていないけど、予備知識なしにこれを素直に見たら「平行四辺形は台形ではない」と解釈するのが普通ですね。

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posted at 12:24:51

@sweet_umetan ｎというのは仮として私が勝手に入れただけでそういうことはよくわかっていませんでした。失礼しました。本人が言ったのは正確には「２のなんとか乗」です。

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posted at 12:24:13

うめたん＠わきまえないまいにち。 @sweet_umetan

#掛算参考資料3/4

問題緑三角8に注目。この問題の出し方を見ると、東京書籍は「正方形は長方形でもひし形でも平行四辺形でも台形でもない」などなどの立場で子供に算数を教えるという方針のように見える。 pic.twitter.com/0iiS4v5Ak3

タグ：掛算

posted at 12:24:07

@Nanaio627 nは任意の整数を表すことが多いですが、そういうことでしょうか？

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posted at 12:22:18

「-1は２のｎ乗としてｎの概念はある？」と息子に尋ねられましたが意味がわかりません・・・

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posted at 12:19:48

#掛算参考資料続き2/4

ひし形が平行四辺形の一種であることを示唆する「まとめ」がある。 pic.twitter.com/xhofWJCZci

タグ：掛算

posted at 12:17:31

.@sekibunnteisuu #掛算参考資料：2011年版の東京書籍の小4上教科書より1/4

東京書籍はかなり明瞭に「平行四辺形は台形ではない」という立場であるものと推測される。(他の算数教科書出版社もほぼ同様) pic.twitter.com/VIRiMFtWJq

タグ：掛算

posted at 12:16:12

#掛算　台形と平行四辺形の定義について oshiete.goo.ne.jp/qa/6818555.html
＞それを教育するのにふさわしい発達段階は，中学校以降だと思います．

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posted at 11:28:23

#掛算　日能研の掲示板だけど日能研の問題なのかどうかは不明。
レスが酷くて、最初に投稿した人はまともな考えだったのに、おかしな考えに「納得」してしまった。

■日付： 04/8/19(木) 0:14
bbs.inter-edu.com/bbs1/juku/data...

タグ：掛算

posted at 11:20:22

#掛算　多分、４本が同じ長さ、ではないということだろうね。
そうすると、「平行四辺形、長方形、台形」が答えになりそうだけど、そうじゃなかったらしい。

平行四辺形っていつから台形じゃなくなったの？
bbs.inter-edu.com/bbs1/juku/data...

タグ：掛算

posted at 11:15:28

#掛算　右の４本のぼう　は、２本ずつ長さが同じぼうがあわせて４本。

タグ：掛算

posted at 11:13:04

空想変態ソノダ @c5on24bed32list

#掛算
算数の問題

右の４本のぼうを使って四角形を作ることにします。このときできる四角形は
次のどれになりますか。すべて答えなさい。ただし、ぼうは切ったり、折ったり、
長さが余ったりしません。

正方形、長方形、平行四辺形、台形、ひし形

タグ：掛算

posted at 11:11:28

鍵ついてないアカで、「サービス残業」や「サービス出勤」と分かるつぶやきには注意してください。勤怠調査のために検索をかける労基がいるようです。場合によってはあなたの会社に乗り込んできて「労働基準法違反です」とか言われますよ。さっそくうちの会社が被害にあいました。いいぞもっとやれ。

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posted at 10:53:36

@t_ha_ma
二等辺三角形から正三角形を除外している例は実際にある。
blog.goo.ne.jp/mh0920-yh/e/fc...

二等辺三角形を「少なくとも２辺が等しくて３辺が等しくても構わない」ということが分かる名称にするのは難しいと思います。

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posted at 10:02:06

当然、好ましくない副作用が一部の方々にでる可能性は否定できないわけですが、リスク・ベネフィットを考えると、日本で接種率１％未満というのは異常。効果のほうは、ガンで死亡することをかなりの確率で予防できるわけですので。

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posted at 09:23:04

最近、全くフォローしてませんでしたが、どうも今、このワクチンは日本では悪玉にされてしまってるようですね。十分な科学的エビデンスもなく、逸話的事実だけで。効果や安全性を示す世界中の原著論文がネットでいくらでも検索できる時代にこんなことが起こるとはある意味、新鮮な驚き。

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posted at 09:20:03

#数楽ネタ+真面目
arxiv.org/abs/1603.08223
We discuss the notion of linearization through examples, which include the Price map, PageRank, …

タグ：数楽

posted at 09:15:45

僕はこのワクチンを開発したイアン・フレイザー博士の2009本田賞授賞式に参加する機会がありました。その時のわかりやすい講演の日本語PDF がDLできます。-> www.hondafoundation.jp/winner/view/407　これおすすめ。研究というのは何て素晴らしいんだろうと当時思いました。

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posted at 09:14:39

厚労省の資料 www.mhlw.go.jp/stf/shingi/2r9...　によると日本では年間3000人近い人がこのガンで亡くなり、ワクチンでこの40～70%程度減らすことが期待できるとのこと。接種の事実上の停止によって、実際は何人の方が亡くなることになるのだろう...。

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posted at 09:05:30