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黒木玄 Gen Kuroki

@genkuroki

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Favolog ホーム » @genkuroki » 2016年04月04日
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2016年04月04日(月)

おればなな @ore_banana

16年4月4日

プログラミングの入門ってどこから入るといいんだろうね。息子がおれが苦手なこっち方面に興味を示しているから母はきょどっている

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posted at 23:12:18

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

16年4月4日

@tsatie たとえば、文字列としての"12345"と数字としての12345の違いからデータ型を考えたり、自然数と有理数に共通な演算に注目して型クラスでまとめるとか、いくらでも面白くなりますね。プログラミングよりの用語で説明しましたが、手で書いても同じことかと。

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posted at 22:18:03

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

16年4月4日

@tsatie 紙の上でやるなら、数字や記号を書いたカードを数式になるよう並べるにはどんな規則を定めればいいか考えるのも結構楽しいですね。大人は**3.1.4.1.5.+=のような文字列を不適格な式と認識するわけですが、どんな規則を利用してるんだろうと考えることに相当。

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posted at 22:05:46

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@metameta007 #掛算 一応これで「熊倉論文の検討(その4)」までの内容は論外だということがわかったので、「(その5)」以降を続けて読む気がなくなってしまっています。読んで欲しい部分はありますか?

タグ: 掛算

posted at 22:04:09

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

16年4月4日

@genkuroki @metameta007 構文木の概念を理解するには、コンパイラの教科書を読むのが最適です。車輪の再発明を試みることは、整理された抽象的な概念を獲得するのには適しません。

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posted at 22:03:35

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

16年4月4日

この場合の「プログラムを書く」は何処までもポーランド記法とその計算のアルゴリズムを納得する為のものだから、別段プログラム言語も必要なくて、手と紙で双方向の変換ができるよう遊べば良いだけではないかと。それをプログラムに落とすのは簡単。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 21:57:11

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

16年4月4日

昔々その昔、QuickBasicで簡単な数式処理のプログラムを組んだのを思い出した。構文解析してポーランド記法に直して文字は文字、有理数は有理数、無理数は無理数で計算(文字列処理)して、グラフを書かせる時にのみ数値化する簡素なもの。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 21:51:23

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@metameta007 #掛算 プログラミングの敷居が高過ぎるならば、「記号の羅列としての数式を構文木に変換すること」と「構文木に基づいて計算を実行すること」の区別を明瞭にできるようになるだけでもよいと思います。

タグ: 掛算

posted at 21:39:58

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

16年4月4日

#掛算 twitter.com/temmusu_n/stat...の訂正。
「A÷BはAを分子、Bを分母とする分数に等しい」ですね。AとBをともに分子と書いてしまった。

タグ: 掛算

posted at 21:38:16

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

16年4月4日

#掛算 なぜ規則を明示せよと求め続けるかというと、例示だけでは規則の詳細が分からないからです。一つの数、操作の結果、単項式などの表現では、TaKuさんが示す8254.teacup.com/kakezannojunjo...のような例でたちまち行き詰まり、明確な判断を下すことができないからです。

タグ: 掛算

posted at 21:35:28

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

高齢者、裏切られても見た目「良い人」信頼 名大院実験:朝日新聞デジタル www.asahi.com/articles/ASJ41...

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posted at 21:33:22

A級3班国民 @kankichi573

16年4月4日

#掛算 タグ忘れ
さすがにそこをYACCでやっちゃったら何にも具体的に習得できひんやろうな。

タグ: 掛算

posted at 21:30:41

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@metameta007 #掛算 本当は最初からググってカンニングするのではなく、試行錯誤した方が楽しいです。最終的にカンニングすることになっても、そのアルゴリズムの巧妙さに感動するはず。これは理系の教養を持つ人達の多くが少年少女時代に通った道です。

タグ: 掛算

posted at 21:27:08

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@metameta007 #掛算 数式の構文解析のアルゴリズム をググったら、中置記法の数式を逆ポーランド記法に変換するアルゴリズムのwikipediaがトップでヒットしました→ ja.wikipedia.org/wiki/%E6%93%8D...

タグ: 掛算

posted at 21:18:56

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@metameta007 #掛算 通常のスタイルの数の式の文字列を逆ポーランド記法に変換するプログラムと、逆ポーランド記法で書かれた数の式からその計算結果を得るプログラムの2つを書き切ることができれば、構文解析のステップと計算のステップを分離できることも理解できるはず。

タグ: 掛算

posted at 21:07:46

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@metameta007 #掛算 構文解析への理解を深めるためには、"4+21*(4/3)"(*/は乗除のつもり)のような文字列を逆ポーランド記法に変換するプログラムを書くというような演習をできることを目指して勉強するのがよいと思います。ググればアルゴリズムが見付かるはずです。

タグ: 掛算

posted at 21:06:00

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@metameta007 #掛算 高橋誠さんには地道に何度も色々教えてあげているつもりなんですが、結局、何も勉強してもらえていないようですねえ。構文解析についてまず勉強した方がよいと思います。現時点で高橋誠さんが数学教育に関わることは有害だと断言できます。成長を希望。

タグ: 掛算

posted at 21:03:05

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@metameta007 #掛算 「一つの数量を表している」という発想は論外なので早く捨てないとダメです。

タグ: 掛算

posted at 20:50:32

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@metameta007 #掛算
8254.teacup.com/kakezannojunjo... の「追記2への追記への追記」に「補足」を付け加えておきました。【「分数表記は一つの数量を表している」という概念が、繫分数全体を「ひとまとまり」にしている】は明瞭に単なるトンデモ。

タグ: 掛算

posted at 20:49:33

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#掛算 熊倉論文の検討(その4)で私の twitter.com/genkuroki/stat... を引用して高橋誠さんが言っていることが全然ダメな理由を 8254.teacup.com/kakezannojunjo... の「追記2への追記への追記」で説明しておいた。 @metameta007

タグ: 掛算

posted at 20:20:55

\nu @A_175

16年4月4日

講義中に綺麗なノートを作ることに必死になるのは戦略として失敗ということ, 大学では記号がローカルに定義されるということと, 教科書は講義ではなく自習に使うものだということ, これらの他に一年生の最初に何か伝えとくべきことがあっただろうか.

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posted at 20:09:34

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

16年4月4日

#掛算 規則の候補になるものとしては、併置積は÷に優先するという文脈依存のルールと括弧でくくる方法の二つが考えられます。現状では、どちらの規則も中学数学の教科書に見出すことができません(熊倉論文参照)。伝統的に教科書には前者の方針があるも、明示規定はなく、慣行とするほかないです。

タグ: 掛算

posted at 19:37:05

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

16年4月4日

#掛算 8xy÷4xを解釈するときに、単項式同士の除法「A÷BはAを分子、Bを分子とする分数に等しい」のAとBに相当するのは何かを定めるために、明示された規則が欲しいという話です。4xが単項式なので…では不可。4が単項式でないとすることができないため。

タグ: 掛算

posted at 19:31:11

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

16年4月4日

#掛算 「単項式Aを単項式Bで割るには、一方の単項式Aを分子、Bを分母として、文字同士、係数同士を約分して簡約化せよ」などと読めば一応の整合はとれる。しかし、どこまでがBなのかは多義的。4とも4xとも解せる。Bがなにを意味するか啓林教科書には明示されていないが、単項式のはず。

タグ: 掛算

posted at 19:23:59

非公開

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天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

16年4月4日

#掛算 また高橋さんのブログ記事は、啓林館の2012年発行の中2教科書を引用。単項式の除法と題する例題で、8xy÷4xなどを解かせている。例二題の傍には特に注記なくA÷B=A/Bとある(右辺は分数だが、引用の都合で斜線を使用)。この意味は、題名や例題の模範解答から推測する。

タグ: 掛算

posted at 19:13:31

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@temmusu_n #掛算 私が個人的にショックだったのは twitter.com/genkuroki/stat... で指摘した件がその指摘の約1月後に書かれた ameblo.jp/metameta7/entr... で見事に無視されていたこと。

タグ: 掛算

posted at 19:05:45

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

16年4月4日

#掛算 その中に【「ひとつのまとまり」を表すには、ふつうカッコで括りますから、bc=(bc)であり…】とある箇所。残念ながら、ひとつのまとまりで何かを割りたいという数式には表れない文脈を勘案しないと、記号列を望まれる方法で解釈できない。文脈依存については以前から批判しています。

タグ: 掛算

posted at 19:04:06

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

16年4月4日

#掛算 最後の一部は、高橋誠さんのブログ記事ameblo.jp/metameta7/entr...「熊倉論文の検討(その3)」2015-04-21 16:25:48への疑問点。本文は画像ファイルなので黒木玄さんの批判的引用8254.teacup.com/kakezannojunjo...も参照すると良い。

タグ: 掛算

posted at 18:55:53

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@chquita_ たとえば「世間一般では3桁ごとにコンマを入れる慣習があります。日本語で数を読むときにはそれを無視して4桁ずつ見て行きましょう」と教えてくれれば文句はないのに、なぜか世間一般のスタイルに喧嘩を売るような教え方をする人がいる。 @sekibunnteisuu

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posted at 18:52:01

積分定数 @sekibunnteisuu

16年4月4日

@chquita_ @genkuroki  本多勝一氏が4桁区切りを使っていますね。
年号を日本ローカルの元号で使いながら、数字はなぜ3桁区切るを使うのか?と疑問ではあるのですが。

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posted at 18:45:38

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@chquita_ 参考になります。明日は我が身。世間一般で通用しているスタイルと違うこと、3桁区切りのスタイルは英語などと相性がよいこと、日本語的には4桁ごとに区切った方が便利なこと、 などなど本当の話をきちんと教えて欲しいですよね。 @sekibunnteisuu

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posted at 18:40:39

積分定数 @sekibunnteisuu

16年4月4日

@chquita_ @genkuroki  確かこの本によれば、以前は3桁区切りで教えることになっていたが、世間で流通している流儀と違うので、今は特に定めがない(教師の裁量?)というようなことが書いてあったと記憶しています。
 www.amazon.co.jp/%E3%81%84%E3%8...

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posted at 18:38:54

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#掛算 続き。大学でプログラミング演習で電卓のプログラムを課題を扱うことが将来教師になりたい人にとって役に立つのではないかというようなことを述べたのは、 8254.teacup.com/kakezannojunjo... で紹介されているよろしくない解説への免疫になることも期待してのことです。

タグ: 掛算

posted at 18:34:44

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#掛算 続き。学校図書教師用指導書解説編5上p.272~273では通常なら絶対に書かない括弧だらけの式表記を経由して構文解析について説明しているが、数学力がない人達はこういうのを理解できないのではないか。構文解析の説明としては対象記号の定義が書いていないので不完全過ぎ。

タグ: 掛算

posted at 18:32:30

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#掛算 8254.teacup.com/kakezannojunjo... の件を最近再紹介してもらって、構文解析に関するまずい説明をしている人達がいるせいで、括弧の使い方について誤解している人達が結構いるのではないかと疑うようになった。

タグ: 掛算

posted at 18:29:37

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#掛算
twitter.com/temmusu_n/stat...
の質問は高橋誠さん @metameta007 さん以外に答えようがない質問かも。
文脈については→ 8254.teacup.com/kakezannojunjo... の追記達(特に追記2の追記)

タグ: 掛算

posted at 18:25:59

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積分定数 @sekibunnteisuu

16年4月4日

@chquita_ @genkuroki これは私は小学校算数で4桁区切りと習ったけど、世の中では3桁区切りで変だな、と思ったことがある。3桁区切りは英語圏での数字の読み方では合理的だと知ったのはだいぶ後のこと。

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posted at 18:09:34

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天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

16年4月4日

#掛算 併置積と/または÷の優先順位は、文字列を式として解釈するときに正当の構文解析を迂回しているために起こる問題。単項式、演算ないし操作の結果、一つの数などは、これらで*な*い*ものとの境界を定めることに失敗し続けている。ab=(ab)ですか? a+b=(a+b)を否定できる?

タグ: 掛算

posted at 18:00:18

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#掛算 8254.teacup.com/kakezannojunjo... の313の疑問に高橋誠さんは何も答えていないんですね。こういうことを延々と繰り返して来た。第三者が確認できない情報を根拠として持ち出すときには「どういう人に聞いたのか」をある程度明らかにしないとダメだと思うんですけどねえ。

タグ: 掛算

posted at 17:59:09

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#掛算 8254.teacup.com/kakezannojunjo... 大学で数学を教えている人達にも色々いて、中学校の数学教科書などに関わっている人もいるかもしれない。あと、そもそも「2a÷2aという表記は曖昧なので止めた方がよいのではないか」という話も伝わっているのか?

タグ: 掛算

posted at 17:57:13

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#掛算 8254.teacup.com/kakezannojunjo... 高橋誠(メタメタ)さん曰く【大学で数学を教えている人には後2人に尋ねたが、こちらの2人は中学の教え方を当然とされ、ネットでの議論を紹介すると、何をバカなことを言っているのか、という反応だった。】これどういう人なんですかね?

タグ: 掛算

posted at 17:55:19

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黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#掛算 「2a÷2a=1」は曖昧ではないと断言してしまった高橋誠さん(=メタメタさん)がどういう人達に囲まれているかについては 8254.teacup.com/kakezannojunjo... の307を見て下さい。続く

タグ: 掛算

posted at 17:52:22

らさの@ @rasanolem

16年4月4日

@chquita_ 3桁カンマは習った覚えが無いんだけど、会社は3桁カンマだから千・百万はいいとしてその後の桁がパッと見わかりづらいんだよね。
サウザン・ミリオン・ビリオンて読むようになって解決しました。

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posted at 17:50:38

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らさの@ @rasanolem

16年4月4日

@chquita_ 4桁カンマ、自分の時も確かに習った。(ン十年前

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posted at 17:42:51

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@metameta007 #掛算 英語で検索すると÷を使った表記では「÷(st)」のように括弧をつけている場合の方が多数派。括弧をわざわざ付けるのは、括弧が無用ではないと思っているから。括弧が無用ではないと思っているのは、括弧がないと曖昧な表記になってしまうと思っているから。

タグ: 掛算

posted at 17:35:01

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黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#掛算 「括弧がにゃあ場合もある」と書けていれば誤解の恐れはなかった? :p

タグ: 掛算

posted at 17:29:18

ロングロー @longlow1

16年4月4日

@chquita_
小学校のころ、二通り習った記憶があるな。
3桁だけになったのは、個人的には、ソロバンを習い始めてからのような…
はるか昔のことなので、ハッキリしませんがσ(^_^;)

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posted at 17:25:48

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@metameta007 #掛算 訂正「括弧がにあ場合もある」→「括弧がない場合もある」。追記:ググった結果を見る限りにおいて、括弧がない場合は少数派です。

タグ: 掛算

posted at 17:24:02

mhl@元南CA移民→次は北CAへ @mhl_bluewind

16年4月4日

@chquita_ えええ、そんなカンマの打ち方、日本の損益周りの仕事でも見ませんよ・・・単位(百万) とか右上に書いてあるの普通だし・・・

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posted at 17:20:25

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@metameta007 #掛算 以上の事例のソース(URL)は
twitter.com/genkuroki/stat...
以降の連続ツイートの中にあります。

タグ: 掛算

posted at 17:16:14

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@metameta007 #掛算
pic.twitter.com/3hGwPkiN7a

÷を使っているケースでは括弧を使って曖昧でない表記にしている場合が多い(もちろん括弧がにあ場合もある)。以上の事例が都合の良い稀な事例をひろったものではないことは自分でググってみればわかるはず。

タグ: 掛算

posted at 17:14:28

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@metameta007 #掛算 高橋誠さんが注目するべきなのは、英語での検索結果で分数表記ではなく、÷記号を使っているケース。
pic.twitter.com/VNMRfHWM8j

タグ: 掛算

posted at 17:12:08

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@metameta007 #掛算 たとえば日本の問題集の中にも2014年の時点で6年前には「6年前」には「7÷(2x)」と曖昧でない書き方をしてあったのに、「いま」では「7÷2x」となってしまっている事例が存在することも紹介しています。その件も高橋誠さんは無視している。

タグ: 掛算

posted at 17:06:10

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@metameta007 #掛算 証拠物件とみなせる関連の情報が以下のリンク先の連続ツイートにまとめてあります。
twitter.com/genkuroki/stat...
twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 掛算

posted at 17:03:26

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@metameta007 【2a÷2aをどう解釈するのかと疑問に思う中学生が出ます】 twitter.com/metameta007/st...
#掛算 試験問題をその形式で出さなければ中学生は何も困りませんよね。2a÷2aをどう解釈するのか疑問に思う中学生が出て何が問題なのやら。

タグ: 掛算

posted at 16:54:07

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@metameta007 #掛算 RT鍵なのですが、その突っ込みを入れた人の数学に関する発言の信頼性は極めて高い。

数学をある程度以上理解している人達の中に曖昧だと感じる人達がある程度以上存在すれば、それだけで曖昧な表記であることが確定します。日本語圏でも2a÷2aは曖昧表記。

タグ: 掛算

posted at 16:48:42

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@metameta007 #掛算 あと、高橋誠さんは4/1に次の突っ込みを受けている。
RT鍵:ん?メタメタさん、和や差や積では1つしか考えられないけど、商に関しては2通りの解釈が出来るんじゃないですか? 2a÷2aだけでは、(2a÷2)aか2a÷(2a)を確定するのは無理では?

タグ: 掛算

posted at 16:43:41

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@metameta007 #掛算 高橋誠さんは多分「都合が悪いから」という理由なのだと思いますが、「÷st」表記が曖昧であることを認めて「÷(st)」に訂正することを約束した米国の教科書出版社が存在するという事実を取り上げようとしていない。

以上は事実の確認です。

タグ: 掛算

posted at 16:41:10

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@metameta007 #掛算 日本の現状との違いは明瞭で英語での検索と日本語での検索 www.google.co.jp/search?tbm=isc... を比較すると、日本の中等教育では英語圏とは違って「÷st」のスタイルが主流。

タグ: 掛算

posted at 16:38:43

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@metameta007 #掛算 英語圏で「÷st」のスタイルが稀であることは確実。問題はその理由なのだが、Florida Algebra Iの出版社が「÷st」は曖昧な表記なので「÷(st)」に訂正すると約束したという話があることから、曖昧さを避けているのだと推測される。

タグ: 掛算

posted at 16:37:16

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@metameta007 #掛算 証拠物件2続き
英語での検索結果を見ると、横線の分数表記で教えている場合が主流で、÷記号を使っているケースでは「÷(st)」と括弧を使っている場合が多いこともわかります。「÷st」のスタイルは避けられる傾向があるように見える。続く

タグ: 掛算

posted at 16:35:12

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@metameta007 #掛算 証拠物件2
"division by a monomial"を検索 www.google.co.jp/search?q=%22di... すると「÷st」のスタイルは稀でである。続く

タグ: 掛算

posted at 16:33:42

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@metameta007 #掛算 証拠物件1
jeff560.tripod.com/operation.html の Oeder of operations の節の最後に、教科書Florida Algebra Iの出版社は「÷st」の表記を曖昧だと認めて「÷(st)」に訂正すると約束したとある。

タグ: 掛算

posted at 16:31:46

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@metameta007 #掛算 読者の便のために、「世界の中等教育において2a÷2aのスタイルは避けられている場合がかなりあって、その理由はそのスタイルの式が曖昧に見えるからだ」の根拠の説明を以下で行います。すべて既出の話題です。続く

タグ: 掛算

posted at 16:29:58

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@metameta007 #掛算 高橋誠さんがどう思っているかではなく、「世界の中等教育において2a÷2aのスタイルは避けられている場合がかなりあって、その理由はそのスタイルの式が曖昧に見えるからだ」という事実を高橋誠さんは認めていないということでしょうか?

タグ: 掛算

posted at 16:24:37

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@metameta007 #掛算 あれ?ググった結果を見ても、

0. 世界の中等教育において2a÷2aのスタイルで問題を出すことは決して普通ではない。その理由は2a÷2aの表記は解釈が唯一つに決まらない曖昧な表記だと考えられているからである。

を事実でないと思い続けている?

タグ: 掛算

posted at 16:21:43

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@metameta007 【「2a÷2a=1」を数学から追放しろという議論は、現在の教科書でも採用されていないし、今後も採用されることはないと思う】 #掛算 掛算の順序についても同様のことを言いそうな人達が集団で存在していると思われます。続く

タグ: 掛算

posted at 16:20:10

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@metameta007 【いいえ。「2a÷2a=1」は曖昧ではありません。】 #掛算 はいはい。「掛算の順序は曖昧ではありません」という回答が返って来ることが多いですよね。日本語と英語での検索結果を比較すると、日本語圏で高橋誠さんのようなことを言う人がいるのはよく理解できる。

タグ: 掛算

posted at 16:18:07

高橋誠 @metameta007

16年4月4日

@genkuroki いいえ。「2a÷2a=1」は曖昧ではありません。私が思っていないことを、私が思っていると書くことはお止め下さい。2a÷2aの表記がもしも今後無くなるとしたら(そうはならないでしょうが)、2a÷2aをどう解釈するのかと疑問に思う中学生が出ます。

タグ:

posted at 16:17:54

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@metameta007 #掛算 以上の0(後者の書き直した方)は事実だと高橋誠さんも認めているわけですよね。1に反論したければ、中学生にとってもメリットを示して下さい。2については構文解析について理解するまで高橋誠さんには反論不可能でしょう。

タグ: 掛算

posted at 16:14:27

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@metameta007 #掛算 より詳しくして再掲

0. 世界の中等教育において2a÷2aのスタイルで問題を出すことは決して普通ではない。その理由は2a÷2aの表記は解釈が唯一つに決まらない曖昧だと考えられているからである。

この二つの事実を隠す発言スタイルは止めるべき。

タグ: 掛算

posted at 16:12:10

nagashima m. @_nagashimam

16年4月4日

昔、僕のゼミ生が、「妹が小学生なんですけど、その先生が、月は一日に一回地球の周りを回るって教えたんですよ!ちょっと文句言おうかと思って!」って怒ってたな。彼はいま中学校の理科の教師で頑張っている

タグ:

posted at 16:11:45

高橋誠 @metameta007

16年4月4日

@genkuroki いいえ。「2a÷2a=1」は曖昧ではありません。「2a÷2a=1」を数学から追放しろという議論は、現在の教科書でも採用されていないし、今後も採用されることはないと思うので、これ以上の議論は、私には徒労です。そこが掛算順序の議論と違います。

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posted at 16:10:45

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@metameta007 さらに、
0. まるで世界の中等教育において2a÷2aのスタイルで問題を出して教えることが普通であるかのように誤解させるような発言は止めた方がよい。

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posted at 16:08:32

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@metameta007 #掛算
1. 中学生にとってメリットがないのに、わざわざ「2a÷2a=1」を正当化できるようなルールを決めて教え込むことは止めた方が良い。
2. 中等教育の歴史においても「2a÷2a=1」を正当化できるような構文解析の明瞭なルールが決められたことはない。

タグ: 掛算

posted at 16:06:57

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@metameta007 #掛算 掛算順序にしても「2a÷2a=1」にしても、「昔からそうなっている」的な態度で明瞭なルールを決めずになんとなくそう扱って来たというのが現実の教科書の姿なのではないか。そして、仮にルールを決めてもそれらのルールは世間一般では通用しない。

タグ: 掛算

posted at 16:04:30

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黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@metameta007 #掛算 算数教育における掛算の順序についてもどのように明瞭なルールを決めているかは現在でも不明のままです。

高橋誠さんが示した資料を見ても、「2a÷2a=1」を正当化するための構文解析に関する明瞭なルールは決められていないように見えます。

タグ: 掛算

posted at 16:02:24

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黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@metameta007 #掛算 あと歴史的にも「2a÷2a=1」を正当化できるような明瞭な構文解析のルールが中等教育の教科書で説明されていたことはない、というのも事実ですよね。でも、そのことを高橋誠さんが理解するためには構文解析の基礎を勉強しないとダメなようなんですが。

タグ: 掛算

posted at 15:59:35

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@metameta007 #掛算 高橋誠さんも「2a÷2aという表記は曖昧だ」と思っている。すると次の問題は「2a÷2aの表記で中学生向けの教科書を書くことの是非」に移ります。

2a÷2aの表記で数学を教えることには、中学生の側にとってどういうメリットがあるのでしょうか?

タグ: 掛算

posted at 15:56:26

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@metameta007 #掛算 この話題は、2a÷2aのスタイルで問題を出すことを前提にして「2a÷2a=1となるか、2a÷2a=a^2となるか」を議論しても無意味。「2a÷2aという表記が曖昧であるか否か」が第一の焦点。曖昧だという結論には異論はないということですよね。続く

タグ: 掛算

posted at 15:54:52

高橋誠 @metameta007

16年4月4日

@genkuroki ググった結果がそうであることは認めていますよ。だから、論点は別であることは認めてくれないのですか。

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posted at 15:51:54

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@metameta007 【2a÷2aの式を出す場合の解釈を言っているのです。この式が多いか少ないかの話は別です】そもそも、2a÷2aのスタイルが曖昧だと思っている人達がたくさんいるところで、2a÷2aのスタイルを採用している人達限定の話をしても意味がない。

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posted at 15:51:42

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#掛算 続き。、「"÷st"のスタイルで問題を出すことは普通である」と主張し続けるのは無理。"÷st"のスタイルを採用している人達に観察対象を限定して「2a÷2a=1」となっていることを確認しても、そもそも「2a÷2a」のスタイルは決して普通ではないので大して意味はないです。

タグ: 掛算

posted at 15:50:18

高橋誠 @metameta007

16年4月4日

@genkuroki だから、2a÷2aの式を出す場合の解釈を言っているのです。この式が多いか少ないかの話は別です。黒木さんは、2a÷2aの式はそもそも出すな、数学から追放しろ、と言いたいのですか。

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posted at 15:48:55

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#掛算 続き。日本語による検索では「÷st」のスタイルが目立ちます。しかし英語での検索では「÷st」のスタイルは稀で、主流派は横線の分数表記であり、さらに÷記号を使っているケースは「÷(st)」と括弧を使用している場合が多いです。スタイルの違いは明瞭です。続く

タグ: 掛算

posted at 15:48:03

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#掛算 一般読者のために検索結果への直接のリンク
英語→ www.google.co.jp/search?q=%22di...
日本語→ www.google.co.jp/search?tbm=isc...

タグ: 掛算

posted at 15:46:25

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@metameta007 #掛算 高橋誠さんは事実レベルで現実を誤認しており、自分にとって都合の悪い情報を無視しているように見えます。教科書Florida Algebra Iの出版社が「÷st」表記は曖昧なので「÷(st)」に改めると約束したという話も無視し続けていますよね。

タグ: 掛算

posted at 15:44:03

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@metameta007 #掛算 高橋さんは 8254.teacup.com/kakezannojunjo... の追記群を見直した方がよいです。日本語でググった結果と英語でググった結果を比較するとスタイルの違いは一目でわかるほど明瞭ですよ。

タグ: 掛算

posted at 15:41:12

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@metameta007 【2a÷2a=1と解釈することが昔から世界中で教えられてきた(だから君達にも教える)】どうしてググった結果を見て素直に「英語での検索によればそもそも2a÷2aの形式で問題を出すこと自体が普通ではない」という事実を無視するのでしょうか? #掛算

タグ: 掛算

posted at 15:39:52

高橋誠 @metameta007

16年4月4日

@genkuroki 本当の話は「2a÷2a=1と解釈することが昔から世界中で教えられてきた(だから君達にも教える)。しかし、現実社会では÷記号を使うことが稀なので、この解釈を忘れる人がいる。」上の事実認識を踏まえた当為命題が「÷を使う際は「2a÷(2a)」と書いた方がよい。」

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posted at 15:35:02

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@metameta007 まるでnomisukebot氏の発言を私も見ている可能性があるかのようなことをnomisukebot氏宛の返答で言うのは止めて頂きたいです。

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posted at 15:32:47

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@metameta007 私にはブロックしているnoimsukebot氏の発言は見えないです。フォローしている高橋誠さんの発言は自然に見えてしまうことになります。高橋誠さんとnomisukebotさんの「やりとり」は見えていない。見えているのは高橋誠さんの発言だけ。

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posted at 15:30:42

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

ピンカーさん激おこ!面白いので再々拡散!

ハーバードの苦悩~崩壊したアイビーリーグを立て直せるのは学力テストだけ~ スティーブン・ピンカー
note.mu/kodaikusano/n/...

「人物重視の入試改革」に反対の人は必読だと思う。非常に面白いです。

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posted at 15:11:02

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

.@metameta007 #掛算 高橋誠さん曰く【これ以上の話は徒労(教科書が決めている現状は維持されるから)と申しました】と。算数の教科書における掛算順序問題についても同様のお考えでしょうか?

タグ: 掛算

posted at 14:57:19

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@metameta007 続き。さらに、単項式による除法の数学的仕組みを教わる側にとって、「2a÷2a」のスタイルで問題を出されてしまうことに何もメリットはないので、教える側はそういうやり方で教えるのを止めるべきだと主張しています。続く

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posted at 14:55:03

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@metameta007 教科書を変更しなくても、そういう本当の話はできますよね。

さらに、内申書に関わる定期試験や人生を大きく変える可能性ある高校入試などでは「2a÷2a」の形式で問題を出すことは明瞭に禁止されるべきだと繰り返し主張しています。続く

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posted at 14:53:46

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@metameta007 もっとはっきり言えば、中学生には「÷記号を一般数学ユーザーはほとんど使わない」「一般数学ユーザーのあいだで2a÷2aは解釈は唯一つに決まらない曖昧な式だとみなされている」というような本当の話をきちんと教えた方がよいと思っています。

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posted at 14:52:21

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

久美・C・薫さんが見つけた www.tokyo-shoseki.co.jp/e-mail/qanda/q... に「発達段階」いう言葉が入っているという指..「小学校では地動説を教えない」 togetter.com/li/957540#c261...

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posted at 14:46:29

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黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#掛算 もしも万人による批判の目にさらされたことがないにもかかわらず、理科の教科書の教師用指導書に非常にまともな指示が書いてあるのであれば、算数の場合と違って理科の教科書作りは信用できるという結..「小学校では地動説を教えない」 togetter.com/li/957540#c261...

タグ: 掛算

posted at 13:44:21

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#掛算 教科書の内容に関する議論では教師用指導書に何が書いてあるかを誰かが確認することを最優先した方がよいと思う。やめた方がよきことは、科学に詳しい人達が科学的に問題がないことが書いてあるに違い..「小学校では地動説を教えない」 togetter.com/li/957540#c261...

タグ: 掛算

posted at 13:41:04

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#掛算 たとえば、算数の教科書の教師用指導書では、教科書では見ることができないようなひどい説明を見ることができます。たとえば、x,yのような文字を使った式であっても掛算の順序によって誤りになると..「小学校では地動説を教えない」 togetter.com/li/957540#c261...

タグ: 掛算

posted at 13:36:58

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#掛算 解説。教科書の教師用指導書とは教科書の出版社が出している自社の教科書のマニュアルのような本のことです。もとの教科書の問題の答えが赤字で印刷されており、教科書の各ページごとにおすすめの教え..「小学校では地動説を教えない」 togetter.com/li/957540#c261...

タグ: 掛算

posted at 13:31:22

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#掛算 もう一回書いておきます。小学校の理科の教科書およびその教師用指導書にはどう書いてあるのでしょうか?ここを見ている人達の中に教師用指導書にアクセスできる人が一人くらいいるのではないですか?..「小学校では地動説を教えない」 togetter.com/li/957540#c261...

タグ: 掛算

posted at 13:27:23

高橋誠 @metameta007

16年4月4日

@genkuroki 結局黒木さんは、2a÷2aタイプの式の意味は決めない(どう解釈するかを決めない)というお考えということでよろしいのでしょうか。そういうお考えだと、これ以上の話は徒労(教科書が決めている現状は維持されるから)と申しましたが、そのお考え自体に興味が出ました。

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posted at 11:43:24

積分定数 @sekibunnteisuu

16年4月4日

「潮汐は1日で地球を一周する進行波ではなかった。」をトゥギャりました。 togetter.com/li/958436

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posted at 11:35:25

高橋誠 @metameta007

16年4月4日

@genkuroki なんだ、紙つぶてさん宛の私のレスもお読みなんですね。数学をコンピュータに教えることと人間の子供に教えることの比較については紙つぶてさんにまだお聞きしたいこともあり、その話に黒木さんにも入ってもらいたいと思っているのですが、入ってもらえないんですよね。

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posted at 11:31:08

@kuri_kurita

16年4月4日

ガキンチョの頃、機械語で書かれたPalo Alto Tiny Basicのソースが雑誌に載っているのを見つけた時は歓喜しつつ没入して、「x=1+2*(3-4*5)-6/7」みたいな「文字列」から式を「正しく」計算する方法を理解した時は嬉しかったもんだ。

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posted at 11:17:51

積分定数 @sekibunnteisuu

16年4月4日

#掛算 #振子
周期が長さに依存すると予測(厳密にはこちらのほうが正しい)した児童が、実験結果から実際にそうなるという結論づけたら、【自分の予想や仮説に合うようにデータを処理しているから】と..「小学校では地動説を教えない」 togetter.com/li/957540#c261...

タグ: 振子 掛算

posted at 09:01:11

積分定数 @sekibunnteisuu

16年4月4日

#掛算 #振子
p110【また,実験では時間のはかり方や実験装置の不備などによって,結果に誤差が生じやすい。おもりの重さや振れ幅が,おもりの1往復する時間に関係すると予想や仮説をもった児童の中..「小学校では地動説を教えない」 togetter.com/li/957540#c261...

タグ: 振子 掛算

posted at 09:00:54

積分定数 @sekibunnteisuu

16年4月4日

#掛算 #振子 ところがこれが近似的なものであることを忘れて、理科教育の一部では厳密に成り立つとされている節がある。
www.mext.go.jp/component/a_men..「小学校では地動説を教えない」 togetter.com/li/957540#c261...

タグ: 振子 掛算

posted at 09:00:26

積分定数 @sekibunnteisuu

16年4月4日

#掛算 #振子 振り子の周期は長さのみに依存して振れ幅とは無関係、というのは近似的なもの。空気の抵抗や測定誤差を排除しても、振れ幅で周期は変化する。周期一定というのは、sinθ=θとみなせる範囲..「小学校では地動説を教えない」 togetter.com/li/957540#c261...

タグ: 振子 掛算

posted at 08:53:41

遠藤 with another view @endoucom

16年4月4日

@sasakitoshinao @tmaita77 苅谷教授の「努力主義が格差論を隠蔽した」という論に繋がりますが、私的支出の過大さゆえに「努力」を強調して無理やりエンカレッジしている感はあります。

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posted at 08:33:21

@kuri_kurita

16年4月4日

.@sekibunnteisuu さんのコメント「@rinsan_t #掛算 #振子 あなたは中高の教師のようですが、小学校の理科の授業が実際どうなっているかご存知なのでし..」にいいね!しました。 togetter.com/li/957540#c260...

タグ: 振子 掛算

posted at 08:19:42

@kuri_kurita

16年4月4日

バカバカしい!→『地動説的な見方は,地球の自転,太陽系での太陽と地球の位置関係などがわかって初めて理解できるものと考えていますので,中学校での学習内容と判断しています。』 www.tokyo-shoseki.co.jp/e-mail/qanda/q...

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posted at 08:17:45

積分定数 @sekibunnteisuu

16年4月4日

今年の都立高校入試理科の問題
www.kyoiku.metro.tokyo.jp/press/2016/pr1...
四角1 問2 正解とされるエ..「小学校では地動説を教えない」 togetter.com/li/957540#c261...

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posted at 08:17:28

@kuri_kurita

16年4月4日

.@genkuroki さんのコメント「積分定数さんも指摘していますが、誰か小学校の理科の教科書の教師用指導書(一般人にはおそらく購入不可)の内容も誰か確認して方がよい思いま..」にいいね!しました。 togetter.com/li/957540#c261...

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posted at 08:13:36

積分定数 @sekibunnteisuu

16年4月4日

実際の授業がどうなっているのか分からないが、この東京書籍サイトの文言から、小学校の理科教育では地動説を隠し通しているかもしれない。そうすると例えば、テストで「時間とともに影が動いたのはなぜですか..「小学校では地動説を教えない」 togetter.com/li/957540#c261...

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posted at 08:09:23

積分定数 @sekibunnteisuu

16年4月4日

www.tokyo-shoseki.co.jp/e-mail/qanda/q... 「発達段階から考えても」という文言を見ると不安になる。算数教育について..「小学校では地動説を教えない」 togetter.com/li/957540#c261...

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posted at 08:04:58

佐々木俊尚 @sasakitoshinao

16年4月4日

日本では成功するために生まれ育ちは重要ではないと考えてる人が多いが、教育への公的な支出は非常に少ない。不思議な統計ですが、中流幻想がまだ頑固に生き残って格差社会に意識がついてってないってことでしょうか。/生まれが「モノ」をいう社会 bit.ly/1orLDo2

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posted at 08:02:04

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#数楽 「ひとまずそう定義しておくと色々使える」というのは実はとても素晴らしいこと。ひとまずの定義の威力は使った先で得られる結果がどの程度非自明で面白いかで評価されます。定義だけだと威力が測定できないので、使ってみることが大事。

タグ: 数楽

posted at 05:37:27

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#数楽 あと「図形」の一般化としての空間概念として位相空間論は決して「最終形」とは言えない感じの理論なんですね。ひとまずその概念を定義しておくと応用先が結構ある程度のことだと受け取っておかないと、もっと進んだより抽象的な数学を学ぶときに困るかも。

タグ: 数楽

posted at 05:31:46

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#数楽 位相空間のあいだの連続写像f:X→Yが連続であるとは、Xの任意の部分集合AとAにくっついている任意の点pに対してf(p)がf(A)にくっついていることだと定める。この定義と「開集合の引き戻しが開集合」のスタイルの定義が同値であることの証明と直観的理解は演習問題。

タグ: 数楽

posted at 05:28:03

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#数楽 続き。直観的には位相空間のあいだの写像はくっついているものをくっついているものに移すべきでしょう。くっついていたのに写像した先で離れてしまうのは連続っぽくない。この直観に基づけば、連続写像を次のように定義したくなります。続く

タグ: 数楽

posted at 05:24:38

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#数楽 続き。実質的な内容は開集合系から閉包を定義する方法を説明しているに過ぎないのですが。まあとにかく開集合系があれば点pが部分集合Aにくっついているかどうかを判定できる。これを使えば連続写像も自然に定義できます。続く

タグ: 数楽

posted at 05:22:27

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#数楽 「位相空間Xの点pと部分集合Aが与えられたとき、pを含みかつAと交わらない開集合が存在するならpから見てAは離れているように見え、pを含む開集合がすべてAと交わるならpから見てAは自分にくっついているように見える」というように考えておけばイメージが湧きやすいと思う。

タグ: 数楽

posted at 05:17:31

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#数楽 続き。まあ実際の講義や演習の内容はどうしても抽象的に見えるようなスタイルでやってしまいがちなんですが、教わる側はそれに騙されて「これは極後に抽象的で理解できない」などと誤解せずに、算数レベルの理解の仕方もあることを知っておいた方がよいと思います。

タグ: 数楽

posted at 05:07:51

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#数楽 続き。位相空間論はほとんど小学校の算数レベルで具体的な話だと思います。奇妙奇天烈な位相空間を幾らでも考えることができるのですが、それらが一体どういう世界になっているかを直観的に把握するために論理的な議論を行なうというようなことをやれば色々練習になります。

タグ: 数楽

posted at 05:06:29

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#数楽 続き。ひとことで言えば、そういう「片思い」の切ない状況を2点集合に入る位相空間の構造で表現できるわけ。どちらも相手が自分から離れている思っている状況は離散位相で、「両思い」のケースは密着位相。こういう話を延々と続けることができるので位相空間論はあんまり抽象的じゃない。

タグ: 数楽

posted at 05:04:55

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#数楽 続き。つまり、Aを含みBを含まない開集合の存在はAから見てBは自分から離れているように見えることを意味し、Bを含みAを含まない開集合が存在しないことはBから見てAが自分にぴったりくっついているように見えることを意味する。そういう切ない状況を位相空間で表現できるのだ。続く

タグ: 数楽

posted at 05:01:58

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#数楽 続き。つまり、AはBをウザいと思っているが、BはAのことを好いているということ。その様子は位相空間の言葉で表現できる。集合{A,B}にはAを含むがBを含まない部分集合は開集合になるが、Bを含むがAを含まない部分集合が開集合にならないような位相空間の構造が一意に入る。続く

タグ: 数楽

posted at 04:59:02

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#数楽 ボッチなら位相空間の構造は1通りしかない。

問題は2人になったときには色々面倒な人間関係が生じて来ること(これ位相空間の話であることに注意w)。

2人を仮にAとBと呼ぶことにしよう。Aは自分の周囲にBを排除する防御帯を持っているが、BにはAを排除する気はない。続く

タグ: 数楽

posted at 04:56:12

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#数楽 やばい。眠れない。そこで雑談。数学科の授業で普通にやっているような位相空間論は個人的な感覚では滅茶苦茶具体的な話。大して抽象的じゃないと思う。たぶん教えている側はおおむねそういう感覚なんだと思う。

まず、1点集合に入る位相空間の構造は1通りしかない。ボッチ空間。続く

タグ: 数楽

posted at 04:53:47

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

パソコンでマインクラフトを購入すると、せっかくなのでサーバーをたててマルチユーザーで遊びたくなるわけなんですけど、子どもに「サーバーをたてて!」と頼まれた保護者の皆様がたはいったいどうしているんですかね?私はHamachiを使って手抜きをしているのですが。

タグ:

posted at 04:37:58

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#掛算 脱線。プログラミングと言えば、私は家庭内マインクラフト(マルチユーザー)で遊ぶことがあるのですが、現代は子どもがYouTubeのプレイ動画なんかを見て勝手にレッドストーン回路を作って遊んでいたりする時代なんですね。私も子供時代にそういうので遊びたかった!

タグ: 掛算

posted at 04:34:51

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#掛算 多分「普通の人」にとってはプログラミング環境を用意することがまず大変なんだな。学生ならば大学でのプログラミングの授業をとればよいと思う。

徹底的にググって全部自前でやれば色々なことを勉強できると思います。

タグ: 掛算

posted at 04:30:02

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#掛算 bison の使い方については www7b.biglobe.ne.jp/~robe/pf/pf012... という解説文も見付けました。

既出ですが、BNFについては ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%90...

タグ: 掛算

posted at 04:25:01

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#掛算 で、具体的にどのようなプログラミング演習を行なうかなんですが、flex, bisonを使う「ずる」を許す方針でよいことにするなら、たとえば pauli.isc.chubu.ac.jp/~fuchino/proin... のような解説があります。おそらく現在ならもっと良い選択肢があると思う。知らないけど。

タグ: 掛算

posted at 04:17:37

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#掛算 訂正。「あきらた」ではなく「あきれた」。本当にあきれてしまった。

タグ: 掛算

posted at 04:15:04

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#掛算 誰か私の代わりに説得してくれる人が出て来てくれるととても助かります。

タグ: 掛算

posted at 04:01:09

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#掛算 以上の話題に興味を持った人は 8254.teacup.com/kakezannojunjo... の「追記2への追記」は必読。

タグ: 掛算

posted at 04:00:38

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#掛算 続き。関連の話題については次のリンク先を参照して下さい→ 8254.teacup.com/kakezannojunjo...
構文解析についてずっと理解できないでいる人が何を言っているかをそこでは紹介してあります。これ、個人的にかなり頭の痛い問題になっている。早く自分の無理解を認めて欲しい。

タグ: 掛算

posted at 03:56:14

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#掛算 続き。電卓のプログラミングには構文解析に関する正確な理解が必要になります。構文解析の考え方を理解せずに算数数学教育に関わって来てしまった人達にとって、私の提案は不都合に感じられるかもしれませんね。でも、教える側が基本的なことを理解していないのはとてもまずいです。

タグ: 掛算

posted at 03:52:28

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#掛算 続き。以上の私の考え方と、高橋誠さんによる【コンピュータ―に数学を教えることを基準に考えるような人からの「為にする批判」と感じる】 twitter.com/metameta007/st... を比較して皆さんどうお思いでしょうか?私はあきらたものだと思いました。続く

タグ: 掛算

posted at 03:49:37

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#掛算 続き。構文解析に関するきっちりした知識を身に付けておくことは、式の取り扱い方をきっちり理解するためには必要なことです。プログラミング演習の類でそのために役に立つ課題が出されたら楽しんでやって欲しいと思います。続く

タグ: 掛算

posted at 03:48:04

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#掛算 続き。大学での既存のプログラミング演習の授業の題材として「電卓のプログラムの作成」はすでに定番になっていると言ってよいでしょう。将来、算数や数学を教える職に就きたい人はそういう授業を是非ともとって欲しいと思います。続く

タグ: 掛算

posted at 03:46:35

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#掛算 続き。構文解析に関するきちっとした知識は子供に教えた経験を積み重ねても身に付かないでしょう。そこで私が提案したのは、プログラミングの演習でそういう知識を身に付けたらよいのではないかということです。続く

タグ: 掛算

posted at 03:44:03

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#掛算 特に中学校以上の数学を教えている人達には「2+(3×4-5)」のような式の構文解析の手続きを子供の柔軟さに頼らずにきちんと説明できる能力を要求するべきでしょう。なぜならばその程度の学力がないと中学校以上の数学の内容を正しく教えることはできないと考えられるからです。続く

タグ: 掛算

posted at 03:42:48

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#掛算 子供に「2+(3×4-5)」のような式の計算の仕方を教えた経験を積むだけでは習得できないことがあります。なぜならば人間の子供は極めて柔軟に対応してくれるから。算数や数学を教える側は子供の柔軟さに頼らずに式の構文解析の仕組みをきちんと説明できる能力を身に付けた方がよいです。

タグ: 掛算

posted at 03:40:09

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#掛算 またバカなことを言っていると感じたのはこれ→ twitter.com/metameta007/st... 【コンピュータ―に数学を教えることを基準に考えるような人からの「為にする批判」と感じるのです】
かなりあきれた反応なのですが、私の説明も不親切なのでもう少し説明します。続く

タグ: 掛算

posted at 03:34:42

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#掛算 例の掛算順序本の著者が私がブロックしている人を相手に*また*バカなことを言っていたので、式を表わす記号の羅列をパースして演算を実行して答えを出すことをコンピューターに教える演習を行なうことがどう役に立つかを説明しておきましょう。続く

タグ: 掛算

posted at 03:30:39

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#掛算 邦訳版の見本 www1.e-hon.ne.jp/content/photo_... を見ればわかるように、最初から「アレイ図」を示しており、掛算の交換法則が自明に見え易くなるような説明になっている。

タグ: 掛算

posted at 03:10:55

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#掛算 邦訳版では、4×3=4+4+4のスタイルでかけ算の式を導入し、その次の頁ですぐにかけ算の式の中の数の順番は重要ではないとはっきり説明する方針。

タグ: 掛算

posted at 03:09:30

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#掛算 "Help Your Kids with Maths"(邦訳有)では、まず、かけ算の式(multiplication sum)を3×4=4+4+4のスタイルで導入し、その次の頁ですぐにかけ算の式の中の数の順番は重要ではないとはっきり説明するという方針になっています。

タグ: 掛算

posted at 03:06:47

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#掛算 添付画像はwww.amazon.co.uk/dp/1409355713 のLook insideより。
multiplication sumは添付画像の頁の一つ前の頁を見れば「かけ算の式」と訳して問題無さそうなことがわかる。 pic.twitter.com/hSdCYvfhLT

タグ: 掛算

posted at 03:03:54

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@kuri_kurita さんどうもありがとうございます。邦訳版の「かけ算を式に書くときは」の部分は原文では"in a multiplication sum"になってますね。
www.amazon.co.uk/dp/1409355713 のLook inside
@nekochosei #掛算

タグ: 掛算

posted at 03:00:06

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

深夜に再拡散

ハーバードの苦悩~崩壊したアイビーリーグを立て直せるのは学力テストだけ~ スティーブン・ピンカー
note.mu/kodaikusano/n/...

タグ:

posted at 02:47:26

@kuri_kurita

16年4月4日

@nekochosei @genkuroki amazon.co.ukで原著の立ち読みが出来ました。 pic.twitter.com/8BoECpzPnN

タグ:

posted at 02:36:28

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#掛算 「式に書くときには」という言い方になっている点は評価が高い。日本の算数教科書的掛算順序固定強制指導の「式を書くときにはかけ算の数の順序は重要」という世間一般の基準では非常識な方針を否定する常識的な考え方。
www1.e-hon.ne.jp/content/photo_...

タグ: 掛算

posted at 02:05:22

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#掛算 www1.e-hon.ne.jp/content/photo_... によればキャロル・ヴォーダマン著『親子で学ぶ数学図鑑 基礎からわかるビジュアルガイド』創元社には【かけ算を式に書くときの数の順序はあまり重要ではありません】と書いてあるみたい。 pic.twitter.com/OaaC552dfD

タグ: 掛算

posted at 02:02:31

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#掛算 twitter.com/nekochosei/sta... についてググって情報が得られるかどうか確認してみました。ありました。添付画像は www1.e-hon.ne.jp/content/photo_... から切り取ったものです。 pic.twitter.com/OaaC552dfD

タグ: 掛算

posted at 01:59:39

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

貫通www>【工作】子供の頃から憧れていた『バリア』を作ってみた - ARuFaの日記 arufa.hatenablog.jp/entry/2016/04/...

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posted at 01:48:47

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

@u23mjag 確保しておきました。

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posted at 01:43:09

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

16年4月4日

#掛算 ネタ:0除算!

www.youtube.com/watch?v=443B6f...
Facit ESA-01 division by 0 test.
The cover is removed because the machine is tested after the repair.

タグ: 掛算

posted at 01:05:40

叱咤過侮離のtapa @tapa46

16年4月4日

よく見たらこの前の珍渦虫Xenoturbellaの新種のデータは含まれてませんでしたorz 系統的位置がその時の系統樹と同じだったので早合点したようです。
ですがその論文の系統的位置関係を裏付ける結果にはなってます。 pic.twitter.com/tj2QqbX88s

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posted at 00:16:15

稲葉振一郎 @shinichiroinaba

16年4月4日

小室先生を持ち上げすぎるのも橋爪先生と同じ穴の狢になりかねないとは思うが

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posted at 00:13:02

内海 @u23mjag

16年4月4日

@genkuroki もしかしたらですが即日消される可能性もあるのでDLしておいて良いかも。 この間の浜田参与と本田参与のプライムニュースも一度削除されましたし。 まあ違う人がまた上げてますが (^_^;)

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posted at 00:04:30

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