黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2016年05月06日

大洋社の廃業のあおりで友朋堂書店3店舗が閉店したつくばだが、ショッピングモールに入っていたくまざわ書店も閉店した。これでつくばの大型書店はわずか1店舗になってしまった。身に染みて危機感を覚える

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posted at 23:33:54

@sunchanuiguru @genkuroki @OokuboTact #掛算杉山氏のこの意見を聞いて「さすが杉山先生は鋭い」とか思う人がいるとしたら、レベルが低すぎる。

タグ：掛算

posted at 23:25:24

@sunchanuiguru @genkuroki @OokuboTact #掛算しかしそんなことは、まっとうに数学を勉強していれば分かるようなことであって、それを改めて指摘しなければならない状況はどうかと思います。

タグ：掛算

posted at 23:23:53

@sunchanuiguru @genkuroki @OokuboTact #掛算まあでも、「分数の割り算」というのを最初に持ち出さなくても、2/3dLで4/5m^2なら1dLでは？を解くことが出来るのに、教科書はそうなっていない、と指摘している部分は評価していいと思います

タグ：掛算

posted at 23:21:42

鰹節猫吉 @sunchanuiguru

新復活した藤倉善郎 @daily_cult

@genkuroki @sekibunnteisuu @OokuboTact この件については、杉山教授の講義録で、どういう式を子どもに書かせたい、というような話をしてます。後ほど画像をはります。

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posted at 23:17:13

ああ、親鸞会の幹部だったことがすでに明らかになっている柴田未来氏に野党３党が乗っかって、そこにいしかわ市民連合、山口二郎氏、そしてSEALDsもか。バカの輪がどんどん広がっていく…… twitter.com/ishikawashimin...

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posted at 22:44:40

鰹節猫吉 @sunchanuiguru

@genkuroki @sekibunnteisuu @OokuboTact 結局、「正しい式」を書かせたがっているのではないか、としか思えないですが…

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posted at 22:33:51

M. Watanabe @labidochromis

「答えが式でもいいんですか？」って質問はよくある。

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posted at 22:33:51

@sekibunnteisuu @OokuboTact 大久保さん、どうもありがとうございます。大物じゃないですか。読みました。結局、「答え→式」の順番になっているだけで「式＆答え」スタイルの発想から一歩も抜け出せていないように見えますよね。 #掛算

タグ：掛算

posted at 22:30:22

OokuboTact　大久保中二病中年 @OokuboTact

@OokuboTact @genkuroki #掛算前半部分に関しては私と考えが似ているかな。

タグ：掛算

posted at 19:20:56

OokuboTact　大久保中二病中年 @OokuboTact

@genkuroki @sekibunnteisuu 　　画像の続き pic.twitter.com/belJpxIF9e

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posted at 18:38:30

@genkuroki @sekibunnteisuu 参考　杉山吉茂氏『新しい算数研究』 pic.twitter.com/Fjg6y9nBi5

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posted at 18:38:00

@sekibunnteisuu @LimgTW @ohmasu_risa @kawai_yusuke #掛算「式＆答え」形式に問題がありすぎることを指摘している算数数学関係者を一人も見たことがありません。もしもどなたか御存じならば教えて下さい。手を組む必要があると思う。

タグ：掛算

posted at 17:50:28

@sekibunnteisuu @LimgTW @ohmasu_risa @kawai_yusuke #掛算説明がどんなに大事でどんなに大変なことなのかに関する配慮に欠けている教育関係者ってどうよ、といつも思わされる。学校で配布される算数プリントの類を見ると絶望的な気分になる。

タグ：掛算

posted at 17:48:55

@sekibunnteisuu @LimgTW @ohmasu_risa @kawai_yusuke #掛算説明が大事だと言いながら、「式＆答え」のスタイルを当然の前提にしている算数教育関係者はすべて相当に問題ありだと社会的に評価される必要があると私は思っています。

タグ：掛算

posted at 17:47:26

@sekibunnteisuu @LimgTW @ohmasu_risa @kawai_yusuke #掛算解答欄が狭い「式」と「答え」の欄に分かれている形式を採用したり、当然だと思っている算数教育関係者は、そのスタイルによって「説明軽視の姿勢」を鮮明にしているとみなせます。

タグ：掛算

posted at 17:45:32

@sekibunnteisuu @LimgTW @ohmasu_risa @kawai_yusuke #掛算例のブログ記事とは selfyoji.blog28.fc2.com/blog-entry-476... のことです。きちんと説明する癖を付けさせたいなら、式だけではなく、あらゆる説明方法を許可しないとダメ。

タグ：掛算

posted at 17:43:20

@sekibunnteisuu @LimgTW @ohmasu_risa @kawai_yusuke 例のブログ記事に【さて、式はなぜ書くのか。それは、自分がどのように解いたのか、その思考した過程を他人に知らせるためです。】と書いてあってクズそのものだと思いました。 #掛算

タグ：掛算

posted at 17:41:54

#数楽 math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/... → www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/... 学生向け解説用ノート「ガンマ分布の中心極限定理とStirlingの公式」Ver.0.7. 全部で24頁に分量が増えた。Γ函数の特徴付けと無限乗積展開について書いた。

タグ：数楽

posted at 17:36:10

片瀬久美子 @kumikokatase

@kumikokatase これ、妹が高校生だった頃の、昔の話ですので念の為。。。

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posted at 17:11:55

山口慎太郎 @sy_mc

大学関係者ならぜひ読むべき。よく見かける素人による大学論とは全然違う良質な記事。

ハーバード大・伝説の学長ヘンリー・ロソフスキーに聞く　名門大の秘密とアジアの大学の未来 www.huffingtonpost.jp/emanuel-pastre... @HuffPostJapanさんから

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posted at 16:23:22

@LimgTW @ohmasu_risa @kawai_yusuke @genkuroki 　4人に3個ずつを4×3とする子は理解していないとかもそうだけど、もし子どもが「4人に3個ずつ」と「3人に4個ずつ」で状況が違っていることが理解できないなら指導すべきは掛け算の順序ではない

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posted at 15:57:48

@ohmasu_risa @kawai_yusuke @LimgTW @genkuroki 　むしろ、加減乗除を習う前に、この手の簡単な数値での問題をやるべきだと思う。「2人に3個ずつ」「8個を2人で分けた」というような「掛け算の問題」「割り算の問題」もあっていいと思う。

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posted at 15:44:07

okamo41　JF1なんちゃら @okamo41

@ohmasu_risa @kawai_yusuke @LimgTW @genkuroki 　1年生には「1人帰って2人になった。最初は何人？」というのも難しいのでしょうかね？足し算・引き算を習っていなくても文の意味が分かり1桁の数の概念を獲得していれば分かると思うのですが。

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posted at 15:41:40

@kumikokatase たぶんねえ、、

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posted at 15:05:09

片瀬久美子 @kumikokatase

okamo41　JF1なんちゃら @okamo41

@okamo41 若干、アルカリ性になってたかもね・・・

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posted at 15:04:52

@kumikokatase うちの高校もプールに投げ込んだのがいたけど、ものすごく少量だったので誰も気づかず、プールもそのまま使っていた、、

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posted at 15:04:20

片瀬久美子 @kumikokatase

はたらくジェダイ @foosu_no_riki

妹が通っていた高校で、理科室にあった金属ナトリウムを持ち出してプールに投げ込んだおバカさんがいて、爆発で教室の窓が多数割れたとか…。

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posted at 15:01:02

フレンケルの本読んでる

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posted at 14:54:20

@kawai_yusuke @ohmasu_risa @LimgTW @genkuroki 　まあまあそういわずに、これもどうぞｗ
8254.teacup.com/kakezannojunjo...

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posted at 14:45:43

@kawai_yusuke @ohmasu_risa @LimgTW @genkuroki 色々ややこしいらしいです。四則演算に意味づけして、「引き算はのこりと違い」「足し算はふえるとあわせて」なんてしつこく教え込んだら、この手問題でややこしくなるのは当然のこと。

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posted at 14:43:37

@kawai_yusuke @ohmasu_risa @LimgTW @genkuroki 　そうです。「逆思考の問題」、引き算の場面なのに、答えを求める式が足し算とか、その逆とか、逆思考の問題でありながら引き算の場面で答えを引き算で求める「7人いて何人か帰って4人になった」とか

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posted at 14:41:17

@kawai_yusuke @ohmasu_risa @LimgTW @genkuroki
「２+１で求められることは分かるが、足し算の場面ではないから足し算は使ってはいけない」と子どもが思っているなら、これは完全なマッチポンプで、教え方を反省すべき。

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posted at 14:39:09

@kawai_yusuke @ohmasu_risa @LimgTW @genkuroki 　「答えはわかるけど式が分からない」ということなら、数値を色々変えて様子を見る必要があります。

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posted at 14:37:55

@kawai_yusuke @ohmasu_risa @LimgTW @genkuroki 　算数教育関係者の言う「子どもは逆思考の問題が苦手」という意味が私にも分かりません。2人帰って1人残ったなら最初は3人、というのが理解できないとしたら、足し算、引き算以前の話だと思うし

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posted at 14:35:44

@kawai_yusuke @ohmasu_risa @LimgTW @genkuroki 　テープ図を使いたい子は使えばいいだけのことなのに、テープ図の描きかたなるものを正規の授業として全員に教えるというのは、マッチポンプに思えます。

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posted at 14:32:44

@kawai_yusuke @ohmasu_risa @LimgTW @genkuroki ましてや、「足し算の意味は、あわせていくつと、ふえるといくつ」と散々やってきたのだから、「3人帰って4人になった」を足し算で求めることに抵抗があるのは当然。

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posted at 14:30:47

@kawai_yusuke @ohmasu_risa @LimgTW @genkuroki 虱潰しにやるほうが有益だと思う。「式を書かせる」というのは、問題を見てピンポイントで解法を思いつくことを奨励することになり、これは将来的に算数・数学をやる上で足枷となる。

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posted at 14:28:47

@kawai_yusuke @ohmasu_risa @LimgTW @genkuroki 　テープ図によって正しい式を立てられるようになるらしいのだけど、この問題が苦手な子には、式を立てさせることよりも、「最初にいたが5人だったら3人帰ったら2人、これは問題文と合わない」と

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posted at 14:26:59

@kawai_yusuke @ohmasu_risa @LimgTW @genkuroki 　銀林浩によると、テープ図は数教協の発案らしい。「3人帰ったので4人になった。最初に何人いたか？」こういう、「引き算の場面なのに足し算で求める」という「逆思考の問題」が、子どもは苦手らしい

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posted at 14:24:47

@kawai_yusuke @ohmasu_risa @LimgTW @genkuroki 　ただその場合、「線分図をきちんと書ける」と「理解している」に正の相関関係が生じるので、教える側は「線分図が書けるようにさせることが理解させることになる」と思い込んでしまうかもしれない。

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posted at 14:22:05

@kawai_yusuke @ohmasu_risa @LimgTW @genkuroki 　そのあたりが、もしかしたら「線分図だとイメージしやすい」と考える人はそもそも線分図なしでも理解できる人であって、苦手な子には線分図が理解の助けになっていないのでは？と思い始めています。

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posted at 14:20:55

@kawai_yusuke @ohmasu_risa @LimgTW @genkuroki 　それは同意します。ただ教師がイメージ化できていないところに、「これを使って子どもたちにイメージ化させろ」となれば、おかしなことになるのは必至8254.teacup.com/kakezannojunjo...

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posted at 14:18:36

@LimgTW @ohmasu_risa @genkuroki 　「塩は砂糖より半分少ない」は意味が分からない^^

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posted at 14:14:57

@kawai_yusuke @ohmasu_risa @LimgTW @genkuroki 線分図が不要な子にも強要されて、さらには「線分図の描きかた」なる恣意的なローカルルールが作られて、さらには「答えは出せるけど線分図がかけない」などという本末転倒なことになるのが学校教育の常

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posted at 14:12:59

@kawai_yusuke @ohmasu_risa @LimgTW @genkuroki
私自身はこのようなことをどのように理解したかは覚えていませんが、自分なりに納得して理解していたと思います。線分図などを使ってイメージ化するのはいいのだけど、それが推奨されると、

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posted at 14:11:07

@kawai_yusuke @ohmasu_risa @LimgTW @genkuroki
だから、これを議論しだすと、そもそも水道方式は正しいのか？遠山啓は正しいのか？という話になりかねない。私は水道方式・遠山啓に懐疑的だが、遣り出したら収拾つかなくなりそうな気もする。

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posted at 14:08:15

@kawai_yusuke @ohmasu_risa @LimgTW @genkuroki 　yojjiさんに関しては、水道方式の影響だと思います。

1個あたりをもとめるのだから等分除である割り算を使うべき
特殊よりも一般。一般的な、a個でbｇ、1個はb÷a　こそが大切

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posted at 14:05:17

@LimgTW @ohmasu_risa @genkuroki 　ブログ主の言うように、ここの部分がすんなりいくのであれば、そもそも「こっちの式が望ましい」とか「こっちの式を書かせる指導の方が優れている」などと議論する必要性は希薄になる。

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posted at 14:01:58

@LimgTW @ohmasu_risa @genkuroki ブログ主自身、1/3個で100ｇ、1個の重さを求めるのに100×3とする子が多い、これを100÷1/3にさせることは小学生にはむずかしくないと言っています。そうすると、教える上で何が問題になるのか？

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posted at 13:58:50

@ohmasu_risa @LimgTW @genkuroki 　マイミクだし過去に何度かやりとりして、考え方が近い面もある。
selfyoji.blog28.fc2.com/blog-entry-476...
そういう人に異論を提示するのはやりにくいが、やはり相互批判は必要だと思う。

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posted at 13:26:58

@ohmasu_risa @LimgTW @genkuroki #掛算　ブログが更新されていた。
selfyoji.blog28.fc2.com/blog-entry-476...
コメントしたけど承認待ちの状態。↓にも書いておいた。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...

タグ：掛算

posted at 12:54:31

@ohmasu_risa @LimgTW @genkuroki #掛算また、教える際のある局面において特定の公式や解法を使うことを指示することもありえるし、「その方法よりもこっちの方法の方が楽だよ」というように特定の解法を奨励することに合理性があることあることは承知している。

タグ：掛算

posted at 12:52:29

@ohmasu_risa @LimgTW @genkuroki #掛算一般論として「正解が唯一ではないにせよ、もっとも望ましい形を求めたがる」ということを特に否定はしていません。算数・数学において、特定の式・解法のみを正しいとすることへの警鐘です。

タグ：掛算

posted at 12:49:47

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

マイナスイオンは典型的な「気づいた時は手遅れ」案件でした。水素水はそうではありません。芽のころから気づかれて発せられていた警告を無視して大手の企業がなだれこんでいて、しかも警告を逆手に取って違法すれすれ手前を巧妙に保っているのですから、悪質さでは上です。

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posted at 11:24:19

闇のapj @apj

@genkuroki フーリエ変換とその分光での利用→線形応答理論→揺動散逸定理、って内容で化学向けの大学院講義やってるけど、最初は計算テクニックとしての複素積分（定理の一部の内容紹介と留数定理）やってます。 #数楽

タグ：数楽

posted at 11:00:42

#掛算　算数教育において間違ったことが教えられている。これへの対策が教育への不信感を植え付けることになる。

この不信感はまったく正当なもの。

「不信感を植え付けるな」というべき相手は、間違ったことを教えている算数教育界のはず。

タグ：掛算

posted at 10:48:21

#掛算　
「現状の算数教育を信用して、算数・数学が理解できなくなる」
「現状の算数教育を信用しないで、算数・数学を理解する」

というのは、単純すぎるが、構造としてはこうなっている。

タグ：掛算

posted at 10:44:00

#掛算　「教師、教育への不信感を植え付けるのは良くない」という批判もあるかもしれないが、現状、「正しい式はひとつだけ」という間違ったことが教えられていて、これを忠実に信用したら算数・数学が理解できなくなるのは必至。

タグ：掛算

posted at 10:41:40

#掛算　算数教育が近い将来に改善する見込みがない以上、自衛策としては、「ちゃんと答えが出せていたのなら、バツになっても気にしない」「掛け算の順序を正しく書けないと、後で困る、などというのはデマ」と子どもに思わせるようにする必要があり。

タグ：掛算

posted at 10:38:47

#掛算　逆に言えば、正解になる式は１つだけで、それ以外はバツであって、授業でも「この式しか書かないように」と散々指導していても、子どもが馬耳東風で「正解になるなら何でもいい。答えの出し方は多様。間違った採点基準でバツになっても気にしない」と思っていたら実害はない。

タグ：掛算

posted at 10:35:30

#掛算　算数教育を教室で実際に受けている子どもが、「正解になる式は１つだけ」と思ってしまっても不思議はない。4人に3個ずつ、を4×3としてはいけないと教えられていれば、当然そうなる。そして、「正解になる式は１つだけ」「答えはわかるけど式が分からない」と思わせることが算数教育の失敗

タグ：掛算

posted at 10:30:58

#掛算　仮にこの問題に関しては、どの式も特に推奨されることなく全て対等に正解とされていたとしても、算数教育に関して調べている私は、「算数教育の流儀からしたら、100×0.07が推奨されるだろう」と判断した。

タグ：掛算

posted at 10:25:58

@ohmasu_risa @LimgTW @genkuroki #掛算　しかし、私がこの間主張していることは「バツは酷い。丸にしろ」ということではない。「問題に対して、望ましい式が一意的に存在する」と子どもに思わせること自体が、算数教育のあり方として失敗しているということ。

タグ：掛算

posted at 10:20:38

@ohmasu_risa @LimgTW @genkuroki #掛算
これに関して、もしかしたら算数教育に携わっている人の中には「100×0.07を推奨するが他の式もバツにはしない」「列挙された答案は全て正解にしている」と思う人もいるかもしれない。

タグ：掛算

posted at 10:18:30

@ohmasu_risa @LimgTW @genkuroki
#掛算　

100gの7％を求める場合

式なしで一発で7g
100×0.07
1×7
7×1
0.07×100

この中で、正解とされる式は　「100×0.07」のみ　かもしれない。

タグ：掛算

posted at 10:15:26

@ohmasu_risa @LimgTW @genkuroki #掛算　算数教育界の掟は恣意的で、長年調べている私もよく分かっていませんが、問題文に7％と出てきたら、おそらく、「0.07を使わなくてはならなくて、7は使ってはいけない」となっているように思います。

タグ：掛算

posted at 10:08:02

@genkuroki #数楽大学新入生向けの講義をすると、複素解析を使えないという縛りが滅茶苦茶厳しい。初等函数について複素解析抜きに説明するのははっきり言って無理ゲー。必ずしも論理的に厳密でなくてもよいので、すぐに使える複素解析の習得は早ければ早いほどよいと思う。

タグ：数楽

posted at 09:59:22

@genkuroki #数楽このように複素解析を使えば簡単なのですが、大学新入生向けの講義では使い難い。「大学新入生の講義で使えるような ∫_0^∞ dx/(1+x^{1/s}) の計算の仕方はあるのか？」が問題です。実質、高校数学の範囲で計算できるかとほぼ同じ問題。

タグ：数楽

posted at 09:55:43

@genkuroki #数楽というわけで、「dz/(1+z^{1/s})のz=e^{πis}での留数-se^{πis}の2πi倍」と「∫_0^∞ dx/(1+x^{1/s})からそれ自身のe^{2πis}倍を引いたもの」が等しいことが複素解析を使えばすぐにわかる。

タグ：数楽

posted at 09:51:42

@genkuroki #数楽 zにe^{2πis}をかけてもz^{1/s}は不変だが、dzはe^{2πis}倍になることと、dz/(1+z^{1/s})のz=e^{πis}での留数が-se^{πis}になることから、簡単に計算できる。

タグ：数楽

posted at 09:47:21

@genkuroki #数楽だから、B(s,1-s)=π/sin(πs)という有名な公式を使えば、∫_0^∞ dx/(1+x^{1/s})=πs/sin(πs)も得られる。後者から前者を出すこともできます。そして後者の定積分の計算は複素解析を使うことを許せば非常に簡単。続く

タグ：数楽

posted at 09:38:36

#数楽「0<s<1に対して定積分 ∫_0^∞ dx/(1+x^{1/s}) を計算せよ」という問題は結構教育的だと思う。s=1/2ならx=tan θとおけばπ/2になることがわかる。複素解析を使わない大して技巧的でない計算の仕方はあるのだろうか？あるならば教えて欲しい。

タグ：数楽

posted at 09:20:19

#数楽高木貞治『解析概論』第5章「解析函数、とくに初等函数」pp.201-267はおすすめ。たったの67ページで複素解析とその初等函数、ガンマ函数、ベータ函数への応用について学べてしまう。一般論だけではなく、具体的な函数を扱っているのにそのページ数。

タグ：数楽

posted at 08:59:47

#数楽「効率良く現代数学を学びたい人」に高木貞治『解析概論』は向かないが、数学の世界を普通に散歩しながらたくさんの教養を身に付けたい人にはとてもありがたい本だと思う。最近でもよく読まれているだろうか？私が学生時代にはよく読まれていた。

タグ：数楽

posted at 08:55:39

#数楽高木貞治『解析概論』のp.251ではE.Artinガンマ函数本を引用している。『解析概論』のガンマ函数の取り扱いのかなりの部分はE.Artin本からの引き写し。『解析概論』はあちこちに分散している美味しい話がまとめられているとても面白い本だと思う。

タグ：数楽

posted at 08:51:49

#数楽 twitter.com/atomotheart/st...
E.Artinのガンマ函数本と高木貞治『解析概論』の証明はまさにそれ。添付画像は『解析概論』p.253より。正値対数凸函数等式による定数倍の違いを除いた特徴付けを使う。 pic.twitter.com/KLuF3QcG8V

タグ：数楽

posted at 08:43:36

@temmusu_n #掛算　この「新学力観」への言及は、

「算数教育がおかしくなった要因のひとつが『新学力観』？」という私の仮説を裏付けるものなのか？

あるいは単なる枕詞・箔付けとして、取り敢えずテキトーにそれっぽいことを言っただけなのか？

どちらとも言い切れない。

タグ：掛算

posted at 04:07:56

@temmusu_n #掛算
新学力観
p63【新学力観が打ち出されてから、学力の定義は、見える学力としての「知識・理解」「表現・処理」に加え、「数学的な考え方」や「関心・意欲・態度」といった
見えない学力を加味するようになった。】

タグ：掛算

posted at 03:56:24

@temmusu_n #掛算
発達段階　
p61【低学年という発達段階では算数の学習規範も、教師という権威が強く働くことが明らかになった。】

ピアジェ
p64　【J.　Piagetの発生的認識論でいう他律的道徳段階の、教師
の権威が影響したと見ることができる。】

タグ：掛算

posted at 03:54:22

@temmusu_n #掛算この論文、ブロック操作の指導のくだらなさに目を奪われていたけど、よくよく見ると重要なキーワードが散見されますね。
www.nara-edu.ac.jp/CERT/bulletin2...

タグ：掛算

posted at 03:50:17

Limg @LimgTW

@ohmasu_risa @genkuroki @sekibunnteisuu 問題文の中と数字で書かせたい人たちって自分たちも拘れないのかと。

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posted at 00:45:15

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@ohmasu_risa @genkuroki @sekibunnteisuu 問題文の中で「33%」と「33/100」が現れた場合、崩さないなら「33%」と「33/100」で立式するでしょうし、崩すなら「33」と「100」で立式するでしょうが、算数的に統一しないのが普通かと。

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posted at 00:42:20

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