黒木玄 Gen Kuroki
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2016年07月12日(火)
#掛算 授業案から。ろくでもない教え方が蔓延している予感。
sakura1.higo.ed.jp/ws/renrakuws/c...
＞○[変身してあっちへ行こう]と覚えよう。
タグ： 掛算
posted at 23:02:52
@genkuroki #数楽 #凸 以上の話は多変数の場合でも同様。多変数の一次函数たちのエピグラフは閉凸集合なので、それらの共通部分も閉凸集合になる。ルジャンドル変換は函数のレベルではなく、閉凸集合のレベルで認識しておいた方が直観的にも論理的にもクリアになると思う。
posted at 22:38:38
日経サイエンスの「順位投票」記事，これかな→だれからも文句のでない投票方式 www.nikkei-science.com/page/magazine/...
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posted at 22:36:01
@genkuroki #数楽 #凸 その理由は明らかで、一次函数のエピグラフは常に閉凸集合であり、ルジャンドル変換で表わされた函数のエピグラフは一次函数のエピグラフの共通部分になっているので、閉凸集合になる。不等式をごちゃごちゃいじらなくても直観的かつ論理的に明らか。
posted at 22:35:20
@genkuroki #数楽 #凸 値∞も許す凸函数fに対して、そのエピグラフ
epi f={(x,y)∈R^2|y≧f(x)}
がR^2の閉集合になるための必要十分条件がfの下半連続性。Legendre変換で現われる凸函数はエピグラフが閉集合になるという条件を満たしています。
posted at 22:32:20
@genkuroki #数楽 #凸 たとえば、x>0のときf(x)=0で、x<0のときf(x)=∞のとき、f(0)≧0ならば、fは凸函数になります。epi f={(x,y)∈R^2|y≧f(x)}がR^2の閉集合になるにはf(0)=0でなければいけない。
posted at 22:25:15
@genkuroki #数楽 #凸 凸函数論では∞を値に許すことが自然なのですが、そのせいで値が有限の部分の境界で凸函数が不連続になることが起こりえます。だから、値∞も許す凸函数fについて集合{(x,y)∈R^2|y≧f(x)}がR^2の閉集合にならないことがあり得る。続く
posted at 22:20:38
いろいろある選挙の方式で多数決はかなり悪く，score voting (range voting) www.rangevoting.org はかなり良いが，完璧な方法はない
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posted at 22:13:46
@genkuroki #数楽 #凸 凸函数に関する基礎的な結果を証明するには、凸集合に関する基本的な結果に帰着するのが定跡。凸函数の劣勾配の存在について調べるときには、凸集合の分離定理を適用することが自然。
posted at 22:10:47
#掛算 小5
3つの数の掛算をするとき、先に計算するふたつの数の下に、定規で線を引いて計算する。そして、残りの数と掛け合わせるときは欄外に書く“きまり”。
“定規で” “直線”を引かないと怒られる、という。 pic.twitter.com/ew9AQ3vbS9
タグ： 掛算
posted at 22:09:13
@genkuroki #数楽 #凸 証明をすっきり整理するためには、弱い条件から出発して条件を少しずつ強くして行って、何がどのように証明できるかを確認するという面倒な作業が必要になるのですが、凸集合の分離についてそれをやってくれている文献のようだ。
posted at 22:08:02
@genkuroki #数楽 #凸 一つ前のツイートで紹介した www.johndcook.com/SeparationOfCo... は(まだざっと目を通しただけなのですが)、便利そうな文献。位相線形空間における凸集合の分離定理を様々は条件のもとで証明している。もちろん有限次元の場合も含む。
posted at 22:05:30
📰 幸福実現党が立候補見送りなら…自民１人区２５勝だった www.sankei.com/politics/news/... こういう話の好きな人には例えば岩波新書『多数決を疑う』をおすすめする。泡沫候補ラルフ・ネーダーのために民主党のゴアが共和党のブッシュに負けた話とか
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posted at 22:02:10
@genkuroki #数楽 #凸
www.johndcook.com/SeparationOfCo...
Separation of convex sets in linear topological spaces
John Cook
posted at 21:53:23
まあ、私も娘が大きくなったし、いざとなったら弁護士さんと相談して法的手段に訴える余裕があるから、ニセ科学批判なんかを続けていられるんですよね。。。
twitter.com/NATROM/status/...
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posted at 19:59:59
@genkuroki #数楽 #凸
www.google.co.jp/search?q=conve...
convex-function Hahn-Banach をGoogleで検索
posted at 19:32:33
@genkuroki #数楽 #凸
math.uchicago.edu/~may/REU2014/R...
【introduce and prove several theorems involving the separation of convex sets by hyperplanes,】
posted at 19:29:49
@genkuroki #数楽 #凸
suugakudouraku.blog117.fc2.com/blog-entry-63....
凸関数とハーン・バナッハ定理
posted at 19:22:32
@genkuroki #数楽 #凸
www.math.nagoya-u.ac.jp/~noby/pdf/fana...
8 ハーン・バナッハの拡張定理とその応用
posted at 18:55:36
@genkuroki #数楽 #凸
dopal.cs.uec.ac.jp/okamotoy/ldg/s...
分離定理の証明
posted at 18:54:23
@genkuroki #数楽 #凸
www.math.tsukuba.ac.jp/~tasaki/lectur...
【局所凸位相ベクトル空間 Xのコンパクト凸部分集合 A と閉部分ベクトル空間BがA∩B=∅を満たすとき、あるλ ∈ X^∗が存在してλはA上で正の値をとりB上で 0 になる】
posted at 18:53:02
#数楽 #凸 「凸函数 ハーン・バナッハの定理」を検索すると色々見つかる。たとえば、
topcoder.g.hatena.ne.jp/spaghetti_sour...
subgradient representation of matroid intersection theorem
posted at 18:48:48
若いドクターへ。いろんな科の先生の話を私は聞きたい。無理に実名でなくてもいい。実名出したことで被害を被っても「実名で発言すべし」と言ってた人は補償してくれない。それはそれとして実名でできないような暴力的な発言は匿名でもしてはいけない。それだけのことだよ。
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posted at 18:01:11
今の私の立場なら、事務さんに「迷惑かけてごめんね。無視してていいから」と言えばそれで済む。弁護士と相談し相手を突き止めて法的手段に訴える余裕もある。なんなら病院を辞めてもしばらくは食っていける蓄えもある。でも、若くて立場の弱いころだったら、そういうわけにはいかんだろ。
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posted at 18:00:05
ネットにはいろんな人がいて、ニセ医学を批判していると、まあ実に多様な嫌がらせを受けるわけなんですよ。コメント欄を荒らされるとか、延々とリプライを送ってくるとか。ツイッターならブロックすりゃいいけど、たとえば勤務先にイタズラ電話とかされたらどうします？
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posted at 17:59:31
私は（大学教授には及ぶべくもないけど）まあまあそこそこの地位になり、子供も大きくなり、男性でもある。ぶっちゃけ言えば、実名がばれちゃってもへいちゃらなんですよ。でも、医師がみなそういう強い立場じゃない。強者の立場から「プロなら実名で」なんて無責任なことは言えない。
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posted at 17:59:12
「医師がプロフェッショナルとして医学について発言する以上、実名で行うべきだ」というポリシーは尊重するし、そのようなポリシーを実践している人を尊敬する。しかし、他の医師がみなそのポリシーに則って発言するべきだとは私は思わない。そうしたい人がそうすればいい。
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posted at 17:58:50
yomiDr.記事アーカイブ 元記者ドクター 心のカルテ「特異な言動の女性、統合失調症との診断に行き詰まり」。マニュアル的診断の限界について考えさせられる良い記事だと思う。 htn.to/63BS3d
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posted at 17:53:56
『70年近くに渡る大学授業料の推移をグラフ化してみる(2016年)(最新)』 www.garbagenews.net/archives/22029...
改めてこのグラフは衝撃的。 pic.twitter.com/NWS3xkGhYG
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posted at 15:50:06
7/21いわきクイーンのライヴはzabadak：小峰公子、近藤達郎、内田Ken太郎、熊谷太輔でお送りします。出演は他に白崎映美&東北6県ろ～る小、北川玉奴
19:00開演です
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posted at 12:22:36
Fumiharu Kato 加藤文元（B @FumiharuKato
これは私の祖父です。彼がこんなものを書いていたとは、全く知りませんでした。教科書紹介の辛味は確かに祖父らしいと感じましたが。
www.shokabo.co.jp/oldbooks/1934h...
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posted at 09:46:07
大学1年生の線形代数で線形方程式を消去法を使って解くところやランクの話に直接つながるので授業で用いています。琵琶湖のモロコを逆立ちさせるところで結構学生に受けました。印象に残って線形方程式の解法を少しでも記憶してくれれば本望です。
bit.ly/29zVRih
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posted at 08:05:33
#数楽 www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/... の第5章でのFourierの反転公式の解説の方針。任意の函数はe^{-x^2}のスケール変換と平行移動の和で近似できる。だからe^{-x^2}に関するFourierの反転公式から一般の場合が導かれる。続く
タグ： 数楽
posted at 07:57:57
#数楽 ついでにもう一つの易しい解説ノートを紹介
www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/...
「Kullback-Leibler情報量とSanovの定理」
(相対エントロピー)＝－(KL情報量)と
Boltzmann因子、カノニカル分布、指数分布族
の出所の解説。
タグ： 数楽
posted at 07:53:21
#数楽 twitter.com/issei_y/status...
学生向け(のつもり)の解説ノート
www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/...
の第5節にFourierの反転公式の解説も書いておいた。Fourier変換は何をやるにも必要になる感じ。続く
タグ： 数楽
posted at 07:50:08
週刊現代のニセ医療記事は本当にクソだという話。取材内容もねじまげて報道拡散している。＞週刊現代の副作用コワイよ祭り、手術コワイよ祭りの顛末を週刊プレイボーイが報道！ 講談社 vs 集英社 - つれづれぶろぐ msanuki.hatenablog.com/entry/2016/07/...
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posted at 07:43:34
錯視の科学館 / Hitoshi Ara @arai20092
たのしい話題が多い錯視ですが、脳内の視覚情報処理の理論と応用の話しです。
『視知覚と錯視の数理科学から生れた新しい画像処理技術』 in 数学セミナー８月号（本日発売）。
＊＊数式なしの解説なので数学の知識はいりません。 pic.twitter.com/7wqFmJ9XJ4
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posted at 06:11:34
“週刊現代の副作用コワイよ祭り、手術コワイよ祭りの顛末を週刊プレイボーイが報道！ 講談社 vs 集英社 - つれづれぶろぐ” htn.to/xsDKearQ
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posted at 02:46:53
