黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2016年09月24日

中学校や高校で定期試験の成績を気にしなければいけないことも、数学教育をおかしくしていると思う。高校入試に中学校での定期試験の成績まで関係させることは止めてもらいたい。最終的な理解の深さが重要で途中の経路は何でも良いというのが数学。定期試験の成績のような途中の段階はどうでもよい。

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posted at 23:57:12

裏技的な話を小ネタ(場合によってはお笑いネタ)として利用するのは悪くないと思いますが、それがまるでメインストリームの話題であるかのように勘違いさせるとまずいよね。これは数学に限らず何でもそうだと思う。

数学教育では「数学を理解しているとはどういうことか」がとても大事だと思う。

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posted at 23:52:17

アム @amukyoushi

@hojahi @RyoUchida_RIRIS @mitemo_2030sd 他の要素が一緒ならそっちを採用するでしょうね。

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posted at 23:45:24

特定の問題のみで使える裏技的公式を教えて数学の試験の点数が上がる証拠はあるの？同じ時間を普遍的に重要な考え方の練習に費やした場合との比較で試験で有利になるの？効率の良い普遍的に通用する考え方を身につけていた方が裏技的なことも適切に使えるようになると思う。

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posted at 23:31:48

「◯◯の公式を使っても減点しないのか？」のようなことに意識が集中してしまうような数学教師に数学を教わる人は不幸だと思う。

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posted at 23:29:55

大学側が入試の説明会を開いたとき、話を聞きに来ている側が「◯◯の公式を使っても減点しないのか？」のようなまっとうな数学教育の道から外れた疑問を解消することに意識が集中していたとします。本当にそういうことがあるとすれば、数学教育的には地獄が発生している感じだよね。

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posted at 23:22:45

「模範解答」とか「グレーゾーン」のような言い方で考えて説明している時点で、その人はまっとうな数学教育の道から外れていると思う。

試験問題をどういじっても、まっとうな数学教育の道から外れることを防ぐことはできないと思う。

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posted at 23:07:08

◯◯の定理や△△の公式の背景やどこにどのような普遍的価値があるかも含めて本物の理解をできるように教えた方が色々な意味で安全だと思うのだが。

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posted at 23:01:28

「この問題は(大学の数学教員も知らない人が多いような)◯◯の定理を使えば一発だよ。こちらの問題は△△の公式を使えば瞬殺ね」などなどのような教え方をして受験生が有利になるというevidenceはないんじゃない？証拠も無しに有害面は明らかな数学の教え方は止めた方がよいと思う。

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posted at 22:59:52

時次郎 @hojahi

@amukyoushi @RyoUchida_RIRIS @mitemo_2030sd
そりゃあ、そのレベルだからで、そこに、高校野球3年間続けて、県大会ベスト8でした！って生徒がいたら、どうなります？

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posted at 22:56:36

時次郎 @hojahi

@RyoUchida_RIRIS @bukatsuken
ここを考えてこなかったら、的はずれですよ。大卒の面接だって教員試験だって、必ず聞きますよ、部活は？って。

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posted at 22:54:01

時次郎 @hojahi

@historian_chop @RyoUchida_RIRIS @amukyoushi @mitemo_2030sd
超一流企業だって、高校野球してました、箱根駅伝走りました、花園出ましたって言ったら、取りますよ。大卒の就活だって。ここが、最大のポイントなんだ！

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posted at 22:51:55

春野苺 @Kimikanko

@historian_chop @RyoUchida_RIRIS 部活が、死語になるまで、、あと30年はかかるかな。体育連盟が黒幕。

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posted at 22:45:55

現実には、大学受験生を指導している側が「数学を本当に理解しているとはどういうことか」を無視して、何の証拠も示さずに採点基準に数学的に不合理な隠されたルールがある可能性への心配を受験生の心に植え付けているのでは？

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posted at 22:42:06

そういう議論が、高校側の素晴らしい先生VS大学側の困った先生の形で起これば、大学の数学教員は高校側の素晴らしい先生の側に立ち、大学内部の困った先生を批判する側にまわると思います。(まわらなかったらその大学の受験を高校生にすすめるのはやめた方が良いでしょう。)

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posted at 22:30:21

大学内部にもおかしな人がいて、おかしな情報を発信するかもしれない。そういう場合は具体的に誰がそう言ったかがわかるように、きちんと批判するべきだと思う。

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posted at 22:27:25

大学側の説明の中に「教科書に書いていないことを使ったら減点する」のように聞こえる発言があったならば、誰がそう言ったかを公にして、その個人を名指しで強く批判するべきだ。「◯◯大学の✖️✖️さんは数学教育的に有害な採点基準を示した。◯◯大学には改善を求める」と。

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posted at 22:25:59

デルぽん＠「デルマな日常」 @deruponpon

そもそも「模範解答」なるものが存在するという考え方自体が数学的にはおかしいと思わないのだろうか？

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posted at 22:22:51

ポケGO皮膚科医、イングレス民に感謝する derma.blog.jp/archives/11062... pic.twitter.com/zBZNLd3wrd

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posted at 21:00:15

matheca @paulerdosh

ときどき数学の質問に来る近所の女子高生が、三角関数、一応ある程度問題解けるけど、何やってるのかは全然わかんない、と嘆く。東京書籍の数学Ⅱの教科書見せてもらったけど、これ酷くない？　確かに何やってんのか全然わかんない本だ。とくに三角関数の合成とか。

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posted at 20:44:57

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

抽象化の最大の効用は汎用化ですので、実務的にも重要です。 twitter.com/takus69/status...

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posted at 19:56:24

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

何度も書いていますが、大学入試で「高校で教えていないことを使った」を理由に減点することは、是非を論じる以前に技術的に無理です。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 19:53:39

#数楽高校数学IIIの教科書には曲線の長さは速さの積分で書けることが書いてあるので、楕円函数論の教科書にある方法で三角函数論を高校数学の範囲内で展開できる。関連の連続ツイートを見つけました→ twitter.com/genkuroki/stat...
自己RTします。

タグ：数楽

posted at 19:34:40

小田嶋隆 @tako_ashi

いいぬままさゆき @historian_chop

文中で引用されているデータを読みこなすにあたって、多少とも科学的な知見や教養が要求されるタイプのニュースを見るや、全力で「バカな文系」を殴るべく駆けつけてくる理科系を自認する人たちに、わかりやすい名前がつけられると便利だろうなと思っています。

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posted at 18:30:00

@amukyoushi @RyoUchida_RIRIS @mitemo_2030sd 企業によると思いますけど。底辺校の生徒が受験する企業と中堅校の生徒が受験する企業の違いとか、そういうことも考慮する必要があるかと。僕のところでは「部活を重視する」という企業があったりします。

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posted at 16:38:01

アム @amukyoushi

@IWdcb @jibunwomitumeru @RyoUchida_RIRIS @mitemo_2030sd 学校の出欠は調査書に記載されますが、部活動頑張ったかどうかは大会で結果を出す以外は記録に残らないですからね・・・

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posted at 15:55:13

非公開

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posted at xx:xx:xx

もう随分前に化学の先生に教え子が蓮分数の計算に興味を持ってるんやけど何か判りやすい本は無いやろか話になり解析教程を持ち出した覚えがあるなぁ。つまりまぁこの本ももう随分になるという事か。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 15:43:11

高校生が背伸びする、というよりは「ほんまのところどないなんや」を覗き見？ちゃんと見る？には絶好の本だと。此れと「数の本」を手に取ることはよく勧めます。手の届く範囲で全部通してほぼ理解した感が得られる「数学入門」のような本って何かあるのだろうか。数学ガールの秘密のノートは多分冊やし twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 15:41:05

「底辺校」の先生より情報提供：部活動は就職にはほとんど関係ない。
#超職員会議 twitter.com/amukyoushi/sta...

タグ：超職員会議

posted at 15:29:11

@genkuroki 数学の本に書かれている言い回しが、数学以外で通用するとは限らないかもしれないですね。

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posted at 15:15:07

@genkuroki 英語と数学を同時に勉強できると思って、英語で書かれた数学の本を読んでいたことがあるのですが、これを読んで不安になって、[if and only if]を調べたら、やっぱり、数学や論理学で使うとあった。

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posted at 15:14:05

小野田正利先生が学校現場にいつもアドバイスしていること
ーーつねに記録をとる。事実を淡々と記述していく。

#超職員会議

タグ：超職員会議

posted at 15:01:45

非公開

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あゆぽんたん Ayupon-tan @ayuponkichipon

僕が紹介したのは、もう一つの報告書であるこちらです↓　
南部さおり先生（現、日体大）作です。
judojiko.net/apps/wp-conten...

#超職員会議 twitter.com/mitemo_2030sd/...

タグ：超職員会議

posted at 14:56:05

内田先生から名古屋の柔道練習中の死亡事故事例の報告。
事故直後に、校長と教頭が起きたことを包み隠さず誠実に対応しようと方針を確認し合った、と。
それってわざわざ確認するようなことなのかい？！　当たり前のことすぎてビックリです。
#超職員会議

タグ：超職員会議

posted at 14:53:56

@tsatie @sekibunnteisuu @tactn001 一般学生にとってはほぼ間違いなく難しい本なので高校レベルの数学の直後にいきなりこれで勉強するのは大変だろうという意味です。数学的教養として基本的な具体例の多さという点では他に追随を許さない好著。

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posted at 14:53:13

アム @amukyoushi

@RyoUchida_RIRIS @mitemo_2030sd 私も「底辺校」で勤めていましたが、ほとんどの生徒は部活動に参加せず、就職試験の合否と部活動は関係なかったです。
確かにウリにはなるかもしれませんが、人事担当からは調査書の出席日数や成績を重視していると聞きました。

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posted at 14:52:36

ちょっとアレなんですか？名著だと思ってたのに♬ twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 14:47:13

@genkuroki @tactn001 私の場合、本に書いてある証明を追う場合も、自分で色々試行錯誤しないと、結局身につきません。唐突にアイデアが提示されている場合は、とりあえず受け入れるようにした方がいいのでしょうかね？

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posted at 14:47:07

@genkuroki @tactn001 それで、数学の勉強というのを問題を与えられたら素早く解法を当てはめる訓練、みたいに考えてしまう人も出てくるんじゃないかと思います。

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posted at 14:42:19

@genkuroki @tactn001 自分自身が数学を勉強している最中は試行錯誤したり、勘違いしたり、回り道したりして、相当にみっともなくて、で得られた結果のみを取り出すと綺麗な形をしていたりします。しかし、数学書も高校生数学の参考書も試行錯誤の部分を見せない。

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posted at 14:40:41

きづきくみたてメモ @c_mory_

保護者からのクレームは解決できないケースがある。1000あったら2は解決できないかもしれない。小野田先生より　#超職員会議

タグ：超職員会議

posted at 14:36:48

非公開

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posted at xx:xx:xx

R @marylong2001

部活動問題の参考資料。news.yahoo.co.jp/feature/156 #超職員会議

タグ：超職員会議

posted at 14:20:34

これは，いままで考えてこなかった。
高卒の就職では，部活動がモロに影響する，と。 twitter.com/bukatsuken/sta...

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posted at 14:07:46

@sekibunnteisuu @tactn001 #数楽よいアイデアの思い付き方についてはわからないことを認めて、「アイデアの思い付き方はわからないけど、現時点でのベストの数学の知識の中のどこに位置付けられるか」について考えることによってそのアイデアを自分なりに消費する感じ。

タグ：数楽

posted at 14:05:03

R @marylong2001

長沼先生「財源の問題とともに、地域格差の問題もある。部活動を外部に委託するには適した人材が必要だが地方や離島にはなかなか見つけにくい。こうした格差をどうするか」「持続可能な部活動を実現するには、教員の労働環境を改善することが必須」#超職員会議

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posted at 14:05:02

@sekibunnteisuu @tactn001 #数楽添付画像はハイラー&ワナー著(あの蟹江さん訳)の『解析教程』上巻90-91頁です。ウォリスの元の証明に関する歴史的注意が右側のページにある。この本を読んで勉強するのはちょっとあれだと思うのですが、とても便利な本です。 pic.twitter.com/Iq80Zpc8cD

タグ：数楽

posted at 14:01:10

ever☆school(エバースクール) @ever_school_10

@sekibunnteisuu @tactn001 #数楽 Wallisの元の証明は「複雑な補間の手続きを行うもの」だったようです。一般にアイデアは混沌から出て来るので、どうしてこんなことを思い付くかわからなくて当然の場合は少なくないと思います。混沌に挑戦する人は貴重。

タグ：数楽

posted at 13:56:43

部活動の強さで売ってる私立校はある。 #超職員会議

タグ：超職員会議

posted at 13:54:58

内田良：
部活動はグレーだからブラック
●グレー：自主的な活動だけど、なぜかほぼ強制（生徒の入部、先生の顧問負担）
●グレー：やって当たり前で、具体的な問題の「見える化」がない
#超職員会議

タグ：超職員会議

posted at 13:40:54

か。 @Ka_o

地域に指導者がいなければ？離島だったら？
お金つけられるのか？ #超職員会議

タグ：超職員会議

posted at 13:37:28

長沼先生談：
「先生は部活動の指導をして当然！」とずっと思ってきた。けど、先生方の署名活動（部活顧問の担当をする／しないの選択権を求める）を知り、鳥肌が立った。価値観が一気に変わった。
#超職員会議

タグ：超職員会議

posted at 13:36:06

#数楽そうだ！これ→ phasetr.com/wp-content/upl... もあった！

タグ：数楽

posted at 13:31:03

#数楽続き。他にも mathsoc.jp/publication/tu... の第4節に三角函数論がありますね。

タグ：数楽

posted at 13:22:34

#数楽単位円の弧長の積分表示から出発して三角函数論をさらっとやって楕円函数論に入る解説PDFには www.juen.ac.jp/math/nakagawa/... もありますね。

タグ：数楽

posted at 13:19:09

よくよく考えてみると、いまは運動会（組み体操）のシーズン。
なのに、ぜんぜんつぶやいていない。
久しぶりにつぶやいていて、忘れかけていた感覚が蘇ってきています(嬉)
ちなみに今日の #超職員会議では、組み体操のことも分科会で扱います。

タグ：超職員会議

posted at 13:10:44

関東圏以外からも、たくさんの教育関係者が足を運んでくださっている。
部活動問題、教員の苦悩への関心の高さを感じます。
#超職員会議
（久しぶりにつぶやいている感があって、うれしい・・・）

タグ：超職員会議

posted at 13:05:04

tmnghryk @tmnghryk

センター試験など客観式の数学の試験は、全くその通り。東大や京大の記述式の問題は、そんなにギャップはないと思うけど。特に、証明問題とか。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 13:04:04

イベント開始直前のタイミングに言うべきことではないのですが、数か月にわたって、ほとんどつぶやけていません。ごめんなさい・・・

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posted at 13:01:03

#超職員会議　はじまります！！！ twitter.com/naganuma55/sta...

タグ：超職員会議

posted at 12:59:25

こういうものが中高生の手が届き目が届くと良いのに♬と思いながら僕らの頃だと岩波新書の「数学入門（上／下）」だったのだろうと思った。十数年前ならリンクに簡単な紹介を付けたものを上げただろう。今？というかうちの嬢様達の世代以降には何が良いだろうと暫し思う。数学ガールは良いのだけど。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 10:42:23

砂___の___女 @vecchio_ciao

小学校算数教育の問題に「（自分は理系だから）自分が正しい」とトンチンカンなことを言ってくる人が後を絶たない…

理系・文系関係なく、ずれてる人はずれてるし、まともな人はまとも。

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posted at 10:11:01

#数楽単位円上の弧長の積分表示から三角函数論をさらっとやって楕円函数論に繋げる話のPDFには www.slideshare.net/mobile/matsumo... などがあります。検索すればきっと他にも見つかると思います。

タグ：数楽

posted at 09:55:15

お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi

@vecchio_ciao #掛算　
↓ここに紹介した2つめのブログはすでに閉鎖されている。
suugaku.at.webry.info/201102/article...

掛け算の順序はおかしい、と騒ぎ立てることで、学校で習ったまま順序を素で信じていた人も疑問に思い始めているのかも^^

タグ：掛算

posted at 09:52:15

「掛算の順番」はニッポンの秋の風物詩。いいかげん、「逆はバツ」の伝統は滅んでほしい。

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posted at 09:32:11

TN @tomoak1n

@sekibunnteisuu @genkuroki 学習指導要領について、意見を聞き取るタイミングなようです。本体におかしな事が書かれないように何かあれば、送られる事を検討されても良いかと。 twitter.com/naganuma55/sta...

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posted at 09:13:15

TN @tomoak1n

@genkuroki 効率悪いのは「適応」じゃないので、「注力」とか、「取り組んで」と書いていただいた方が論旨によりあっていると思います。

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posted at 09:04:35

大堀龍一 (Ryuichi OHORI) @__DaLong

@genkuroki @tactn001 　このあたりの話は、いろんなことが幾重にも関連していそうですね。↓をじっくり勉強させてもらいます。
www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/...

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posted at 08:38:02

どこかにまとまった PDF 落ちてないかな
twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 08:35:32

@genkuroki @tactn001 最近は、白紙状態から証明を再現、贅沢を言えば、なるべく何も見ないで自力で証明することを目指しています。だから、三角関数の冪での証明を見て、何とも釈然としないものを感じました。「どうやってそれを思いつくの？」という感じ。

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posted at 08:33:08

大堀龍一 (Ryuichi OHORI) @__DaLong

@genkuroki @tactn001 以前の自分なら、証明のワンステップごとに成り立つことを確認したらそれで満足していたのですが、それだと全体像が見えていなくて結局理解していないんですよね。

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posted at 08:30:15

授業の進め方とかに多少の違いはあるが、数学そのものが言われていたほど違うとは思わなかったなあ。
twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 08:29:08

@genkuroki @tactn001 ありがとうございます。背後に面白い話があるのですね。算数教育について調べるなかで、概念の自然な広がりを感じられるのが重要と思うようになりました。中高生に数学を教える際にも、自分が数学を勉強する際にも、それを意識するようになりました。

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posted at 08:26:06

akimi_o @名古屋 @akimi_o

「子宮頸がんワクチン被害者」の方が、「私たちはアンチワクチンではない」というのは至極もっともなことだ。そのとおりだと思う。アンチワクチンではなく、「アンチワクチンにターゲットにされた人たち」だろう。まさに、「子宮頸がんワクチン」をめぐる諸問題の、最大の被害者だ。

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posted at 08:24:41

@kuri_kurita

最初に期待した以上に、期待したのとは別の意味で面白い。🤓 pic.twitter.com/cmNsgZxGMY

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posted at 07:49:23

#数楽「大学の数学は高校以下の数学とは違う」ではなく、「効率悪く受験数学に適応してしまうと実戦で使える数学を理解できなくなる」と言う方がよい。数学は算数から研究の最先端まで地続きの巨大な世界になっていることを強調した方が教育的。あんまり「違う」と言わない方がよいと思う。

タグ：数楽

posted at 07:48:04

#数楽「高校数学での三角関数の微積分は厳密には循環論法になっている」という言説のコピペ拡散は「大学の数学は高校以下の数学と違う」という個人的に悪しき言説だと感じている主張のコピペ拡散と関係していると思う。実際にはそんなことはなくて、正しく理解していれば違うなんてことは全然ない。

タグ：数楽

posted at 07:37:59

@kuri_kurita

「その発想は無かった」とか「どんなヒドい先生に習ったんだよ」と言いたくなったり、（いろんな意味で）面白い質問が出ている。 pic.twitter.com/riPKLDimG7

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posted at 07:34:37

#数楽「速さの積分で曲線の長さを定義すれば、ラジアンの意味での角度も定義され、三角函数の逆函数も定義され、三角函数もその逆函数として得られ、逆函数の導函数の公式を使って三角函数の導函数も容易に計算できる」という話。このストーリーは楕円函数にそのまま一般化される。

タグ：数楽

posted at 07:32:27

#数楽「高校数学での三角関数の微積分は厳密には循環論法になっている」というデマの出所は「大学の数学教師」が怪しい。高校数学IIIで曲線の長さの積分表示(速さの積分)をやるので、ラジアンをそれで定義すれば循環論法になりようがないし、楕円積分にも繋がる。面白い話なのに勿体無い。

タグ：数楽

posted at 07:28:08

#数楽数学に関する解説でもその手の悪しきコピペは結構観察されると思う。私が特にこれはいかんと思っているのは「高校数学での三角関数の微積分は厳密には循環論法になっている」というデマの拡散。陳腐であっても正しい主張がコピペで広まることには害はないのですが、有害なデマの拡散は困る。

タグ：数楽

posted at 07:24:17

#数楽有名でよく知られている証明を自己流に書き直して解説する必要は全然ないと思いますが、本当は広がりのある話題を単なるテクニカルな計算にしか見えない方法で説明して終わるスタイルまでコピペする必要はないと思う。

タグ：数楽

posted at 07:20:04

#数楽 Wallisの公式の解説がsin xの冪の定積分の初等的評価の解説だけで終わっているケースが多い理由は「多くの人が解説用の証明をコピー&ペーストですませているから」だと思う。これは数学を楽しみたい人達にとっては由々しき事態だと思う。ワンパターンな解説が流行ってしまう。

タグ：数楽

posted at 07:16:54

#数楽 www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/... で解説したように、コンパクトRiemann面におけるWeilの相互律(類体論の話)もexp(積分)と表示すればCauchyの積分定理に帰着する。CC記号に一般化しても同様である。

タグ：数楽

posted at 07:07:00

#数楽続き。統計学諸分野においても、分配函数Zだけを扱うのではなく、log Zも系統的に利用する方がよいことがわかっている(Massieu函数、自由エネルギー、cumulant母函数)。分配函数もガンマ函数と同様に対数凸性を持つ(ガンマ函数は分配函数の一種とみなせる)。

タグ：数楽

posted at 07:01:46

#数楽ガンマ函数など多くの函数はそれ自身だけを考えるのではなく、その対数を積極的に扱った方がキレイで完全な公式が得られやすいという経験則があると思う。テータ函数などについても同様でCauchyの積分定理でモジュラー変換性を証明できるようになる。

タグ：数楽

posted at 06:55:32

#数楽さらに

ac.cyberhome.ne.jp/~narukawa/thet…
成川淳、テータ関数の不思議な公式

も読む価値があります。テータ函数をexp(複素線積分)の形で表し、Cauchyの積分定理でテータ函数のモジュラー変換公式を証明しています。多重化可能な証明法でもある。

タグ：数楽

posted at 06:49:50

#数楽多重化については次の解説が素晴らしいです！

www.ac.cyberhome.ne.jp/~narukawa/mult...
成川淳、多重化展覧会

成川さんのウェブサイトは最近移動したようです。

タグ：数楽

posted at 06:37:09

#数楽 sin(πs)/π=1/B(s,1-s)=1/(Γ(s)Γ(1-s))はsin xをΓ(s)を使って定義できることを意味しています。これを一般化することによって、多重Γ函数を使って多重正弦函数を定義することができる。q類似版も含めてその構成は普遍的。

タグ：数楽

posted at 06:29:36

#数楽以上の筋道は繰り返し引用している解説ノート www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/... の第8節の前半にあります。

タグ：数楽

posted at 06:24:43

#数楽続き
(3)lim_{n→∞}n^s B(s,n+1)=Γ(s)を示せば、ガンマ函数の無限積展開が得られる。
(4)ガンマ函数の無限積展開と(2)の結果を合わせるとsin(πs)の無限積展開も得られる。

Γ(s)の方がsin xより基本的な函数に見えて来る。😁

タグ：数楽

posted at 06:22:30

#数楽続き。(1)ガンマ函数とベータ函数を定積分で定義して、ガンマ函数の函数等式とベータ函数をガンマ函数で表す公式を示す。
(2)B(s,1-s)=π/sin(πs)を示す。∫_0^∞ du/(1+u^{1/s})=πs/sin(πs)と同値。複素解析を使うと易しい。
続く

タグ：数楽

posted at 06:15:37

#数楽ガンマ函数と正弦函数の無限積表示を証明する経路は色々あるのですが、不等式の評価を全面に出さずに、できる限り形式的な極限操作のみで示す経路の１つとして以下の筋道が考えられます。続く

タグ：数楽

posted at 06:07:59

@sekibunnteisuu @tactn001 #数楽 Wallisの公式はTauber型定理を使えば
(1-y)^{1/2}(1-y)^{-1/2}=1
という自明な公式からも導かれます。この事実が一般的な逆正弦法則の証明で重要になります。Wallisの公式は面白いです。

タグ：数楽

posted at 05:55:13

@sekibunnteisuu @tactn001 #数楽 Wallisの公式の解説の多くがsin xの冪の定積分の初等的評価で終わっていることは、広がりに欠けており、残念な感じだと思います。逆正弦法則については www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/... 第10.3節

タグ：数楽

posted at 05:50:37

@sekibunnteisuu @tactn001 #数楽あとWallisの公式は「公平なギャンブルではずっと浮いていたり、ずっと沈んでいたりする確率が高くなる」ことを含む逆正弦法則ともろに関係があります。Wallisの公式を解説するなら、この話にも触れるべきだと思う。

タグ：数楽

posted at 05:46:48