黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2016年09月24日

「嫌いな人を殴り殺す想像をしてください」と言うと「私は人を殴り殺した事がないからうまく想像出来ない。刺し殺すのでもいい？」と聞かれてその時は普通に「構いません」と言ったんですけど、今考えると、オチがわかると怖い話だ。

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posted at 00:00:02

@LimgTW #掛算
 miuse.mie-u.ac.jp/bitstream/1007...
p31　
＞「10円 ×5=50円」と計算せよと教えており、このとき 5× 1 0
という計算を許していない。

タグ：掛算

posted at 00:24:33

@sekibunnteisuu 蟹江さんはよく知っています。算数教育界の人ではありません。でも、算数教育にも研究予算をとって関わっているので、個人的に心配しています。誰かあの本の内容をレポートしてくれると助かります。

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posted at 00:24:34

@genkuroki #掛算　情報ありがとうございます。p32あたりを読むと、心配になります。
miuse.mie-u.ac.jp/bitstream/1007...

タグ：掛算

posted at 00:28:16

#数楽 twitter.com/genkuroki/stat...
訂正。「丁度k乗」の「k」が抜けていた。

タグ：数楽

posted at 00:31:23

@sekibunnteisuu @tactn001 #数楽積分定数さん、ごめんなさい。文脈を少し誤解していた部分がありました。スターリングの公式をn!〜n^n e^{-n}√n Aまで追いつめて、二項分布の連続極限で定数Aを決定するというのは悪くない方針だと思います。続く

タグ：数楽

posted at 01:05:27

@sekibunnteisuu @tactn001 #数楽その計算では A=∫_{-∞}^∞ e^{-x^2/2}dxでAが決定されるので悪くない感じです。Aの決定の定番はWallisの公式→ www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/... の第4.3節。

タグ：数楽

posted at 01:20:04

おお，多変数ベルヌーイモデルが文書内での単語が生起したかどうか，を扱うのに対して多項モデルだと文書内での単語の生起回数がモデルとして現れてる．どちらもレア単語に対してディリクレ分布を入れてスムージングするMAP推定もできる．この比較わかりやすいな．

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posted at 01:41:03

どう使い分けるんだろうか．同じようなこと呟いている人のトピックを得たいのなら多変数ベルヌーイモデルでなく多項モデルだろうけど．

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posted at 01:42:51

レア単語に対して，ではなくて，レア単語が登場したときに出現確率を０にしないためのMAP推定，に訂正 twitter.com/jojonki/status...

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posted at 01:47:10

多変数ベルヌーイモデルも多項モデルも単語の登場確率求めるのにラグランジュの未定乗数法を使って得られるけど，得られる結果は至極直感的なものになってそれも良い．

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posted at 01:49:23

導入の式は複雑だけど基本ベイズの定理を使ってるだけなんだよな．どんだけベイズの定理有能なのか．

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posted at 01:50:55

Kindle 版の「無料サンプル」で、「掛け算の順序は?」のところが途中まで読めます。 www.amazon.co.jp/ebook/dp/B01JF...
twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 03:08:24

一部抜粋だけど、（僭越ながら）とてもまともな主張に思える。
（この話題に関してはトンチンカンなことを言う人が多すぎるので、読んだ瞬間にイラっとしない意見を目にするだけで嬉しい🤓） pic.twitter.com/cjUG52sBYS

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posted at 03:26:01

『「掛け算の順序は?」のところが途中まで読めます』と書いたけど、購入してみたら、サンプルで読めなかったのは最後の一行にも満たない部分だけ。

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posted at 03:56:04

おなじみの問題が。 pic.twitter.com/vRhQft0TvG

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posted at 04:12:11

@kuri_kurita #掛算確かに、勝手なローカルルール・内輪の理屈を普遍的であると勘違いしていたり、足して２で割っての「どっちもどっち」論、「ちゃんと事情があっってやってんだ！、外野がとやかく言うな！」、「俺はこう習った。だって先生が言っていたんだから俺が正しいもん」

タグ：掛算

posted at 04:31:15

@kuri_kurita #掛算などさんざん見てきた経験からすると、違和感なく読める文章でした。しかし、↓のp32の
miuse.mie-u.ac.jp/bitstream/1007...
＞この問題で議論が錯綜するのは、算数と数学が違うことの認識がない所為である。

あたりは、疑問に思います

タグ：掛算

posted at 04:34:24

@sekibunnteisuu ２０年以上も前に書かれたものみたいですし、認識を改めたという可能性も。

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posted at 04:39:51

@genkuroki @tactn001 そのWallisの公式なんですが、↓でやりながら、「これは思いつかないよな。証明を追うのが精一杯でもう一度自分で白紙状態から再現できる地震はないな」と思いました。
www.math.s.chiba-u.ac.jp/~tanemura/pdf/...

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posted at 04:41:29

@kuri_kurita 　我々の議論の成果かも^^

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posted at 04:42:13

@genkuroki @tactn001 　それで、得られた正規分布が全実数の範囲で積分したら１なんだから、それで定数が確定させる方が自分の思考・直観に沿っているのではないかと思いました。で、積分したら１を厳密に示すには、となってだんだん深みに入っている状態です。

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posted at 04:46:04

@kuri_kurita #掛算　これも２０年前のサイトでそのまま放置されていると思われる。
oku.edu.mie-u.ac.jp/~kanie/tosm/in...

タグ：掛算

posted at 04:51:21

@sekibunnteisuu @tactn001 #数楽 Wallisの公式を初等的に示す経路をたどる証明(高木貞治『解析概論』にもある)については twitter.com/genkuroki/stat... で言及しました。sin xの冪の定積分を評価するテクニカルな証明。続く

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posted at 05:15:16

@sekibunnteisuu @tactn001 #数楽実は「sin xの冪の定積分の評価によるWallisの公式を証明」は「lim_{n→∞} n^s B(s,n+1)=Γ(s)を用いたガンマ函数の無限積展開の証明」に一般化されます！s=1/2の場合がWallisの公式。

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posted at 05:26:12

@sekibunnteisuu @tactn001 #数楽 sin xの冪の定積分の直接的な評価よりも、ベータ函数をガンマ函数で書く有名かつ自然な公式の極限でガンマ函数の無限積展開を証明する方が思い付き易くてかつストーリーも自然かつシンプルでわかりやすいです。

タグ：数楽

posted at 05:29:56

@sekibunnteisuu @tactn001 #数楽そういう話は www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/... の第8.2節のp.40→第8.3節を読めば得られます。

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posted at 05:33:32

@sekibunnteisuu @tactn001 #数楽なぜか日本語圏では「sin xの冪の定積分の直接的評価でWallisの公式を示す複雑で特殊に見える初等的な方法の解説」が目立ちます。私はその点について、高木貞治『解析概論』の「悪影響」を疑っています。

タグ：数楽

posted at 05:38:19

@sekibunnteisuu @tactn001 #数楽「Wallisの公式の初等的証明はガンマ函数の無限積展開のベータ積分を使った証明に一般化される」ことにも触れれば読者はもっとうれしくなるはずなのですが、なぜかそういう感じの易しい解説が見当たらない。

タグ：数楽

posted at 05:41:55

@sekibunnteisuu @tactn001 #数楽あとWallisの公式は「公平なギャンブルではずっと浮いていたり、ずっと沈んでいたりする確率が高くなる」ことを含む逆正弦法則ともろに関係があります。Wallisの公式を解説するなら、この話にも触れるべきだと思う。

タグ：数楽

posted at 05:46:48

@sekibunnteisuu @tactn001 #数楽 Wallisの公式の解説の多くがsin xの冪の定積分の初等的評価で終わっていることは、広がりに欠けており、残念な感じだと思います。逆正弦法則については www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/... 第10.3節

タグ：数楽

posted at 05:50:37

@sekibunnteisuu @tactn001 #数楽 Wallisの公式はTauber型定理を使えば
(1-y)^{1/2}(1-y)^{-1/2}=1
という自明な公式からも導かれます。この事実が一般的な逆正弦法則の証明で重要になります。Wallisの公式は面白いです。

タグ：数楽

posted at 05:55:13

#数楽ガンマ函数と正弦函数の無限積表示を証明する経路は色々あるのですが、不等式の評価を全面に出さずに、できる限り形式的な極限操作のみで示す経路の１つとして以下の筋道が考えられます。続く

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posted at 06:07:59

#数楽続き。(1)ガンマ函数とベータ函数を定積分で定義して、ガンマ函数の函数等式とベータ函数をガンマ函数で表す公式を示す。
(2)B(s,1-s)=π/sin(πs)を示す。∫_0^∞ du/(1+u^{1/s})=πs/sin(πs)と同値。複素解析を使うと易しい。
続く

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posted at 06:15:37

#数楽続き
(3)lim_{n→∞}n^s B(s,n+1)=Γ(s)を示せば、ガンマ函数の無限積展開が得られる。
(4)ガンマ函数の無限積展開と(2)の結果を合わせるとsin(πs)の無限積展開も得られる。

Γ(s)の方がsin xより基本的な函数に見えて来る。😁

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posted at 06:22:30

#数楽以上の筋道は繰り返し引用している解説ノート www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/... の第8節の前半にあります。

タグ：数楽

posted at 06:24:43

#数楽 sin(πs)/π=1/B(s,1-s)=1/(Γ(s)Γ(1-s))はsin xをΓ(s)を使って定義できることを意味しています。これを一般化することによって、多重Γ函数を使って多重正弦函数を定義することができる。q類似版も含めてその構成は普遍的。

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posted at 06:29:36

#数楽多重化については次の解説が素晴らしいです！

www.ac.cyberhome.ne.jp/~narukawa/mult...
成川淳、多重化展覧会

成川さんのウェブサイトは最近移動したようです。

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posted at 06:37:09

#数楽さらに

ac.cyberhome.ne.jp/~narukawa/thet…
成川淳、テータ関数の不思議な公式

も読む価値があります。テータ函数をexp(複素線積分)の形で表し、Cauchyの積分定理でテータ函数のモジュラー変換公式を証明しています。多重化可能な証明法でもある。

タグ：数楽

posted at 06:49:50

#数楽ガンマ函数など多くの函数はそれ自身だけを考えるのではなく、その対数を積極的に扱った方がキレイで完全な公式が得られやすいという経験則があると思う。テータ函数などについても同様でCauchyの積分定理でモジュラー変換性を証明できるようになる。

タグ：数楽

posted at 06:55:32

#数楽続き。統計学諸分野においても、分配函数Zだけを扱うのではなく、log Zも系統的に利用する方がよいことがわかっている(Massieu函数、自由エネルギー、cumulant母函数)。分配函数もガンマ函数と同様に対数凸性を持つ(ガンマ函数は分配函数の一種とみなせる)。

タグ：数楽

posted at 07:01:46

#数楽 www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/... で解説したように、コンパクトRiemann面におけるWeilの相互律(類体論の話)もexp(積分)と表示すればCauchyの積分定理に帰着する。CC記号に一般化しても同様である。

タグ：数楽

posted at 07:07:00

#数楽 Wallisの公式の解説がsin xの冪の定積分の初等的評価の解説だけで終わっているケースが多い理由は「多くの人が解説用の証明をコピー&ペーストですませているから」だと思う。これは数学を楽しみたい人達にとっては由々しき事態だと思う。ワンパターンな解説が流行ってしまう。

タグ：数楽

posted at 07:16:54

#数楽有名でよく知られている証明を自己流に書き直して解説する必要は全然ないと思いますが、本当は広がりのある話題を単なるテクニカルな計算にしか見えない方法で説明して終わるスタイルまでコピペする必要はないと思う。

タグ：数楽

posted at 07:20:04

#数楽数学に関する解説でもその手の悪しきコピペは結構観察されると思う。私が特にこれはいかんと思っているのは「高校数学での三角関数の微積分は厳密には循環論法になっている」というデマの拡散。陳腐であっても正しい主張がコピペで広まることには害はないのですが、有害なデマの拡散は困る。

タグ：数楽

posted at 07:24:17

#数楽「高校数学での三角関数の微積分は厳密には循環論法になっている」というデマの出所は「大学の数学教師」が怪しい。高校数学IIIで曲線の長さの積分表示(速さの積分)をやるので、ラジアンをそれで定義すれば循環論法になりようがないし、楕円積分にも繋がる。面白い話なのに勿体無い。

タグ：数楽

posted at 07:28:08

#数楽「速さの積分で曲線の長さを定義すれば、ラジアンの意味での角度も定義され、三角函数の逆函数も定義され、三角函数もその逆函数として得られ、逆函数の導函数の公式を使って三角函数の導函数も容易に計算できる」という話。このストーリーは楕円函数にそのまま一般化される。

タグ：数楽

posted at 07:32:27

「その発想は無かった」とか「どんなヒドい先生に習ったんだよ」と言いたくなったり、（いろんな意味で）面白い質問が出ている。 pic.twitter.com/riPKLDimG7

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posted at 07:34:37

#数楽「高校数学での三角関数の微積分は厳密には循環論法になっている」という言説のコピペ拡散は「大学の数学は高校以下の数学と違う」という個人的に悪しき言説だと感じている主張のコピペ拡散と関係していると思う。実際にはそんなことはなくて、正しく理解していれば違うなんてことは全然ない。

タグ：数楽

posted at 07:37:59

#数楽「大学の数学は高校以下の数学とは違う」ではなく、「効率悪く受験数学に適応してしまうと実戦で使える数学を理解できなくなる」と言う方がよい。数学は算数から研究の最先端まで地続きの巨大な世界になっていることを強調した方が教育的。あんまり「違う」と言わない方がよいと思う。

タグ：数楽

posted at 07:48:04

最初に期待した以上に、期待したのとは別の意味で面白い。🤓 pic.twitter.com/cmNsgZxGMY

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posted at 07:49:23

akimi_o @名古屋 @akimi_o

「子宮頸がんワクチン被害者」の方が、「私たちはアンチワクチンではない」というのは至極もっともなことだ。そのとおりだと思う。アンチワクチンではなく、「アンチワクチンにターゲットにされた人たち」だろう。まさに、「子宮頸がんワクチン」をめぐる諸問題の、最大の被害者だ。

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posted at 08:24:41

大堀龍一 (Ryuichi OHORI) @__DaLong

@genkuroki @tactn001 ありがとうございます。背後に面白い話があるのですね。算数教育について調べるなかで、概念の自然な広がりを感じられるのが重要と思うようになりました。中高生に数学を教える際にも、自分が数学を勉強する際にも、それを意識するようになりました。

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posted at 08:26:06

授業の進め方とかに多少の違いはあるが、数学そのものが言われていたほど違うとは思わなかったなあ。
twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 08:29:08

@genkuroki @tactn001 以前の自分なら、証明のワンステップごとに成り立つことを確認したらそれで満足していたのですが、それだと全体像が見えていなくて結局理解していないんですよね。

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posted at 08:30:15

大堀龍一 (Ryuichi OHORI) @__DaLong

@genkuroki @tactn001 最近は、白紙状態から証明を再現、贅沢を言えば、なるべく何も見ないで自力で証明することを目指しています。だから、三角関数の冪での証明を見て、何とも釈然としないものを感じました。「どうやってそれを思いつくの？」という感じ。

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posted at 08:33:08

どこかにまとまった PDF 落ちてないかな
twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 08:35:32

@genkuroki @tactn001 　このあたりの話は、いろんなことが幾重にも関連していそうですね。↓をじっくり勉強させてもらいます。
www.math.tohoku.ac.jp/~kuroki/LaTeX/...

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posted at 08:38:02

TN @tomoak1n

@genkuroki 効率悪いのは「適応」じゃないので、「注力」とか、「取り組んで」と書いていただいた方が論旨によりあっていると思います。

タグ：

posted at 09:04:35

TN @tomoak1n

お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi

@sekibunnteisuu @genkuroki 学習指導要領について、意見を聞き取るタイミングなようです。本体におかしな事が書かれないように何かあれば、送られる事を検討されても良いかと。 twitter.com/naganuma55/sta...

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posted at 09:13:15

「掛算の順番」はニッポンの秋の風物詩。いいかげん、「逆はバツ」の伝統は滅んでほしい。

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posted at 09:32:11

@vecchio_ciao #掛算　
↓ここに紹介した2つめのブログはすでに閉鎖されている。
suugaku.at.webry.info/201102/article...

掛け算の順序はおかしい、と騒ぎ立てることで、学校で習ったまま順序を素で信じていた人も疑問に思い始めているのかも^^

タグ：掛算

posted at 09:52:15

#数楽単位円上の弧長の積分表示から三角函数論をさらっとやって楕円函数論に繋げる話のPDFには www.slideshare.net/mobile/matsumo... などがあります。検索すればきっと他にも見つかると思います。

タグ：数楽

posted at 09:55:15

砂___の___女 @vecchio_ciao

小学校算数教育の問題に「（自分は理系だから）自分が正しい」とトンチンカンなことを言ってくる人が後を絶たない…

理系・文系関係なく、ずれてる人はずれてるし、まともな人はまとも。

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posted at 10:11:01

こういうものが中高生の手が届き目が届くと良いのに♬と思いながら僕らの頃だと岩波新書の「数学入門（上／下）」だったのだろうと思った。十数年前ならリンクに簡単な紹介を付けたものを上げただろう。今？というかうちの嬢様達の世代以降には何が良いだろうと暫し思う。数学ガールは良いのだけど。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 10:42:23

#超職員会議　はじまります！！！ twitter.com/naganuma55/sta...

タグ：超職員会議

posted at 12:59:25

イベント開始直前のタイミングに言うべきことではないのですが、数か月にわたって、ほとんどつぶやけていません。ごめんなさい・・・

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posted at 13:01:03

tmnghryk @tmnghryk

センター試験など客観式の数学の試験は、全くその通り。東大や京大の記述式の問題は、そんなにギャップはないと思うけど。特に、証明問題とか。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 13:04:04

関東圏以外からも、たくさんの教育関係者が足を運んでくださっている。
部活動問題、教員の苦悩への関心の高さを感じます。
#超職員会議
（久しぶりにつぶやいている感があって、うれしい・・・）

タグ：超職員会議

posted at 13:05:04

よくよく考えてみると、いまは運動会（組み体操）のシーズン。
なのに、ぜんぜんつぶやいていない。
久しぶりにつぶやいていて、忘れかけていた感覚が蘇ってきています(嬉)
ちなみに今日の #超職員会議では、組み体操のことも分科会で扱います。

タグ：超職員会議

posted at 13:10:44

#数楽単位円の弧長の積分表示から出発して三角函数論をさらっとやって楕円函数論に入る解説PDFには www.juen.ac.jp/math/nakagawa/... もありますね。

タグ：数楽

posted at 13:19:09

#数楽続き。他にも mathsoc.jp/publication/tu... の第4節に三角函数論がありますね。

タグ：数楽

posted at 13:22:34

#数楽そうだ！これ→ phasetr.com/wp-content/upl... もあった！

タグ：数楽

posted at 13:31:03

長沼先生談：
「先生は部活動の指導をして当然！」とずっと思ってきた。けど、先生方の署名活動（部活顧問の担当をする／しないの選択権を求める）を知り、鳥肌が立った。価値観が一気に変わった。
#超職員会議

タグ：超職員会議

posted at 13:36:06

か。 @Ka_o

地域に指導者がいなければ？離島だったら？
お金つけられるのか？ #超職員会議

タグ：超職員会議

posted at 13:37:28

ever☆school(エバースクール) @ever_school_10

内田良：
部活動はグレーだからブラック
●グレー：自主的な活動だけど、なぜかほぼ強制（生徒の入部、先生の顧問負担）
●グレー：やって当たり前で、具体的な問題の「見える化」がない
#超職員会議

タグ：超職員会議

posted at 13:40:54

部活動の強さで売ってる私立校はある。 #超職員会議

タグ：超職員会議

posted at 13:54:58

@sekibunnteisuu @tactn001 #数楽 Wallisの元の証明は「複雑な補間の手続きを行うもの」だったようです。一般にアイデアは混沌から出て来るので、どうしてこんなことを思い付くかわからなくて当然の場合は少なくないと思います。混沌に挑戦する人は貴重。

タグ：数楽

posted at 13:56:43

@sekibunnteisuu @tactn001 #数楽添付画像はハイラー&ワナー著(あの蟹江さん訳)の『解析教程』上巻90-91頁です。ウォリスの元の証明に関する歴史的注意が右側のページにある。この本を読んで勉強するのはちょっとあれだと思うのですが、とても便利な本です。 pic.twitter.com/Iq80Zpc8cD

タグ：数楽

posted at 14:01:10

R @marylong2001

長沼先生「財源の問題とともに、地域格差の問題もある。部活動を外部に委託するには適した人材が必要だが地方や離島にはなかなか見つけにくい。こうした格差をどうするか」「持続可能な部活動を実現するには、教員の労働環境を改善することが必須」#超職員会議

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posted at 14:05:02

@sekibunnteisuu @tactn001 #数楽よいアイデアの思い付き方についてはわからないことを認めて、「アイデアの思い付き方はわからないけど、現時点でのベストの数学の知識の中のどこに位置付けられるか」について考えることによってそのアイデアを自分なりに消費する感じ。

タグ：数楽

posted at 14:05:03

これは，いままで考えてこなかった。
高卒の就職では，部活動がモロに影響する，と。 twitter.com/bukatsuken/sta...

タグ：

posted at 14:07:46

R @marylong2001

部活動問題の参考資料。news.yahoo.co.jp/feature/156 #超職員会議

タグ：超職員会議

posted at 14:20:34

非公開

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posted at xx:xx:xx

きづきくみたてメモ @c_mory_

保護者からのクレームは解決できないケースがある。1000あったら2は解決できないかもしれない。小野田先生より　#超職員会議

タグ：超職員会議

posted at 14:36:48

@genkuroki @tactn001 自分自身が数学を勉強している最中は試行錯誤したり、勘違いしたり、回り道したりして、相当にみっともなくて、で得られた結果のみを取り出すと綺麗な形をしていたりします。しかし、数学書も高校生数学の参考書も試行錯誤の部分を見せない。

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posted at 14:40:41

@genkuroki @tactn001 それで、数学の勉強というのを問題を与えられたら素早く解法を当てはめる訓練、みたいに考えてしまう人も出てくるんじゃないかと思います。

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posted at 14:42:19

@genkuroki @tactn001 私の場合、本に書いてある証明を追う場合も、自分で色々試行錯誤しないと、結局身につきません。唐突にアイデアが提示されている場合は、とりあえず受け入れるようにした方がいいのでしょうかね？

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posted at 14:47:07

ちょっとアレなんですか？名著だと思ってたのに♬ twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 14:47:13

アム @amukyoushi

@RyoUchida_RIRIS @mitemo_2030sd 私も「底辺校」で勤めていましたが、ほとんどの生徒は部活動に参加せず、就職試験の合否と部活動は関係なかったです。
確かにウリにはなるかもしれませんが、人事担当からは調査書の出席日数や成績を重視していると聞きました。

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posted at 14:52:36

あゆぽんたん Ayupon-tan @ayuponkichipon

@tsatie @sekibunnteisuu @tactn001 一般学生にとってはほぼ間違いなく難しい本なので高校レベルの数学の直後にいきなりこれで勉強するのは大変だろうという意味です。数学的教養として基本的な具体例の多さという点では他に追随を許さない好著。

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posted at 14:53:13

内田先生から名古屋の柔道練習中の死亡事故事例の報告。
事故直後に、校長と教頭が起きたことを包み隠さず誠実に対応しようと方針を確認し合った、と。
それってわざわざ確認するようなことなのかい？！　当たり前のことすぎてビックリです。
#超職員会議

タグ：超職員会議

posted at 14:53:56

僕が紹介したのは、もう一つの報告書であるこちらです↓　
南部さおり先生（現、日体大）作です。
judojiko.net/apps/wp-conten...

#超職員会議 twitter.com/mitemo_2030sd/...

タグ：超職員会議

posted at 14:56:05

非公開

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posted at xx:xx:xx

小野田正利先生が学校現場にいつもアドバイスしていること
ーーつねに記録をとる。事実を淡々と記述していく。

#超職員会議

タグ：超職員会議

posted at 15:01:45

@genkuroki 英語と数学を同時に勉強できると思って、英語で書かれた数学の本を読んでいたことがあるのですが、これを読んで不安になって、[if and only if]を調べたら、やっぱり、数学や論理学で使うとあった。

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posted at 15:14:05

@genkuroki 数学の本に書かれている言い回しが、数学以外で通用するとは限らないかもしれないですね。

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posted at 15:15:07

「底辺校」の先生より情報提供：部活動は就職にはほとんど関係ない。
#超職員会議 twitter.com/amukyoushi/sta...

タグ：超職員会議

posted at 15:29:11

高校生が背伸びする、というよりは「ほんまのところどないなんや」を覗き見？ちゃんと見る？には絶好の本だと。此れと「数の本」を手に取ることはよく勧めます。手の届く範囲で全部通してほぼ理解した感が得られる「数学入門」のような本って何かあるのだろうか。数学ガールの秘密のノートは多分冊やし twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 15:41:05