黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2016年09月30日

デルぽん＠「デルマな日常」 @deruponpon

#数楽 R、RStudio、Rtools、RStanを入れたゲソ。
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posted at 21:03:21

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posted at 21:00:27

#数楽事前 (分布 OR 確率) (主観的 OR 確信の強さ) ベイジアンをググる→ www.google.co.jp/search?q=%E4%B...

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posted at 20:43:19

#数楽続き。主観もしくは他の基準に選ばれた互いに異なる事前分布A、Bが与えられたとき、計算によってAとBのどちらが優れているかを決めることができる場合がある。だから「事前分布の選び方にはどうしても主観的になってしまう」と言うだけで終わってしまうのはおかしいわけです。

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posted at 20:34:24

吉村拓也【イラスト講座】 @hanari0716

#数楽続き。あと、ベイズ統計について説明する人達の多くが「事前分布の選び方はどうしても主観的になってしまう」と言いがちな点も無用でかつ不毛な言い争いを招く原因になっているように思えます。事前分布の選び方も推定の仕方を決めるためのパラメーターの一つに過ぎないのに。

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posted at 20:27:31

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posted at 19:41:29

えざわ@授業がうまくなりたい先生のための @ezawaryusuke

#数楽世間一般的には極めて数学的能力が高い人達であってもベイジアンは怪しいと誤解するようになってしまう理由の１つは、内容的にそれ以上の数学的能力が必要な話になっている場合が珍しくないからだと思う。混合正規分布のモデルはその典型例。非正則なモデルならおかしなことを簡単に起こせる。

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posted at 19:07:54

多治見いいなぁ・・・
部活動問題に関しては、先進自治体ですよ。
ぶっちぎり。

【部活問題解決の糸口は多治見にあり！？】
多治見は気温だけじゃなく部活問題の解決にも「熱」かった！！

生徒の心に火をつけるためのブログ blog.livedoor.jp/aoihorizon/arc...

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posted at 19:03:15

#数楽続き。計算によってAよりもBが良さそうだということがわかったら、AではなくBを使えばよい。単にこれだけのこと。計算で決着を付けられることを知らないから妙な論争になるのではないか？

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posted at 18:58:22

#数楽事前分布を「主観的確信の度合」と解釈してもよいとは思いますが、そのような解釈が推定の信頼度と関係あるかのように語ったり、たくさんあるその手の解釈のどれかが必須であるかのように語ったりするとアウトだと思う。事前分布の取り方も含めて推定法の良し悪しの評価の対象になる。続く

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posted at 18:56:13

#数楽ベイジアンについて他人にどのように伝えたらよいのかについて確信が得られたと思う。推定で得た確率分布と真の確率分布の違いを近似的に測る手段が幾つかあるので、ベイズ推定も最尤推定もすべて同じ土俵で比較できる。ポイントはそのための手段を理解すること。結構数学的なスキルが必要。

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posted at 18:53:00

#数楽 Sanovの定理をぐぐる→ www.google.co.jp/search?q=Sanov...

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posted at 17:13:32

#数楽真の確率分布が生成したサンプルを用いて作った推定された確率分布が真の確率分布をどれだけの精度で予測するかは、Sanovの定理によってKullback-Leibler情報量で測るのが一つの自然な考え方になるので、やはりSanovの定理は必須知識の一つではなかろうか？

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posted at 17:11:02

#数楽続き。サンプルを生成している真の確率分布は未知なので、真の確率分布を含むKL情報量を推定法とサンプルの情報だけから近似計算する方法が必要になる。その方法の開発のために特異点解消やb函数やゼータ函数などの典型的に純粋数学な道具が使われていると。

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posted at 17:03:43

#数楽続き。確率分布推定法の良し悪しの比較には複数の基準が可能。
(1)その推定法の下でのサンプルX_1,…,X_nからの推定結果によるX_{n+1}の予測精度の高さ。
(2)その推定法の下でのX_1,…,X_nの予測精度の高さ。
これらは違うが予測精度はKL情報量で測る。

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posted at 16:59:51

#数楽続き。事前分布を変えれば推定結果も変わるのですが、それらもデータを用いたKL情報量の近似計算で予測精度を比較すれば、事前分布の取り方の優劣が付けられることもあるわけです。こういう立場であれば事前分布を「固定された主観的信念」のように解釈する必要は全然ない。

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posted at 16:47:17

#数楽続き。真の確率分布qそのものではなく、qが生成したデータだけから、D(q||p)を近似計算する手法が開発されている推定法であればどのような推定法を使っていても推定結果pの予測精度の高さを比較できる。こういう立場だとベイズ推定をのけものにする意味がない。

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posted at 16:42:55

#数楽続き。しかし、KL情報量D(q||p)の計算には未知である真の確率分布qを含んでいるので、直接には計算できない。しかし、真の確率分布qが生成したデータを使ってKL情報量D(q||p)を近似計算できる。その計算結果を使ってモデルpたちの良し悪しを比較すればよいわけです。続く

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posted at 16:39:38

#数楽推定された確率分布pのもとでのn回の独立試行で真の確率分布qに近い分布が得られる確率はおおまかには、KL情報量D(q||p)によって、exp(-nD(q||p)+o(n))と記述されます(Sanovの定理)。pの予測精度の良し悪しはD(q||p)を計算できればわかる。続く

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posted at 16:37:23

#数楽確率分布族p(x|w)だけではなく、事前分布φ(w)の取り方も含めて、ベイズ推定の良し悪しを比較するという立場に立てば、事前分布を「主観的に固定されたもの」と解釈せずに、得られたデータに基いて(事前分布の取り方も含めて)よりよいものを選ぶだけという話しかならないよね。

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posted at 16:29:53

#数楽ベイジアン統計学はたくさんの種類が存在するのではなく、数学を使って定式化された普通の理論であり、「事前分布はデータ取得前の主観を意味する」などと言う必要はなく、予測精度が相対的により高い事前分布を計算で決めることができるとか、巷間で言われているものとは全然違う。

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posted at 15:54:44

#数楽メモ
watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab... (iPhoneならドルフィンブラウザで文字化けしない)
「具体的な例」でよりよい事前分布をWAICを求めることによって推定している例がある。事前分布は、直観的に与えるだけではなく、相対的によりよいものを計算できる。

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posted at 14:54:47

#数楽メモ WAIC
watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab... (iPhoneならドルフィンブラウザで文字化けしない)
www.slideshare.net/simizu706/waic (StanによるWAICの数値計算例)

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posted at 14:47:51

#数楽で、何のb函数を考えているかと言えば、Kullback-Leibler情報量K(w)=∫p(x|w)log(p(x|w)/q(x))dxのb函数を考えているわけです。これは何なんですかねえ？

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posted at 14:36:00

#数楽佐藤幹夫先生由来の代数解析がもろに役に立っている感じ。

ベイズ学習マシンへのインプットのサイズを大きくしたときの漸近挙動の解析には代数解析の仕組みがもろに使われている。

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posted at 14:21:27

#数楽続き。一般に統計学諸分野において分配函数と呼ばれるものの様子を調べることはめちゃくちゃ大変なのですが、上の場合には、分配函数を直接攻めるのではなく、別の母函数であるゼータ函数の解析接続の極を調べることによって分配函数の漸近挙動を導いています。極の情報はb函数から得られる。

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posted at 14:18:49

#数楽続き。b函数はKL情報量K(w)=∫p(x|w)log(p(x|w)/q(x))dxと事前分布φ(w)が定めるゼータ函数∫K(w)^s φ(w)dwの極を得るために使われ、その情報から分配函数Z_n=∫p(X_1|w)…p(X_n|w)φ(w)dwの漸近挙動を導出します。

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posted at 14:14:45

#数楽佐藤のb函数(Bernstein-Sato多項式)が学習理論に応用されている話を直接的に確認したい人は watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab... からPDFファイル watanabe-www.math.dis.titech.ac.jp/users/swatanab... (2頁)をダウンロードして読めばよいと思います。

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posted at 13:05:58

これは、末続単独の問題ではなく、自治体間格差、地域間格差があることが、住民の暮らしにくさと「不満」を増幅させている、そういう指摘だと捉えるべき。ここでも批判されているのは、国の仕事の進め方。必要なのは「リスコミ」でも「不安の解消」でもない。行政の仕事の問題。 twitter.com/ando_ryoko/sta...

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posted at 11:37:44

もう一点、出てきた「不満」は、自治体間の格差や、避難区域と周辺区域の扱いの不平等性。末続のように、いちどは実質的避難指示が出されておきながら、国の制度の隙間におちて、その後なんのフォローもしてもらえていない地域は、なおさらのこと。今もそれは変わっていない。国はなにもしてくれない。 twitter.com/ando_ryoko/sta...

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posted at 11:36:15

だから、いつまでも「リスコミ」とか「不安を軽減」とか言っているお役所は、とんでもなく的外れで見当違いなことに、多大な労力を注いでいるということ。住民が、求めているのは、そんなことではない。いま、求めているのは、あなた方の仕事の進め方を変えることなんですよ。 twitter.com/ando_ryoko/sta...

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posted at 11:34:45

すばらしく的確な認識だと思うし、批判だと思う。プロセスの不透明性、先行きのみとおしのなさ、場当たり性、そして、お役所の縦割り硬直性、これらが、自分たちの「不満」なのであって、放射能ではない。そうはっきりと言えるようになった。 twitter.com/ando_ryoko/sta...

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posted at 11:32:55

きちんと先行きを提示し、「これこれだから、こういう理由で先に避難解除しました、そして、これからこういうスケジュールでこういうふうに除染をして、皆さんの生活は、この時期にこんな風になります、この時期に、線量はこれくらいになります」　そういう説明が一切なかった。今もない。 twitter.com/ando_ryoko/sta...

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posted at 11:30:54

この指摘も、これまでのような、とりつく島のない言い方ではなく、抑制の効いた「もちろん、当時の事情を考えれば、避難解除はわかるし、結果としてよかったとも思う」という言い方。わたしは、ここで指摘されているのは、政府のタイムスケジュールの場当たり性に対する批判であると思う。 twitter.com/ando_ryoko/sta...

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posted at 11:29:51

もうひとつ興味深かったのは、「順番が逆じゃないか」という指摘。つまり、除染をして環境をよくしてから避難解除にすべきであって、避難解除してから、何年も経って除染をするのは、そもそもの順番が違うじゃないか、ということ。 twitter.com/ando_ryoko/sta...

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posted at 11:28:33

線量が下がったのは知っている、末続の場合、フレコンバッグが仮置き場に収められて生活環境にないのもいいことだと思う、でも、トータルとしては不満である。ということだった。これは、意志決定プロセスがダメだと、結果がどうであれ、不満度は高い、ということを証明していると言える。 twitter.com/ando_ryoko/sta...

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posted at 11:26:59

その理由を尋ねてみたら、不満なのは、除染の結果に対してではなく、そのプロセスについてだった。いわく、当初役所が説明していたやり方と実際に行われたやり方が違う、現場の作業がいい加減だった、こちらが頼み込んで頼み込んで渋々役所は除染したのであって、向こうからしてくれたわけではない。 twitter.com/ando_ryoko/sta...

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posted at 11:25:32

もうひとつ驚いたのは「除染」に対して。除染について満足しているか、不満か、と尋ねたところ、全員がきっぱりと「不満だ」と即答した。これは驚いた。というのは、自治体除染は、比較的満足度が高いし、また、これまでの雑談の様子でも、そこそこ満足しているのかと思っていたから。 twitter.com/ando_ryoko/sta...

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posted at 11:23:54

放射能にかぶせてなにかのせいにするのではなく、自分の不満を述べ、その不満がなにのせいなのかまで言える。だから、話していくうちに、不安と不満が増幅して、八つ当たりに近くなって収拾が付かなくなるようなこともなく、「これはこれ」「それはそれ」と抑えの効いた話となった。 twitter.com/ando_ryoko/sta...

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posted at 11:22:43

そのあとに、「不満」が出てくる。彼らは、自分たちは「不安」なのではない、「不満がある」のだ。とはっきり言えるようになったし、何に対して不満なのか、そこまで明確に言えるようになった。素晴らしいことだと思う。 twitter.com/ando_ryoko/sta...

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posted at 11:21:18

驚いたのは「事故のあと困っていることはありませんか」との問いに、来てくれた5人が口を揃えて「生活に不便はない、困っていることはない」「放射能はここでは問題ないことはわかっている」「放射能のことは自分たちはもうわかっている」と答えたこと。勿論そのあとに「でも…」と続く。 twitter.com/ando_ryoko/sta...

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posted at 11:19:46

昨日の末続の集まり。これまで混然としていた「不満」と「不安」が明確に分離されたのだと思う。「それは本当に放射能の不安なのか、不満なのか？」というのが、これまでの状況では、何度も出てきた疑問だった。放射能の話をしているけれど、本当は別のことを話したい、話している、という感じ。

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posted at 11:18:12

池田 @NzTuna7

最近の医学部は、担当のお医者さんに恋しちゃった女の子に対する対応の仕方まで教えてくれる pic.twitter.com/sdfkxi4Obx

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posted at 09:54:09

久保拓弥 @KuboBook