黒木玄 Gen Kuroki
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- 自己紹介 私については https://twilog.org/genkuroki と https://genkuroki.github.io と https://github.com/genkuroki と https://github.com/genkuroki/public を見て下さい。
2016年12月03日(土)
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ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer
#謎算数 にいっぴょう twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 謎算数
posted at 23:38:17
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あー、↓これ特に数学のスタッフがよく嘆いている。数学の問題解ける→教えられる、と思ってる学生がいるって…。とても浅いことになるよね、掛け算の順序問題とかはそういう先生が原因じゃないかと個人的に思ってる。
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posted at 23:23:21
MarriageTheorem @MarriageTheorem
@Paul_Painleve そうした「対策」も必要になってしまうのかもしれませんが、できることならそもそもハラスメントと感じさせずに済むようにできれば…と思います。中々難しい時代なのでしょうが。
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posted at 22:59:19
@shinndou11567 【わかりやすさを棄てられるぐらい絶対的にダメなところを】
そもそも #掛算 の順序アリがわかりやすいとは思いませんが「絶対的にダメな所」は示せます。
「２時間を分になおす」とき、60×2 と 2×60 のどちらが正しいか、決められなくて私は困ります。
タグ： 掛算
posted at 22:56:36
Norio Nakatsuji @norionakatsuji
それは慧眼。産官学の大学等研究者と優れた技術系企業との協働国プロを十年以上推進してきた経験では、大学研究者は専門研究に当然詳しいが、応用実用化に必要な技術開発は苦手。それが得意の企業研究者と対等関係で互いの利点を補い合うシナジー作れないと失敗する。でもそれ苦手の大学研究者が多い。 twitter.com/tjo_datasci/st...
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posted at 22:52:34
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@MarriageTheorem 学生教員の了解のもとで、演習やセミナー風景の動画を公開しておくのも「対策」になるでしょう。学生が答えられず立ち往生してるセミナー風景を見て、将来的に学生が集まるかどうかという問題はありますが、勉強の過程は格好良さだけではすまされません。
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posted at 22:39:18
#掛算 www.nikkei.com/article/DGXKZO...
【子どもたちの基礎的な読む力は小学校のどこかの時点で大きな差がついてしまうらしい】
算数の教科書とその教師用指導書的な教え方で児童にテキストパターンマッチングで式を作る癖を付けさせていることが原因の１つじゃないか？怖過ぎ！
タグ： 掛算
posted at 22:08:29
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小学校の教室でメダカとか金魚飼うなら、繁殖や各部の名称だけじゃなく、せめてアンモニアの硝化サイクルくらいは説明して欲しいけど、掛け算の順序であんな体たらくじゃ無理だろうなあ。
それだけでいろいろ違うと思うんだけどなあ。
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posted at 21:45:51
掛け算の順序を変えた答案にバツ付けて「掛け算はそういう決まりなの」って云った１年しか在任してなかった小学校教師だったけど未だに顔と名前を憶えてるから結構根深い問題なので、切れやすい若者としてはそういったトラブルも減らしたい
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posted at 20:49:25
MarriageTheorem @MarriageTheorem
twitter.com/Paul_Painleve/... 個人的にはこれこそが数学科ならではの優れた教育方法だと思っているので、「だんだんやりにくくなった」のだとしたら涙を禁じ得ない
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posted at 18:31:50
@kamo_hiroyasu これですねwww.ams.org/journals/bull/...。0と無限が普通の数学と入れ替わっていると。でもかけ算順序はこだわらなくてよいなら私が捜している超算数ではありませんw。
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posted at 18:31:47
超算数 paraarithmetic ですね。ちなみに超数学は metamathematics 。 twitter.com/temmusu_n/stat...
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posted at 18:06:41
マジン・サーガは本当に面白かったなあ。マジンガーＺの機械の魔神というコンセプトをあっさり捨て去って、精神的な超自然・超科学の存在にしているのは面食らったが、そんなことすぐ気にならないほど連載毎週ドキドキして読んだ。そのあたり、さすが永井豪なんだよなあ・・・ twitter.com/1971012Ryuji/s...
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posted at 18:00:14
カオナシ(T. MATSUMOTO) @CharStream
超算術的理論（en.m.wikipedia.org/wiki/Hyperarit...）というのはちゃんとあるんだけどね。 #掛算
タグ： 掛算
posted at 17:51:14
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#掛算 @golgo_sardine ぎゃ〜 😱 気づかなかった。岐阜大学教育学部の別の紀要論文www1.gifu-u.ac.jp/~math/gifumath...では、かける数、かけられる数の意味理解を学生に問う調査を行っているので、かけ算順序が逆だと怒らなければならない方針だと思います。
タグ： 掛算
posted at 17:17:24
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かけ算の順序の指導がどうとか考える前提。小学生が消えていく。過疎化・高齢化の著しい地方ではさらに強烈。H28年度学校基本調査から pic.twitter.com/JJpj1Zt4gm
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posted at 15:53:39
人口減少で小学校の廃校が進み、学級数もどんどん減る。地域労働力の核が外国人になり、習熟度別以前に言葉の問題が起きてる。昔ながらの教育指導も出来なくなる。東京にいると気づかない話題と思います。子のことを思うならば、地方を出るべきだろう。 twitter.com/anonymousinves...
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posted at 15:35:53
みっつ。そもそも明文化できないルール（？）など優劣を論じる以前の問題。まずはそのルールを明確にすべき。私たちは小学２年生が理解すべきルールに..「数学教師に『子供がかけ算の順番で減点されたらどう対応するか』を聞いた所の回答..」 togetter.com/li/1053213#c32...
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posted at 15:35:27
ひとつ。専門家のほうが正しいだろう（正しくあってほしい）という推測（願望）は成り立つけど、必ずしも正しいとは限らない。誰の発言かではなく、発..「数学教師に『子供がかけ算の順番で減点されたらどう対応するか』を聞いた所の回答..」 togetter.com/li/1053213#c32...
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posted at 15:35:06
@temmusu_n【くわもと】って、「割合×元の量」の順番で（君達的には）いいんかい！…と思ってしまいます。テントウ虫の図を使う人がかならず順序派とはかぎらないけれど、岐阜大学教育学部って順序派でないとは思えないのですが。#掛算
タグ： 掛算
posted at 14:33:53
黒木先生のツイを見てこの本をアマゾンで買ったところ妻が「あたしじゃあもう子供の勉強見ないから！」と（ふざけて）つっかかられた程度の被害を受けました（その後内容を読み理解を得られた模様） twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 14:12:38
@kankichi573 #掛算 キョトンとするのは構わないが、掛け算順序をきっかけに色々調べていると、「１３のことを００１３とは書かないからバツ」などと言うことがあってもおかしくないと思ってしまう。
タグ： 掛算
posted at 13:43:41
@kankichi573 #掛算 「そんな面倒なことしなくても、４^4でいいじゃん。高校だと０は自然数じゃないんだっけ？それなら４^4ー１」と言ったら、生徒が「授業で数学が出来る女子が同じことを指摘した。教師は最初きょとんとしていた」とのこと。
タグ： 掛算
posted at 13:41:40
@kankichi573 #掛算 以下の話を思い出した。高校の授業で、０，１，２，３を並べて（重複可）４桁以下の自然数はいくつ出来るか？という問題があって、模範解答は１桁だと３通り、２桁だと３×４，３桁だと３×４^2、４桁だと３×４^3で、これらを全部足すというもの。
タグ： 掛算
posted at 13:38:32
#掛算 blog.goo.ne.jp/mh0920-yh/e/9a...
＞子供が、長方形を選ぶ問題に対して、正方形を含めて解答して不正解にされました。しかも、そのプリントに長方形の定義があり、「全て直角」だけでした。
タグ： 掛算
posted at 13:21:07
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地域の全員が同じ公立小学校に通う地方では、出来ない子の補習は出来る子がやるものだった。数学得意な方々、経験あるでしょ？ 「掛け算の順序が…」と言えるのは、習熟度に応じた教育を受けられる、つまり私立や学習塾を選べる豊かさに慣れたからだ www.newsweekjapan.jp/reizei/2016/12...
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posted at 13:12:02
例えば何世紀か前のカラフルなユークリッドの本。ああいうビジュアルで「分かる／分かるべき事を示す」本を教育学や教育法では研究して極めるべきだと思うのだけどアレって何処かで誰か研究したり翻訳したりしてるんやろか。しげしげと読んだことはないけど（確か何処かに落としてある）愉しそうだよ。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 12:52:16
この本にでてくる「出来ない子供」と同様の行動をする大人をよく見かける。大切なことを知らないまま、年を重ねたのだろうか。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 12:47:40
昨日も三角関数の説明を女の子に請われて物凄く一生懸命丁寧に教えていた男の子がいて、ただその「分かり方／教え方」があまりに「分かりにくかった」ので先ずその男の子に「こうだよ」って教えたら「ホンマの数学を教えてもろた気が」と言われたがまぁ其れはどうでも良くてその後女の子に伝授してた。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 12:44:00
twitter.com/tsatie/status/...
読者のいるノートはどんなノートでもよいノートだと思う。男子にとっては特に女子の読者。どんなことでも他人に説明しようとするとほぼ必ず理解が進むよね。あれは不思議。
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posted at 12:38:17
@genkuroki ノートにまとめれば知識が整理される、は必要条件で十分条件ではないですよね。知識が整理されたからノートにまとめることができるわけで、既に整理されたものを見てノートに書き写してもきっと理解はしてない。試行錯誤した手書きのメモを整理するのが最高のまとめだと思います
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posted at 12:15:29
蒼炎の魔王ベトマックス( ●―● ) @zakmustang
オレ的には、「なにをそんなに固執してるのかさっぱりわからない」という状態ではある(´・ω・`)＜掛け算の順番
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posted at 11:09:15
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@hirokonoyura @tokaiama @manada1965 @DanishEmbTokyo 私も母子家庭が長かったからよく現実はわかっています。この国は何にもしてくれない。でも親も兄弟姉妹でさえも自分の生活がまず大事だから無視。まして子の父親など無責任の極み。
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posted at 10:30:00
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@sekibunnteisuu @genkuroki @askaboutmathp 高校のときは数学の教科書は学校の机の中に放置。とりあえず問題演習ばっかりしてた。今でもその癖は抜けず、ソフト（新しい言語、機能）はとりあえず動かして行き詰ってからマニュアルを読む。
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posted at 10:14:21
「『面積120㎝^2 で縦60㎝の長方形の横の長さを求める』との一致を考えると、面積=横×縦 の方がいい」などということがあるだろうか？ #掛算 twitter.com/golgo_sardine/...
タグ： 掛算
posted at 10:12:51
(1)について「よくわからない」としているのに(2)を肯定する、という考え方に慄然とします。 #掛算 twitter.com/litulon/status...
タグ： 掛算
posted at 10:05:33
@kuri_kurita 私は、トンデモハンターをしているわけでなく、学校の先生は小学生にどんなふうに掛算、速度、割合など大人になっても使う算数をおしえているのか知りたいだけなんですけどね。なぜか超算数ばかりみつかるという。
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posted at 09:59:02
いろいろと同意いただいたのに細かいことを追及して申し訳ないのですが
【「120分を時間になおす」との一致を考えると逆の方がいい】という考え方は謎ですね。
60×2 と 2×60 のどちらを使っても、分→時間 の換算で 120÷60 とする事に変わりは無いでしょうに。 #掛算 twitter.com/litulon/status...
タグ： 掛算
posted at 09:57:36
#掛算 #くもわ @kuri_kurita ここで何%は上の例示から「わ」にあたることが分かります。この語句のなかで「わ」の前には助詞「の」があり、さらにその前には○つまりここでの「も」=「もと」が見つかるという指示になっています。これを正規表現で実装すると功徳が積めるかも。:P
posted at 09:49:58
#掛算 #くもわ【も（もとにする量）】と【わ（割合）】の欄を見てください。「わ」の例として倍、%などがあります。これは倍、%などがついた数字と考えられます。そこで「も」の最初の例を見ると、○の何%とあり、○で「も」を例示しています。
@kuri_kurita
posted at 09:48:20
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「わの前ののの前！」
てっきり何かのタイポかと思ったら、本当にそう書いてある…！（でもまったく意味がわからない😑）
算数教育の闇は深し。
twitter.com/temmusu_n/stat... pic.twitter.com/OGzq1KH6Wb
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posted at 09:13:16
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（でも反対に言うと掛算警察の人はなんであんなに怖いのか，それを駆り立てるエンジンの部分にあるものは何なのか，というあまり表に出ない部分を個人的にはもうちょっと知りたい気もする。気がするだけね）
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posted at 08:33:53
（大学の数学の方でツイッターアカウントを持っている人は結構見かけるのに，数学教育学の方のツイッターアカウントって人数比以上に少ないと感じるのはなぜでしょう。やっぱりあの怖い掛算警察の方々に研究リソースを食われたくないということなんでしょうか……？ 考えすぎ？）
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posted at 08:24:44
つまり、よく教えてと言われた女の子や友達（女の子は友達ではなかったのか！）に見せる為だったか。謎な角度の問題とか三人の博士が帽子の色を当てる問題とか、ホラこうすれば簡単に分かるよって事を本や先生の板書ではなく頭の中にある？分かりやすいイメージら理路を忘れずいつでも観れるよう作った
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posted at 08:22:12
secilia2010@猫のお守り @secilia2010
@genkuroki 書き順とかノートは手段であって目的じゃないですよね。だから、良くできた！綺麗だね、と褒めるのはいいけれど減点対象にするのはどうかと思います
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posted at 08:22:00
大堀龍一 (Ryuichi OHORI) @__DaLong
定数を変数より先に書かないと減点されるみたいな事案もあるのかな
twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 08:19:16
中学二年から三年の時にひたすら数学や理科の美しいノートを作っていた時期があった。それは初等幾何や物理を習っていた時。そういや高校でも化学のノートは美しく描こうとする分野が多かった。何れも板書を写してたわけではなくどちらかと言うと頭の中の整理と自分で気がついた事の整理。そして外野の twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 08:19:08
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高校の頃はホンマに授業もロクに聴いてへんかったなぁ。先日の同窓会でも確認したけど二年の時なんか一年間席がずっと固定でずっと一番前の席だった。数学の時間はいつも何かしら自分の気になる事（ひたすら3mm方眼なルーズリーフでライフゲームを追うなど）ばかりしてた。今は数学教えてるけど。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 08:12:07
数学の研究集会では、一番前の席に座って一番熱心にノートをとっている人が高名な数学者であることは普通のことです。隣に座って一緒にノートをとりながら、横目でノートをとるところを見ると、めちゃくちゃ手慣れた感じではあっても、私の目には全然きれいで見やすく書いてはいないです。
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posted at 07:56:53
@kamo_hiroyasu （算数の研究授業の協議会などで，この辺の用語を連発して自評する授業者に対し，「そんなものは存在しない，あったとしてもその結果がいまの授業なら必要ない」とバサァーっと斬っていきそうな助言者なら何人か思い浮かびますが……研究となるとどうなんでしょう）
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posted at 07:56:42
色や枠や下線などを使いまくってきれいに見やすくまとめたノートを作ることは無意味だと思いますが、板書をノートにとる技術はとても役に立ちました。論文にもまだ書かれていないような知識は直接話を聴いて摂取するしかない。あとで参照できるノートをとる技術がないとこまります。
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posted at 07:52:59
@ysmemoirs 「人間の認知には分数にこんな風なありもしない区別を見てしまう欠陥があります。どう克服しましょう」って方向の研究ならすんごく役立つんですけどね。そういう方向で頑張っている数学教育学者さんっていないはずないですよねえ。
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posted at 07:48:51
大学生時代に講義をサボりまくっていたのですが、例外的に出席してノートもきちんと取っていた講義もありました。大学1年のときの微分積分学の講義。ところがその貴重なノートを紛失してかなりの精神的ショックを受けていたのですが、つい最近発見した！めちゃくちゃうれしい！
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posted at 07:48:28
理解するために必要なことに時間を使ってもらう工夫をしないやり方は基本的な教育的に有害だとみなして問題ないと思う。
学生時代の私の数学の先生達はまじめに勉強するためには邪魔になるつまらないレポート提出をほとんど求めなかったので非常に良かった。
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posted at 07:43:47
数学の普通の勉強の仕方は以上で説明したような感じなので、授業や教科書や参考書や問題集の内容をきれいに見やすくまとめるノートを作っているかどうかをへたに評価しようとすると、無駄なことに子供達のリソースを使わせることになり、教育的に有害だと思う。
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posted at 07:39:26
初心者のうちは、すぐに理解できそうもない数学の話に出会ったときに、具体的にどのような試行錯誤の作業をやれるかをほとんど知らず、頭と手が止まってしまいがちです。経験を積むとすぐに理解できそうな感じでないときにも理解に近付く方法があることを納得するようになります。
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posted at 07:35:40
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posted at xx:xx:xx
あと、清書されたきれいなノートは最終的なアウトプットに過ぎず、数学を理解するために大事なことは理解を深めるために様々な試行錯誤をしていることです。試行錯誤の結果は山積みになった計算用紙に残っている。
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posted at 07:31:59
割合分数，商分数は言葉くらいなら聞いたことがありますが，あとは知りませんでした。割合分数，商分数についても聞いたときは何かもっともらしい話だと思ったのですがその後役立つ場面がなく忘れてしまいました…
@kamo_hiroyasu
twitter.com/kamo_hiroyasu/...
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posted at 07:30:57
数学のノートを作ることは、数学の本に書いてあることをきれいに見やすくまとめることではありません。そこを中学生くらいのときに勘違いすると、数学が必要になる知識からは一生のあいだおさらばすることになると思う。数学のノートの内容のメインは本では省略されて書かれていない事柄です。
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posted at 07:27:32
そういう人達が大学で授業をサボっていたのは不真面目だからではない。1日に10時間とか数学を勉強していたら、いつ講義に出ればいいの？
授業のノートはないけど、自分で勉強したノートはある。数学の本を100頁位読むと400〜500頁位の清書されたノートができます。続く
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posted at 07:22:00
@tmnghryk あるらしいですよ。あと、分数には割分数，操作分数，量分数，割合分数，商分数，「位を表す分数」、「形式的な分数」があるんだそうです。repository.aichi-edu.ac.jp/dspace/bitstre...
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posted at 07:17:21
数学のノート話。私は大学生時代(理学部数学)に8割くらいの講義をサボりました。高校生のときも数学の授業のノートをまじめにとった記憶はない。こういう人は大学で数学を教えている人達の中には珍しくないと思う。授業聴いてなかったやつが数学の授業をしたりするわけ(笑)。続く
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posted at 07:16:18
#掛算 twitter.com/contramundum2/...
スカラーを必ずベクトルの前に書くというのは誤り。数学ユーザー間ではそういう慣習にはなっていない。速度ベクトルvと時間tの積はvtと書かれることが多い。
タグ： 掛算
posted at 06:34:01
World and Science @WorldAndScience
Battery Coilway to illustrate Electromagnetism pic.twitter.com/9pAlrIDnRo
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posted at 06:11:39
麻雀打ちって純粋に頭良くて学歴もいい人も多いけど一般的なテストの点が悪い人でも小学校の掛け算順序とかでどっちでもいいじゃんばかばかしいみたいなことで勉強やめちゃった人もめちゃくちゃ多いと思う
んで元来の性質的に勉強嫌いは少ない気がする
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posted at 02:16:52
@golgo_sardine 掛算の一件、私自身は「価値観が違うから大変だろうな」ぐらいにしか思っていないのですが、リプライいただいた件については価値観云々以前の問題のような気がしますし、仰る通りだと思います。
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posted at 02:12:02
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posted at xx:xx:xx
@U301Fu 【実生活に根付いた「掛算」】といなら、それこそ、単価×数量 数量×単価 どっちもアリとすることが正しいはずです。
urx.blue/zZ15
urx.blue/zZ16 #掛算
タグ： 掛算
posted at 01:58:09
掛算の順番云々の一件も、この辺の折り合いの問題な気がする。勿論実数の世界なら乗法の交換法則は使えるけど、実生活に根付いた「掛算」の考え方を覚えてほしいという教え手の姿勢も分かる。
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posted at 01:51:23
数学ってとても洗練されてるから、ある意味実生活と距離を置いた学問だけど、そのルーツは間違いなく身近なものにあったわけで、そこんところの折り合いは確かに難しい気がする。
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posted at 01:43:27
@askaboutmathp
あと調べて気づいたけど、ー（－４）のような単項式としての符号を扱わないのも新発見でした。当たり前のように使っているけど、みんな自然に身につけるのでしょうかね？
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posted at 01:21:10
@askaboutmathp 8254.teacup.com/kakezannojunjo... にも書いたけど、中学で絶対値を教えるのをやめればいいと思う。正負の数の加減乗除の説明のためだけに出てくるようだし、そのような説明の仕方も稚拙。
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posted at 01:19:46
@litulon 【このような式も…】ＹＥＳ。
（ただし、自分が扱う問題としては、という事と、高校生などに「そう書いてもよい」と言えるかどうかは別です。）
（変化する数値）×（固定された数値） という書き方にいちいち違和感を感じていたら、ＸＬ＝ωＬ という式を使えません。#掛算 pic.twitter.com/pvciSNVAl4
タグ： 掛算
posted at 00:18:54
ちきりんが普段以上に大炎上したのも、掛け算、放射能やワクチン接種、水素水等のデマやパクリで扇動や利益を得ることに反感があった中、正しい科学教育の大切さが叫ばれてるのに、知性や教養を馬鹿にするようなことを軽々しく言えば本当に意識高い人達の不満が爆発することは当たり前だったんだろうな twitter.com/kirik/status/8...
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posted at 00:07:15
@sekibunnteisuu 少し読ませていただきましたが、こんなことになっていたのですか…しかしこれでは生徒は混乱します。私自身はこのように教わったことはあっても教えたことは一度もありません
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posted at 00:05:47
@ignis_fatuus 【学校で教えてる順番が普通の順番ですよね】
そう言われましても、私達は「どちらでも良い、とするのが普通だ」としか言いようが無いです。
【それは別の問題ですしね】保護者の立場としては「２年生の時に叩き込んだのは何だったのか！？」という問題です。#掛算
タグ： 掛算
posted at 00:00:29
