黒木玄 Gen Kuroki
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2016年12月14日(水)
@ljgqwmns839 8254.teacup.com/kakezannojunjo... こちらに画像をアップしていただけるとありがたいですが、手間なら構いません。
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posted at 23:57:36
R ASD -Obsolete Fort @Alicia_Florence
@Kai_takushi @masyuuki @genkuroki あかいはな は 定義しているのに 何故 しろいはな は 未定義なんだろう？
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posted at 23:48:37
@sekibunnteisuu 最後に出した、One point Adviceと書かれたピンボケしている写真のことでしたら、「直感でわかる微分積分」ではないです。こちらも題名を失念したので、明日調べて連絡します。
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posted at 23:45:46
@temmusu_n #掛算 #超算数 まったくその通りです。ところでティファニーさんには朝食をおごってあげたい。S先生は朝飯ぬきでええ。
posted at 23:18:08
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@genkuroki 似たような話では、#超地理 もありますよ。
『中国地名カタカナ表記の研究』、ワンリーの長城ってナニ！？
pekin-media.jugem.jp/?eid=1887
タグ： 超地理
posted at 22:58:46
思考のベクトルが逆、ということなんですよね。「最小公倍数というものを考える時」ではなくて、「aとbの公倍数全体を表せるmの存在を考えた時」という方向で生まれたのが「最小公倍数」。
twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 22:45:13
解説を読んだけど、これで育つのは『妄想力』だけで、『思考能力』は破壊される。
要は『劣化オタク』になる。
算数の文章問題を、数学だけのモノと考えるからおかしくなる。文章問題は、国語と算数の２つの力が必要だ。出題文の本質を読みとく力は、他の総ての学問より優先されるべきだと思う。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 22:34:19
#掛算 #超算数 @kankichi573 発達心理学のまともな実証研究で、数について学び始めた子供たちは2×3を場面に存在する数ではなく場面そのものと考えがち、のような知見が得られたとしても、それはなるべく自然かつ早期に脱却すべき思考様式ですよねー。
posted at 22:27:23
#超算数
twitter.com/aetos382/statu...
「最小公倍数を考える時は0を含めない」というルールもスッキリしないという感覚は正しい。それは間に合わせの汚いルール。すっきりした考え方はさらに根源的な「そもそも最小公倍数をどうして求めたいのか？」について〜続く
タグ： 超算数
posted at 22:25:17
赤攝也 集合論入門 を読んで、それまでの数学とは全く異なる不思議な感じがして、集合論にはまっていった。当時は理学部物理学科だったが、数学の厳密な理論展開や抽象性にあこがれ始めていた。「そもそも数とは何か？３とは何か？」と悩み始めていた頃で、まさにその答えが集合論にあった。
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posted at 22:20:05
#数楽 senseis.xmp.net/?CGTPath のどこかで見た話で感心したのは、コウの価値は1/3または2/3になり、分母に3が現れます。それではn手ヨセコウではどうなるかという問題の答えは「フィボナッチ数」だという話です。
タグ： 数楽
posted at 22:18:36
これやばい
RT @genkuroki: #掛算 続き。今まで最も「うけた」(あまりにもバカげているので笑いがとれた)のはこの論文→ ir.lib.hiroshima-u.ac.jp/files/public/3... です。
皆さん、添付画像の問題を解けますか？
pic.twitter.com/c1BRqRudbn
タグ： 掛算
posted at 22:14:19
夢の中で起きたと思っていただけの可能性が捨てきれない。2時間しか寝てないかもしれない。
途中で時計の電池が弱くなって、2時間だと思ったら針が止まっていたかもしれない。
さっきの超算数で怒りに火が点いてるのであった。
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posted at 22:13:08
twitter.com/genkuroki/stat...
大日本図書教科書著者の赤攝也氏に「正方形は長方形ですか？」と質問したら、「世間では正方形は長方形じゃないと思っている人がいるが、数学なら正方形は長方形とするのが普通」と答えそう^^
blog.goo.ne.jp/mh0920-yh/e/86...
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posted at 22:13:06
確かにスッキリしない。だが「最小公倍数を考える時は0を含めない」というルールも、俺には同程度にスッキリしないなあ。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 22:11:44
#数楽 数学者の多くは囲碁好きなのですが、岩波数学辞典には組み合わせゲーム理論の解説は載っていなかったと思う。
組み合わせゲーム理論と囲碁の関係については senseis.xmp.net/?CGTPath が詳しいです。
タグ： 数楽
posted at 22:08:45
#超算数 大学で使用される算数教育のテキストtwitter.com/MathEdr/status...で西、東とはちょっと説明がいるかも。一方は小山正孝氏が編著者で他方は藤井斉亮氏が編著者。それぞれ広島大学教育学部と学芸大学を代表する。両校はもと、全国に2校しかなかった高等師範学校が前身。
タグ： 超算数
posted at 22:08:42
#数楽 囲碁の話を絡めた combinatorial game theory に関する雑談を以前 #CGoT タグを使ってしていたことがあります。リンク先からまとめ読みできます。
twilog.org/genkuroki/sear...
posted at 22:05:34
@nirakairi は？（未確認で言っててごめん）え……えぇー……「花瓶の中に」とか一切問題文に指摘無いのに？「合わせて」って言っても状態の指定も無いのに？だめじゃん、意味が分からない。
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posted at 21:58:57
@Ra_koyama
en.wikipedia.org/wiki/Derivative
＞The oral form "d y d x" is often used conversationally, although it may lead to confusion
だそうです。
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posted at 21:57:54
この論文は、答えを出せればよしとする教育ではなく、創造性を重んじる教育をすべきだと説く。それには一理ある。
ir.lib.hiroshima-u.ac.jp/files/public/3... #超算数 #掛算
posted at 21:57:26
@nirakairi ああうん、背景もそうね。ていうかここはどこなんだ、それ花瓶か？って疑問に思ってた。正解とやらの絵には花瓶無いしね。まあ男女偏見は最近ちょっとそういうの見たとこなんでね。教科書のカットは子供に身近な分だけ気を使うんだって。
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posted at 21:53:01
@ljgqwmns839 dy/dxの読み方を強調するものとして「直感でわかる微分積分」(畑村洋太郎)があります。どうしてそう強調するのかはっきりと書かれていないのですが(それが初心者を躓かせるといっているのに!)、よく読むとΔとdの区別をつけるためにそう書いているようです。 pic.twitter.com/uQiMW1VOZD
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posted at 21:52:30
そうすると、 ∂x/∂yというのは、zを固定して、xとyをちょっと動かしたらどんな具合になっているか、というこｔで、(∂f/∂x)Δx+(∂f/∂y)Δy+(∂f/∂z)Δz＝0 にΔz＝0を代入して、Δx/Δyを求めればいいので、－(∂f/∂x)／(∂f/∂y)となる。
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posted at 21:49:58
@tkod_4141 い る
花瓶が置いてあったとしても必ずしも花をさすとは限らないしねえ。花瓶に水が入ってるかも確認されてないし、もしかしたらテーブルの下に花瓶が置いてあるかもしれない。花瓶のように見えてただの置物かもしれない。男女の偏見には気付かなかった…w
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posted at 21:45:34
これは子どもの場合も同じで「学校に行くのがしんどい」等の訴えで「念のため病院で検査してきて」と保護者にお願いした結果、バセドー病だったケース数件。脳脊髄液減少症も１件。直接私が担当したのではないが白血病だったことも。「字を書くのが嫌」という訴えで同様に、脳腫瘍１件、脳髄膜炎１件。 twitter.com/tangeganbaru22...
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posted at 21:43:36
全微分で考えればわかる。
Δｆ＝(∂f/∂x)Δx+(∂f/∂y)Δy+(∂f/∂z)Δz
こういうのが自由に出来るというのは微分が分数だから。
ｆは定数だからΔf＝0のはず。
つまり、Δx、Δy、Δzは (∂f/∂x)Δx+(∂f/∂y)Δy+(∂f/∂z)Δz＝0を満たす
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posted at 21:43:03
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posted at xx:xx:xx
@nirakairi 少なくとも算数ではない。数と論理の美を馬鹿にしとるよ。でにこういうの好きな先生いるよね……。ツッコミどころありすぎるだろう。男は花を持っていたら必ず女に贈らねばならぬと。この時点で偏見とみなされることが３つ４つあるじゃないの。
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posted at 21:39:32
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posted at xx:xx:xx
この場合、(∂x/∂y)(∂y/∂z)(∂z/∂x) これを普通の分数のように約分して１としてはならないが、それは偏微分が分数ではない根拠にはならない。
この表記法はかなり情報を端折っているて、分母の∂xと分子の∂xが同じものではないというのが原因。
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posted at 21:38:35
素人の感想なんですが、数学教育学って、子供に数学を教えるという難しく大変だけど高尚さのかけらもない仕事に飽きて無理に高尚な概念を詰め込んだ感がするよね。ピアジェとか。
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posted at 21:37:32
x,y,zの関数f(x,y,z)があり、f(x,y,z)＝Ｃ（定数）というx,y,zは関係を満たすようになったいるとする。そうすると、3つのうち2つを決めたらもう一つも決まることがあるので、各変数は残り2つを変数とする2変数関数と言える。
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posted at 21:34:37
@genkuroki 超算数で育った子供が先生や親になったらもう変えられなくなるんじゃなかろうか。掛け算順序で×をつけられても誰もが疑問に思わないような世が来る…
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posted at 21:32:04
偏微分だと分数とは考えられない、というようなよくわからない説も出ているようだが、偏微分と言ったところで複数ある変数のうち、1つだけを動かして後は定数とみなす、というだけのことで本質的な違いはない。
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posted at 21:32:00
@ZUUUUUUUUZUUUUZ こんな×もらったら、嫌いになりますよねー！！とりあえずそうならないよう「先生が常に正しいとは限らない」と念仏のように言い聞かせてます笑
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posted at 21:16:55
長方形は90度回転させれば縦と横が入れ替わるから、縦×横でも横×縦でもいいらしい。なら平行四辺形だって何度か回転してやれば底辺と高さは入れ替わるよね？ 6828.teacup.com/amajima/bbs/281 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 21:13:35
超算数についてたまたま見たので、根拠となる論文見たけど、3が正しくて4が誤りで良いと思うよ > RT
そもそもみんなでディスカッションするための問題だし、どちらかというと「あわせてなんぼん？」の部分を絵で表すには、どれが適当か？の部分が本質だし。
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posted at 21:10:05
@genkuroki 少し(かなり?)話はずれますが、空き缶のプルトップをわざわざ外して集めさせて車椅子の資金のため寄付する学校活動の無意味さというかムダな努力というか処理業者にとっては傍迷惑な活動を美化する人達を思い起こしました。先生の思い込みって嫌だわ。
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posted at 21:08:23
@genkuroki #掛算 #超算数 そういえば、日本文教出版 は、掛け算の順序を問う問題を教科書に掲載していたのでしたね。（最新版ではこの馬鹿げた問題はなくなったらしい）
twitter.com/sekibunnteisuu...
posted at 21:06:41
@OokuboTact @genkuroki #掛算 #算数 右側の本ですね。
twitter.com/MathEdr/status...
左側の西が広島大学の小山正孝氏
東西 #算数超算数 対決。
posted at 20:58:18
1、2が誤で3が正なのは良いとして「なぜ4が誤なのか？」が主題なわけだが、小1でこの絵から4がいかなる状況か読み取れるのん？
俺は最初4を「あわせて9本の花を持っていた男が、女に5本の花を贈ったところ」で9-5=4とすべき状況かと思ってしまったんだが。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 20:52:50
信仰とか言うと宗教に申し訳ないよなぁ。裸の王様だからない物にさもあるかのように能書き垂れるだけやろ。ないところにあるかのように言うってのは元手要らんしほんま楽やもんな。有難がって聞く馬鹿も多いし。交換法則に矛盾とかそんなん法則に申し訳ないしな。矛盾もへったくれも元がでっちあげやし twitter.com/ookubotact/sta...
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posted at 20:52:45
ふと思う。
僕は算数は数学の入口、計算や演算とその利用の入門編ととらえている。一方で掛け算順序固定派の方々の云う“さんすう”は、もしかして、数を取り扱う何かの作法のことなんじゃないだろうか。
茶道華道と同じなら、家元の言うことに従わなきゃね。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 20:50:19
四番を選べるならその子を誉めたいな。
その子はこの会話を理解し、男性の持つ花束がこのあと女性のものとなり女性が両者を合わせた花束を持つことまで把握して回答しているのだから。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 20:49:36
いまRTしたのは小学校１年生の算数の問題で、回答編がこれ。４番の絵の説明が謎だけど、リンク先の論文を見ると、合併と増加の違いを訴えたらしい。でもこれ、片方を先に花瓶に入れたら増加になっちゃうんじゃ…。
「増加すなわち造花、ニセモノだから×」って説明の方がまだ納得できる。(^^;; twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 20:40:29
下の図は「3＋2」が正しくて「2＋3」は誤り、としたいんだろうけど浅いよね。「2人組が3人グループを見つけて自分たちと一体化しようとしている」とすれば「2人」が被加算側となり「2＋3」でも正しくなる。日本語の論理的にはどっちの式でも正しい twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 20:30:16
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カレーさん★暴走ノーズブリード @kitamurakenji
解説読んだけど分からんかった。誰も花瓶に花を入れると言ってないし。元から花瓶にあった花を２人で分けて持って帰る絵かもしれない。
twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 20:21:18
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風邪で朦朧とした頭でさらに突っ込むとΔxからのdxやからありえへんけどdだけ「約分する奴」とかも出てくる。だってまぁdy/dx・dx/dtやと「まるで」dxで約分したかのように（此れもある意味その通りなんやけど）dy/dtとなるわけで、、、色々ややこしやのところがあるわけさな。 twitter.com/tsatie/status/...
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posted at 19:58:27
ねじ式 （新曲「オラトリオ」投稿！） @nejishiki0221
今日、小学校の先生をやってる知り合いと話していたんだけど、
今の小学四年生ってこうやってかけ算習うんだね…ハイレベル。
脱ゆとりがテーマらしいです。 pic.twitter.com/5r1YwHW0yG
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posted at 19:57:26
解説読んだけど、この設問で④がバツの意味を理解出来なかった。どうしても③を◯にして④をバツにしたければ設問が不適当なように思う。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 19:51:19
@ljgqwmns839 あらぬ誤解が生まれる、というのは、宇沢弘文「関数をしらべる――微分法 (新装版 好きになる数学入門 5) 」にあったものです。この本の最初の方に、dy/dxをdで約分してy/xにしてしまった人の話があります。また、マルクスが間違えた話があります。
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posted at 19:50:10
#超算数 添付画像のような問題を小１の子達に出してそれを「論文」にしているような人達の中から学部長や算数教科書筆頭著作者が選ばれているという現実を見ないとダメ。添付画像の問題は ir.lib.hiroshima-u.ac.jp/files/public/3... より
pic.twitter.com/Ag0H9tGlLM
タグ： 超算数
posted at 19:46:09
dy/dxを「dy、dx」と読ませる理由は、図書館でざっと探した限りでは2つの理由があるようです。1つは、そっちの方が分かっている奴だと思われる(=業界用語化している)だけで、大した意味はない、というもの。もうひとつは、あらぬ誤解が生まれるというもの。 twitter.com/sekibunnteisuu...
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posted at 19:45:23
#超算数 twitter.com/genkuroki/stat... を見てトンデモなさにびびった人は自分ちの子の算数の教科書が日本文教出版や学校図書でないかを確認するべき。その「論文」の共著者の一人は学部長でかつ日本文教出版の算数教科書の筆頭著作者。
@sekibunnteisuu
タグ： 超算数
posted at 19:37:59
【みずがめ座91番星Ab】
五重星みずがめ座91番星を構成するA星の惑星。150光年先。もし事実であれば、五重星の惑星として確認された唯一の例である。pic.twitter.com/RlTIq0Awp2
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posted at 19:37:39
#超算数 @temmusu_n www.nhk.or.jp/sansuu/keiji/?... を見ました。確かにひどかったです。算数の話になるとデタラメを平気で言う人が簡単に見付かりますね。ピザをどういう形式で届けて欲しいかはきちんと別に説明しないとダメとするのが常識。
タグ： 超算数
posted at 19:31:15
頭痛い。これを実践しているのが広島大学附属だというのはつまりこの種の超算数理論の起源は広島にあるのだろうか⁉︎それともほかにもあるのだろうか。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 19:21:05
算数の文章題は、日本社会における「片言からエライ人の望むことを忖度する」能力の教育のために、使われている。その意味で日本の算数は人格教育の一環である。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 19:13:10
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posted at xx:xx:xx
お正月の２日の深夜（真夜中に１月３日になった瞬間）と、３日の深夜（１２時になって１月４日になった瞬間）は、ポテトチップとコカコーラとお餅の残りとかおせちの残りをむしゃむしゃしながら、アニメ「３月のライオン」の一挙放送を、ご家族ご友人とお楽しみ下さい(´ω`)＞RT
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posted at 18:36:51
だからまぁ昔の先生は（常々言うてる通り高3の数IIIで微積仕込んでくれた先生はεδで数列の極限を始めてコーシーがぁみたいな人やったけどその彼ですらdx分のdyじゃあなぁと。）dy~dxという読み方に固執したんちゃうやろか。筋は悪くないと思う。分数で読んだからといって怒らんかった。
タグ：
posted at 18:08:43
この論文が最近HUSCAPの利用頻度ランキングで上位に上がってきてるのは，Twitterの一部での #超算数 ブームの影響なのかなと思ったり．
算術教育の目的としての「数理思想」の形成過程：教育内容論との関連で : HUSCAP ow.ly/BsG03076Ul5
タグ： 超算数
posted at 18:05:25
微分や不定積分を形式的な面白い代数操作として見るのは「そんなに筋が悪い」とは思わないのでまぁ見方は色々だと。dy/dxに関しては分数っちゃあ分数やけどそしたら約分したり通分したり分母払うたりするか？まぁするんやけどそもそも分数式やしとか普通やないから気をつけた方がよろしいうことで twitter.com/syoiti/status/...
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posted at 18:05:08
#超算数 心が汚れた私のような人だけが誤解するならいいのですが。なお、さんすう刑事ゼロの算数教育部分をだれが監修したのかは見つけられませんでした。ただしデジタルコンテンツ作成監修は東京学芸大学教育学部 准教授の高橋純氏ですwww.mext.go.jp/a_menu/shotou/...。
タグ： 超算数
posted at 17:46:54
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posted at xx:xx:xx
小学2.4.6年生の勉強を
一緒にやりました。
思った以上に難しくて。
最終的にねえ、これどうやるんだっけ？
って小学生に聞いてました。笑
ほんとにりまはばかだな~って
言われながら、教えてもらいました。笑
#勉強 #掛け算 #苦手 pic.twitter.com/PAyn26jF06
posted at 17:27:24
#超算数 さんすう刑事ゼロは小学校4-6年生を対象とするEテレの算数教育番組。2013年から同じ内容を定期的に放送。ピザ５／４枚の難問を解け ～仮分数と帯分数～www.nhk.or.jp/sansuu/keiji/?...には5/4と1と1/4が異なる状況を指示すると誤解させかねない内容がある。
タグ： 超算数
posted at 17:21:11
@Norizgroove いや、むしろ読み方統一させようとする方が先生の仕事増えてるから楽じゃなくなってると思う。大事なのは「45」であって、そこはもちろん「一つ」でなくてはいけないけど、読み方はどうでもいいのに。そのうち「イントネーションも大事！」とか言い出すんじゃないかな。
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posted at 17:19:23
他にも「にさんがろく」のように「が」を入れるか入れないかも一字一句配られた九九表通りの発音でないといけないのだそうだ。どうしてこう本質とかけ離れたことにこだわるのか？
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posted at 17:11:25
こういう「算数哲学」を内輪で議論するのは勝手だけど、小学一年生に教えて混乱させて何が楽しいのかな。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 17:04:19
@Norizgroove 揉めてるのか… どうして「どっちでもいい」にならないのだろうか？なにがなんでも「正解」は一つでなければならないって考えているんだろうか？だとしたらその時点で教育として大間違いじゃん。
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posted at 17:01:27
@Norizgroove 先生は「例えば孫がおじいちゃんおばあちゃんに「ごくよんじゅうご」とか言ったらおじいちゃんおばあちゃんがズッコケるでしょ？」とか言うんだよね。たぶん方言の存在を知らないんだと思う。
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posted at 16:49:18
@genkuroki #超算数 前田一誠氏
東洋館出版社 算数授業研究 VOL.92 算数授業論究 2014(平成26)年 論究VI 分数を究める
企画・編集 筑波大学附属小学校 算数研究部
www.twitlonger.com/show/n_1s112qc
タグ： 超算数
posted at 16:40:50
@genkuroki #超算数 ついでに
小山正孝氏 日本文教出版 算数教科書 著者
www.nichibun-g.co.jp/textbooks/sans...
松浦武人 学校図書 算数教科書 著者
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
タグ： 超算数
posted at 16:38:39
骨王子が九九の暗唱テストで「5x9=45」を「ごくよんじゅうご」と発音して不合格になった。「ごくしじゅうご」でないといけないらしい。先生曰く「読み方は日本の文化だから大事」なのだそう。僕が育った頃の大阪では「ごくよんじゅうご」が標準だったけれど日本の文化を蔑ろにしていたらしい。
タグ：
posted at 16:36:42
#超算数 以上の4名が「論文」
ir.lib.hiroshima-u.ac.jp/files/public/3...
の6人の共著者の最初の4名です。添付画像のような内容。これがチョー算数学ワールド！
皆さん、添付画像の問題を解けますか？
pic.twitter.com/Ag0H9tGlLM
タグ： 超算数
posted at 16:26:59
#超算数 続き
3. seeds.office.hiroshima-u.ac.jp/profile/ja.8ad...
松浦武人
広島大学
大学院教育学研究科
教授
4. seeds.office.hiroshima-u.ac.jp/profile/ja.80f...
影山和也
広島大学
大学院教育学研究科
数学教育学講座
准教授
続く
タグ： 超算数
posted at 16:23:43
#超算数 続き
2. seeds.office.hiroshima-u.ac.jp/profile/ja.5da...
小山正孝
広島大学
大学院教育学研究科
数学教育学講座
教授
2016年05月01日, 広島大学, 大学院教育学研究科, 教育学部長
続く
タグ： 超算数
posted at 16:19:40
#超算数
twitter.com/genkuroki/stat...
リンク先のリンク先(PDF)の「論文」の最初の4人分の肩書きは以下の通り。
1. www.ipu-japan.ac.jp/faculties/kyoi...
前田一誠
環太平洋大学
次世代教育学部
教育経営学科
准教授
続く
タグ： 超算数
posted at 16:16:59
#超算数
twitter.com/iida_yasuyuki/...
飯田さんに限らず、チョー算数ワールドのあまりにもひどくて、みんなびっくりする。
リンク先のリンク先で私が紹介した「論文」の共著者達は立派な肩書きを持つ人達であり、どの分野にも稀にいる最低な人達とは全然違います。続く
タグ： 超算数
posted at 16:11:36
@iida_yasuyuki @genkuroki
これで読解力や計算力がつくんですかね？
崩壊してしまう気がしますけど。
5+4でも4+5でも良いから、早く正確に！
じゃダメなんですかね？
タグ：
posted at 15:29:29
#数楽
twitter.com/hyuki/status/8...
「P(0)を仮定しない数学的帰納法」が話題になっているのですが、同様のスタイルの帰納法に組み合わせゲーム理論におけるConway inductionがあります→ www.math.kth.se/matstat/gru/sf... Th.1.1
タグ： 数楽
posted at 15:27:12
@Shin_Okamura FF外から失礼します。今大学生の娘、実際にこれで算数大嫌いになり、受験もかなり影響しました。現在算数とは全く無関係の学部で喜んで勉強してますが、数字入ってれば当たりだと思うんですけどね。以前から解せないもんでした。
タグ：
posted at 15:23:20
ついにここまで来たか。 #掛算 #掛け算 の順序根拠を話するレベルですらない。 twitter.com/Shin_Okamura/s...
posted at 14:35:29
な、何とかして欲しい。「素朴な意見や個人的な見解」であれば1213歩譲って許容するとしても、何らかの立場にあり其れなりの体裁の保った本として出版されているとすれば、関連する学会や大学関係者や学部などは「認めている」ということなのだろうか？ #もう21世紀だよ #超算数 twitter.com/ookubotact/sta...
posted at 13:20:22
なにこれ？不正解なの？ RT @Shin_Okamura: かけ算の順序問題どころか、足し算の順序問題が発生（小３次女の答案） pic.twitter.com/kUnYtrWRKu
タグ：
posted at 12:53:07
Q(0)は「n<0を満たすすべての非負整数nについてP(n)が成り立つ」なので、Q(0)は「どんな非負整数nについても『n<0ならばP(n)』である」と言い換えられます。どんな非負整数nについてもn<0は偽なので、『n<0ならばP(n)』は常に真。よって、Q(0)は成り立ちます。
タグ：
posted at 12:52:02
読みやすくするため「n<mを満たすすべての非負整数nについてP(n)が成り立つ」をQ(m)とおきます。この問題では、任意の非負整数mについて「Q(m)ならば、P(m)が成り立つ」を仮定しています。この仮定から、Q(0)が成り立つならば、P(0)も成り立つといえますね。
タグ：
posted at 12:49:11
正解と解説を連ツイします。「いえます」が正解です（正解者は約三割）。この問題のポイントはP(0)が成り立つかどうかです。結論から言えばP(0)は成り立ちます。以下では、P(0)が成り立つといえるのはなぜか、順序立てて解説します。
タグ：
posted at 12:47:20
続き。以上のようなことを考えるときに、道具を制限するのは健全ではないと思う。解析結果が正しければ「なんでもあり」の自由な精神になることが大事。「大学入試では○○を使うと減点される」のような都市伝説の拡散に怒っている人達が結構いるのは自由な精神を破壊する行為だからです。
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posted at 12:35:59
続き。(1+x)^{1/x}のx→0での極限がeになることを知っていたとしても、xが0に近いとき(1+x)^{1/x}がeからどれだけ離れているかを概算できないようでは理解が雑だと思います。収束先の値だけではなく、収束の仕方がどうなっているかも調べておきたいです。
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posted at 12:32:06
続き。これは再掲になりますが、大学1年レベルでは
「f(x)=(1+x)^{1/x} のx=0におけるTaylor展開を求めよ」
はよい演習問題だと思います。試験問題にしてもいいと思う。
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posted at 12:29:43
問題：lim_{h→0}(1+h)^{1/h}=eは有名。すなわち
(1+h)^{1/h} = e + (h→0で0に収束する誤差).
「h→0で0に収束する誤差」の部分をもっと詳しく調べよ。
これは高校数学においても基本的な問題のはず。教える側にはこういう知識が必要。
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posted at 12:26:39
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@genkuroki 誤った情報を拡散させてしまい申し訳ありませんでした。また同じような間違いをすると思いますが、気づいたら早めに訂正するようこころがけます。
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posted at 12:25:10
個人的に高校や大学新入生向けの微積分の講義は「理系の常識」に合わせたスタイルにするのが妥当だと思っています。教科書通りだと「理系の常識」に合わせたスタイルにはならない。(ただし、数学的内容がすっかすかにならないように注意が必要。漸近挙動の調べ方を主題にすえるのはどうか？)
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posted at 12:16:38
実際には、Δxより高次の微小量を無視すると情報を落とし過ぎになる場合もあって、その場合には
f(x+Δx)=f(x)+f'(x)Δx+(1/2)f''(x)(Δx)^2+…
と「Taylor展開」(もしくは剰余項付きのTaylorの定理)を使う。これも理系の常識の一つ。
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posted at 12:15:01
df(x)/dx=a も、Δf(x)=f(x+Δx)-f(x)とおくとき、
Δf(x) = a Δx + (Δxより高次の微小量)
を意味すると理解しておかないと相当に苦しい。そして、高次の微小量は必要に応じて無視できるということも知っておかないとダメ。
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posted at 12:02:41
@genkuroki 昔教わった先生はこれをよく言ってました。だんだん近づくって話で、受験だから数字が出れば終わりでいいかもしれんが、ほんとはlim・・・で書かれているだけで十分なんだと。
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posted at 12:02:15
lim_{h→α} φ_h=βは
φ_h = β + (誤差) (誤差はhがαに近づくと0に近づく)
のような関係だと思っておいた方が応用が効くと思う。極限と取った結果に関する等式ではなく、極限と取る途中の「誤差」を含む関係を意識しないと応用が効かない。
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posted at 11:52:25
微分積分以前の問題として極限の理解も要注意。lim_{h→α} φ_h = β をまるでhにαを代入する操作であるかのように思っているだけだとアウト。極限を取りきった結果だけではなく、「hがαに近ければφ_hもβに近くなる」というような途中の近似の様子もイメージしなければダメ。
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posted at 11:46:00
df/dx は Δf/Δx の極限で、∫_a^b f(x) dx は Σ_i f(x_i) Δx_i の極限だってことさえわかっていないとすれば、微分積分については何もわかっていないのと同じだよね。
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posted at 11:42:47
Re:RTs balsamicoseさんは現実に行われている「ひでぇおしえかた」をストレートに指摘してくれることがよくある。結構参考にしている。
∫ f(x) dx の∫とdxがまるで「かっこ、かっことじ」のような扱いになっていると思っている高校生が結構いる？ひどすぎwww
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posted at 11:33:54
@irobutsu @genkuroki @hsjoihs @sekibunnteisuu オイラー法で微分方程式を解くときには，dx や dy を有限の小さい値にして分子と分母として扱うわけで，それでもって微分という魔法の記号の呪縛が解ける学生がいました。
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posted at 11:32:24
@balsamicose @yjo 速度で考えるのは？v＝dx/dt、dx＝vdt
速さ＝距離／時間 距離＝速さ×時間 と全く同じ。
微小時間に動いた距離を全部足しあげたら動いた距離になる。これが積分。
微分は接線、積分は面積、とだけ考えると苦しいかも
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posted at 11:27:36
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@genkuroki 続き） テキストが明示されていません。中村氏と藤井斉亮氏 portal.u-gakugei.ac.jp/syllabus/ そのため、私が勝手にテキスト名を邪推して勘違いしたんだと思います。
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posted at 11:23:28
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@genkuroki すいません、これは私の勘違いの可能性が高いので訂正します。
でも状況証拠みたいなのは見つかりました。東京学芸大学の中村光一氏の担当授業科目 univinfo.u-gakugei.ac.jp/u-gakugei/hp/k... あとシラバスの「事前・事後の指導A」と「教職実践演習」で
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posted at 11:20:31
#掛算 私の考えでは、算数教育関係者は好きなだけ増加や合併、等分除、包含除などの分類をする権利がある。特定タイプ 文章題が解けない子供の学習を支援することは大いに賛成だ。しかし、子供に分類の認識、理解を要求するのは #超算数 。
twitter.com/temmusu_n/stat...
posted at 11:10:07
非公開
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posted at xx:xx:xx
#と教 #掛算 参考資料。前野昌弘さんが水伝の授業をした学校に送った手紙。科学としての妥当性および道徳教育の手法としての正当性に触れる。お子さんの授業参観にいったら隣の教室で水伝授業をやっていたらしい。irobutsu.a.la9.jp/mizuden.html
posted at 10:54:46
@joseph_henri ツイートでみんなの反応を読むと、そこで戸惑う人は多いようです。で結局そういう操作として覚える。「分数でない」と教える人が仮に崇高な理念でそうやっていたとしても、あまりよい結果は招いていないような印象です。
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posted at 10:50:11
@balsamicose @yjo 微分＝接線の傾き と考えてしまうからでは？
接線の傾きを求めるときに微分を使うということであって、微分自体は微小変位の割り算に過ぎない、と捉えるといいと思います。
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posted at 10:48:32
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@genkuroki どこかに記録をとっていたのですが、今は思い出せないので、見つけたら連絡します。
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posted at 10:47:32
takashi4649＠SAN値直葬 @takashi_4649
見ているだけでも
ワーオ(；゜∀゜)
と心配になる。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 10:46:39
#超算数 #掛算 @OokuboTact 『算数・数学科教育』一藝社2015が教育実習(小学校などで教える実習のことですよね)で使われているという情報のソースを教えて下さい。ググるときの検索ワードを教えてくれるだけでも十分です。
posted at 10:40:42
私もリアルな保護者としてときどき
ワーオ(；゜∀゜)
となって来たのですが、そういう感覚を共有している全国の保護者仲間の反応を見ると自分自身も救われた気持ちになります。
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posted at 10:34:44
非公開
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posted at xx:xx:xx
ああ、これ、俺も「分数じゃないんだお！」って怒られたわ。「分数じゃねーか！」って言い返したら、「現代数学では無限小での割算は許されないんだお！」って言い返された。うるせーお前らヴィトゲンシュタイン読め！ twitter.com/sekibunnteisuu...
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posted at 10:32:10
@sekibunnteisuu dy/dxを分数でないと教えると，∫sin^2 x cos xdxで置換積分する際に「t=sin xとおくとdt/dx=cos xつまりdt=cos x dxなので」をどうするつもりなのか気になります。
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posted at 10:31:06
Re:RTs 私のような「事情通」でもリアルな生活で現物に出会うと
ワーオ(；゜∀゜)
となります。このワーオ感をみんなと共有したい。
これまじめに考えれば考えるほど本当にひどい話なんだけどね。
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posted at 10:25:57
ネットのインチキ医療は医師でも騙されます。私の知り合いの内科医師も自分の娘さんの肉腫治療に免疫細胞療法をやりました。300万円使ったそうです。私は訴訟にすることをすすめましたが、自分がやったことを悔いるのと、何より娘さんを亡くしたショックで訴訟にする気力も残されていませんでした。
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posted at 10:23:33
@ljgqwmns839 そもそも読み方というのはそれほど厳密に決められているわけじゃないといのがあって、組み合わせの5C3を私は「Ｃの５，３」と教わったし今もそう言うけど、「５、Ｃ、３」という流儀もありますね。理解とは無関係などうでもいいことなんだけど、
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posted at 10:18:16
キノキング@1日目西み11ab／2日目東 @kakusankinoking
予備校の数学講師がやたら「dydx」に拘る老害で、さんざんっぱら罵倒され侮辱された挙句文転して好きなこと好きなだけ研究できる天国のような学部に進学できたので、あの講師には感謝してもしきれません(皮肉) twitter.com/sekibunnteisuu...
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posted at 10:07:27
ああ、なるほど。「約分すんな！」という意味で読み方変えているという立場もあるわけですか。
@ElekiTan
twitter.com/ElekiTan/statu...
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posted at 10:07:04
@sekibunnteisuu そうです。怒られた、というよりは注意されたというのが正確かも知れませんけど。これがローカルルールなら、自分にとってちょっと衝撃です。
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posted at 10:00:35
#超算数 #掛算
www.waka.kindai.ac.jp/zaigakusei/syl... のp.127
近畿大学
科目名 数学科教育法I
担当者 今井敏博
参考文献 ～『算数・数学科教育(教科教育学シリーズ 第3巻)』(一藝社：2015)
この参考文献はどのように使われたのでしょうか？
posted at 10:00:03
ちなみに大本の（dy/dx）の読み方だけど、これについては「でぃーわいでぃーえっくす」と読む人が多く、「でぃーえっくすぶんのでぃーわい」と読む人はあまりいない（ので本にもそう書いた）。これは慣習の問題であって、分数のように読んだら何か理解に支障をきたすわけではない。
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posted at 09:58:06
つまり場面と式の対応が話者（母国語に大きく依存しそうだが母国語が一緒だからといって見解が一致するとは限らない）によって変わりうるから式そのもので場面の情報を表していないので、したがって情報伝達に式は使えない。 #掛算 twitter.com/kankichi573/st...
タグ： 掛算
posted at 09:52:32
#超算数 #掛算
risyu.saitama-u.ac.jp/Portal/Public/...
埼玉大学
授業科目名 算数科指導法
担当教員 二宮裕之
テキスト 算数・数学科教育/藤井斉亮 編著,,一藝社,2015
どのような授業だったのかご存じの方がいれば教えて下さい。
posted at 09:52:05
#超算数 #掛算 そこでGoogleで2015年出版のこの教科書をすでに授業で採用している大学はどこなのかを検索してチェックしてみた→ www.google.co.jp/search?q=%22%E...
2015年出版の新しい教科書なのでこういう調査は今後数年以上誰かが続けてくれると助かります。
posted at 09:47:50
＞ 例えば dy/dx を 「dx 分の dy」 と読んではいけないという。 でも英語では “dy over dx” で, 訳すと 「dx 分の dy」 である。 どうも納得いかない。
「今から思うと」というのは、当時はこの部分の意味が分からなかった。
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posted at 09:47:43
非公開
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posted at xx:xx:xx
私が、dy/dxをdx分のdyと読まない流儀があるという話を最初に知ったのは、今から思うと↓
star.ap.teacup.com/hoshimaru/1957...
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posted at 09:46:10
#超算数 #掛算 続き。引用【中学生になれば「a×3」も「3×a」も共に「3a」となること～等の理由により、反対意見もある。しかし、小学校では具体的な場面に即して式の学習指導を行うこと】
こういう教科書が2015年に出版されている。
pic.twitter.com/PPQzkVPmFt
posted at 09:44:27
１株当り1円６万株と１株当り６万円１株では勿論場面は別だが１*60000と60000*1が
どちらに対応するかは決定不能。よって（実質）使えない
>(URL)（7. S先生：(略) それでティファニーさん，2つの数式はそれぞれ，別の場面を表すのに使えないっていうの?） #掛算 twitter.com/temmusu_n/stat...
タグ： 掛算
posted at 09:43:36
#超算数 #掛算 リンク先でOkuboTactさんは2015年出版の教科書『算数・数学科教育』で掛算順序固定強制に対して反対意見があることへの反論が書いてあるものを紹介してくれました。こういう情報がものすごくありがたい。続く
twitter.com/OokuboTact/sta...
posted at 09:40:29
求和の極限としての積分というのは分かりやすいと思うのだけど，なぜかここが理解できないのが工学部でもたくさんいる… 彼らにとっては，微分も積分も単なる計算操作で物理的イメージがないのだろうなあ． RT @sekibunnteisuu Σと∫（どちらも総計sum由来）の類似性
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posted at 09:26:37
@Shin_Okamura @himagine_no9 こりゃヒドい！本人は、もしかしたら、大きい数を先頭にした方が計算しやすい、と思ったのかもしれないし。
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posted at 09:13:58
というふうな説明も「ヴィジュアルガイド物理数学〜１変数の微積分と常微分方程式」
irobutsu.a.la9.jp/mybook/vgmath/
には書いたのでよろしく。
アケマ（←「あけすけマーケティング」の略）でした。
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posted at 08:52:49
x^2 →(x+dx)^2=x^2+2x dx +(dx)^2で (dx)^2を無視して〜〜
みたいな計算も大学１年生から「そんなんやってええんですか？」的反応が来ることがある。多いにやれ、微分ってそもそもこういう計算なんだし、物理で使うのはこういう使い方が主、と説明してる。
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posted at 08:49:55
それも確かに頻出します。積分や微分に現れるdxが「単なる記号」で「微小変位」という考え方をしない（教えられてない）人は「え、そんな代入ありですか？」となるようです。
@hsjoihs @sekibunnteisuu
twitter.com/hsjoihs/status...
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posted at 08:38:38
@balsamicose 私の塾では、微分とは無関係に、数列から積分にはいる。まずは定積分。そうすると、Σと∫（どちらも総計sum由来）の類似性に気づくことが出来る。
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posted at 08:34:18
@balsamicose 高校のカリキュラムだと、最初に微分を導入して不定積分を微分の逆と定義して、そのあと定積分となるので、∫とdxを、「微分の逆操作をする記号」と捉えるしかなくなっちゃいますよね。
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posted at 08:31:40
昔は高校でも微分方程式があったから、その頃はますます「先生、前と言っていること違う」と思った高校生がたくさんいたはず（私も昔、「あれ？」と思ったのを記憶している）。
@sekibunnteisuu
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posted at 08:29:05
お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi
『算数では国語の要素も重視します。そこが、数学との違いなんです』とか、小学校の先生が言いだすってのも、都市伝説の類だと思ってた。だって、中学校の数学で「証明」とかやるってことは、小学校の先生も知ってるもんだと思ってたからね。石田は、こう言いだす小学校の先生は直に見た。 #超算数
タグ： 超算数
posted at 08:28:44
この（高校の先生の？）「dy/dxは分数じゃない」が効きすぎるせいで、微分方程式で（dy/dx=y→dy/y=dx）と変数分離すると「そんなことやっていいんですか！」とパニクる大学生が毎年出ます。
@sekibunnteisuu twitter.com/sekibunnteisuu...
タグ：
posted at 08:26:28
お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi
しかし石田も、最近まで忘れてただけで、小学校で 『.0 は斜線で消す』って教えられて、混乱した時期があったのだった。これがあり得るんだから、掛け算の順番のことも、あり得ると考えるべきだったのかも。 #掛算
タグ： 掛算
posted at 08:22:32
お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi
まあ『都市伝説』の類だと思うよなあ。石田もそう思ってた時期がありました。そのくらいあり得なさそうな話に思えるよねえ。 #掛算 twitter.com/takemiwa/statu...
タグ： 掛算
posted at 08:19:15
そうそう。ガチャガチャのカプセルって、小ぶりなみかんを持ち運ぶのに適してますね。
お弁当のデザートにみかん。
これならバッグに入れても潰れない。 pic.twitter.com/RXkCAz9tqb
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posted at 08:05:15
非公開
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posted at xx:xx:xx
#掛算 #超算数 式を使って場面を区別される指導は、海外にもありますd.hatena.ne.jp/takehikom/2014...。米国のコモンコアのように日本の学習指導要領が輸出された例もありますが、日本の算数教育から影響を受けたかどうか分からない実例もあります。
posted at 07:56:30
読み方も書き順も勝手にすればいいと思うけど、「分数ではない」というのが理解できない。どういう考えなのだろうか？
｛ｆ（ｘ＋Δｘ）ーｆ（ｘ）｝/Δｘ この状態だと分数で、Δｘ→0とすると分数じゃなくなるの？
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posted at 07:54:43
数学記号の読み方や書き順など、数学の理解とは無関係で本質的なことではないが、
「dy/dxはdydxと読むべきで、dx分のdyと読んではいけない」と拘りを持つ人がいる。
私は、dx分のdy と読んでいるし、dydxと読む流儀があるとは数年前まで知らなかった。
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posted at 07:45:57
板橋ホタル館問題についてぼくは松崎さんと共産党一部（中央、都）から説明を聞きました。それで経緯を知っている方だと思います。ぼくはニセ科学批判の立場から党一部がとくに「ナノ銀をインチキと言うな」としてきたことを問題にします。党一部が「腐っている」と言っています。
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posted at 07:44:01
blog.goo.ne.jp/mh0920-yh/e/c4...
＞なぜか高校の教員や数学者の一部に､微分法の記号dy/dxの書き方にこだわる人がいる。私の知っている人は昔①dx②－③dyと書いて、高校
教員にひどくしかられたという人がいた。
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posted at 07:41:36
ネットでここ数年見かけた、答えはあってるけど、かけ算の式が違うを体感。
あー、腑に落ちない(； ･`д･´) pic.twitter.com/ljXNjp38Ro
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posted at 07:39:25
@nowhereman134 @seanono_me
f( )=( )+( )+( )
※ f: 3×
こういうイメージでたし算からかけ算へ拡張してもいいですし
( )が3つずつ→( )×3
これでもいいでしょう
(式の中の)順番に決めなどありません。
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posted at 04:29:41
非公開
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posted at xx:xx:xx
@sekibunnteisuu @genkuroki えーと戻って訂正させていただくと「単位なんて気にしないでも直感に理解できるでしょ」という意見に対して「バネ-錘系とか直感で分かる人多くないと思うけど、単位書いてあると直感に近いレベルの納得感がありますよ」と言いたい訳です。
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posted at 00:37:59
@sekibunnteisuu @genkuroki 単振り子は「ヒモの長さ」と「振幅」が両方関係しそうと思った瞬間に、無次元量は何乗でもできるので次元解析が対応できないほうの例でした。
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posted at 00:19:58
@sekibunnteisuu @genkuroki 単に書き間違えどころか恥ずかしい間違いでした「バネ-錘系の周期が振幅によらない」話をしたかったのです。失礼いたしました。
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posted at 00:15:53
@genkuroki これはバカな間違い「ヒモの長さに」ではなく「振幅に」よらないですすね。しかも、これは次元解析では分からないことで適当な例で無かったです。謹んで訂正します。「バネ-錘系の単振動が振幅によらない」話をしたかったのです。
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posted at 00:14:25
@sekibunnteisuu @genkuroki あーいや、その元ツィートは「直感で～」という話ですので、正しく解く手順で言われても。っと、いけない「紐の長さに拠らない」は私の書き間違いです。「振幅に拠らない」です。
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posted at 00:11:02
