黒木玄 Gen Kuroki
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2017年01月15日(日)
@sekibunnteisuu @s_kajita @LimgTW @AXION_CAVOK もう寝ますが、親切にリプライをいただけて嬉しいです。。父が小学校教員養成課程理科の教授をやっているので、内容が他人事には思えませんでした。ありがとうございます。勉強になりました。
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posted at 23:57:29
交換則云々は自分的には本質に見えないのでともかくとして。1)教育学から支持される必然性の根拠が如何ほどのものか、2)理解できていない人ほど規則として絶対視し後で修正もできなくなる弊害を軽く見ていないか、というあたりかな、自分の感想。後者は各種経済行為に影響する懸念もある。
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posted at 23:57:19
#超算数 5×2なら5本耳の兎論法を1985年に論じた藤野敬子氏の発表場所を『にしちば通信』twitter.com/genkuroki/stat...という。麻柄啓一氏が編集していた。同氏は2005年の論文ci.nii.ac.jp/naid/110008729...で内外理論を教員の予備知識と論じた。
タグ： 超算数
posted at 23:55:50
@s_kajita @LimgTW @AXION_CAVOK @sichereAdel
あと、心理学者が関わっているケースもあるようです。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
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posted at 23:55:01
@s_kajita @LimgTW @AXION_CAVOK @sichereAdel あと、算数教育に関わる数学者はなぜか掛け算順序などの算数教育のおかしな流儀に融和的ですね。銀林浩・森毅などの数教協しかり、根上生也氏しかり
kamome.lib.ynu.ac.jp/dspace/bitstre...
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posted at 23:51:20
@sekibunnteisuu @s_kajita @LimgTW @AXION_CAVOK 不思議ですね。中学校の先生はまだしも、小学校の先生はすべての科目を教えるのだから、いろんな学問分野に多少なりとも理解がありそうなんですが。
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posted at 23:49:07
@sekibunnteisuu @LimgTW @AXION_CAVOK @sichereAdel やはりそうでしたか。閉じた世界の人々が日本の初等教育に絶大なる影響を与えていると。
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posted at 23:44:44
@sekibunnteisuu @s_kajita @LimgTW @AXION_CAVOK 先生たちは何が正しいのかってことより、参考書通りに授業を構築して、深く考えてないだけの様な気がします。それで給料もらえるんだから、そうするんじゃないですか？
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posted at 23:43:11
@AXION_CAVOK @sekibunnteisuu @sichereAdel 僕も「掛け算順序を信じている大人」の存在が最初信じられませんでしたが、ツイッターのリプライで何人も遭遇して愕然としました。
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posted at 23:42:05
@s_kajita @LimgTW @AXION_CAVOK @sichereAdel 前に黒木さんに聞いたけど、少なくとも数学畑と数学教育畑は人的交流はほとんど無くて、「足し算の増加と合併」「割り算の等分所と包含除」など、数学者のほとんどは知らないそうです。
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posted at 23:40:22
@AXION_CAVOK @sekibunnteisuu @sichereAdel @s_kajita サンタからはプレゼントがもらえる。掛算や足し算の順序からは、擁護するための屁理屈産生能力がもらえるｗ
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posted at 23:39:26
@sekibunnteisuu @LimgTW @AXION_CAVOK @sichereAdel 算数教育界って、他の学問分野との接点はもっていないんですかね？
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posted at 23:38:42
@LimgTW @s_kajita @AXION_CAVOK @sichereAdel 背後に闇の勢力が、と思えてしまうが、実際はそんなものはなくて、なぜだか算数教育界に根強く蔓延っているおかしなイデオロギーと言える。
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posted at 23:37:09
@sekibunnteisuu @AXION_CAVOK @s_kajita 問題はそこではなくて、教員の考え方が凝り固まっていることにありそうですね。定石に沿った授業をやることで、それが仕事だと思っている先生がいるし、それで成り立っている教員社会が問題なのでしょうね。
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posted at 23:35:30
@LimgTW @s_kajita @AXION_CAVOK @sichereAdel 陰謀論的に言うと、算数教育に関わっている全組織・勢力＝文科省から教委から教科書会社から日教組から教師の自主的研究グループまでが、掛け算の順序指導を推進、もしくは融和的で、
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posted at 23:34:34
@sekibunnteisuu @AXION_CAVOK @s_kajita 掛算の導入の際に物語に合わせた数式を立てるのは理解がはかどるに違い無いと思います。そういう意味において、大学教員が重きをおいてもいいんじゃないかと。
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posted at 23:33:18
@AXION_CAVOK @sichereAdel @s_kajita そういうことでしたか。「掛け算の順序は理解のための方便で、いずれ忘れてしまうので問題ない。現に批判している人自身も，教わったのに忘れているではないか」という人もいるのですが、素で信じている人も相当いるようです
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posted at 23:30:53
@sekibunnteisuu @sichereAdel @s_kajita ご教授どうもです。ただ、最近「足し算の順序」が出てきたのは知ってました。先のツイートでビックリしたのは〝その理解のまま大人になる人〟がいるという事実の方です。サンタみたいにいつか気づくと思っていたので。
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posted at 23:28:34
@sichereAdel 「誤った理解のまま教員に採用されてしまうルートがどうしてできているのか」も状況がよく分かっていなくて、今のところ、教員になってから、教科書指導書などを解して「掛け算の順序」を身につけるようで、大学時代に身につけるというケースは確認されていません。
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posted at 23:26:12
@sekibunnteisuu @AXION_CAVOK @sichereAdel 陰謀論には組したくないのだけれど、日本人愚民化作戦の第二段階にコマを進めた感じですね。（第一段階の掛け算順序はほぼ成功）
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posted at 23:25:02
@sichereAdel 「どんな狙いがあって、その指導方法になったか」はいまだに不明ですが、算数教育の専門家＝大学の先生など、の中に、「式には意味がある」「式は場面・状況・思考過程を表している」というイデオロギーがあるようです。
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posted at 23:24:27
@sekibunnteisuu ようやく仰っていることが理解できました。「どんな狙いがあって、その指導方法になったか」ということと、「誤った理解のまま教員に採用されてしまうルートがどうしてできているのか」その2つが知りたいです。
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posted at 23:21:00
@sekibunnteisuu @sichereAdel @s_kajita うわぁ……。コメント欄含めて色々とすごい。掛け算順序問題をナメてました。これが2004年現在ですか。
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posted at 23:18:26
@sichereAdel 交換法則を教えた上で掛け算の順序に拘るとか意味不明と思うだろうけど、算数教育で行われていることは常軌を逸しているので、断片的事実を把握しただけで後は常識で推測しようとすると必ず誤った認識になってしまいます。
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posted at 23:16:21
@sichereAdel 2年生で交換法則を教えます。その上で掛け算の順序は延々続き、私が把握している範囲では小学校6年生で掛け算の順序でバツ、と言うケースもあります。
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posted at 23:14:10
@sekibunnteisuu ごめんなさい。2年生で指導する範囲を知っている訳ではないです。それはつまり、掛け算の順序だけを理解させて、交換法則を理解させてないということでいいんですか？
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posted at 23:12:53
コメント欄で掛け算順序バトルが展開しとる・・・。12年前か。 #掛算 #超算数
/ 算数の掛け算 : キャリア・職場 : 発言小町 : 大手小町 : YOMIURI ONLINE（読売新聞） komachi.yomiuri.co.jp/t/2004/0607/00...
posted at 23:12:34
#超算数 twitter.com/temmusu_n/stat...の通り、2009年度の検定から計量単位の記号もSI基準になった。これはメートルの記号を従来の斜体のmではなく立体のmで書くことのような変更を強制した。小学校での速さは依然、時速60kmのような表記。
タグ： 超算数
posted at 23:07:49
原発事故以降に誰とどんなやりとりがあったかなんて、ほとんどおぼえていません。たくさんのめちゃくちゃな人とめちゃくちゃなやりとりをした記憶はあります。ひどい人がたくさんいた。誰が誰かなんておぼえてません
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posted at 23:07:43
@sekibunnteisuu @s_kajita 導入以上のことは2年生で出来ないんじゃないかと思うんです。そういう風にしか理解できない児童や、充分に指導することのできない教員がいるのではないでしょうか。それに問題があるとするなら、それ以降の数学指導に問題があるはずです。
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posted at 23:05:49
#超算数 チョー算数豆知識
「5×2だと5本耳のウサギになっちゃうよ」という掛算順序固定洗脳指導法は1985年にはすでに発表されていたらしい。現代では朝日新聞の花まる先生として高く評価される指導法となっている。怖過ぎ。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 23:03:22
2012年8月の時点で高嶌先生はICRP2007勧告も読んでおられず、木下黄太などの名を挙げておられたわけですが、その後放射線について学ばれたのでしょうか。ICRP2007勧告や1990勧告はお読みになったのでしょうか。どうでしょう
togetter.com/li/348461
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posted at 23:01:00
@sekibunnteisuu @genkuroki @sichereAdel コメント欄を読んでいて、掛け算順序の浸透ぶり(50/50くらいな感じ）に背筋が寒くなってきました・・・。やばい、こいつら早くなんとかしないとw
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posted at 22:58:34
@syoyuri 高嶌先生の認識がこのまとめからどの程度まともになったかによりますね。この時点では木下黄太などを挙げておられました
togetter.com/li/348461
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posted at 22:55:40
@sekibunnteisuu @s_kajita 大人で掛算順序にこだわる人は仕方ないと思いますけども。それとは関係なしに、リンクにあるような「100円のものを３個」という考えを「100(円のものを)×3(個)」という風に掛け算を使えるんだ。という導入に問題は無いと思います。
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posted at 22:53:24
#超算数 @sekibunnteisuu 大昔に「現代思想ブーム」というのがあったんです。銀林浩氏はある程度そのブームにのっかっていたと思う。「現代思想」や「ポストムダニズム」が罵倒用語として使われる時代になって化けの皮が剥がれて来たと見ることもできます。
タグ： 超算数
posted at 22:52:28
非公開
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posted at xx:xx:xx
@ando_ryoko @syoyuri あのときは急いで決める必要があったし、夏休みまでの暫定的なものということで、かなり保守的に計算式を作ったわけですが、そのまま改訂されていないのが問題を難しくしています
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posted at 22:48:11
@sichereAdel @s_kajita #掛算 #超算数 算数の掛け算順序のまま大人になってしまう人
komachi.yomiuri.co.jp/t/2004/0607/00...
posted at 22:45:25
@ando_ryoko @syoyuri 僕も自主避難者の中に「実効線量1mSv/y以上」に該当する人はほとんどいないと思いますよ。特に個人線量ベースに移行したら、皆無でしょう。だから、今更「1mSv/yはなんとか」みたいな議論をするのはほとんど机上の空論だと思います
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posted at 22:43:35
引っ越し業者の研修棟、狭い玄関にいきなり180度ターンの階段など、運搬の難易度を追求したゲームみたいだし、建築として興味がある pic.twitter.com/lLgZByBWot
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posted at 22:41:54
@ando_ryoko @syoyuri そもそも空間線量×0.6×８（屋内）＋空間線量×1×16（屋外）っていう根拠は「福島県内の学校の校舎、校庭等の利用判断における暫定的考え方」のままですよね。違いましたっけ
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posted at 22:40:53
@sichereAdel 掛け算順序のせいでテストに×をつけられ納得できない子や親、そのせいで算数嫌いになる子供、掛け算順序を信じたまま成長し周囲に押し付けようとする大人等、すでに多くの問題を引き起こしていると思います。 #掛算 #超算数
posted at 22:38:09
@kikumaco ありがとうございます。
高嶌先生は（昨年菊池先生が講演された）適格消費者団体理事長のほか「消費者法教育研究会」の活動もされていて、昨年は高橋久仁子先生を迎えてこのような勉強会を開催されています（私も参加しました）。kccn.jp/data/katudouan...
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posted at 22:35:23
文⇒式で情報が脱落する。複数のシチュエーションで同じ式となるのだから、式から唯一の状況を求めるのが無理というのは、逆行列がなかったり、写像が必ずしも一対一でなかったり、逆は真とは限らなかったり、数学で散々やってきたはず。それを理解できない特殊な思考の人達なので、一筋縄では（文字数
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posted at 22:35:10
@genkuroki @bunatree @yam_3et @kuri_kurita @kankichi573 これは賛同しかねる。「唯一正しい式の解釈」を強制する未来しか見えない。あの人達に「解釈なら複数あるのが普通」なんて期待できない。
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posted at 22:31:16
その意味で、たぶん政府答弁と高嶌先生の話は「違う話」をしていて、どちらが間違いというわけではないのかもしれません。「施設の管理基準」として、「公衆の被曝限度1mSv」はあります。それは政府答弁でも明言されている
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posted at 22:27:34
問題は要するに「公衆の被曝限度は1mSvのはずなのに、もっとたくさん被曝させてるじゃないか」ということなのですが、ICRP1990勧告まで戻れば「現状は1mSvの被曝限度が適用されない」になると思います。法令も「管理基準」としての1mSvであって、今の状況とは違うと思います
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posted at 22:25:10
@kamo_hiroyasu はい。話は違いますが、昭和４５年頃、Bitという雑誌で
算法、算譜、線程、、、とかの言葉が話題になったことがあります。
たしか、島内剛一先生だったような
@sekibunnteisuu @genkuroki
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posted at 22:23:19
@kamo_hiroyasu @kafukanoochan @genkuroki 「算術級数」「幾何級数」とかいうのも聞いたことがあるけど、調べると等差数列と等比数列の総和の意味らしいけど、なんでこんな名前なのか分からない。
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posted at 22:22:50
@kamo_hiroyasu @kafukanoochan @genkuroki そういうことなんだ。数学関係で「算術」という言葉はたまに目にして、「計算」みたいなイメージで捉えていてました。
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posted at 22:19:38
ICRP1990に準拠したとしても、原発事故で放射性物質が管理不可能な状態で環境にばらまかれてしまった状況は、「公衆被曝に対する線量限度の適用範囲」を外れていると思います。ICRP1990勧告の189節に書いてあるのはそういうことでしょう
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posted at 22:17:26
@TAKASHIMA724 安心できる状況下(様々なデータがそれを裏付けています)で安心して暮らすのは「権利」であり、そのような状況下で敢えて不安を与え続けるのは(あるいは安心させないのは)広い意味での人権侵害にあたるのではないかと僕は考えますが、いかがでしょうか(菊池誠)
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posted at 22:14:20
@kafukanoochan @sekibunnteisuu @genkuroki 計算論や集合論で、可算な対象の数学を算術と、連続な対象の数学を解析と呼ぶ習慣があります。日本語では「算術」と「算数」の用法は離れてきているようです。
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posted at 22:14:09
@TAKASHIMA724 別の話です。「低線量放射線被曝については慎重であるべき」というご意見はもちろんわかるのですが、現に福島に暮らすかたがたには「安心して暮らす権利」があると思います。「慎重」がゆえにその人たちを不安にしてしますのは倫理的ではないと思いますがどうでしょう(続
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posted at 22:12:37
@TAKASHIMA724 8. 考えるのですが、いかがでしょう。もし話をICRP1990勧告まで戻すのであれば、公衆の線量限度1mSvには適用範囲があり、今のような状況(2007勧告でいう現存被曝状況)には適用されないと解釈されるように思います。連投失礼いたしました(菊池誠)
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posted at 22:07:43
@TAKASHIMA724 7. 少なくとも、僕とその他のかたがたのあいだで今問題になっているのは、「原子力施設や放射線施設の管理のための1mSv」以上の決まりがあるかどうかで(僕はそういう話をしていますし、政府答弁もそういう意図と解釈しています)、それはないのではないかと(続
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posted at 22:05:33
@TAKASHIMA724 6. 要するに「公衆被ばくの限度1mSv」というのは原子力施設や放射線施設の管理のしかたを制限しているものであって、あらゆる状況下での制限ではないように思います。ちなみに僕は管理のための限度として1mSvが決められていることは何度も書いています(続
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posted at 22:03:32
@TAKASHIMA724 5.また「すでに環境中に存在する自然または人工の放射性物質は、介入によってのみ影響を与えることのできる状況の例である。それゆえ、これらの線源からの線量は、公衆被ばくに関する線量限度の範囲の外である」(続く)
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posted at 22:00:54
@TAKASHIMA724 4.「公衆被ばくに対する線量限度の適用範囲を、行為の結果受ける線量に限るものと決める。唯一利用できる防護措置が介入のかたちをとるような状況で受ける線量は、適用範囲から除外される」これは適用範囲が「管理できる放射線」に限られることを意味すると思います(続
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posted at 21:59:15
非公開
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posted at xx:xx:xx
@TAKASHIMA724 3. 正直、問題が同じか違うかわかりません。それはそれとして、高嶌先生はICRP1990勧告導入時の経緯までさかのぼられましたが、そうだとするとICRP1990勧告の中身にも踏み込んだほうがいいように思います。1990勧告の189節にこうあります(続)
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posted at 21:57:18
@kankichi573 @genkuroki そういえば、フランス人は数の数え方がヘンだからどうたらこうたら言ってた元都知事もいました。ドイツ人だって百の位、一の位、十の位の順に言いますよ。
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posted at 21:56:24
@TAKASHIMA724 2. 政府の法か釈と高嶌先生の法解釈が違うとすると、高嶌先生がおっしゃるとおり、司法が決めるしかないということになるでしょうか。現時点で、ふたつの法解釈があるということになりそうです。ただ、実際には問題としているものが違うような気もします(続)
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posted at 21:55:25
@TAKASHIMA724 1. はじめまして。ツイート拝見しました。僕のことだと思われるので、いくつか質問させてください。僕はたぶん先生が挙げられた法令・告示のおおかたには目を通したつもりです。その上で、「平時の一般公衆に対する被曝線量の規制は定められていない」と考えるのですが
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posted at 21:53:53
@kamo_hiroyasu @s_kajita 遠山啓自信は、掛け算の順序にバツ、に反対を表明していましたが、後継者は順序拘りが多いですね。遠山啓の内包量やら外延量やらの拘りが要因ではあるので、遠山啓にも責任はあるのですが。
ameblo.jp/metameta7/entr...
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posted at 21:53:03
@beyondDNS @RochejacMonmo @genkuroki 「美しい水車小屋の娘」△だけど普及。日本語で誤解が生じないためには「水車小屋の美しい娘」。それにしても作詞者が「ミュラー」さんとは。シューベルトの歌曲集。
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posted at 21:45:04
@kamo_hiroyasu @sekibunnteisuu @genkuroki 昔 算術 と言われていたから？
算道 にならなかったので まだましかなぁ。（柔術→柔道みたいに）
でも、今問題にしている「算数」って、算道 に近いいうな、、、
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posted at 21:43:24
@kikumaco よかったらお読みいただけませんか？消費者問題の専門家でもある高嶌先生のお話です。もし放射線管理に関連する法令について、ご質問、ご意見などあれば先生に是非。
法曹家・高嶌先生による「一般公衆の被曝限度の規制」 togetter.com/li/1070799
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posted at 21:38:51
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#超算数 チョー算数豆知識。文部科学省学習指導要領算数科編試案1951年改訂版には添付画像のように繰り返し掛算順序固定に児童が従っているかを「評価」することによって掛算順序固定強制に成功した話が書いてある。
一つ前の続きの引用2/2 pic.twitter.com/DwfISzfdv0
タグ： 超算数
posted at 21:30:08
#超算数 チョー算数豆知識。文部科学省学習指導要領算数科編試案1951年改訂版には添付画像のように掛算順序固定強制の指示が書いてある。
引用1/2 pic.twitter.com/OKVxtCgRnM
タグ： 超算数
posted at 21:28:14
@sekibunnteisuu @genkuroki そうでしょう。現に、日本の高校の数学の教科書でのローカルルールに異様に固執する人は、「高校数学は大学数学とは違う」とよく言いますので。
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posted at 21:24:35
以前からTwitterで頻繁に目にしていた、かけ算の文章問題の式の順番で見事に息子が混乱している。2×3でも3×2でも、どっちでもいいやん。と、私も思う。
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posted at 21:17:13
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下の本は前書きに遠山啓や森毅を参考文献として上げ絶賛し、同時に「本書を読む準備」として外延量と内包量の違いが説明されている。しかし本文にはどちらの概念も全く顔を出さない。使わないならなぜ書いたのだろうか。
www.amazon.co.jp/%E3%83%99%E3%8...
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posted at 21:09:29
「低線量被曝問題には慎重であるべき」という大義名分を掲げて、現に福島に暮らす人たちを不安にさせるのは、倫理的ではないと思うよ。原爆被爆者調査やチェルノブイリ事故などの知見に基づいて「健康被害は見出せない」と予測されるのだから、「人々が安心して暮らす権利」を重視するべきだよ
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posted at 20:41:31
@kamo_hiroyasu 「水道方式」今調べました。
確かに掛け算順序固定で出てくる用語が使われていますね。しかし、「2x8ならタコ2本足」とまでは言っていないのでは？
suikukai.com/category/17542...
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posted at 19:56:27
@sichereAdel はい。
リンク先のような順序にこだわる授業をやめるだけですので、先生方にとっても負荷が減ると思います。
www.asahi.com/edu/student/te...
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posted at 19:36:54
「多額と言うのは今の10倍の予算を出してから言え」ものすごく共感できるのだが、10倍の予算をつけてもまだ「世界の常識」レベルなので、100倍の予算をつけて失敗してから文句言って欲しい。 twitter.com/takumiya/statu...
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posted at 19:29:11
@paulerdosh @tsatie そういう学生には、ＡＢＣＤの並べ替えをどう計算するか聞いてみるといいかも。
togetter.com/li/1062078
togetter.com/li/1064641
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posted at 19:16:29
@kankichi573 @genkuroki 主語を省略することが多いといったレベルなら、確かに曖昧な表現が多いが、日本語というより、日本人の好みであって、日本語で論理的表現、思考が困難とは思わない。その人の語彙や表現力の問題だろう。
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posted at 19:12:15
twitter.com/paulerdosh/sta... #掛算
これって、「なぜなら何も考えないで出てきた順に掛け算の式にしてしまう子がいるから、逆順は×にする指導は合理性がある」と主張する人は反対しないとならない教え方だよね。「何も考えずに『正しい順序』にできる方法」なんだから。
タグ： 掛算
posted at 19:10:57
外延量？内包量？なんじゃそりゃ。電流や電圧ってどっちなの？電流って時間当たりの電荷だから内包量？加算できるけど？？電圧は単位電荷あたりの仕事量だけど、加算できるが？？？
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posted at 19:02:02
この見解に不服のある人は、黒木玄 @genkuroki さんと 積分定数 @sekibunnteisuu さんをフォローした上で、#掛算 タグか #超算数 タグをつけてつぶやきましょう♪
posted at 18:55:39
#超算数 ううんワシには”第二言語”は受け入れ難い。
＞「数学語を第二言語として身につける」
数学は言葉
d.hatena.ne.jp/hiroyukikojima... twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 18:15:13
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posted at xx:xx:xx
@paulerdosh 「2x8ならタコ二本足」のような教育法が功を奏したのか、掛け算順序固定を信ずる人が着実に増えているように見えます。僕は看過しがたい事態に見えるのですが、mathecaさんはどう思われますか？
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posted at 17:53:23
@RochejacMonmo @genkuroki 係り受けの構造をどう認識したのか、それともDie schöne Müllerinを知っていたのか、区別できるのでしょうか。ｗ
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posted at 17:38:26
熱力学における示量変数と示強変数ならわかるが、この概念を知らなくても各変数の定義を理解していればとりたてて困らないし、各変数の示量性と示強性は（そういう名称を知っているかどうかはともかく）自明だとも思う。内包量、外延量は曖昧な概念である上に知らなくても困らないと思う。
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posted at 17:16:49
@genkuroki 「2. 係り受けの構造を正しく認識する。（例：美しい水車小屋の乙女。→美しいのは「乙女」である）」
とかはどうなんでしょう？
「リーディングスキルテストで測る読解力とは」
www.nii.ac.jp/userimg/press_...
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posted at 16:58:25
mhl@元南CA移民→次は北CAへ @mhl_bluewind
@paulerdosh @sunshineplace なんと・・・仮説は外れましたｗ
じゃあそんなこと何も気にせず、その方法どおりやってたのかもしれませんね。もしくは、年代によって教え方が違うのか・・・・
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posted at 16:41:10
@paulerdosh
私は高校理科（物理基礎）の授業で生徒たち４０人弱に尋ねましたが、聞いたことがあるような、ないようなという感じでした。しんどい生徒たちが多いので覚えてないだけだとは思いますが、ご参考いただけたら幸いです。
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posted at 16:24:34
研修大好き研究熱心な学芸出身物理の先生に、掛算順序と超算数の世間話したら、「内包量 外延量を理解してないんじゃないか」とかいわれた´д` ;
ゾンビから逃げ出して助けを求めた村人がゾンビだった的なB級映画のようだ。
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posted at 15:54:59
#超算数 チョー算数ではなくチョー国語ネタになってしまいますが、新井紀子さんは日本語が曖昧だと強調しているように見えますけど、俗説ですよね。さらに日本語は数学に向かないかのように言うのもやめてほしいと思う。
twitter.com/sunchanuiguru/...
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posted at 15:38:18
@waker_blue 掛け算の順序問題も取り沙汰されてますよね。論争を一年ぐらい見てきましたが、双方の論点が一致しないので、溝は埋まりようもないなあという印象です。小学生にとっては不幸ですよね。
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posted at 15:20:11
統計の講義で、こういう時はいつもこれとこれ掛けてこれで割って、これと比べれば良い、と、セルの位置で教えた先生がおられるようで、出てきた値が何かも知らないし、データの表示形が変わっても言われた位置で計算しようとする学生がいることが判明。
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posted at 15:13:49
似非ゆとり教育の底に まだ下があった？ @paulerdosh
かけ算の順序問題のTwitterが増えたので、今週200人ほどの大学生に問うたら、そんな風に習った覚えないという子が9割弱。逆にしたらダメだと言われたという子は少なかった。でも、近所の中高生5人ほどに聞いたら twitter.com/paulerdosh/sta...
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posted at 15:09:08
思いますが、掛け算順序問題などは、疲弊しきった現場が個別に生徒の思考過程を評価する余裕がないのでは。マニュアル的に硬直した答案採点などに逃げ込まざるを得なくなる程、現場に余裕がないことが一因のような気がします。@efuwara @myfavoritescene
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posted at 15:05:36
@potimarimo
”掛け算の式の順序を気にする必要があるのは日本の小学校のテストだけ”だけども，「一つ当たりいくらのものがいくつ分か」を文章から読み取れているかを測るために順序があると定義して，それに従わなければ×にすべき，という考えだと理解しましたが合っていますか？
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posted at 14:34:37
@wanchinsama @paulerdosh 横からすみません。
小学校の算数で後ろ側が倍率や乗数となるように式を書かせるのは、日本特有の教え方です。数学的に無意味ですし、実社会において役立つこともありません。
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posted at 14:13:08
mhl@元南CA移民→次は北CAへ @mhl_bluewind
@paulerdosh @sunshineplace 大学のレベルと、文系理系はどうでしょうか。仮説ですが、理系だとしたら、そういう指導を受けていない子のみが到達できるところなのかもしれません。
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posted at 14:11:47
口腔戦士デンタマン（DENTMAN） @dent_man8020
地元にもチラホラと雪が降ってきて子供さながらちょっと興奮したりします。
これ作った人の咬合面への拘りが凄い.........職業柄やっぱり力入りますよねここ......... pic.twitter.com/84C1Slg217
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posted at 13:59:38
@genkuroki #超算数 銀林浩は「量の世界―構造主義的分析」という本も書いているのですね。知らなかった。
www.amazon.co.jp/%E9%87%8F%E3%8...
タグ： 超算数
posted at 13:57:38
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#掛算 #超算数 新井紀子さんによる数学指導法。これが通用するなら、「和文の いちたすにはさん は、そのままの語順で 1+2=3 と数訳できるが、英文の The sum of one and two is three は ＋ 1 2 = 3 になってしまう。」とも言える。 pic.twitter.com/c38XycJiby
posted at 12:55:24
@sekibunnteisuu @genkuroki 少なくとも高校化学で分子量を習った時点で「g/mol って単位をつけないで平気でいるのは、おかしい」と思って化学分野に失望した覚えがあります。（あと物質量を単なる個数以上の意味があるって扱いにも）
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posted at 12:43:59
@sekibunnteisuu @genkuroki 大学（物理学科）の二年か一年かで、「無次元化」という下りで習ったのが正式には最初のはず。しかし物理式を予測するという意味ではなく、もっとラフに計算方法のチェック程度の意味では高校までには身についていたはず。
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posted at 12:37:24
@sekibunnteisuu @genkuroki あたしゃ、小学校時代から「平方メートル」とは読まずに｢メートルの二乗」と読んで先生に訂正されていましたが、それでも次元解析を意識しておこなうのを学んだのは高校時に物理の参考書ででしたね。
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posted at 12:33:38
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また、数式って「8本足の蛸3匹」も「8色鉛筆3セット」も同じ8x3（または逆）で表現できるから便利ですよね。この「8x3」では「蛸、鉛筆、匹、本」等の情報が失われています。情報が失われているのに元の文章題の「かたまり」や「いくつ分」との意味の比較はできるのか？私は否だと思います。
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posted at 11:54:25
@ichbinfumikun 九九の学習では逆順にしても同じ値になることはわかる（学ぶ）のですが、何故か文章題だと文章の通りの「かたまりxいくつ分」にしなければならないんですよね。。。
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posted at 11:27:43
@ichbinfumikun 教師用指導書に「で」と「を」のどちらのニュアンスで書かれているのか私は知らないのですが、どちらにせよ「教えたとおりの順序で立式していないからバツなのだ」という「算数教育世界の常識（？）」を憂いています。
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posted at 11:26:40
@ichbinfumikun 仰る事はわかります。「かたまりxいくつ分」とした方がビギナーは理解しやすい（＝教師が教えやすい）ですからね。でも、ビギナーが少し成長して「逆順でもOK」と学んだ場合でも逆順で立式するとバツになるというのは理不尽な気がします。
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posted at 11:21:35
#超算数 中学校数学の例になってしまいますが、算数のように「式の羅列」を書かなくても、図に数値を書き込んで行くだけで答えが出る問題の例が見尾さんの本にあります。
引用1/2
pic.twitter.com/N1NaVRoi
タグ： 超算数
posted at 11:18:58
"安倍総理が、「消費税率の５％への引き下げと自分の政権下での増税の凍結」を宣言して、それを大義に解散総選挙に打って出たら、何が起きるだろうか。私は、与党に圧倒的な勝利がもたらされると思う" / “野党が憲法改正を止めるには - …” htn.to/43zSfg
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posted at 11:16:17
#超算数 @beyondDNS
『ハッピーになれる算数』的な算数の教え方がどう悪いかについてはまだうまく言い尽くせていないです。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 11:01:59
@ichbinfumikun なるほど、確かにそうですね。「掛算の順序に意味があるのか？」の議論ではほとんど二項の掛算しか登場しないため（小学校低学年では三項以上の出題はされないのかも）、三項以上の掛算のことを考えたことがありませんでした。私の頭も固くなっていますね…。
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posted at 11:00:42
#掛算 総当りでもなく偶然でもなくドタマの中に「２１のほうから引けるindex」が付いてるちゅうねん。除数＊１から線形探索してる場合やないやろ。そこまで鍛えないと桁数が増えたときに割り算は使い物にならんねん。 twitter.com/vecchio_ciao/s...
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posted at 10:51:12
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娘の宿題の算数プリントや計算ドリルっていつも何回も読まないと問題の意味すら理解出来ない( °_° )問題の文章がややこしすぎて理解するところから始まる。私が小学生のときこんなに難しかったかな？？
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posted at 10:42:09
「問題文から式を作って」--> 式をつくらなくてはならないということになるのがまずい、と。式がなくても、
答は分かることが多い。特に算数では。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 10:38:47
#超算数 さらに雑談追加。添付画像は『数学セミナー』1977年11月号の63頁より。「ラジアン」を単位だと思って機械的に計算したせいで扇形の面積の単位が「m^2ラジアン」になって困った先生の話が書いてあります。「ラジアン」は無次元量を表す「単位」なのだ。 pic.twitter.com/h7JnSoVylc
タグ： 超算数
posted at 10:36:28
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そうなんですね。減債制度もそうですね。他国ではやっていないが
財務省「定率繰入れによる減債の仕組みは既に制度として定着し、市場の信認の基礎となっているため、これを停止することは適当でないと考えております。」と回答を得ております。 twitter.com/kenjikatsu/sta...
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posted at 09:25:40
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「数学観」が一定のラインを越えると「思想信条」みたいなものとリンクすることってよくありますね。桜井進さんや藤原正彦先生の「日本はすごい」の話とか，環境問題のモデル化教材を使った授業とか。個人的にはその手前までの話はとても面白いんだけど，ラインの先はちょっと……って構えちゃう。
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posted at 09:02:55
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桜井進氏の本や講演に感動して「学校の先生もこうやって数学を教えてくれたら数学が好きになったのに」と言う人がいるようだが、「ほんとかよ？」と思ってしまう。
私に関しては桜井氏のような先生じゃなくてよかったと思っている。
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posted at 07:56:47
算数の大御所の先生はどちらでもいいというけれど。こんなことやってるのは日本だけだというけれど。だったら、教科書のやり方を変えてほしい。 twitter.com/paulerdosh/sta...
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posted at 07:14:31
@genkuroki 中学でべき乗を習ったときに、「面積や体積の単位ってこういうことか」と気づいたけど、数学の方はあまり単位を扱わなくなってくるんだよね。三角形の辺の長さが「４㎝」じゃなくて「４」とかになる。
いつの間にかなんとなく身につけて、高校物理で明確に意識したのだろう。
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posted at 07:04:45
@genkuroki しかし次元解析とか組立単位の仕組みって、どこで身につけるのでしょうね？私自身明確に教わった記憶が無くて、高校の物理では次元解析は当たり前に使っていたし、水は分子量１８、３molの質量は１８×３なども違和感なくやっていたから次元解析から逆算していたわけでもない
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posted at 06:59:50
@genkuroki それから、こっちの方が深刻なんだけど、「単位から求め方を逆算する」という癖が付く懸念がある。
そうするとこれも十分理解していて、単位に頼らず普通に計算できる段階の生徒に対して教えると言うことになる。
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posted at 06:56:17
#超算数 大日本図書は小学校の教科書に対し、文科省の変更された検定基準を理由に、表記の変更を行った模様です。www.dainippon-tosho.co.jp/news/sansu/201... @temmusu_n
タグ： 超算数
posted at 06:48:40
@genkuroki これに関しては、懸念があります。
まず、中学生にとって文字式は結構ハードルが高い。数字を文字に置き換えるという抽象化、「×」の省略、文字と数字の積は数字が先などのルール、などが一気にやってくる。そこに、組立単位までとなると混乱しかねない。
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posted at 06:43:44
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全然関係無いけど、この表紙の絵はステップ3まで描いたコッホ雪片じゃないか。それ習うのかな(^_^;)。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 01:28:52
この数学の問題について『こんなのありかよ』とか言っている生徒がいたけど、自分にとっては『こんなの定義じゃん。なにほざいてんだ』って思ったけど(笑)。何事も定義をしっかり確認することが大事だと思うのだけどね。 twitter.com/MathEdr/status...
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posted at 01:26:28
続き。文章を式に翻訳させて問題を解くという発想では、「これ、なに算？」という発想で式を使うことが強制されることになり、自分の意思で式を便利な道具として利用するというステップが生じなくなってしまいます。数学的な事柄はすべて自分の意思で判断して使ってみて初めて習得できます。
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posted at 01:13:35
続き。数量を具体的にイメージしたり、絵に描いたりして、正確な値を直観的に求めることができない場合には、数字を描いてメモったり、数字を使った計算が非常に役に立ちます。そういうケースがイメージによる直観的処理と連続的に繋がっていてほしい。
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posted at 01:11:01
@kamo_hiroyasu @genkuroki 地元への貢献度を測る指標の１つが、卒業生が地元企業にどれだけ就職したか、だって話が出たりしますが大学としてはどうしようもないです。卒業生がどんどん地元で起業して人を雇い始める、ってのも無理があるしで。
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posted at 01:09:28
あと、式は文章の翻訳先として使うことに適した道具ではありません。問題文を読んで内容をイメージするときに式が必要なければ式を使う必要はありません。しかし、式抜きには大変な場合が出て来ます。そういう場合に自分の意思で式を道具として利用する。これこそが普通の式の使い方です。続く
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posted at 01:07:38
算数では正しい頭の使い方を教えて欲しいです。せっかく自然に直観的な考え方をしていたのを
・「これ何算？」と考えるようになる
・簡単な場合であっても数量を具体的にイメージせずに数字で計算しようとする
のように矯正してしまうようでは、正しい頭の使い方を教えたことにはならない。
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posted at 01:05:15
続き。「12の中に3が何個入るか？」程度の小さな数字しか出て来ない問題なのに、わざわざわり算の式や九九を経由して解いてしまうのは「わかっていない証拠」だとみなせると思う。おそらく割算を習う前であればできていたことが全然できなくなっている。これじゃあ、算数教育失敗です。続く
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posted at 01:01:41
続き。そして、もしもある子供が同じ問題を見て、12個の何かを具体的にイメージしたり、実際に紙に描いたりして、その中に3個がちょうど4つあることを確認して「4個入る」と答えを出したならば、その子は「普通に自然な考え方をしている」とみなします。こちらの方が圧倒的に好ましい。続く
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posted at 00:59:22
続き。「なに算？」の話に補足。簡単のため割り切れるケースで説明。もしもある子供が「12の中に3が何個入るか？」を見て、「わり算だ」→「12÷3」→「3×4=12」→「12÷3=4」のように考えたら、その子の算数教育は失敗していると考えます。続く
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posted at 00:56:26
続き。いやあ、ひどい、ひどい。私がずっと批判している「文章をそのまま式に翻訳させる」「"式"と"答え"という形式で考えさせる」という悪しき教義をそのまま宣伝しているような本になっています。実際にこの本を買ってとても残念に思いました。
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posted at 00:43:35
続き。まるで、人間の子供ではなく、できの悪いAIを作っているかのような発想で算数の解説がされているように感じられました。解答例も「式の羅列」＋「答え」の形式になっており、「文章題を解くときに書いた方が良さそうな図や絵」や「日本語による説明」が解答例に含まれていません。続く
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posted at 00:41:03
続き。『ハッピーになれる算数』の第11章(11回めの授業)のタイトルは「文章題をそのまま式にする」です。このセリフも子供に見せたくありません。普通はそんなことは考えない。「文章題に書いてある状況をイメージして必要に応じて式などの道具を使う」でなければいけないと思います。続く
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posted at 00:37:37
続き。式に頼るという方針なので28頁には太字で【ところで、「いくつ入っているか？」は、なに算だったっけ？】と書いてあります(ちなみに答えは「わり算」)。このセリフも子供に見せたくありません。「なに算だったっけ？」という発想を子供にさせた時点で算数教育は失敗していると思う。続く
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posted at 00:35:05
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続き。そして何よりもダメだと感じたのは、「問題文から式を作って答えを出す」という悪しき発想で文章題の解き方を説明している点です。問題文を理解する過程でたくさんのことがすでにわかっており、多くの場合に式無しで答えが求まります。途中で式を使うことは算数では必然ではない。続く
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posted at 00:31:37
続き。さらに『ハッピーになれる算数』の26頁には【まず、最初の式には、「問題の中に出てきた数字しか書かない」ということです。これを約束しましょう】と書いてある。「1年」と書いてあったら「12か月」の12を使ってよいと断っていますが、いきなり有害なルールを強調していると思いました。
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posted at 00:24:47
続き。『ハッピーになれる算数』の「1回めの授業」は「文章題とのつきあいかた」で最初の節のタイトルは「日本語と数学は相性が悪い」(p.18)。いきなり最初に萎える感じ。このセリフを子供には見せたくないです。続く
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posted at 00:18:37
算数は答えは必ず一緒になる。
答えがあっているかどうかより
その過程と、その途中の考え方が大事。
まあ普通はわかんないよなぁ。
俺も4月はわからなかった、実際に自分で教える立場になるまでは。
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posted at 00:14:58
Re:RTs 私も新井紀子著『ハッピーになれる算数』(2005)はとてもよろしくない算数本だと思っています。
この本を読んだりせずに、見尾さんの本を読む方がよいと思います。見尾さんの本はタイトルが悪いだけ。 www.amazon.co.jp/dp/4794211694
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posted at 00:14:22
@AkiSugimoto
算数には繋がりがあって、前の学年の勉強が疎かになっていると「自力解決」できなくなってしまいます。
まあここまで極端にやらなくていいとは思いますが、その先生も「間違った考えを持たない子ども」を育成しようと必死なんだと思いますよ。
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posted at 00:12:06
大学の寮が自治寮であることって重要ですか？勉強だけしていればいい寮が１個ほしいです。 — まあ全国的にはむしろ「勉強だけしていればいい」寮の方が圧倒的多数なので京大が特殊なんですけどね。
わたしとしては、自治寮にせよ学生自治会に… l.ask.fm/igoto/45DKECN7...
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