黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2017年01月14日

@kamo_hiroyasu @phasetr @genkuroki なにそれ、全然知らない。私はもう古い人間だから、はじきとかモルグリコとか→の左右とか、そんなハイカラなもんは知らんのじゃー。ゴホゴホ

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posted at 23:44:24

@agentKtentyou それならば、もっと進んだ時にその概念とともに学べばいいことだと思います。この時点で6×4を誤りとするのは、私はおかしいと思いますが、そう思わない人もいるということが分かりました。ありがとうございます。

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posted at 23:43:59

わんちん @wanchinsama

@paulerdosh これって実際専門家から見てどうなんですか？
自分もそんなのがあるとうろ覚えが。
あとかけ算は基本後ろ側が倍率や乗数になるってのも。

でもそんなの二項演算（意味があっていますかね A×B
ってこと）にほぼ限りますよね？

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posted at 23:30:43

matheca @paulerdosh

近所のある中学生は、小学生のとき、かけ算は最初の数字と答えの数字の単位が一致してなければならない、と習ったそうな。A×B＝CのAとCの単位が一致と。

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posted at 23:18:45

matheca @paulerdosh

年末からかけ算の順序問題のTwitterが増えたので、今週200人ほどの大学生に問うたら、そんな風に習った覚えないという子が9割弱。逆にしたらダメだと言われたという子は少なかった。でも、近所の中高生5人ほどに聞いたら、全員ダメだったという。さて、ここから何が・・・

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posted at 23:16:44

@sekibunnteisuu @kamo_hiroyasu @phasetr @genkuroki 命題の真偽の判定はできるのに、用語が納得いかなくて点数が取れないというのはかわいそうです。「はじき」よりは「十→要」みたいな覚え方は害が少ないと思います。終わり

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posted at 23:12:39

織機　明納 @worihata

@kamo_hiroyasu @phasetr @genkuroki そもそもの日本語能力が低いのではというお話。国語で論理トレーニングすべきだと思うのです。

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posted at 23:12:36

@sekibunnteisuu @kamo_hiroyasu @phasetr @genkuroki 必要、十分などと日常用語を数学用語に転用しているのがその子がつまづく原因だったと思います。そのレベルの子でもセンターで点数を取ってもらうには「重要」なんて教え方は必要悪かと。続く

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posted at 23:06:57

@AkiSugimoto
いえ、6×4は誤りです
もっと進むと「単位量あたり×個数」という概念が出てきます。この場合の単位量は分かりやすくいうと「なんこでしょう」の「なんこ（いくつ）」がそれにあたります。

なので「4（こ）」×6人という式が成り立ちます。

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posted at 23:05:37

@sekibunnteisuu @kamo_hiroyasu @phasetr @genkuroki その子は浪人生でしたが、18年も生きていれば色々思い込みはあるでしょうし、数学も得意な子ではありません。どうしても分からないこと、というにはあるもんだと思いました。続く

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posted at 23:00:32

@kazooooya うん。私は例の｢掛算の意味(順序有)｣は違うと思ってるから。ただ、あのブログの人の考え方、理路を考えてみただけ。

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posted at 22:59:57

@agentKtentyou いえ、本来なら6×4でも4×6でもいいのに、順序固定に導くための穴埋めになっていることがおかしいのです。

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posted at 22:59:29

@sekibunnteisuu @kamo_hiroyasu @phasetr @genkuroki もちろん、集合の包含関係はそういうもんじゃないよ、とか、色々例をあげて教えましたが「でもどうしてもそう思える。僕だってわかりたいのにそう思える」と言われました。続く

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posted at 22:56:34

@sekibunnteisuu @kamo_hiroyasu @phasetr @genkuroki 正方形は「正方形」と「長方形」と二つの性質を持ち、長方形は「長方形」という一つの意味しかない、*だから*正方形の集合の方が大きく見える。だから正方形であることが必要条件だと。続く

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posted at 22:50:50

@yotayotaahiru 文章問題の読解力を深めるために（）があってもいいんだけど、掛け算の計算式に（）は必要ないよ。

「鉛筆は全部でいくらになるでしょう？」という問題なんだから
「鉛筆は全部で何本？」×1本50円＝トータルでお幾ら

でもいいってことだよ。もう終了しよ^^

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posted at 22:50:32

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@white09 @kamo_hiroyasu @phasetr @genkuroki 　私は「日本に住んでいることを示すには、静岡県に住んでいることを示せば十分。静岡県に住んでいることは日本に住んでいる十分条件」などと説明しています。大抵理解してくれます。

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posted at 22:46:56

荒堀 @Cheetah_mineo

氷点下20度を下回る極寒の北海道で撮影されたシャボン玉が凍っていく様子です。少しずつ結晶が広がっていく様子をご覧下さい。ちなみに早送りとかしてません。この速度で凍っていました　#荒堀写真 pic.twitter.com/NieQ26sQgB

タグ：荒堀写真

posted at 22:46:25

@sekibunnteisuu @kamo_hiroyasu @phasetr @genkuroki 必要、十分がどうしても逆に思えるという生徒もいます。「四角形が正方形ならば長方形」が真とは分かっても、正方形であることが「必要条件」、長方形であることが「十分条件」だと。続く

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posted at 22:44:09

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@sekibunnteisuu @kamo_hiroyasu @phasetr @genkuroki センター試験で慌ててしまって逆に答える生徒がいます。「A→B」が真のときは「十→要」、これは「重要」と教えて「漢字が違うよ」と言わせると不幸なミスが防げます。

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posted at 22:39:46

@kazooooya 失礼❗「確悍前」は｢獲得前｣のつもりだった。手書きの予測変換まちがいです。で、そのブログ主の考え方にそってみると、比例式獲得前に｢掛算の意味｣(←当然順序有で)をがっちりわかってないと駄目ってことだと思う。

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posted at 22:37:47

じゃないな、国政選挙があった。

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posted at 22:29:46

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もしかして、センター試験って、統一した指揮系統の元で同時に行われる単一のイベントとしては日本最大のものではないのだろうか？

他にないよね？

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posted at 22:27:23

@yotayotaahiru ん？　「確悍前」って何て読むのかな？^^;

このブログ主（j.mp/2inUwRV）は、「掛け算には順序があるｷﾘｯ！」みたいなのが前提にあるみたいだから、「15本が50円分ある」とかへんなご高説を言ってるだけだよね。

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posted at 22:25:26

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@AkiSugimoto
イラストを見る限り、そういう式を立てろということだとわかります。

おそらく授業中に散々その先生は1つ分×いくつ分を口酸っぱくして言ったんでしょうね。
まあ私なら、問題文は「1人に4つずつ、6人に配ります」とか書きますけどね

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posted at 22:20:54

@kazooooya えーとね、比例の式はカズーやさんの計算はこれでしょということ(私もこっちの方が好き)。だけど、これの確悍前ならどうするのかということだってば。

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posted at 22:20:19

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@kamo_hiroyasu @phasetr @genkuroki
Ａ→Ｂ　Ａには十分ある　Ｂには必要　とか言う奴ですね。生徒に言われて「そんなややこしいことしなくても言葉の意味を考えたらいいじゃん」といったことがあります。フレミングの右手だか左手だかもいまだに分からないｗ

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posted at 22:11:44

@yotayotaahiru ん？　私のと同じじゃん！

で、どこに（）書きが必要になる要素があるのかな？

その式にある（）は、引き算があるからであって、掛け算で（）付が必要になるのとは違うよね？　（割合や比率が理解出来ないのは（）書きとは別問題では？）

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posted at 22:07:27

@agentKtentyou 1つ分×いくつ分の式を立てろ、という問題ではありません。

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posted at 22:02:52

@fuktommy 2年生です。算数というより国語の問題になっていて、問題文からどう式を立てるか、に無駄に時間がかかっています。導く答えは一緒なのに。

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posted at 21:59:55

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@kazooooya 比例式なら
X：B=100：(100ーA)でしよ
X(１００ーA)=１００B
X=１００B÷(100ーA)

こっちじゃ駄目というより、これを獲得する手前で、何と何をどう比べるかの｢意味｣理解が必要ってことでないかと思ったわけ。

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posted at 21:55:29

#超算数続き。私は色々調べた結果、「内包量という用語を平気で使えるような人達を信用してはいけない」と繰り返し言うようになりました。

タグ：超算数

posted at 21:40:26

#超算数続き。遠山啓氏およびその信奉者達によれば、1あたり量(もしくは内包量)を中心に添えれば算数から微積分まで一貫した理解が可能になるらしいです。しかし、現実には「個/人」という表記にこだわる理由を理解できたのは高校3年生になってからなんて話が出て来る。絵に描いた餅。

タグ：超算数

posted at 21:39:03

#超算数続き。実際に遠山啓氏やその弟子筋(特に銀林浩氏)が書いたものを読むと「習得して欲しい概念をどのように説明すれば子供に理解してもらいやすくなるか」という発想では*なく*、算数に関する独自の「理論」を作ろうとしているように見えます。実際に読めばわかります。

タグ：超算数

posted at 21:35:34

#超算数続き。私の印象では「自分は算数教育のことも少し知っているぜ」と思っている一般人の多くが根拠無しに「1あたり量は大事」と言う傾向が強いと思う。少なくとも私はそうでした(ダメすぎ)。現実の子供の概念の理解は「1あたり量が大事」と言えるほど単純ではないと思う。

タグ：超算数

posted at 21:32:25

@AkiSugimoto
1つ分×いくつ分の式を立てろという問題なら
6×4は明らかにおかしいです。

「考え方」ではありません。
計算の時に6の段の方がやりやすいから「6×4で計算した」なら文句なく○ですが、式を立てる段階で6×4は明らかに間違いですね。

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posted at 21:31:30

#超算数続き。遠山啓氏は「1あたり量、内包量が重要だ」と言ったことでとても有名です。「1あたり量」「内包量」は「5個/人」や「4km/h」のような量のことです(正確な定義は曖昧なので例で説明した)。しかし、それらはそんなに重要なのでしょうか？続く

タグ：超算数

posted at 21:30:00

@phasetr @genkuroki 今から考えたら、「はじき」の論理版だったのですね。

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posted at 21:29:58

@phasetr @genkuroki 高校生の頃、「必要条件・十分条件の見分け方」と称して矢印の左と右が云々と意味不明なことを言っていた人に出会ったのを思い出しました。そんなもの、「必要」と「十分」の日本語での用例でわかるだろうにと聞き流しました。

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posted at 21:29:16

#超算数続き。私は以上のような考え方の方が、「個/人」「km/h」のようなスタイルにこだわることよりも、算数数学教育を改善するために役に立つと思っています。さらに「個/人」のようなスタイルにこだわる人達が非常に多いのは間接的に遠山啓氏の悪影響があるからではないかと疑っています。

タグ：超算数

posted at 21:27:23

@yotayotaahiru ん？　実際の前年度比？

「前年度比A％減」と分かっているのだから、計算の必要があるの？

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posted at 21:24:58

#超算数続き。常識に基いた直観と繋がる理解抜きに形式的な次元解析などやっても無意味だし、むしろ有害でしょう。そして健全な理解の仕方をすでにしてしまっている子にとっては速さ・時間・距離に関する次元解析のような不完全な道具は最初から必要ないわけです。続く

タグ：超算数

posted at 21:24:04

#超算数続き。実際にそうなってしまうと、速さと時間と距離に関しては、小3の子よりもバカになってしまうわけです。小3の子が持っているような「常識的に基いた直観」を破壊し、三種の公式の適用で問題を解くことを強制されたりするのはちょっとやめてほしい感じ。続く

タグ：超算数

posted at 21:20:24

#超算数続き。実際に算数の教科書を確認すれば、特別に「きはじ図」＝「はじき図」≒「みはじ図」を仕込まれていなくても、教科書通りに習ってしまうと三つの公式に基いて速さと時間と距離の問題を解くように躾けられてしまう可能性が高いことがわかります。続く

タグ：超算数

posted at 21:18:13

#超算数続き。ところが「ある種のこと」を習ってしまうと、「150kmの距離を時速50kmの車で行くと何時間で着くか」のような問題を「常識に基いた直観」で解こうとせずに「ええと、何と何をかけるんだっけ？それとも割るんだっけ？」と考えるようになってしまうのです。続く

タグ：超算数

posted at 21:16:26

#超算数そしてp.53.
「時速50km」のような言い方を知らない小3の子であっても適切に質問すれば「150kmの距離を時速50kmの車で行くと何時間で着くか」のような問題を解けます(私もある子供で確認したらそうでした)。続く
pic.twitter.com/rusVwVq59b

タグ：超算数

posted at 21:14:25

@kazooooya 与えられている数は「A％減」だから、そのまま割り算に入れると計算結果の値がマイナスになっちゃう。与えられた数値から実際の前年度比を計算しないと。

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posted at 21:13:46

@genkuroki そっかぁ、僕等の時代に学校の教科書でkを多用し出すのが高等学校の数学だったと思う。何となくk=1ってあ〜ん？って思ったのは小学生の低学年でキロは千倍♬みたく仕込まれてたからか♬とか今頃思うがただの #美化された記憶という奴かもしれんな。

タグ：美化された記憶

posted at 21:12:03

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@genkuroki いやもうmk12ってマーク12かっちゅうねん♬

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posted at 21:09:17

#超算数続き。どういう感じの話かと言うと、以下で添付画像で再引用する見尾さんの本 www.amazon.co.jp/dp/4794211694 のpp.52-53を見て下さい。

まずp.52 pic.twitter.com/6i4TMoWCwl

タグ：超算数

posted at 21:09:13

#超算数時速4kmを「4km/時間」とか「4km/h」と書くスタイルにこだわる人は結構多いと思うのですが、算数から中学校数学の段階では、そういう単位の表記法以前の問題として「公式など一切使わずに常識的に考えて答えを出せるか」のような事柄が問題になります。続く

タグ：超算数

posted at 21:05:23

算数教えてる身としては
「これはおかしいね」のなにが問題なのか全くわからない。

だっておかしいでしょイラスト見てみイラスト。

1つ分×いくつ分の式を立てろって言ってんのに 6×4は成り立たない。

計算の仕方は6×4でも間違いじゃないけど、式でそう書くと×です。

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posted at 20:57:28

とーち @ayatorch

かけ算の順番習った記憶ないな。忘れてるだけかもしれんが。

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posted at 20:57:19

福冨諭 /(' - ' ;)\ @fuktommy

.@AkiSugimoto 何年生ですか？「個/人」という概念、掛け算より高度な気がします。

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posted at 20:48:41

@yotayotaahiru 書き間違えは了解！

で、これじゃダメだってこと？
→twitter.com/kazooooya/stat...

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posted at 20:48:23

@genkuroki （1）mがk（1000）個集まったものを12個集めたのだからm×k×12やしホンマはmk12やなんて死んでも言わんやろな♬

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posted at 20:47:40

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天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

@kazooooya あ、問題文の記入を間違えた。「前年度比A％減でB円の売り上げから前年度売上を求める」に式の方はにあってるでしょ？

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posted at 20:46:04

#超算数教科書会社の東京書籍では、小学校算数でこそ言及がないが、中学校数学www.tokyo-shoseki.co.jp/question/j/sug...と理科www.tokyo-shoseki.co.jp/question/j/rik...で、以前に例えば、km/時と表記していたものをkm/hに変えたことを述べている。

タグ：超算数

posted at 20:46:04

山重 @SssssssOTt

掛け算に順序があるのは知らなかったが、どうも「一個当たりの数」×「個数」でないと行けないらしい。
おかしいと思うものの、例えば「1秒辺りに進む距離[m/s]」×「進んだ秒数[s]」と考えたら、単位での検算はできそうな気も。

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posted at 20:43:45

@yotayotaahiru ん？　

これこれ問題が変わってないか？^^;
→twitter.com/yotayotaahiru/...

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posted at 20:43:18

ひよこ @xM9KgaYkzSoHu3r

@vecchio_ciao そして、総当たりでやった子には、右側の数の掛け算の段を、順番にやっていくんだよ、でいいと思う。また、算数の得意な子は、21と7から、瞬間的に3がうかぶので答えが3の段で求められるなー、と考える。

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posted at 20:41:01

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

@kazooooya 「前年度比A円源の今年度売上B円」から前年度売上C円を求める、を、「算数語」経由で式にすると、
「前年度売上」X円ー{「前年度売上」X円×（A×１/100)}=「B（今年度売上）」円
になるんだと思うの。

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posted at 20:39:35

#超算数義務教育諸学校教科用図書検定基準（平成11年1月25日文部省告示第15号）の別表www.mext.go.jp/a_menu/shotou/...によると、教科書検定に合格できる教科書は【当該計量単位の中に国際単位系（SI）の単位がある場合には，原則としてこれによること】が求められる。

タグ：超算数

posted at 20:36:40

@yotayotaahiru おっとすっかり忘れてたけど、なんか話が噛み合ってないような…(>_<)

私が知りたいのは、「中学に行ってつまずくの間違いなし!です。」の説明なんだけどね。「前年度売上を求める」の話には、（）は必要ないでしょ？

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posted at 20:25:00

@genkuroki そしてまぁよくよく見れば12kmって、12×k×mやもんなぁ。まぁ何というか「其の儘」やないか。何か特別教える必要があるんか？ってか小学生の時にkは1000倍やって確か二年生の時に教わったなぁ。皆に怖がられてたけど素敵なきっちりと教える優しい先生やった。

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posted at 20:20:46

野中文雄 @FumioNonaka

こういう話のほか、教える人材の問題もある。掛け算の掛ける順序や、小数点以下の0を消さないといけないみたいな、くだらない作法を教えられたら、算数と同じくブログラムをわざわざ嫌いにする教育になりかねない。

コピー&ペーストでも動くプログラミングこそ、正しく理由を教えることが必要だ。 twitter.com/FumioNonaka/st...

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posted at 20:10:10

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ケイ @ @caol_kay_ila

ラーメン大好きしろくまさん @Kumappus

算数の掛け算の順序の話をしているのに、プログラミングに舞台を転化させて掛け算の順序は大事やでって主張するの、ｱｯﾊｲ以上の言葉がねぇわ

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posted at 19:57:30

@SF_yomi @genkuroki プログラミングの場合、桁あふれや割り算誤差があるのでそれらを考慮して演算順序を入れ替えることはあります(最近のコンパイラは頭がいいから何とかしてくれるかもしれないけど)。そういう話かと思ったんですけどこれは…(笑)

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posted at 19:55:07

@genkuroki 掛け算を実行するシングルトンオブジェクトに3と5を投げてもいいですし、3から3倍オブジェクトを作ってそれを5に適用してもいいのです。

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posted at 19:52:44

@genkuroki 3×5を3.mult(5)の形で実現するのはSmalltalkがたまたまそれを選んだだけで、唯一無二の実装ではありません。

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posted at 19:49:57

#超算数訂正：
「4km」と書いてあるが、もちろん「12km」と書いたつもりだった。よくある。ごめんなさい。自明な誤りは各自訂正して読んで頂ければ助かります。
twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 19:47:38

Mekarabeam Ryo(ビーム80 @beam8000

@genkuroki ピンポイントには「比較演算子は？」の一言でおしまいです。しかし、それ以前の馬鹿の一つ覚えが深刻です。

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posted at 19:45:08

時々掛け算順序問題でTLが賑うけど。
算数の掛け算には順序がある。
数学の積算には順序はない。
つまり小中受験か高大受験かの違い。

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posted at 19:18:27

AC⚡エビフライ @acevif

a.m1(b).m2(c).m3(d)
のように書けるメソッドチェーンというパターンがあるのですが、
それを一つ覚えで「当然」と言い切ってしまっているのではないでしょうか。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 19:01:11

3のようなものは小学校ではどのように教えているのでしょう？

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posted at 18:48:46

1が「ふえていくつ」、２が「あわせていくつ」というようです。しかし、これらはどちらも「あわせていくつ」ではありませんか？　「ふえていくつ」というのは、例えば
3　花が3本咲いています。あらたに2本咲きました。
というような場合ではないでしょうか？

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posted at 18:48:20

#超算数本質的でない疑問で恐縮ですが、ツィッターなどでみかける足し算の分類は、例えば
1　Aさんが花を3本持っています。Bさんから2本もらいました。
2　Aさんが3本の花を、Bさんが2本花を花瓶に生けました。
というようなもので、（続く）

タグ：超算数

posted at 18:43:58

みんくん@ @minkun_hotelman

@AkiSugimoto
FF外より失礼いたします
確かに間違いと断定してしまうのは行けませんな。
ですが今後の授業で式の順序が関係ある式が出てきた場合、その順序の説明をする際に以前のようにと言う事でわかりやすくする効果は実際にあると聞きます。悪いことだけでも無いみたいですね。

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posted at 18:38:40

#超算数足し算や引き算を分類してあれこれ考えることに興味のある算数・数学教育研究者はいらっしゃることでしょう。教師が教え方を工夫するときにそのような分類が役立つことももしかしたらあるかもしれません。でも、子ども達が意識している必要はあるのでしょうか？

タグ：超算数

posted at 18:36:18

hase @hase3desu

@genkuroki 教科書には「ならば」の前が仮定で後が結論としか書いていないので、無理もないかもしれませんが、もう我々がどうにか出来るレベルを超えているような気もします
@yuasamakoto

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posted at 18:35:55

@apj @genkuroki #超算数
 8254.teacup.com/kakezannojunjo...
＞日本の算数・数学教育の根本問題は、ここにある。「同種の量」でなければ、たし算できないことを子どもに明確に教えない。悪評高い学習指導要領にも、この記述がない。実は、同種の量と異種の量の違い

タグ：超算数

posted at 18:27:07

@apj @genkuroki 「外延量的内包量」をみて、私は「豪華粗品」を連想した^^

タグ：

posted at 18:20:49

@apj @genkuroki #超算数単位への拘りは主流派よりも数教協の方が強いです。
ameblo.jp/metameta7/entr...

「同種のものしか足せない」という拘りは主流派・数教協どちらにもあるが、数教協の方が顕著で、主流派に対して「拘っていない」と批判する。

タグ：超算数

posted at 18:19:27

#超算数 21÷7を求めるのに、○×7=21となる○を探しても7×○=21となる○を探してもよいはずだけど、前者をすると「答えを先取りして云々」というのはいいがりとしか思えません。

タグ：超算数

posted at 18:19:18

@sekibunnteisuu @genkuroki 屋上屋どころか九龍城ができあがってるんじゃ……

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posted at 18:16:50

エイリュウ @Eiryu0924

#掛算
A:先生が教える順番
B:Aと逆の順番
C:正しい答
として、
①AとBは異なる
②AはCに含まれる
これだけで
③BはCに含まれない
と思ったり、説明できたと考える人が何パーセントかいそうだな。
BもCに含まれるでしょ。

タグ：掛算

posted at 18:15:53

@apj @genkuroki 大勢の船頭が船を漕いで山で屋上屋を架している状態ですね。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
＞「誘導外延量」「誘導内包量」「外延量的内包量」「基底外延量」「逆内包量」「蓄積量」「分布量」「輸送量」「１次の内包量」「２次の内包量」

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posted at 18:15:16

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posted at xx:xx:xx

@sekibunnteisuu @genkuroki 省略形ではしたくなるけど、次元が合わないのは気持ち悪いから、60km/h × 3hって書くかなあ。慣れてるから途中をすっ飛ばせて60km×3に到達するんだけど、実際やってることは単位付きの方だし……。

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posted at 18:14:56

hued @any_hued

掛け算順序，自分が小学生の時も「被乗数と答えの単位を合わせる」ということは言われた気がするけど，強制までされたかどうか覚えてない．

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posted at 18:14:47

@apj @genkuroki 「1時間で60km進みました。3時間で進む距離は？」
だと、60km×3としたくなりませんか？

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posted at 18:12:19

残り208件のツイートを見る

@sekibunnteisuu @genkuroki 内包量とか屋上屋を重ねたような代物入れ込むって、いったいどうなってるんだろうとは思いますけど。

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posted at 18:11:22

@sekibunnteisuu @genkuroki 表に出てる日本語の表現はともかくやってることの実態は単位も含めた計算だろうと思うんですけどね。だから私は単位と次元にこだわっておきたいです。

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posted at 18:09:33

@apj @genkuroki 「1時間で60km」なのか、「1時間あたり60km」なのか、単位をどうつけるか、そんなことに関係なく時速60kmなら2時間で120km

物理などで次元解析になじんでいるから、それに準拠した単位をつける方がしっくりくるように見えるだけじゃないかな？

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posted at 18:07:09

@sekibunnteisuu @genkuroki 後のことを考えると、60km/h×2h＝120kmで書いておけ、とは思いますが。内包量とかどうでもいいけど、標準単位系（基本単位ばかりじゃないけど）を使うケースなので。

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posted at 18:06:52

@hase3desu 【最近、仮定と結論を見分けるにはどうしたらいいかと聞かれ～】←「証明を明晰に書くためには(当たり前のことだが)仮定と結論を明瞭に区別して書かなければいけない」という言い方で教えているので、このコメントにはぎょっとしました。
@yuasamakoto

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posted at 18:05:10

@sekibunnteisuu @genkuroki えっともしかして、かけ算順序問題があって、足し算順序問題があって、しまいにSI単位系問題まであるわけ？

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posted at 18:03:47

@apj @genkuroki 2時間での距離だと60km×2＝120km　で、数教協からしたら、「これは単位が変わらない倍の考えでケシカラン、速さは内包量で60km/h×2h＝120kmが正しい」となるんだけど、

私は、どーーーーーーーーでもいい、と思っています。

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posted at 18:03:21

砂___の___女 @vecchio_ciao

あー、鍵かけちゃったんだねー。
こなみ先生に「割り算の意味がわかってない」と放言した人。
いろいろ「わかってない」のはどっちだよ、っていうね…

#掛算 pic.twitter.com/uZJFi14sml

タグ：掛算

posted at 18:02:53

@sekibunnteisuu @genkuroki なんじゃそりゃー。後のことを考えると数値と単位をセットにした「60km/h」を標準の書き方とし、日本語では「時速60km」と言いますよって説明するのがよさげな気が。

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posted at 18:02:43

@apj @genkuroki 主流派と数教協のイデオロギー対立があって、「主流派は掛け算を累加とその延長である倍としか捉えない」という数教協側の批判があって、例えば、現状の算数教育では速さは「60km/h」じゃなくて「時速60km」。

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posted at 18:00:34

掛け算順序固定論を排除するのが難しいようであれば、固定論者を現場から排除するというアプローチを考えることもできる。

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posted at 17:57:32

（起）掛け算順序問題、熱くなって語ってる人がいるけど、何か問題あるの？
（承）うわっ、2×8ならタコ二本足とか教えてんのか？でも子供向けだろ？
（転）げっ、大人になっても信じちゃってる人からリプライ来た。まじか。
（結）黒木さんと積分定数さんに聞け！（←イマココ）

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posted at 17:56:46

@apj @genkuroki それがありなら、リンゴと皿でも同様じゃないかと思うのですが・・・

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posted at 17:56:13

掛け算順序問題は数学的な問題というよりは教育現場の問題なので、数学的に正しいかどうか論じるよりも先に何か別の方法で現場からこの問題を取り除き、子供達を救済することが必要だと思われる。その後数学的な正しさによって固定派が再び蔓延るのを防ぐというのは間違いではない。

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posted at 17:55:17

motoji @motoji_etoile

大学進学率って52％で、今や半分以上が大学にいく時代とか言われるけど、実は地域で格差があり、東京は72％で、田舎は30％台なんだよな。学力テストでは石川や秋田など田舎は高いのに、進学率になると低いという現実、、、twitter.com/tmaita77/statu...

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posted at 17:50:50

@sekibunnteisuu @genkuroki #超算数もちろん子供への採点基準としては、七面倒な単位必須にする必要はないし最後の答えの助数詞だって無くて良いです。でもまあ、日本語の通り式にしろというのと内心でやってることと子供への説明がばらばらになってるのかなと。

タグ：超算数

posted at 17:47:56

#超算数「21個のあめを7人で分けます。1人何個かを求めるとき、どの段の九九を使いますか？」
7の段：掛け算の意味が分かっていない。
3の段：答えを先取りして問題にない3を勝手に使っている。
掛け順固定だと回答不能になりますね。

タグ：超算数

posted at 17:45:37

ログアウトするので永遠にさようなら @ftk0910

@sekibunnteisuu @genkuroki #超算数いくつ分とか何個とかを日本語の文法に従って並べようとするからおかしなことになるし、それでも個とか書かないといられないなら単位として書いて普通の次元解析の方法に準拠させておいて、日本語の方をそっちに合わせればいい。

タグ：超算数

posted at 17:45:15

ログアウトするので永遠にさようなら @ftk0910

@999Karyu
超理科wwwwwww
蔵王のどの辺すか←

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posted at 17:44:04

@999Karyu
Takaの料理には超理科も顔負けやろな…
あえて野外でやりましょう

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posted at 17:41:11

@sekibunnteisuu @genkuroki #超算数たまたま計算に使う数と人数が一致するから人数で計算してるように見えるだけで、実際に数えている対象は違うものではないかと。

タグ：超算数

posted at 17:40:51

@ken3_ketone 掛け算順序教育の現場の様子ならこちらをどうぞ！

朝日新聞　花まる先生公開授業
千葉・八街市立実住小学校　吉川由美子さん　２×８ならタコ２本足
www.asahi.com/edu/student/te...

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posted at 17:39:26

@ketogurunu 教科名が違うんですけど、その違いを気にしない人が多いですよね。
中学お受験しないのなら、算数で多少点数を取れなくても大丈夫って気づく人が増えるといいですね

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posted at 17:37:47

@sekibunnteisuu @genkuroki #超算数 40人のうち番号１番を選んでパターンその１、と数え、２番を選んでパターンその２、と順番に数えていくので、選んだ時点で（人）という単位は出てこなくなりそうですけど。

タグ：超算数

posted at 17:37:25

A級３班国民 @kankichi573

#超算数　消防相手にもうすぐ始まる（始めてほしくないけど）プログラミング教育でたとえばCなら↓のように優先順位が１６段階あるねんけど、（まぁ消防相手にCは無理筋だけど）「決め事」とせずそれらにいちいち理屈をつけるのだろうか。

タグ：超算数

posted at 17:36:17

けとぐるーぬ @ketogurunu

@xa_un じゃあ数学と算数がちがうという事が伝われば良いんだね。今はほとんどの人が同じものだと認識してるだろうから。

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posted at 17:36:02

#超算数 A4続き。文字式の計算の仕組みが単位の取り扱いに役に立つことを知ることは大事なことだと思うし、文脈によって記号法の約束が微妙に違うことを認識しておくことも大事なことだと思います。中学校数学での文字式の題材として単位系の話はとても教育的な話に成り得ると思います。終わり。

タグ：超算数

posted at 17:35:49

@apj @genkuroki #超算数 40人×39人だと人^2になってしまうから、40（通り／人）×39人、とかにしないとならないとか、
書記も選ばないと、となると40（通り／人^2）×39人×38人　とか、本来学ぶべきこと以外で疲れてしまいそう。

タグ：超算数

posted at 17:32:24

#超算数 A4続き。ただし、単位表記の約束によってkmのような単位はまるで1つの文字のように扱われることには注意しておかなければいけません。中学校数学での通常の約束のもとではkm^2=k(m^2)ですが、単位表記の約束のもとではkm^2=(km)^2となります。続く

タグ：超算数

posted at 17:32:22

@sekibunnteisuu @genkuroki #超算数日本語の表現では助数詞だし日本語文法では省略できるけど、計算する時は黙示的にその問題限りの単位扱いしてるだろうと。だから最後の答をどう書くかはともかく、文法から離れれば、順序固定は不要だろうと。

タグ：超算数

posted at 17:31:43

#超算数 A4続き。中学校数学での文字式の計算

4a/b×3b=12a

と「時速4kmで3時間歩くと何km歩くことになるか？」への解答

4km/時間×3時間=4km

を同時に扱えば「同じことだ」とすぐに受け入れてもらえるのではないでしょうか？続く

タグ：超算数

posted at 17:30:03

@sekibunnteisuu @genkuroki #超算数やりたいことは、その40人から議長と副議長を一人ずつ選んだパターンを全部列挙して数え上げるということなので、単位的？な混乱はなさそうに思いますが。

タグ：超算数

posted at 17:27:55

@ketogurunu 算数教育をやめるということですか？
具体思考を抽象思考に落とし込んで行くという過程において、算数は優秀ですよ。

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posted at 17:27:26

#超算数

Q4. しかし単位の仕組みは重要です。どの段階で教えればよいのか？

A4. はい、私も重要だと思います。私は中学生で文字式を扱ったときについでに単位の仕組みを教えるのがよいと思っています。続く

タグ：超算数

posted at 17:27:12

けとぐるーぬ @ketogurunu

@xa_un 算数を辞めちゃうという手はないのかな？真面目に求められた業務をこなしてる教師がバカ扱いされるの可哀想。

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posted at 17:25:44

#超算数

Q3. やはり小学生には「個/人」のような書き方の合理性はなかなか伝わらないと。しかも歴史的には「個/人」のような「単位」の使用に積極的な教師達が掛算順序固定強制を行って来た。誤解を受けないように注意が必要ですね。

A3. はい、気を付けた方がよいと思います。続く

タグ：超算数

posted at 17:25:39

やっぱ黒木さんは凄いなぁ。連続ツイートを追うの大変だけど :-)　 #掛算 #超算数 #算数カルト twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：掛算算数カルト超算数

posted at 17:25:13

hase @hase3desu

@NOBIE41 @genkuroki 課題のレベルまで生徒を引っ張るのではなく、課題を生徒のレベルまで下げるのが今の教育では絶対の是です。そしてそれを「一人一人のニーズ」とか「個性に応じて」という大義名分でカバーする

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posted at 17:23:45

@genkuroki そこで起きているのが、算数と国語の混同のように見えます。日本語の表現として必須でないということと、黙示で単位として扱っているということは別ではないかと。

タグ：

posted at 17:23:11

@genkuroki @apj #超算数　
簡単な順列組み合わせは算数でもやりますが、自然な式が、いくつ分×1つ分と（彼らにとって）逆になってしまう。それでも、「単位」を根拠に「逆ではない」とがんばる人もいる。
togetter.com/li/1064641

タグ：超算数

posted at 17:23:04

@genkuroki @apj #超算数　助数詞で組み立て単位（助数詞）を導入して式を立てるとなると、「40人いて議長と副議長を1人ずつ選ぶ方法は何通りか？」でややこしいことになりそうです。

タグ：超算数

posted at 17:20:06

@genkuroki なるほど。「１あたり」×「いくつ分」という言い回しの方を固定してそれに合わせようとして順序強制に至ったんですね。 #超算数

タグ：超算数

posted at 17:19:36

#超算数 A2続き。数教協のトップの人は確か掛算順序固定強制に反対していたのですが、数教協に所属する現場教師の多数派は掛算順序固定強制推進の立場のようです。おそらく「こ/人」のような書き方で何十年ものあいだ掛算順序固定強制をやって来た。続く

タグ：超算数

posted at 17:18:44

#超算数 A2続き。ちなみに「こ/人」の型のの表記にこだわった教え方をしていても掛算順序固定強制をきっちり行っている場合があります。リンク先のリンク先を見て下さい。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 17:16:01

非公開

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posted at xx:xx:xx

#超算数 A2続き。その人は「2個」ではなく「2個/人」と書かせることを強制する教師に教わったのですが、結果的にどうして「2個/人」のような表記を使うかを納得できたのは高校3年生になってから。小学生に無理して「こ/まい」とか書かせても意味がないし、有害なだけだと思います。続く

タグ：超算数

posted at 17:13:35

平田朋義 @tomo3141592653

黒木さんmixi時代からずっと掛け算の順序の話してる気がする。

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posted at 17:13:01

@genkuroki 確かに助数詞と呼ばれて文法上省略可能ですが、計算の上では（一般性がなくその問題限りの）単位として機能させちゃっていると思うのですけど。こ言葉の事情で曖昧になっているだけで。

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posted at 17:11:28

掛け算順序固定はカルト宗教の教義とみなせば良いのです。
宗教なら「義務教育で教えちゃだめ」と主張できる :-) #掛算 #超算数 #算数カルト
 twitter.com/ken3_ketone/st...

タグ：掛算算数カルト超算数

posted at 17:10:52

hase @hase3desu

@genkuroki @yuasamakoto 最近、仮定と結論を見分けるにはどうしたらいいかと聞かれましたが、必勝法やキーワードあるわけではないし、「内容を正しく把握する以外にないだろう」と伝えましたが、求められているものはきっとキーワードや必殺技だったと思う

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posted at 17:09:44

@genkuroki @temmusu_n #超算数では、両者は異なり、深遠ｗな理論がありそうだ。

タグ：超算数

posted at 17:09:07

ぐれさん @grethlen

わかる。掛け算の順序問題については、学者さんが文句のつけようのない論理で正しさを主張する段階ではなく、営業さんが「なるほど、固定したい気持ちもわかります、までも、ここは試しに期間限定で順序固定なくしてみません？」みたいに固定派を落とすフェーズでは #適当

タグ：適当

posted at 17:08:00

#超算数 A2続き。そこには【私は4問とも間違えました。何でか？当時の先生の指導では、答えは「2個/人」って書かなければならないのですが、私は「2個」と書いたからです】とも書いてあり、こういう教え方が有害なのは言うまでもないことでしょう。続く

タグ：超算数

posted at 17:07:57

@genkuroki @temmusu_n #超算数
数教協の木幡寛氏は掛け算を先にやるのは単なる約束事じゃないと言っている。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...

「括弧を先に計算する」「括弧を1つの数とみなす」は同じ意味で、単なる約束だと思ってきたけど

タグ：超算数

posted at 17:07:38

#超算数 A2続き
実際、ググると添付画像のように書いている人が見つかります。
blog.livedoor.jp/nagayume/archi...
【何で「個/人」という表記にこだわっていたのか、これを知ったのは高校3年生でした】高校3年生！続く
pic.twitter.com/GMtGphUUHC

タグ：超算数

posted at 17:06:15

七海翔(Nanami Sho) @ShoNanami_

掛け算の順番とか意味ないでしょ、3個のリンゴが乗ったお皿4枚と、4枚のお皿にリンゴが3個ずつ乗ってるのって同じやん。

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posted at 17:05:01

@genkuroki 答え方において省略可能ということには同意します。それでもその場でしか使えない（普遍性をもたない）単位である、として、計算にくっつけた方がすっきりしそうです。なお、子供にそう教えろという意味ではありません。

タグ：

posted at 17:04:06

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#超算数

A2続き。「個/枚」のような「組立助数詞」を小学校低学年から利用する教え方は数学教育協議会(数教協)という非主流派の団体に所属する教師によってされて来ました。しかし、小学生には「こ/にん」のような書き方の意味を理解することは難しいようです。続く

タグ：超算数

posted at 17:00:58

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posted at xx:xx:xx

子供にこう教えろという意味じゃなくて、単位（？）まで正しく書いておけばかけ算はどっちでよくなるので、かける数とかけられる数の区別をして順序を強制することに理由がない、という、教える側への反論です。また、子供が単位を書かなかったからといって減点しろとも主張していません。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 17:00:15

#超算数

A2. まだ納得できません。実際に「個/枚」のような「組立単位」(組立助数詞と呼ぶべきかもしれませんが)を使った教え方がされていて教育的効果があったというようなことはないのでしょうか？

Q2. 私の個人的な意見になりますが、有害な効果ならばあったと思われます。続く

タグ：超算数

posted at 16:58:54

掛け算の順序に拘ることが無意味であるということを論理的な説明によって順序固定派に説こうとしている自称識者の方々、順序固定に拘っちゃうような人に対して論理的説明をすると納得してもらえると思い込んでいる時点でアプローチを間違えている

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posted at 16:57:12

むしろ、そんな算数でしか使われない"意味"という概念にこだわってたら、中学以降、躓くんじゃないかなぁ。

タグ：

posted at 16:57:00

まあ、個、と書いたのは日本語で書いたからですが、別の言語で別の単語に置き換わっても差し支えないです。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：

posted at 16:56:36

#超算数

A1続き。ここまで読んだ人の中にはいないと思いますが、仮に「5個×3=15個」「3×5個=15個」だと問題文にあった「枚」という「単位」が消えてしまっているので好ましくないと感じる人達がいたとすると、「言語依存の助数詞は必須ではない」という当前の事実を見逃しています。

タグ：超算数

posted at 16:56:07

数学と算数は別物で、算数には、謎の"意味"という概念が存在してるからなぁ……。

タグ：

posted at 16:55:43

#超算数

A1続き。必須の単位ではない「個」や「枚」をまるで必須の単位であるかのように扱うことは避けるべき。

さらに「5個/枚×3枚=15個」「3枚×5個/枚=15個」だけではなく、「5個×3=15個」「3×5個=15個」も正しいので「5個/枚」とする必然性はありません。続く

タグ：超算数

posted at 16:53:32

「ざっくりとした交換法則」：丸を3×4=12個書いてある絵があって、それを4個ずつくくって3つの長丸で囲ったり、3個ずつくくって4つの長丸で囲ったりしても丸の総数は変わらないので、掛け算は順序を変えても大丈夫だね！みたいな説明

タグ：

posted at 16:52:21

自分が小学２年生のときはざっくりとした交換法則を教えてもらったような記憶があるし、そもそも掛け算順序問題が現場に存在するかどうかも半信半疑で見ている　子供もいないし教育関係の職場に就いているわけでもないので目撃する機会がない

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posted at 16:50:25

掛け算順序問題は色々な識者達が論理的に論じているようだが、教育の現場には多分届いてない

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posted at 16:48:28

#超算数

A1続き。言語依存の助数詞には「必須ではない」という重要な性質があります。「何個ですか？」に単に「5」と答えたり、「5つ」と答えても正しいことにしないと、子供相手のまともな算数教育は無理でしょう。算数教育における助数詞の取り扱いは古典的な問題です。続く

タグ：超算数

posted at 16:48:14

#超算数

A1続き。「個」や「枚」は言語依存の助数詞に過ぎず、物理的な量では必須の単位とは異なります。「長さは5mmだ」を「長さは5だ」とすると本当の長さがわからなくなってしまうのですが、「個数は5個だ」を「個数は5だ」と言い換えても個数の情報は失われません。続く

タグ：超算数

posted at 16:44:26

#超算数 FAQだと思う。

Q1. 「りんごが５個ずつ乗った皿が３枚あります。りんごは全部で何個？」で正しい単位の付け方は「5個」ではなく、「5個/枚」ではないですか？(もとは「個/皿」となっていたが同じこと)

A1. いいえ。「5個」でも単に「5」としても正しいです。続く

タグ：超算数

posted at 16:41:24

@genkuroki 済みません慣れないもので……。

タグ：

posted at 16:39:27

@genkuroki （続き）単に何倍かする、という計算なら、無次元量をかけるだけなので、やはりどっちからかけても結果は数値、単位、両方とも同じになります。内包量とか外延量とか言わずに、シンプルに単位をつけて次元解析とセットにしておけば済む話のような。　#超算数

タグ：超算数

posted at 16:38:33

ニセ科学と戦ってきた歴戦の勇者が続々と「掛け算順序問題」退治に集結しつつある♪ twitter.com/apj/status/819...

タグ：

posted at 16:34:50

@genkuroki （つづき）小学校算数だと、出てくる単位が個とか皿とか円とかですけど、同じ考え方はSI単位系を使って理科の計算をする時にも使えますから。ただ、小学生に単位の次元解析はちょっと早いかもしれません……　#超算数

タグ：超算数

posted at 16:27:58

@genkuroki （つづき）足し算と引き算とかけ算だけ知ってる状態で単位を商の形で書く指導というのは難しいだろうなと。ゆくゆくは日本語とのマッチングは単位の方で処理すべきなので、順序固定よりは単位計算重視に進んだ方が発展性はあるかなと。　#超算数

タグ：超算数

posted at 16:25:08

この人恐しい事を言ってる。プログラミングだから暗黙の型変換規則があって、そこからだ。そういう意味でプログラミングにはかけ算の順序が有る。
バカと思われたくないって、バカじゃん。。。。。
lions.blue/04756

タグ：

posted at 16:22:46

@genkuroki （つづき）日本語をパターンマッチングで式に置き換えるといいつつ単位の付け方がマッチングしてなくて間違ってるからそのしわ寄せが順序固定という状態になって現れているように見えます。ただ、問題は学習の順序で、足し算かけ算割り算の順だから、　#超算数

タグ：超算数

posted at 16:22:33

@genkuroki （つづき）でもその足し算は５（個／皿）×１（皿）＋５（個／皿）×１（皿）＝１０（個）をやっている。でも、黙示の単位換算で１をかけるというのは普通言わないで、日本語で処理している。でも単位を正しく書けば、かけ算は順序自由まで一本道ですよね。　#超算数

タグ：超算数

posted at 16:21:01

@genkuroki （続き）単位の次元（？）も含めて常に正しい結果になります。５個のりんごが乗った皿が１つあって、もう１皿同じのを追加して足し算で出す時は、１皿ありますという状況を書いた時点で式の上では５（個／皿）×１（皿）の意味だけど、これは普通明示しない　#超算数

タグ：超算数

posted at 16:18:20

@genkuroki （続き）日本語に引きずられて皿にのったリンゴの個数を５（個）とやるのが間違いのもとで、皿単位で数えるのだから５（個／皿）と書かないといけない。すると、それが３（皿）だから、５（個／皿）×３（皿）=３（皿）×５（個／皿）＝１５（個）と、（つづく）　#超算数

タグ：超算数

posted at 16:16:05

たまたまではなくて、800×(5/10)だと思う。つまり2×5=10と同じくらい必然。2×5=10がたまたまなら計算は全部たまたま。 twitter.com/sekibunnteisuu...

タグ：

posted at 16:13:55

@genkuroki これまで積は可換だろで済ませてきたのですが、昨日ふと気が向いてこの話題に参戦してしまいました。「りんごが５個ずつ乗った皿が３枚あります。りんごは全部で何個」という、よくある例なんですが、単位（？）の付け方が違うというのば私の立場です。 #超算数

タグ：超算数

posted at 16:13:35

#超算数
 bylines.news.yahoo.co.jp/yuasamakoto/20...
【キーワードとパターンで解いている子、読んでいる子が意外にいる～キーワードを探す検索、パターンを覚えて「こういう場合はこうだろう」と確率的に解くやり方では～いずれAIに取って代わられていく】
AI以前にアウトだと思う。

タグ：超算数

posted at 15:26:56

らじうむ小山_PPPMP @Ra_koyama

@sekibunnteisuu 分数の割り算で答えが大きくなるってのにすごい違和感持つ子がいて、苦手だったんだけど、2mの紐を1mにわけて三等分して切って、ほれ、これが２割る1/3だよってやったら、なーんだってことになったことがある。分数の話を最初っからつなげればそうなるよね。

タグ：

posted at 15:02:32

↓これをもう少し膨らませた感じ。
togetter.com/li/964852

そんなことを思い描きながら、小学生算数指導のためのテキストを作れたらいいな、と思っている。

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posted at 15:01:09

分数の最初の導入からすぐあたりに、「2mの紐を1/3mずつ分けると何本になるか？」をやる。分数の割り算の萌芽ともいえる。

徐々に一般化して、ふと気がつくと、分数の加減乗除を含めて自然に習得してしまっている、と言うようなイメージ。

これが私のイメージするスパイラル

タグ：

posted at 14:58:05

ありゃま twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：

posted at 14:51:08

S (ﾂｲｰﾄはｽﾚｯﾄﾞ全体をご確認く @esumii

#超算数算数で「ずつ」のようなキーワードとパターンで判断させることを教えていることと(できの悪い)AIのようにキーワードとパターンで文章を読解しようとする子供達が珍しくないこと(リンク先の記事を参照)は直接の関係があると思う。 bylines.news.yahoo.co.jp/yuasamakoto/20...

タグ：超算数

posted at 14:47:34

@genkuroki 定義次第で「そういう場合が多いかも」ぐらいしか言えないですがそれより「実際には、コンパイラが良きにはからってくれることが多い」が奇妙な記述ですね。a.operator*(b)とb.operator*(a)は一般には等価ではないのでコンパイラでは置換できません

タグ：

posted at 14:46:47

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

#超算数続き。現実には不毛の極致になっているのに、ある種の人達は「できない子をできるようになるようにしている」と信じているというちょっとびっくりするような状況になっている部分がある。算数教育では。算数教育以外の分野で同様の問題あって解決できたなら、その解決法を教えて欲しいです。

タグ：超算数

posted at 14:42:29

@GreatDemon1701 @HarukazeTopu @Hbpp1Do @rootP1006 去年読んだ90年代アメリカの研究twitter.com/temmusu_n/stat...でも、子供に計算法を考えさせると必ず上(左)の桁からやるそうです。間違っても誤差が少ないとも。

タグ：

posted at 14:40:16

#超算数続き。「何も理解していなくてもある手続きに従えば実際に使える答えが出る」という類の処方箋であれば現実の生活で役に立つことがあるでしょうが、「"ずつ"のついた数を掛算の式では先に書く」は現実の生活で役に立たない掛算の順序だけしか得られません。不毛の極致。続く

タグ：超算数

posted at 14:39:59

#超算数続き。確かにそういう教え方であれば、何も理解していない子であっても、問題文中の「ずつ」のついた数を掛算の式では先に書いてマルをもらうことができるようになるでしょう。しかし、その意味での「できるようになる」は適切な教育の意味での「できるようになる」ではありません。続く

タグ：超算数

posted at 14:38:16

でえもん @GreatDemon1701

@HarukazeTopu @temmusu_n @Hbpp1Do @rootP1006 タモリ倶楽部で「ヴィンテージ計算機vsインド人」みたいな企画で登場したインド人も同じことを言っていました。大事なのは上(左)の桁だと。東京理科大の計算機博物館にて。

タグ：

posted at 14:36:27

#超算数続き。東京書籍の教科書の教師用指導書(指導要領とは全然違うもの)では、「ずつ」のようなキーワードに下線を引かせることによって掛算順序を決定することを教える方法を教師にすすめています。まさに、文章の内容の理解ではなく、キーワードとパターンで判断させる教え方。続く

タグ：超算数

posted at 14:36:16

非公開

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posted at xx:xx:xx

#超算数続き。そういう歴史がはっきりわかっているのに「掛算順序固定強制はできない子を助けるために行われている」と言い続けられてしまう理由の一つは、現実の掛算順序固定強制では問題文の意味を理解せずにキーワードとパターンで判断することを教えているからだと思います。続く

タグ：超算数

posted at 14:33:59

#超算数すでに1951年の時点で、掛算順序固定は、できない子の理解を助けるためではなく、理解していないと決め付けるために使われていたので、現代の問題について語るときには「掛算順序固定強制はできない子の理解を助けるために導入されたものではなかった」と言って問題ないと思います。続く

タグ：超算数

posted at 14:31:57

#超算数続き。現在と同じスタイルの掛算順序固定強制の歴史は1951年の学習指導要領試案までは確実に遡れています→ twilog.org/genkuroki/sear...
できない子の理解を助けるためではなく、理解していないと決め付けるために掛算順序が利用されています。続く

タグ：超算数

posted at 14:29:24

#超算数続き。もしかしたら「できない子をできるように育てる」の意味自体が極めてまずいものに置き換えられているかもしれない。算数教育における掛算順序固定強制問題ではそうなっているように見えます。「できの悪いAIのようなキーワードとパターンで判断するように育てる」になっている。続く

タグ：超算数

posted at 14:26:24

#超算数リンク先に補足。算数教育との類似を考えると、現実には「できない子に合わせている（できるように育てる、という発想がない）」と言う以上に状況が悪くなっている場合が少なくないのではないかと思いました。続く
twitter.com/NOBIE41/status...

タグ：超算数

posted at 14:24:05

@sunchanuiguru @ohmasu_risa @genkuroki 「メタメタさん理論だと、 ^ が残っているから、それは数ではありません」

「2^22でもいいなら、答えとしてΠ(n：1～44)（1+tanｎ°）だって文句は言えないはず」とか言われそう。

タグ：

posted at 14:23:58

@kuri_kurita

『マニュアルや手順で考える人は、問題解決ができない。誰かの手順でしか動けないなら、もはやプログラミングが上達することもない』
『出来ないプログラマはチームで働くと、生産性をマイナスにするのだ。厳しいことを言えば、いない方がマシ』 medium.com/@kuranuki/%E9%...

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posted at 14:20:29

p進大好きbot @non_archimedean

そういえば、掛け算の順序問題って、
(1) 千円の商品を４割引した後で半額にしました。いくらになるでしょう？
(2) 千円の商品を半額にした後で４割引しました。いくらになるでしょう？
みたいな問題で、どちらも同じ立式で正答を書いたら〇なのか×なのか気になりますね。

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posted at 14:13:26

みずほがなかなか上手く行かないのは発注側が銀行で、受託側が、双方がかけ算の順序算数教育を真摯に受けた人達で構成されているからだと僕は本気で信じています。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 14:03:22

「算数教育の分野においても参考になることがあるような感じがしました」むしろ逆で、算数教育を受けた人が多く、COBOLではINITIALIZE命令を使うなと同じ口で、これからはクラウドだなんて言ってたりします。つまり皆が言う事が正しいというのがプログラミングの世界にもタークサン twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 14:02:04

#超算数私は【内輪のルールを徹底させようとしても実際問題としては不可能／非効率ですので、むしろ順番がマチマチ(時には間違った書き方)でも内容を短時間で理解できる能力が必要】という話は、掛算の順序に頼るコミュニケーションは効率が悪く危険であることの証拠の一つだと思っています。

タグ：超算数

posted at 14:01:15

NOBIE.jl @NOBIE41

自分はチームでプログラムしてないのではありますが、大規模なプロジェクトで非合理的な規約を強制させられて炎上している、なんて話はザラに聞きます。
#超算数との共通項は「できない子に合わせている（できるように育てる、という発想がない）」という点だと思います。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 14:00:07

例えばCOBOLの世界で有名な神話に、INITIALIZE命令を使うな。というのが有って、まだ昭和の頃にこの命令にバグが有ったのを平成も20年になってるのに唱える人とかいますね。(みずほには参画してないのですが、もしかすると未だにそういうのが有るのかも?) twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 13:58:48

#超算数続き。もしもプログラミングの世界でも似たようなことがあって、その解決法についてコメントして下さる人がいれば、算数教育の分野においても参考になることがあるような感じがしました。

タグ：超算数

posted at 13:49:52

#超算数続き。算数教育における様々なローカルルールは基本的に

(1)最初から、子供の理解を助けるための規則の強制ではなかった。
(2)昔からそうなっているという理由で強制され続けている。

のような特徴を持っています。掛算順序固定強制は典型例。続く

タグ：超算数

posted at 13:48:02

#超算数また脱線。チョー算数関係の話題に関連してよく出て来る「コーディング規約」なんですが、何らかの証拠に基いて採用されている場合が大部分なのでしょうか？

一般論：それで良くなることに関する証拠無しで採用された規則の強制は仕事の効率を下げることが多いと思う。

タグ：超算数

posted at 13:44:36

さきほどブログの続編。クラスとメソッドと戻り値の関係が変だったのが、分かりにくかった原因だと。確かに算数の掛け算の話ではないですね。

RelieverNotFoundException「そもそもかけ算ではありませんでした」
lions.blue/04760

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posted at 13:43:49

かたかた @katakata323