黒木玄 Gen Kuroki
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- 自己紹介 私については https://twilog.org/genkuroki と https://genkuroki.github.io と https://github.com/genkuroki と https://github.com/genkuroki/public を見て下さい。
2017年01月14日(土)
刺身用として売られてるスルメイカを解剖してどれくらいの寄生虫がとれるのか試したけど、すごかったね。外套膜から四条吻類がたくさんとれた。しかも生きてる。こんど買ったら探してみてね。 pic.twitter.com/K5iO9aXmsn
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posted at 00:01:45
@tsatie @sekibunnteisuu @ysmemoirs 計算は最後には捨てて良いのですが、実際の計算は、十分なスペースを確保して、誤りが少なくなるように丁寧に整然とやるのが基本。
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posted at 00:12:47
今日も何を思ったか名前が長すぎて覚えられない／覚えたことのないスチュワートの定理の計算で何故か何度も間違えて焦る程度の計算杜撰さんですから。 #当然覚えろなんて言えない言わない 個人的な計算でしたが。ホンマ焦った。 #小心者 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 小心者 当然覚えろなんて言えない言わない
posted at 00:16:40
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@OokuboTact ＃超算数 機は熟した！ 森毅＆銀林浩の『現代数学への道 』(１９７０年発行)を紹介すべき時が来た。
タグ： 超算数
posted at 00:25:44
Fumiharu Kato 加藤文元（B @FumiharuKato
I have a period. I have an Abel. Hm! Abelian period.
I have a Principal. I have a polarization. Hm! Principal polarization!
…これでPPAPになるが。
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posted at 00:34:36
「マニュアルや手順で考える人は、問題解決ができない。誰かの手順でしか動けないなら、もはやプログラミングが上達することもない」
“量産型プログラマを撲滅したい” by @kuranuki medium.com/@kuranuki/%E9%...
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posted at 00:35:55
あひるっくす第4形態（ただいま進化準備中 @yotayotaahiru
@kazooooya いろいろ考えてみたけど、「ことばの式」という「算数語」を使って「式の意味」という抽象化のための手掛かりを獲得しておかないと、より高度な抽象についていけない、という話かなと思った。（自分が「ことばの式」が超苦手だったので。図とグラフの方が好き）
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posted at 01:15:00
@yotayotaahiru
そそ、「算数の文章問題」と言う意味では言いたいことは分からないでももないけど、そんな短い計算式に（）は必要ないじゃん…って感じ。
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posted at 01:26:46
あひるっくす第4形態（ただいま進化準備中 @yotayotaahiru
@kazooooya 「抽象化」と「（算数語を用いて）意味を理解する」って微妙に違う気がするんですけどね。
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posted at 01:34:04
@yotayotaahiru
ん？ あの（）付の掛け算が「抽象化」という表現がいいのか微妙！
私の「分からないでもない」は、何十回も掛け算をする計算式なら、式の読みやすさを重視して（）付の計算式も分かるよ…と言う意味ですよ。
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posted at 01:39:09
あひるっくす第4形態（ただいま進化準備中 @yotayotaahiru
@kazooooya 私が言ってるのは、あの短い計算式で（）へのこだわりがあるのは例の「『掛算の意味』を理解する」という命題のためだろうということです。
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posted at 01:43:34
あひるっくす第4形態（ただいま進化準備中 @yotayotaahiru
@kazooooya で、算数語を駆使して掛算の概念理解に辿り着くプロセスとして、（）で「ずつ」をまとめることが意味理解で「１あたり」×「ずつ」の「掛けられる数」「掛ける数」をしっかり理解できてないと割合や比率、さらには構成比とか密度とかで躓く、という話だと思う。
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posted at 01:55:12
#超理科 もあったのか・・・。
これは弁護の余地なく指導書を書いた人の知識不足。振り子が一定周期なのは、振れ幅が小さくて線形近似できる範囲に限られる。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超理科
posted at 01:56:15
@yotayotaahiru
だらだらと書かれた掛け算の計算式を読むうえで（）付の計算式は読みやすいけど、短い式には不要でしょ？
「割合や比率」とかで躓くってどんな計算問題を想定してるのかな？ ゆうてみて！
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posted at 02:00:47
「御冗談でしょうファインマンさん」で、ファインマンがカリフォルニア州の小学校の教科書を見て、内容のひどさにギャーと叫ぶという話があった。
日本もちゃんとした人が初等教育の内容をチェックすべき段階に入ったのかも。
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posted at 02:04:47
あひるっくす第4形態（ただいま進化準備中 @yotayotaahiru
@kazooooya まず、私はあの文章が何を言いたいか考えてみただけで短い式に不要というのは了解してる。その上で、例の「意味理解」ができてないと「前年度比A％減でB円の売り上げから前年度売上を求める」とか「ずつ」ではない掛算がわからなくなるという話かなと思ったわけ。
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posted at 02:15:08
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
#超算数 『森毅＆銀林浩の『現代数学への道 』(１９７０年発行)から
「内包量と外延量」について書いてある頁を抜粋
その１ pic.twitter.com/1uZUokcT6K
タグ： 超算数
posted at 04:34:27
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃超算数 森毅＆銀林浩の『現代数学への道 』(１９７０年発行)から
「内包量と外延量」について書いてある頁を抜粋
その２ pic.twitter.com/0HdpZKvm8P
タグ： 超算数
posted at 04:38:15
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃超算数 森毅＆銀林浩の『現代数学への道 』(１９７０年発行)から
「内包量と外延量」について書いてある頁を抜粋
その３ pic.twitter.com/PwITwWqvFd
タグ： 超算数
posted at 04:39:11
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
＃超算数 森毅＆銀林浩の『現代数学への道 』(１９７０年発行)から
目次とまえがきの抜粋（内包量と外延量の関係のみ） pic.twitter.com/SDs7j5xbFE
タグ： 超算数
posted at 04:42:28
@sunchanuiguru @ohmasu_risa @genkuroki
ということは、アボガドロ数は6.02×10^23＝602000・・・ ry
2^22 どう計算しようか？麻雀の点数計算で2^10まではいける。１０２４ これを2乗して4倍、なら手計算でいけそう。
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posted at 06:44:58
@kankichi573 @genkuroki 掛け算の順序への拘りはさておき、「カッコを付けたから先に計算する…じゃなくて、”先に計算したいからカッコを付けた”のでなきゃいけないのです。」とか何を言いたいのでしょうね？
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posted at 06:52:04
@kankichi573 @genkuroki 117little.wixsite.com/littlevillage-...
不完全性定理から「絶対」はない、となるのかな？
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posted at 07:02:57
「振り子 等時性」でググったら三重大の奥村先生が同じ指摘をされていた．グラフを見ると実際には周期が伸びるのがよく分かる．
oku.edu.mie-u.ac.jp/~okumura/stat/...
twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 07:24:22
のちの害になる（ある）プログラム言語の習得を
必修にしようとしていた件を思い出す。（無駄というより、害です。） twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 09:38:29
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posted at xx:xx:xx
厳密さが気になる人は、このツイートの自己返答先の発言における「解」を「解全体の集合」に読み替えて下さい。以下も同様。
「この方程式を解け」への論理的ギャップのない解答では解を求める過程の説明は必須ではありません。求める過程よりもそれが解(全体の集合)であることの証明が重要。
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posted at 10:26:56
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posted at xx:xx:xx
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posted at xx:xx:xx
@yotayotaahiru
ん？ 何を言いたいのかよく分からんよ…(>_<)
「前年度比A％減でB円の売り上げから前年度売上を求める」のなら、
前年度売上＝B円 ÷ 前年度比
で、いいんじゃまいか？
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posted at 12:01:06
#超算数 3年程前に【このプログラム～非常に読みづらい～乗算の順番が、私の考える普通の順番（被乗数と答えの単位が同じ）と逆になっていることが多いんです。price=amount*unit_price】と書かれたブログを発見した。続く
twitter.com/s_kajita/statu...
タグ： 超算数
posted at 12:07:09
#超算数 続き。そしてそのブログ記事をリンク先のように紹介した。私は「数量×単価」の順だと読みづらいと感じる人に銭勘定に関わるプログラムの保守をまかせることは危険だと思う。現在そのブログはドメインごと全部消えて無くなっている！！！
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 12:10:15
中身を見てないけど（見る気がしないため）「乗算の順序が気になる」というほどベタベタと計算がプログラムに書かれてる（と思われる）というのが読みづらい本質なんじゃないか、と。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 12:12:30
計算をベタベタ書くにしても、「どこか一箇所にまとめて書く」だけでプログラムの可読性が変わると思うんだが。そしてそれは、乗算の順序はあまり関係ない。とはいえ、その場においてなんらかの統一した順序があったほうがいいが、それは算数業界のローカルルールに沿う必要はない。
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posted at 12:16:41
あひるっくす第4形態（ただいま進化準備中 @yotayotaahiru
@kazooooya えーとね、①あの（）の話は「掛算の順序」の延長線上にある話②「掛算の順序」は掛算の概念として【「一単位あたりの数（元になる数、かけられる数）」×「いくつ分（かける数）」】で総数を計算するものとされる③だから何が「一単位あたり」で何が「いくつ分」かが大切（続
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posted at 12:17:04
小学生に「教師側の」掛け算順序論を押し付けるのは最悪だと思うが、
その計算式の順序がどういう概念で、順序を逆にすると観念的な意味が変わってしまう、ということは少なくとも高校受験、大学受験くらいには教えないとあかんとは思うんだよなあ
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posted at 12:20:24
あひるっくす第4形態（ただいま進化準備中 @yotayotaahiru
@kazooooya 続）で、あの「（）の意味」なるものはたとえ短い数式でも、そこに「一単位あたり」「いくつ分」を意識し明示することになると思うわけ。元ブログの例の鉛筆問題だと「一単位あたり」は鉛筆1本の値段で「いくつ分」が鉛筆の本数。それを「明示」するのが（）という話かなと（続
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posted at 12:23:05
#超算数 続き。「答えが"XX個"の形なら、"個"の付いた数を掛算の式では左に書く」のような(くだらない)掛算順序固定強制指導の方法が開発されていることにつては次のリンク先を見て下さい→ edupedia.jp/article/53233f...
タグ： 超算数
posted at 12:30:00
あひるっくす第4形態（ただいま進化準備中 @yotayotaahiru
@kazooooya 続）だから、あの鉛筆問題は【あくまでも「鉛筆1本の単価」が「一単位あたり」、「鉛筆の本数」が「いくつ分」で全体の値段を計算することが「掛算の意味」】だから、鉛筆の「単価」と「（一束の本数×束数＝）鉛筆の本数」という「意味を理解するのが大切」と言ってる。（続
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posted at 12:32:24
#超算数 www.asahi.com/edu/student/te...
【「ちなみに７×６だとどうなるかな」と先生が言うと、出題した男の子は棒状の黒いフェルトをテントウムシの足の部分に一本ずつ追加していった】掛算順序固定強制指導をじょうずに工夫するとこのように子供を「洗脳」することができる。
タグ： 超算数
posted at 12:38:15
あひるっくす第4形態（ただいま進化準備中 @yotayotaahiru
@kazooooya 続）小学校の掛算導入時の文章題は個数の総数を求めるものでキーワードは「ずつ」なんだけど、そこで止まってしまうと次の「かけられる数」「かける数」に行き着かないから、AとBを比較したり、する時に使う掛算の使い方が習熟出来ない、と言う話ではないかなと思うわけ。
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posted at 12:38:25
#超算数 なるほど。遠山啓氏由来の曖昧で無用な概念である「内包量」「外延量」と、数学におけるまともな概念であるファイバースペースと、算数における掛算の順序を結び付けるという大迷惑なことをやらかしたのは森毅氏だということらしい。 twitter.com/OokuboTact/sta...
タグ： 超算数
posted at 12:54:25
#超算数 @genkuroki そのブログは、以降2度移転して、現在もあります。lions.blue/?q=unit_price&...でかけ算関連の記事が読めます。
タグ： 超算数
posted at 12:55:21
#超算数 @temmusu_n おお！消えたのではなく、ドメインを引っ越していたということですね。引用したいのに消えて無くなったと思ってここ2年くらいのあいだずっとがっかりしていました。
タグ： 超算数
posted at 13:05:24
#超算数 lions.blue/04760 には「AクラスのインスタンスにBクラスのインスタンスを引数で渡して演算メソッドを呼び出した場合、Aクラスのインスタンスを戻り値として期待するのは当然でしょう」(A=個数、B=金額)と書いてあった。どうしてそう期待する？
タグ： 超算数
posted at 13:13:31
かけ算順序教育の結果がこれだよ。失礼ながら、こんな考え方で世界に通用するコンピュータ・プログラミングが出来るとは思えないなぁ・・。
RelieverNotFoundException「かけ算の順序がどうでもいいわけがない」
lions.blue/04756
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posted at 13:20:59
もちろん、当然ではないですね。例えばphpにおけるmysqliクラスのqueryメソッドは、mysqli_resultクラスのオブジェクト（＝インスタンス）を返します。
オブジェクトでなくスカラ値やブール値が返ってくることもザラで。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 13:24:05
#超算数 まあいずれにせよ、 lions.blue/04756 を最初に書いた段階で【乗算の順番が、私の考える普通の順番（被乗数と答えの単位が同じ）と逆になっていることが多い】と書いている時点で妙な思い込みをしていることは明らかだと思うんですけどね。
タグ： 超算数
posted at 13:25:34
#超算数 ちなみに経理のお仕事に関しては次のような話があります。
twitter.com/SatsumaAki/sta...
【もし私が経理部時代に「掛算には順番がある」などと言おうものなら、「あの人は頭がおかしい」とされ以後は相手にされず終わりだと思います】引用続く
タグ： 超算数
posted at 13:30:23
#超算数
twitter.com/SatsumaAki/sta...
【伝票を書くのは経理の人間ばかりではありませんので、内輪のルールを徹底させようとしても実際問題としては不可能／非効率ですので、むしろ順番がマチマチ(時には間違った書き方)でも内容を短時間で理解できる能力が必要～】
タグ： 超算数
posted at 13:32:35
@genkuroki 前提として「priceもunit_priceもamountもintのラッパークラス」ってのが雑で、混乱を増幅してると思います。
クラスとインスタンスを混同してるのはおいといても、priceはCurrency型であるべきでしょう。
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posted at 13:36:58
最近話題の内容ですよね。
私は掛け算の順番は大切だと思います。
後の人に意味がわかりやすいよう、この式はどういう意味があるのかをわかりやすくするようにと。
意見が分かれるところですね。
私たちが教わってきた常識が通用しなくなってきているのかもしれません。 twitter.com/s_kajita/statu...
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posted at 13:38:04
さきほどブログの続編。クラスとメソッドと戻り値の関係が変だったのが、分かりにくかった原因だと。確かに算数の掛け算の話ではないですね。
RelieverNotFoundException「そもそもかけ算ではありませんでした」
lions.blue/04760
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posted at 13:43:49
例えばCOBOLの世界で有名な神話に、INITIALIZE命令を使うな。というのが有って、まだ昭和の頃にこの命令にバグが有ったのを平成も20年になってるのに唱える人とかいますね。(みずほには参画してないのですが、もしかすると未だにそういうのが有るのかも?) twitter.com/genkuroki/stat...
タグ：
posted at 13:58:48
自分はチームでプログラムしてないのではありますが、大規模なプロジェクトで非合理的な規約を強制させられて炎上している、なんて話はザラに聞きます。
#超算数 との共通項は「できない子に合わせている（できるように育てる、という発想がない）」という点だと思います。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 14:00:07
「算数教育の分野においても参考になることがあるような感じがしました」むしろ逆で、算数教育を受けた人が多く、COBOLではINITIALIZE命令を使うなと同じ口で、これからはクラウドだなんて言ってたりします。つまり皆が言う事が正しいというのがプログラミングの世界にもタークサン twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 14:02:04
みずほがなかなか上手く行かないのは発注側が銀行で、受託側が、双方がかけ算の順序算数教育を真摯に受けた人達で構成されているからだと僕は本気で信じています。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 14:03:22
そういえば、掛け算の順序問題って、
(1) 千円の商品を４割引した後で半額にしました。いくらになるでしょう？
(2) 千円の商品を半額にした後で４割引しました。いくらになるでしょう？
みたいな問題で、どちらも同じ立式で正答を書いたら〇なのか×なのか気になりますね。
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posted at 14:13:26
『マニュアルや手順で考える人は、問題解決ができない。誰かの手順でしか動けないなら、もはやプログラミングが上達することもない』
『出来ないプログラマはチームで働くと、生産性をマイナスにするのだ。厳しいことを言えば、いない方がマシ』 medium.com/@kuranuki/%E9%...
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posted at 14:20:29
@sunchanuiguru @ohmasu_risa @genkuroki 「メタメタさん理論だと、 ^ が残っているから、それは数ではありません」
「2^22でもいいなら、答えとしてΠ(n：1～44)（1+tanｎ°）だって文句は言えないはず」とか言われそう。
タグ：
posted at 14:23:58
#超算数 リンク先に補足。算数教育との類似を考えると、現実には「できない子に合わせている（できるように育てる、という発想がない）」と言う以上に状況が悪くなっている場合が少なくないのではないかと思いました。続く
twitter.com/NOBIE41/status...
タグ： 超算数
posted at 14:24:05
#超算数 続き。現在と同じスタイルの掛算順序固定強制の歴史は1951年の学習指導要領試案までは確実に遡れています→ twilog.org/genkuroki/sear...
できない子の理解を助けるためではなく、理解していないと決め付けるために掛算順序が利用されています。続く
タグ： 超算数
posted at 14:29:24
非公開
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posted at xx:xx:xx
@HarukazeTopu @temmusu_n @Hbpp1Do @rootP1006 タモリ倶楽部で「ヴィンテージ計算機vsインド人」みたいな企画で登場したインド人も同じことを言っていました。大事なのは上(左)の桁だと。東京理科大の計算機博物館にて。
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posted at 14:36:27
@GreatDemon1701 @HarukazeTopu @Hbpp1Do @rootP1006 去年読んだ90年代アメリカの研究twitter.com/temmusu_n/stat...でも、子供に計算法を考えさせると必ず上(左)の桁からやるそうです。間違っても誤差が少ないとも。
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posted at 14:40:16
@genkuroki 定義次第で「そういう場合が多いかも」ぐらいしか言えないですがそれより「実際には、コンパイラが良きにはからってくれることが多い」が奇妙な記述ですね。a.operator*(b)とb.operator*(a)は一般には等価ではないのでコンパイラでは置換できません
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posted at 14:46:47
#超算数 算数で「ずつ」のようなキーワードとパターンで判断させることを教えていることと(できの悪い)AIのようにキーワードとパターンで文章を読解しようとする子供達が珍しくないこと(リンク先の記事を参照)は直接の関係があると思う。 bylines.news.yahoo.co.jp/yuasamakoto/20...
タグ： 超算数
posted at 14:47:34
分数の最初の導入からすぐあたりに、「2mの紐を1/3mずつ分けると何本になるか？」をやる。分数の割り算の萌芽ともいえる。
徐々に一般化して、ふと気がつくと、分数の加減乗除を含めて自然に習得してしまっている、と言うようなイメージ。
これが私のイメージするスパイラル
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posted at 14:58:05
↓これをもう少し膨らませた感じ。
togetter.com/li/964852
そんなことを思い描きながら、小学生算数指導のためのテキストを作れたらいいな、と思っている。
タグ：
posted at 15:01:09
@sekibunnteisuu 分数の割り算で答えが大きくなるってのにすごい違和感持つ子がいて、苦手だったんだけど、2mの紐を1mにわけて三等分して切って、ほれ、これが２割る1/3だよってやったら、なーんだってことになったことがある。分数の話を最初っからつなげればそうなるよね。
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posted at 15:02:32
#超算数
bylines.news.yahoo.co.jp/yuasamakoto/20...
【キーワードとパターンで解いている子、読んでいる子が意外にいる～キーワードを探す検索、 パターンを覚えて「こういう場合はこうだろう」と確率的に解くやり方では～いずれAIに取って代わられていく】
AI以前にアウトだと思う。
タグ： 超算数
posted at 15:26:56
@genkuroki これまで積は可換だろで済ませてきたのですが、昨日ふと気が向いてこの話題に参戦してしまいました。「りんごが５個ずつ乗った皿が３枚あります。りんごは全部で何個」という、よくある例なんですが、単位（？）の付け方が違うというのば私の立場です。 #超算数
タグ： 超算数
posted at 16:13:35
たまたまではなくて、800×(5/10)だと思う。つまり2×5=10と同じくらい必然。2×5=10がたまたまなら計算は全部たまたま。 twitter.com/sekibunnteisuu...
タグ：
posted at 16:13:55
@genkuroki （続き）日本語に引きずられて皿にのったリンゴの個数を５（個）とやるのが間違いのもとで、皿単位で数えるのだから５（個／皿）と書かないといけない。すると、それが３（皿）だから、 ５（個／皿）×３（皿）=３（皿）×５（個／皿）＝１５（個）と、（つづく） #超算数
タグ： 超算数
posted at 16:16:05
@genkuroki （続き）単位の次元（？）も含めて常に正しい結果になります。５個のりんごが乗った皿が１つあって、もう１皿同じのを追加して足し算で出す時は、１皿ありますという状況を書いた時点で式の上では５（個／皿）×１（皿）の意味だけど、これは普通明示しない #超算数
タグ： 超算数
posted at 16:18:20
@genkuroki （つづき）でもその足し算は５（個／皿）×１（皿）＋５（個／皿）×１（皿）＝１０（個）をやっている。でも、黙示の単位換算で１をかけるというのは普通言わないで、日本語で処理している。でも単位を正しく書けば、かけ算は順序自由まで一本道ですよね。 #超算数
タグ： 超算数
posted at 16:21:01
@genkuroki （つづき）日本語をパターンマッチングで式に置き換えるといいつつ単位の付け方がマッチングしてなくて間違ってるからそのしわ寄せが順序固定という状態になって現れているように見えます。ただ、問題は学習の順序で、足し算かけ算割り算の順だから、 #超算数
タグ： 超算数
posted at 16:22:33
この人恐しい事を言ってる。プログラミングだから暗黙の型変換規則があって、そこからだ。そういう意味でプログラミングにはかけ算の順序が有る。
バカと思われたくないって、バカじゃん。。。。。
lions.blue/04756
タグ：
posted at 16:22:46
@genkuroki （つづき）足し算と引き算とかけ算だけ知ってる状態で単位を商の形で書く指導というのは難しいだろうなと。ゆくゆくは日本語とのマッチングは単位の方で処理すべきなので、順序固定よりは単位計算重視に進んだ方が発展性はあるかなと。 #超算数
タグ： 超算数
posted at 16:25:08
@genkuroki （つづき）小学校算数だと、出てくる単位が個とか皿とか円とかですけど、同じ考え方はSI単位系を使って理科の計算をする時にも使えますから。ただ、小学生に単位の次元解析はちょっと早いかもしれません…… #超算数
タグ： 超算数
posted at 16:27:58
@genkuroki （続き）単に何倍かする、という計算なら、無次元量をかけるだけなので、やはりどっちからかけても結果は数値、単位、両方とも同じになります。内包量とか外延量とか言わずに、シンプルに単位をつけて次元解析とセットにしておけば済む話のような。 #超算数
タグ： 超算数
posted at 16:38:33
自分が小学２年生のときはざっくりとした交換法則を教えてもらったような記憶があるし、そもそも掛け算順序問題が現場に存在するかどうかも半信半疑で見ている 子供もいないし教育関係の職場に就いているわけでもないので目撃する機会がない
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posted at 16:50:25
「ざっくりとした交換法則」：丸を3×4=12個書いてある絵があって、それを4個ずつくくって3つの長丸で囲ったり、3個ずつくくって4つの長丸で囲ったりしても丸の総数は変わらないので、掛け算は順序を変えても大丈夫だね！みたいな説明
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posted at 16:52:21
まあ、個、と書いたのは日本語で書いたからですが、別の言語で別の単語に置き換わっても差し支えないです。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 16:56:36
掛け算の順序に拘ることが無意味であるということを論理的な説明によって順序固定派に説こうとしている自称識者の方々、順序固定に拘っちゃうような人に対して論理的説明をすると納得してもらえると思い込んでいる時点でアプローチを間違えている
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posted at 16:57:12
子供にこう教えろという意味じゃなくて、単位（？）まで正しく書いておけばかけ算はどっちでよくなるので、かける数とかけられる数の区別をして順序を強制することに理由がない、という、教える側への反論です。また、子供が単位を書かなかったからといって減点しろとも主張していません。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 17:00:15
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@genkuroki 答え方において省略可能ということには同意します。それでもその場でしか使えない（普遍性をもたない）単位である、として、計算にくっつけた方がすっきりしそうです。なお、子供にそう教えろという意味ではありません。
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posted at 17:04:06
#超算数 A2続き
実際、ググると添付画像のように書いている人が見つかります。
blog.livedoor.jp/nagayume/archi...
【何で「個/人」という表記にこだわっていたのか、これを知ったのは高校3年生でした】高校3年生！続く
pic.twitter.com/GMtGphUUHC
タグ： 超算数
posted at 17:06:15
@genkuroki @temmusu_n #超算数
数教協の木幡寛氏は掛け算を先にやるのは単なる約束事じゃないと言っている。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
「括弧を先に計算する」「括弧を1つの数とみなす」は同じ意味で、単なる約束だと思ってきたけど
タグ： 超算数
posted at 17:07:38
@genkuroki @yuasamakoto 最近、仮定と結論を見分けるにはどうしたらいいかと聞かれましたが、必勝法やキーワードあるわけではないし、「内容を正しく把握する以外にないだろう」と伝えましたが、求められているものはきっとキーワードや必殺技だったと思う
タグ：
posted at 17:09:44
掛け算順序固定はカルト宗教の教義とみなせば良いのです。
宗教なら「義務教育で教えちゃだめ」と主張できる :-) #掛算 #超算数 #算数カルト
twitter.com/ken3_ketone/st...
posted at 17:10:52
@genkuroki 確かに助数詞と呼ばれて文法上省略可能ですが、計算の上では（一般性がなくその問題限りの）単位として機能させちゃっていると思うのですけど。こ言葉の事情で曖昧になっているだけで。
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posted at 17:11:28
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posted at xx:xx:xx
#超算数 A2続き。ちなみに「こ/人」の型のの表記にこだわった教え方をしていても掛算順序固定強制をきっちり行っている場合があります。リンク先のリンク先を見て下さい。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 17:16:01
@genkuroki @apj #超算数 助数詞で組み立て単位（助数詞）を導入して式を立てるとなると、「40人いて議長と副議長を1人ずつ選ぶ方法は何通りか？」でややこしいことになりそうです。
タグ： 超算数
posted at 17:20:06
@genkuroki @apj #超算数
簡単な順列組み合わせは算数でもやりますが、自然な式が、いくつ分×1つ分と（彼らにとって）逆になってしまう。それでも、「単位」を根拠に「逆ではない」とがんばる人もいる。
togetter.com/li/1064641
タグ： 超算数
posted at 17:23:04
@genkuroki そこで起きているのが、算数と国語の混同のように見えます。日本語の表現として必須でないということと、黙示で単位として扱っているということは別ではないかと。
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posted at 17:23:11
@NOBIE41 @genkuroki 課題のレベルまで生徒を引っ張るのではなく、課題を生徒のレベルまで下げるのが今の教育では絶対の是です。そしてそれを「一人一人のニーズ」とか「個性に応じて」という大義名分でカバーする
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posted at 17:23:45
やっぱ黒木さんは凄いなぁ。連続ツイートを追うの大変だけど :-) #掛算 #超算数 #算数カルト twitter.com/genkuroki/stat...
posted at 17:25:13
@sekibunnteisuu @genkuroki #超算数 やりたいことは、その40人から議長と副議長を一人ずつ選んだパターンを全部列挙して数え上げるということなので、単位的？な混乱はなさそうに思いますが。
タグ： 超算数
posted at 17:27:55
@sekibunnteisuu @genkuroki #超算数 日本語の表現では助数詞だし日本語文法では省略できるけど、計算する時は黙示的にその問題限りの単位扱いしてるだろうと。だから最後の答をどう書くかはともかく、文法から離れれば、順序固定は不要だろうと。
タグ： 超算数
posted at 17:31:43
@apj @genkuroki #超算数 40人×39人だと人^2になってしまうから、40（通り／人）×39人、とかにしないとならないとか、
書記も選ばないと、となると40（通り／人^2）×39人×38人 とか、本来学ぶべきこと以外で疲れてしまいそう。
タグ： 超算数
posted at 17:32:24
@sekibunnteisuu @genkuroki #超算数 40人のうち番号１番を選んでパターンその１、と数え、２番を選んでパターンその２、と順番に数えていくので、選んだ時点で（人）という単位は出てこなくなりそうですけど。
タグ： 超算数
posted at 17:37:25
@ketogurunu 教科名が違うんですけど、その違いを気にしない人が多いですよね。
中学お受験しないのなら、算数で多少点数を取れなくても大丈夫って気づく人が増えるといいですね
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posted at 17:37:47
@ken3_ketone 掛け算順序教育の現場の様子ならこちらをどうぞ！
朝日新聞 花まる先生公開授業
千葉・八街市立実住小学校 吉川由美子さん ２×８ならタコ２本足
www.asahi.com/edu/student/te...
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posted at 17:39:26
@sekibunnteisuu @genkuroki #超算数 たまたま計算に使う数と人数が一致するから人数で計算してるように見えるだけで、実際に数えている対象は違うものではないかと。
タグ： 超算数
posted at 17:40:51
@sekibunnteisuu @genkuroki #超算数 いくつ分とか何個とかを日本語の文法に従って並べようとするからおかしなことになるし、それでも個とか書かないといられないなら単位として書いて普通の次元解析の方法に準拠させておいて、日本語の方をそっちに合わせればいい。
タグ： 超算数
posted at 17:45:15
five-toed sloth @fivetoedsloth1
#超算数 「21個のあめを7人で分けます。1人何個かを求めるとき、どの段の九九を使いますか？」
7の段：掛け算の意味が分かっていない。
3の段：答えを先取りして問題にない3を勝手に使っている。
掛け順固定だと回答不能になりますね。
タグ： 超算数
posted at 17:45:37
@sekibunnteisuu @genkuroki #超算数 もちろん子供への採点基準としては、七面倒な単位必須にする必要はないし最後の答えの助数詞だって無くて良いです。でもまあ、日本語の通り式にしろというのと内心でやってることと子供への説明がばらばらになってるのかなと。
タグ： 超算数
posted at 17:47:56
大学進学率って52％で、今や半分以上が大学にいく時代とか言われるけど、実は地域で格差があり、東京は72％で、田舎は30％台なんだよな。学力テストでは石川や秋田など田舎は高いのに、進学率になると低いという現実、、、twitter.com/tmaita77/statu...
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posted at 17:50:50
掛け算順序問題は数学的な問題というよりは教育現場の問題なので、数学的に正しいかどうか論じるよりも先に何か別の方法で現場からこの問題を取り除き、子供達を救済することが必要だと思われる。その後数学的な正しさによって固定派が再び蔓延るのを防ぐというのは間違いではない。
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posted at 17:55:17
（起）掛け算順序問題、熱くなって語ってる人がいるけど、何か問題あるの？
（承）うわっ、2×8ならタコ二本足とか教えてんのか？でも子供向けだろ？
（転）げっ、大人になっても信じちゃってる人からリプライ来た。まじか。
（結）黒木さんと積分定数さんに聞け！（←イマココ）
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posted at 17:56:46
@apj @genkuroki 主流派と数教協のイデオロギー対立があって、「主流派は掛け算を累加とその延長である倍としか捉えない」という数教協側の批判があって、例えば、現状の算数教育では速さは「60km/h」じゃなくて「時速60km」。
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posted at 18:00:34
@sekibunnteisuu @genkuroki なんじゃそりゃー。後のことを考えると数値と単位をセットにした「60km/h」を標準の書き方とし、日本語では「時速60km」と言いますよって説明するのがよさげな気が。
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posted at 18:02:43
あー、鍵かけちゃったんだねー。
こなみ先生に「割り算の意味がわかってない」と放言した人。
いろいろ「わかってない」のはどっちだよ、っていうね…
#掛算 pic.twitter.com/uZJFi14sml
タグ： 掛算
posted at 18:02:53
@apj @genkuroki 2時間での距離だと60km×2＝120km で、数教協からしたら、「これは単位が変わらない倍の考えでケシカラン、速さは内包量で60km/h×2h＝120kmが正しい」となるんだけど、
私は、どーーーーーーーーでもいい、と思っています。
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posted at 18:03:21
@sekibunnteisuu @genkuroki えっともしかして、かけ算順序問題があって、足し算順序問題があって、しまいにSI単位系問題まであるわけ？
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posted at 18:03:47
@hase3desu 【最近、仮定と結論を見分けるにはどうしたらいいかと聞かれ～】←「証明を明晰に書くためには(当たり前のことだが)仮定と結論を明瞭に区別して書かなければいけない」という言い方で教えているので、このコメントにはぎょっとしました。
@yuasamakoto
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posted at 18:05:10
@sekibunnteisuu @genkuroki 後のことを考えると、60km/h×2h＝120kmで書いておけ、とは思いますが。内包量とかどうでもいいけど、標準単位系（基本単位ばかりじゃないけど）を使うケースなので。
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posted at 18:06:52
@apj @genkuroki 「1時間で60km」なのか、「1時間あたり60km」なのか、単位をどうつけるか、そんなことに関係なく時速60kmなら2時間で120km
物理などで次元解析になじんでいるから、それに準拠した単位をつける方がしっくりくるように見えるだけじゃないかな？
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posted at 18:07:09
@sekibunnteisuu @genkuroki 表に出てる日本語の表現はともかくやってることの実態は単位も含めた計算だろうと思うんですけどね。だから私は単位と次元にこだわっておきたいです。
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posted at 18:09:33
@sekibunnteisuu @genkuroki 省略形ではしたくなるけど、次元が合わないのは気持ち悪いから、60km/h × 3hって書くかなあ。慣れてるから途中をすっ飛ばせて60km×3に到達するんだけど、実際やってることは単位付きの方だし……。
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posted at 18:14:56
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@apj @genkuroki 大勢の船頭が船を漕いで山で屋上屋を架している状態ですね。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
＞「誘導外延量」「誘導内包量」「外延量的内包量」「基底外延量」「逆内包量」「蓄積量」「分布量」「輸送量」「１次の内包量」「２次の内包量」
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posted at 18:15:16
five-toed sloth @fivetoedsloth1
#超算数 21÷7を求めるのに、○×7=21となる○を探しても7×○=21となる○を探してもよいはずだけど、前者をすると「答えを先取りして云々」というのはいいがりとしか思えません。
タグ： 超算数
posted at 18:19:18
@apj @genkuroki #超算数 単位への拘りは主流派よりも数教協の方が強いです。
ameblo.jp/metameta7/entr...
「同種のものしか足せない」という拘りは主流派・数教協どちらにもあるが、数教協の方が顕著で、主流派に対して「拘っていない」と批判する。
タグ： 超算数
posted at 18:19:27
@apj @genkuroki #超算数
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
＞日本の算数・数学教育の根本問題は、ここにある。「同種の量」でなければ、たし算できないことを子どもに明確に教えない。悪評高い学習指導要領にも、この記述がない。実は、同種の量と異種の量の違い
タグ： 超算数
posted at 18:27:07
@genkuroki 教科書には「ならば」の前が仮定で後が結論としか書いていないので、無理もないかもしれませんが、もう我々がどうにか出来るレベルを超えているような気もします
@yuasamakoto
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posted at 18:35:55
five-toed sloth @fivetoedsloth1
#超算数 足し算や引き算を分類してあれこれ考えることに興味のある算数・数学教育研究者はいらっしゃることでしょう。教師が教え方を工夫するときにそのような分類が役立つことももしかしたらあるかもしれません。でも、子ども達が意識している必要はあるのでしょうか？
タグ： 超算数
posted at 18:36:18
@AkiSugimoto
FF外より失礼いたします
確かに間違いと断定してしまうのは行けませんな。
ですが今後の授業で式の順序が関係ある式が出てきた場合、その順序の説明をする際に以前のようにと言う事でわかりやすくする効果は実際にあると聞きます。悪いことだけでも無いみたいですね。
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posted at 18:38:40
five-toed sloth @fivetoedsloth1
#超算数 本質的でない疑問で恐縮ですが、ツィッターなどでみかける足し算の分類は、例えば
1 Aさんが花を3本持っています。Bさんから2本もらいました。
2 Aさんが3本の花を、Bさんが2本花を花瓶に生けました。
というようなもので、（続く）
タグ： 超算数
posted at 18:43:58
five-toed sloth @fivetoedsloth1
1が「ふえていくつ」、２が「あわせていくつ」というようです。しかし、これらはどちらも「あわせていくつ」ではありませんか？ 「ふえていくつ」というのは、例えば
3 花が3本咲いています。あらたに2本咲きました。
というような場合ではないでしょうか？
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posted at 18:48:20
a.m1(b).m2(c).m3(d)
のように書けるメソッドチェーンというパターンがあるのですが、
それを一つ覚えで「当然」と言い切ってしまっているのではないでしょうか。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 19:01:11
Mekarabeam Ryo(ビーム80 @beam8000
時々掛け算順序問題でTLが賑うけど。
算数の掛け算には順序がある。
数学の積算には順序はない。
つまり小中受験か高大受験かの違い。
タグ：
posted at 19:18:27
#超算数 訂正：
「4km」と書いてあるが、もちろん「12km」と書いたつもりだった。よくある。ごめんなさい。自明な誤りは各自訂正して読んで頂ければ助かります。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 19:47:38
@genkuroki 掛け算を実行するシングルトンオブジェクトに3と5を投げてもいいですし、3から3倍オブジェクトを作ってそれを5に適用してもいいのです。
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posted at 19:52:44
@SF_yomi @genkuroki プログラミングの場合、桁あふれや割り算誤差があるのでそれらを考慮して演算順序を入れ替えることはあります(最近のコンパイラは頭がいいから何とかしてくれるかもしれないけど)。そういう話かと思ったんですけどこれは…(笑)
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posted at 19:55:07
非公開
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posted at xx:xx:xx
こういう話のほか、教える人材の問題もある。掛け算の掛ける順序や、小数点以下の0を消さないといけないみたいな、くだらない作法を教えられたら、算数と同じくブログラムをわざわざ嫌いにする教育になりかねない。
コピー&ペーストでも動くプログラミングこそ、正しく理由を教えることが必要だ。 twitter.com/FumioNonaka/st...
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posted at 20:10:10
@genkuroki そしてまぁよくよく見れば12kmって、12×k×mやもんなぁ。まぁ何というか「其の儘」やないか。何か特別教える必要があるんか？ってか小学生の時にkは1000倍やって確か二年生の時に教わったなぁ。皆に怖がられてたけど素敵なきっちりと教える優しい先生やった。
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posted at 20:20:46
@yotayotaahiru おっとすっかり忘れてたけど、なんか話が噛み合ってないような…(>_<)
私が知りたいのは、「中学に行ってつまずくの間違いなし!です。」の説明なんだけどね。「前年度売上を求める」の話には、（）は必要ないでしょ？
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posted at 20:25:00
#超算数 義務教育諸学校教科用図書検定基準（平成11年1月25日文部省告示第15号）の別表www.mext.go.jp/a_menu/shotou/...によると、教科書検定に合格できる教科書は【当該計量単位の中に国際単位系（SI）の単位がある場合には，原則としてこれによること】が求められる。
タグ： 超算数
posted at 20:36:40
あひるっくす第4形態（ただいま進化準備中 @yotayotaahiru
@kazooooya 「前年度比A円源の今年度売上B円」から前年度売上C円を求める、を、「算数語」経由で式にすると、
「前年度売上」X円ー{「前年度売上」X円×（A×１/100)}=「B（今年度売上）」円
になるんだと思うの。
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posted at 20:39:35
@vecchio_ciao そして、総当たりでやった子には、右側の数の掛け算の段を、順番にやっていくんだよ、でいいと思う。また、算数の得意な子は、21と7から、瞬間的に3がうかぶので答えが3の段で求められるなー、と考える。
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posted at 20:41:01
掛け算に順序があるのは知らなかったが、どうも「一個当たりの数」×「個数」でないと行けないらしい。
おかしいと思うものの、例えば「1秒辺りに進む距離[m/s]」×「進んだ秒数[s]」と考えたら、単位での検算はできそうな気も。
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posted at 20:43:45
#超算数 教科書会社の東京書籍では、小学校算数でこそ言及がないが、中学校数学www.tokyo-shoseki.co.jp/question/j/sug...と理科www.tokyo-shoseki.co.jp/question/j/rik...で、以前に例えば、km/時と表記していたものをkm/hに変えたことを述べている。
タグ： 超算数
posted at 20:46:04
あひるっくす第4形態（ただいま進化準備中 @yotayotaahiru
@kazooooya あ、問題文の記入を間違えた。「前年度比A％減でB円の売り上げから前年度売上を求める」に式の方はにあってるでしょ？
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posted at 20:46:04
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posted at xx:xx:xx
算数教えてる身としては
「これはおかしいね」のなにが問題なのか全くわからない。
だっておかしいでしょイラスト見てみイラスト。
1つ分×いくつ分 の式を立てろって言ってんのに 6×4は成り立たない。
計算の仕方は6×4でも間違いじゃないけど、式でそう書くと×です。
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posted at 20:57:28
#超算数 続き。どういう感じの話かと言うと、以下で添付画像で再引用する見尾さんの本 www.amazon.co.jp/dp/4794211694 のpp.52-53を見て下さい。
まずp.52 pic.twitter.com/6i4TMoWCwl
タグ： 超算数
posted at 21:09:13
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posted at xx:xx:xx
@genkuroki そっかぁ、僕等の時代に学校の教科書でkを多用し出すのが高等学校の数学だったと思う。何となくk=1ってあ〜ん？って思ったのは小学生の低学年でキロは千倍♬みたく仕込まれてたからか♬とか今頃思うがただの #美化された記憶 という奴かもしれんな。
タグ： 美化された記憶
posted at 21:12:03
あひるっくす第4形態（ただいま進化準備中 @yotayotaahiru
@kazooooya 与えられている数は「A％減」だから、そのまま割り算に入れると計算結果の値がマイナスになっちゃう。与えられた数値から実際の前年度比を計算しないと。
タグ：
posted at 21:13:46
#超算数 そしてp.53.
「時速50km」のような言い方を知らない小3の子であっても適切に質問すれば「150kmの距離を時速50kmの車で行くと何時間で着くか」のような問題を解けます(私もある子供で確認したらそうでした)。続く
pic.twitter.com/rusVwVq59b
タグ： 超算数
posted at 21:14:25
@phasetr @genkuroki 高校生の頃、「必要条件・十分条件の見分け方」と称して矢印の左と右が云々と意味不明なことを言っていた人に出会ったのを思い出しました。そんなもの、「必要」と「十分」の日本語での用例でわかるだろうにと聞き流しました。
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posted at 21:29:16
@AkiSugimoto
1つ分×いくつ分 の式を立てろという問題なら
6×4は明らかにおかしいです。
「考え方」ではありません。
計算の時に6の段の方がやりやすいから「6×4で計算した」なら文句なく○ですが、式を立てる段階で6×4は明らかに間違いですね。
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posted at 21:31:30
あひるっくす第4形態（ただいま進化準備中 @yotayotaahiru
@kazooooya 比例式なら
X：B=100：(100ーA)でしよ
X(１００ーA)=１００B
X=１００B÷(100ーA)
こっちじゃ駄目というより、これを獲得する手前で、何と何をどう比べるかの｢意味｣理解が必要ってことでないかと思ったわけ。
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posted at 21:55:29
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posted at xx:xx:xx
@yotayotaahiru ん？ 私のと同じじゃん！
で、どこに（）書きが必要になる要素があるのかな？
その式にある（）は、引き算があるからであって、掛け算で（）付が必要になるのとは違うよね？ （割合や比率が理解出来ないのは（）書きとは別問題では？）
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posted at 22:07:27
@kamo_hiroyasu @phasetr @genkuroki
Ａ→Ｂ Ａには十分ある Ｂには必要 とか言う奴ですね。生徒に言われて「そんなややこしいことしなくても言葉の意味を考えたらいいじゃん」といったことがあります。フレミングの右手だか左手だかもいまだに分からないｗ
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posted at 22:11:44
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あひるっくす第4形態（ただいま進化準備中 @yotayotaahiru
@kazooooya えーとね、比例の式はカズーやさんの計算はこれでしょということ(私もこっちの方が好き)。だけど、これの確悍前ならどうするのかということだってば。
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posted at 22:20:19
@AkiSugimoto
イラストを見る限り、そういう式を立てろということだとわかります。
おそらく授業中に散々その先生は1つ分×いくつ分 を口酸っぱくして言ったんでしょうね。
まあ私なら、問題文は「1人に4つずつ、6人に配ります」とか書きますけどね
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posted at 22:20:54
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@yotayotaahiru ん？ 「確悍前」って何て読むのかな？^^;
このブログ主（j.mp/2inUwRV）は、「掛け算には順序があるｷﾘｯ！」みたいなのが前提にあるみたいだから、「15本が50円分ある」とかへんなご高説を言ってるだけだよね。
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posted at 22:25:26
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posted at xx:xx:xx
あひるっくす第4形態（ただいま進化準備中 @yotayotaahiru
@kazooooya 失礼❗「確悍前」は｢獲得前｣のつもりだった。手書きの予測変換まちがいです。で、そのブログ主の考え方にそってみると、比例式獲得前に｢掛算の意味｣(←当然順序有で)をがっちりわかってないと駄目ってことだと思う。
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posted at 22:37:47
@sekibunnteisuu @kamo_hiroyasu @phasetr @genkuroki センター試験で慌ててしまって逆に答える生徒がいます。「A→B」が真のときは「十→要」、これは「重要」と教えて「漢字が違うよ」と言わせると不幸なミスが防げます。
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posted at 22:39:46
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posted at xx:xx:xx
@sekibunnteisuu @kamo_hiroyasu @phasetr @genkuroki 必要、十分がどうしても逆に思えるという生徒もいます。「四角形が正方形ならば長方形」が真とは分かっても、正方形であることが「必要条件」、長方形であることが「十分条件」だと。続く
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posted at 22:44:09
氷点下20度を下回る極寒の北海道で撮影されたシャボン玉が凍っていく様子です。少しずつ結晶が広がっていく様子をご覧下さい。ちなみに早送りとかしてません。この速度で凍っていました #荒堀写真 pic.twitter.com/NieQ26sQgB
タグ： 荒堀写真
posted at 22:46:25
@white09 @kamo_hiroyasu @phasetr @genkuroki 私は「日本に住んでいることを示すには、静岡県に住んでいることを示せば十分。静岡県に住んでいることは日本に住んでいる十分条件」などと説明しています。大抵理解してくれます。
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posted at 22:46:56
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posted at xx:xx:xx
@yotayotaahiru 文章問題の読解力を深めるために（）があってもいいんだけど、掛け算の計算式に（）は必要ないよ。
「鉛筆は全部でいくらになるでしょう？」という問題なんだから
「鉛筆は全部で何本？」×1本50円＝トータルでお幾ら
でもいいってことだよ。もう終了しよ^^
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posted at 22:50:32
@sekibunnteisuu @kamo_hiroyasu @phasetr @genkuroki 正方形は「正方形」と「長方形」と二つの性質を持ち、長方形は「長方形」という一つの意味しかない、*だから*正方形の集合の方が大きく見える。だから正方形であることが必要条件だと。続く
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posted at 22:50:50
@sekibunnteisuu @kamo_hiroyasu @phasetr @genkuroki もちろん、集合の包含関係はそういうもんじゃないよ、とか、色々例をあげて教えましたが「でもどうしてもそう思える。僕だってわかりたいのにそう思える」と言われました。続く
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posted at 22:56:34
あひるっくす第4形態（ただいま進化準備中 @yotayotaahiru
@kazooooya うん。私は例の｢掛算の意味(順序有)｣は違うと思ってるから。ただ、あのブログの人の考え方、理路を考えてみただけ。
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posted at 22:59:57
@sekibunnteisuu @kamo_hiroyasu @phasetr @genkuroki その子は浪人生でしたが、18年も生きていれば色々思い込みはあるでしょうし、数学も得意な子ではありません。どうしても分からないこと、というにはあるもんだと思いました。続く
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posted at 23:00:32
@AkiSugimoto
いえ、6×4は誤りです
もっと進むと「単位量あたり×個数」という概念が出てきます。 この場合の単位量は分かりやすくいうと「なんこでしょう」の「なんこ（いくつ）」がそれにあたります。
なので「4（こ）」×6人 という式が成り立ちます。
タグ：
posted at 23:05:37
@sekibunnteisuu @kamo_hiroyasu @phasetr @genkuroki 必要、十分などと日常用語を数学用語に転用しているのがその子がつまづく原因だったと思います。そのレベルの子でもセンターで点数を取ってもらうには「重要」なんて教え方は必要悪かと。続く
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posted at 23:06:57
@kamo_hiroyasu @phasetr @genkuroki そもそもの日本語能力が低いのではというお話。国語で論理トレーニングすべきだと思うのです。
タグ：
posted at 23:12:36
@sekibunnteisuu @kamo_hiroyasu @phasetr @genkuroki 命題の真偽の判定はできるのに、用語が納得いかなくて点数が取れないというのはかわいそうです。「はじき」よりは「十→要」みたいな覚え方は害が少ないと思います。終わり
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posted at 23:12:39
年末からかけ算の順序問題のTwitterが増えたので、今週200人ほどの大学生に問うたら、そんな風に習った覚えないという子が9割弱。逆にしたらダメだと言われたという子は少なかった。でも、近所の中高生5人ほどに聞いたら、全員ダメだったという。さて、ここから何が・・・
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posted at 23:16:44
@paulerdosh これって実際専門家から見てどうなんですか？
自分もそんなのがあるとうろ覚えが。
あとかけ算は基本後ろ側が倍率や乗数になるってのも。
でもそんなの二項演算（意味があっていますかね A×B
ってこと）にほぼ限りますよね？
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posted at 23:30:43
@agentKtentyou それならば、もっと進んだ時にその概念とともに学べばいいことだと思います。この時点で6×4を誤りとするのは、私はおかしいと思いますが、そう思わない人もいるということが分かりました。ありがとうございます。
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posted at 23:43:59
@kamo_hiroyasu @phasetr @genkuroki なにそれ、全然知らない。私はもう古い人間だから、はじきとかモルグリコとか→の左右とか、そんなハイカラなもんは知らんのじゃー。ゴホゴホ
タグ：
posted at 23:44:24
