黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2017年02月02日

わたしも毎回引っ掛かるし、理由がよくわからん。実際使う数値が出れば使えるでしょ日常生活では。受験の為だけだったらって思うと、子供って大変だなと。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 23:50:25

@sekibunnteisuu 　　続き）生徒のためと思って新しい試みをすると、返っておかしな方向に進んでしまう。不必要な修飾がたくさんついたような教育方法になって行くような感じでしょうか。それなら不必要な修飾はバッサリ切り捨てた方が良いような

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posted at 23:46:43

@sekibunnteisuu 　　数教協の失敗で思うのでは、本人たちは既存の教育方法を超えたものを作ったはずが、第三者から見ると既存より酷いものでしかないわけで、それなら改善を志さない方が良いのかもしれない・・・ということです。

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posted at 23:43:11

@OokuboTact かけわり図は「ここが１あたりで・・」と約束事が多くて、比例関係を理解していてもその約束事を知らないと意味が分からない。

とはいえ、二重直線図に、理解していない児童の理解を促す効果があるのかははなはだ疑問。

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posted at 23:10:53

@OokuboTact 数教協の算数教育理論は主流派よりもトンデモですね。
数教協の「かけわり図」と、主流派の二重数直線、どっちもどっちで五十歩百歩だけど、どちらの方がましかと言えば、主流派の方がまし。二重直線図は比例関係が分かっていれば一目見れば意味が分かるが、かけわり図は・・

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posted at 23:08:33

またべえ @tkmtsng

掛け算の順序問題の本場である小学校なんて算数も国語も同じ教師が教えるだろうに、○×□を□×○にしたら不正解とする同じ口でどう倒置法とか教えるんだろう。ん、小学生は倒置法も禁止なのかもしかしてw

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posted at 23:03:12

Shuuji Kajita @s_kajita

@AXION_CAVOK
アバウトさにはある種の「勇気」が必要ですね。
自信がない時に限って、意味のない桁までせっせと計算してしまう気がします。

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posted at 22:59:47

酔漢 @ @suikan_blackfin

ところで、かけ算の順序問題に意気軒昂だった数学界隈の皆さん、教科書作成の親玉に一松信先生のお名前が発見されて依頼、すっかり音沙汰がありませんが。

きっと私に見えてないだけですよね。

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posted at 22:46:18

またべえ @tkmtsng

「９つの花壇に５本づつ花が植えてある」って言えばいいだけでは。なんにせよ文科省は即刻かけ算の順序問題を禁止すべきである

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posted at 22:39:16

Shuuji Kajita @s_kajita

「最初から細かい数字にこだわる人は、理系には向いてないと思うよ」

スカラー量の掛け算の順序にこだわる人も理系に向いていないと思うな。
個人としてこだわるのは自由だが、子供に押し付けるのは犯罪的だ。　#掛算　　

 twitter.com/AXION_CAVOK/st...

タグ：掛算

posted at 22:36:57

AXION @AXION_CAVOK

@s_kajita 人によるのか研究のジャンルによるのか分かりませんが、とりあえず「動きさえすればいい」から始まって段々と追い込む人と、うまくいく特殊解から初めて手を広げる人がいますね。

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posted at 22:33:12

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Shuuji Kajita @s_kajita

@AXION_CAVOK
アバウトさなら自信があります（笑）

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posted at 22:27:49

Kauz @hirota_kazu

リツイートの添付写真に、「こどもは問題に出てくる数を委細構わず出てくる順に使って演算を決定しようとする」とあるけれど、引き算や割り算でそれが起こらないのであれば、そのこどもは足し算や掛け算に順序はない、と理解していることになるのではなかろうか。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 22:24:36

言京 @c_even

ツイッターの大人、かけ算の順序の話してる時が一番楽しそう

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posted at 22:14:20

use ubnt_intrepid::p @ubnt_intrepid

某氏のことは尊敬しているのだが、それだけに「掛け算の順序問題」ではなくもっと自身の専門分野に関するポジティブな情報を発信してほしいなぁと思ってしまう

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posted at 22:11:02

いしかわひさし @cQ_Q

何が「学習指導の技術」か、学習混乱の技術じゃないか twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 21:59:20

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水戸部 @GRTN_NXST

小学校の掛け算の順序問題。
算数村独特のしきたりだと思ってやり過ごすしかないんじゃないの？

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posted at 21:53:56

Ess_Sci @Essence_sci

掛算順序問題で、出回ってる教材の中で「順序固定」が多いことを以て、順序固定に分があることにする論者って、物事を科学上の適切さじゃなくて、多数決で判断するタイプなんだろうね。

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posted at 21:49:12

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

終わったなベネッセ。嘘つきベネッセ。日和見ベネッセ。 #超算数 #掛算 twitter.com/greeeening/sta...

タグ：掛算超算数

posted at 21:47:18

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@sekibunnteisuu 　　＞結局、子供の思考に寄り添っているのではなくて、既存の算数教育理論に寄り添っているんだよね。

戦前からあるみたいですね。
数教協は既存の算数教育理論を批判したはずなのにより酷くなっている。

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posted at 21:37:45

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中原 Yoshi NAKAHARA @naka_chance

かけ算の順序問題が、我が家でも発生。
子供（小学生）の算数テストで、減点されていました。この指導は子供のやる気をなくすというデメリットの方が多いと思います。 #かけ算の順序

タグ：かけ算の順序

posted at 20:27:22

隠れ合唱人 @C_space630

実在掛算順序講座（須賀原洋行対掛算順序反対派） - Togetterまとめ togetter.com/li/1076170
どうやら漫画家らしいが

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posted at 19:23:20

AXION @AXION_CAVOK

@AXION_CAVOK 思うに理系の人だと、値を細かく調べるより先に、「この値は出ない」という上限値・下限値を求める気がする。外堀を埋めるように不可能領域を確実に広げていく。

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posted at 19:02:55

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@OokuboTact 　結局、子供の思考に寄り添っているのではなくて、既存の算数教育理論に寄り添っているんだよね。

掛け算の順序や等分除と包含除の区別を子供に教えること自体がそれを表している。

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posted at 18:00:24

@OokuboTact 掛け算順序問題を、「子供の思考に寄り添う立場」vs「自分がどうやって学んできたかを忘れて数学が分かっている立場からあれこれ言う数学者など」という対立のように捉えて、「自分は前者」という人が少なからずいるけど、その人自身の経験が語られないのは不思議。

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posted at 17:58:34

@OokuboTact 算数教育で求残と求差がどーたらとか言う人って、その人自身はどうやって算数・数学を理解してきたのか、というのを語らないことが多い。「子供にとっては異なる引き算です」とか安易に言うけど、その人自身もそうだったのか？

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posted at 17:55:08

#掛算 #超算数追加　8254.teacup.com/kakezannojunjo...

タグ：掛算超算数

posted at 17:52:35

#掛算 #超算数

小数と分数 (子どもを賢くする－よくわかる算数の授業　)
銀林　浩 (編集), 増島　高敬 (編集), 加川　博道 (編集)　日本評論社

について書いた。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...

タグ：掛算超算数

posted at 17:46:06

DNSの仕組を学ぼう @beyondDNS

tweetではなくて、まとめて読めるようにしていただけると、紹介しやすいと思います。（参考書か教科書に
されるなら、大歓迎です。） twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 17:24:01

よろづ屋TOM @yolozyaTOM

（￣д￣;）ものげっつい勢いでリツイートが増殖しとる。土木数寄者のなんと多い事♪
これ設計した人は頭で何度も何度もシミュレーションし、模型もいっぱい作って失敗もいっぱいやらかしたんやろう。どうか功労者が報われますように。
pic.twitter.com/dejLLLE1eG

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posted at 17:07:05

迫佑樹@Brain社長 | 年11億の @yuki_99_s

@sekibunnteisuu 　＞　となるけど、界部注入だと、非本質的な形式的な部分に拘ることになるとかあり得るかもしれないですね。

体験みたいなのが必要な気がしますね。他人の体験を聞いて、分類していると、図鑑みたいになるわけで、図鑑は図鑑なりのも面白さがあるんですけど

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posted at 16:27:56

@origaminamimoto @sekibunnteisuu なるほど！すごい直感的にわかりやすいですね！！
いつになるかわかりませんが、またブログで紹介させてもらってもよいですか？

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posted at 15:49:34

何軒 @origaminamimoto

@sekibunnteisuu @yuki_99_s ごもっともです。確かに「こんな風に考えることもできる」という豆知識にすぎませんね･･･

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posted at 15:01:55

@OokuboTact なるほど、自分自身が理解する中で自然に浮かび上がった概念であれば、それにラベルを貼り付けるだけ、となるけど、界部注入だと、非本質的な形式的な部分に拘ることになるとかあり得るかもしれないですね。

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posted at 14:45:49

@origaminamimoto @yuki_99_s 三角錐でも使うのかと思ってました。ここまで来ると、素直にｆ（x）ーｆ(x-1)＝x^3となるf(x)を求めた方が実用的に思えます。

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posted at 14:40:18

何軒 @origaminamimoto

@sekibunnteisuu @yuki_99_s 突然失礼します。3乗和については、下のように面積がk^2の正方形をk個ずつ敷き詰めた(偶数の時は1つを半分に分割)図で理解する方法を以前どこかで読んだことがあります！ pic.twitter.com/EFHRbXxr7o

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posted at 14:27:21

@OokuboTact 掛け算の順序騒動って、手段と目的の混同だとか、「理解している」とは何か、とか突き詰めれば哲学徒も関係してくると思うし、漫画のネタにもなり得ると思うけど、須賀原氏のあのお粗末な認識ではとても無理だね。

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posted at 14:25:58

@OokuboTact ズームインだかズームアウトの話も、くだらないよね。瀬山士郎氏の「行きの目・帰りの目」もそう。目新しい言葉を使っているけど、大したことは言っていない。何かを教えるときに、教わる側が知らないから配慮すべきなんて、わざわざ言う必要もないほど当たり前の話。

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posted at 13:53:57

@sekibunnteisuu 　銀林浩と遠山啓の違いは文章に明確に現れていますね。銀林浩は中二病なのかも。

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posted at 13:30:39

DNSの仕組を学ぼう @beyondDNS

明らかになった。（ありがとう。）😇 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 12:45:24

イトー君 @TaKeZo_I

独擅ムーア人の紫しい @luffie_da

とりあえずリプライについてる解説全読み推奨 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 12:44:38

小島寛之氏が「赤の他人」でない私には真に残念な事であるが、氏の著書でのアフォーダンス理解は首をかしげるようなものだった。生態心理学の専門家の判断を仰ぎたい。で淡中さんの後半の「日本語教育」への提言と関連する自説は以下のアドレス。bunka-bunka.jpn.org/advocacy01 twitter.com/tannakaken/sta...

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posted at 12:39:22

#数楽以上のような話を全部書いてある高校生向け参考書または大学新入生向けの教科書ってありますか？

私は見たことがない。「基本に忠実で定義まで戻ってクリスタルクリアな理解を目指すことは当然だ」とされているので、わざわざ教科書に書くまでないということになっているのでしょうかね。

タグ：数楽

posted at 12:36:46

rionaoki @rionaoki

「このままだと日本も新たなトランプを生むような国になる」という警句のつもりなんだろうけど、「新たなトランプ」が出てきてないのは日本が議院内閣制だからであって、直選挙の地方公共団体の首長なら似たようなのたくさんいるでしょう。

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posted at 12:34:59

#数楽以上で紹介した計算は「ローレンツ計量」について何も知らなくてもすべて高校数学IIIの範囲内までですべて理解可能なはずです。しかし、双曲線函数と「ローレンツ計量」が関係あるということを知っていると特殊相対性理論を勉強するときに役に立ちます。特殊相対性理論も理系の教養の一つ。

タグ：数楽

posted at 12:29:51

#数楽 ⌠dt/√(1+t^2)、⌠dt/(1-t^2)は双曲線上の弧の「ローレンツ計量」に関する「長さ」(固有時間)を表し、⌠√(1+t^2)dtは三角形と斜線部分を合わせた部分の面積を表わすことがわかりました。(紹介した計算は「ローレンツ計量」を知らなくても全部理解可能)

タグ：数楽

posted at 12:26:09

#数楽例：y=tx (0≦t<1)とx^2-y^2=1の交点(x,y)=(1/√(1-t^2),t/√(1-t^2))を考えることによって、一つ前の例と同様にして

⌠_0^a dt/(1-t^2) = θ = arc tanh a

となることもわかります。

タグ：数楽

posted at 12:20:30

織機　明納 @worihata

数学で真に暗記する価値のあるものは証明だけだよ。インプットアウトプットを早くするための(簡便化のための)暗記というのは有用だけど、あくまで有用ってレベルだと思うよ。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 12:16:29

#数楽例：(x,y)=(√(1+t^2),t)とおいて、dθ=√(dy^2-dx^2)をt=0からt=y=sinh θまで積分した結果はθになるので、少し計算すると

∫_0^y dt/√(1+t^2)=θ=arc sinh y

となることがわかります。

タグ：数楽

posted at 12:14:51

#数楽注意：一つ前のツイートの積分変数tは(x,y)=(cosh t,sinh t)と置いたときのtではなく、(x,y)=(√(1+t^2),t)と置いたときのtであることに注意せよ。

これで⌠√(1+t^2)dtの公式の2つの項の幾何的な意味が「明らか」になったわけです。

タグ：数楽

posted at 12:11:48

#数楽例：適切に図を描けば、0<y=sinh θ、θ=arc sinh yのとき
⌠_0^y √(1+t^2)dt
=(三角形の面積)+(斜線部分の面積)
=y√(1+y^2)/2+θ/2
=(1/2)(y√(1+y^2)+arc sinh y)
となることは明らかである。

タグ：数楽

posted at 12:09:18

#数楽続き。

予備知識：双曲線函数の逆函数はlogを使って書けます。
mathtrain.jp/hyperbolic

続く

タグ：数楽

posted at 12:05:22

#数楽続き。すなわち、(x,y)=(cosh t, sinh t)という双曲線x^2-y^2=1のパラメーター表示のパラメーターtは添付画像のθに一致していることが確認できました。添付画像は ja.wikipedia.org/wiki/%E5%8F%8C... より。 pic.twitter.com/C7jnYZR3n3

タグ：数楽

posted at 12:03:28

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posted at xx:xx:xx

DNSの仕組を学ぼう @beyondDNS

これもよく分かる説明（例）だ。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 11:59:48