黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2017年02月03日

#数楽テスト

(X→(Y→TZ))→(TX→(TY→TZ))
ψ↦(α↦(α⇝x↦(β⇝y↦(ψ x y))))

X=(A→B)、Y=A、Z=B、ψ=(f↦ηf)のとき、
α⇝x↦(β⇝y↦(ψ x y))
= α⇝f↦(β⇝x↦(η(f(x))))

タグ：数楽

posted at 23:57:37

たぬき庵 @tanukian

掛け算の順序の話とかって「お行儀」もクリアしろって話なら、算数とか数学じゃなくてそれはもう算数道だろ。道だよ。学問じゃない。道を極めたいなら行儀は守ればいいし、学問を極めたいなら行儀は関係ないので放っておこう。その分学問は最短距離で極められるはずだ。

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posted at 23:57:16

きたみりゅうじ @kitajirushi

掛け算の順序問題もたいがいクソだと思ってるけど、こうも全面的にわざわざわかりづらくしてるとは思わなかった。
無理やり日本語であらわそうとして算数の基礎的な概念をぶっ壊してる感…。なんで俺らの時代にやってたみたいな教育じゃダメなんだろう。

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posted at 23:53:10

#数楽テスト書き直し

B→TB
β↦η(β)

(A→TB)→(TA→TB)
ψ↦(α↦(α⇝ψ))

T(A→B)→(TA→TB)
φ↦(α↦(φ⇝(f↦(α⇝ηf))))

(A→B)→(A→TB)
f↦ηf

(A→B)=B^A=Hom(A,B)

タグ：数楽

posted at 23:41:16

@sekibunnteisuu 　　＞　新聞には遠山啓のコメントは出てないです。

私の勘違いでした

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posted at 23:37:45

大橋拓文 @ohashihirofumi

囲碁とポーカー、AIがやることは似ている印象がありますね。 twitter.com/key_poker/stat...

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posted at 23:30:01

HAYASHI Tomohiro @SokoranoKumasan

一応言っておくと、私の友人は武田邦彦氏のせいで震災離婚しています。「【訂正します】日本に住めなくなる発言の真意 #武田邦彦　に対するご意見など」togetter.com/li/1077551#c34...

タグ：武田邦彦

posted at 23:28:27

@OokuboTact 新聞には遠山啓のコメントは出てないです。
ameblo.jp/metameta7/entr...

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posted at 23:23:28

@origaminamimoto そうです。ｘ^nをr階微分すると係数はnPr　
不定積分を「－１階微分」と考えると、これもそのまま成り立つ。

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posted at 23:10:00

matheca @paulerdosh

@kamo_hiroyasu元私の教え子は「へつぎ」君でした。

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posted at 23:00:21

#数楽 AlthoenとLacampagneが検討したのは別の方向の一般化。自然数列の二乗の和が三つの連続する数の積を
使って表せるとわかったので、他の等差数列の平方和もできないかと調べている。

タグ：数楽

posted at 22:21:02

みょーぎ @myogi_dayo

小学生が掛け算の順番逆に書いて減点された話を聞いて
小学生ワイ「なんで掛け算に順番あるんだろうなあ」
中学生ワイ、「なんで掛け算の順番逆にしてペンされるねんクソかよ」
今のワイ「四元数への伏線かッッッッッ」

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posted at 22:16:18

＃超算数　　小島寛之氏の文章に対して興味深い指摘をしている。気になったので小島寛之氏のブログで「逆数学」についてググったけど、該当なしだった。　forcing.nagoya/book_C88.pdf pic.twitter.com/TpiKR2N1iS

タグ：超算数

posted at 22:12:18

異国カラス @outlandkarasu

57が実は3で割り切れるって、色々噂では聞いていたけど、証明の詳しい話を読んだのは初めて。こんな難しい計算をしなきゃいけないなんて、これなら素数と間違えても仕方ないよな……。 twitter.com/tsujimotter/st...

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posted at 22:09:50

#数楽一般化して、自然数列に長さnの区間を取ると、n以下の全ての数の倍数が含まれる。つまり、n!は
(k + 1) * (k + 2) * (k + 3) *…* (k + n - 1) * (k + n)
を割り切る。

タグ：数楽

posted at 22:05:23

@sekibunnteisuu 　　朝日新聞に掛け算順序固定問題が取り上げられて、遠山啓のコメントが載ったのは１９７２年なので、その頃には算数教育の専門家として有名だったんでしょう。

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posted at 21:58:07

渡薫 @harupaka034

tsujimotter 日曜数学者 @tsujimotter

小6の妹の算数ドリルをみて pic.twitter.com/mmohP6hN5I

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posted at 21:36:20

計算していてとても楽しかったのでブログにしました！
「57 は 3 で割れ切れる」の別証明 - tsujimotterのノートブック
tsujimotter.hatenablog.com/entry/57-is-di... pic.twitter.com/9lp65BGlOQ

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posted at 21:33:49

内田良：新刊『だれが校則を決めるのか』　 @RyoUchida_RIRIS

#数楽任意の自然数nを含むn(n+1)(n+2)に等しい6mが存在することは、代数的に示しても良いが、1から15ぐらいまで数を並べて、2の倍数と3の倍数に印をつければすぐに分かる。自然数列の任意の箇所に長さ3の区間を設定すると、その中に必ず2の倍数、3の倍数が含まれるから。

タグ：数楽

posted at 21:02:40

渚の妖精ぎばさちゃん@塩竈でアカモク @gibasachan

【先生に強制される「手書き」文化】

パソコンに入力したものを手書きで写していく。「写経のように」「二日間かけてひたすら書き写す」

(一部の学校だろうけど、) やり方を見直すべきでは？ twitter.com/oryobot/status...

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posted at 20:52:37

渚の妖精ぎばさちゃん@塩竈でアカモク @gibasachan

チョコレートコロッケの真の恐怖！それは売られている時にほかの揚げ物と普通に混ざって売ってる上、フダが付いてなくてチョコレートコロッケなのかどうかもわからないこと！そう。普通のコロッケと思って間違ってソースかけちゃった人たちの怨念が今もこの場に渦巻いているのです…… pic.twitter.com/kRqMvFB0td

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posted at 20:27:43

東北大学で生み出された禁断のキメラ！その名もチョコレートコロッケ！あってはならない組み合わせに戦慄を覚えますが、勇気を出してたべると……外はカリッと中はとろーり。これはおいしいです！甘すぎず食べやすく衣が良いアクセント！しかし、真の恐怖が…… #飯テロ pic.twitter.com/D4Dq754lS2

タグ：飯テロ

posted at 20:23:28

@sekibunnteisuu こういうことですか！ pic.twitter.com/H6tWmVym6X

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posted at 20:22:11

itumon @itumon

なぜ人間はポーカーでAIに負けたのか？　日本トッププロが解説する“違和感” (ITmediaさんの記事)
→www.itmedia.co.jp/pcuser/article...

プロポーカープレイヤー木原直哉さんの解説記事、ポーカーだけでなくAI対人間の解説記事としてもとても良い記事だと思いました

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posted at 19:51:26

#数楽数列の和と二項係数からディオファントス方程式までblogimages.bloggen.be/gnomon/attach/...。例えば、三角錐数の一般項から、任意の3つの連続する自然数の積は6の倍数。

タグ：数楽

posted at 19:36:12

#数楽要するにN段の三角数(Tri_n)のN+2倍が3Tet_n。
Tri_n = (1/2)n(n+1)より
Tet_n = (1/6)n(n+1)(n+2)

見やすい図がwww.takayaiwamoto.com/Sums_and_Serie...にある。もう二つの解法もおもしろい。

タグ：数楽

posted at 19:32:07

#数楽三角錐数の一般項。図の上方にくる頂点を変えて5段まで図示すると

１
１２
１２３
１２３４
１２３４５

５
４４
３３３
２２２２
１１１１１

１
２１
３２１
４３２１
５４３２１

これらを足した3Tet_5は、

７
７７
７７７
７７７７
７７７７７

タグ：数楽

posted at 19:25:21

#数楽 N段のピラミッドの数(Pyr_n、平方和)はN段の三角錐(Tet_n)とN-1段の三角錐の和に等しいので、平方和の一般項は、
Pyr_n = (1/6)n(n+1)(n+2) + (1/6)(n-1)n(n+1)
= (1/6)n(n+1)(2n+1)

タグ：数楽

posted at 19:17:52

@origaminamimoto 　7P3、7P2、7P1、7P0、という並びを考えると、その先の、7P-1　7P-2　7P-3　をどうすれば綺麗な並びになるかが分かり、一般的な　nP-r　も分かります。面白いので考えてみてください。

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posted at 19:17:35

@OokuboTact 最盛期って70年代なのかな？「滝山コミューン」を読むと、水道方式は、あの頃の流行りではあったようだけど。

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posted at 19:14:46

@sekibunnteisuu
kＰrのr＜0への拡張はどう定義されているのですか？？

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posted at 19:13:56

tokoya @tokoya

「人体に危険な化学物質」は多々あるけど、そこから「化学物質は人体に危険」となってしまうのは何故なのか。掛け算じゃないんだから勝手に順番変えるなよ（笑）。

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posted at 19:09:19

ジロウ @jiro6663

恵方巻きが「ご飯の準備が楽」という理由で主婦層の支持を得て広がり、豆まきは「掃除が面倒」という理由で主婦層の支持を失い廃れつつあるという節分の風景。伝統もまた生き物。

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posted at 19:04:29

非公開

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posted at xx:xx:xx

この際、検察にも捜査してほしい。 twitter.com/47news/status/...

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posted at 18:48:46

『数理論理学』の著者は「べっき」さん。「おにぎりあたためますか」の出演者は「とつぎ」さん。

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posted at 18:18:49

Naoya Kihara/木原直哉 @key_poker

@genkuroki @OokuboTact 小島寛之さんって、戸次数理論理学は読んでいないのでしょうね。ヒルベルト流と自然演繹とシーケント計算を三つとも扱っていて、同値性も証明している本の存在が視野に入っていないようですから。

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posted at 18:17:02

www.itmedia.co.jp/pcuser/article...
「なぜ人間はポーカーでAIに負けたのか？　日本トッププロが解説する“違和感”」
記事を書きました。それなりに面白い興味深い内容になっていると思います。是非読んでみてください！

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posted at 18:12:24

#数楽テスト

B→TB
α↦η(α)

(A→TB)→(TA→TB)
ψ↦(α↦(α⇝x↦ψ(x)))

T(A→B)→(TA→TB)
φ↦(α↦(φ⇝f↦(α⇝x↦η(f(x))))

(A→B)→(A→TB)
f↦(x↦η(f(x)))

タグ：数楽

posted at 18:07:57

@genkuroki @OokuboTact 小島寛之さんって、「Aは素晴らしい」と思ったら「BもCもダメ」と言わないと気が済まないタイプみたいですね。ちなみに、同ブログの他の記事によると、前原記号論理を読んで自然演繹を知ったらしいです。

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posted at 18:07:47

ヘラジカ @HELAZICA

モルグリコみたいな奇策（？）を使ってでも解ける喜びを教えてあげたいって気持ちは痛いほど分かるんだけど、そんなあちこちから叩かれるような奇策（？）使わんでも普通に伝わると思うんだけどなぁ・・・。

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posted at 17:44:58

尻P(野尻抱介) @nojiri_h

同じ記事を2回シェアしてしまった。こっちを貼るつもりだったんだけど。食物中の放射能の相場観を身につけよう。ポテトチップ400Bq/kg、ほうれん草200Bq/kg >www.mext.go.jp/component/b_me...

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posted at 17:43:21

闇のapj @apj

エビデンスの無いものを効果があるかのように装って売ろうとしたこと自体が間違い。誰も水素水売ってくれなんて頼んでないんだから、別の商売始めれば、ってだけの話。「「水素水業界、国民生活センターと全面対決」への反応 #水素水」togetter.com/li/1077299#c34...

タグ：水素水

posted at 16:27:11

リアル農夫houmei@【JCU】マイク @nouhuhoumei

＃超算数　「割り算の等分除と包含除」は、同じ式の解釈の違い。例えば４÷２から２つの解釈。式の順序を逆にした２÷４と４÷２の違いではない。小学校の掛け算も順序を変えなくても２つの解釈ができる。

タグ：超算数

posted at 16:03:34

リアル農夫houmei@【JCU】マイク @nouhuhoumei

なるほど、1/2n(n+1)ってそういうことか、これは便利な公式だ。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 15:56:23

@genkuroki なるほど、Σってエクセルのオートsumみたいなものなんですね。たまにNHKスペシャルの統計の人の公式で出てきてたけど少し理解出来ました。

タグ：

posted at 15:53:58

@OokuboTact 　＃超算数　通称「小学校の掛け算の順序」は２×３でも３×２でも同じ。２×３から２つの解釈ができるし、３×２から２つの解釈ができる。２つの解釈をムリヤリ２×３と３×２の順序違いに対応させるのは変。どちらの式でも同じような解釈ができる。

タグ：超算数

posted at 15:51:36

@OokuboTact 　＃超算数　　「割り算の等分除と包含除」を「掛け算の順序固定」と結び付ける人がいるけど、「割り算の等分除と包含除」は１つの割り算の２つの解釈であって、割り算の順序固定とは関係ない。

タグ：超算数

posted at 15:46:41

#数楽こちらの方が読み易いかな。

www.maa.org/press/periodic...
Solving the Cubic with Cardano - Decomposing a Cube
William B. Branson

タグ：数楽

posted at 15:39:25

#数楽この返答連鎖で紹介したリンク先はすべて二乗和公式を扱っているのですが、次のような記事も発見したのでリンクしておく。

www.maa.org/book/export/ht...
Solving the Cubic with Cardano - Decomposing a Cube

タグ：数楽

posted at 15:35:26

#数楽 1^2+2^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6に関するリンクメモ続き
apcentral.collegeboard.com/apc/members/fe...

タグ：数楽

posted at 15:28:10

@sekibunnteisuu 　＞　70年近い歴史があるんだね。

最初は小さな集まりだったと思うんです。

タグ：

posted at 15:27:36

#数楽リンクメモ
twitter.com/mathedup/statu...

タグ：数楽

posted at 15:27:02

#数楽リンクメモ
math.stackexchange.com/questions/2014...

タグ：数楽

posted at 15:20:20

#数楽リンクメモ
mathandmultimedia.com/2012/05/27/pro...

タグ：数楽

posted at 15:19:40

＃超算数　「掛け算の1つ分×いくつ分」に対応する「割り算の等分除と包含除」は、同じ割り算の式の解釈に違いにすぎないので、割り算の順序は関係ない。

タグ：超算数

posted at 15:19:34

@origaminamimoto 　一般的には、
∑(k=m+1~n)kPr＝｛n+1Pr+1ーm+1Pr+1｝／（r+1）

Pは、ｒが負の整数にも拡張可能でこの公式もそのまま成り立つ。
ただし、r＝-1だと無理。

Σ１／｛k(k+1)(k+2)｝もこの公式に入っている。

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posted at 15:03:18

@OokuboTact
sanssouci.sakura.ne.jp/whats_ami.shtml
＞正しい数学教育を確立するために活動を開始した。

数教協のトンデモ指導を知っていると、勇ましい文面が滑稽に思えてしまう。

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posted at 14:03:10

@OokuboTact www004.upp.so-net.ne.jp/ozawami/qa/haj...
＞1951　数教協発足(4/16)、数教協設立趣旨書草案発表(12)

70年近い歴史があるんだね。

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posted at 13:53:52

M. Watanabe @labidochromis

トランプと橋下は似ている。

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posted at 13:50:22

@OokuboTact 黒表紙・緑表紙への批判はよく分からないですね。あと、当時の文部省に対する批判などもよく分からない。正鵠を得ているのかもしれないが、とにかく批判するのが前提のようにも見える。

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posted at 13:48:51

勝俣範之 @Katsumata_Nori

医学的根拠がまったくないこのようなことを言う医師は、医師としてものを言うべきではありません。国民にとっても有害だと思います。 pic.twitter.com/go9IkUyVel

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posted at 13:07:40

@sekibunnteisuu
∑(k=0~n)k+rＣr＝n+r+1Ｃr+1
ですね

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posted at 12:54:37

@sekibunnteisuu つまり
∑(k=0~n)kＣr＝k+r+1Ｃr+1
というわけですか！
証明を考えてみているのですがなかなかうまくいきません。

タグ：

posted at 12:37:51

@sekibunnteisuu 　遠山啓と数教協は戦後の混乱期に組織を作って活動したら、一定の人気を得ただけでは？　数教協は小難しいことを言っているので、算数教育の専門家達が「数教協は凄い！」と勘違いした気がする。

タグ：

posted at 12:33:39

@sekibunnteisuu 　遠山啓が黒表紙教科書や緑表紙教科書の悪口を言っているけど、何のことかさっぱりわからない。銀林浩も遠山啓のオウム返しのように悪口を言っているけど

タグ：

posted at 12:29:17

らじうむ小山_PPPMP @Ra_koyama

リスク教育を低学年のうちからできないものか。どっちが危ないというのは簡単に比較できるものじゃないけど、一定レベル以下なら許容するって考え方を学んでほしいもの。ふつうそうして生きてるわけだし。

タグ：

posted at 11:53:20

#数楽

1^2+2^2+3^2+4^2

４３２１０
３３２１０
２２２１０
１１１１０

０１２３４
００２３４
０００３４
００００４

１００００
２２０００
３３３００
４４４４０

上の表を足すと

５４４４４
５５４４４
５５５４４
５５５５４

タグ：数楽

posted at 10:23:18

佐野まさみ @gameperson_sano

わかりやすい！
#数楽 #math twitter.com/genkuroki/stat...

タグ： math 数楽

posted at 09:59:13

#数楽 2乗和の公式 1^2+2^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 の直観的証明 GIFファイルは hyrodium.tumblr.com/post/775956584... より pic.twitter.com/0dVp1jG1IQ

タグ：数楽

posted at 09:50:02

#数楽 n段ピラミッド6つ分の材料でn×(n+1)×(2n+1)の直方体を作れることを示すGIF動画と画像
hyrodium.tumblr.com/post/775956584...

タグ：数楽

posted at 09:40:14

#数楽 1^2+2^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6はn段のピラミッド(1段目に単位立方体が1個、2段目に2^2個、…、n段目にn^2個)が6つ分の材料でn×(n+1)×(2n+1)の直方体を作れることを意味します。個人的な意見ではこれが素直な考え方だと思う。続く

タグ：数楽

posted at 09:36:52

非公開

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posted at xx:xx:xx

#超算数遠山啓氏は独自の量の理論(「分離量と連続量の区別」「内包量と外延量の区別」など)を掛算順序固定強制と結び付けています。その証拠はリンク先にあります。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 08:56:45

#超算数「内包量」「外延量」と熱力学における示強変数、示量変数は非常に似ていますが異なる概念です。混同しないように注意しなければいけません。物理量について理解するときには、遠山啓的な「量の理論」を排除して、スタンダードなSI単位系について勉強した方がよいです。

タグ：超算数

posted at 08:52:00

#超算数私の経験では、「内包量」という用語をまるで説明抜きで使ってよい確定した意味を持つ用語であるかのように扱っている人達は算数数学教育についておかしなことを言っていると強く疑った方がよいです。

タグ：超算数

posted at 08:48:48

#超算数 @temmusu_n 遠山さんによる外延量と内包量の区別はOstwald的な(すなわち熱力学的な)quantityとintensityの区別に近いです。しかし、遠山さんはそれらの区別を大幅に拡張しようとして細部が曖昧になり、チョー算数学を生み出すことになりました。

タグ：超算数

posted at 08:46:34

#超算数 @temmusu_n
OstwaldさんとWeylさんによるquantityとintensityの区別の仕方は異なります。Ostwaldさんの区別は熱力学の教科書に書いてある示量変数と示強変数の区別とほぼ同じ。Weylさんはテンソル場とテンソル密度場の区別。

タグ：超算数

posted at 08:43:55

#超算数 @temmusu_n
以上の2つのツイートの添付画像は以下のリンク先の連続ツイートからの孫引き。
twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：超算数

posted at 08:41:07

#超算数 @temmusu_n
さらに遠山啓さんがH.Weylの『空間・時間・物質』に言及していた場面
pic.twitter.com/DJCA5yVXvc

タグ：超算数

posted at 08:39:35

#超算数 @temmusu_n
ついでにH.Weylさんによるquantityとintensityの区別の仕方に関する資料
pic.twitter.com/mrBkqry7nc

タグ：超算数

posted at 08:37:55

#超算数 @temmusu_n 遠山啓氏がどこから「外延量」「内包量」の概念を持って来たかに関する関連情報2/2
添付画像は archive.org/details/fundam... のpp.17-18 pic.twitter.com/milEAHMeqz

タグ：超算数

posted at 08:35:47

@sekibunnteisuu @OokuboTact 組織になってしまうと、組織の維持・発展が目的になってしまって、主流派との違いを強調せざるを得なくておかしくなってしまったのかな？

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posted at 08:29:18

@OokuboTact 遠山啓が改革に乗り出す前の算数教育にも問題点が色々あったのだとは思うし、そこで一定程度の成果はあったのかもしれないが、「量がどーたらこーたら」とか言い出しておかしくなった印象がある。

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posted at 08:27:52

#超算数 @temmusu_n 関連情報1/2
添付画像は books.google.co.jp/books?id=AlaxB... より pic.twitter.com/bGZOAi7nV7

タグ：超算数

posted at 08:23:56

@yuki_99_s @origaminamimoto
私はこれも綺麗で好きです。

Σ（k=0～n)１＝(n+1)/1!
Σ（k=0～n)(k+1)/1!＝(n+1)(n+2)/2!
Σ（k=0～n)(k+1)(k+2)/2!＝(n+1)(n+2)(n+3)/3!

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posted at 08:23:20

DNSの仕組を学ぼう @beyondDNS

にゃんこほん　鶏がらミント風味 @nyankophone

「適切に図を描けば」：　「適切に図を描ければ」 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 07:32:34

@genkuroki これは目からウロコです。二乗和でも揃えることができるんですね。今まで公式をボーッとみてただけだったのが恥ずかしい。二項展開の係数は平面の三角形、三項展開は立体の三角錐で図示できるのと似てますね。

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posted at 03:06:35