黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2017年03月14日

#数楽定理をAが交代行列(A^T=-A)の場合に適用すると、不等式x>0, Ax≧0の解が常に存在することがわかる。

系：Aが交代行列ならば、不等式 x>0, Ax≧0 の解が存在する。

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posted at 23:53:32

#数楽続き。開凸錐{Ay|y>0}が閉凸錐{x≦0}と共通点を持たないことを意味する。そのとき、ベクトルx>0で〈x,Ay〉>0 (y>0)を満たすものが取れること(後者の条件が成立すること)は図を描けば当然だと感じられるはずである。続く

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posted at 23:45:19

#数楽定理：次のどちらかが成立している。
・不等式 x>0, A^T x>0 の解が存在する。
・不等式 y>0, -Ay≧0 の解が存在する。

この定理は凸錐に関する直観があれば自明に感じられるはずの結果。後者の条件の否定は「すべてのy>0について、Ay≦0でない」。続く

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posted at 23:39:37

#数楽以下、c,x∈R^m, b,y∈R^n, A∈M_{m,n}(R)とし、標準内積をb^T y=〈b,y〉と書く。x≧cはすべての成分で≧が成立していることを意味するものとする。続く

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posted at 23:33:11

UFO教授 (藤木文彦 Fumihiko @UFOprofessor

#数楽メモ

projecteuclid.org/euclid.bams/11...
John von Neumann's work in the theory of games and mathematical economics
H. W. Kuhn and A. W. Tucker
1958

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posted at 23:25:22

@sunchanuiguru @genkuroki 分数で書くならともかく、横書きの割り算で
÷１．２５　とか、小数になる物を使う小中学生は多数いるようです。何か定式化した公式に当てはめるとそうなるというのを丸暗記で行っているのが見え見えなんで、かわいそうになります。

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posted at 23:05:10

MORI Tomoya @moritomoya

掛け算の順序が違うだけで不正解になる教育の国では「教わったことを他の方法でもやってみる」人が少ないのも当然と思う。それで不正解にされる教育を受ければ勉強に対して受け身になるのは、当然の結果かと。 pic.twitter.com/VWuthWuiRc

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posted at 19:25:08

#超算数　一方で、「工夫して計算しなさい」と指示されると「工夫」が強要されて一般的な方法で解いては駄目となってしまう。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...

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posted at 08:56:20

#超算数　↓教師らしき人が「1000円の50％はいくら」で「1000÷２＝500」をバツにすることもあり得ると示唆。1000×0.5が望ましいらしい。
askoma.info/2016/05/27/3062

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posted at 08:52:33

#超算数 ↓は1/3個で100gなら1個での重さは？は100×3では駄目で100÷1/3とすべき、という主張。水道方式の一般重視を踏襲している。
selfyoji.blog28.fc2.com/blog-entry-476...

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posted at 08:49:29

#超算数適用範囲が広い一般的方法と、汎用性はないが時として素早く出来る特殊な方法、水道方式は名前の由来通り前者を重視する。

教える側がどちらを重視するかはさておき、どちらか一方を強要してそれ以外はバツにする、というのは駄目だよね。

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posted at 08:45:51

#超算数６÷0.125　筆算という一般的な方法なら、確実に解けるが時間が掛かる。0.125で割るから8倍すればいい、と気づけば一瞬で終わる。しかし、近道を探していて時間を食ってしまい、最初から一般的な方法の方が速かったというのもあり得る。

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posted at 08:42:19

#超算数つまり、方程式という一般的な方法は確実に解けるが、特殊な場合で近道があって簡単に解けるケースでも、確実に時間が掛かるというもの。筆者によれば試験では時間制限がシビアらしい。

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posted at 08:37:47

#超算数中学受験で方程式をあからさまに使わない理由として、筆者は２つ推測している。

ひとつは負の数が出てくることがあるからというもの。しかし難関私立中学を目指す子なら理解できるだろう。

もう一つは、方程式だと時間が掛かるというもの。

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posted at 08:32:05

#超算数　大学受験でのロピタル云々同様、出題のありかたや、勉強の仕方としてそれでいいのかどうか、というのはあるが、そのことと「バツになるかどうか」という客観的な事実の話は当然別問題。

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posted at 08:27:44

#超算数　それでサピックス小学部に問い合わせたところ「問題ないと思います」との返答を得る。「中学受験で方程式を使ったら駄目」はおそらく都市伝説。況んや掛け算の順序をや。

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posted at 08:24:59

#超算数　放映中の「下克上受験」の原作をブックオフで見つけたので買って読んでいる。鶴亀算だの旅人算だのという“特殊算”に悪戦苦闘して、方程式として一般的に解いた方が良さそうだ、となるが、答えだけではなく導出過程も書く中学受験でそのような答案がいいのか、筆者は不安になったという。

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posted at 08:19:26

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posted at xx:xx:xx

アラクー @Arakur65536

要するに微分っていうのは「かけ算の交換法則が成り立たない計算」なんです
(#超算数とは関係ありません)
普通の数とのかけ算なら∂・a=a・∂と交換できますが文字とのかけ算の時に限って∂・x=x・∂+1となります

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posted at 02:02:59

鰹節猫吉 @sunchanuiguru

続）このような問題で１０００÷１．２５という式を立てて計算するのは、きわめて不自然。 #掛算 #超算数　 8254.teacup.com/kakezannojunjo...

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posted at 01:15:14

鰹節猫吉 @sunchanuiguru