黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2017年03月21日

UFO教授 (藤木文彦 Fumihiko @UFOprofessor

算数・数学の分野でも全く同じ構図。
ひょっとしたら全教科そうなのかもしれないですね。
#超算数 #掛算 twitter.com/tabenomuraji/s...

タグ：掛算超算数

posted at 23:57:03

UFO教授 (藤木文彦 Fumihiko @UFOprofessor

@sekibunnteisuu 続）ということは、算数についても、同じこと（他人の視点で考えてみる）ことが出来ないのでは無いかと思います。　そうした書き方がいらいらさせるんでしょうね。　で、結局この人は何が言いたかったんでしょう。

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posted at 23:48:45

@sekibunnteisuu 少し読みかけてみましたが、内容以前に、書き方がだらだらしていて要領を得なくて、結局何が言いたいのか良く分からないですね。人が読む、と言うことを意識した文章が書けないタイプの人だと思います。（続

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posted at 23:46:43

#数楽メモ。202.253.248.12/gijutu/flow/vi...
ハーゲン・ポアズイユの法則

ウィキペディアの形式的な議論より私にはわかりやすかった。

タグ：数楽

posted at 23:43:59

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

自分で描く文書では「トレミーの定理」とは決して書きません。「プトレマイオスの定理」と書きます。でも、「ユークリッド幾何」を「エウクレイデス幾何」と書く勇気はありません。

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posted at 23:35:56

#数楽因みに、プトレマイオスの定理には正弦定理が欠かせないが、それ自体は円周角の定理をちょっとだけ一般化したもの。ところで円周角の定理は、今JR東日本の電車内で日能研が広告を出している問題www.nichinoken.co.jp/shikakumaru/20...にも見て取れます。

タグ：数楽

posted at 23:25:31

#超算数　ニュージーランド　じゃなくて　ニュージャージーでした。失礼。

タグ：超算数

posted at 22:53:57

#数楽三角関数の加法定理はプトレマイオスの定理(トレミーの定理と英語を使いたくないw)と同値だが、プトレマイオスの定理を長方形に適用したものが三平方の定理になっている。長方形はそれに外接する円を持つ故、必ず適用できる。長方形を使ってα+β=90°の場合の加法定理が図示できる。

タグ：数楽

posted at 22:48:54

鰹節猫吉 @sunchanuiguru

@sekibunnteisuu @UFOprofessor 数教協で思い出しましたが、山本義隆氏の「熱学思想の史的展開」で、内包量とか外延量とかが出てくるらしいんですが、お読みになったことはありますか？ #掛算 #超算数

タグ：掛算超算数

posted at 22:14:36

うげげげげ。「トレミーの定理」についてググると「トレミーの定理を大学入試で使ってよいのですか？」のようないつものくだらない質問が目立つな。日本の数学教育の闇だな、そういう傾向は。こっちは「プトレマイオスの三角函数表」や「クラスター代数」の純粋に面白い話だと思っているんだが。

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posted at 20:48:51

ようこ @sunny4050

@eatmorecakes 小学生時代「2人しか遊べないトランプ禁止」されたのでポーカーで折紙の通貨を賭け全員参加にしたら日銀と胴元(机所有者=私)と取立屋ができ、再び禁止された後、花札が流行り、禁止されチンチロリン流行った経験があり人類ってそんな感じで墜ちるんだと思いました…

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posted at 20:02:27

@UFOprofessor この人なんか典型。読んでいるといらいらする。
ts.way-nifty.com/makura/2009/07...

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posted at 19:54:10

古賀及子（こがちかこ） @eatmorecakes

@UFOprofessor 「順序批判をする人は、これが子供に算数を教えている状況だというのがわかっていない。すでに掛け算を理解した立場で口を出すべきじゃない」という人がいるけど、その人自身も大人なんだよね。子供の感覚に寄り添っているんじゃなくて、算数教育理論に寄り添っている。

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posted at 19:52:42

みん☆ねこ@ﾜｸﾜｸﾜｸﾁﾝﾁﾝﾁﾝ @mincat001

娘の通う保育園では園児間で「交換」が行われる可能性のあるものは持込禁止なのだが、小学校入学準備期間に入りハンカチ・ティッシュの携行が推奨されるようになったとたん女児の間でイラスト入りティッシュ1枚単位での交換が始まり人類の本能からの通貨制度のおこりを見る思いである。

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posted at 19:23:14

UFO教授 (藤木文彦 Fumihiko @UFOprofessor

@YahooNewsTopics 「どちらかに統一」ではなくめんどくさがらずに「どっらも間違いでは無くどっちを使っても問題ない」と言う事をきちんと教えるのが教育だと思いますけどね。

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posted at 19:06:55

Baatarism/ちゃんぷるー @baatarism

@sekibunnteisuu 子供にはこのレベルのことは分からないはず、と言う人は子供たちがいとも簡単に電子機器を操る能力を持っていることを見てないんでしょうね。世の中の進歩に子供たちは乗ってるのに、そう言う人は乗り遅れているのかも。

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posted at 18:18:36

Amazonもバカですね。山形浩生の書評なら有料でも読みたいという人も多いのに、それを機械的に消してしまうとは。 / “Amazonレビューをサルベージした理由 - 山形浩生の「経済のトリセツ」” htn.to/fcdnmh

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posted at 18:13:04

カッキー @mekakky

関係ないけど、最近弟の宿題を見てたらまさに掛け算超算数問題に直面してるし、母は「いいんだよ、私もこう習ったしあなたもそう習ったでしょ？」てな感じで、愕然とした

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posted at 17:55:38

鴨澤眞夫 @kamosawa

山形浩生のレビューなんて原稿料を払わない方がおかしいくらいなのに、全部消し！なんじゃそりゃあああああ！

Amazonレビューをサルベージした理由 - 山形浩生の「経済のトリセツ」 cruel.hatenablog.com/entry/2017/03/...

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posted at 17:50:26

#数楽プトレマイオスさんは自身の定理(トレミーの定理)を実質的に三角函数の加法定理として利用しましたが、トレミーの定理の「広い範囲の数学と関係している」(クラスター代数)という意味での重要性は三角函数の加法定理との関係にこだわると見えて来ないので要注意かも。

タグ：数楽

posted at 17:18:11

@genkuroki 脳内で勝手に修正していたｗ

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posted at 17:13:49

Croce/クローチェ @croce1

ブログ主さんが何を言っているのかさっぱり分からない。国の機関である文科省が「掛算順序について国は定めない」と言っており、教科書の一出版社が「掛算順序に意味がある」と言う流れで、出版社の方を信じ国の方を「まともな答えではない」と言い切る根拠が全く見えてこない。 twitter.com/sekibunnteisuu...

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posted at 17:10:42

@sekibunnteisuu #数楽つまらない自明な訂正(ごめんなさい)
「α+β≦0」ではなく「α+β≦90°」が正しいです。
twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：数楽

posted at 16:48:33

#数楽プトレマイオスさんによるトレミーの定理の使い方の解説
books.google.co.jp/books?id=8eaHx...

リンク先のp.58のFig.3.4がトレミーの定理の図。トレミーの定理は実質的に三角函数の加法定理として使用されている。

タグ：数楽

posted at 16:44:53

#数楽プトレマイオス(Ptolemy)さんによるトレミー(Ptolemy)の定理の使い方の解説のリンク(三角函数表を作るときに使った)
en.wikipedia.org/wiki/Ptolemy%2...
hypertextbook.com/eworld/chords/

タグ：数楽

posted at 16:37:05

#数楽プトレマイオスさんは、三角函数表(現代的には実質的にsin(θ/2)の数表)を作るときに、sinの加法公式に当たるものをトレミー(Ptolemy)の定理から出して使ったようです。sinの加法公式をトレミーの定理から出す証明は「数学史的な証明法」と言えるかもしれません。

タグ：数楽

posted at 16:35:00

#数楽よく見るタイプのトレミーの定理の証明(図を少し訂正) pic.twitter.com/S3mI8DEo5S

タグ：数楽

posted at 16:12:21

#数楽リンクメモ

トレミーの定理の相対論版
d.hatena.ne.jp/yoshitake-h/20...

タグ：数楽

posted at 16:07:39

淡中☆圏 @tannakaken

プトレマイオスは『アルマゲスト』において実測値と理論値の整合性を確かめるために、三角比の値の正確な表を必要とした。そのために「トレミーの定理＝sinの加法公式」を使い、小さな角度の三角比を求め、それを足していったのだ。つまりプトレマイオスは実際にこの定理を加法公式として使っている twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 16:06:37

#数楽以上のような21世紀の数学事情があるので、トレミーの定理は単にsinの加法公式と同等な定理とみなして終わりにするのではなく、それ自体が様々な数学を接合する特別な価値を持っていたと考えるべきだと思われます。トレミーさん＝プトレマイオスさんもびっくりしていることでしょう。

タグ：数楽

posted at 16:01:05

#数楽トレミーの定理は xx'=yy'+zz'の形をしています。その形の公式で有名なものにはグラスマン多様体に関するプリュッカー関係式があります。だから行列式が関係して来る。様々な数学がそこに関係して来て、クラスター代数という21世紀初頭を代表する数学の一つになりました。

タグ：数楽

posted at 15:56:17

シイ @myasyu

でたっ！これが噂の、答えが正しくても掛け算の順番が逆だとバツにされるやつか。 pic.twitter.com/GtQQb9CblQ

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posted at 15:55:59

国立国会図書館レファ協公式 @crd_tweet

#数楽私も21世紀になってからトレミーの定理の証明を勉強し直しました。添付画像をトレミーの定理のよく見る証明。すでに紹介したようにトレミーの定理からsinの加法公式が出ることは自明。トレミーの定理は実質的にsinの加法公式そのもの。 pic.twitter.com/G23iGV0mr2

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posted at 15:50:01

芥川龍之介が、若者に向けて「小説家になりたいなら数学を勉強しないといけない」と言っていたと聞いた。このことがわかる資料がないか。（滋賀県立図書館）crd.ndl.go.jp/reference/deta...

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posted at 15:47:14

#数楽トレミーの定理は21世紀になってからクラスター代数関係の数学に登場して結構活躍したので、21世紀になってからトレミーの定理の重要性を再認識した数学者は結構多いと思います。
www.google.co.jp/search?num=100...

タグ：数楽

posted at 15:46:53

#数楽トレミーの定理は円に内接する四角形や三角形を扱っているので、トレミーの定理と三角函数の関係について語る場合には、正弦定理を前もって証明しておいて(易しい)、空気のごとく使うことにしないと苦しいです。

タグ：数楽

posted at 15:43:21

#数楽だから、トレミー(Ptolemy)の定理は実質的にsinの通常の加法公式と本質的に同等のことを言っているということになります。 pic.twitter.com/q73s9xaMi4

タグ：数楽

posted at 15:41:08

#数楽一つ前のツイートの三つの角度に関するsinの加法公式(トレミーの定理を書き直したもの)はsinの通常の加法公式を特別な場合に含み、逆にsinの通常の加法公式から一つ前のツイートの三つの角度に関するsinの加法公式(本質的にトレミーの定理)を簡単に示せます。

タグ：数楽

posted at 15:33:59

#数楽

トレミーの定理：円に内接する四角形の2本の対角線の長さの積は対辺の積の和に等しい。

これは実は次のように書き直せます。

公式：sin(α+β)sin(β+γ)=sin(α+β+γ)sin β+sin α sin γ

β+γ=90°の場合がsinの加法公式です。

タグ：数楽

posted at 15:31:30

#数楽補足：cosとsinは解析函数なので、一致の定理より、角度αとβがどちらも正で和が90°より小さい場合に加法公式を証明しておけば、それだけで一般の場合の証明が完了したことになる。こういう事情があるので、そういう場合に制限しても失われるものは実質的にない。

タグ：数楽

posted at 15:25:58

S (ﾂｲｰﾄはｽﾚｯﾄﾞ全体をご確認く @esumii

#数楽余弦定理も正弦定理もトレミーの定理も何も使わずに、複数の作図で三角函数の加法定理は証明可能です。だから、「自力で三角函数の加法定理を発見すること」は試行錯誤のとてもよい題材なのです。あれでも、これでも、それでもよい。しかも飛び道具は一切いらない。

タグ：数楽

posted at 15:25:29

中学でも三平方の定理を習ったら15°-75°-90°の直角三角形の三辺の長さの比が頻出問題なので、その時点で十分に準備ができているかも（比自体はやり方によっては二重根号を外すところだけやや面倒） twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 15:25:22

#数楽以上の内容を一枚の画像で

三角函数の加法定理の三角函数の定義しか使わない証明は様々な図で可能である！ pic.twitter.com/tKAHVESBBM

タグ：数楽

posted at 15:13:20

#数楽別の図を描くと自然に得られるのは「減法公式」の方になります。 pic.twitter.com/xRD4IvQM7C

タグ：数楽

posted at 15:10:32

#数楽一つ目はすでに紹介した方法です。 pic.twitter.com/1oVF1SDYPh

タグ：数楽

posted at 15:09:39

#数楽続き。三角比の定義しか知らない人が角度αと角度βに関する三角函数の加法公式について調べようとすると、2つの直角三角形を角度α+βが様々な形で連結した図を描くことになるでしょう。実はそのどれであっても三角函数の加法公式を示せます。 pic.twitter.com/slmXWMeNJK

タグ：数楽

posted at 15:08:53

#数楽三角函数の定義しか知らない人が自力で三角函数の加法公式を試行錯誤で発見しようとしたら、様々な図が描かれることになるでしょう。実は、この場合には、どれか一つの図が「正解」と言うことにはならず、「どれでも実りある結果が得られる」という仕組みになっています。続く

タグ：数楽

posted at 15:05:08

#数楽高校生のあいだもしくは大学に入学するまでの三角関数の加法定理は「証明は定義に基いて瞬殺」となっていて欲しいので、証明の図を一つ紹介しました。そして試行錯誤の重要性を強調した。その二つの話には当然繋がりがあります。続く

タグ：数楽

posted at 15:02:05

#超算数　「子供は順序はどちらでもいいというと混乱する。順序なんかどうでもいいというのは大人の発想。」という順序擁護論を、順序擁護論者が「子供に正しい順序を教えるのに如何に苦労するか」と語って台無しにするのが微笑ましいですねｗ

子供は順序という出鱈目を教えられて混乱している

タグ：超算数

posted at 14:18:51

#超算数　ＴＯＳＳの警察と泥棒がニュージーランドでも活躍ｗ
www.jwsnj.org/principaldiary...
＞２年生後半で学び、３年生で復習する「かけられる数」と「かける数」は定着の難しい言葉です

タグ：超算数

posted at 14:14:31

Yahoo!ニュース @YahooNewsTopics

ローマ字には「ち」を「ti」と表記する訓令式と「chi」と書くヘボン式があり、教育現場から「どちらかに一本化してほしい」との声も上がっています。あなたはキーボードで入力する時、どちらを使っていますか？⇒ yahoo.jp/SHBv9e

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posted at 13:42:14

厩戸王に変更しないことについては、国会で松野文科大臣が記紀に関する誤った認識に基づいて答弁したことも効いていると思う。学問を踏みにじったのは、反対派政治家だけではなく推進派の政治家もそうだということ。教科教育と学問の乖離、超算数の社会科版があるかどうかは分からない。

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posted at 12:37:00

徹甲砲 @tetukouhou

これいいなあ！アクション映画が好きな人は絶対気に入ると思う
ジョン・ウィックが好きなら必見！ナーフが好きならもっと必見！

映画「ジョン・ウィック」のようなハードな銃撃戦をトイガン・Nerfでやるとどうなるのか？ gigazine.net/news/20170320-...

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posted at 09:58:17

@nekonyannyan821 それが重要な状況なら話が別ですが、公比rの等比数列に取り組む際に、ｒ＝１の場合なんか眼中にないのは健全だと思っています。

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posted at 09:03:17

ね(ne)こ(k∅) @nekonyannyan821

@sekibunnteisuu
私も枝葉部分はこだわりませんね。がちがちの解答は作りませんし、口頭で済ませる程度。

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posted at 08:37:52

Hasegawa Susumu @white09

√(a^2+b^2) =1 の場合が，sin の加法定理。「x成分を見るとcos の合成，加法定理ですか！」と気づいて確認に来る生徒も毎年います。三省堂の教科書は森毅さんたちが作っていて，ページの右下には「単位円内を回転する動径のパラパラ漫画」とか付いていて傑作だった。 pic.twitter.com/ii6Ez5kVLA

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posted at 08:36:18

ゆきまさかずよし @Kyukimasa

ソファ問題
blogs.ucdavis.edu/egghead/2017/0...
50年来の数学的未解決問題な『角を曲がれるソファの最大面積』。従来技法を拡張して得られた2回曲がり時の最大形状を出すことができたのだとか。
おもしろいなこれは
www.math.ucdavis.edu/~romik/movings... pic.twitter.com/pu1yOcHcss

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posted at 08:34:31

Hasegawa Susumu @white09

ベクトルOA ＋ベクトルOB＝ベクトルOC のy成分を比較すれば，sin の合成公式が得られる。理系上位生向けの春期講習会の「この時期こそ，まずは基本事項を確認しよう」というテキストの基本事項に載せたもの。 pic.twitter.com/EDR99qkcuh

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posted at 08:31:29

Hasegawa Susumu @white09