黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2017年04月04日

@haruka_math twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 23:58:38

@haruka_math ちなみにリンク先の公式を数学的に厳密に正しい公式だとみなす方法があります。10進位相で9+90+900+…=-1なども成り立っています。
twitter.com/haruka_math/st...

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posted at 23:58:14

囲碁アートの関です。 @chitokunn

@haruka_math むしろ公式を「覚えろ」と言う先生の方がおかしいと思いました。(a+bx+cx^2)(a'+b'x+c'x^2)のような計算(やもっと一般的な場合の計算)も実際に数学を使うとよく出て来ます。あらゆるケースで要領よく計算できる方法は「公式の暗記」では決してありません。

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posted at 23:50:18

白1にきました。黒が生きるには？ pic.twitter.com/xZ6sEyw5a2

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posted at 23:49:02

遥@数学垢 @haruka_math

とある運河の四元数 @299792458mps

@genkuroki " 覚えろ"と先生に言われた展開公式を覚えていないので
（ax+b）(cx+d)を、
分配法則の要領でx^2の項はいくつで、xの項はいくつで…ってやってるんですけどおかしいでしょうか？

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posted at 23:34:00

ヴァンデルモンドの行列式は重要なのです

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posted at 23:02:19

隠れ合唱人 @C_space630

うーん、数学の教科書が∫とdxの間に何かを挟んでいるような形の表記に統一してるのが混乱の原因かなあ？

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posted at 22:55:35

隠れ合唱人 @C_space630

だから、高校では∫1dxは1を略して∫dxと書くことがある、とか言われたかもしれないけども、実は略してるんじゃなくて単に1dx=dxっていう話なんだよな。もっと言えば、2dx=d(2x)とかあるのよ。 #超算数

タグ：超算数

posted at 22:49:31

隠れ合唱人 @C_space630

そもそもにおいて、∫ωはωを足して行くという意味であって、∫とdxで数式を挟むと積分できるとかいうことではないんだよなあ。

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posted at 22:44:00

#数楽 ⚡️ "アーベルさんによる楕円函数の加法定理の証明法"

twitter.com/i/moments/8492...

タグ：数楽

posted at 22:43:29

#数楽「数学史についても教えてくれればアイデアをつかみ易くなり理解しやすくなるはず。数学教育はそうであるべきである」のような意見をときどき見かけるが、昔のすごい人達が書いたものを直接見た経験があれば数学教育についてそういう安易な意見を述べなくなるものだと思う。

タグ：数楽

posted at 22:36:24

#数楽以上の中で一番読み難いのはアーベルさんの原論文。全集の対応箇所を見てもらえればわかるように大量に計算しまくっている。

数学において新世界が発見されるときには色々なことを大量にやりまくっているのが基本パターン。整理されたもの学んでから立ち向かう方が吉。

タグ：数楽

posted at 22:33:43

#数楽グリフィスさんによるアーベルの定理の解説には次もある→ publications.ias.edu/sites/default/...

タグ：数楽

posted at 22:28:15

Abelだけなら全集読む方が早いがクレレ誌は20年以上前なら全部フリーで読める
www.digizeitschriften.de/dms/toc/?PPN=P...
Math. Ann
www.digizeitschriften.de/dms/toc/?PID=P...
貧乏大学でも古典解析ならできる twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 22:27:47

#数楽三角函数および楕円函数の加法定理に関する以上の解説中で一番読み易いのはP.A.Griffiths (1976) publications.ias.edu/sites/default/... の第I節。大学1年生でも読める可能性のある易しい解説がある。

タグ：数楽

posted at 22:26:24

#数楽 Abelの方法は楕円曲線と直線の交わりを直線を微小に動かして分析すること。δは直線を微小に動かすの意味。もしくは直線y=mx+nを決めるパラメーターm,nに関する全微分がδ。アーベルさん方法をグリフィスさんは一般化している→ publications.ias.edu/sites/default/...

タグ：数楽

posted at 22:21:22

#数楽 1011頁の巨大PDFが置いてあった。

タグ：数楽

posted at 22:16:54

#数楽メモ：以下のリンク先によれば OEuvres Completes De Niels Henrik Abel (1881) V. 1&2 は public domain.
archive.org/details/OEuvre...

タグ：数楽

posted at 22:16:08

#数楽メモ：Google BooksでAbel全集を発見
books.google.co.jp/books?id=6FtDA...

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posted at 22:10:33

#数楽メモ：アーベルさんが190年前にどのようにして楕円函数の加法定理を得たか。Whittaker-Watson, A course of modern analysis ( www.google.co.jp/search?q=Whitt... )のpp.442-443より。 pic.twitter.com/7bFOpN9qYR

タグ：数楽

posted at 22:04:52

中村武生 @busyo3

一般向けの某書に龍馬殺害は見廻組だと書いたら、担当から複数の説があるものを断定調に記すのはいかがなものかと関係者からコメントがついたと連絡があった。幕末史の専門研究者の間では見廻組で確定している、その他の説を唱える人はアマチュアである、そんな配慮をしたら恥を書くと伝える。

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posted at 21:55:24

SUZUKI Jiro @szkjiro

大学の数学を独学しようたん＠数学bot @DaigakuSuugaku

大学初年級の数学計算の答え合わせにWolfram|Alphaを勧めてきたけど、iOSもAndroidもスマホアプリの揃った現在、とりあえずこれを入れておこう、がお勧めになった。RT GeoGebra日本 sites.google.com/site/geogebrajp/

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posted at 21:35:16

線型代数・行列論で「行列式」「余因子展開」「クラメルの公式」の関係と，何に役立つのかのまとめ
bit.ly/28IhyvL

線型代数のつまずきやすい用語
「行列式」「余因子展開」「クラメルの公式」
などをわかりやすく整理する。

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posted at 20:18:14

非公開

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Takashi Hayashi @tkshhysh

ミクロ的基礎のないマクロ経済モデル pic.twitter.com/W7YaJlu4LF

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posted at 18:52:50

きたさん @kitashin0603

@genkuroki 消耗品になる可能性について＞分かりました。製品保証を付けられれば付けたほうがよさそうですね。情報ありがとうございます。
用途＞紙に書く派ですがノートの管理が大変なので導入検討してました。evernoteとの連携でノートやメモとして使うつもりです。（毎日は使わないかもしれません）

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posted at 18:19:56

Apple pencilがiPadProで認識されなくなったときの対処法：Apple pencilのペン先をきつく締め直してからiPadProに接続する。ペン先のゆるみは本当に要注意。この対処法を知らないときにはものすごくあせった。壊れたかと思った。

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posted at 18:12:54

@kitashin0603 Apple pencilの値段がものすごく高いのですが、消耗品になる可能性を覚悟しておいた方がいいかもしれません。「ペン先のゆるみ」が原因で、iPadProがApple pencilを認識しなくなったときにはものすごくあせりました。ググるとこのトラブルが多発しているみたいです。

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posted at 18:08:05

@kitashin0603 毎日Apple pencilを使う予定ならばiPadProを購入する価値が十分にあると思います(使う予定がないから他の選択肢が値段的に勝ると思う)。WindowsのN-trigペンのタブレットPCよりもiPadProの方が重量が軽い分だけ「ペン書き」では使いやすいです。

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posted at 18:05:18

きたさん @kitashin0603

@genkuroki ありがとうございます。iPad Pro購入を検討していたので参考になりました。

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posted at 16:53:29

そう簡単に言わないでください、私は19世紀の論文を普段からある程度見てるので人名だけから少し頑張って探せば出てくることが多いですが、ものによっては見つけるのに時間がかかります。ネット上にあっても、簡単に情報にたどり着けるとは限らない。私も折に触れてツイートするようにはしますが。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 16:21:31

あいそく @aitendo_soku

【新商品】04/04「AMラジオ」90円(税別) www.aitendo.com/product/3562 #aitendo pic.twitter.com/YbfaW5nInX

タグ： aitendo

posted at 16:12:44

#数楽まとめのリンク集をいきなり作るのは無理なので、こういう雑談の中でネタを増やして行くとよいと思う。誰かが話題にすればインターネット上に記録が残ってGoogle検索によって別の誰かが利用できるようになる。

タグ：数楽

posted at 16:12:42

#数楽インターネットで読めるWhittaker-Watsonにある計算のもとネタのリンク集を誰か作ってくれないものかな。

タグ：数楽

posted at 16:05:58

#数楽続き。計算がたくさん書いてある昔からある定番の本は E.T.Whittaker and G.N.Watson "A Course of Modern Analysis" www.google.co.jp/search?q=E.T.W... です。誰の計算かについてこの本にも書いてあります。

タグ：数楽

posted at 16:04:33

#数楽続き。高木貞治『解析概論』の「(Euler)」のように注釈がついている部分のもとネタを発掘してまとめてくれる人がいると非常に助かる。でもそういうことを実行したい場合には『解析概論』だけではなく、別の本も参照した方がよいと思う。続く

タグ：数楽

posted at 16:01:10

#数楽続き。あれやこれやで高木貞治『解析概論』のような本は以前よりも楽しみ易くなっていると思います。誰か『解析概論』に書いてある計算をWolframAlphaで実行し直すとどうなるかについてまとめてウェブサイトを作るといいかも。そういうサイトを作った人は非常に勉強になると思う。

タグ：数楽

posted at 15:59:34

#数楽 twitter.com/genkuroki/stat...
さらに、インターネット時代の現代では www.wolframalpha.com で気軽に数式処理ソフトを電卓のように利用できるし、こういうコアなネタに反応してくれる人と気軽にやりとりをできる。

タグ：数楽

posted at 15:56:18

#数楽 twitter.com/genkuroki/stat...
リンク先を見ればわかるように、高木貞治『解析概論』では⌠_0^{π/2} log(sin x)dxの計算について「(Euler)」と書いてあるんですね。インターネット時代の現代ではオイラーアーカイブに誰でもアクセスできる。

タグ：数楽

posted at 15:53:21

#数楽リンク先に補足。証明を読む前に例を計算して感触をつかもうとすることは定跡化された数学文献の読み方。計算してみてどこが面白いのか納得できてしまえば、結果的に証明も読めてしまうことが多い。
twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：数楽

posted at 15:15:49

#数楽いずれにせよ、数学の勉強は「習うより慣れろ」にならざるを得ないので、どんな素晴らしい本を読んだり、講義を聴いても、慣れるまで(何らかの方法で)繰り返し試行錯誤した人以外は結果的に何も心に残さずに終わってしまうと思う。

タグ：数楽

posted at 15:11:03

#数楽「おまえが受けたような素晴らしい微積分の講義をおまえもやれ」と言われても残念ながら無理。私が受けた講義は1年かけて1変数の微積分しかやらなかった。内容的には非常に易しい講義。だから実数論+ε-δで押し通しても破綻しなかった。

タグ：数楽

posted at 14:59:07

#数楽私は大学新入生のときに数学科の学生として伝説と言ってよいようなとても素晴らしい微積分の講義を聴くことができたのですが、そのときに高木貞治『解析概論』や佐武一郎『線型代数学』などを読むとよいと言われたのですが、それも幸運でした。そのアドバイスは現在も通用すると思う。

タグ：数楽

posted at 14:53:46

#数楽ごめんなさい。高木貞治『解析概論』て楽しんだ件の返答連鎖はここではなくて、次のリンク先です。
twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：数楽

posted at 14:49:50

#数楽高木貞治『解析概論』は真に面白い本なので、第1章で躓いて放り出す人が減って欲しいという願いがあるので、このような返答連鎖が出来上がる。返答連鎖を追えば私自身が『解析概論』を本当に楽しんでいることがわかると思います。日本語でこういう本があるのは歴史的に大変な幸運。

タグ：数楽

posted at 14:46:57

#数楽大学新入生が高木貞治『解析概論』を最初から読もうとすると最初の第1章の実数論で躓く可能性が高い。私が大学1年のときに聴いた黒田正先生の講義では、実数論やコンパクト性の結果を認めて先に進み、後で証明するという方針で、非常に易しく(優しく)聴きやすかったです。伝説の講義かも。

タグ：数楽

posted at 14:43:04

数学科の学生も、数学科以外の学生も、1年の時は意味も面白さもよくわからないまま微積線型を習うことが多いと思います。2年3年と先に進んだ後、もう一度勉強し直すと良さがわかってくるので、何度もループしながら少しずつ前に進むと良いと思います。

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posted at 14:37:16

線型代数でもVandermonde以外にも面白く応用上も重要な行列式の例は山ほどあるし、行列・行列式の知識だけでわかる面白い話はたくさんあるけど、1年生が習得するのは難しい。数学の外の世界、数学でも先の世界を知ってから微積線型に戻ると楽しいのだけど、1年生には厳しい。

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posted at 14:31:41

「数学の使いこなし方を教えて欲しい」とはよく言われますが、実際に微積分の使いこなしを身に付けようとすると解析概論や寺寛みたいなのを読むことになり、基礎的な定理をさらうだけで精一杯の大学1年生では時間的にも分量的にも難しい。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 14:27:49

#数楽私による解説
genkuroki.web.fc2.com/20160501Stirli...
genkuroki.web.fc2.com/20160616Kullba...
は高木貞治『解説概論』や寺寛と内容的に被らない話を書いたつもり。

タグ：数楽

posted at 14:24:37

#数楽昔からの定番の安全牌は高木貞治『解析概論』や寺沢寛一『自然科学者のための数学概論』だと思うのですが、教科書としては採用しにくい。高木貞治の概論概論は面白い計算がストーリーの中にたくさん挿入されており、証明をとばして計算を追うだけでも相当に勉強になると思います。

タグ：数楽

posted at 14:17:51

#数楽高校の数学の教科書の積分の計算の見せた方が「つまらないという印象を与える」感じになっているのではないか、と描きましたが、大学での微積分の教科書もそういう感じの教科書が多いと思う。これを言うと「おまえが教科書を書け」と言われそうなのでこずるく触れないでいた。

タグ：数楽

posted at 14:11:13

@kitashin0603 @7shi それはiPadPro+Apple pencil+MetaMoji Noteで描きました。Windows+N-trig+Journalを使うこともあります。タブレット端末で描くときには投げ縄ツールがとても便利です。紙にできない道具を多用したいときにはタブレット端末で描きます。

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posted at 14:01:44

やねうら王 @yaneuraou