黒木玄 Gen Kuroki
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2017年04月10日(月)
【なかなか理解し難い】
理解したい人には、理解できるようにしたいと考えています。
理解したくない人はボロクソに言われてもしかた無いですが。#掛算 twitter.com/gonyfun/status...
タグ： 掛算
posted at 23:51:18
「ストップ！デマ」のクラウドファンディングの件、拡散してる糸井さんに難癖をつけてるのがいたり、断固抗議する！等と林さんに絡んだりしてるのがいたり、効いてるみたいですね。（絡まれる方はアレですが）
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posted at 23:07:26
#掛算 ちなみに、「実はこの問題、5×3＝15と書いたら不正解になってしまうことがあるんです。そんなケースでの正解は、問題に出てきた順番どおりに、3×5＝15。」は記事を書いた人の勘違いとは断言できない。実際そう言う教師はいるらしい
6828.teacup.com/amajima/bbs/229
タグ： 掛算
posted at 22:22:38
最近話題の学校の“理不尽なテスト採点”、その理由を現場の教師が語る news.nicovideo.jp/watch/nw2729848 #niconews #掛算
posted at 22:08:56
@croce1 「問題に出てきた順番どおりに」 #掛算 の式を書かないとバツという指導があるようですよ。
6828.teacup.com/amajima/bbs/229
タグ： 掛算
posted at 22:07:16
大賞 片桐重男さん ９１歳（東京都国分寺市）…第１６回ニューエルダーシチズン大賞（２） : yomiDr. / ヨミドクター（読売新聞） yomidr.yomiuri.co.jp/article/201610...
去年のニュースを再掲 #超算数 参考資料
タグ： 超算数
posted at 21:45:57
news.nicovideo.jp/watch/nw2729848 #niconews
>3人に、アメを5個ずつ配りました
>5×3＝15と書いたら不正解
>問題に出てきた順番どおりに、3×5＝15
#掛算 順序固定指導でよく見るのは5×3が正解で3×5が不正解だが、こういう指導もあるのだろうか。
posted at 19:47:44
この「最新版」が何を指すかが問題ですが．．．一番ありそうなのは Master の改良版でしょう．もし「人間の棋譜を使わない版」が使える目途がたっていたら，それを示唆する発言があるでしょうし． twitter.com/tadctw/status/...
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posted at 19:22:22
「リフレ憎けりゃ安倍まで憎い」みたいな言説ももちろんあるけど、あの先生やその先生やそのフォロワーさんたちが「リフレ可愛けりゃ安倍のやること全部可愛い」「安倍のクズ政策も全部絶賛・擁護してる」状況の方がヤバい感じ twitter.com/maeda/status/8...
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posted at 19:16:06
ポケモンGO開発者は残留孤児三世だったのか「日本に来たことがとても幸運だった……いきなり米国に行っても、名門大学を卒業するには数千万円かかるからとても行けなかった……日本はお金が無くても勉強さえすればいい大学にいけてチャンスがある」
www.nikkei.com/article/DGXMZO...
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posted at 17:08:18
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@sekibunnteisuu しかしアメリカが安保理の承認をもらったからといって、日本人インテリがアメリカの攻撃を容認していいわけではないし、自衛隊が米軍の支援をしていいわけではない。それには別の条件があるわけで・・・
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posted at 16:08:31
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@sekibunnteisuu こういう理屈ならまだわかるんです。
「米国が外国を攻撃する時に必ず安保理の承認をとるという、国際的な雰囲気を作るべき」。なぜなら、アメリカの暴走を抑制できるから
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posted at 16:05:03
@OokuboTact イラク戦争を「リンチ」と批判する論拠も
＞イラク戦争の場合は，不完全とは言いながら，唯一，今，存在している超国家的な正当性を持った機関である国連の，お墨付きは，なかったわけですね。
というもの。お墨付きがあれば“リンチ”じゃないのか？
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posted at 15:53:30
@OokuboTact これを見ても、現実に戦争の被害になっている人がいるなんてことは興味がないように見えます。
4472752.at.webry.info/201306/article...
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posted at 15:50:43
まだ十分に理解していないことを、他人に説明しようとすることは、理解を深めるための最も楽な方法だと思います。小中高大での算数・数学の授業で一番勉強になっているのは教えている側。本当は教わる側が説明する立場に立つ方が効率よく勉強できる。問題は話を聞いてくれる人を見付けること。
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posted at 15:45:21
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@sekibunnteisuu ＞ 【「国際法的に正当」とは合法（legal）の意、正当（legitimate）とは別です。】
法律や道徳的な議論は、具体的なことを無視したら言葉遊びになると思います。
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posted at 15:39:23
本日の詰将棋（３手詰）です！
わかったら「いいね」ボタンをお願いします！
→ヒント、回答はこちら buff.ly/2oh2vBt pic.twitter.com/NO8e2HZLRq
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posted at 15:00:09
大学1年に、行列式やらベータ函数やらがすでに受験勉強の中に出て来ていたことに気付いたなら、受験勉強でやったことを見直して、それもノートにまとめておく、というようなことをやれば楽しいと思います。そのノートをインターネットで公開すれば次の世代の受験生にとってものすごく役に立つと思う。
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posted at 14:50:07
「ああ、あれのことね」と思えると数学の理解はずっと易しくなります。そういうのがないと滅茶苦茶しんどくなる。数学の本を「まったく読めそうもない」と感じるケースでは、論理的スキルだけではなく、そういう教養が欠けている場合が多いと思う。私自身いつも教養の足り無さを実感しています。
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posted at 14:45:13
続き。高校の微積分で
⌠_a^b (x-a)(b-x)dx や ⌠_a^b (x-a)(b-x)^2 dx や ⌠_0^{π/2} cos x sin^2 x dx
のような計算をやらされたことを覚えている人は、大学でベータ函数について習ったときに「ああ、あれか」と思うはず。
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posted at 14:38:28
続き。ある種の大学新入生は、行列式に出会ったときに、n=2の特殊な場合が、受験勉強で繰り返し出会ったad-bcであることに気付いて「あれを一般化しようとしているのか」とすぐに納得できてスムーズに理解できるかもしれない。受験勉強のやり方に失敗するとそうならないかもしれない。
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posted at 14:36:03
続き。ad-bc型の式は様々な計算で普遍的によく登場し、非常に役に立つ。役に立つ道具は一般化しておいた方がよいです。応用の範囲が広まり、ad-bc型の式を一般化した道具が整備されていれば数学的にやれることが大幅に増えます。それが行列式(determinant)です。続く
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posted at 14:33:18
続き。平行四辺形の面積や三角形の面積を求める問題の中にad-bc型の式が出て来る場面も必ず見ているはず。ad-bc型の式が数学のあちこちに普遍的に出て来てしまうことに気付くような勉強をしていれば、大学で行列式を習ってもすぐに何をやりたいかを納得できるはずです。続く
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posted at 14:31:25
続き。大学入学の時点では受験勉強でした計算の経験は非常に役に立つはずの知識です。たとえばad-bc型の式には受験勉強をまじめにやっていれば何度も繰り返し出会っているはず。
ax+by=p
cx+dy=q
を解けば分母にad-bcが出て来る。続く
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posted at 14:29:52
続き。「失敗する→やり直す」の繰り返しが基本なのに、そういう経路を避けたり、そうしなくてすむ方法を教えようとする人が多過ぎ。だから、「数学本の写経」に関する言説を徹底的に腐す必要があると感じました。単に本を写し取るだけなら失敗しなくて済みますからね。
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posted at 14:11:54
続き。本に書いてあることが全く理解不能に感じられても、理解の助けになる可能性のあることは無数にある。そして、一発で完璧な理解をできなくても、数年かけて逐次近似的に完璧な理解に近付けばよい。初心者の段階ですべてを見逃さずに完璧にやるのは無理だと思います。気楽に試行錯誤するべき。
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posted at 14:07:53
続き。一般の函数では難しくても、特殊な函数についてなら成り立つことを納得できるかもしれない。それもノートに書いておく。微積分の本の多くはそこに出て来る函数のすべてのグラフが描いてないのですが、コンピューターでグラフを描かせてノートに写し取ることは計算を追えなくてもできるでしょう。
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posted at 14:01:55
続き。一般的な場合の証明は全く理解不能であって、例えば一般のnの場合の証明は理解不能であっても、n=1の場合は自明かもしれない。自明だったら、その場合が自明である理由をノートに書いておく。n=2の場合を直接的な計算で確認できたら、それもノートに書き、n=3の場合にも挑戦してみる。
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posted at 13:59:26
続き。ノートに書いたことが数日後～数年後に間違っていたことに気付くのは普通のことなので、自信がないなら要注意マークをつけておくのがよいと思います。理解が曖昧な部分が残るたびにしるしをつけておけば安心かもしれません。続く
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posted at 13:57:53
続き。あと、読もうとしている本に興味を持てる程度に理解はすすんでいるんだから、本の内容を自分のノートに見易くまとめ直した後には、ギャップを埋めることができる部分が少しはあるはずです。自信がなくてもそれをノートに書いてみることはできるはず。続く
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posted at 13:56:28
続き。小学生でもできることなんだから、高校生や大学生なら当然できると思います。できないなら、数学以前の問題なので、数学の本を読みながら、書いてある内容のすべてを別のもっと見易い形式でまとめ直す練習をすればよい。続く
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posted at 13:54:51
続き。何が書いてあるかまったく理解できないのでギャップを埋めるどころの話ではないという状況でさえ、単に写し取ること以外のことはたくさんできます。例えば、みんな、小学校の国語の時間に書いている内容を箇条書きにしたまとめ直すというような授業を受けたことがあるはずです。続く
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posted at 13:53:26
本よりも圧倒的に詳しいノートを作ることが初心者がするべき数学の勉強の一つの基本なのに、本に書いてあることしか書かない「写経」は初心者にとってギャップだらけの不親切な解説を写し取るだけのダメな勉強の仕方だと言われてしまうことになるわけです。
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posted at 13:51:00
初心者が埋め尽くすことは無理なので、現時点でできる範囲内で埋めて行って、埋めることができない部分は数年かけて埋めればよいわけです。論理的に細かい部分を埋めたつもりになっている部分が間違っていたら1年後とかに訂正すればいいわけです。一発で完璧にやる必要は全然ない。
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posted at 13:48:35
続き。数学の解説はギャップを完全に無くすと量が膨大に成り過ぎて読み難くなり、省略し過ぎても読み難くなるので、著者がバランスを取ることが普通です。数学科初心者が最初にやるべきだとされているのは「省略されている詳細を完全に埋め尽くす訓練」です。続く
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posted at 13:34:24
将棋の中学生棋士、藤井聡太四段が、格上の深浦康市九段に勝ちました。史上最年少でプロ入りした１４歳の藤井四段に対し、先輩の深浦九段は「プロ入り前とは別人。自分には見えていない手が見えていると感じた」と話しました。 www.asahi.com/articles/ASK49... pic.twitter.com/XnpMsoJDDj
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posted at 13:30:06
続き。私がこれはダメだと言っている「写経」は「理解しないまま(場合によっては何十回も)数学の本に書いてあることを忠実にノートに写し取ることの繰り返し」です。
ちなみに、初心者がすることをすすめられる普通の数学の本の読み方は「本よりも圧倒的に詳しいノートを作ること」です。続く
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posted at 13:25:49
【拡散希望】
部活の紹介のポスターに「是非気軽に足を運んでみて下さい」というフレーズを入れたところ、先生から
「手や足が不自由な人がこれをみたら嫌な気持ちになるかもしれないから」
と言われ訂正するよう言われました。
この先生の指摘は適切なのでしょうか？皆さんの意見を聞きたいです。
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posted at 13:22:45
続き。「本の内容の全体をノートにまとめ直しながら、省略されていた計算や証明の詳細を補う」というのは普通の勉強の仕方であり、私がバカ扱いしている「写経」ではありません。この違いを認識せずに、普通の勉強の仕方を「写経」と呼んでいた人達は、今度そういう言い方は止めるべきでしょう。続く
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posted at 13:21:00
「写経」はろくでもない勉強法であり、他人にすすめている人達は数学的には悪者であるという話の続き。再度ググって状況を確認してみました。やはり、ひどいことになっている。「手間をかけても報われないやり方」と「難しい数学の勉強に関する甘い考え方」の同居が見られる。続く
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posted at 13:16:20
@OokuboTact 【「国際法的に正当」とは合法（legal）の意、正当（legitimate）とは別です。】
これなんかも、小難しいこと言っているけど、単なる言葉遊びにも思えてくる。
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posted at 09:45:43
@OokuboTact でも、堀茂樹氏って、そういうことに興味はなさそうだね。彼の湾岸戦争に対しての一連の発言を読んでみると、多国籍軍の爆撃でイラク民衆が殺されていることに関しては、どーでもいいように思っているように見える。
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posted at 09:43:24
@OokuboTact 例え武力行使の主体が、ベトナム・パナマ・イラクなどで殺戮行為を行ってきた米軍であったとしても、同様。
白猫だろうが黒猫だろうが、鼠を捕るならどっちでもいい。仮に過去に泥棒猫であったとしても、今現在泥棒しないなら構わない。
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posted at 09:40:27
@OokuboTact 今回のシリア爆撃に関しても、状況が複雑すぎて私には是非を判断できない。武力行使しなかったら、今後も毒ガス兵器の犠牲者が増えることになる、というのなら最小限の武力行使もやむを得ない、という判断もあり得る。
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posted at 09:37:38
@OokuboTact また占領イラク軍がどの程度のことをクェート市民に行っていたのかもよく分からない。
武力行使の是非を判断するには、そのようなことを総合的に見ないとならないが、情報が不足している。
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posted at 09:34:27
@OokuboTact 私自身は、武力行使すべきではなかったと思っている。少なくとも、過剰な武力行使であったと思っているバグダッドとクウェート占領軍の通信・兵站を遮断することでクウェート占領軍を孤立させることは出来たのではないか？バグダットを爆撃する必要はなかったのでは？とも思う。
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posted at 09:31:47
@OokuboTact それでも、クェート侵攻によって人々が苦しめられているのなら、何らかの対処が必要というのは理解できる。一方で武力行使で苦しむ人がいるもの事実。
何もしない、武力行使する、その間の様々な選択肢があるだろう。
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posted at 09:28:39
@OokuboTact また、パレスチナ問題に関して米国は一貫してイスラエル支持を貫いていた。
イラクのクェート侵攻を米国が批判するのはご都合主義もいいところ。
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posted at 09:26:06
@OokuboTact 安保理決議が通った背景には冷戦構造の変化があった。米国はイラン・イラク戦争ではフセインの蛮行を黙認していたし、湾岸危機直前の1989年12月にはパナマに侵攻し数千とも言われる一般市民を無差別に爆撃していて国連総会で米国非難決議も採択されている。
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posted at 09:23:45
@OokuboTact 国連が先頭で指揮を執る、というのではなく、加盟国が武力行使することを容認する、という決議だから、堀茂樹氏や小沢一郎の言うような「国連だから、国権の発動じゃないから違憲じゃない」というのとはちょっと違うように思うけど、私自身はそのあたり詳しくないし、その手の言葉の綾には興味がない。
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posted at 09:18:32
@OokuboTact ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%BD...
＞クウェートと協力するすべての加盟国に対し、（中略）必要とされるあらゆる措置をとることを認める。
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posted at 09:14:36
@OokuboTact twitter.com/OokuboTact/sta...
これに関しては、「あらゆる必要な措置をとる」という安保理決議があったはずです。誰が“措置をとる”のかは明言されてなかったんじゃないかな？だからだれが行動を起こしても、それが国際法上違法とならない、という解釈だと思う。
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posted at 09:11:39
