黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2017年04月20日

#数楽円とは限らない一般の場合も計算の仕方は円の場合と同じなのですが、手計算による難易度は全然違います。やろうとしてみればわかります。円の場合は手計算でも易しい。

しかし原理的に同じ方法でしょうめいできるので、中学生でも確認できる人達がいるはずです。続く

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posted at 23:57:24

#数楽円とは限らない一般の場合は(x1,y1)+(x2,y2)=((x1x2-cy1y2)/(1-dx1x2y1y2),(x1y2+x2y1)/(1+dx1x2y1y2))です。これもREDUCEに10行くらい入力すれば確認できます。これは実質的に楕円函数の加法公式。続く

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posted at 23:54:59

長谷川珈/訳書『10ステップでかんたん！ @252coffee

#数楽続き。私は久々にREDUCE sourceforge.net/projects/reduc... を使ってみました。有理式を気軽に扱うには結構便利です。置き換えは
let x1^2=1-y1^2;
と宣言しておく。代入は:=であることに注意。検索すれば使い方はすぐにわかります。

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posted at 23:47:00

翻訳しました。ホワイトヘッドの1912年の講演「数学の原理と初等教育の関係」です。数学の教育論として真に優れたものであると思いますし、抽象と具体の関係を勘違いしてはならないという彼の哲学的主張の力強い具体例としても読めると思います。ch.nicovideo.jp/niconicoffee/b...

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posted at 23:45:19

#数楽続き。最後のステップだけがちょっと面倒なのですが、xi^2を機械的に1-yi^2で置き換えれば、分子がキャンセルして0になることを、完全に機械的な計算で確認できます。コンピュータを使えば式を入力するだけで計算が終了します。続く

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posted at 23:39:05

Hasegawa Susumu @white09

教材のネタになる。_φ(･_･メモメモ twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 23:38:38

#数楽続き。

(x1,y1)と(x2,y2)がxy+p(x+1)+qy=0の解であることからpとqをx1,y1,x2,y2で表せます。

(x3,y3)をxy+p(x+1)+qyに代入してxi^2+yi^2=1を使うと0になることを確認できます(ここが一番面倒な部分)。続く

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posted at 23:36:00

#数楽計算の筋道

x3=x1x2-y1y2, y3=-(x1y2+x2y1)とおきます。

(x1,y1)と(x2,y2)がx^2+y^2=1をみたしていることから、(x3,y3)もx^2+y^2=1を満たすことが簡単にわかります。

続く

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posted at 23:32:36

#数楽この結果の確認は中学生でもがんばればできるはずです。所謂「文字式」の単純な計算でしかない。実際に確認できた中学生は、大学院レベルの方法で三角函数の加法定理の確認をしたことになり、高校と大学をいきなり飛び越えたことになります(笑)。

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posted at 23:22:55

tb_lb／日曜夜に補助線主体の図形問題 @tb_lb

#数楽一応訂正しておきます。

高校レベルの問題訂正版：c=1,d=0の円のとき、(x1,y1)+(x2,y2)=(x1x2-y1y2,x1y2+x2y1)となることを確認せよ。

xi=cos θi, yi=sin θi とおくと三角函数の加法定理の形になっています。

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posted at 23:19:22

作図ソフト「GeoGebra」での作図自動正誤判定事例を、「Automatic checking example」 www.geogebra.org/m/qjacSmTP に新たに見つけ、JavaScriptで実現しているのを確認しました。
twitter.com/tb_lb/status/8...

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posted at 23:19:13

#数楽問題訂正！いつもの符号の誤り。センスのある人なら困らない訂正可能な誤り。

問題：リンク先の問題を自力で訂正して解いてみよ(笑)。

twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 23:16:37

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posted at xx:xx:xx

#数楽円上の点の偏角の和がある種の双曲線との交点で特徴付けられることについて、高校レベルの直観的説明があるはずなのですが、私はまだ何も考えていません。関連の基本文献へのリンクはこの発言の返答連鎖の中にあります。数学の論文は最近のものならほぼ確実にインターネットで無料で読めます。

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posted at 23:14:13

オフイス・マツナガ @officematsunaga

#数楽実際に円と件の双曲線をWolframAlphaで作図してみるとこうなります。円と双曲線の(-1,0)以外の3交点の偏角の和が0になる様子が見えます。これに高校レベルの直観的な説明を付けられた人がいたら教えて下さい。
www.wolframalpha.com/input/?i=plot%... pic.twitter.com/0txPi3pEti

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posted at 23:09:17

.@genkuroki 【文系の僕が得た重大なヒント】

「直観的に自然な議論の解説を優先し、論理的厳密性を保つための議論は後で補足すればよいと思う」

　だから、野党も「直観的に自然な議論の解説を優先」してほしい。

【逆転している】

（数学から学ぶ

twitter.com/officematsunag...

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posted at 23:03:48

#数楽続き。補足。(x1,y1),(x2,y2)が特殊な位置関係にある場合は除外して構いません。

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posted at 22:58:54

#数楽続き。

高校レベルの問題：c=1,d=0の円のとき、(x1,y1)+(x2,y2)=(x1x2-y1y2,x1y2-x2y1)となることを確認せよ。

実はすでに返答連鎖の中で書いたようにこの結果を私は知りませんでした。単純な計算で確認できます。(油断すると苦労する。)

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posted at 22:57:16

#数楽続き。E曲線x^2+cy^2=1+dx^2y^2上の3点(-1,0),(x1,y2),(x2,y2)を通る双曲線xy+p(x+1)+qy=0とE曲線の4つ目の交点を(x3,y3)とするとき、群構造は(x1,y1)+(x2,y2)=(x3,-y3)と定義されます。続く

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posted at 22:52:36

#数楽楕円曲線のEdwards formとはx^2+cy^2=1+dx^2y^2のことです。c=1,d=0とすると、x^2+y^2=1と円になる。Edwards formでの群構造は双曲線との交わりで特徴付けられます。その円の場合への特殊化は高校レベルの式になる。続く

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posted at 22:47:10

オフイス・マツナガ @officematsunaga

#数楽楕円曲線のEdwards形でのアーベル群構造の公式をコンピューターでチェックしてみました。円の場合が丁度cosとsinの加法定理の形になることの確認は、答えがそうなることを知っていれば、そう難しくないので、いつか大学入試ネタで使われることもあるかもしれませんね。続く

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posted at 22:43:32

オフイス・マツナガ @officematsunaga

.@genkuroki 正直、よーわからんが、
　黒木玄さんの、ツイートは好き

「世の中、わからんことがあると、知るのが、第一歩」（ボスの名言集その４ぐらい）

（僕

twitter.com/officematsunag...

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posted at 22:40:57

⚡️ 「微分法の教育における積分の取り扱い方について」（作成者: @genkuroki）

twitter.com/i/moments/8548...

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posted at 22:37:51

#数楽 ⚡️ "複素函数に対応するベクトル場" 作成者: @genkuroki

twitter.com/i/moments/8550...

タグ：数楽

posted at 22:35:11

Drisine @Drisine3601

手榴弾の投擲訓練の失敗した例だけど教官めっちゃいい人そうやねw
(๑¯ω¯๑) pic.twitter.com/EU436h0jsG

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posted at 20:13:16

なないお @Nanaio627

@mangagaareba 私は掛け算の順序はどうでもいいと思っている派なので娘にはそこは我慢して通過しろと言った箇所です。息子にははなから小学校独特の掛け算順序は教えていません。

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posted at 19:55:00

なないお @Nanaio627

@mangagaareba おそらく掛け算の順序問題だと思いますが、うちの子もわかることでも表現一つでわからないはよくあります。お子さんがわかりやすいような形にもっていくのは当然のこと。概念を理解してから絵がなくても出来るようにするところを省略するなという話ですよね。

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posted at 19:51:32

ひよって呼んでいいか？ @hiyo_p

がん闘病８回・黒沢年雄の信念「水で治るとか信じるな。絶対に医者を信じて」（スポーツ報知） - Yahoo!ニュース headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20170420-... #Yahooニュース

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posted at 19:47:25

@Nanaio627 わーいヽ(´▽｀)/姉御からお許しが！！
この問題分かりにくくないっすか？？？💦

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posted at 19:47:25

なないお @Nanaio627

@mangagaareba その先生、特別支援の本もって行って角で殴ってきていいと思うヨ！

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posted at 19:46:21

そしたら❌されて返ってきたという訳でした(^_^;)
まあこの絵なら長女の絵に思うだろうが……
私は問題が分かりにくいと思ったなあ💦 pic.twitter.com/yZCcbCu3VG

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posted at 19:43:57

そうか、お皿に乗ってるものが「一人分」だと言う理解は確かに難しい。だったら人を書いて、これがそれぞれ一人分なんだよと言う風に視覚支援を書いたのだ。 pic.twitter.com/ca4UutZTz2

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posted at 19:42:50

. @haruchan_smile_

保育士を手取り１４万で搾取するな！片親をバカにするな！と書いたらNPOフローレンス駒崎から訴えられました！言論弾圧です(´;ω;｀) daiwaryu1121.com/post-4648/

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posted at 19:42:01

そしたらかけ算はわかってる長女がこの「一人分」と「人数」がわからないと言うのよ。
確かにどこにも人はいないし、お皿にボールが乗ってるだけにしか見えない。
何が「一人分」で何が「人数」か分からないから書けなかったの。 pic.twitter.com/7qQS5P8imZ

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posted at 19:41:24

多分こう言う風に書かせる問題なわけ。 pic.twitter.com/obkbywDbpo

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posted at 19:39:27

ちょっと事の顛末を書いてみた(^_^;)
こういう宿題が出たのよ。掛け算。
穴埋め問題ね。 pic.twitter.com/X804rVQlYh

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posted at 19:38:40

黒色中国 @bci_

このツイートをRTしたために、怒鳴り込んできた人がいるので、余談しておくと、中国を日本国内の視点で政治と軍事でしか見ない人にはわからないだろうけど、技術の面で見ている人は、中国が日本を圧倒しつつあるのに切実な危機感を持っているだろう
twitter.com/kamosawa/statu...

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posted at 18:08:25

#超算数　数教協・水道方式潮流の特徴

「1あたり」に異様に拘る
「掛け算は累加ではない」と矢鱈と強調する

タグ：超算数

posted at 18:04:25

#超算数　「全教科書」というのは、算数教科書を出している教科書会社は複数あるがその全てで、という意味。

タグ：超算数

posted at 17:57:11

#超算数　もうわかりましたね。正解は、数教協・水道方式潮流
www.sukyoken.jp

タグ：超算数

posted at 17:55:02

#超算数　
＞２＋２＋２＝６こというたし算（累加）で求めてはいけません。答えは合っていても計算式は間違いです。また累加する考え方ではこのあと学習することになる『×0』、や『×小数』の計算は成立しないので、子どもを混乱させてしまいます」
＞「1あたりのもの」

これが決定打

タグ：超算数

posted at 17:53:31

#超算数　「原因は教科書!?」と露骨に教科書をdisっていることから、筑波・主流派ではないことが確定します。全教科書の著者に、筑波大学附属小学校算数部関係者が関わっています。

タグ：超算数

posted at 17:51:30

#超算数　
＞２つ耳のあるウサギが４匹いた場合の２×４＝８と、４枚の羽の虫が２匹いた場合の４×２＝８とは、答えは同じ『８』であっても、その意味が違う

筑波・主流派　数教協　ＴＯＳＳ　全て掛け算順序固定派なので、この文言は何も参考にならない。

タグ：超算数

posted at 17:48:39

OokuboTact　大久保中二病中年 @OokuboTact

#超算数　超算数検定　ここに出てくる「数学教育研究会」はどの潮流に属しているでしょうか？
検索してはいけません。この記事だけから判断してください。
netallica.yahoo.co.jp/news/20170419-...

タグ：超算数

posted at 17:46:45

「掛け算の式は逆にすると意味が違う」などなど、算数教育の人達は幽霊と戦っている場合が多い気がする。どうすれば幽霊は消えるのだろうか？　お祓いが必要かな？

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posted at 17:02:30

@OokuboTact どこかの外国の事例で掛け算の順序をあまり気にしていないことに対して「それでは等分除と包含除の区別が付かなくなるのでは」と心配していた算数教育の専門家もいたけど、そもそも区別が必要ないわけで、なんというか馬鹿だよね。

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posted at 16:47:41

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posted at xx:xx:xx

新しく来た支援級の先生で長女の学習担当の先生、長女の宿題で私が補助的にわかりやすいように書いた絵を「こんなところに絵を描いてはいけません」みたいに赤で❌してきやがった……フッフッフッ……
あなたの問題が分かりにくいからこちらが補助してるのに気がつかないとは戦い甲斐があるぜ…

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posted at 16:18:09

(σ'е｀) すうは @m95856yppah

φ(．．)ふーん
モニクロで見かけるヒトだ｡。。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 16:06:33

Hiroyasu Kamo @kamo_hiroyasu

日本将棋連盟【公式】 @shogi_jsa

掛け算の順序についてどう思いますか — 小学校で行われている掛け算順序に関するトンデモ教育の話ですか？「小学生に嘘を教えるな」以外に答えようがないですよね。 l.ask.fm/igoto/45DKECN7...

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posted at 15:40:21

本日の詰将棋（３手詰）です！
わかったら「いいね」ボタンをお願いします！
→ヒント、解答はこちら　buff.ly/2pEhqXR
#詰将棋 pic.twitter.com/N5kVlozXk7

タグ：詰将棋

posted at 15:00:24

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posted at xx:xx:xx

Fact Check 福島 @StopFdema

デマ）「福島県中通りでコメを作っている農家はサリンを製造したオウム信者と同じ」「貧乏人は福島のコメを食って死ね」
事実）福島の米は全袋検査され安全性が証明されています。出荷されている農作物に他地域産と健康リスクの差はありません。pic.twitter.com/vcPV5Tujai

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posted at 13:25:32

Kame Ron Diaz(San Di @kamesan1959

結城由羅＠世界忍者国 @yura_yuki

フローレンス駒崎さんの裁判
daiwaryu1121.com/post-5950/

寄付と補助金で年間約４億円、年間収益で８億で保育士平均手取り18.8万円
確かに駒崎弘樹氏は女性の味方、シングルマザーの味方じゃないな。

「豊洲で奨学金」ネタがなきゃ子どもを高校にも通わせない

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posted at 12:10:40

地獄味ある。"このような商品を購入する統合失調症患者はかなり病状が進行しており、裁判沙汰などになりにくい（訴える能力すら消失している）というのも統合失調症ビジネスが「安全なビジネス」として広まっている"
peoplesstorm.hatenablog.com/entry/2016/01/...

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posted at 11:26:04

koji hasegawa @myfavoritescene

しかし片岡さんのこれ www.youtube.com/watch?v=4tesCa... 全部で80分ぐらいだけど分かりやすいし胡麻化さないし非常に良いね。財政もっとやれも色々な形で言ってる。メディアに簡単に出れなくなるのは残念だけど委員の各地講演後の懇談会なんかでこの調子でやってくれると良いかも。

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posted at 10:33:25

@Hal_Tasaki @kikumaco #数楽続き。あと、f(x)=f(a)+∫_a^x f'(ξ) dξ の証明には積分の一般的な性質しか使っていない。階段函数の積分、積分の線形性、積分区間の分割、積分の単調性程度しか使わない。積分の定義・構成の仕方によらない結果であることは応用上大事なことだと思いました。

タグ：数楽

posted at 09:26:16

@Hal_Tasaki @kikumaco #数楽あと理学部や工学部向けに積分の話をするときには「積分の定義の仕方によって物理的結論が変わるというようなことはない」というようなことも言っておかないと、リーマン積分とルベーグ積分で物理的結論が変わるかのような誤解をしてしまう人が出て来る不安があると思いました。続く

タグ：数楽

posted at 09:20:06

@Hal_Tasaki @kikumaco #数楽『ラング現代の解析学』は位相空間論、函数解析、測度空間における積分、超函数、微分形式などなどを含む、どちらかと言えば数学をがっちり勉強する人向けの厳密に書かれた教科書です。もっと易しい教科書でも微分法について語るときに積分も自由に使うものがあってもよいと思いました。

タグ：数楽

posted at 09:18:08

@Hal_Tasaki @kikumaco #数楽資料2/2。階段函数に関する積分の定義の仕方は自明でその極限で一般の場合の積分を定義するという発想は自然だと思います。リーマン積分もルベーグ積分もそのヴァリエーション。

ラングさんは積分を使わずに微分の話をするのは不自然だと考えたのだと思います。私もそうだと思います。 pic.twitter.com/NanVzE4YWG

タグ：数楽

posted at 09:15:00

@Hal_Tasaki @kikumaco #数楽資料追加。『ラング現代の解析学』(共立出版1981)では微分法の最初の節が「1変数関数の積分」の構成です。階段函数の空間のsupノルムに関する閉包上に積分を定義するという間に合わせの方法で先に進むスタイル。資料1/2 pic.twitter.com/1Ruars88AG

タグ：数楽

posted at 09:11:07

#超算数 #掛算
 twitter.com/genkuroki/stat... の件についてはすでに 8254.teacup.com/kakezannojunjo... で話題になってました。もちろんフルボッコにされている。子供達に悪いことをしているという自覚が皆無なのでこうなってしまう。

タグ：掛算超算数

posted at 08:19:06

「貴女も〜」と書いているところが個人的にとても不快でした。これを面白いと思う人は近寄って来て欲しくない感じ。

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posted at 07:53:43

おてつ@ヘンタリス党員 @guruado

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

駒崎弘樹、こんな裁判やってたんだ。
駒崎弘樹及び認定ＮＰＯ法人フローレンスとの保育士を薄給でこき使うな裁判は次の東京地裁に私の意見陳述書を出します。 daiwaryu1121.com/post-7364/

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posted at 07:51:56

駒崎さんについては、例の消費税増税容認発言で呆れて以来、論者として評価していないんだけど、その後もいろいろやらかしてますね

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posted at 07:42:29

nekome（猫目・葉月） @nekome_haduki

私のTLで駒崎弘樹さんは評判が悪いのですが、未練が残っている人達も少し残っている感じ。個人的にこの人について一番わかりやすくあきれることができたのはこれ→ これで貴女も、争点の無い選挙でも楽しめる☆衆院選イケメン候補者リスト www.komazaki.net/activity/2014/...

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posted at 07:32:12

豊橋総合動植物公園「のんほいパーク」のサーバル&フェネック導入、ちほー面とはいえ予想以上の記事になってた。 pic.twitter.com/nlK3yBM0l6

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posted at 07:26:28

まりもっち@ @mizyumarimo1027

朝から新聞の地元記事にサーバルちゃんとフェネックちゃんがデカデカ載ってた٩(๑❛ᴗ❛๑)۶
みんな豊橋に来なよヽ(´▽｀)/
#けものフレンズ
 #のんほいパーク pic.twitter.com/E3Vm2IIHcb

タグ：けものフレンズのんほいパーク

posted at 07:01:17

@golgo_sardine さすが、教育委員会。類は友を呼ぶ

に訂正しますｗ

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posted at 06:39:04

WARE_bluefield @WARE_bluefield

ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine

復興増税と消費税増税に賛成した人はおそらくまず政権の選別から排除されてそうなので、安部政権(とおそらく後継の菅さん)が続いてる限りほぼお鉢が回ってきそうにないわね。菅さんはいろいろ発言を見聞きしてるに、特に増税でいいかげんな事言った人への憎悪が凄そうだ。

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posted at 03:14:25

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Baatarism/ちゃんぷるー @baatarism

【と書いたらマルかバツか】
蝶々とウサギを足すという出題をした後輩教師に「盛大にツッコミを入れた」という論者がこちらになります。
vivaakita.jugem.jp/?eid=68#comments
その後「些かそれが過ぎたかも」と考えるに至ったようですが。 #掛算 twitter.com/picocog/status...

タグ：掛算

posted at 02:12:30

ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine

日本の左派はマルクス経済学者による反金融緩和、反成長論の影響を強く受けているので、その影響を断ち切らない限り、サンダースやコービンのような存在は生まれないでしょう。 twitter.com/saitohisanori/...

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posted at 01:24:07

いきなりで失礼します。
【足し算の順序にはこだわらないのだろうか？】
こだわる人もいます。
togetter.com/li/901635　#掛算 twitter.com/mm_zoe/status/...

タグ：掛算

posted at 01:20:05

#数楽計算や証明をサポートしてくれるもっと強力な使いやすい道具があれば、もっと楽にたくさんの数学をできるのになあと思います。すべての命令を入力しなくてもいろいろやってくれるのは便利。

タグ：数楽

posted at 01:07:27

#数楽寝床でのWolframAlphaは健康に悪いかも。眠れなくなる。

タグ：数楽

posted at 01:04:44

#数楽数学好きの少年にとって、リーマンのゼータ函数の零点の様子を寝床で寝転んで見て楽しむことは夢の一つだったと思うのですが、このように実現してしまっている。

タグ：数楽

posted at 01:03:36

#数楽 |ζ(0.5+it)|のプロット。たくさんの零点が！(笑)

www.wolframalpha.com/input/?i=plot%... pic.twitter.com/CIhtGG3FXd

タグ：数楽

posted at 01:01:23

#数楽ついでに |ζ(0.6+it)| のプロット。さすがに零点らしきところは見つからない(笑)。
www.wolframalpha.com/input/?i=plot%... pic.twitter.com/X1reXQAP9o

タグ：数楽

posted at 00:59:29

dada @yuuraku

そりゃそうなんだけど民進党がこのペースで自壊していくと次の選挙で「維新+小池+細野だの松野だの」のネオリベ野合ズが野党第一党取るやも知れず。

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posted at 00:54:52

hatebu_science @hatebu_science

＜カルテ閲覧＞「バイエル社が論文代筆」告発社員の弁護士（毎日新聞） - Yahoo!ニュース dlvr.it/NwszD0

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posted at 00:39:04

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posted at xx:xx:xx

#数楽 1/(z^5-1)のベクトル場

www.wolframalpha.com/input/?i=vecto... pic.twitter.com/GeR2xgT6JD

タグ：数楽

posted at 00:34:27

非公開

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posted at xx:xx:xx

#数楽 1/(z^4-1)のベクトル場。z=±1が湧き出しと吸い込み、z=±iが互いに逆回転の渦。

www.wolframalpha.com/input/?i=vecto... pic.twitter.com/QaM0kXyqc5

タグ：数楽

posted at 00:29:18

PMJames @pm_james

ゴルゴ・サーディーン @golgo_sardine

www.ikea.com/ms/ja_JP/custo... ふと思い出したんだけど、掛算順序固定主義者の人、イケアの家具組み立てられないんじゃなかろうか。あの絵だけで説明してる説明書、パーツの個数の説明が全部「8×」「24×」の順序。

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posted at 00:15:52

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

【こういう人と提携する教委も人を見る目がない】
いや、そこは…
教育委員会もチョー算数なのだから必然ではないかと。#掛算 twitter.com/sekibunnteisuu...

タグ：掛算

posted at 00:12:44