黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2017年11月20日

「組合せ最適化問題を超高速に解く光コンピューターです」と正直に言えばいいのに。かっこいいじゃん。
それにしても、様々な話をごちゃまぜにして新聞記者を混乱させてこんな記事を書かせているとしたら、もはや研究者としての倫理問題になるレベルなんじゃないのか？ twitter.com/Hal_Tasaki/sta...

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posted at 23:53:31

@tanutarou730 それはすばらしい環境ですね！
そうですねー……ラボりだからの23時くらいまでレストランで粘って読んでましたわ平日……．

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posted at 23:46:40

@389jan @ALBERT2005 この分野に詳しい先生が身近にいらっしゃるので、お力をお借りして理解できるところまででも理解したいなぁと思います。結局のところ、時間と体力で殴るしかないですね(´・ω・｀)

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posted at 23:42:07

@tanutarou730 @ALBERT2005 そうですね～GMMなどMLEが発散するコではEMによる局所解を使うっぽいです．
同じラボの博士課程生（情報出身）と私（履修がぐちゃっててあれですが一応生命系出身）とでなので数強ならもっとはやく読めるかもです？

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posted at 23:34:10

@389jan @ALBERT2005 なるほどー。最尤推定量/MAP推定量を代入してやるからMCMCがいらないのですね。二人がかりで２週間ですか。。。自分は情報畑の人間であまり周りにも数学に自信のある人間がいないので、辛そう。。。

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posted at 23:28:33

@tanutarou730 @ALBERT2005 2週間かけたのは本体の方で追加のdiscussionはそのあと知ったのです(´・ω・｀)

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posted at 23:23:05

@tanutarou730 @ALBERT2005 ぶっっあついですからねーあの論文．2人かかりで2週間かかりました……．最尤推定量/MAP推定量を代入した尤度を使いながらも特異モデルでもうまくいくようにクッション？してあるのが特徴ですね．
sBICのdiscussionはまだほぼ全く読んでいませんでしたがiWBICあったのですかこれはチェックしないと！

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posted at 23:21:10

@389jan @ALBERT2005 今ほんとにさらっと論文を眺めて見ましたがこれは相当体力がいりそうですね。。MCMCが不要というのは興味深いです。というかsBICの論文に対するコメントを眺めていたらiWBICも登場していますね。

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posted at 23:18:00

＞■九九は半分だけ
＞reonreon.com/tri-teacher.html

いかに批判の対象とは言えど、そこのサイトの渾身の作品である画像を貼るのは、さすがに避けました。　#掛算 twitter.com/golgo_sardine/...

タグ：掛算

posted at 23:16:02

@Takashima_Hidey 「九九は半分だけで良いか」と「文章題の式」は、必ずしも同列ではありません。

「九九は半分だけ覚えれば良い」としながら、「式では掛算の順序を守れ」という方針の流派もあったりします。 #掛算

■九九は半分だけ
reonreon.com/tri-teacher.html

■式では順序を守れ
8254.teacup.com/kakezannojunjo... pic.twitter.com/ggCPplACMC

タグ：掛算

posted at 23:05:50

@tanutarou730 @ALBERT2005 β_0/log(n)という逆温度が存在云々な論法でした．β_0=1としたときの漸近展開からWBICを定義していた気がします．
WBICはMCMCできればいつでも使える一方sBICはMCMC不要なれど実対数閾値の理論値を要求する面白い規準ですね．直接的な競合でないとした上で比較が載っておりそこで分散が指摘されてます．

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posted at 22:49:04

@Takashima_Hidey 【かけ算の順序問題なんてのがあるのか】
Newton の中の人が関心を持ってくださったとは心強いです。

出来ましたら【個人的には】などと言わず、理科教育を破壊する絶対悪であるという結論に至るところまで情報収集されることを希望します。 #掛算

タグ：掛算

posted at 22:45:58

@389jan @ALBERT2005 あの逆温度ですか。。。sBICもすごく新しい情報量規準と認識していますが、その論文中にそのような記述があるのですね。理解できるか分かりませんが、一度読んでみます。

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posted at 22:43:09

@tanutarou730 @ALBERT2005 私も定義式しか抑えてないですね……証明斜め読みするとやはりあの逆温度がカギを握ってはいそうですが，全然理解できておりませぬ＞＜（あとsBICというこれまた特異なときのBICの拡張情報量規準の論文中でWBICの数値的分散の大きさが指摘されたりはしているのでそれもあるかもしれませんね）

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posted at 22:39:35

非順序派「1000×3でも3×1000でも良いが苺の問題で子供が逆にしたら理由を聞く、というのは矛盾」
順序派「苺の問題で順序が違うのは『意味がわかってない』と感じる」

教師「体重計に乗るとき爪先でソッと乗っても測定結果は同じ」
生徒「納得いかないが、理科の時間だけそういう事にしておく」#掛算

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posted at 22:39:22

Paalon @paalonshamoji

JuliaはLispの上にMATLABとかPythonを乗っけて、静的型推論できるようにしたやつが仮想マシンの上に載ってる感じかな？

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posted at 22:37:31

@389jan @ALBERT2005 なるほどぅ。そういう違いが式で見られるのですか。実はWBICについてまだ数式を追えていないので追わなくては。。

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posted at 22:35:20

#掛算　 #超算数　私のコメント含めて、記事全体は順序指導に批判的。子どもの頃からドラゴンズファンだという渡辺靖敏氏がこれを読んだだろうとは思っていたが、その通りだった。心中はいかにｗ
8254.teacup.com/kakezannojunjo...

タグ：掛算超算数

posted at 22:30:20

@tanutarou730 @ALBERT2005 漸近的に等しくともやはり剰余項のオーダーが√lognと1とでは違うんですかね……

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posted at 22:29:42

@ALBERT2005 実際の問題では、正則条件を満たすような場合にWBICよりBICのほうがうまくいっているケースも見られるという点も興味深い。

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posted at 22:28:04

#掛算　 #超算数
日本福祉大学・数教協の渡辺靖敏氏が中日新聞記事に言及。
19452051.at.webry.info/201711/article...
＞その中に、なんと「かけ算の順序」の新聞記事がありました。１９７２．１．２４付けです。この論争は、今年も７月１３日に登場しましたね。　初出は、１９７２年よりももっと古いはずです。

タグ：掛算超算数

posted at 22:24:37

WBICの改良版のiWBICというものがあり、それを企業の方が提案しているというのが驚きました。まだ論文は出てないっぽい(?)
ベイズ情報量規準及びその発展～概説編～ blog.albert2005.co.jp/2016/04/19/%e3... @ALBERT2005さんから

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posted at 22:22:54

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posted at xx:xx:xx

ということで多くのまともな研究者は量子だとは思っていないです。

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posted at 22:21:16

最後は強烈ですね。「私は予言する。FPGA以外全部取り除けば、もっと良くて早くて安くて信頼性の高いソルバーがつくれる。」

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posted at 22:20:24

And, my prediction what probably happen is to see pretty close and that much faster system and much cheaper system, by getting rid off all of the electronics except for FPGA and solve them there. Then it will be even faster and more reliable, and you can do anything you want.

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posted at 22:17:58

続）And if that’s the case, a really interesting thing to do is take these problems and solve them with a conventional numerical mean field solver, and see if (there is) any difference. That means a real bench mark, which was done on D-wave machine for that kind of thing （続

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posted at 22:17:34

文字を起こしておくと、It seems like pickoff the classical light signal, and amplification, and kind of classical feedback circuit. What’s really doing here is building a mean field solver.（続

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posted at 22:16:54

質問タイムでマルチネス本人が質問をぶつけます。25:40頃。

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posted at 22:15:37

このニューラルネット型に対するGoogleのガチ量子のマルチネスさんのコメントが以下の動画から見れます：www.youtube.com/watch?v=C0CMyd...

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posted at 22:14:14

@genkuroki @tyoukimukou @Syance_158 どうも有り難うございます。収束するかどうかというよりも、収束速度の問題で、当該の問題を解くには不便ということですね。

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posted at 22:08:58

@sekibunnteisuu @tyoukimukou @Syance_158 π/4=arctan(1)=1-1/3+1/5-1/7+…

は「絶対収束せずに条件収束する級数」の典型例で、そのまま和を取る数値計算をするとなかなか収束しません。

精度を出すためには「加速法」などを使う必要があります。

「加速法」などを使った数値計算は結構楽しいです。
gist.github.com/genkuroki/fa02...

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posted at 21:59:54

堀内京子　「ＰＴＡモヤモヤの正体」(筑摩 @Kyoko_quetta

@genkuroki @tyoukimukou @Syance_158 π/4 = arctan(1) の方が計算が楽かと思ったけど、収束半径が１だからきわどくなって、そこをちゃんと論証するのが手間になっちゃうのかな。

1-x^2+x^4-x^6+・・・+x^2m-x^(2m+1)≦1/(1+x^2)≦1-x^2+x^4-x^6+・・・+x^2n　(-1≦x≦1)　と有限の項でとめて挟んで、全体を0～1で積分すればいいのかな？

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posted at 21:36:11

ヤバい連載が始まりました。トイレ素手掃除すばらしい＼(^_^)／では終わらないはず。どこに連れていかれるか楽しみです。それにしても第１話の読後感……、イヤ記事ですね。www.asahi.com/articles/DA3S1...

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posted at 17:57:18

佐々真一 @sasa3341

発表終わった。このスライドを追加して、「・・・ヒーローは天才物理学者で、昨日のドラマの鍵はシンクロ。黒板みてごらん。彼らは蔵本モデルで、どのように集団シンクロがおこるかを議論した。もう、日本の子供たちは、蔵本モデルを理解した。」というようなセリフにした。うけてよかった。 pic.twitter.com/qS9r29rdgL

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posted at 16:44:51

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ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

そうですね。これはホンマに怖いな。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 12:18:29

タビトラ @tabitora1013

こないだ、ダイエットのためにトクホとかサプリ10種類以上飲んでいるという人が体調を崩して外来に来て、「そんで、痩せたの？」「いえ、太りました」「じゃ、やめようかね…」「トクホなのに？」というやりとりをしたのだけど、いつまでこういうの野放しなんだろう

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posted at 12:13:10

#統計「尤度ってなに？」「どうしてそれをもっともらしさと呼んでいいの？」という疑問を解消するためには、Kullback-Leibler情報量に関するSanovの定理を理解する必要があります。あと、大数の法則。

タグ：統計

posted at 11:24:56

#統計以上のような直観を地道に積み重ねて行けば、「未知の確率分布をそれが生成したサンプルから推定して、予測分布を作って、予測誤差を推定する」という発想はそう難しくないです。数値計算例もたくさん見ることができた方がよいと思う。

タグ：統計

posted at 11:18:08

#統計赤池情報量規準の伝統的なスケールは、カイ二乗分布に近似的に従う統計量のスケールに合わせてあります。おそらく、カイ二乗検定のスケール感に慣れた統計学ユーザーのためにはそうしておいた方が便利なのだと思います。KL情報量のスケールとの比較で一長一短がある。どちらのスケールも便利。

タグ：統計

posted at 11:16:00

#統計カイ二乗検定を理解している人は多いと思う。カイ二乗分布に近似的に従う統計量も誤差の指標の一種です。Kullback-Leibler情報量としての予測誤差のスケールは確率の対数の-1倍のスケール。カイ二乗分布に近似的に従う統計量のスケールはKL情報量のスケールの2n倍です。nはサンプルサイズ。

タグ：統計

posted at 11:13:25

#統計続く。数値を見て「なんかよくわからない方法で計算して出て来た数値がこうなった」と感じるだけだと相当にまずい。、正確でなくても、スケール感がつかめるような大雑把な理解をしておくことは必要なことだと思います。

以上ではKL情報量で定義した予測誤差のスケール感について説明しました。

タグ：統計

posted at 11:09:51

#統計続く。KL情報量で測った予測誤差が0.5程度までしか下がらなかったとします。そのとき、0.5=-log pとおくと、p=e^{-0.5)≒61% なので「61%しか当たらないサイコロ天気予報のような状況になっている」と思ってよいと思う。本当はSanovの定理を通して理解する必要があるのですが。

タグ：統計

posted at 11:07:49

#統計例えば、KL情報量で測った予測誤差が 0.05 まで下がったとしましょう。このとき、0.05 = - log p をおくと、p = e^{-0.05) ≒ 95% なので、「95%で当たるサイコロ天気予報に近い状況になっている」のように考えて良いと思います。本当はSanovの定理を通して理解しないといけないのですが。続く

タグ：統計

posted at 11:05:12

#統計～見える確率なので、その確率はp^nになり、

p^nの対数の-1/n倍 = - log p

となって、先に定義したサイコロ天気予報の予測誤差に一致します。

この例を知っていれば、KL情報量としての予測誤差がどのようなスケールの量であるかを納得し易くなると思います。

タグ：統計

posted at 11:01:44

#統計一般の場合のKL情報量 D(q||p) はSanovの定理によって、

確率分布pによって独立生成した長さnの乱数列が確率分布qに従っているように見える確率の対数の-1/n倍

に漸近的に一致します。例えば、先のサイコロ天気予報の場合には、降雨の目がn回続く確率が真の確率分布に従っているように～続く

タグ：統計

posted at 10:59:34

#統計続き～、予報が当たる確率pが1より小さいならば、予測誤差は正になり、確率pが0に近付くと予測誤差は∞に発散します。 - log p で定義した予測誤差は「予測誤差」という言葉の語感にも結構あっています。KL情報量としての予測誤差のスケールは「予測が当たる確率の対数の-1倍」です。続く

タグ：統計

posted at 10:56:22

#統計続き。そのとき、その予報が当たる確率はpになります。このときの予測誤差をその確率の対数の-1倍

- log p

で定義することは、Kullback-Leibler情報量で予測誤差を定義することの一般化になっています。予報が当たる確率がp=1なら、そのように定義された予測誤差-log pは0になり、～続く

タグ：統計

posted at 10:53:44

#統計確率的な予測の誤差については、まず、最初に次の例を理解するのがよいと思います。

仮に明日の天気に関する真の確率分布では降雨確率100%だと仮定します。天気予報士は確率pで降雨の目が出るサイコロをふって明日雨が降るか否かを予報するとします。続く

タグ：統計

posted at 10:51:09

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posted at xx:xx:xx

#統計「予測誤差＝KL情報量」と説明しましたが、これを「よくわからない方法で予測分布の予測誤差を定義できる」のような曖昧な理解もどきですませてしまうのはもったいない。

それですますことは、赤池弘次さんが切り開いた道が何であったかへの理解をあきらめることになります。もったいなさすぎ。

タグ：統計

posted at 10:49:09

#統計サンプルサイズ128でのシミュレーション結果

正規分布モデル
2λ (std) = 1.99 (0.23)

分散1の正規分布モデル
2λ (std) = 0.99 (0.09)

それぞれ正則モデルの理論値の2と1が高精度で再現されています。

混合正規分布モデル
2λ (std) = 1.31 (0.11)

パラメーター数の3よりかなり小さい。

タグ：統計

posted at 10:44:32

#統計 #JuliaLang 以上のようにベイズ統計に関する基礎的な数値計算の結果はソースコードも含めて以下のリンク先で全公開されています。誰か別のコードで再検証して下さることを希望。

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
混合正規分布モデルと正規分布モデルの各種情報量規準の比較

タグ： JuliaLang 統計

posted at 10:38:44

#統計続き。実際に数値計算してみても、そのモデルのパラメーター数は3なのに、パラメーター数が2の通常の正規分布モデルよりも、未知の分布が標準正規分布のとき、収束が速いことを確認できます。「特異モデルになっていると収束が速い」と覚えておくとよいと思います。

タグ：統計

posted at 10:36:21

#統計続き。そのモデルでは、分散1の正規分布を与えるパラメーターの全体の集合が余次元1で無数にあります。そのモデルは分散1の正規分布になりやすいモデルなのです。続く

タグ：統計

posted at 10:34:37

#統計続き。これは、上で定義した確率モデルp(x|a,b,c) (混合正規分布モデル)が、未知の確率分布が分散1の正規分布のとき、特異モデルになるという例をじっと眺めると、色々納得できます。そのモデルではa=±1とb=cの場合に分散1の正規分布になります。そのモデルは分散1の正規分布になりやすい。続く

タグ：統計

posted at 10:32:37

#統計続き。確率モデルが特異になっても、ベイズ推定法では収束が保証されます。そして、それだけではなく、正則モデルでは

2λ = モデルのパラメーター数

となっていたのですが、特異モデルでは

2λ < モデルのパラメーター数

となり、正則モデルのケースよりも収束が速くなります。続く

タグ：統計

posted at 10:29:20

#統計確率モデルが正則であるか否かは未知の分布が何であるかによります。例えば、正規分布の確率密度函数をN(x|μ,σ)と書くとき、

p(x|a,b,c) = (1-a)N(x|b,1)+aN(x|c,1)

で定義される確率モデルは、未知の確率分布が分散1の正規分布のとき特異モデルになります。続く

タグ：統計

posted at 10:27:18

#統計収束の速さは、正則モデルでは、モデルのパラメーター数が大きくなると遅くなります。例：平均と分散をパラメーターとする正規分布モデルは、未知の分布が何であっても正則モデルになり、パラメーター数は2になるので、2λ=2となる。分散を1に固定したその部分モデルではパラメーター数は1です。

タグ：統計

posted at 10:23:32

#統計予測誤差の下限は、確率モデルに含まれる確率分布の中で未知の確率分布に最も近い分布の予測誤差です。確率モデルが未知の分布を含んでいない場合に下限は正の値になり、確率モデルが未知の分布を含んでいる場合には下限は0になります。

タグ：統計

posted at 10:20:16

#統計ベイズ推定法や(正則モデルでの)最尤法では、予測分布の予測誤差の期待値はサンプルサイズnに反比例のオーダーで減少することが知られています。

予測誤差の期待値～下限 + λ/n.

λが小さい方が収束は速くなります。正則モデルではベイズ推定法でも最尤法でも

2λ = モデルのパラメーター数.

タグ：統計

posted at 10:18:30

増田の准教授 @ProfMasuda

読解力の先にある考える力も丸ごと破壊して行く。テストではそこそこ成績の良い子どもの考える力に問題があるのは、算数に限らずこの種の「テストに正解が書ければ良しとする解き方指導」の結果だろうとは思う。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 10:01:17

#統計

未知の確率分布(これを知りたい)
↓
未知の確率分布が生成したサンプル＝乱数列(これは観測可能)
↓
〇〇推定法
↓
予測分布とその予測誤差の指標 (未知の確率分布を参照できないせいで予測誤差(KL情報量)そのものは計算できなくても、サンプルだけから予測誤差の指標は計算可能) pic.twitter.com/lB9jNF3hqa

タグ：統計

posted at 09:56:42

#統計

予測分布の予測誤差=Kullback-Leibler情報量 D(未知の分布||予測分布)←小さいほどよい。未知の分布をカンニングできないと計算不能。

予測分布の予測誤差の指標：WAIC ←低いほど誤差が小さいと推定できる。未知の分布が生成したサンプルだけから計算可能。 pic.twitter.com/XamV4u5nG3

タグ：統計

posted at 09:46:38

#統計「未知の確率分布の推定」のエッセンスが詰まった動画をさらに3つ追加。

インプット：未知の確率分布が独立生成したサンプル(乱数列)

アウトプット：未知の確率分布の近似になっていると期待される予測分布 pic.twitter.com/yPmGy14HTm

タグ：統計

posted at 09:41:54

#掛算小2の子が次のように言うようになっていたら完全にアウト。めちゃくちゃ怖い。

* 「ずつ」と書いてあるから掛算だよね
* 「ずつ」の付いてある数を掛算の式では先に書くんだよね
* 3×2だと3本耳のうさぎになっちゃうんだよね

などなど。

タグ：掛算

posted at 09:17:19

#掛算算数教育で一番怖いのは「不当にバツがつけられること」ではありません。子供がマルをもらえるようにおかしな思考法を身につけて実際にマルをもらい続けてしまうことの方が恐ろしい。

算数教育は教科書レベルでおかしくなっているので、保護者の皆さんは注意を払った方がよいです。

タグ：掛算

posted at 09:14:30

#掛算小1なので漢字は平仮名になっているのですが。

掛算以前の問題として、足し算にも順序問題があります。「あわせていくつ」と「ふえるといくつ」の場面を小1児童に区別させるといういかにも有害そうな授業がされている可能性があるので、保護者は要注意。

タグ：掛算

posted at 09:10:50

#掛算キーワードとパターンによる機械的判断を子供に教え込むことは、小学校1年生の段階からシステマティックに行われている疑いがあります。例えば「公園に子供が3人いました。そこに別の子供が4人来ました」なら、「来ました」に下線を引かせていたりするかもしれない。続く

タグ：掛算

posted at 09:07:46

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posted at xx:xx:xx

#掛算文章読解でも必要なだけ鮮明に場面をイメージすることが大事。キーワードとパターンで機械的に処理するようなことをしちゃダメ。

以上のように、算数教育における「しき」の取り扱いは根本的におかしなことになっており、キーワードとパターンによる機械的な処理を教えている。これが事実

タグ：掛算

posted at 09:04:28

#掛算掛算の式の順序は、交換法則が成立しているので、単なる形式的な事柄に過ぎません。4×3を見て「4個を含む集まりが3つある場面」と「3個を含む集まりが4つある場面」のどちらをイメージしてもよい。片方だけ可とすることは、非常識でかつ単純に誤りでかつ、読解力破壊教育を誘発している。

タグ：掛算

posted at 09:00:31

#掛算式の運用で重要なことは、単なる記号列として処理することではなく、具体的な数量をイメージすることです。掛算を適用する場面では、サイズが揃ったかたまりが複数個ある様子やモノが長方形型に並んである様子や様々なイメージがあることも学ぶ必要があります。掛算の順序はどうでもよい。

タグ：掛算

posted at 08:57:16

#掛算ずつが付いている「2個ずつ」と「5個ずつ」の部分に下線を引かせるような教え方を教科書出版社は指示しています。

小学生の保護者は子供が使っている教科書を確認して、キーワードに下線が引かれていないかどうかを確認した方が良いでしょう。

タグ：掛算

posted at 08:53:24

#掛算証拠の一つをお見せしましょう。

小2の子はあと現在添付画像のような教え方をされている可能性が高い。添付画像は算数教科書出版社が出している自社教科書のマニュアル本の内容です。私が説明した通りの(ひどい)教え方になっています。

pic.twitter.com/aKpfFHBQTj

タグ：掛算

posted at 08:50:20

#掛算初めてこういう話を聞くと「そんなバカな！」と感じ、「実際にはそんな教え方をしている場合は少ないだろう」と感じるかもしれません。しかし、我々はここ数年間で大量の文献的証拠を発見しています。算数の教え方を教師に指南している人達がトンデモ化しているという事実がある。

タグ：掛算

posted at 08:47:19

#掛算例えば「えんぴつを2人に5本ずつ配ります」と書いてあったら「ずつ」に下線を引かせ、「ずつ」が付いている5という数を掛算の式で左に書いて「しき」の解答欄に「5×2」と書き込むと教えるのです。キーワードとパターンによって機械的に式を作ることを教えている。ひどすぎ。

タグ：掛算

posted at 08:44:32

#掛算掛算順序固定強制を例に説明しましょう。子供に「式」の解答欄に書いてマルをもらえる掛算の式を書いてもらうようにするには、「ずつ」、「1あたり」、何個(何人…)かを求める問題なら「個(人…)」のついた数を掛算の式で左に書く、と教えれば良いです。ひどすぎ。続く

タグ：掛算

posted at 08:40:28

#掛算「しき」の解答欄に書いて正解になる式が何であるかを教えることに、教育現場は無駄に苦労しています。色々「工夫」している。その「工夫」の多くは「キーワードとパターンに注目させる」という方針を採用しています。その方針が子供の読解力を破壊するわけです。

タグ：掛算

posted at 08:36:13

#掛算個人的な意見だと以前思っていたが、現在では賛同者が増えたように見える意見は

算数教育は子供達の読解力を破壊しているなら疑いがある！

算数教育がどのように、子供の読解力を破壊して行くのかに続く

タグ：掛算

posted at 08:32:09

#掛算小学生の保護者は、日本の算数教育がおかしくなっていることを、教科書準拠の算数プリントの採点結果を見て知ることが多い。

算数プリントの文章題の解答欄は「しき」と「こたえ」の欄に分かれており、「しき」の欄に書いて正解になる式が不合理に制限されているのだ。

タグ：掛算

posted at 08:29:12

#掛算続き。以上の問題は、掛算に留まらず、算数における式の扱い全般で生じている。4×3が4個を含む集まりが3つある場面を表す式だとデタラメを教えるだけではなく、掛算以外の式も場面を表すかのように教えている。全部、デタラメ。

タグ：掛算

posted at 08:26:40

#掛算続き。「4個を含む集まりが3つあるときの**全部の数**」を「4×3」と書く、と正しくはっきり教えていれば、「4×3」は「4個を含む集まりが3つ」という意味であると教えることは誤りであることが明瞭になるだろう。続く

タグ：掛算

posted at 08:23:35

#掛算続き。「4個を含む集まりが3つ」と考えるだけでは掛算を考えたことにはならず、大きさが揃ったかたまり達に含まれる**全部の数**を求める方法がかけ算なのだ。しかも、そういうかけ算の解釈は算数教育業界主流派の定説でもある。続く

タグ：掛算

posted at 08:20:32

#掛算掛算順序固定強制を行なっている人達はおそらく、「4×3」には「4個を含む集まりが3つ」という意味があるので、「4個を含む集まりが3つ」と「3個を含む集まりが4つ」は違うので4×3と3×4を区別しなければいけないと、**誤解**している。続く

タグ：掛算

posted at 08:16:53

水橋ゆっきー @mizuhasi_yukkie

鉄道の連結器（柴田式）の構造がよくわからなかったの思い出したので３Dプリンターで作った　面白い pic.twitter.com/csfht8LkoA

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posted at 07:25:24

保護者むけにプリントが配られたそうです。
危機感を持った既成算数勢力は悪あがきをしていますね。#掛算

参考：
8254.teacup.com/kakezannojunjo...

タグ：掛算

posted at 00:31:04

#掛算「時速4kmで3時間歩き続けること」と「時速3kmで4時間歩き続けること」は違うが、4km/h×3h と 3km/h×4h が表わす数量のあいだには何の違いもない。何の違いもないから、4km/h×3h=3km/h×4h と書いてよいわけ。

タグ：掛算

posted at 00:11:28