黒木玄 Gen Kuroki
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2018年05月05日(土)
#超算数 参考。アレックス・タバロック「生徒主導型の授業は教員の技能を無駄にしている」 econ101.jp/%e3%82%a2%e3%8...
今日本では教員の技能を使わない方向に向かっているような気がするのですが。教員の技能に期待しない戦略なのか⁇
タグ： 超算数
posted at 23:21:26
数学を暗記で対処しようとする人や学習塾が多すぎ。学習塾には学校別・教師別で過去問がファイリングしてある時代。試験範囲の問題集や過去問を視覚的にインプットして定期テストに臨むとか、それで成績上がっても意味ないじゃん。
タグ：
posted at 23:18:51
しかし後者は教科書には載っていないし、問題集にも載っていないから定期テストでは難解な前者を適用しようとして撃沈する者だらけだった。後者を使った人は10%もいなかったんじゃないかな。
タグ：
posted at 23:14:40
分配法則でも知識理解でもないかもしれないけど、展開を用いた計算法で教科書に
"99^2=(100-1)^2=100^2-2×100×1+1^2=10000-200+1=99801"
みたいなのがある。でも、これって自分的には絶対
"99^2=99(100-1)=9900-99=99801"
のほうが簡単に感じるし実際この両方を生徒に提示したら圧倒的に後者を選んだ。
タグ：
posted at 23:11:44
分配法則の「知識・理解」の問題は計算の穴埋めで十分だと思う。でも、この業界では郷に入っては郷に従えというような動き方をする気がするからそうしがちだよね。自分が中学数学受け持った時は職場に頭の凝り固まった人があまりいなかったから、自由にやってた。
タグ：
posted at 23:05:53
@cubic_root3 @AS_Insects @joseph_henri ＞用語を答えさせる設問は言われてる通り知識理解の観点評価が原因
やっぱりそうですか・・・
タグ：
posted at 23:02:59
あれこれのパッケージやソフトに振り回されるくらいなら最初からStan覚えて統計モデリングし始めた方が効率良く、本質に近く理解できて、自由度も高いのでは？と思ったり。
タグ：
posted at 23:00:46
@sekibunnteisuu @AS_Insects @joseph_henri 【学校ごとに進度や範囲の違いがある点などを調整する必要がありませんか？】
分野選択制にすれば全く問題ないと思います。困難があるとすれば台風の日などにどうするか。
用語を答えさせる設問は言われてる通り知識理解の観点評価が原因で、これが他にも色々な面で悪影響を及ぼしています。
タグ：
posted at 23:00:26
@AS_Insects @cubic_root3 @joseph_henri www.tcp-ip.or.jp/~endou/test/so...
「樹形図」を答えさせる問題もある
タグ：
posted at 22:53:42
@AS_Insects @cubic_root3 @joseph_henri 最初が用語問題
www.tcp-ip.or.jp/~endou/test/so...
タグ：
posted at 22:49:06
@AS_Insects @cubic_root3 @joseph_henri 自分が作成した定期テストの問題をアップしている人がいました。
www.tcp-ip.or.jp/~endou/test/in...
www.tcp-ip.or.jp/~endou/test/so... やっぱり 「知識理解」だ！ pic.twitter.com/CfyuFQS8Mm
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posted at 22:46:16
#超算数 #掛算 twitter.com/temmusu_n/stat...これとちょっとだけ関係する話が啓林最新指導書6年に。比例関係を表す式が割算を含めて色々に書けることを認めつつ、【しかし、1つの約束として、y=|きまった数|× xの形を用いさせたい】という(|内は実際には枠)。
posted at 22:00:19
さらにちなみに、私は「～イド曲線」ってのが全然覚えられなくて、何のことかさっぱりわからないのです。
アステロイド
カージオイド
クロソイド
コンコイド
サイクロイド
トロコイド
シッソイド
デルトイド
ペリトロコイド
ネフロイド
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posted at 21:35:54
ちなみに、Fresnel積分に関しては、積分にEulerの名前は残らなかったが、
x(t)=∫[0→t] cos(s^2) ds, y(t)=∫[0→t] sin(s^2) ds
というFresnel積分でパラメタ表示される「クロソイド曲線」が「Euler螺旋」とも呼ばれ、曲線として名前が残っている
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%AF...
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posted at 21:27:33
Aさんがやった仕事をBさんが一般化して「Bの定理」と呼ばれるようになった。しかし、一番よく使われるのは元々のAさんの結果だったので、いつしかAさんの元の仕事も単に「Bの定理」とだけ言われるようになって、Aさんの名前が忘れられた…みたいなことは多いのかもしれない。#Stiglerの法則
タグ： Stiglerの法則
posted at 21:18:58
Kroneckerが「Dirichlet積分」と呼んだのも
∫_{0}^x f(t)* sin(t)/t dt
という形の不定積分で、sin(t)/tの定積分には限ってない。いつしか言葉が一人歩きしたようだ。
名前はともかく、sin(t)/t、sin(t^2)とも、不定積分は初等函数にならないが、0から∞までの定積分が厳密に求まる例として重要である
タグ：
posted at 21:04:56
∫_{-∞}^∞ sin(t^2) dt= √(π/2)
のことを「Fresnel積分」と書いてある文献もある。大きな間違いではないが、Fresnelが調べたのは不定積分で、彼の1819年の論文には数表が記されている：
gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt...
Fresnel積分に関してはWikipediaも正しい記述がされている
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95... twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 20:57:56
@genkuroki 上手くいきましたけど...OSのバージョン？それかFEPとかキーボードの選択の問題？ pic.twitter.com/u0IHTv78i0
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posted at 20:24:47
非公開
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posted at xx:xx:xx
「教育は無償であるべき」でも最下位（64％）、「国内に暮らす全ての人が、無条件に一定の収入を得る権利がある」でもダントツで最下位（38％）。５割を切ってるのは日本だけ。そして「無料の医療サービスは人権の１つである」でも他の追随を許さず最下位（47％）。いや、この国おかしいだろ....。 pic.twitter.com/Unyn5y5Sla
タグ：
posted at 19:40:05
世界28カ国で行われたイプソスのリサーチ結果によれば、「社会が進歩するために、社会主義的な理念は重要な価値を持つ」に賛同した人が一番少ないのは圧倒的に日本（21％）。アメリカ（38％）より低い（「社会主義的な理念」をどれだけの人が理解しているか不明だけど）。
www.ipsos.com/en/globally-ha... pic.twitter.com/mESjAcJpCb
タグ：
posted at 19:40:04
#Julia言語 でStanを使いたいと思ったら、すでに yukota.hatenablog.com/entry/2018/04/... にインストールのしかたが書いてあった。いいね！
タグ： Julia言語
posted at 19:32:00
非公開
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posted at xx:xx:xx
@sekibunnteisuu @konamih #超算数 学んだ事を観点別に評価する
のかと思いきや、
観点別評価に合わせて指導する
になっているのですよね。
理解を促す為の指導ではなく、評価される為の指導は教育全般に蔓延っていそうです。
タグ： 超算数
posted at 18:03:31
#超算数 昔は出されなかったが最近出されるようになったとしたら、「観点別評価」の影響が考えられる。
観点別の「知識」を根拠に、物理法則をねじ曲げてでも、教科書の図を覚えていることを問うことを正当化する都教委
twitter.com/sekibunnteisuu...
タグ： 超算数
posted at 17:27:23
#Julia言語 に関する初歩的な誤解の例
StaticArrays.jl では巨大ベクトルを扱うことには向かない。
技術的なコメントをするときにはREADME程度は読んだ方がよい。
添付画像はREADMEより
github.com/JuliaArrays/St... pic.twitter.com/jG6xxzM7t9
タグ： Julia言語
posted at 17:19:06
@musicisthebest_ #超算数 「消す」だとバツです^^
twitter.com/09waku09/statu...
それから分母は「払う」なんでちゃんと覚えましょう。ここ試験に出ますからｗ（←本当に試験に出そうで怖い）
タグ： 超算数
posted at 17:13:13
数学における用語の出題は、観点別評価というやつが初期にド下手くそな運用をされてそれが慣例化したものだと考えている。負の遺産というやつだ（学校教育は負の遺産だらけだが）
タグ：
posted at 16:59:34
@hirax @genkuroki ラズパイ上の...とはいえネットが要るのでは...それとも完結してるのか...（最近はそんな事がややこしやで分かってなくても使えるのが難）
タグ：
posted at 16:47:41
@genkuroki おお、タッチキーボードが駄目とは、、、てかタッチキーボードって使いやいのですか？ #使ってから言え #いやあれ使うなら青歯で繋ぎたい #青歯のリアル鍵盤でも駄目なのか？
タグ： いやあれ使うなら青歯で繋ぎたい 使ってから言え 青歯のリアル鍵盤でも駄目なのか
posted at 16:43:40
#超算数 教科書を見ると、穴埋めで用語を問うものは、図形と統計に顕著。２つは単元の性質上仕方ないかな、と思ってスルーする。
１年比例と反比例にあった。皆さん、答え分かります？ pic.twitter.com/WeqlnvVCHy
タグ： 超算数
posted at 16:37:17
#超算数 twitter.com/AS_Insects/sta...
リプを見るとこの手の問題は特異なものではなく、割と出されるようだ。
おかしな個別事例の背後には、超算数が控えている
という経験則があるので、中学数学教科書（学校図書）をざっと見てみた。
タグ： 超算数
posted at 16:26:38
@genkuroki このOverleafも何年か前からあるようですね。ずいぶん前にこの手のものを見たときは自由度も低く（パッケージの選択やそもそもTeXの処理系の選択、日本語が使えないなど）あれでしたが，今のOverleafはいい感じ。iPhoneでも見て触れるなら尚更。
タグ：
posted at 16:24:31
@genkuroki これが上手に使えるようになれば職場の環境が随分と変わる筈。どうやらファイルを置けば画像ファイルも個人的なパッケージも使えるような感じ。
タグ：
posted at 15:48:38
@genkuroki できました。ただ折角できて、v2とかでもファイルをすんなり移せてコンパイルもエラーなく通ってご機嫌なのにシェアができない。何だろうこれは？ちなみに最初はMacBookProのSafariで。
タグ：
posted at 15:47:20
HAYASHI Tomohiro @SokoranoKumasan
まあ、異論があるのは仕方ないよ。
でもこの件で「誰が正しい」は、主観の話ではないかな。
誰もが、それぞれに納得できないことも、苦々しく思うこともあるだろうけれど。仕方ない。
タグ：
posted at 15:46:38
HAYASHI Tomohiro @SokoranoKumasan
「タグを利用して被害者叩きをする奴がいるからタグ作成は良くない」というのも一理ありそうでいて、タグ自体が煽動している内容でも無し、悪いのはそれを勝手に被害者叩きに利用する人達だとは思うのだけどね。
そこまで作成者の責任だと言い始めると、拡散・放置したツイッター社にも責任出るよね。
タグ：
posted at 15:42:22
@tsurujiro_drago #超算数 算数のデタラメな教え方は算数教育が専門でない一般教師が発明しているのではなく、教師に算数の教え方を指導する立場の人達が算数教育の伝統に則ってデタラメな教え方を教師に指導しています。
タグ： 超算数
posted at 15:31:07
HAYASHI Tomohiro @SokoranoKumasan
ちょっと、何もかもをタグのせいにし過ぎなんじゃないかなあ。
タグを作ることに反対、良くない、という考えは自由だし尊重されるべきだけれど、タグを作ったせいでこうなる、という影響への考えは主観の話だし。
そもそもツイッターのタグ1つよりも遥かに影響大きいものは沢山あるのでは。報道とか。
タグ：
posted at 15:28:52
@tsurujiro_drago #超算数 #掛け算順序固定
算数が苦手だからおかしな教え方になっているのではなく、おかしな教え方をする伝統に囲まれているから、おかしな教え方になってしまう、と強調した方がよいと私は思っています。
算数教育専門家と社会的にみなされている人達がトンデモない教え方を推進しています。
posted at 15:26:43
@genkuroki ブログによると、小学校の先生は算数が苦手なんですか？だったら教壇に立てないですよね？
今の小学校の算数はまさに屁理屈のオンパレードです。
#超算数
#掛け算順序固定
posted at 15:16:42
ほんの2日前にFacebookのELF OpenGoが登場しLeela Zeroに200-0で話題になったと思ったら、今朝にはLeela Zeroがversion upされてELFのweightファイルを使えるようになる。今Leela Zero(ELF) vs Leela Zeroの対戦テストは241-16。動き速い。
タグ：
posted at 13:46:37
非公開
タグ：
posted at xx:xx:xx
@sekibunnteisuu @genkuroki #超算数 ten.tokyo-shoseki.co.jp/ten_download/d...
東京書籍では、【×小数の意味について，これまでの「単位量×何こ分」が適用できない】などとして小数での乗除を比例として理解させる方針です。これは二重数直線による指導の根拠づけにもなっています。
タグ： 超算数
posted at 12:52:35
HAYASHI Tomohiro @SokoranoKumasan
恩を返したい、ただ純粋な気持ちで声を上げた人に罵詈雑言を浴びせ、傷付け、声を上げたことへの謝罪までさせたものは、一体、どこのなにさまなんだろうね。
タグ：
posted at 12:46:44
@temmusu_n @genkuroki #超算数 水を４等分する場合、包含除的に考え難い、というのはあるかもしれない。昔これについて考えた。
私の場合
１００÷２を計算は、１００を２等分するイメージ
１００÷５０だと、５０がいくつあれば１００なのかというイメージ
そういう人間の心理的な物だと思う
suugaku.at.webry.info/201103/article...
タグ： 超算数
posted at 12:35:16
クイックルワイパーの棒への執着がすごいので、いっそのこと掃除させてみようと思って渡してみたらちゃんと掃除していた1歳0ヵ月児 pic.twitter.com/8bCKHx8zy3
タグ：
posted at 12:27:02
@genkuroki @temmusu_n #超算数 数教教が「内包量のシェーマ」として推奨している「混み具合」がまさに、分離量÷連続量の等分除
混んでいる→数値が大きい としないとわかりにくいという発想なのか、人数÷面積にしている。連続量÷分離量で「自分１人が占有できる面積」の方が分かりやすいような気もするけどね。
タグ： 超算数
posted at 12:13:39
@sekibunnteisuu @genkuroki #超算数 量を、数と単位の積と定義し、交換法則を適切に解釈すれば、どんな場合も等分除と包含除は同一ですよね。だから何らかの理由で、連続量による等分に困難を感じても、包含に変換することで乗り越えられます。倍の逆操作が等分としてもよい。2.5倍が妥当な脈絡では2.5等分も正しいです。
タグ： 超算数
posted at 12:11:47
@genkuroki @temmusu_n #超算数 だから、Ａ÷ＢのＡとＢに連続量と分離量が入りうるので４通り、でそれぞれに等分除と包含除で８通り ４×２なのか、２×４なのかは知らないがｗ
いやいや、ＡやＢが内包量だともっと細かく・・・
といくらでも作れそう。おそらく量の理論はそうなって訳の分からないものになってしまった。
タグ： 超算数
posted at 12:08:28
@genkuroki @temmusu_n #超算数 林檎だって、1/2個とかできるし、箱であつかうなら、1/2箱と連続量として扱える。水だって分子レベルで考えたら分離量。
分離量と連続量、それぞれの等分除と包含除で２×２で４種類に分けているけど、
Ａ÷Ｂで、Ａが分離量・Ｂが連続量 Ａが連続量・Ｂが分離量 のパターンもあるのでは？
タグ： 超算数
posted at 12:05:36
@genkuroki @temmusu_n #超算数 遠山啓エッセンス３量の理論 銀林浩・榊忠男・小沢健一編 日本評論社
量とは何か Ⅲ 分離量と連続量 p86～88 pic.twitter.com/rx8AdYApaS
タグ： 超算数
posted at 12:02:01
2017年のデータが発表され、カリフォルニア州の州内総生産がイギリスのGDPを抜いて世界5位に浮上したことがわかった。その上にはアメリカ、中国、日本、ドイツしかいない。この数字、「カリフォルニアは世界第○位の経済規模で」と州政府の文書等で枕詞のように使われる。
www.latimes.com/business/la-fi...
タグ：
posted at 11:41:30
余命氏に手ひどく裏切られ、弁護士側からは寛大な示談条件を示されてるのに、「バヨク」「反日」といった世界観は捨てられず、「余命さんも実は共産圏や弁護士会のスパイじゃないか」なのか…。救われない。 / “「誰か教えてください、何をど…” htn.to/T5KG7xX5HZ
タグ：
posted at 11:31:01
#overleaf はブラウザでTeXが使える。そんなサービスは幾つか出ていたが，今回は期待できそうなので久しぶりに試してみた。ポイントは◎日本語通るか◎LuaLaTeX使えるか◎luamplibが使えてMetaPost埋め込みが可能か。結論は見ての通りどれも軽くクリア。自前のパッケージが使えんくてもこれなら十分。 pic.twitter.com/2cUs1joLAN
タグ： overleaf
posted at 11:05:05
猫が見当たらないと探してたらこんなところにいた、っていう画像を昨日家の人から貰ったんですけど、可愛すぎてしんどい😭 pic.twitter.com/ecDgQomypS
タグ：
posted at 10:52:25
以前どこかの緊縮年寄りとちょっと議論になった時、「景気を良くしたら良い」という意見に対して「景気なんか当てにならない」と言う反論が帰ってきて、なるほどと思ったのでした。
要するに景気は自然現象的なもので政治とは無関係と思ってるのですな。 なので政治で景気は良くなると教えといたｗ
タグ：
posted at 10:50:00
@sekibunnteisuu @temmusu_n #超算数 数教協的には「1あたり量は内包量である」ということになっていると思われ、3時間は外延量なので1あたり量にならないという感じになっているのかも。
3時間=時速1kmあたり3km
3h = 3km/(km/h)
という自明な考え方さえできなくするトンデモ算数学。
タグ： 超算数
posted at 10:38:27
2018年春までに感動したビジネスモデルまとめ13個｜チャーリー @tetsurokondoh｜note（ノート） note.mu/tck/n/n80ca827...
@hyuki さん経由「noteするならこの100人」みたいなnote経由。ビジュアルなものに弱い。騙されても感で観たけど愉しい。なるへそだ。
タグ：
posted at 10:37:39
@sekibunnteisuu @temmusu_n 連続量でトランプ配りを認めないということは、「3時間」は「時速1kmあたり3km」という意味だという考え方を認めないってことなわけで、ダメすぎ。
もしかしたら、内包量・外延量というトンデモについて考えてしまったせいでそういう考え方ができなくなっているのかも。続く #超算数
タグ： 超算数
posted at 10:35:15
@temmusu_n @genkuroki #超算数
＞整数のわり算には，等分除と包含除，２つの意味があったが，小数のわり算になると，これはそのままでは通用しなくなる。
一方遠山啓氏は、離散量の場合、等分除と包含除はトランプ配りで逆転できるが、連続量では両者ははっきりと区別されるというようなことを言っている。
タグ： 超算数
posted at 10:21:33
@temmusu_n @genkuroki #超算数 銀林浩氏監修の『わかる算数指導法事典』でも、
も連続量で「等分除」というのはおかしいとか書かれていますね。等分除・包含除という区別がおかしい、という話じゃなくて、もっと細かく分けるべき、ということらしい。
2011/07/28 15:35 メタメタさんコメント
suugaku.at.webry.info/201102/article...
タグ： 超算数
posted at 10:19:05
よくある「きれいで見やすいノートの作り方」の類の解説が役に立った経験は皆無。
「誰かに説明するため」「誰かに読んでもらうため」「誰かとの議論で利用するため」……のように考えてノートを作ったほうが意識を集中しやすいと思う。
タグ：
posted at 10:15:03
「アイデアを紙に書き表すこと」について子供に教えるときには以下のリンク先の写真のような様子が「格好いい」ということについて伝える必要があると思う。
数学的なことが書かれた個人ノートも「読者」もしくは「議論してくれる人」を想定して書くと書き易いと思う。
twitter.com/hottaqu/status...
タグ：
posted at 10:15:00
Nature is Amazing ☘️ @AMAZlNGNATURE
Alpacas are so chill pic.twitter.com/3Aqg7JUpBB
タグ：
posted at 09:57:59
@genkuroki #超算数 とはいえ、2.5個じゃダメだという指導を推進してきたのは、算数教育界のビッグネームたちです。中島健三氏とか片桐重男氏とかです。片桐は、1960年に大正時代の教育実践を批判して【「2.5等分」とか「3/4等分」がおかしくないというのは、通用しないであろう】とまで。
タグ： 超算数
posted at 09:51:26
@genkuroki #超算数 ところが黒澤俊二氏が著者として名を連ねる算数教科書（6年 学校図書）では・・・ pic.twitter.com/JuwVhyAv3S
タグ： 超算数
posted at 09:48:40
@genkuroki #超算数 1個の2倍は2個で、2個は1個の2倍なので、1個の2.5倍と言う児童も2.5個という児童も同じ程度に内容を理解しているはず。一方だけ矯正する指導は、無駄に時間と労力を使い、児童の信頼を損ねていると思いました。
タグ： 超算数
posted at 09:45:05
@genkuroki #超算数 8254.teacup.com/kakezannojunjo...
「１本５／７Ｌのジュースが２／３本あります。何Ｌあるでしょう」
は、「成立していない問題」らしい。
タグ： 超算数
posted at 09:28:27
@genkuroki #超算数 関連する情報
岡山大学 算数・数学教育学会パピルス 投稿者：TaKu 投稿日：2017年 1月24日(火)21時14分23秒 編集済 返信
小数の乗法の意味指導についての一考察 ―倍概念の系統的な指導に焦点化して―
『パピルス』第21号(2014年)75頁-83頁 杉能 道明
ousar.lib.okayama-u.ac.jp/files/public/5... pic.twitter.com/z2TMLeIySo
タグ： 超算数
posted at 09:23:51
この登場人物の人、bioに翻訳者ってあるんだけど、だったら言葉と言葉が一対一対応しないことは当たり前と認識してるんじゃないのかなあ。数式だって同じだと思うんだけどなあ。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ：
posted at 09:00:04
UFO教授 (藤木文彦 Fumihiko @UFOprofessor
@genkuroki あ、今、上の書き込みにコメントしようとしたことでした。「名称」と「概念」を混同して居る人が、奇妙な反応を書き込んでいるて、まるで「言葉が分かれば概念が分かる」かのような書き方ですが、全然間違った理解ですね。自分がそう言うレベルの理解しか出来て居ないと認識できないのが残念
タグ：
posted at 08:58:58
@AS_Insects @musicisthebest_ 2008年センター試験国語 漢文の内容も現在の算数・数学教育のことを言っているみたい。
www.toshin.com/center/2008/ko...
タグ：
posted at 08:56:40
#超算数 リンクはり直し
以上のスレッドにおける画像による引用は以下のリンク先の上の方より。私は積分定数さんの指摘を見つけて、こんなことになっていることに気付きました。
twitter.com/sekibunnteisuu...
タグ： 超算数
posted at 08:33:11
#超算数 以上の引用は
tumakomo.blogspot.jp/2010/05/abcac-...
より。掛算順序固定強制指導に対する批判もそこにあります。面白いです。私が知っているブログ記事の名作のうちの一つ。
タグ： 超算数
posted at 08:13:20
twitter.com/as_insects/sta...
#超算数 リンク先を見て思い出したのが、子供に
【正方形の面積は『対角線×対角線÷２』だよ」
父親の威厳を保ちつつ、やさしく図を描いて説明しました。】
と教えた人の話を思い出しました。小包中納言さんとこの人は仲間かも。続く
タグ： 超算数
posted at 08:13:17
#数楽 その辺の公式は様々な解釈があるのですが、大学1年で習うガンマ函数関連の公式だと解釈するとこともできます。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 数楽
posted at 08:01:16
twitter.com/paul_painleve/...
#数楽 添付画像を見たら、
∫_0^∞ (sin x)/x dx = π/2
だけではなく、
∫_0^∞ (sin x)/√x dx = √(π/2)
もEulerさん(オイラーさん)がやっていた！
後者は
∫_{-∞}^∞ sin(t^2) dt = √(π/2)
と同値(x=t^2)。
タグ： 数楽
posted at 07:59:07
@kankichi57301 #超算数 いや、ほんと、こういう家庭教師がいたら怖すぎ。【交換法則で逆にしたときの意味】？？？😱 pic.twitter.com/SGMOdf4QiP
タグ： 超算数
posted at 07:43:34
#超算数 「名称」と「概念」が全然違う性質を持っていることに無頓着な反応が来ている点もひどい。名称を知らなくても、概念を理解していることはよくあります。むしろ、名称について知る前に概念を理解してしまうような勉強の仕方こそ、数学という分野の真骨頂でしょう。 pic.twitter.com/dIUYzF9jaH
タグ： 超算数
posted at 07:32:42
#超算数 小包中納言さんへの反応が酷過ぎる件について。
「問題傾向の研究不足」とか「出題傾向はそれぞれ」とか、これがくだらない試験問題に関する話題であることを全然わかっていない。
子供の心をクズ問題の側に適応させてよいという発想になっちゃまずいに決まっている。 pic.twitter.com/STXfL5JgKp
タグ： 超算数
posted at 07:25:52
@AS_Insects @KobecityJpn twitter.com/09waku09/statu...
子供の教育支援太郎さんは、こういう問題に答えられるように努力することが、数学の力の向上に役立つと思いますか？
タグ：
posted at 07:04:41
@AS_Insects @KobecityJpn 子供の教育支援太郎さんの、件のテスト問題を肯定して、そのような問題に正解を出せるようになることが重要であるという発言は、むしろ子どもの学力を阻害する物だと思いますがいかがでしょうか？
タグ：
posted at 07:00:48
@AS_Insects @KobecityJpn twitter.com/washikundaa/st...
＞問題傾向の研究不足であるし
真面目に研究すればどうなるか？中学教科書には、「交換法則」「移項」「加減法」「代入法」などという用語が太文字で書かれている。それを覚えようとするだろう。数学そのもので点数を取れない生徒はそこにに傾注するかもしれない。
タグ：
posted at 06:57:31
@AS_Insects @KobecityJpn テストの問題が不適切な場合は、どちらの機能もなくなる。今回の「交換法則」を答えさせる問題はまさにこれ。
その場合、当該の娘さんのように、くだらない問題だから点数を取る必要はない、と思えれば実害はありませんが、下手に点数を取ろうと努力するとかえって数学ができなくなります。
タグ：
posted at 06:52:40
@AS_Insects @KobecityJpn ＞本質は次のテストで娘さんが自発的に出題パターンを理解しようとして点数を向上させようとする姿勢だと考えます。
テストの点数など本質ではありません。テストの機能は以下の2点だと考えます。
Ａ 学力を測定する文字通りのテスト
Ｂ テストでいい点を取ろうと努力することで結果的に学力が付く
タグ：
posted at 06:49:37
#超算数 上の引用は
www.djn.co.jp/support/specia...
より。著者のプロフィールは添付画像の通り。こういう人達が、算数教育の世界における偏狭な考え方をする伝統を後輩の先生達に指導しているのだ。アイコンのにこやかな顔に騙されてはいけない。 pic.twitter.com/Ex2P220Is9
タグ： 超算数
posted at 06:48:34
#超算数 実例：教師に算数の教え方を指導している人が
【3.5個分と言っても意味がわかるじゃないかと言う子ども(先生)がいますが、それはおかしなことです】
と言っている例。子供だけではなく、教師の言葉遣いもこのような指導によって支配されているという現実がある。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 06:41:47
#超算数 実例：算数教育専門家が
* 80円の2.3個分
* 80円を2.3回足す
という言い方を排除している例
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 06:41:46
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@aviska122 @AS_Insects （続）
算数（数学）のテストでも考える時間は少なく、条件反射的なパターン認識の確認の場になっています。
漫画『ドラゴン桜』では卓球のラリーという比喩で説明してありました。
しかし卓球のラリー感覚で、算数（数学）問題を解けない生徒はたくさんいるはずです。
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posted at 04:23:52
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@aviska122 @AS_Insects （続） TOSSの算数教育方法が効果が高いというのは、現代の算数教育の評価方法自体に問題があるんだと思います。
あと原因としては
① 教える時間数が短い
② 多くの生徒を同時に教えなければいけない
ほとんどの生徒は、自分で考えて理解するには時間がかかるのが普通です。また個人差が大きい
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posted at 04:17:30
この写真はペイジさんとランチをしたときに、レストランの紙ナプキンを使って計算している様子です。紙があればなんでも計算に使ってしまうのが、理論物理学者の世界では日常です。 pic.twitter.com/07A1kgtDXg
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posted at 04:14:35
昨年ペイジさんは東北大の我々のグループを訪問してくれて、この問題に関して長く議論をしてくれました。我々のモデルを説明したところ、理解をしてくれました。それを踏まえて、彼は彼で独自路線の提案をしてくれて、その方向性の研究も現在続けています。
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posted at 04:12:03
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@aviska122 @AS_Insects aviskafukuokaさんへ
＃超算数 のタグで黒木玄氏や積分定数氏が連続ツイートで丁寧に説明している話なので、そちらを参考にした方が良いと思います。
私はTOSSのような算数教育方法は酷いと思っていますし、どうして、そんな教育方法が現場の教師に支持されていて、しかも成果を上げているのか（続）
タグ： 超算数
posted at 04:10:39
ホーキングさんの長年の共同研究者だったペイジさんは、蒸発後期のブラックホールでは、その熱力学的エントロピーとエンタングルメントエントロピーも一致するとは予想してましたが、熱力学的エントロピーのほうが小さいことも示されました。蒸発BHでは３つのエントロピー全てが違う値をとれるのです。 pic.twitter.com/RsQWN8WvYd
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posted at 04:08:54
今回公開になった論文は、ホーキングさんやドン・ペイジさんの予想とは異なり、蒸発ブラックホールのA/4Gは、その熱力学的エントロピーや、量子情報のエンタングルメントエントロピーよりもはるかに小さい可能性があることを指摘したものです。
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posted at 04:05:17
でも蒸発し続ける不安定な実際のブラックホールでは、A/4Gが統計力学的エントロピーや熱力学的エントロピーに一致する保証はありません。また最近では量子情報理論を使ったブラックホールの解析も重要です。そして、そこに出てくるエンタングルメントエントロピーもA/4Gに等しいという仮説があります。
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posted at 04:00:26
４０年前ホーキングさんは、ブラックホールから出てくるホーキング輻射の温度がブラックホールの温度そのものと考えて、面積則を示すベッケンシュタイン-ホーキングエントロピーA/4Gを導入しました。安定な特殊なブラックホールでは実際に統計力学エントロピーがこの値になることも知られてます。
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posted at 03:56:23
ホーキングさんは残念ながら今年3月14日に亡くなられました。しかしブラックホールのソフトヘアの解析はきっと彼の共同研究者によって続けられて、今後も面白い結果が出てくるだろうと期待しています。
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posted at 03:49:57
ホーキングさんと共同研究者と一緒にお部屋で長く議論をしたのですが、そのときの板書を彼は消さずに残していたようです。私が書いた数式は訪問１か月後の英国の朝の情報TV番組のインタビューでも映ってました。ずっと自分との議論を考えてくれていたのなら嬉しかったのですが、時間の流れは残酷です。 pic.twitter.com/gZ062dOlMd
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posted at 03:47:46
それでその事実を彼とその共同研究者に伝え、更にホーキングさんのところにも行って、それに関した話をしてきたのが去年の２月でした。この頃はまだ彼は大変お元気でした。 pic.twitter.com/Cl7p3mAdCA
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posted at 03:42:01
「も」と書いたのは意味があります。実はホーキングさんが２年前に自分で思いついたと考えたソフトヘアの概念は、私が既に２００１年に昔学生さんと書いた論文で提案していたことでした。このことを彼は当初知りませんでした。
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posted at 03:39:35
このユニタリ性が破れる問題を情報喪失問題と呼びます。深刻な問題でこの４０年間多くの理論物理学者が頭を痛めてきました。しかし２年前にホーキングさん自身も思いついて宣伝した新しいシナリオが、ブラックホールのソフトヘア（産毛）の話です。
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posted at 03:36:59
そして輻射が出続けることでブラックホールの質量は失われ、最後には蒸発するというシナリオを出して注目されたのです。ここで問題となったのは、ブラックホールの中に放り込まれた物体の情報も一緒に完全消滅してしまう危険性でした。これは量子力学の基礎原理であるユニタリ性を破ることになります。
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posted at 03:33:37
ホーキングさんが示したように、ブラックホールからはその質量に反比例した熱輻射が出ます。この輻射の温度Tから、時空に空いた穴だったはずのブラックホールにも同じ値の温度という概念が導入でき、そしてその熱力学的エントロピーが自然単位系で地平面の面積の４分の１であると彼は主張してました。
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posted at 03:30:42
この仕事は名古屋大の南部さんと始めた研究で、後に優秀な当時M2（現在D1）の山口幸司さんが加わってブーストして到達した結果です。ホーキングさんの有名なブラックホール蒸発におけるエントロピーの導入の議論には穴があり、情報喪失問題に大きな影響を与える可能性を指摘したものです。
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posted at 03:26:42
論文がPhysical Review Lettersに受理されて、オンライン公開になりました。一応プレスリリースを連休明けに予定しています。これはホーキングさんのブラックホール蒸発の議論には、穴があったという内容です。
journals.aps.org/prl/abstract/1...
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posted at 03:23:20
非公開
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posted at xx:xx:xx
実家にipad置いてきた。ついでに電源が取れるモバイルルーターみたいなのを使ってインターネットを開通してきた。これだとデータSIMとルーター（1万円くらい）だけで月々1000円以内に抑えられる。
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posted at 02:02:31
古典的な積分がたくさん載っている
Joseph Edwards, A treatise on the integral calculus (2 vol,1921-22)
archive.org/details/treati...
archive.org/details/treati...
Edwardsを参考にした本として
P Nahin; Inside Interesting Integrals, 2015
www.springer.com/jp/book/978149...
があるが、式の体裁が気に入らない
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posted at 01:21:56
非公開
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posted at xx:xx:xx
英国の失敗から我々が学べること。
・学術研究において「良い選択と集中」など存在しない
・尊ぶべきは研究者の自由な発想に基づく研究活動である
#アディオス選択と集中
タグ： アディオス選択と集中
posted at 00:30:18
Dirichletの全集 (1,2)
archive.org/details/glejeu...
archive.org/details/werkeh...
その弟子Kroneckerの全集 (1,2,3-1,3-2,4,5)
archive.org/details/werkeh...
archive.org/details/werkeh...
archive.org/details/n1werk...
archive.org/details/n2werk...
archive.org/details/werkeh...
archive.org/details/werkeh...
#HDDの肥やし
タグ： HDDの肥やし
posted at 00:26:25
先に書いたとおり、ライトヒル教授は非常に優秀な研究者。勧告は人工知能における組み合わせ論的爆発の深刻さを指摘したもので、とても説得力があった。つまり十分に正統的な「選択と集中」を行った結果として、英国の学術研究は破壊されたのである。 #アディオス選択と集中
タグ： アディオス選択と集中
posted at 00:22:41
非公開
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posted at xx:xx:xx
最初にDirichlet積分と呼んだのは、どうやらKronekerのようだ
Ueber das Dirichlet'sche Integral, 1885（全集5巻より）
archive.org/stream/werkehr...
Kroneker先生はもう少し一般的な枠で「Dirichlet積分」と書いている。しかし、Dirichlet積分でもEuler積分でも紛らわしいのは確かで、命名は難かしい。
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posted at 00:15:04
なぜDirichletに由来したかは、だいたい予想が付いて、1829年の論文でこの積分を調べている
archive.org/stream/werkehr...
ちなみに、Dirichlet先生はまだまだご健勝であり、2008年にこの論文をarXivに再投稿してくださっている：
arxiv.org/abs/0806.1294
私もがんばろう。
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posted at 00:15:04
理工系の学生なら必ず習う積分 ∫[0→∞] sin x/x dx =π/2 は「ディリクレ積分」と呼ばれているらしい。
ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87...
この名前はあまりよくなく、実は1794年にEulerが求めている
eulerarchive.maa.org/pages/E675.html
画像はE675の最後の段落 pic.twitter.com/HuWg6GMn29
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posted at 00:15:03
