黒木玄 Gen Kuroki
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- Web https://genkuroki.github.io/documents/
- 自己紹介 私については https://twilog.org/genkuroki と https://genkuroki.github.io と https://github.com/genkuroki と https://github.com/genkuroki/public を見て下さい。
2018年08月03日(金)
@genkuroki ありがとうございます。そうだとすると、欄外に追いやる必要性がまったく不明ですね。どこかに書いておく必要があるなら0番として枠内に入れるべき。無駄な相互に移行→符号反転は現役時代にやっていた記憶があります。
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posted at 23:59:48
導函数をf'で表したのがLagrange 1770である
Œuvres de Lagrange t.3
gallica.bnf.fr/ark:/12148/bpt...
田野村氏の解説にあるThéorie des fonctions analytiques1797は、これまで何度か紹介したが
archive.org/stream/thoried...
のことであろう。こだわる必要はないが、私はプライムと読む。 twitter.com/doraTeX/status...
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posted at 23:51:47
「日本の火星イモといえばサツマイモでは？」とお聞きしたところ、「ジャガイモの方が圧倒的に市場性が高いですからね。やはり売れませんと」というお返事が帰ってきました。ワトニー君は種苗会社から顧問料もらってイモ大尽になれるかもですよ。ジャガイモ嫌いになったそうですけどね。
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posted at 23:43:53
ワトニーが事故でハビタットのジャガイモ畑を失ったシーン、低温で土壌の微生物もすべて失われたためとなっていますね。実はISAS/JAXAで無菌・水耕栽培火星ジャガイモ生育やってます。今や無菌でイモが作れるんですよー（水たくさんいるけどね）。
#オデッセイ pic.twitter.com/8sE1RSrw7L
タグ： オデッセイ
posted at 23:40:30
「全国学力調査の学校の平均正答数が，学校・教員の努力を示している」と思う方は，まず『児童生徒や学校の社会経済的背景を分析するための調査の在り方に関する調査研究』の第6章（図9と図10）をご覧ください。校区の大卒者割合と正答数平均の関連を示した散布図があります。www.mext.go.jp/a_menu/shotou/...
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posted at 23:39:58
@genkuroki @sekibunnteisuu @takusansu 私は日本数学教育学会の会員ですが，あまり行ったことはありません。本務校の入試がいつも同じ日で。研究のために査読論文誌を入手する野がメインです。私のホームグラウンドはこちらです。おいでいただければ，直にお話もできると思います。mes-j.or.jp/files/2018Autu... … 大学教育の分科会もあります。
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posted at 23:12:38
天文学者になりたいという女子学生はけっこういる。でも、親や親戚が反対することが結構あって諦める場合も。「天文学者は夜仕事をする」というイメージが強いからだと。 現実は全く違います。観測で徹夜するとしてもせいぜい1年のうち2週間もあれば多いほう。ほとんど昼間の仕事です。
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posted at 23:01:37
というかオレが大学生の頃は「大学はオープンな空間」というのは言わずもがなの常識だったんだよね。よその大学の授業に潜るのも普通のことだった。それがいつ頃からか会社みたいなってしまって良くないよね。私立だろうが国立だろうが等しくuniversityは世界中の誰であっても入ってよい場所なのよ
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posted at 22:49:58
@takusansu @sekibunnteisuu @genkuroki どの教科も8割そうでしょう。見なくてもやれるというのはかなり力のある教師だと思います。
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posted at 22:42:27
@Goto_Manabu @sekibunnteisuu @genkuroki 小学校では教師用指導書に依存する傾向にあるという情報をいくつか見た事があります。
その一つ
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
とりあえず、お知らせしておきます。
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posted at 22:33:13
小学校という、過半数が女性の職場に勤務してるので、「大丈夫だよそんなの」としか。女性が少なく、産休育休が「滅多にないこと」である職場だから、かえってそれに人間も制度も対応できないんだと思う。 / “東京医大の女子減点問題について…” htn.to/9DHfyWuR
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posted at 22:27:59
@Historyoflife その辺のわかりやすい紹介は2008年数学通信第１３巻第３号p.70
三輪哲二「柏原正樹氏の藤原賞受賞をお祝いして」
mathsoc.jp/publication/tu...
柏原さんの仕事の全体像なら
「数学通信」第１３巻第１号p.29
河合隆裕「柏原正樹氏の日本学士院会員選出」
三輪さんの文章、相変わらずメチャクチャで面白い。
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posted at 22:26:28
@sekibunnteisuu @Goto_Manabu @takusansu あと、「我々」が過去に話題にしたことがある事例にリンク先の件もありました(大学での教員養成課程における数学教育を扱っている)。その件についてはついさっきまで忘れていたのですが、こういうのは稀な事例だと思います。
戯画化された数学者観の「応用」はクズ過ぎ。
twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 22:25:19
@Goto_Manabu @sekibunnteisuu 「4つの手順の仮説を立てた」「4つの手順で考えている筈」「4つの手順で考えなければならない」「問題が解けない生徒には4つの手順意識させる」等々、使い方でかなりニュアンスが違ってきます。仮説の扱いは難しいですし、多面的で確度の高い検証を行ったか気になります。質問ではない何となく発言です
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posted at 22:14:41
@sekibunnteisuu @Goto_Manabu @takusansu そうそう、でも、全体的に小中高の教育の話題の方が目立っているし、大学や高専の何についての発表が行われているかも不明。
私のような大学での数学教師に存在さえ知られていない大学生への数学教育研究って何なのという話。
有益な情報があれば認識を改めますが。
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posted at 22:08:05
@mmsaito1987 それは誤解。この話題には複数の意味でペアノ算術は関係ないです。(余談：形式化した場合には、等号の公理から等号の対称律と推移律は出すのが普通だと思う。)
しかし、算数の教え方の本に、無用なはずの「ペアノの公理」がよく書かれているという事実があきれた話だという感覚は重要だと思います。
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posted at 22:04:30
@genkuroki @Goto_Manabu @takusansu www.sme.or.jp/about/officers/
算数・数学教育の実践的研究者（高専・大学）
というのはあるにはあるのですね。
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posted at 22:02:25
#数楽 単位円周上の点のy座標と傾きaと角度θのあいだに
dθ = dy/√(1-y^2) = da/(1+a^2)
という関係があることは、添付画像にような図を描ければ、計算抜きに理解できます。個人的な意見では、添付画像のような図を描いて正解を出せる能力は微積分を理解しているか否かの判定基準に入れておくべき。 pic.twitter.com/ak4L1xhGwE
タグ： 数楽
posted at 21:54:59
@genkuroki 改めてこの「公理」をながめるとペアノ算術(0=0、A=BならばSuc(A)=Suc(B))くさい。A=B iff B=Aは数学的帰納法で示すのだったような。
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posted at 21:50:50
@genkuroki @sekibunnteisuu @Goto_Manabu 黒木玄さんへ：私の考えの補足部分、有難うございます。
後藤学さんへ：掲示板の返事はすぐには書く余裕がないので、長い目でお待ち下さい。
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posted at 21:49:54
非公開
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posted at xx:xx:xx
記事を更新。JuliaでforループをMPI的な並列化にするには、結局一行
A = pmap(x -> func(x), 1:nmax )
で済む事がわかった。
Juliaでforループをプロセス並列化してみる - Qiita qiita.com/cometscome_phy...
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posted at 21:46:39
いつもこの時期ゆうてるけど「オープンキャンパス」とわざわざイベント打つのは、普段の大学が「クローズド」やとゆうてることになる。オレ昔からこれには反対で、大学は常に外にオープンな存在と思っている。なので明日だけじゃなく普段も気軽に遊びに来ていいよ。オレの授業なら勝手に潜ってもいいし
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posted at 21:41:17
Fermat's Library @fermatslibrary
Here's a 1,400 years old approximation to the sine function (0 ≤ x ≤ π) by Mahabhaskariya of Bhaskara I pic.twitter.com/O399EBvthK
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posted at 21:40:04
オデッセイは原作者がガチの天才(15歳で国立研究所就職)で、あと◯◯日火星で生き延びるにはどれだけのカロリーや酸素が必要？てか火星の土で芋育たなくない？という難題に科学パンチで立ち向かう最強のなろう映画なので見れる人はぜひ見てほしい
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posted at 21:17:14
オデッセイの著者はSF大好きのエンジニアで「植物学者の俺が火星に一人取り残された件について」と小説を自サイトで公開したところ人気に。出版→ベストセラー→NASA全面協力,監督リドリー・スコットで映画化→アカデミー賞ノミネートという、なろう作家の最上級みたいなサクセスストーリー
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posted at 21:15:09
@sekibunnteisuu @Goto_Manabu @takusansu あと、仕事に直接関わることをツイッターなどで発言するときには気を使います。公開されている第三者でも確認できる情報だけを根拠に発言した方が安全です。
職業的な地位や立場のおかげで得られた情報をそのままオープンな議論では出さずに、第三者でも確認できる公開された資料に語らせる感じ。
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posted at 21:10:45
@matudent496 twitter.com/genkuroki/stat...
問題文を読み取りできているかどうかと、掛け算順序固定に相関がないという研究結果はあるようです。
相関があるという根拠は見たことありません。
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posted at 21:10:08
@matudent496 掛け算順序固定によって「ただ出て来た数字を2つかけてしまうことを防げる」というのは、まさにもっともらしいけど根拠のない考え方ですよね？
もしかして根拠があるのならばそれが知りたいです。
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posted at 21:09:43
@sekibunnteisuu @Goto_Manabu @takusansu 文系の学部学科では全額授業としての数学の授業時間がかなり少ないので、その分だけ文系の学部学科に教える機会は少ないです。
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posted at 21:06:35
弁護士山下敏雅 : 子どもの法律ブログ @children_ymlaw
給料は，全額を労働者に払わなければいけません。これを「全額払いの原則」と言います。
労働基準法２４条１項 「賃金は，通貨で，直接労働者に，その全額を支払わなければならない。（略）」
ymlaw.txt-nifty.com/blog/2016/09/p...
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posted at 21:01:28
@sekibunnteisuu @Goto_Manabu @takusansu さあ、よくわかりません。どのキーワードでググったらよいかさえわからない。
私が教えている学生は、大学入試で数学の筆記試験をくぐり抜けて来ており、文系の学部学科の学生でも数学がかなりできます。場合によっては理系の学科の学生以上にできる新入生もいます。将来が楽しみな感じ。
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posted at 21:01:21
@sekibunnteisuu @Goto_Manabu @takusansu 8254.teacup.com/kakezannojunjo...
掲示板：テープ図 比例直線図 など
に以下の3つの記事を投稿しました。
[49] 子供にできるようになって欲しいこと
[48] 【立式】が目的にすること自体が非常識でダメな考え方
正しくは「【立式】を」
[47] 「大人の考え」ではなく、「一部の人達の考え」
タグ：
posted at 20:57:30
@genkuroki @Goto_Manabu @takusansu 黒木さんが文系の学部学科で教える状況を、客観的に研究してる数学教育学者がいるということ？
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posted at 20:55:22
@sekibunnteisuu @Goto_Manabu @takusansu 私がどういう範囲の事柄に興味を持っているかは、ツイッターでかなりの部分が公開されているような感じになっています。
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posted at 20:50:24
tsujimotter 日曜数学者 @tsujimotter
AlphaGo勉強会、本日完結しました！今日は全力でAlphaGoのすごさを語りました。超楽しかった。
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posted at 20:48:41
炎天下に無帽で旅行会社の看板を持たされている人がフラついているのを見た妻が，当の会社に
「心配だし，見ていて辛いし，御社のイメージが悪くなる」
と電話したら対応してくれたみたい．これはいくらなんでも……と思うケースは会社にクレームいれてみてはどうでしょう？
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posted at 20:47:51
@sekibunnteisuu @Goto_Manabu @takusansu あと、私が職業として教えている科目は、理学部数学科で教えている純粋数学だけではなく、微積分や線形代数や統計学を含み、文系の学部学科向けに数学を教えたりしています。他にも色々😁
だから私は職業的に純粋数学だけを扱っているわけではありません。
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posted at 20:47:46
Robert Geller; ロバート・ @rjgeller
東大を含めて国立大学のペーパーテストは公平公正と思いますが、どこでも面接試験があれば止むを得ず主観的側面があるでしょう。でも、知っている限り、どこの国立大学でも採点後の任意な減点はないです。 twitter.com/masaradon/stat...
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posted at 20:44:02
@sekibunnteisuu @Goto_Manabu @takusansu www.sme.or.jp
日本数学教育学会
のウェブサイトを見てみたのですが、教育対象で分類したときの数学教育研究者の割合が
大学生＞高校生＞中学生＞小学生
となっているようには全く見えませんでした。
第三者にも確認可能な資料の提示をお願い致します。＞後藤さん
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posted at 20:38:03
勤務医が余裕をもった働き方ができず、そういう働き方ができる必要がある女性がキャリアをあきらめたり肩身の狭い思いをしている遠因に「医療費亡国論」があることは知っておいたがよいかもしれぬ。
gendai.ismedia.jp/articles/-/40121
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posted at 20:25:51
@matudent496 「文章から立式する」力というのがよくわからないのですが、これはつまり掛け算順序固定は掛け算の概念理解には役に立たず、ただ掛け算順序固定の立式ができるかどうかを試すものだということですか？
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posted at 19:04:46
UFO教授 (藤木文彦 Fumihiko @UFOprofessor
【覚え書き】数学算数の教え方に関する興味深い議論がされているのがここから遡って見られるが、今は出先で時間が無いので後でゆっくり検討する。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 18:52:21
@Goto_Manabu ＞｢その方法で考えてみなさい｣という意味だと私は思っています。やり方を指定しても別にいいわけですし。
それなら「次のわり算をわる数の段の九九を使ってもとめなさい」と指定しているはずです。教科書の問題文はやり方を指定してはいません。どんなやり方なら解けるかのかを聞いています。
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posted at 18:30:56
@Goto_Manabu それなら「どちらもわる数の段でもとめることができます」といった記述になっていると思います。「何のだんの九九を使ってもとめることができますか」という問題、24÷8を3の段でもとめることもできるから、3の段でも正解なんでしょうか？
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posted at 18:25:58
@sekibunnteisuu @Goto_Manabu @takusansu これは失礼しました。私は大学での数学の教え方を研究している人を一人も知りません。
代表的な研究者の名前と論文へのリンクを教えて頂ければ認識を改めることができます。
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posted at 18:25:24
@Goto_Manabu 等分除は（ ）×５＝１０、包含除は５×（ ）＝１０ としながら、どちらも5の段で求めるように要求するのって、かなり無茶な気もしますが。
＞皆さんの方がむしろ詳しい
我々は算数教育の素人です。
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posted at 18:19:10
@Goto_Manabu @genkuroki @takusansu なるほど、了解しました。「大学＞高校＞中学＞小学校」というのは、研究対象のことだけど、その「大学」というのは、理学部などは入っていない、ということですね。
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posted at 18:17:43
@Goto_Manabu 後藤学さんはどう思われますか？
私は24÷8を計算するのに、「さんぱにじゅうよん」を想起しても構わないし、なんなら24の半分の半分の半分だって構わないと思っていますが、
学校図書教科書では8の段で求めるように指定されていますよね？
どう思われますか？
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posted at 18:14:52
@sekibunnteisuu @genkuroki @takusansu 純粋数学の人は私の周囲にはいません。大学における数学教育です。例えば医学部における統計教育だったり、文系学部での幾何教育とかそんな感じです。
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posted at 18:14:41
@matudent496 すみません、「順序固定した方がいいのかなと思った」とのことですが、その「しっかりとした意見」の中には何か根拠を伴うものはあったのでしょうか？
断言口調でもっともらしいことを言う人はいても、掛け算順序固定が掛け算の概念理解に有効であることの証拠が示されたのは見たことがないもので。
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posted at 18:13:51
@Goto_Manabu @genkuroki @takusansu そうすると「大学＞高校＞中学＞小学校」というのは、研究対象のことでしょうか？
大学での数学教育を研究対象にする人が多いのでしょうか？
「イプシロンデルタの理解について」とか研究するのでしょうか？
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posted at 18:10:51
@sekibunnteisuu @takusansu @genkuroki そこまで教採では出ないと思います。参考書や問題集にはあっても。心理学のゼミとかに入らないと知らないのではないかと思います。
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posted at 17:11:04
@sekibunnteisuu @takusansu @genkuroki 越権行為とか，そんな固い話ではないと思いますが，言ったことがないので何とも言えません。会社の編集方針，と最終的にはなると思います。（要は言っても変わらないと思います）
タグ：
posted at 17:08:00
@sekibunnteisuu @genkuroki @takusansu 数えたわけではありませんので印象ですが，たとえば小学校低学年の研究をよくやっている人は，あの人とあの人…，みたいな感じでいくと少ないです。高校が私の主として活動している学会は高校が多いように思います。
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posted at 17:05:34
@Goto_Manabu #超算数
twitter.com/Goto_Manabu/st... とのことですが、教科書では、「わるだんの九九を使ってもとめます。」と書いてあり、「何のだんの九九を使ってもとめることができるでしょうか。」とわざわざ問題にまでしています。これについてどう思われますか？ pic.twitter.com/YJmEMuONNU
タグ： 超算数
posted at 16:36:18
@Goto_Manabu @takusansu @genkuroki 一方で、教採対策の勉強をする受験生は、「負の転移」を実感として理解することなく、対策本の文言を覚えようとしたりしているような予感がするのですが、どうなんでしょうね？
これとか見ると、何かもやもやします。
books.google.co.jp/books?id=Gv2Qq...
タグ：
posted at 16:10:24
@Goto_Manabu @takusansu @genkuroki 私自身は「負の転移」という言葉は今回初めて知りました。有り難うございます。
一方で、「公式を知ることでかえってできなくなる」という例は沢山見てきました。「負の転移」という言葉は知らなくても、その概念は分かっていたわけです。
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posted at 16:07:04
@Goto_Manabu @takusansu @genkuroki ｢負の転移｣とか、いかにも教採の問題に出されそうだと思ってググったら、例えばこういうのが出てきますね。
kyousai.info/sinrigaku/3-2....
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posted at 16:05:24
@genkuroki @Goto_Manabu @takusansu やっぱりそうですよね。
後藤学さんのおっしゃる
「大学＞高校＞中学＞小学校」というのは、
研究対象のことでしょうか？
研究者の所属機関と言うことでしょうか？
研究者の所属機関として大学が多いというのは合点がいくのですが、大学所属研究者が低学年の算数教育を研究するのはありえそうですが
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posted at 15:53:08
囲碁 AI はずいぶん強くなったけど、結局みんな GPU パワーでぶん殴るという、プログラマ的にはわりとつまらない印象。何かもう少し人間的に効率良く学習できないものか。人間と同じような弱点ができてもいいから。そして俺にやさしく教えてくれる AI が欲しい。
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posted at 15:51:52
俺は英語専門ってことになってるから英語について言えば…
数学みたいなことは幸い起こってない（仮定法は教えません…とかって事態はまだない）
けど…
教えるべき単語数はどんどん減ってます！ああ減ってます！
（中学英語なんてもう悲惨なもんよ…） twitter.com/George_Ohashi/...
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posted at 15:27:53
シンプソンのパラドクスを説明する en.Wikipedia のこの図 en.wikipedia.org/wiki/Simpson%2... … いいですね．自分でも一見むずかしげだが図解すればすぐにわかる…といった説明を作ることができればよいのですが… pic.twitter.com/To8sdwMepx
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posted at 15:12:58
若い人たちは、「もう経済成長はいらない」とか「経済より命」とか言い出す高齢者に耳を貸してはいけませんよ。彼らはあなたがたの生活の保証などしてくれないのですから。具体的には内田樹とかね、そういう人たちの言うことに耳を貸してはいけません
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posted at 14:28:45
非公開
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posted at xx:xx:xx
「仮に2時間繰り上げる夏時間を導入すれば、午前7時スタートのマラソンは、現在の時間で午前5時開始となり、涼しい中でのレースが期待される」
じゃあ朝5時スタートにしろよなんで一運動会のために日本人全員が2時間の早起きを強いられなきゃなんねーんだアホか
www.nikkan.co.jp/articles/view/...
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posted at 14:01:53
早くPOPを見せてよ！というお声が聞こえてきた気がしましたので、早速そのPOPをアップさせていただきます。今回のチャーン賞の受賞をうけ、こっそりアリがと蟻が加工した箇所がアリますが、上手に加工をおこなったので、きっと誰にも気が付かれないことでしょう！(≧∇≦) ｷｬ! pic.twitter.com/mPVgKFdo6l
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posted at 13:41:59
実は先日、京都賞を受賞になられたことうけ、弊社『D加群』の著者でアリます竹内 潔先生に、柏原先生へのお祝いのお気持ちと、本書への思いを込めたPOPを書いていただきました。まず先に、共立講座 数学の輝き 11巻『D加群』のご紹介ページでアリます。www.kyoritsu-pub.co.jp/bookdetail/978...
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posted at 13:28:53
@Goto_Manabu @takusansu @genkuroki 「大学での数学教育」を研究している人が多い、ということなんでしょうか？
そういう人は「イプシロンデルタの理解度に関する研究」とかをやっているのでしょうか？
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posted at 13:25:57
京都大学 数理解析研究所 特任教授の柏原正樹先生が、このたび、チャーン賞を受賞されました。誠にまことにおめでたいニュースでアリます！「Ｄ加群」理論で代数解析学に貢献 柏原氏にチャーン賞（朝日新聞DIGITAL 8/3 13:11配信）headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20180803-...
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posted at 13:24:47
@Goto_Manabu @takusansu @genkuroki それについて、教科書著者の立場から意見を言うと言うことはないのでしょうか？指導書は教科書会社の専任事項で意見を言うのは越権行為とかになるのでしょうか？
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posted at 13:06:17
@sekibunnteisuu @takusansu @genkuroki 数学教育研究者の割合は、
大学＞高校＞中学＞小学校で、小学校も、高学年＞中学年＞低学年とだいたいなります。最も研究者が少ないと思います。
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posted at 13:04:12
@AS_Insects 枠とかじゃなくて、素で男子に下駄を履かせるのか、女子の下駄を脱がせるのか知りませんが、女子が合格するには男子以上の点数が必要ということでした。
タグ：
posted at 13:03:57
@Goto_Manabu @takusansu @genkuroki そういう研究はないのでしょうかね？
素人の私あたりがすぐに思いつく疑問だから研究済みかと思ったのですが。
タグ：
posted at 13:01:20
@sekibunnteisuu @takusansu @genkuroki もちろん知っています。読んでますからね。その通りには当然やってませんでしたが…。
タグ：
posted at 13:00:07
@Goto_Manabu @takusansu @genkuroki ＞小1の担任はそれをことさらに強調し刷り込もうとします。
指導書の記述ではそのような傾向をむしろ奨励していることになりますね。指導書のこのような記述をご存じでしたでしょうか？
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posted at 12:58:49
ようやっと1.0を冠した #julialang
github.com/JuliaLang/juli... pic.twitter.com/Jm9flWxQNY
タグ： julialang
posted at 12:33:37
ほぼ『ヤバい経済学』ネタの領域ですね。的確にデータを解析すればいろいろ出てくるはずで、もう動き出してる研究グループもあるんじゃないかな。あとこれだけ話題になれば、動向の変化もたぶん起きる。
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posted at 12:17:30
#数楽 以上のように、特殊函数による解の表示と、その特殊函数の精密な数値計算法がわかっている場合は、微分方程式の数値解の誤差がどんな感じで出るかを確認するために使えます。実例については次のリンク先を参照。 #Julia言語
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
posted at 12:14:13
じゃあ医師国家試験はと言うと、
・マーク式であり採点基準が明確
・大量の出題数によりまぐれが起きづらい
などの理由により、入試よりはるかに公平な試験と考えます。
タグ：
posted at 12:12:58
「医学部入試が純粋に実力で決まっているのであれば、卒業時に男女で大きく差がついてるとは考えにくい」「ところが医師国家試験では、数千人単位でも２，３％の合格率差がついている（女性の方が高い）」
……なので、個人的には「入試の方に何がしかの歪みがある」のかなと。
タグ：
posted at 12:07:40
@JuliaLanguage I am not able to link julia to jupyter notebook and even try to easy fix it but easy fix didn't work in my windows 8.
タグ：
posted at 11:12:59
京都大学数理解析研究所・柏原正樹先生が2018年のチャーン賞を受賞されました．おめでとうございます！☞ www.tokyo-np.co.jp/s/article/2018... 柏原先生は先の京都賞に続き，ノーベル賞級を2つも受賞されたことになります．代表的業績であるD -加群の理論解説がなされた，唯一の単著が☞ iwnm.jp/005651
タグ：
posted at 11:01:53
#数楽 だから、a=√(1-k^2)とおくとき、楕円弧
(x(t), y(t)) = (a√(1-t^2), t), 0≦t≦y
の長さは
F(y) = ∫_0^y √((1-k^2 t^2)/(1-t^2)) dt
と書けます。この積分には第二種楕円積分と名前が付いています。そういうものが、自然に出て来てしまうわけです。
ja.m.wikipedia.org/wiki/%E6%A5%95... pic.twitter.com/t9a5FasXSJ
タグ： 数楽
posted at 09:43:56
#数楽 三角函数が得られる
x(t)^2+y(t)^2=1,
(x(t),y(t))=(√(1-t^2), t)
を楕円
x(t)^2/a^2 + y(t)^2 =1,
(x(t), y(t)) = (a√(1-t^2), t)
の場合に一般化すると、
x’(t)^2+y’(t)^2=(1-k^2 t^2)/(1-t^2),
k^2=1-a^2.
www.wolframalpha.com/input/?i=%28%E... pic.twitter.com/n5ggxwv6su
タグ： 数楽
posted at 09:43:53
社説で散々、景気回復の実感を感じている人が少ないとか言いながら、好景気反映し大卒者の就職が良好とか。財政破綻危機とか言いながら、比較的安全とされる円が買われ、とか。頭が悪いレベルを通り越して、新聞は認知症にかかっているものと思われる。まともに会話ができない。
タグ：
posted at 09:43:46
非公開
タグ：
posted at xx:xx:xx
非公開
タグ：
posted at xx:xx:xx
#数楽 (x(t),y(t))=(1/√(1+t^2), t/√(1+t^2))の場合
www.wolframalpha.com/input/?i=%28%2... pic.twitter.com/aAMGZz9Thf
タグ： 数楽
posted at 09:26:28
#数楽 例えば (x(t),y(t))=(√(1-t^2), t) の場合の、x’(t)^2+y’(t)^2 の計算は
www.wolframalpha.com/input/?i=%28%2... pic.twitter.com/ACKr2QTI9Y
タグ： 数楽
posted at 09:26:26
#数楽 私が知っているコンピューターも上手に使って計算している人達の手計算力はかなりすごいことが多いです。本人自身が計算力があるせいで、コンピューターの価値も深く理解しやすいということなのでしょう。
初心者には WolframAlpha.com がおすすめ。
タグ： 数楽
posted at 09:26:24
#数楽 補足。「少しの計算の後で」と書いたが、その計算は
√(x’(t)^2+y’(t)^2)
の計算です。微分、微分、二乗、二乗、和、平方根の計算。特に高校生ぐらいだとまだそこの部分で苦労するかもしれない。そこは頑張るしかない。続く
twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 09:26:23
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posted at xx:xx:xx
全国学力調査の結果に基づく教員のメリットペイの導入検討に入った大阪市。その制度の先進例である米国では多くのベテラン教師が離職。あるベテラン教師の言葉がまさに大阪の現状を表している。「私が教職を去るのではない。「教師」というしごとが私を去っていったのだ。」『クレスコ』４月号から pic.twitter.com/ztP55PcQol
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posted at 08:24:38
@sekibunnteisuu @takusansu @genkuroki ｢学習したことが次の学習のじゃまをしてしまう｣のような状況は、｢学習の転移｣の中の｢負の転移｣を起こしていると考えられます。これは学習心理学、認知心理学などで言われていることです。
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posted at 08:14:17
@sekibunnteisuu @takusansu @genkuroki 1年生によくあるのですが、理解が早い子はすぐに全体の状況を理解できますが、聞かれたとと別のところを答えてしまうことがよくあります。これは全体を理解しているが故に起こることで、シンプルに指摘してあげれば、すぐに正しく答えますし、自分の答えが違っていることもすぐに理解できます。
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posted at 08:08:45
@sekibunnteisuu @takusansu @genkuroki 問題の表している状況は理解しています。しかし、問うているのは、未知数を求める式です。
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posted at 08:04:52
東京医大、女子受験生を一律減点のニュースで社会や大学に失望している女子高生のみなさん！
医学部（いがくぶ）なんてやめて、理学部（りがくふ）物理学科においでよ。
語感は似てるし、門戸は広く開かれているし、（女性教員の）就職も良いよ。
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posted at 07:58:47
【新着記事】韓国の教訓を福島に伝える――韓国における甲状腺がんの過剰診断と福島の甲状腺検査／Ahn hyeong教授・Lee Yong教授インタビュー / 服部美咲 synodos.jp/fukushima_repo...
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posted at 07:51:51
@sekibunnteisuu @takusansu @genkuroki 言葉は当然手がかりになるべきですが、小1の担任はそれをことさらに強調し刷り込もうとします。1年生だから、当然他のことには意識がいかなくなり、見た目の言葉だけで判断して足し算をしてしまいます。
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posted at 07:42:23
@sekibunnteisuu @takusansu @genkuroki ｢どう思いますか｣との問いには、｢難しいでしょうね｣と思います。合わせるような意味の言葉があっても聞かれていることは足し算で出せるとは限りません。それは皆さんすでにお分かりのことと思います。
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posted at 07:39:29
@sekibunnteisuu @takusansu @genkuroki Twitterは相手のバックボーンが分からないので、話がすり合っていくまで大変ですね。私は今はもちろん大学で研究していますし、小学校教員を20年以上、うち1年担任が6回でしたから、よく分かっています。
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posted at 07:34:47
@Goto_Manabu @takusansu @genkuroki #超算数 関連したことをブログに書いています。
sekibunn.at.webry.info/201707/article...
タグ： 超算数
posted at 06:36:11
@Goto_Manabu @takusansu @genkuroki #超算数
私は、特定の言葉に注目させて式を決定するような教え方は最低だと思います。それでは、逆思考の問題で躓くのは当然でしょう。
「３つもらったので全部で５個になった。最初はいくつ？」
私の予想では、この問題は足し算を習う前の方が正答率が高いと思いますが、どうでしょうか？
タグ： 超算数
posted at 06:30:27
@Goto_Manabu @takusansu @genkuroki ＃超算数
userimg.teacup.com/userimg/8254.t...
■どうしてたし算になったのですか。
□「ぜんぶで」「あわせて」などの言葉に注目して説明させたい。
後藤学さんは、指導書のこのような記述をご存じでしたでしょうか？
このような記述についてどう思われますか？
タグ： 超算数
posted at 06:27:11
@Goto_Manabu @takusansu @genkuroki userimg.teacup.com/userimg/8254.t...
しかし、これは文字での伝え方がどうこう、ということじゃなくて、これみたら「子どもに増加と合併の区別をさせる押し方を推奨している」と取るのは当然ですね。
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posted at 06:22:48
@Goto_Manabu @takusansu @genkuroki ＞意図することを文字だけで正確に伝えることは難しいです。
そうすると、現場の教員が指導書の意図を正確に掴むのも難しいでしょうね。学校図書に「なぜ、子どもに増加と合併の区別をさせる押し方を推奨しているのか？」と質問したら、「そういう意図はない」と言っていました。
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posted at 06:18:26
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posted at xx:xx:xx
By the way: it was indeed my first and I hope last time on a rollercoaster. I was feeling a bit sick afterwards, but apparently stayed coherent. And it was in a good cause ...
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posted at 02:46:00
#数楽 以上の話は
genkuroki.github.io/documents/Calc...
の
genkuroki.github.io/documents/Calc...
03 π と e とEuler定数 γ
に解説を書いておきました。
個人的な意見では以上の内容は高校数学IIIについて学ぶ高校生が必ず学ぶべき内容だと思います。そうしないと三角函数論が高校数学内で完結しない！
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posted at 02:02:26
#数楽 逆三角函数の不定積分表示
arcsin y = ∫_0^y dt/√(1 - t^2),
arctan a = ∫_0^a dt/(1 + t^2)
をsinやtanの導函数を既知として導出するだけで終わってしまうと、あまりにももったいないので、少しコメントさせて下さい。続く
twitter.com/yobinori/statu...
タグ： 数楽
posted at 02:02:18
@OokuboTact 学習指導要領の内容が学習指導要領解説に含まれているからそうなっているだけだと思います。 #超算数
学習指導要領 ⊂ 学習指導要領解説
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posted at 01:00:30
