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黒木玄 Gen Kuroki

@genkuroki

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Favolog ホーム » @genkuroki » 2019年03月30日
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2019年03月30日(土)

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19年3月30日

#数楽 [0,1]上の一様分布のカノニカル分布の密度函数を

p(x|β)=-βe^{-βx}/(e^{-β}-1)

と書くと、Hurwitzのゼータ函数は

ζ(s,x)=(-1/Γ(s))∫_0^∞ p(x|β) β^{s-2} dβ

と書ける(容易)。Hurwitzのゼータ函数は本質的に[0,1]上のカノニカル分布の密度函数の逆温度βに関するMellin変換である。

タグ: 数楽

posted at 23:02:11

稲葉振一郎 @shinichiroinaba

19年3月30日

“「中高年ひきこもり61万人」は本当か?|飯塚 信夫(神奈川大学経済学部教授)|note” htn.to/n34BeR6

タグ:

posted at 23:01:16

RochejacMonmo @RochejacMonmo

19年3月30日

一体どういう方法で何を調べたのか、あるいは単なる概念的なモデルに過ぎないのか気になったが、

「学習のピラミッド」モデルというゾンビ(記事紹介)
current.ndl.go.jp/node/25242
とか、ちゃんとした文献があるのか疑問という気配も。
crd.ndl.go.jp/reference/deta...

タグ:

posted at 22:39:14

RochejacMonmo @RochejacMonmo

19年3月30日

大学ランキング日本版
アクティブ・ラーニングを積極的に取り入れている大学は?
japanuniversityrankings.jp/topics/00093/
の中に奇妙な図があった。ラーニングピラミッドらしい。
なんだこれは??? pic.twitter.com/WAKqssue0a

タグ:

posted at 22:36:03

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19年3月30日

#Julia言語#Jupyter の組み合わせについては

nbviewer.jupyter.org/github/genkuro...
JuliaとJupyterのすすめ
Author: 黒木 玄
Date: 2019-03-16
Repository: github.com/genkuroki/msfd28

で解説しておきました。

タグ: Julia言語 Jupyter

posted at 22:28:21

RochejacMonmo @RochejacMonmo

19年3月30日

日本版の大学ランキングなるもの。
japanuniversityrankings.jp
ランキング指標は具体的には判然としないが、教育充実度はベネッセ実施のアンケートに依存。 pic.twitter.com/fxn1cSLsFa

タグ:

posted at 22:27:23

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19年3月30日

Jupyter notebookなら、

文章と数式とコードと計算結果とグラフのプロットなどを同居させてかつ、入力時にライブプレビューできて、GitHub Gist + Nbviewer で気軽に公開できて、

プレゼンにもつかえます!

例→ nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki... pic.twitter.com/rpWjvice47

タグ:

posted at 22:20:21

(「・ω・)「ガオー @bicycle1885

19年3月30日

高度に抽象化された何か。 pic.twitter.com/W36ZTvsP1Y

タグ:

posted at 22:19:25

Otepipi @Otepipipi

19年3月30日

はてなブログに投稿しました
Weave.jlを使ってJuliaのノートブックを作成する - システムとモデリング otepipi.hatenablog.com/entry/2019/03/... #はてなブログ, #Julia言語, #Julialang

タグ: Julialang Julia言語 はてなブログ

posted at 22:17:09

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

19年3月30日

@tenfu2tea ほむほむ.ありがとうございます!

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posted at 22:15:46

塩こんぶ @mojaie

19年3月30日

broadcasting inside a macro causes UndefVarError #julialang github.com/JuliaLang/juli...

タグ: julialang

posted at 22:06:31

まるこすぎ てんふー @tenfu2tea

19年3月30日

@MathSorcerer > Mojave 上で Julia 0.6 が動かない
私のうろ覚えで、Julia 0,6 は動くけど、PyPlot のプロット窓を開けると落ちる、ということだったかもしれません。

Julia 1.x on Mojave で PyPlot窓が落ちるという報告もありましたね。backend TkAgg を明示すれば回避できると。
github.com/JuliaPy/PyPlot...

タグ:

posted at 22:00:05

CDB@初書籍発売中! @C4Dbeginner

19年3月30日

太田啓子弁護士、キズナアイはじめ色んな件でフェミニズムによる批判側の急先鋒に立っている方で、僕もキズナアイ問題では対立的立場で論じましたけど、その人でさえ静岡の12歳少女の事件に関しては「検察は以前なら起訴しなかったレベル」と慎重なスタンスで発言してるということを書いておきます。 twitter.com/katepanda2/sta...

タグ:

posted at 21:57:21

Massimo @Rainmaker1973

19年3月30日

A brilliant perspective and background that tricks you into thinking this man is falling from 10,000 meters [source: ow.ly/cn9b30ofYhc] #SaturdayFun pic.twitter.com/LoY8dLnoQQ

タグ: SaturdayFun

posted at 21:45:50

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19年3月30日

#数楽 「キリング形式」は曰く付きの数学用語らしい。

Killing formという呼び方を始めたボレルさんは「どうしてその呼び名を選んだのか覚えていない」と言っていて、間違った名前の付け方であることを認めているらしい。Cartan formなら妥当。

en.wikipedia.org/wiki/Killing_f...

twitter.com/tomiyaakio/sta...

タグ: 数楽

posted at 20:20:23

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

19年3月30日

@tenfu2tea Mojave 上の Mac をホストとする Docker で Julia v0.6.4 のイメージを用いてhello.jl モジュールをビルドすることができました。

gist.github.com/terasakisatosh...

タグ:

posted at 20:20:00

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19年3月30日

誰か政府相手にそういう商売を仕掛けて欲しい。編集履歴が細かく残るようにするだけで色々変わるはず。

タグ:

posted at 20:04:50

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19年3月30日

一番やって欲しいことは政府の文書やウェブサイトの編集履歴を残すこと。

例えば、学習指導要領解説算数編(≠学習指導要領)には結構デタラメが書いてあるのですが、デタラメを追加した個人の名が編集履歴に残っていれば徹底した批判が可能になり、教育を改善するために役に立つ。 #数楽

タグ: 数楽

posted at 20:04:49

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19年3月30日

賛成!

できればツイッターでも各発言についても後で編集できてかつ履歴が残って欲しい。

mathoverflow.net のようなQ&Aサイトで感心したことは、各質問・回答ごとに誰でも編集できて履歴が残ること。馬鹿な編集をすると馬鹿扱いされるという縛りがつく。

twitter.com/muripo_life/st...

タグ:

posted at 19:59:59

お***ぎ @muripo_life

19年3月30日

あ、ちなみに非エンジニアも対象にしたいという意味もあります。
ま、エンジニアは、githubでも、git系のwikiでも同じことできますし。

タグ:

posted at 19:54:01

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19年3月30日

#数楽 1つ前のツイートで「数値解析を含む!」と述べた。その証拠はハイラー&ワナー『解析教程』上下巻を見れば得られます。

『解析教程』の著者達の専門は数値解析なのですが、その本で扱っている例の多くが、数論が専門の高木貞治著の『解析概論』と被っています。

数論由来の例は色々教育的。

タグ: 数楽

posted at 19:47:22

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19年3月30日

#数楽 数学の世界には多くの種類の母函数があるが、ゼータ函数と呼ばれる種類の母函数が結構根源的な母函数になっていることが多いというような印象がある。

どの分野の数学を勉強するにしても(数値解析を含む!)、RiemannやHurwitzのゼータ函数の基本性質は勉強しておいて損がないと思う。

タグ: 数楽

posted at 19:42:45

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19年3月30日

#数楽 ベルヌイ多項式について重要なのはHurwitzのゼータ函数

ζ(s,x) = (x^{-s} + (x+1)^{-s} + (x+2)^{-s} + … (Re s>1)の解析接続)



ζ(-k,x) = -B_{k+1}(x)/(k+1) (k=0,1,2,…)

を満たすこと。これを使っても

1^k+2^k+…+n^k
= ζ(-k,1) - ζ(-k,n+1)
= (B_{k+1}(n+1)-B_{k+1}(1))/(k+1).

タグ: 数楽

posted at 19:42:44

お気持ちex @shakaijin_ex

19年3月30日

@kaitou_ryaku むしろその生活を目指している説

タグ:

posted at 19:38:38

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19年3月30日

#数楽 p(x|β)のβ=0すなわち絶対温度=∞における展開でベルヌイ多項式やオイラー多項式のような有名な多項式達が出て来る。

カノニカル分布の確率密度函数を母函数とする多項式系がよく出て来る理由はよくわからない。

タグ: 数楽

posted at 19:31:12

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19年3月30日

#数楽 例2: p(x)=(δ(x)+δ(x-1))/2 (δ(x)はデルタ超函数、p(x)はコイン投げの分布)のとき、

Z(β)=(1+e^{-β})/2,
p(x|β)=2e^{-βx}/(1+e^{-β}).

このとき、

p(x|-z)=2e^{xz}/(1+e^z)=Σ E_k(x) zᵏ/k!

で得られる多項式E_k(x)は所謂Euler多項式。

タグ: 数楽

posted at 19:31:12

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19年3月30日

#数楽 例1: p(x)=1 (0≦x≦1), それ以外のとき p(x)=0 とすると(p(x)は[0,1]上の一様分布)、

Z(β)=∫_0^1 e^{-βt} dt = (e^{-β} - 1)/(-β),
p(x|β)=e^{-βx}/Z(β)=(-β)e^{-βx}/(e^{-β} - 1).

-βをzと書くと、

p(x|-z) = z e^{xz}/(e^z - 1).

これはBernoulli多項式の母函数。有名。

タグ: 数楽

posted at 19:31:11

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19年3月30日

#数楽 証明:

∫_ℝ p(x+t|β) p(t) dt
= (e^{-βx})/Z(β) ∫_ℝ e^{-βt} p(t) dt
= e^{-βx}

の両辺を-βのべき級数に展開して、(-β)ᵏ/k!の係数を比較すると、

∫_ℝ P_k(x+t) p(t) dt = xᵏ.

タグ: 数楽

posted at 19:31:10

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19年3月30日

#数楽 確率測度p(x)dxが定める函数f(x)を函数

F(x) = ∫_ℝ f(x+t) p(t) dt

に対応させる線形写像(移動平均)は、k次の多項式をk次の多項式に移す多項式函数全体の同型写像を与えます(一般論なので易しい)。

この写像によるxᵏの逆像を上の構成は具体的に作る方法を与えている(具体的でうれしい)。

タグ: 数楽

posted at 19:31:10

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19年3月30日

#数楽 続き~。より一般に

∫_ℝ P_k(x+t) p(t) dt = xᵏ

を満たすk次の多項式P_k(x)は、

Z(β) = ∫_ℝ e^{-βx} p(x) dx,
p(x|β) = e^{-βx}/Z(β)

とおいて

p(x|β) = Σ P_k(x) (-β)^k/k!

と展開すれば得られます。Z(β)は所謂分配函数で、p(x|β)は逆温度βでのカノニカル分布。

タグ: 数楽

posted at 19:31:09

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19年3月30日

#数楽 そう!その話は何度見ても面白いです!

高校生のときに1乗和、2乗和、3乗和について習うのですが、一般のm乗和を得る方法が積分経由でわかる。

ポイントは

∫_0^1 B_k(x+t) dt = xᵏ

を満たすk次の多項式B_k(x)を見つけること(左辺は所謂「移動平均」)。続く

twitter.com/kyow_q/status/...

タグ: 数楽

posted at 19:31:06

お***ぎ @muripo_life

19年3月30日

友人がブログで、執筆中とかラフ版のブログを書いているが……
git系のサービスのように、ブログでも、スケッチのようなラフ版を公開しながら、仕上げていくサービスが欲しいよね。
と思う。
内容重いと執筆に時間かかるし、途中で迷ったときにとかお蔵入りになる可能性あるから、そういうの避けたい。

タグ:

posted at 19:29:19

Shuuji Kajita @s_kajita

19年3月30日

【Wikipedia】青江 秀史(あおえ ひでふみ)は、日本の法学者。大阪大学大学院高等司法研究科教授
ja.wikipedia.org/wiki/%E9%9D%92...

タグ:

posted at 19:24:47

Shuuji Kajita @s_kajita

19年3月30日

大学の窮状を擁護する立場としては頭の痛いこのニュース、新聞はある事実を書いていないな。この青江秀史教授は、1979年から25年間富士通に勤め、2004年にいきなり大阪大学教授に就任した「実務畑出身の大学教授」である。

mainichi.jp/articles/20190...

タグ:

posted at 19:22:57

GIGAZINE(ギガジン) @gigazine

19年3月30日

Nintendo Switchで誰でも簡単にプログラミングが可能でオリジナルのゲームも作れる「FUZE for Nintendo Switch」
bit.ly/2CL3ArQ

タグ:

posted at 19:00:45

Massimo @Rainmaker1973

19年3月30日

Sorting algorithms visualized (and racing against each other) buff.ly/2yKjhMO pic.twitter.com/BAHvbzJ7TQ

タグ:

posted at 19:00:40

解答略 @kaitou_ryaku

19年3月30日

自分の性格を考えると、独房に監禁されたとしても
* 1日2食の配給がある
* 2ヶ月に一冊、5千円程度の本を買える
* 紙と鉛筆は好きなだけ使える
の環境があれば、3年程度なら普通にエンジョイできる気がする。監禁前に比べて孤独耐性の強化された、頭脳明晰な男に成長して健やかな気分で退出できそう

タグ:

posted at 18:46:10

NOKUBI Takatsugu野首貴嗣 @knok

19年3月30日

pycall.jl pythonのコードをjuliaから呼べる
#chug_jp

タグ: chug_jp

posted at 18:28:50

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19年3月30日

ツイッターで数学的に面白い画像や動画を投稿している人を見付けたら、できるだけRTするようにしているのですが、「どのようにしてその画像や動画を作ったのか」を知りたくなる。

だから、私は原則としてソースコードを公開するように気を付けています。Jupyter notebook + Gist-it なら簡単。

タグ:

posted at 17:54:02

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19年3月30日

github.co.jp にアカウントを取得して、

Jupyter notebook + Nbextensions (Live Markdown Preview, Gist-it, ...)

程度の環境を整えておくと便利だと思います。

タグ:

posted at 17:48:49

Satoshi Tanaka @sato51643335

19年3月30日

日本の成功事例は、むしろマニアックで小さなテーマを丁寧に精確に追求する中で生まれているのではないでしょうか。いわゆるビジョナリーがリードした成功例が少ないお国柄で集中が成果をあげられるのかは怪しいです。残るのは焼け野原の大学というのは何とか避けて欲しいものです。

タグ:

posted at 17:46:51

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19年3月30日

以上の環境を Windows 8.1 上に #Julia言語 経由で作ったときの記録が

nbviewer.jupyter.org/github/genkuro...

にあります。 julia内からPython miniconda環境を作ってしまう方針。

すでにPythonを普段から使っているならもっと楽勝のはず。そこに書いてある手順で最も面倒なのはNbextensions Gist-itの設定。

タグ: Julia言語

posted at 17:46:47

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19年3月30日

markdown+数式を

Jupyter notebook + NbextensionsのLive Markdown Preview

の組み合わせで書いても、markdown+数式を入力した結果がリアルタイムで整形されてプレビューできます。(1つ前のツイートの添付画像を見ればその様子がわかる。)

あと #Julia言語 やPythonやRをそのまま利用可能。

タグ: Julia言語

posted at 17:44:27

Satoshi Tanaka @sato51643335

19年3月30日

「日本は財政事情が厳しく、科学技術予算は00年以降はほぼ横ばいだ。今後も大幅な増加は望めない中で革新的技術を生み出すには、米中と同じやり方では戦えない。選択と集中が必要だ。」この方針こそが衰退を招いていることが分からないのは、失敗を分析していないからです。www.nikkei.com/article/DGKKZO...

タグ:

posted at 17:42:45

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19年3月30日

markdownで数式も書けるサービスとして hackmd.io は便利です。

しかし、私は結局、以下の組み合わせでmarkdown+数式を書くようになりました。

* Jupyter Notebookで書く。
* NbextensionsのGIst-itでGitHub Gistに投稿。
* Nbviewerで公開。

例↓
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki... pic.twitter.com/wZYo8yfN1F

タグ:

posted at 17:41:45

永井 @HNagai1108

19年3月30日

新しい言語を習得するには、実際に何か作ってみるのが一番、ということで、Juliaでいつものやつ(動的計画法で最急降下線)を書いてみた。見慣れた結果が得られて安心

タグ:

posted at 17:29:22

kumatarouguma @kumatarouguma

19年3月30日

100リツイートこえそう。
あのね、阪大いろいろ言われているけど、このひと富士通だから。工学部で問題おこしたの土建会社の連中、国際公共の問題教授もクズ官僚、よくみてくださいよ。四方さん事件は致し方がないが、「誰が」アカデミズムで問題おこすかよくみてよ twitter.com/kumatarouguma/...

タグ:

posted at 16:40:35

HAYASHI Tomohiro @SokoranoKumasan

19年3月30日

私は、こういう人たちからちゃんと護ってくれる政治や言論、報道が主流になることをずっと待っていました。 pic.twitter.com/aNV5f4799f

タグ:

posted at 16:40:21

A-Tshong @a_tshong

19年3月30日

こういう高校生が考えてもまったく筋が通らないことを平然とやってしまう神経はどのようにして作られるのだろう?
少なくとも子供のために良い教育を行おうという気持ちがさらさらないことだけは分かるけれど。

タグ:

posted at 16:18:01

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

19年3月30日

@tenfu2tea @goropikari_ そうなんですね
> Mojave 上で Julia 0.6 が動かない

OS の違い濃厚そうですね。

タグ:

posted at 16:17:29

A-Tshong @a_tshong

19年3月30日

そもそも高3の成績しか使えないというのが意味不明。高2で取得した資格が失効するわけでもなし。 twitter.com/KITspeakee/sta...

タグ:

posted at 15:54:22

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

19年3月30日

コネクショニズムもパーセプトロンもバックプロパゲーションも昔から知ってる言葉なので、この記事だけでは何が新しかったのかよくわからない twitter.com/s_kajita/statu...

タグ:

posted at 15:48:15

まるこすぎ てんふー @tenfu2tea

19年3月30日

@MathSorcerer @goropikari_ Mojave 上で Julia 0.6 が動かないそうなので、High Sierra のままの Mac があります。そのMacでテストしました。

タグ:

posted at 15:37:05

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

19年3月30日

@tenfu2tea @goropikari_ Macでもいけましたか?10.14.3 (Mojave) ですとPackageCompilerさんが途中でセグフォしちゃうんですよね・・・(泣)
UbuntuだとOKでした。

タグ:

posted at 15:32:07

せきゅーん @integers_blog

19年3月30日

少し追記しました。
integers.hatenablog.com/entry/2019/03/...
この定理が成り立つことを

タグ:

posted at 15:20:33

まるこすぎ てんふー @tenfu2tea

19年3月30日

@MathSorcerer @goropikari_ Julia 1.1, MacOSX 10.13.6 でも gist リンク先の hello.jl をビルド・実行できました。すばらしい。 #julialang この Warning → がたくさん出るけど、動作は問題なしです。
github.com/JuliaPy/PyCall...

タグ: julialang

posted at 15:14:43

兎狐風@ホロライブ箱推し @tokikaze0

19年3月30日

@tamchann 半数前科持ち、もしくは根拠のないデマを言っているかたばかりじゃないか・・・

タグ:

posted at 15:04:17

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

19年3月30日

@goropikari_ この機能追加めちゃくちゃありがたいですね!!

#Julia言語

単純ですが build_executable でビルドしたモジュールからPyCall PyPlot を呼び出せることができました。

gist.github.com/terasakisatosh...

タグ: Julia言語

posted at 13:54:10

Yuki Nagai @cometscome_phys

19年3月30日

FortranのコードをJuliaで書き直して高速化してgfortranに勝つ遊び楽しい

タグ:

posted at 13:12:35

ティファニー @kyow_Q

19年3月30日

えー!!めちゃくちゃ面白い、知らんかった べき乗和の求め方
corollary2525.hatenablog.com/entry/2017/12/...

タグ:

posted at 12:52:40

(O y O)‹ ne- @yumemigoto

19年3月30日

工学部でやる数学って足りてない... 大学でもっと理学部の数学取っておけばよかった…汎関数とか外積代数とかミンコフスキー空間の微分形式って何?うちがバカなの?死ぬの?

タグ:

posted at 12:43:13

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19年3月30日

#数楽 基本パターンを支えている一般論を知らないと本当はシンプルなはずの話が複雑に見えてしまう。

一般論だけを知っていても、具体的な場合にどれだけ詳しいことが知られているかについて知らないと、実用的な知識にならない。

やっぱ、数学の勉強は結構大変。

タグ: 数楽

posted at 12:42:50

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19年3月30日

#数楽 外積代数なら基底がそのように取れることの証明は簡単ですが、その一般化であるClifford代数(外積代数での微分作用素環)やLie代数の普遍展開代数の場合には少し考えないと証明できなくなる。

対称代数や外積代数の話は「役に立つ教養」としてその辺まで一般化しておきたい感じ。

タグ: 数楽

posted at 12:42:50

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19年3月30日

#数楽 x_1,…,x_nから生成されるℝ上の外積代数は

x_{i_1}…x_{i_r}, 1≦i_1<…<i_r≦n, r=0,1,…,n

を基底に持ちます。

教科書的な外積代数の解説では少なくともこれだけは説明しておかなければいけないし、実際に教科書に書いてある。

タグ: 数楽

posted at 12:42:49

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19年3月30日

#数楽 以上の話は、決まり切った基本パターンに過ぎず、その一般論自体には数学的に大して面白い内容は含まれません。

しかし、「関係式与えて作った可換代数や非可換代数が具体的にどのようによい基底を持つか」のような非自明な問題を考えると面白い話になります。

タグ: 数楽

posted at 12:42:48

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19年3月30日

#数楽

ℝ[x,y] = T(ℝx⊕ℝy)/(xy-yxで生成される両側イデアル)

とみなせるので

ℝ[x,y]/(x²+y²-1)
= T(ℝx⊕ℝy)/(xy-yxとx²+y²-1で生成される両側イデアル)

とみなせます。多項式環とテンソル代数の違いは可換性を仮定するか否かの違い。

関係式の仮定=イデアルで割ること。

タグ: 数楽

posted at 12:23:05

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19年3月30日

#数楽 可換代数の世界において多項式環ℝ[x,y]が果たした役割を、非可換代数の世界ではテンソル代数T(ℝx⊕ℝy)が果たしています。

どちらの場合でも、関係式を与えることは、関係式で0とみなされるもので生成されるイデアルで割ることによって実現されます。

これは決まり切った基本パターン。

タグ: 数楽

posted at 12:14:24

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19年3月30日

#数楽 非可換な場合。

例えば、x, y から生成されるℝ上の非可換代数Aで関係式

yx = -xy

で定義されるもの(外積代数)の1つの定義は、基底x,yではられるℝ上のベクトル空間から生成されるテンソル代数T(ℝx⊕ℝy)をxy+yxで生成される両側イデアルIで割ってできる商代数です。

タグ: 数楽

posted at 12:14:24

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19年3月30日

#数楽 多項式環の剰余環ℝ[x,y]/(x²+y²-1)から実数体ℝへのℝ上の環準同型全体の集合と方程式剰余環 x²+y²=1 の実数解全体の集合のあいだに自然に一対一対応があります。

Hom_{ℝ-ring}(ℝ[x,y]/(x²+y²-1), ℝ) ≅ {(x,y)∈ℝ²|x²+y²=1},
φ↦(φ(x), φ(y)).

こもようにして方程式論は環論化される。

タグ: 数楽

posted at 12:14:23

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19年3月30日

#数楽 剰余環ℝ[x,y]/(x²+y²-1)の定義を追えば、ℝ[x,y]/(x²+y²-1)は多項式環ℝ[x,y]においてx²+y²-1を0と同一視して得られる代数であることがわかります。(というか、そのように理解できないと理解したことにならない。多項式環の剰余環を考えるモチベーションはそういうものだと思ってもよい。)続く

タグ: 数楽

posted at 12:14:23

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19年3月30日

#数楽 続き。まずは可換な場合。

例えばx,yから生成されるℝ上の可換代数Aで関係式

x² + y² = 1

で定義されるものの1つの標準的な定義は、多項式環ℝ[x,y]をx²+y²-1で生成されるイデアルI=(x²+y²-1)で割って得られる剰余環(商代数)です。

タグ: 数楽

posted at 12:14:23

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19年3月30日

#数楽 眠い。昨日か一昨日にテンソル代数をイデアルで割って外積代数を作る話が趣味的だか何だかというような話題が流れて行ったような気がする。記憶が間違っているかも。

与えられた関係式で定義される非可換代数が欲しいときには、テンソル代数の商代数として定義するのは普通です。続く

タグ: 数楽

posted at 12:14:21

シキノ @sikinote

19年3月30日

どうでしょう。いい感じじゃないですか? pic.twitter.com/e96GDioUS5

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posted at 11:56:59

mvaldegamas @MValdegamas

19年3月30日

なんとなく阿部寛を観たい衝動が来たので『結婚できない男』を観ていたら、周囲の客が「もう食べられない…」「焦げてるじゃないか」など焼き肉によくある混乱に陥る中、自分のペースで好きなものを勝手に食べるという一人焼き肉のイデアになっていて感動してしまいました。 pic.twitter.com/12TUnasm6q

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posted at 11:54:55

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

19年3月30日

こんな時間に眠い。

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posted at 11:47:16

加野瀬未友 @kanose

19年3月30日

岸博幸氏はだいたいの意見が「体制側のご意見番」って感じだけど、そもそも分析があまりにひどいのもあった / 『ラ・ラ・ランド』『君の名は。』が大ヒットする社会の危うさ | 岸博幸の政策ウォッチ | ダイヤモンド・オンライン
diamond.jp/articles/-/119...

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posted at 11:23:27

須山敦志 Suyama Atsushi @sammy_suyama

19年3月30日

え、未だにニューラルネットワーク時代遅れだと思ってるけど

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posted at 11:23:08

加野瀬未友 @kanose

19年3月30日

岸博幸氏は「放送法遵守を求める視聴者の会」の賛同者でもあったよなーと思い出したが、Wikipediaによると退会したらしい
ja.wikipedia.org/wiki/%E6%94%BE...

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posted at 11:21:03

加野瀬未友 @kanose

19年3月30日

岸博幸氏は、ネットでコラムをよく発表していた頃から、えーっていう意見が多かったが、自分の最初の言及は、SMAP騒動の時に、普通の会社や役所ならクーデターを起こした方が悪いといったワイドショーでのコメントだった。ダウンロード違法化の件で悪名が高まって何よりである
twitter.com/kanose/status/...

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posted at 11:18:19

goropikari @goropikari_

19年3月30日

ついに PyCall.jl もコンパイル出来るようになりました!
Linux と Win10 でコンパイルできることは確認しました。#julialang
github.com/JuliaPy/PyCall...

タグ: julialang

posted at 11:01:19

Masahiro Hotta @hottaqu

19年3月30日

『量子情報と時空の物理 [第2版] 』の校正刷りが届いた。サイエンス社から、5月下旬に発売予定。 pic.twitter.com/Xwy96gvqSu

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posted at 10:45:41

羽藤 由美 @KITspeakee

19年3月30日

しかし,こっそり差し替えるのが文科省のやり方。業者と文科省の都合を擦り合わせた辻褄合わせの末に出来あがったのがCEFR対照表。その流れは今も続いている。不合理に満ちた制度。辻褄合わせをしなければ維持できない。

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posted at 10:40:01

羽藤 由美 @KITspeakee

19年3月30日

ちなみに,向かって左が実際に2018年3月に文科省が発表した対照表。右が現在,文科省のサイトに載っている2018年3月に発表したことになっている対照表。ケンブリッジ英検の表記が変わっています。英語入試改革の基盤とも言える対照表。変更するなら,その理由を説明して更新日を明記するのが筋。→ pic.twitter.com/KYxqsKeOa0

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posted at 10:32:08

TJO @TJO_datasci

19年3月30日

このシリーズ記事読むだけでも凄い。ワークマンと言えば誰もが知る実店舗アパレルなのに、出店戦略自体も含めて実店舗で実験を繰り返すのは当たり前、「データ分析力」が部長昇進の要件にまでなってる。「全社員データ分析」の最先端企業かも / ワークマンのすごいデータ活用 tech.nikkeibp.co.jp/atcl/nxt/colum...

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posted at 10:12:51

たまおいで。佐伯庸介先生、泉房穂さんを応 @tamchann

19年3月30日

立憲サポーターなのでDM来た。自分の意見として、比例では「立憲 」には投票しない。あれまで言われてて、公認しているのは何故かわからない。公認はずして、お願いいたします。 pic.twitter.com/ML4UEXPcdK

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posted at 03:20:53

kumatarouguma @kumatarouguma

19年3月30日

いっておくが、こういうクズのような資本主義企業のバカを、文科省は一割以上入れろといいはじめている。クズゴミ資本主義で「本当の世界」とやらを知っているバカどもや官僚上がりが今後大学を跳梁跋扈するんだよ。アホくさくてやってられない。アカデミズム業績でみればこの人間は助教にもなれない twitter.com/Sankei_news/st...

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posted at 00:30:47

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