黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2019年04月15日

ある意味で「夢の対決」 #超算数 #掛算 twitter.com/Kageyama_hideo...

タグ：掛算超算数

posted at 23:33:04

非公開

タグ：

posted at xx:xx:xx

本田由紀 @hahaguma

www3.nhk.or.jp/news/html/2019...「ホチキスの針が…『ほかは針が縦向きなのに、１つだけ留め方が違うと上から手抜きと思われてしまうから全部直して』…『パソコンの画面を見ながら修正したほうが効率的だ』と主張しました。でも『誰もやったことがない』『ずっと紙でやってきたんだから』」こりゃだめだ

タグ：

posted at 22:07:35

亀田　俊和 @kamedatoshitaka

不良にぶん殴られてたんこぶできてんのに、「き、今日はこの辺で許してやる！」とか言って逃げ出すスッパマンを思い出してしまいますｗｗ twitter.com/kafkaesque1924...

タグ：

posted at 21:03:21

kafkaesque @kafkaesque1924

まあ、井沢元彦は呉座勇一氏から返り討ちにされた挙句、一方的に「打ち切り&撤退宣言」をして逃走を図るも、呉座氏からオラオララッシュを改めて喰らいましたから……。表向きは全てを無かった事にして、乗り切るつもりなのでしょう。 pic.twitter.com/Uh8ifd7UYN

タグ：

posted at 20:15:13

#数楽注意：絶対値の下からの評価では、三角不等式

|a + b| ≦ |a| + |b|

で a+b=A, b=B とおいた場合の

|A - B| ≧ |A| - |B|

が空気のごとく利用される。A=Bとならないための十分条件として |A|>|B| を利用できる(当たり前)。

タグ：数楽

posted at 19:20:49

#数楽注意：n→∞でa_nが収束することは、

φ(λ) = λ^r - Σ_{k=1}^r p_k λ^{r-k}

の絶対値が1の根が1以外に存在しないなら保証される。|λ|>1ならば

|φ(λ)| ≧ |λ|^r (1 - Σ_{k=1}^r p_k/|λ|^k) > 0

なので、φ(λ)の根の絶対値は1以下。上の条件のもとでφ(λ)の1以外の根の絶対値は1未満になる。

タグ：数楽

posted at 19:20:48

#数楽注意：保存量 c_n は行列

[ 0 1 ]
[ 0 ＼ ]
[ ＼ 1 ]
[ 0 1 ]
[ p_r … p_2 p_1 ]

を右からかけても不変な横ベクトル(固有値1の固有横ベクトル)として見つけた。

線形代数……。

タグ：数楽

posted at 19:20:47

#数楽続き～、c_{n+1}の最初の項a_nのみに漸化式を適用することによって

c_{n+1} = c_n

となることがわかる。a_{-r+1}=…=a_{-1}=0, a_0=1 のとき、c_n=1となる。n→∞ で a_n→α ならば

c_n → (p_1+2p_2+…+rp_r)α.

そのとき

α = 1/(p_1+2p_2+…+rp_r) = 1/(出目の平均).

タグ：数楽

posted at 19:20:47

#数楽何らかの方法で a_n が収束することがわかっているならば、その収束先 α を以下の方法で求めることができる。ポイントは「保存量」の構成。

漸化式

a_n = Σ_{k=1}^r p_k a_{n-k}

のもとで

c_n = a_{n-1} + (p_2+…+p_r)a_{n-2} + … + (p_{r-1}+p_r)a_{n-r+1} + p_r a_{n-r}

とおくと～続く

タグ：数楽

posted at 19:20:40

という経緯があった上で、

晴れて合格してこの言葉を貰ったわけですよ。
twitter.com/sekibunnteisuu...

「ふざけんな！」と思う気持ちも分かるでしょ？

タグ：

posted at 17:29:30

ということで、数学に関しても、ベタな受験対策をやらざるを得なかった。計算ミスとしないで素早く解く訓練。やりながら「俺がやりたい数学の勉強はこう言うのじゃないんだよな。受験のためだけのくだらない勉強。でも合格のためには仕方ない」と思っていた。

タグ：

posted at 17:27:34

受験勉強はしたが、主には苦手だった英語の対策などで、数学は得意だからやる必要はないと思っていた。ところがセンターを受けたら、計算ミスや何やらで平均点以下。当然不合格。後で時間を掛けてやったらちゃんと出来た。

タグ：

posted at 17:25:29

当時の私の状況を述べておく。大学中退後、公務員やら流れ作業やら仕事を点々としながら、数学を勉強したいと思い、大学で学ぶ数学をちまちま独学しつつ、大学再受験を目指していた。最初は物理科だったがそこは中退。今度は数学科に入るつもりだった。

タグ：

posted at 17:23:40

herumi @herumi

MKL-DNNで学ぶIntel CPUの最適化手法
blog.cybozu.io/entry/2019/04/...
を書きました。

こういうのやってみたいなという方の応募もお待ちしています。
twitter.com/herumi/status/...

タグ：

posted at 17:03:05

非公開

タグ：

posted at xx:xx:xx

Massimo @Rainmaker1973

How lighting conditions can induce a different per-frame exposure time in a camera and cause a stroboscopic + rolling shutter effect, well visualized by this gif [source: buff.ly/2X5Oo0i] pic.twitter.com/PBvMnPyKyx

タグ：

posted at 14:18:43

yamazaks @yamazaksv2

プライバシーの侵害も甚だしいですね。
本校でもネットパトロールはしていますし、警察のサイバーパトロールとも連携していますが、アカウントそのものを制限する事は出来ません。鍵付きとか過去には裏垢10個以上という生徒もいたので、そういうのはどうするんでしょうね？ twitter.com/asanansonsi/st...

タグ：

posted at 14:14:35

たみゅ @tamyu45

なんでこんな割合になるんや？(´･ω･`)

おっさん真入れたけど不安！ twitter.com/toppo_toppolog...

タグ：

posted at 14:12:11

V @voluntas

この資料を書いた @cooldaemon は Erlang VM をとても理解しており、Elixir を用途を制限して使っていくということで難しい部分を排除するというのをうまくやれてると思います。早くないけど落ちにくいは嬉しい場所には嬉しいんですよねほんと。

タグ：

posted at 14:11:32

V @voluntas

私が愛する Elixir/Erlang の楽しさと辛さ - Speaker Deck speakerdeck.com/cooldaemon/erl... 真面目に感想とか裏話を書くと、初期の頃の Erlang で書かれていた部分を書いたのはわたくしです。安定して元気に稼働してます（今も。つづく ...

タグ：

posted at 14:09:33

twitter.com/asanansonsi/st...
「嫌なら義務教育じゃないんで辞めていいですよ」

この理屈はクソだね。高校は入会・退会が自由な私的サークルじゃないんだから。法律に基づいて設置されている。社会の負託を受けて将来を担う人々を教育しているわけで、決して教員らの私的所有物ではない。

タグ：

posted at 13:15:08

結城浩 / Hiroshi Yuki @hyuki

「トラブルを起こしたら停学の対象になる」ではなくて「SNSを無断で使っていたら停学の対象になる」あたりに学校の本音が素直に出ていて悲しい。

タグ：

posted at 12:22:01

結城浩 / Hiroshi Yuki @hyuki

「生徒のSNSのIDを知ることでトラブルを事前防止できる」というネットパトロールが本当に存在するとしたらすごいなと思いました。 twitter.com/asanansonsi/st...

タグ：

posted at 11:58:14

羽生理恵 @yuzutapioka

仕事を辞めた事には大きな後悔がある。専業主婦が嫌なわけでは全くない。ただ専業ではなくても家族を支えることは違う形で出来たと思う。
夫に1人分負担をかけている申し訳なさもずっと胸にある。
芸能の仕事でなくても働く場所はあれば良かった。その方が、もっと家族に還元できると今なら思える。

タグ：

posted at 09:54:35

結城浩 / Hiroshi Yuki @hyuki

投票形式で答える #数学の問題です。リプライでは答えないでね。「x≧y」という数式は「x>yまたはx=y」という意味です。
では、0≧0 は……

タグ：数学の問題

posted at 08:49:09

k @musicisthebest_

@genkuroki 以前銀行づとめの方から質問された問題。
「A円をn年分割返済(無利子)で借りる。翌年、返済金額を同条件で借りる。これを繰り返したとき、毎年の返済金額はいくらに近づくか?」
答え2A/(n+1)を出して回答したのですが、これn面均等サイコロすごろくと同じ問題なんですね。全く気づかなかったです。

タグ：

posted at 08:43:23

RochejacMonmo @RochejacMonmo

@genkuroki リンク作成有難うございます。
まったく同意です。
この問題に対する批判には、「真の命題を答えればすべて正解だ」（新井紀子氏）のような全く的外れなものしか出ず、「数学的表現力を試す適切なレベル」（小林隆章氏）のような肯定的評価すら出てくるということに、唖然とせざるをえません。

タグ：

posted at 08:05:27

#数楽以上の説明はややこしいが最も本質的な部分は a_n を直接扱わずに母函数(離散Laplace変換)

f(z) = Σ_{n=0}^∞ a_n z^n

の方を扱ったこと。さらに、

f(z) = g(z)/(1-z), g(z)はz≦1で正則

と表せることから、a_nに関する漸近挙動

a_n → g(1)

を得たこと。前者も後者も頻出の考え方。

タグ：数楽

posted at 07:36:56

#数楽収束半径について：g(z)が|z|<rで正則ならばそのz=0でのTaylor展開の収束半径はr以上になる。g(z)のz=0でのTaylor展開の収束半径はz=0から最も近いg(z)の(解析接続の)特異点までの距離に等しい。

この結果はよく使われる。g(z)の特異点の場所から収束半径がわかる。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：数楽

posted at 07:10:57

@RochejacMonmo 「{1}⊂A」の問題については率直に言って「どこのバカがこんな問題を出そうとしたんだ？数学的な推論能力が皆無でも正解できてしまうくだらない問題である」と思いました。

私は数学の入試問題では数学的推論能力抜きには正解できない問題を出すべきだと思います。

タグ：

posted at 07:01:24

@RochejacMonmo 「{1}⊂A」と答えさせるような試験は大学入試における数学の筆記試験では通常出されない問題です。

数学の筆記試験で出される問題は、ある程度以上の難易度を持つ考察ができないと正しい答えを出せない問題だったり、正確な推論ができないと正解にならない証明問題などです。

全然違う。

タグ：

posted at 06:57:23

@RochejacMonmo 優れた理論物理学者や数学をよく使う工学者の中には、数学的記号法の運用が雑な人達は沢山います。そういう人達の数学的能力を低く見積もりかねない問題を大学入試で出してはいけないと思います。優れている側を低く評価するのはまずい。

文脈に合わせて自分で考えて正しい答えを出す能力の方が大事。

タグ：

posted at 06:51:38

@RochejacMonmo 私は

{1}⊂A と答えさせたい問題はそもそも適切に数学的能力を測る問題ではない

と思っています。こういう下らない問題を「解く」勉強を高校生にさせちゃダメだと思う。クズのような問題。

twitter.com/rochejacmonmo/... pic.twitter.com/RND3LheJcj

タグ：

posted at 06:48:23

@RochejacMonmo もとの調査の問題と正解等は以下の場所にある。

www.dnc.ac.jp/daigakunyugaku...
平成30年度試行調査_問題、正解等_1111

タグ：

posted at 06:41:08

#統計補足：上の方で「左に偏った分布」という言い方をしたが、その真意は「ガンマ分布のような感じで左右非対称な分布」という意味です。平均より左側に山があって右側になだらかに伸びている分布。歪度が正の分布。

タグ：統計

posted at 05:11:25

#数楽母函数の威力！

母函数の方法は無限次元空間の線形座標変換の一種。
見易い座標を見つけることは常に大事。

線形代数のかなりの部分が「良い基底」=「良い座標系」の存在の保証。
ユーザーは良い座標系を取って分析すればよい。

タグ：数楽

posted at 04:52:00

#数楽注意：三角不等式より、Σ p_k z^k=1の1以外の絶対値1の解は-1以外にありえない(0から1にまっすぐ進まないと1に到達できない)。z=-1が解のとき、p_k (-1)^k ≧ 0 でなければいけないので、奇数のkでp_k=0でなければいけない。その場合には奇数nについてa_n=0となる。

タグ：数楽

posted at 04:47:10

#数楽注意：サイコロが1,2,…,r以外に0の目も出す場合には、0以外の目が出るまでサイコロを振り直すようにルールを改正しても同じことになるので、k=1,2,…,rの目が出る確率を

q_k = p_k/(1-p_0)

とした場合と同じことになる。

注意：負の目も出る場合は本質的に違う話になる。

タグ：数楽

posted at 04:47:09

#数楽例：上の例でr=6の場合

* 1/F(z)の展開
* a_{10}と2/7の比較
* F(z)=0の解 pic.twitter.com/mLbBLsamd1

タグ：数楽

posted at 04:47:08

#数楽例：p_k=1/rのとき、F(z)=1-(z+z^2+…+z^r)/rとなる。三角不等式より、F(z)=0の1以外の絶対値1の解は存在しない。G(1)=(1+2+…+r)/r = (r+1)/2 なので、n→∞で a_n → 2/(r+1).

タグ：数楽

posted at 04:47:07

#数楽定理の証明：準備2より、G(z)=0の解の絶対値は1より大きくなり、

g(z)=1/G(z)=Σb_n z^n

の収束半径は1より大きくなる。

準備3より、求めたい確率a_nについて、

g(z)/(1-z)=1/F(z)=Σa_n z^n

なので、準備1より、n→∞のとき、

a_n=b_0+b_1+…+b_n → g(1)=1/G(1)=1/(Σ k p_k).

タグ：数楽

posted at 04:47:06

#数楽準備3：1/F(z)=Σ a_n z^n と展開すると

F(z) Σ a_n z^n=1

の書き直しである

Σ(a_n - Σ p_k a_{n-k}) z^n = 1

が成立している。これはa_{-r}=…=a_{-1}=0とおくとき

a_0=1, a_n = Σ p_k a_{n-k} (n≧1)

と同値。これは求めたい確率 a_n を特徴付ける条件。

タグ：数楽

posted at 04:47:05

#数楽準備2：F(z)=1-Σp_k z^k とおく。F(1)=0なので、多項式G(z)でF(z)=(1-z)G(z)を満たすものがある。G(0)=F(0)=1, G(1)=-F'(1)=Σ k p_k≠0. |z|<1のとき

|F(z)|≧1 - Σp_k|z|^k ≧ 1 - |z| > 0

なので F(z)≠0. 最初の仮定よりG(z)=0の解(F(z)=0のz=1以外の解)の絶対値は1より大きくなる。

タグ：数楽

posted at 04:47:05

#数楽準備1：

g(z)=Σ_{n=0}^∞ b_n z^n かつ
g(z)/(1-z) = Σ_{n=0}^∞ a_n z^n のとき、

a_n = b_0+b_1+…+b_n

なので、g(z)の収束半径が1より大きいならば

n→∞ で a_n → Σ_{n=0}^∞ b_n=g(1).

タグ：数楽

posted at 04:47:04

#数楽

0番のマスから出発。
出た目の数だけ進む。
出る目は1,2,…,rのどれか。
kの目が出る確率はp_kとする。
Σp_k z^k=1の絶対値1の解はz=1だけと仮定する。
n番のマスに一度以上止まる確率をa_nと書く。

定理：n→∞でa_n → 1/(Σ k p_k)=1/(出る目の平均).

twitter.com/sekibunnteisuu...

タグ：数楽

posted at 04:46:58

(:3 っ )っ @sn0wyrabbit