黒木玄 Gen Kuroki
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2019年05月08日(水)
非公開
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posted at xx:xx:xx
「ここまでは暗算でできる」って書いたけど、実際、スリンキーが落ちる動画を見て「へぇ」って思った夜に「あ、そうだ、寝る前にあれを納得しよう」と思って寝床で考えて n 番目が t^{2n} というところまでわかって納得して寝た。 twitter.com/Hal_Tasaki/sta...
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posted at 23:50:26
あ、たぶん、係数間違えてる。n 番めの質点の落下距離の t のベキの最低次は、
n g {1/(2n)!} (k/m)^{n-1} t^{2n}
だと思う。（ま、大した違いじゃないけど。）
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posted at 23:42:49
加藤公一, 가토우 기미카즈（はむかず） @hamukazu
方言の中で育っていると方言を方言と気づきにくいというのはあって、うちの娘がまだ小さかった頃に「明らか！」っていうのを多用して幼稚園で気持ち悪がられたのを見て数学科方言だと気づきました。
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posted at 23:37:59
#数楽 WolframAlphaで質点の個数が3の場合も解けますね。
こういうのは解くべき微分方程式と正しい初期条件をさらりと入力できることが数学初心者には難しいことかも。
プロットは下端の質点と上端の質点の動き。
下端の動き出しは質点の個数をNとするときO(t^{2N})になる(積分定数さん)。 pic.twitter.com/IlNfFAQh3k
タグ： 数楽
posted at 23:19:32
#数楽 2個の質点をバネで繋げた場合の
x''=y-x-1
y''=x-y-1
x(0)=0, y(0)=1
x'(0)=y'(0)=0
の解を求めるくらいはやっておくべきですね。
WolframAlphaでは添付画像のように計算してくれます。
2つ目の添付画像を見るとこんな単純なモデルでも下端の動きを結構再現してくれていることがわかる。 pic.twitter.com/hQKAMCajt5
タグ： 数楽
posted at 23:02:26
おもちゃニューラルネットを走らせてみると、「汎化」とはいったいなんなのか、わからなくなってきますね。ランダムデータを学習させたのでは、汎化もへったくれもないよね。やはり「意味のあるデータセット」を学習に使うことが汎化の本質のようだなあ
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posted at 20:30:46
並列計算もこの簡潔さと分かりやすさで書ける。
#julialang #Distributed.jl pic.twitter.com/cfyGvMIvC0
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posted at 17:42:08
時々この手の主張が回ってくるのだが、釘刺しとかなくちゃいけない。権利は最初から持っているものであって、義務を果たす引き換えに与えられるものではないよ。 twitter.com/invalid_Hieda/...
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posted at 14:27:38
今週土曜日5/11、14時頃にCrazySoneなどの開発者のRémi Coulomさんがいっぷくに来られます。AlphaGoのベースとなったモンテカルロ木探索を発明したすごい人です。交流したいそうなのでお暇な方は是非。
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posted at 14:08:44
#数楽 添付画像は時枝正さんの数セミ2014-02の記事より。本質的に「釣り合っている状態に新たに力が働かなければ釣り合ったまま」という話なのですが、「新たな力」の部分がどうなっているかの分析はやはり大事。
口先だけで「〇〇の筈だ」と言い張っても無意味できちんと示さないとダメ。 pic.twitter.com/UGlHvSSpmS
タグ： 数楽
posted at 11:41:51
一つの映画館のために、遠方に舞台挨拶に行くと赤字の可能性大なんですが、なんのために作ったんだ！？
と自問自答しました。
想いを伝えに行かなかったら嘘だろ！って結論に至り、せっかくだから2日間舞台挨拶行こうと調整しております！
広島は知り合いがいないので、皆様ご協力をお願いします🙏 pic.twitter.com/xYbIuzWc75
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posted at 11:29:41
質量がある物体を質量がないばねでつなげてうんぬん...
なんか大昔の大学入試の難問集によくあったような記憶があああｗ
自由落下の力で伸ばしているから、落ちる速度とばねで縮む速度が釣り合っているのではなかろうか？と推測、ばね係数は無関係だろうなと字数 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 11:21:05
#数楽 バネがすり抜けることを許すu_{tt}=u_{xx}-gのケースはexact解を容易に書けるので非常に簡単です。このスレッドの上の方でも扱っています。
ウンルーさんはすり抜けることができない場合の連続版も扱っている。ウンルーさんの論文で重要なのはこちらの方だと思う。
arxiv.org/abs/1110.4368
タグ： 数楽
posted at 11:20:15
#数楽 N個の質点を理想的なバネで繋いだ場合をtのべき級数で解くと、下端はO(t^{2N})で動き始めることが分かります。ウンルーさんはその連続極限の u_{tt}=u_{xx}-g 型の偏微分方程式から出発している。連続極限では下端はしばらく全く動きません。続く
twitter.com/ystt/status/11...
タグ： 数楽
posted at 11:20:15
#数楽 「N 個の質点を理想バネで繋いだ系」で初期状態が上端をつまんでぶら下げて釣り合った状態にした場合を自分で考えたい人はこのスレッドの上の方を見ない方がよいかも。積分定数さんによる鮮やかな分析が紹介されています。
twitter.com/Hal_Tasaki/sta...
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posted at 11:09:22
#数楽 時枝正さんが数学セミナー誌(2014年2月号)で「落下するスリンキー」を扱っているらしい。
質点をバネで繋いだ場合にどうなるかについてはこのスレッドの上の方を参照。積分定数さんによる鮮やかな分析を紹介しています。質点の個数がNならO(t^{2N})になる。
twitter.com/ystt/status/11...
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posted at 11:06:03
時枝さんが紹介した議論からは「どんなに速くても t^4」ということが結論されます。実際、二つの質点を質量の無視できる理想的なバネで連結した系では下端は t^4 で動くはず。
バネの構造を考えると下端の動きは変わる（遅くなる）。N 個の質点を理想バネで繋いだ系を考えるのはよい練習問題。
@ystt twitter.com/ystt/status/11...
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posted at 10:17:27
高校の化学から銀鏡反応とヨウドホルム反応を削りたい。これらの反応は既に歴史的意味しかないといって良い。しかし、高校化学の教科書に載ってる化学反応の例は少ないから、大学入試で使わないわけにはいかない。故に教科書から消せない…
どの分野も同じ悩みを抱えているらしい。 twitter.com/norinori1968/s...
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posted at 09:47:20
@hamukazu @1000rinomichi いや、良くないです。
そのために受験生は高3の4月から12月という高校生活で一番忙しい時に2回も無駄な試験を受けなければなりません。
それも受検料（2回で少なくとも1万円を超えます。）を負担して。
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posted at 08:55:29
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posted at xx:xx:xx
#数楽 すり抜け可能なケースについてはこのスレッドの上の方で、ウンルーさんの
arxiv.org/abs/1110.4368
と同じ結果を得ていますが(非常に簡単)、ウンルーさんは非自明な完全非弾性衝突の連続極限版の場合も扱っていますね！
今回の件であのバネのおもちゃをスリンキーと呼ぶことを初めて知った。
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posted at 02:47:58
@genkuroki 黒木センセ…ウイスキーは好きですか？
ショットグラスとかに入れといて「嗅ぐ」といいですよ…そして通ってる間に寝れりゃラッキー…
別に飲んでも構わなきゃ飲んでもいいし…
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posted at 02:46:23
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posted at xx:xx:xx
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posted at xx:xx:xx
@coJJyMAN 【（蛇足）この一般の場合のよく似たモデルに、浅水波の理論で津波の動きを考えるというものがあります】
u_{tt} = u_{xx} - sin u はsine-Gordon方程式で所謂「ソリトン方程式」の一種ですね！
私はKdV方程式も大好き。KdVは
nbviewer.jupyter.org/github/genkuro...
で数値的に解いています。 #数楽 #Julia言語
posted at 01:51:55
#数楽 連続極限が u_{tt} = u_{xx} - F(u) の場合を扱っています。F(u)=sin uの場合が有名なsine-Gordon方程式になっています。その場合は色々遊べるはずなので、試してみるとよいと思う。
#Julia言語 を使うとこういうことが非常に簡単にできるんですね。
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
posted at 01:48:49
#数楽 動画を作るためのプログラムのソースコードは
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
で公開されています。 #Julia言語 です。コピーして変更した結果を公開して友人と議論するというような使い方を自由にして構いません。内容を変更したものを公開するときに、私への許可は必要ありません。
posted at 01:48:49
#数楽 #Julia言語 アニメーション3v
連続極限が u_{tt} = u_{xx} - 2u|u| の場合 pic.twitter.com/EPPA27paS5
posted at 01:33:45
#数楽 #Julia言語 アニメーション3h
連続極限が u_{tt} = u_{xx} - 2u|u| の場合 pic.twitter.com/QpxrSTGhFg
posted at 01:33:45
#数楽 #Julia言語 アニメーション2v
連続極限が u_{tt} = u_{xx} - u の場合 pic.twitter.com/SpxwelLo6N
posted at 01:33:44
#数楽 #Julia言語 アニメーション2h
連続極限が u_{tt} = u_{xx} - u の場合 pic.twitter.com/E39dwbQRRp
posted at 01:33:44
#数楽 #Julia言語 アニメーション1v
連続極限が u_{tt} = u_{xx} - sign(u) の場合
u>0 と u<0 で反対向きの一様重力
反対向きになっているので振動する pic.twitter.com/VtJpBU89qZ
posted at 01:33:43
#数楽 #Julia言語 アニメーション1h
連続極限が u_{tt} = u_{xx} - sign(u) の場合
u>0 と u<0 で反対向きの一様重力
反対向きになっているので振動する pic.twitter.com/oBHZRC5ztf
posted at 01:33:43
#数楽 #Julia言語
非一様重力下で落下するバネ(質点をバネで繋いだもの)
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
下端の青線の高さが上端からの衝撃が伝わるまで動かない。 pic.twitter.com/Le5lXrfudz
posted at 01:27:41
「神々の指紋」の帯で、井沢元彦こんなキャッチコピーやってたの！？この本を推す人が「歴史」をめぐって、「歴史学」の呉座さんと論争するなんて、あり得んだろ？ pic.twitter.com/CFTo0obTpC
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posted at 01:08:30
Bayesian Survival Analysis 1: Weibull Model with Stan rstudio-pubs-static.s3.amazonaws.com/435225_07b4ab5... stanでの生存時間分析で、可視化までこまかく書かれている良い記事です。 pic.twitter.com/PX65Ji7x5m
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posted at 00:21:57
京大の記者クラブに三年ほどいましたが、そういう記者発表をする人もいましたね。ぼくはその場で質問して、オーバーな発表に疑問を投げたことはあります。事前に論文が手に入っていればいいけれどその場で配ることも多く、アブストまでがせいぜいでした。時間があれば研究室まで行ったこともしばしば。 twitter.com/perfect_inside...
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posted at 00:19:20
まさか、平成の最後の問題だった"Falling slinky"の解析が、平成時代に趣味で物理学を始めた時に、EMANの数式掲示板で教えてもらった「あもんノート」に記述されていたとは、改元されるまで気が付かなかった。 令和元年五月、みかづきの夜。
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posted at 00:17:22
@genkuroki たった今、連続体モデルで計算されていたノートを見つけました！（以前から知っていたはずなのですが、いままで気が付かなかった。。）是非ご覧ください。(PDF注意）m(_ _)m
【P.9】『5.6 天井からはがれ落ちる弾性体』
あもんノート〜第５章 連続体力学
amonphys.web.fc2.com/amoncm.pdf
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posted at 00:05:55
