黒木玄 Gen Kuroki
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2019年05月09日(木)
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誰かと思ったらこの前のかけ順守って震災でもルールを守ろうの人じゃねーか、物理でもデタラメ言うのか twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 23:44:07
#超算数 『小二教育技術』10月号の目次には、この記事の執筆者がC・I・Eと記され、マッケンジーが占領当局関係者だと分かる。第二回の連載で【たとえば5×3を考えて、これを視覚化し、各行に三つ宛ならべて五行とするとか、又は五つ宛ならべて三行にするとかしないだろうか。】と、#掛算 の順序を否定。 pic.twitter.com/CGt4imJWl7
posted at 23:41:40
qiita.com/Yh_Taguchi/ite...
を見たら、【下端は落下するどころかむしろ上昇することが分かる】という文字列が目に入ったので、そっと閉じた。
落下する2個の質点をバネで繋いだものに関する運動方程式のexact解は以下のリンク先の通り。下端は上昇しない。
twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 23:40:47
#超算数 史料。
Flanagan, John. _Numbers: A Book of Figures for Children in Primary Schools._ Adelaide: The Advertiser Printing Office. 1945.
catalogue.nla.gov.au/Record/905874/...
現在ではGoogle Booksでも見ることができないそれほど有名ではない本。
タグ： 超算数
posted at 23:33:13
やっとうまくいったので記事公開しました。ちなみに明後日勉強会で話す内容とは無関係です…
#julialang #julia言語 twitter.com/antimon2/statu...
posted at 22:59:22
数学の本に書いてある文の1つひとつが「～であることを証明せよ」という証明問題になっていて、解答も配られていない。
こういうネタに触れるたびに、大学の数学科は卒業しただけでも相当に偉いということを再認識する。
twitter.com/mathsorcerer/s...
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posted at 22:21:22
この件については「山崎製パンがんばれ」と思った。
しかし、この件は、山崎製パン単体でどうにかできるような問題ではなく、「特に添加物の有無で食品の良し悪しを判断する行為」がものすごく迷惑で格好悪いことであるという認識が広まる必要があると思った。
twitter.com/waki1711/statu...
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posted at 22:14:23
#数楽 Rは整域であるとし、p∈Rは可逆でも0でもないとする。
pがRの素数であることの定義には少なくとも以下の2通りの案が考えられます。
(1) a,b∈Rかつp=abならばaまたはbが可逆になる。
(2) pで生成されるRの単項イデアルは素イデアルになる。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 数楽
posted at 21:58:06
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賢い子は数学的理解をした上で、教師に忖度した解答をすることを覚えることが確かに可能で、おバカに正しく理解させるよりずっと簡単。
だから簡単な方に流れるというのを批判してるのに、当人たちはそれを腐敗堕落じゃなく道理だと思ってやってるわけだ
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posted at 21:32:46
図や絵を描けば一目瞭然となる良い例。
図や絵を描くことも、繰り返さないと習得困難なことの一つだと思う。成功経験を積み重ねていれば、図を描きながら「あともう少しで一目瞭然になるぞ！」とわくわくできるが、成功経験がないと単に面倒な作業になってしまう。
twitter.com/rainmaker1973/...
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posted at 21:30:23
@sekibunnteisuu @genkuroki 小谷さんは「こういう議論をされるときは、学習指導要領を参照されなければ無意味かと思います。先生はそれに縛られていますので」と仰っていますので、単に「解説」を省略したという話ではないと思います。法的拘束力のない「解説」に「教師が縛られる」と言ってる時点でアウトです。
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posted at 21:27:02
割合について習った子に出すには、よいクイズっぽい。
図を描けば一目瞭然という点も教育的。
算数や数学が非常によくできる子であっても「絵を描くといいよ」と言われてもやろうとしないことが多いと思う。特別な経験値上昇が必要なことかも。
twitter.com/tonagai/status...
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posted at 21:10:00
これを見て、さらにイメージしたのは
ja.m.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B3... twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 21:04:32
@hideokotani 「発達段階を踏まえる」なら、
正方形を長方形で含める形で定義してそれを教えて、なおかつ、正方形が長方形に含まれるかを問い、さらに正方形は長方形に含まれると答えると「間違い」としなければならない
とするなら、
「発達段階を踏まえる」事自体が間違いでしょう。
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posted at 20:53:56
@hideokotani 仮に小学生には「正方形は長方形」というのを理解するのが難しければ、それを問う問題を出さなければいいだけだと思いますが、それでは駄目なのでしょうか？
あるいは、百歩譲って長方形の定義自体を正方形を除く形で導入するのでは駄目なのでしょうか？
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posted at 20:52:27
@hideokotani その「発達段階を踏まえる」とかいう奴なら、長方形の定義を正方形を含む形で教えながら、その定義に従って「正方形は長方形」と正しく認識して答案を書くとバツにしないとならないものなのでしょうか？
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posted at 20:50:57
@riron_saisoku このようにツイッター上ですでに連絡がついているので改めて連絡する必要はもうないと思いました。
以下のリンク先ツイートを含むスレッドですでに詳しい解説を書いています。理解できない点があったならば、ツイッター上でオープンに質問して下さい。
twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 20:48:37
これの脳内イメージ、金髪のヤンキーの男がワックスで髪の毛ガチガチに固めてツンツンに逆立ててるところを、ハサミで真横にチョッキンする感じ twitter.com/peng_theory/st...
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posted at 20:47:15
で，本当にAIは定規の写っている写真を皮膚ガンと判定したのか。原文のリンク先 www.medpagetoday.com/dermatology/ge... まで確認したが，バイアスが起こりうるので例えば定規の映り込みに注意しなければならないという注意事項の一例として書いてあるだけのようにも読めた
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posted at 20:47:15
Notes on AI Bias www.ben-evans.com/benedictevans/...
訳（＋α）してくださっている exploratory.io/note/kanaugust...
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posted at 20:16:48
#落下するバネ の連成振動モデルで、通常は各部分の微小バネを線形バネF=-kxとするのだけでども、ちょっとひねって
・各質点mは、等しい電荷qを持っているとする。これで、質点間の力は非線形
F=b/(x^2)-kxになり、「自然長」が発生する。この連成振動系を重力場中で落下させる。 pic.twitter.com/NBTeFyQlyt
タグ： 落下するバネ
posted at 19:44:04
もう一つのアイデアは、以前「完全非弾性衝突条件」で計算したのとは逆に、完全弾性衝突で考える。それだけだと、ネットですぐに見つかるので、ちょっとひねった考えを思いつた。
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posted at 19:43:11
実物作らなくても、考えればわかるはずなんですけどね。。「スプリングワッシャー」とか、「Cリング」を軸方向に変形させたところを考えれば、それは、円周方向にとっては「曲げ角」が発生しているわけです。
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posted at 18:46:03
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@hideokotani ＞小学校低学年では包含関係にないとする教科書が多数です。厳密な数学的定義ではないからです。学年が進むにつれて包含関係が説明されます。
具体的に何学年で「正方形は長方形」と教えるのでしょうか？
私が文科省に問い合わせたところ、小学校のうちは明示的には教えないということだったのですが
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posted at 17:33:59
「弊社には昨年だけで、１８０万件もの論文が投稿された。もし価格に照らして価値がないと思えば、それほど多くの数の論文が投稿されることはないだろう。研究者たちは、強いブランドの論文誌に自分の論文を載せたいと考え、我々と共に出版する道を選んでいる」
酷い開き直り
www.asahi.com/articles/DA3S1...
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posted at 17:33:17
@hideokotani ＞しかし、「正方形も長方形の一種なんだよ」と小学校低学年の生徒に教えたとき、混乱する生徒の方が多い可能性が高いです。
本当にそうなら、正方形が長方形かどうかを問う問題を出さなければいいだけです。
とこれで、当該のこれは低学年の事例なのでしょうか？
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posted at 17:32:39
@hideokotani 「人間は動物です。」と授業で教えて、「次の中から動物をすべて選びなさい」という問題で人間を選んでバツにするのは素朴におかしいと思いませんか？
それに対して「日常言語では動物といえば人間を含みません」などというのは屁理屈だと思います。
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posted at 17:30:14
@hideokotani ＞日常会話では「長方形の積み木とって」と言って、正方形のものを持ってこられたら「違うよ」となるでしょう。
文脈を無視するならこれだって、「積み木なんだから、長方形じゃなく直方体でしょｗｗｗｗ」「いや、そもそも原子・分子レベルで見たら厳密な意味では長方形でも直方体でもない」とかｗ
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posted at 17:26:20
@hideokotani twitter.com/hideokotani/st...
「酒を飲んで車を運転してはいけません」
「酒なんか飲んでいないよ。俺が飲んだのはビール」
「ビールも酒です」
「酒にしますか？ビールにしますか？と聞かれて、酒と答えて、ビール持ってこられたら、『違うよ』となるだろう！？」
「言葉の意味は文脈で異なります」
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posted at 17:24:04
@hideokotani ４つの角が全て直角の四角形を長方形と教え、「長方形をすべて選べ」という問題で、この教わった定義に従って、正方形も選択したら誤答になる、というのは倒錯していると思いませんか？
責任の所在がどこにあるのか、教師個人なのか、教科書なのか、指導要領なのかはともかく、
駄目な教え方でしょう
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posted at 17:20:55
@hideokotani twitter.com/hideokotani/st...
４つの角が全て直角の四角形を長方形と教えた段階で、「正方形は長方形」と教えたことになります。
「生徒の発達段階を考慮して」というのなら、正方形は長方形であるかどうかを問う問題を出さなければいいだけです。
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posted at 17:18:35
@hideokotani ＞厳密な数学的定義ではないからです。学年が進むにつれて包含関係が説明されます。
厳密な数学的定義でないなら問題に出す方べきじゃないと思います。
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posted at 17:17:13
@hideokotani twitter.com/hideokotani/st...
多数なのでしょうか？私が確認している範囲では大日本図書の教科書の問題がそのようになっているのですが、他にあるのでしょうか？
また大日本図書の場合も含めて、長方形の定義自体は、４つの角が直角という具合に正方形を含む形になっていますが。
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posted at 17:16:03
#超算数 教育では「発達段階」を金科玉条の如く振りかざすくせに、日常でほぼ使わない「特有の用語」を覚えさせ理解させようとする。そして、その論理が矛盾してることには目をつむる。 twitter.com/eco_tetsu/stat...
タグ： 超算数
posted at 16:46:20
【バネでつながれた粒子の落下運動】
前野さんの動画にある「バネの下端は手を放されたのに気づかないので宙に浮いたままだよ現象」に触発されて（特にオリジナリティーはない）初歩的な考察を大学一年生の数学の教科書向けに書きました。コメント等を歓迎します。
www.gakushuin.ac.jp/~881791/mathbo... twitter.com/irobutsu/statu...
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posted at 16:41:00
#数楽 #Julia言語
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
非一様重力下で落ちるバネ
連続極限で u_{tt} = u_{xx} - F(u) となる場合です。
非一様重力下であっても N/5×{0,1,2,3,4,5} 番の質点が落下を始める時間の間隔は等間隔であることがプロットで確認できる。
これは上で述べた意味での「音速」1という話。 pic.twitter.com/UsQgi9pVj7
posted at 16:33:37
ふと思い立って、へぼ〜い数値計算をしてグラフを載せた。
粒子 5 個、衝突なしでも、結構それっぽいグラフにはなるのですねえ。 twitter.com/Hal_Tasaki/sta...
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posted at 16:31:21
圧がすごい
ローソンのたまごサンド「たまご！たまご！！たまご！！！サンド」の勢いがすごい たまご好きの心の叫びを体現したようなネーミング - ねとらぼ nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/19... @itm_nlabから pic.twitter.com/gq4E1ppoqC
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posted at 16:28:50
米村歩@日本一残業の少ないIT企業社長 @yonemura2006
好きで長時間働くのがなぜ悪いという方はこの記事も読んでみると良いと思います。産業医の立場から非常に説得力ある内容がわかりやすく書かれてます。
「好きで長時間働くのがなぜ悪い！」という人に産業医から伝えたいこと | 未来を変えるプロジェクト by パーソルキャリア mirai.doda.jp/series/intervi...
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posted at 16:17:43
「はした」は、まず使わない。悪いイメージがあるからかな。「端数」は使うことがあっても「桁」を縛ることはないと思う。値引き交渉の端数は、千円単位だったりもする。 twitter.com/genkuroki/stat...
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posted at 16:12:23
落下するバネの問題は、昔の京大の入試問題でちらっと触られていたようで、物理標準問題集の25番に載っていますね。
下の質点がなかなか動いてくれないということは問題では触れていなかったのだけど、この実験が元ネタだったのでしょうね。
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posted at 15:52:08
#数楽 3つ前のツイートの添付画像のN=1000,2000の場合では速度のプロットにギブス現象
en.wikipedia.org/wiki/Gibbs_phe...
っぽいオーバーシュートが観察されます。
問題：これが微分方程式の数値計算の誤差が原因なのか、それとも三角函数の和で書けるexact解で実際にギブス現象と同じことになっているのか？
タグ： 数楽
posted at 15:50:15
#数楽 質点の個数N+1のNを10～2000としてプロット。全体を5等分して両端を合わせて6個の質点の位置(高さ)と速度をプロットしています。質点は衝突せずに素通りするという設定。
質点が落ち始める時間の間隔は一定になります。
間隔が一定っぽいってことはN=10の場合のプロットからも分かります。 pic.twitter.com/coI6sX7VAT
タグ： 数楽
posted at 15:45:20
昨日、バネの落下について Twitter に適当に書いた（初等的な）ことを大学一年生向けの教科書用に書いてみました。ご意見、コメントを歓迎します。@genkuroki @irobutsu @sekibunnteisuu
www.gakushuin.ac.jp/~881791/mathbo...
数学の教科書に加えるつもりです。
www.gakushuin.ac.jp/~881791/mathbo...
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posted at 14:45:34
#数楽 #Julia言語 続き
* さらに N=100 だったのを N=1000 でプロットするようにしました。計算が十分に高速だとNを気軽に増やせる点が非常にうれしいです。
ソルバーの違いで結果がどう変わるかについては次のリンク先を参照。
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
ソルバーによって速度の震え方が全然違う。 pic.twitter.com/80oBhWZ7J8
posted at 14:25:26
#数楽 #Julia言語
* solve函数で使うODEのソルバーをBS3()に変更した。
* plotでls=:autoを指定した。こうしておくと線の形状が実戦、破線、…と自動で変わるようになる。色だけでの区別は見難いので、線の形状でも区別できた方がよい。
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
非一様重力下で落下するバネ pic.twitter.com/c0ApTbuppv
posted at 14:25:26
#超算数 大人が普通は使わない言い回しに子供は弱い。大人も使っている言葉遣いは子供も知っている。この辺への配慮がめちゃくちゃ。
小2で掛算は「4この2つぶん」という言い方で導入されるが、「4この2つぶん」の意味を正解できる子は小4になっても2割程度しかいない。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 12:20:43
#超算数 一方、0を倍数から除いている非常識な件については、私が確認したすべての算数の教科書(小5)に「0は倍数に入れない」のような説明がはっきり書いてありました。これ、本当にひどすぎ。以下のリンク先のスレッドを参照。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 12:12:23
#超算数 「正方形も長方形に分類するとバツになる問題を子供にやらせる」ことは算数教育では普通なのですが、教科書には「正方形が長方形の特別な場合である」ことが明瞭な定義が書いてある(上述)。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 12:09:06
最近RTされて来たので情報を追加。算数の小2教科書には文句を付けようがないくらい、正方形が長方形の特別な場合であることが明瞭な定義が書いてあります。小2の子もすぐに理解できる。 #超算数
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 超算数
posted at 11:51:17
適当な割合でアホなことも言ってしまえる精神状態で議論しないと出すべきだった話題を出さずに終わることになりがち。
そういう意味でも積極的に凡ミスでアホなことを言う可能性を残し、実際にミスったら、ゲラゲラ笑いながら、訂正して行くというのがいいと思う。
twitter.com/cojjyman/statu...
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posted at 11:18:26
連続極限も間違えてた！（黒木さん @genkuroki のツイートで知った。）
m は 1/N に比例、k は N に比例するから (k/m) は N^2 に比例するんだ。
「一定の力での伸びが 1/N に比例するから・・」って考えたくせに間違えた。
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posted at 10:08:57
こんな本渡されてさ、勉強してこいとか言われてさ、わかるようになるかいな。バカバカしいにもほどがあるよ。もうほんとうに「物理」キライ pic.twitter.com/23VKMnSbPm
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posted at 08:59:50
中学校社会科公民教育についての論文に拙著が引用されているのを発見した．
中学校社会科公民的分野における「効率」と「公正」概念の理論的分析
www.kyokyo-u.ac.jp/Cece/17-15.pdf
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posted at 08:42:23
実証的な根拠のないいくつかの典型的日本人論について
→「日本文化」論を疑う(寺沢拓敬) - Y!ニュース news.yahoo.co.jp/byline/terasaw...
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posted at 08:40:06
電子雑誌をまとめて大学図書館に買わせそれを毎年値上げするような仕組みや、著作権など論文をコントロールする仕組みをすべて持つなど、出版社の仕組みをちゃんと解説しないとわからないだろうな。エルゼビアボイコットはもう5、6年前だったかしら。ジャーナルクライシスはもう10数年以上前から。 twitter.com/segawashigeko/...
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posted at 08:27:05
陰山英男は、長方形を全部の角が直角というように、正方形を含む形で定義しながら、正方形を長方形から除外している。基本的な理解が欠如している。
台形は、１組だけが平行、としている。正方形の件よりも多少ましだがこれは算数教科書とは異なる陰山の独自定義。
togetter.com/li/1310474
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posted at 08:10:07
しかし、算数の教科書では、４つの角が四角形であるものを長方形と定義しているのだから、この定義に従うなら正方形はまごう事なき長方形。
正方形を長方形から除外したいなら、そう定義すべき。
私は除外する必要がそもそもないと思っているが。
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posted at 08:05:46
twitter.com/y__hiroyuki/st...
毎度のことだが、リプ欄が地獄。
それから、「長方形は４つの角が直角の四角形で正方形ではないもの」という認識自体は間違いというわけじゃないよ。正方形と、正方形ではない長方形を対比させる文脈で、「正方形」「長方形」ということはあり得る。
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posted at 08:02:04
電車の中でアホほど音漏れしてる女性にノートPC開いて仕事中の🇬🇧紳士が
"Excuse me, would you mind DJing for me, please?"
「ねぇ、僕のためにDJしてくれない？😉」
と話しかけ、女性が速攻で音量下げたのを見た時、コレがエゲレスかと感動した…
#分かりづれぇ #インドなら乗客全員踊り始める
タグ： インドなら乗客全員踊り始める 分かりづれぇ
posted at 06:04:12
後から考えれば「うっかりミス」であったとしても、自分の思ったことをオープンに述べて、互いに建設的な批判ができるという、物理クラスタの文化が好きだ。自分で間違いに気づいたときに、「おっ、コリャ儂のウッカリだったわい」と言って笑えばいいと思ってる。その議論全てが、後の資産になる。
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posted at 05:19:00
海外の"falling slinky"の検索結果でも、連成振動モデルで「自然長付きの」系を考えた場合の数値計算結果は、空間座標Xにおける上端の移動速度と、上端に発生した衝撃波の移動速度が異なります。それがこの問題の面白さのひとつ。 twitter.com/Hal_Tasaki/sta...
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posted at 04:46:42
物理学科の大学教授でも、ご自分の専門外の事となると、簡単そうに見えるニュートン力学の問題を、うっかりで間違った考察をしてしまうのを久しぶりに拝見した。入試の「力学」や「波動」で度々問題を起こすのは、高度に細分化された分野の専門家が、意外と基礎的な事を理解していないせいなのだろう。
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posted at 04:27:04
#数楽 #Julia言語
nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
非一様重力下で落下するバネ
では1つ前のツイートのconventionを採用しています。
ノートブック内のNを変えて実行し直すと、Nを大きくして行ったときの収束の様子を観察できます。
下端が動かないのは非一様重力下でも同じ。動画付き。
posted at 04:18:14
#数楽
d²u_j/dt²=(k/m)(u_{l+1}+u{j-1}-2u_j)-g(u_j)
の連続極限は x = jΔx, u(t,x)=u_j(t) とおいて
u_{l+1}+u{j-1}-2u_j ≈ ∂²u/∂x² (Δx)²
を使うので、 (k/m) (Δx)² を一定にして極限を取る。Δx=1/N, m=1/N, k=N, N→∞で
u_{tt} = u_{xx} - g(u)
になる。
twitter.com/hal_tasaki/sta...
タグ： 数楽
posted at 04:18:13
バネをねじった時の変位は、バネの線材に沿った方向に引張応力により伝わってゆくが、バネを引っ張った場合は、線材に垂直な方向の変位が、曲げ応力により伝わってゆく。曲げ方向の伝搬速度が非常に遅いことが、スリンキーの特徴である。田口さんは勘違いされている。 twitter.com/Yh_Taguchi/sta...
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posted at 04:06:50
#数楽 さらに、リンク先の行列 A のN-n乗の第(n,N)成分は
c_n … c_{N-1}
になることから、
(u(t)の第n成分)
=(u₀の第n成分)+(1/2)gt²
-(r+g)c_n … c_{N-1} t^{2(N-n+1)}/(2(N-n+1))!
+O(t^{2(N-n+2)}).
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 数楽
posted at 00:40:30
#数楽 訂正。インデックスを0から始めたせいでの混乱。正しくは
同様にしてn≧2のとき、Aⁿu₀の第0から第N-n成分は0になる。第0成分が0でなくなる最小のnはN+1である。
(u(t)の第0成分)=(u₀の第0成分)+(1/2)gt²+O(t^{2(N+1)})
です。続く
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 数楽
posted at 00:40:28
@_pseudoctor 「この人は震災後からずっといい加減な事を言い続けて不安を撒き散らしている。」って、このことですよね…とリプをぶら下げてみる^^
島薗進氏がいう、山下氏発言「放射線の影響は…クヨクヨしてる人に来ます。これは明確な動物実験でわかっています」は本当か？ - Togetter togetter.com/li/649031
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posted at 00:38:32
