黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2020年07月19日

#Julia言語訂正

❌HCubarure.jl
⭕️HCubature.jl

multiple dispatchのおかげでBanach空間値函数なら数値積分可能です。

github.com/JuliaMath/HCub...

タグ： Julia言語

posted at 23:46:14

あおじるPPPP @kale_aojiru

「定義」を好き勝手に定義している感が強い。他のツイートも見たけど、典型的な半可通つーか、数学よく分かってない人が高等教育（以上）の数学に抱いているステレオタイプ丸出しって感じよね twitter.com/Mio_loves_cats...

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posted at 23:43:57

@sekibunnteisuu @genkuroki @tomoak1n 流していたため、次の1年間開催されませんでした。それほど、でて話していただいている先生には気を遣っているのだと思います。もしかすると、オープンにしろというと、この懇談会をやめるというかもしれません。日本数学教育学会は後から乗っかって来たような印象を私は受けています。

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posted at 23:42:07

@sekibunnteisuu @genkuroki @tomoak1n その方は容易に想像がつくと思います。大学の先生にお願いして出てもらっている形です。(大学側はこの場で話すことは義務ではありませんし、断るところもあると聞きます。)ですので、大学の先生がポロっとしゃべりすぎてもよいようにか、録音・録画は禁止で、以前、にも関わらず録画してYouTubeに

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posted at 23:39:43

#Julia言語での1変数函数の数値積分の定番は

using QuadGK
integral, err = quadgk(x -> exp(-x^2), -Inf, Inf)

多変数函数の積分にはHCubarure.jlが使える。 twitter.com/kikumaco/statu... pic.twitter.com/0WJfBvJYWE

タグ： Julia言語

posted at 23:37:02

@sekibunnteisuu @genkuroki @tomoak1n 私が勝手に思っている範囲を書きます。(間違っている可能性もあるので、そのなるとデマになりますので信憑性は半々くらいで)
もともとは「大学入試懇談会」は日本数学教育学会主催ではなく、一部の大学の先生が、善意で始めたのだと思っています。会場もかなり前から「学習院」であることから、

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posted at 23:36:57

@genkuroki ありがとうございます。

この手法で例のライブラリを改善できるかやってみます

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posted at 23:36:10

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@sekibunnteisuu @genkuroki @YsCategory #超算数二つの資料を通して、戦後の算数教育を作った人々が割合の問題やそのあるべき解答を非常に偏狭に捉えていたことを私は明らかにしたと思う。また、山本喜治氏が「老婆の算数」を知りながらも、数を直感的に操作することや計算を逓減する利点にほとんど関心を払わなかった姿も提示した。

タグ：超算数

posted at 23:28:38

カイヤン @389jan

ほんとJuliaのおかげでサクっと書いた数百行の数値実験をガンガン回せて良い．matlabでもRでもpythonでも20-40時間かかってたのが1時間で終わるなんてびっくりだし，試行錯誤とかいろんな条件での実験をしやすくて助かる． twitter.com/389jan/status/...

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posted at 23:28:18

mao @physicsturtle

@hanatmetal @genkuroki 何度も配列更新→固有ベクトル計算→系の変更　を繰り返すプログラムなのでメモリ管理とかがうまくいかないんでしょうねPythonは難しいです

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posted at 23:27:56

@sekibunnteisuu @genkuroki @YsCategory #超算数ちなみにこの報告書には、「国語漢字(書写)正誤例」(85頁)と「調査日誌」(141,2頁)という極めて興味深い資料も含まれている。

タグ：超算数

posted at 23:18:32

@sekibunnteisuu @genkuroki @YsCategory #超算数画像の通り問題8でもそれ以外でも、学テの解答欄は答だけである。だからどんな考え方で答えにたどり着いてもよいはずだが、報告書は比の三用法にこだわっている。誤答分析が2240÷0.75のようなわり算で答えを求めた子供がいることにふれているが、これも立式至上主義によるマッチポンプだろう。 pic.twitter.com/QZ5MIUkM9P

タグ：超算数

posted at 23:13:11

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@sekibunnteisuu @genkuroki @YsCategory #超算数ところで、山本喜治氏は1961年度学テの問題作成委員の一人であった。同委員は作問だけではなく学テ報告書の作成も担当した。
文部省調査局調査課『全国小学校学力調査報告書国語・算数: 昭和36月9年26日実施』東京、大蔵省印刷局、1962 (復刻版東京、日本図書センター、2012)年。 pic.twitter.com/VdqIlZ2awS

タグ：超算数

posted at 22:58:46

@sekibunnteisuu @genkuroki @YsCategory #超算数山本喜治氏は、【教師の指導からくる自主的意欲の退化】を招き、【そのものの答を出す手続きに終わっていて、他の問題に転移できるような指導を忘れている。】という自身の批判から免れないのではないか。 pic.twitter.com/lxlfLuYud2

タグ：超算数

posted at 22:55:11

テレンス・タオさんによる数学の解説は地道に易しい話から順番に説明してあるものが多いので、私も非常に好きです。

twitter.com/hiroki_f/statu...

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posted at 22:53:28

@sekibunnteisuu @genkuroki @YsCategory #超算数このような態度に立ちながら老婆の算数などを【子どもは算数ではないと考えているのではないだろうか】と自問してみたり、【形式計算はできるが、生活におきる問題の解決はできないという矛盾は、どんなことに起因しているであろうか。上の例で見当がついたと思う。】と自得するのはおかしい。

タグ：超算数

posted at 22:51:52

数学の勉強では簡単なことからやるのが大事。

できる計算や証明を着実にやって行くことを繰り返しながら、帰納的に数学の世界で何が起こっているかを理解することが基本中の基本。

算数から最先端の研究まで全部それで通用する。 twitter.com/hiroki_f/statu...

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posted at 22:50:48

@sekibunnteisuu @genkuroki @YsCategory #超算数 13頁でも【式の説明をするよりどころになるものは、図である。】と、図よりも式の価値を重く見る説明をしている。また、割合の文章題と26×3.14のような計算を比較すること自体、文章題を2240×0.75の様な式で解かねばならないという前提に立っていると考えられる。

タグ：超算数

posted at 22:48:31

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カイヤン @389jan

@MathSorcerer numpyのbroadcastでいろいろ頑張ったpythonプヨグヤムでも素直にJuliaにしたら普通に40倍くらい早くなりましたわ……

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posted at 22:46:41

Yossy @Yossy_K

「現実に合うようにad hocに理論や解釈に手を入れて、現実に合致しているように見せる」って、それはもう似非サイエンスに堕してんじゃなかろうか twitter.com/takavet1/statu...

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posted at 22:46:11

#Julia言語例えば、非可換環の要素を成分に持つ行列のLU分解の計算を普通にしてくれます。

非可換環まで通用するように注意深くコードを書いてくれていることに私は感動してしまった。

非可換環成分の行列のLU分解は非可換行列式の定義にも使われます。

タグ： Julia言語

posted at 22:45:57

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@sekibunnteisuu @genkuroki @YsCategory #超算数文章題解答のプロセスを【文章に書かれた問題を解くには、計算に移る前に、①文章を読んで、どんな数量関係かを判断する。②解決に必要な演算を決定する。つまり立式するのである。こうした判断を通してから計算という段階に進むのである。】と表現し、立式がかならず必要であるとも述べる。

タグ：超算数

posted at 22:43:08

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#Julia言語の開発者は昔のファンデルヴェルデンの代数の教科書まで戻って、MATLAB的な線形代数のコンピュータ上での実現について1から考え直した。

ファンデルヴェルデンの代数の教科書は非可換環まで一般化された線形代数について書いてあり、Juliaでも非可換環係数の線形代数を扱えます。

タグ： Julia言語

posted at 22:41:23

mao @physicsturtle

Pythonに不慣れすぎてJuliaで1秒かからない数値計算が1時間以上回ってしまってる。泣きたい

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posted at 22:41:16

山口恵梨子 @erikoko1012

永瀬先生の棋風、一周まわって奨励会時代の受け将棋に戻ってきたのでしょうか😱死闘すぎる。佳境ですね。解説が面白い。もう第五局は豊島先生も永瀬先生も和服じゃなくてランニングシャツか運動着で対局して良いんじゃないかな😊#叡王戦

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posted at 22:39:22

@sekibunnteisuu @genkuroki @YsCategory #超算数確かに山本は【老婆の算数や、鶴亀算を表で解いたものに対して、子どもは算数ではないと考えているのではないだろうか。そのために、事実に密着した具体的な操作と算数とが分離しているのである。】のような【計算以前の判断】を尊重するかのような記述も残してはいる。しかし、

タグ：超算数

posted at 22:39:12

#Julia言語 Juliaでは

a = [1, 2, 3]

は横ベクトルではなく、縦ベクトルです。この辺は何度でも強調しておかないと混乱する人が出て来そう。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ： Julia言語

posted at 22:38:05

#Julia言語人間相手の線形代数の講義では「面倒なので1×1行列はスカラーと同一視する」と言って済ませてもそう害はないと思うのですが、Julia言語でのmultiple dispatchを使ったプログラミング的にはその辺がクリアに定義されていないと相当に苦しくなりそうです。

タグ： Julia言語

posted at 22:36:22

#Julia言語

ℝⁿは縦ベクトルの空間、(ℝⁿ)*は横ベクトルの空間とする。

　行列の積M_{l,m}(ℝ)×M_{m,n}(ℝ)→M_{l,n}(ℝ)

以外に、

　自然なペアリング (ℝⁿ)*×ℝⁿ→ℝ

と行列とベクトルの積

　M_{m,n}(ℝ)×ℝⁿ→ℝᵐ
　(ℝᵐ)*×M_{m,n}(ℝ)→(ℝⁿ)*

などがJuliaでは定義されています。

タグ： Julia言語

posted at 22:32:56

@sekibunnteisuu @genkuroki @YsCategory #超算数 100匁120円の卵を250匁買ったときの代金を、【200匁で240円、50匁は100匁の半分だから120円の半分で60円、240円と60円で300円】と素早く正確に求めたという。それでは、山本喜治は子供たちが算数で上のように割合の問題を解くことを推奨しているのだろうか。また、許容しているのだろうか。

タグ：超算数

posted at 22:31:55

@sekibunnteisuu @genkuroki @YsCategory #超算数そして【文章で書かれた問題が解けないということは、計算以前の判断ができないのである。しかも式に書くことができないものである。】と述べ、計算以前の判断を二つ例示する。一つは鶴亀算を場合全て書き出して解くこと。もう一つは義務教育を受けなかった行商の老婆の計算能力だ。

タグ：超算数

posted at 22:27:34

#Julia言語続き。Juliaで面白いのは、

　n×1行列とn次元縦ベクトルの同一視を__しない__
1×n行列とn次元横ベクトルの同一視を__しない__

ことによって

　1×n行列とn×1行列の積が1×1行列になり、
　スカラーにならないという問題

を解決しています。このスタイルには見習うべき所があります。

タグ： Julia言語

posted at 22:26:12

#Julia言語脱線話

Juliaでは

a = [1, 2, 3]

b = [
1
2
3
]

の両方が同じ縦ベクトルになります。横ベクトルは縦ベクトル a から a' で作れます。続く

タグ： Julia言語

posted at 22:21:27

@sekibunnteisuu @genkuroki @YsCategory #超算数山本喜治は1951年指導要領の執筆者の一人。当時から「検見川小調査」を主導し、かけ算の順序こだわりが筆算習得に役立つという__誤った__結論を出版した。これらについては私の過去ツイを見てください。さて、山本(1965)は、1961年実施の学テで割合の問題の成績が悪かったことを慨嘆している。

タグ：超算数

posted at 22:20:45

#超算数同じ記号で書かれていても同じものだと限らず、違う記号で書かれていても同じものかもしれない。これが普通。

内容を記号法に頼り切らない思考法で正しく理解してばその辺にうまく対処できるようになります。

記号と意味の一対一対応を求めすぎることは合理的な記号運用ではない。

タグ：超算数

posted at 22:16:08

#超算数

【そもそも数学なんて，人によって細かい部分の定義は異なるのが普通です．】

私も数学的記号法の細かい所は人によって違うのが普通だと思います。だから、記号法の細かい違いには寛容になり、文脈に合わせて筋が通るように解釈しなければいけない。

twitter.com/banban7866/sta...

タグ：超算数

posted at 22:12:29

@sekibunnteisuu @genkuroki @YsCategory #超算数【過去の算数教育専門家の考えはなお検討すべきだ】と思ったので、した。papapa先生のクラスの算数が苦手な子が割合の問題に使った手twitter.com/genkuroki/stat...を過去の算数指導者が知っていた証拠を示す。
山本喜治『算数の自力解決学習』東京、明治図書出版、1965年。
11,2頁の画像を紹介。 pic.twitter.com/8ibA8snINN

タグ：超算数

posted at 22:09:22

#超算数添付画像のようなおバカなことを言う人がおバカさん扱いで十分だと思います。さすがに

【a⃗＝(a₁, a₂), b⃗＝(b₁, b₂)という表記が間違っています】

はありえません。笑い転げても良い場面です。

私ならすぐに逃げます。ひどい絡まれ方をしていて気の毒だと思いました。 twitter.com/banban7866/sta... pic.twitter.com/OfPAs7ACgU

タグ：超算数

posted at 22:08:54

TN @tomoak1n

@sekibunnteisuu @genkuroki @f_sei 普通の大会は、撮影記録禁止とか誓約書とか言ってないので、入試関係で非公表の話がこぼれるのを期待しているからなだけ、あるいは本来言ってはいけないことを喋った講演者に要求されたか。

www.sme.or.jp/conference/pas...

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posted at 22:06:49

Re: RT 私は『数学セミナー』誌での西浦博さんの連載が非常に楽しかったのを覚えていたので、西浦さんには楽しんで仕事をしてもらえればよいと思っていました。過去の経験が活きる分野だと思う。

www.kyoto-np.co.jp/articles/-/310...
【「脅迫があり、公安（警察）に守ってもらった」と明かす場面もあった。】

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posted at 21:54:07

@genkuroki @f_sei @tomoak1n 「公益社団法人」と言う割には、なんというか・・・

日本数学教育学会、やっぱり　#超算数　トンデモ算数を広げる謎の秘密結社なんでしょうかね？

タグ：超算数

posted at 21:51:22

@sekibunnteisuu @f_sei @tomoak1n うわ！申し込み時に誓約書を書かされるのか！

「指導の充実・改善を図る」ための情報ならばあらゆる人が知ることができるようにするべきですよね。

撮影は肖像権の問題があるので禁止で良いと思いますが、情報の拡散を推奨する雰囲気ではなくなっていますよね。

www.sme.or.jp/conference/pas... pic.twitter.com/vPWWXZFjb5

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posted at 21:42:21

ζWalker(著書「アートで魅せる数学 @walker0226

@biochem_fan #Julia言語私なら以下のようにfunction-like objectを使ってしまいます。

struct X_Power{T} n::T end
x_power(n) = n > 0 ? X_Power(n) : X_Power(-n)
(x_power::X_Power)(x) = x^x_power.n

gist.github.com/genkuroki/a2d3... pic.twitter.com/Kimngx20CO

タグ： Julia言語

posted at 21:31:34

量子群とヤン・バクスター方程式より。

#目指せ美文字数学 pic.twitter.com/UwAszOIZaA

タグ：目指せ美文字数学

posted at 21:25:41

@biochem_fan #Julia言語しかし、それがどれだけ意味のあることなのかはよくわかりません。Juliaでは異なる函数はすべて異なる型を持つ(と私は理解している)のですが、その辺に関連した部分の型推論をどうやっているのかよく理解していないのだ。

Juliaの偉い人の解説を待ちたいです。

タグ： Julia言語

posted at 21:22:14

@biochem_fan #Julia言語

function x_power(n)
function f(x) end
if n ≥ 0
f(x) = x^n
else
f(x) = x^(-n)
end
f
end

とすれば、Array{Function, 1}ではなく、Array{var"#f#10"{Int64},1} が作成されるようになります。続く

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki... pic.twitter.com/o63SiRU6jl

タグ： Julia言語

posted at 21:20:26

Hiroki Fukagawa @hiroki_f

OokuboTact　大久保中二病中年 @OokuboTact

簡単なことをやるってのは大切。できるだろうなってことを着実にやる能力を馬鹿にするものじゃない。

タグ：

posted at 21:15:33

OokuboTact　大久保中二病中年 @OokuboTact

（続き）

補足情報

#超算数 pic.twitter.com/d3PmmmAe2G

タグ：超算数

posted at 21:01:33

#超算数

現場の教師は「掛け算の順序固定強制」を文科省の責任して、
教科書マニュアル依存を隠そうとする傾向がある。
小学校教師の本能なのかもしれない。 pic.twitter.com/DOGoW9cnTr

タグ：超算数

posted at 21:00:00

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#数楽論理的に厳密な議論はしないと断っておきながら、ついつい真面目に挟み撃ちの不等式の評価をやってしまっている部分もあります。

あと、本当は複素解析を使うべきところも避けまくっています。(それも徹底していない部分がある。)

気楽に書かれたノート。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：数楽

posted at 20:16:23

#数楽ガンマ函数の対数とHurwitzのゼータ函数の関係の証明には、digamma函数, trigamma函数も登場する。

digamma, trigamma函数は統計学での計算でも出て来る特殊函数であり、価値ある定理を証明するときに、大体どういうものか理解してしまえばよい。それらはコンピュータ上でも楽に計算できる。

タグ：数楽

posted at 20:13:01

#数楽階乗のn→∞での漸近展開

log n! = log Γ(n+1)
= n log n - n +(1/2)log(2πn) + 1/(12n) - 1/(360n³) + …

の「1/(12n) - 1/(360n³) + …」の部分にはHurwitzのゼータ函数の積分表示から出て来る積分表示式がある。その話も

genkuroki.github.io/documents/Calc...

の2.10節にある。

タグ：数楽

posted at 20:08:54

#数楽逆に言えば、極限の交換についての講義を聞いたときに、説明してくれた人への

　その極限の交換を使って示せる
　数学的に価値の高い公式や議論には
　どのようなものがありますか？

という質問は極めてよい質問になる。

質問された側のスイッチが入ってしまう可能性がある。

タグ：数楽

posted at 20:00:09

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

#数楽極限の交換などは論理的スキルが身に付けばそう大した話じゃないです。

しかし、初めて勉強するときには大変なので、その大変だった記憶だけ残ると誤解になってしまう。

極限の交換で価値ある公式を大量に示せることを全然知らないくせに、「極限の交換警察」になっちゃうのは非常にまずい。

タグ：数楽

posted at 19:56:18

目の前に積分があったら、とりあえず数値計算で様子を見られるようにしておくのは大事だと思うな。台形公式でよければ、Juliaなら2,3行仕事だよね

タグ：

posted at 19:54:22

@sekibunnteisuu @kaoru6 高橋カヲルさん、どうもありがとうございます。それです。

PDF版が

genkuroki.github.io/documents/Calc...
Gauss積分, ガンマ函数, ベータ函数 (pdf)

にあり、他のノートへのリンクが

github.com/genkuroki/Calc...

にあります。

タグ：

posted at 19:48:20

#数楽肝腎のリンクのコピペを忘れていた。これです↓

genkuroki.github.io/documents/Calc...
Gauss積分, ガンマ函数, ベータ函数 (pdf)

大学1年生の後半で読めるようになることを意識して書いたのですが、実際にはそれよりちょっと難しめ。論理的厳密な説明はせずに計算中心の解説。

タグ：数楽

posted at 19:46:23

@kaoru6 @genkuroki ありがとうございます。

タグ：

posted at 19:35:41

高橋カヲル @kaoru6

@sekibunnteisuu @genkuroki nbviewer.jupyter.org/github/genkuro... が意図したところの近傍な気がします。

タグ：

posted at 19:33:37

@genkuroki @f_sei @tomoak1n さすがに「誓約書」自体は公表しても問題ないでしょうね。

タグ：

posted at 19:13:15

@genkuroki @f_sei @tomoak1n 今度ここに問い合わせてみます。

www.sme.or.jp/conference/pas...
＞撮影・記録等は固くお断りいたします。申込時に誓約書を書いていただきます。

〒171-0031 豊島区目白4－23－15 公益社団法人　日本数学教育学会 TEL 03-5988-9872　　FAX 03-5988-9873

タグ：

posted at 19:12:37

@genkuroki @f_sei @tomoak1n 公益社団法人日本数学教育学会　が主催する会合なんですよね。

口外禁止にしているのは日本数学教育学会ということだから、その理由を聞いてみたいですね。

タグ：

posted at 19:10:51

@genkuroki @f_sei @tomoak1n www.sme.or.jp/conference/pas...
＞高大接続の推進に向け互いの理解を深め合う機会として，大学入試問題に関する講評を通して，現在求められている数学的能力や人物像などとともに，高等学校における数学教育の現状と課題を共有し，指導の充実・改善を図る。

のが目的なら、口外禁止とする意図が分からない。

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posted at 19:09:00

@genkuroki これは渡りに船。なんだけど「にあります。」のリンクが私のツイートになっています。

B(p,q)＝Γ(p)Γ(q)/Γ(p+q)　qが整数、整数+1/2の場合は示すことができたんだけど、そこから先が難儀しています。

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posted at 19:06:17

かなり昔の話になってしまうが、大学生向けの数学の教科書について、大学生の親から出版社に「教科書に誤りがあるんですが！どうしてくれるんですか！」という文句の電話が来るケースがある話を聞いたことがある。そういう環境だとまともに数学を勉強はできないと思った。教科書には普通間違いがある。

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posted at 18:55:51

#数楽他人の計算は「フォロー」(従うことを)せずに、「こんなこともできるんだ！」と思いつつ、可能な限り自分で計算してみた方が結果的に楽に数式を追える場合が多いと思います。

他人の計算をそのままフォローしようとして、解説の細かいミスを見つけて苛つくのは下策。

タグ：数楽

posted at 18:51:50

#数楽私によるガンマ函数とベータ函数の解説が

twitter.com/sekibunnteisuu...

にあります。RiemannおよびHurwitzのゼータ函数との関係を重視し、同じ公式を複数通りもの方法で繰り返し導出しており、 #Julia言語で計算してグラフをプロットしている点が他にはない特徴になっています。

タグ： Julia言語数楽

posted at 18:51:50

@genkuroki 恣意的な例ですが、twitter.com/biochem_fan/st... が OK で、 twitter.com/biochem_fan/st... が不安定です。

例の x_power は意味のない関数ですが、Zernike 多項式を計算するライブラリ中の if が犯人であることを示唆してます github.com/rdoelman/Zerni...

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posted at 18:47:55

function x_power(n)
if n > 0
return x -> x^n
else
return x-> x^(-n)
end
end

こうなるとダメ。これの型が Union になり、z の型が任意の Function となる

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posted at 18:44:23

ユルクヤル、外国人から見た世界 @Yurukuyaru

function x_power(n)
return x -> x^n
end
function test()
n = 100
Zs = [x_power(1), x_power(2)]
ret = zeros(n)
for (ix, x) in enumerate(LinRange(-1, 1, n))
for z in Zs
ret[ix] = z(x)
end
end
return ret
end

これは大丈夫みたい

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posted at 18:34:39

宮城県新型コロナウイルス情報 @MiyagiCorona

ピンポン玉安定化装置が地味にすごい pic.twitter.com/WMyN2hEn9g

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posted at 18:29:00

宮城県新型コロナウイルス情報 @MiyagiCorona

宮城県内の感染経路調査中の感染者の発症から検体採取までの日数
90例目：4日
95例目：7日
98例目：3日
99例目：4日
100例目：8日
102例目：8日
104例目：3日
105例目：1日
110例目：5日
113例目：9日
114例目：13日

平均5.9日
中央値5日

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posted at 17:59:44

ぴえこ@連珠（競技五目ならべ） @pieco_renju

宮城県内での感染経路調査中の感染者と発症日

6/18（90例目）
6/19〜23発生なし
6/24（95例目）
6/25〜6/30発生なし
7/1（98例目、100例目）
7/2発生なし
7/3（114例目、102例目）
7/4（99例目）
7/5〜6発生なし
7/7（113例目）
7/8（104例目）
7/9（110例目）
7/10（105例目）
7/11〜18発生なし

タグ：

posted at 17:44:27

プレーオフに勝ち、名人戦挑戦者リーグの代表枠をとりました！
女性初のA級棋士ということで、A級のAポーズしましたのでお納めください。
死ぬほど疲れた！！！ pic.twitter.com/OkWDpM4WxG

タグ：

posted at 17:33:57

#Julia言語続き。さらに、

function sim(initial_state, params, rng=default_rng())
forループの内側でrand(rng)を使うコード
end

のように書いておけば、後で別の擬似乱数発生器を使うことも可能になります。

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...

では実際にそうしています。

タグ： Julia言語

posted at 17:19:03

#Julia言語 randに関する一般的注意。

forループの内側でrand() と書くよりも、

using Random: default_rng

しておいて、forループの外で

rng = default_rng()

しておいて、forループの内側で rand(rng) を使った方が速いです。このスタイルは並列化で役に立ちます。続く

タグ： Julia言語

posted at 17:19:03

#Julia言語分散処理やスレッド並列その他の方法で高速化するときの処理速度のベースラインとしてこのスレッドで紹介したコードは使えると思います。

最低でもその速度が出ていないとまずい。

タグ： Julia言語

posted at 17:13:32

#Julia言語

 docs.julialang.org/en/v1/manual/p...
Parallel Computing

ThreadsモジュールとDistributedモジュールそれぞれの適用結果を見てみたい。

タグ： Julia言語

posted at 17:12:21

#Julia言語以上では分散処理やスレッド並列を一切使っていません。それらをやろうと思ったのですが、v1.5.0-rc1で以前から使っているコードが遅くなっていることに気付いて、それを確認する作業で力尽きてしまった。

どなたか、分散処理やスレッド並列での高速化を実現した人がいたら教えて下さい。

タグ： Julia言語

posted at 17:09:21

Hironori Funabiki @HironoriFunabi1

以前、COVID19にノーガードで早期集団免疫獲得を目指すA国と、鎖国を含めた社会行動抑制・行動監視による感染封じ込め策を取るZ国という、極端な二つの戦略を検討してみた。3ヶ月たって、実際の経過と比較しながら中間総括することにした。長いです。
twitter.com/HironoriFunabi...
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posted at 17:08:48

#Julia言語リンク先の動画は「上下対称な模型において、上下非対称な状態がずっと続く場合」のわかりやすい例になっていると思います。

twitter.com/genkuroki/stat...

タグ： Julia言語

posted at 17:05:37

やる気が起こらないタイプの試行錯誤のループを繰り返すくらいなら、 #Julia言語を習得して使いこなした方が幸せになれるように思えます。

タグ： Julia言語

posted at 17:00:06

#Julia言語「速いは正義」なのですが、単にシミュレーションの計算が速いだけだとダメで、試行錯誤のループをストレスなく回せる必要があります。

例えば、「コードの変更→コンパイル→計算→csvファイルに保存→動画作成のための別のソフトを起動→動画作成」のような作業は全くやる気がおきない。

タグ： Julia言語

posted at 16:58:12

#Julia言語訂正「前線」→「全然」

タグ： Julia言語

posted at 16:54:15

#Julia言語以上で紹介した動画の作成にかかっている時間(2D Isingのシミュレーションの計算時間を含む)はそれぞれ10分程度です。5つの動画を紹介したので、全部で50分程度かかっています。

試行錯誤が必要だったりするので、計算速度は非常に重要です。

速いは正義。

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...

タグ： Julia言語

posted at 16:52:12

#Julia言語 100×100でtは更新したサイトの個数。盤面全体を更新すると10000増える。

添付動画は T = 0.980 T_c の場合。

揃ったスピンの向きがそう簡単に逆転してくれなくなる。(最初の方で一度だけ向きが反転している。)

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki... pic.twitter.com/KbfrOGCBL6

タグ： Julia言語

posted at 16:49:15

#Julia言語 100×100でtは更新したサイトの個数。盤面全体を更新すると10000増える。

添付動画は T = 0.987 T_c の場合。

揃ったスピンの向きが反転するまでにかかるループの回数が長くなって来た。

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki... pic.twitter.com/NMjOxbs0Xs

タグ： Julia言語

posted at 16:47:08

#Julia言語 2D Ising模型はスピンの上下について対称なので、その状態の確率分布もスピンの上下について対称な分布になります。

しかし、シミュレーションでは、スピンが片側に揃った状態が長期間続いてしまうので、上下対称なサンプルを得るためには相当な回数のループを回さなければいけなくなる。

タグ： Julia言語

posted at 16:38:11

#Julia言語そんなに計算を速くしてどういうメリットがあるのか？

実際にやってみればわかることですが、2D Ising模型の状態の確率分布の適切なサンプルを得ようとすると滅茶苦茶たくさんの回数のループを回す必要が生じます。続く

タグ： Julia言語

posted at 16:38:11

#Julia言語 1つ前のツイートで紹介した2次元Ising模型のコードはたったの十数行のコードで100×100の盤面全体の更新を10万回繰り返すのに約7秒程度で済んでいます。

2次元Ising模型のコードを書く人はこのオーダーの速さを実現するまで満足してはいけないと思う。

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...

も参照。

タグ： Julia言語

posted at 16:27:00

残り58件のツイートを見る

#JuliaLang

nbviewer.jupyter.org/gist/genkuroki...
Performance regression of Simulation of the 2D Ising model from Julia 1.4.2 to 1.5.0-rc1 pic.twitter.com/pgwWrODdew

タグ： JuliaLang

posted at 16:26:59

the_spoiler @don_jardine

児玉氏龍彦にしろグレタ氏にしろ、国会や国連のような大舞台で感情あらわに誰かを指弾し、自分の言い分を強く訴える人物は、まず文章の形で、議論や検証を通じて、その正しさを客観的に証明してから物を言ってほしい。重要問題でパフォーマンスの巧さにより世界に一方的な影響を与えるべきではない。

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posted at 15:14:03

@f_sei @tomoak1n @sekibunnteisuu 「口外禁止」のおかげで具体的にどのような話をしてもらえると期待しているのか？

期待の内容は社会的に有害な期待ではないか？

有害な期待については清さんのような立場の人が大っぴらに批判してくれないと、有害な期待がまかり通ってしまうと思います。

twitter.com/f_sei/status/1...

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posted at 15:07:44

@f_sei @tomoak1n @sekibunnteisuu 原理的には誰でも出席可能な会合であっても、出席者のみに話された「口外禁止」の情報によって大学受験に有利になるというようなことがあるのは非常にまずいです。

「オープン」という言葉を「やろうと思えば誰でも出席できる」の意味に解釈することは社会的に酷く有害です。 twitter.com/f_sei/status/1...

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posted at 15:03:12

@tomoak1n @f_sei ちと言いすぎた。仮の話について【こういう構造になっているので】と続けたのは酷い！現実はそこまで酷いことにはなっていません！

酷いことになっていない理由はなんだかんだ真っ当な教え方をしている数学の先生が多いということなのだと思っています。よい先生に当たった人が合格しているのかも。

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posted at 14:41:30

@tomoak1n @f_sei こういう構造になっているので、大学側がどんなに正しい数学の勉強の仕方を宣伝しても、受験数学を指導している側の考え方が変わらない限り、どうにもならないと思います。

現実には、「熱心な先生」は悪いことをしているとはみなされておらず、本人も立派なことをしていると信じている。

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posted at 14:29:09

@tomoak1n @f_sei 仮に(仮の話！)、くだらない勉強の仕方を勧めることが普通になっていたら、本格的な勉強の仕方を身につけた受験生は圧倒的に有利になります。しかし、そういう圧倒的に有利な受験生が少数派なら、合否の競争が主にくだらない勉強の仕方をした受験生のあいだで起こり、悲しい状況は改善されない。

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posted at 14:26:02

@tomoak1n @f_sei 仮に(仮に話！)、くだらない勉強の仕方を勧めることの方が普通になってしまっていると、入試での合否の競争がくだらない勉強の仕方に染まった人達のあいだでのみ起こることになる(怖すぎ)。

私が教えた学生についてはそういう心配はない感じなのですが、恐怖を感じて然るべき話題だと思います。

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posted at 14:22:17

@tomoak1n @f_sei あと、大学側は、受験数学に特化したくだらない勉強をして来た人達よりも、普通に正しい数学的な考え方をできるようになった人達が入学して来て欲しい。

しかし、入試問題の工夫しても、受験指導する側が積極的にくだらない勉強の仕方を勧めているとそうならない可能性が出て来る。続く

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posted at 14:19:10

@tomoak1n @f_sei 別に大学入試じゃなくても、正しい方針で書かれた複雑な議論を行なっている答案の採点で、最後の最後にちょっとした計算が間違っているだけで零点にしてしまうことは、教育上非常によろしくないことであることは、誰だって分かりますよね。

こういう事柄は大学入試と無関係の当然の前提です。

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posted at 14:12:45

@tomoak1n @f_sei 続き。答えが合っていれば途中の部分も正しいことが多く、正しい方針を発見できた人は稀な計算ミスを除けば正しい答えを得ていることが多い。

証明問題の場合には、どの部分が本質的に重要か、わかっている子が正解している。

「大学入試で減点される」という教え方は大学受験で役に立たない。

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posted at 14:07:38

@tomoak1n @f_sei 「大学入試で減点されるかもしれない」というようないかにも頭が悪そうな基準で採点している人達は理解していないかもしれませんが、数学の答案の採点結果はクリアに決まることが多いです。

採点の仕方の細かいことを気にするより、問題を解けるようになることの方が大事です。続く

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posted at 14:04:44

@tomoak1n @f_sei skredu.mods.jp/seek/16.pdf の内容なんですが、下手にこれを参考にして受験数学の指導をすると、そのせいで大学受験に失敗する子が出て来るかもしれないと思いました。

受験生が使える時間は限られているので、くだらない詳細に気を使わせるのは厳禁だと思います。

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posted at 14:00:07

@tomoak1n @f_sei 各問題の内容の詳細に踏み込んだ採点の詳細には触れない方がよいとは思いますが、大学入試でどのようにして「採点の公平性を保っているか」については説明があった方がよいと私も思います。

そういう情報であれば、「熱心な先生」達に悪用されることもないでしょう。

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posted at 13:54:53

TN @tomoak1n

@genkuroki @f_sei 公表であるとして、大っぴらにやる分には良いですね。

採点の詳細は不要と言われるが、採点は学部別にで、同じ人が1000枚見て人による採点ブレの影響が大きくならないようにしているなどは安心して本題に取り組めと言うメッセージとしてあっても構わないと思う。

skredu.mods.jp/seek/16.pdf

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posted at 13:48:38

”大学入試懇談会”で検索したけど、口外禁止らしい。

謎の秘密結社だね^^

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posted at 13:44:26

@genkuroki それは、本当にそう思います。

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posted at 13:37:03

@f_sei 続き。大学側が、大学入試の採点の詳細情報のような数学の勉強のためには不要な情報には触れずに、

　数学をまともに理解するために
　やってはいけないこととやった方がよいこと

について説明する会合であれば開く価値があると思います。

内容が広く公開された方がよい情報を大学側は伝えるべき。

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posted at 13:35:42

@f_sei 続き。しかし、現実には、大学入試懇談会は、録音・録画不可などの制限があって、大学の先生がぽろっと本音を漏らしてくれることを期待する人達が出席する社会的に有害な会合になっているようです。続く

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posted at 13:32:12

@f_sei 【大学が要求していることと高校現場で考えることにギャップができていく～「公式をたくさん覚えることが勉強」という人も増えると思います。あの会合があるので、そんな丸暗記してもだめなんだということがわかります。】

私が個人的に聞いたことのある大学入試懇談会の目的はそれです。続く

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posted at 13:30:08

@f_sei 【「この問題は難しいが、平均点は悪くはない。満点をとった人もいた。」と言われると、個人ではなく大学側の意見にも聞こえます。】

不正確だと思われる引用へのコメント：

* 「満点を取った人もいた」は事実に関する言及。
* 「難しい」「悪くない」は個人の意見。

大学側の意見には聞こえない。

タグ：

posted at 13:22:48

@f_sei 数学の本質を伝えることによって楽に入試を突破できるようにしてあげることとは異なる方法に「熱心な先生」には問題があり過ぎ。

おそらくそういう「熱心な先生」は自分がどれだけ悪いことをしているかが何もわかっていない。そして、その熱心さゆえに生徒までまずい方向に感化されてしまう。

タグ：

posted at 13:11:55

@f_sei 大学側が数学的に真っ当な考え方をできていれば解ける問題を出していても、受験数学の指導をする側が「大学の先生がぽろっとこぼしてくれた情報を録音・録画不可の会合で得ることによって有利になるようにする」という方針に「熱心な先生」だとすれば、我々の社会はお先真っ暗だと思いました。続く

タグ：

posted at 13:07:59

@f_sei 【参加者はそのようにとらえていない人もいる】

要するに誤解している非難されるべき参加者もいるということですね。

そういう困りものの参加者が多数出席する会合を開けばデマが広まって社会的に害が生じることは必然的なので、大学入試懇談会の開催者達もあきれたものだと思います。

タグ：

posted at 13:03:10

@f_sei 「ロピタルの定理で簡単に解けてしまう問題は出しません!」は特定の大学によらない一般論として通用する入試問題作成における合理的な判断です。質の高い入試問題作成のための条件を考えれば当たり前に出て来る話。

その手の一般論を特定の大学における特別な方針と解釈するのはおかしいです。

タグ：

posted at 13:02:17

hackathon_portal_bot @HackathonPortal

@genkuroki 高校の数学の先生には、(あまり言うと反発されますが)数学III をきちんと理解していないで、私がある高校に行くと「先生は数学IIIがわかるのですか。すごいですね。」と言われることもありました。そういう例は少なくないと思うのですが、そのような先生に比べると、使命感をもって来ている人もいて、

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posted at 12:57:57

【オンライン・オフライン併催】「速くて書きやすい」次世代の言語Juliaを学ぼう! Julia勉強会#1
bit.ly/3eBD9Fm
2020年07月29日
定員40人
#開発合宿
 #合宿

タグ：合宿開発合宿

posted at 12:44:26

@f_sei X先生の個人的な意見に大学側は無関係なので、X先生の発言の件について批判的なことを述べるときに、X先生が所属するA大学の名前のみを出して、X先生の名前を出さずにunique solutionとして読者に確定させるような行為は、非難に値すると思いました。 twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 12:21:31

#統計測度論は数学的に扱いやすく期待値の概念を「実装」するために使われる。「実装」の詳細を知っていた方がイメージが湧き易くなるということがあるのですが、一般ユーザーにいきなりそれを求めるような教え方はよくないと思います。

測度論を知らなくても十分に確率変数の概念は使いこなせます。

タグ：統計

posted at 12:14:17

#統計 MCMC法(Markov chain Monte Carlo法)をベイズ統計に特化した文脈で学んでしまった人は、「MCMC法はベイズ統計の一部分」であるかのように__誤解__するリスクがある。

確率変数とは何かに関する上述のシンプルな理解と大数の法則経由でMCMC法を位置付けておく方が応用範囲が広がります。

タグ：統計

posted at 12:10:45

#統計だから、数学とコンピュータの両方が好きな人は、有名な分布に擬似乱数の生成法、一般の分布の擬似乱数の列の生成法(例えばMCMC法)などについて調べると楽しめると思います。

MCMC法は擬似乱数列の生成法の一種なので広く役に立ち、ベイズ統計にも当然役に立ちます。

タグ：統計

posted at 12:10:17

#統計確率変数Xと同じ分布に従う乱数(の列)をコンピュータで生成する方法はたくさんあって面白いです。

確率変数Xの情報はその函数の期待値E[f(X)]の全体に詰まっていることと、期待値の近似値が乱数列を使って計算可能なことを知っていれば、乱数生成法の価値が結構高いこともわかります。

タグ：統計

posted at 12:01:07

#統計 Xの函数fの期待値E[f(X)]が定義されていればXを確率変数だと思ってよい。

大数の法則より、確率変数Xと同じ分布の(擬似)乱数の列x_1,…,x_Lを生成するプログラムを書ければ、

E[f(X)] ≈ (f(x_1)+…+f(x_L))/L

で期待値を近似計算できます。これは非常によく使われる考え方です。

タグ：統計

posted at 11:56:16

@f_sei 数学的に本質的なことを時間をかけてじっくり教わって来た人が大学に進学できて、大学入試に特化したくだらない勉強をして来た人が大学に合格できない方が、社会的には好ましいことだと思います。

タグ：

posted at 11:42:04

@f_sei 大学の先生がぽろっとこぼす本音の情報が欲しくて、録音・録画が禁止の会合に出席することには、「一部の人しか知り得ない入試情報を取得して自分たちだけ入試で有利になるようにしよう」という狙いがあるわけですよね。

そういうことを教育者達が堂々とやってしまう社会って、一体何なんでしょうね？

タグ：

posted at 11:39:11

@f_sei A大学のX先生が単なる個人の意見に過ぎないと強調しながらした発言を批判するときには、A大学の名前を挙げずに、X先生の実名のみを記して、発言を正確に引用して行うべきです。

タグ：

posted at 11:35:35

@f_sei A大学のX先生が単なる個人の意見に過ぎないと強調しているのに、X先生の発言がA大学における入試の採点の実態を示しているかのような報告書を書いてしまう行為は極めて悪質な行為であり、社会的に非難されて当然だと思いました。

タグ：

posted at 11:34:16

@f_sei 大学入試懇談会において大学関係者側は単なる個人の意見に過ぎないと強調しているようです。

A大学のX先生が「～は減点になる」と言っていても、A大学の入試の採点とは無関係な単なる個人的な意見だと受け取る必要があり。

その点を隠して大学入試懇談会について語ることはデマの拡散そのもの。

タグ：

posted at 11:31:56

TN @tomoak1n

@genkuroki 記録ならこちらもセットでどうぞ

「足される数と足す数にも
順番はあって、移動してくる方が+や-のベクトルをもっていると思っています。」
twitter.com/hitsuzi_mofmof...

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posted at 11:13:35

#超算数記録 pic.twitter.com/UCuuJMwpi4

タグ：超算数

posted at 11:11:30

@sekibunnteisuu @hitsuzi_mofmof @dokuhaki_shuhu ご教授して欲しいとお願いしたのにブロックされてしまいました。😅

非常に残念なことに、場面をしっかりイメージすることと無関係なたし算順序指導のような、運悪く従ってしまった子供の頭が悪くなる指導法が広く行われているようです。

子供の保護者は要注意だと思います。一生損する可能性がある。 pic.twitter.com/Xe3CMi62zU

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posted at 11:08:30

@sekibunnteisuu @golgo_sardine @dokuhaki_shuhu 私のうちでも算数プリントについては色々ありましたが、おかしな指導が入っていたことが判明した場合には、「教科書に書いてあったり、先生が言っているような間違った考え方にしたがってはいけない」ということになっていました。

タグ：

posted at 11:03:50

@sekibunnteisuu @hitsuzi_mofmof @dokuhaki_shuhu 私も添付画像に引用した認識をどこで身につけたかに興味があります。

具体的に勉強をすると(本のタイトル、大学学部学科、職場、など)、「数学が詳しい人ほど苦手なこと」を身に付けることができるのでしょうか？

是非ともご教授を！😊 pic.twitter.com/MppKs5s4Xx

タグ：

posted at 10:59:02

#Julia言語 type instabilityが生じるミニマルなコードを示せば誰か解決法を教えてくれるかも。

一般にモジュールFoo内の函数f(x)は

function Foo.f(x)
上書き
end

で上書きできます。一部の函数をちょっとだけ書き換えてモジュール全体を利用したいときにたまにやる。 twitter.com/biochem_fan/st...

タグ： Julia言語

posted at 10:27:08

Yuki Nagai @cometscome_phys

19種類の行列の指数関数の計算法、全部Juliaで実装してみたい
www.cs.cornell.edu/cv/ResearchPDF...

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posted at 10:26:36

マック太郎 @mack_taro

全北海道教職員組合【道教組】 @dokyoso

@pueteen 私じゃないんですが小学生の息子が掛け算九九で3×3「さざんがきゅう」だかを「さざんがく」で✕もらった事がありました。(どちらが正解か忘れましたが)文科省からの指導での一点張りでしたね

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posted at 10:02:16

非公開

タグ：

posted at xx:xx:xx

今朝の北海道新聞。

旭川市の中学三年生は、分散登校で学級が半減。個別に教えてもらい、苦手意識が消えた。「なんだ、人数が少なければ分かるじゃん」。これまで考えたこともなかった。

少人数授業の実現は、みんなの願いです。
#めざせ20人学級
 #子どもたちに少人数学級をプレゼントしよう pic.twitter.com/3uVGielKNb

タグ：めざせ20人学級子どもたちに少人数学級をプレゼントしよう

posted at 09:45:53

#超算数 11頁【
例ば5に3を乗ずるとは、5を三回繰り返し集むること、即ち
　　5×3=5+5+5=15　　の義なり。
】が問題集の模範解答の結び。昨日書いた私の評価を改める。これ自体は、例示であるから特に問題ではない。

タグ：超算数

posted at 07:57:37

@hitsuzi_mofmof 数学が詳しくて小学校低学年の算数ができない、などと言うことはないと思いますが・・・

タグ：

posted at 07:19:02

@hitsuzi_mofmof @dokuhaki_shuhu お夏さんは学校の先生なのでしょうか？

この認識はどこで身に付けたのでしょうか？
twitter.com/hitsuzi_mofmof...

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posted at 07:16:37

Julia の ZernikePolynomials.jl、Closure を返している github.com/rdoelman/Zerni... んだけど、そのせいか type instability が生じるなあ。

具体的には、Zernike の返す関数(closure)を配列にいれておいて後で呼び出そうとすると、そこが Any になる。ライブラリに手を入れずに回避する手はないものか

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posted at 06:39:52

Erik Engheim @erikengheim

This is an awesome page for #geeks interested in low level computer hardware. Shows some really simple CPU designs. Even an example of creating the Difference Engine (mechanical computer from 1800s) in digital electronics. Relay computers. #CPU #education
www.simplecpudesign.com

タグ： CPU education geeks

posted at 01:46:48

帷子ノ辻しろっこー @ultimatile

#JuliaLang

Performance regression from v1.4.2 to v1.5.0-rc1???

Source codes: Simulation of the 2D Ising model

gist.github.com/genkuroki/f293...

gist.github.com/genkuroki/52b7... pic.twitter.com/BEubN4mbdV

タグ： JuliaLang

posted at 01:20:09

非公開

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posted at xx:xx:xx

昔PyPlot.jlが動かなくてJuliaで描画を諦めてた. 最近はPlotsをGnuplot代わりにやや使ってる.

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posted at 00:39:44

Katsushi Kagaya @katzkagaya

手を洗う救急医Taka @mph_for_doctors

こういうのに触発されたらいいと思うんですよね。twitter.com/5tvnz/status/1... twitter.com/5tvnz/status/1...

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posted at 00:39:36