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黒木玄 Gen Kuroki

@genkuroki

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Favolog ホーム » @genkuroki » 2021年10月09日
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2021年10月09日(土)

stat_note @stat_note

21年10月9日

尤度比検定における統計量がカイ二乗分布に従う理由
en.wikipedia.org/wiki/Wilks%27_...

タグ:

posted at 23:44:50

ほりたみゅ (mastodonも見てね) @Hyrodium

21年10月9日

非凸形状なので削り出しだと面倒なんですよね。なので凸形状に分割して貼り合わせています pic.twitter.com/P3DO6qxg7n

タグ:

posted at 23:07:36

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年10月9日

#Julia言語 あるパッケージの依存性が原因で、別のあるパッケージの最新バージョンがインストールされないことが起こる場合があります。(よくある!)

その問題を解決するためにも、ローカルなProject.toml, Manifest.tomlの作成と利用は使えます。

タグ: Julia言語

posted at 22:55:55

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年10月9日

#Julia言語 依存性を記述したProject.tomlの中身は

pkg> activate .
pkg> add PkgA PkgB PkgC

のようにしても作成できる。ただし、これだと単にProject.tomlの内容が変更されるだけではなく、実際にパッケージがダウンロードされ、Manifest.tomlも作成される。

タグ: Julia言語

posted at 22:53:19

室月淳Jun Murotsuki @junmurot

21年10月9日

過剰診断を生みだすものは過剰検査です。一般的に検査は過大評価され、すればするほどいいものと考えられがちです。検査の測定感度が高くなるほど過剰診断のリスクも上がります。しかし過剰診断や過剰検査には身体的苦痛や心理的ストレス、時間や金銭的コストなどの無視できない負の側面があるのです。

タグ:

posted at 22:52:28

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年10月9日

#Julia言語 LibSndFile.ipynb を

nbviewer.org/github/genkuro...

のように公開すれば、ブラウザ経由で音もならせます。

タグ: Julia言語

posted at 22:50:20

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年10月9日

#Julia言語 そのProject.tomlのもとでのLibSndFile.ipynbの実行結果は

github.com/genkuroki/publ...

で閲覧できる。

この仕組みを使えばJuliaカーネルのJupyter notebookの再現性を確保できる。

タグ: Julia言語

posted at 22:48:03

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年10月9日

#Julia言語 Pkg.instantiate() の利用例

github.com/genkuroki/publ...

のProject.tomlとManifest.tomlは

github.com/genkuroki/publ...

で作成。Project.tomlとLibSndFile.ipynbを別の場所にコピーして LibSndFile.ipynb を実行すると、自動的に必要なパッケージがインストールされる。

タグ: Julia言語

posted at 22:45:48

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年10月9日

#Julia言語 もしくは、

julia> using Pkg
julia> ?
help?> Pkg.instantiate

を確認する。こちらなら、

Pkg.instantiate()

の形式で実行可能。 pic.twitter.com/UVNnDXS5XX

タグ: Julia言語

posted at 22:42:40

室月淳Jun Murotsuki @junmurot

21年10月9日

「過剰診断」という概念が一般のひとにはわかりづらいようです。過剰診断とは誤診ではなく、もともと一生あなたを悩ませることのなかった病気を「正しく」見つけだすことです。つまり見つけなくてもいいものを見つけてしまうことを意味します。本当はしなくてもいい検査をすることによりそれは生じます

タグ:

posted at 22:41:35

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

21年10月9日

有名なJuliaパッケージのリポジトリのGitHubActionsに関するファイルを見ると良いです。

ダイマでよければMyWorkflow.jl twitter.com/ezx2fofxvpvsti...

タグ:

posted at 22:32:12

手を洗う救急医Taka @mph_for_doctors

21年10月9日

イベルメクチンの研究の1つで、またもずさんな捏造があったことが指摘されています。

「100人の参加者」のデータが、22人のデータを4-5回繰り返して作られていました。

やはり、捏造が立て続いている時に「効果がある可能性が0でないなら承認すべき」という拙速な議論は非常に危険です。 twitter.com/hyperplanes/st...

タグ:

posted at 22:20:18

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年10月9日

#Julia言語

まとめてパッケージをインストール

については

pkg> ?instantiate

が参考になるかもしれません。

twitter.com/EZX2FOFxVpvStI... pic.twitter.com/SIr3OFEjRc

タグ: Julia言語

posted at 22:00:05

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年10月9日

#Julia言語

Juliaでは

pkg> add PackageA

とするだけで、Project.tomlに記述されているPackageAが依存しているPackageB, PackageC, ... が自動的にインストールされる。

これを超える何が必要であるかが分からない。 twitter.com/ezx2fofxvpvsti...

タグ: Julia言語

posted at 21:55:38

むいみ @muimi

21年10月9日

ばらまき合戦だあ?インフレしてから言え

タグ:

posted at 21:52:02

伊達朱里紗(だてありさ) @_datex_

21年10月9日

立直モーション沢山かっこいいって言ってもらえてて嬉しい!
子供の頃ヒカルの碁の影響で囲碁をしていたので、碁石を置く感覚で切るのが勝手にいい感じになったっぽいです笑 twitter.com/kinok053/statu...

タグ:

posted at 21:46:38

Pavel Dimens @PVDimens

21年10月9日

The #julialang for Biologists paper is making waves, and I happen to be a biologist who uses Julia, a lot. If you've got questions about what it's like (esp if you're coming from R/Python), let's talk! 😁
arxiv.org/abs/2109.09973

タグ: julialang

posted at 21:43:37

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年10月9日

#超算数 小2の子の保護者は、これから自分ちの子がかけ算について習っているときに、

❌「ずつ」と書いてあるからかけ算だよね

とか

❌「ずつ」のついた数をかけ算の式では先に書くんだよね

のように言い出すようになってしまうリスクに十分な注意を払うべき。

これ、かなり怖い現実の話です。 twitter.com/temmusu_n/stat...

タグ: 超算数

posted at 20:55:34

RochejacMonmo @RochejacMonmo

21年10月9日

例えば下記のスレッドで指摘されているような問題点と背中合わせであることは,指摘しておかなければいけないと思う.
twitter.com/genkuroki/stat...

タグ:

posted at 20:44:32

RochejacMonmo @RochejacMonmo

21年10月9日

もちろんこの記事のような理解の方法によってレスキューされたり大学での数学に開眼する人も少なくないのだろうとは思うが,これが本当に汎用的な方法であるかどうかは微妙だと思う.しかもこうした議論が実は悪い種類のパターンマッチング的なやり方に堕しかねない危うさを持っているのではないか.

タグ:

posted at 20:42:19

RochejacMonmo @RochejacMonmo

21年10月9日

例えば次の記事のようなやり方が新井氏自身にとっては価値ある方法だったのだと思う.
数学レスキュー : いかにして数学的才能なしに証明を書くか
researchmap.jp/arai_noriko/pu...
言語としての数学 (特集 初学者を悩ます数理の概念--理解のためのヒントを探る)
researchmap.jp/arai_noriko/pu...

タグ:

posted at 20:40:08

RochejacMonmo @RochejacMonmo

21年10月9日

このツイートでも述懐されているように思うが,RSTにせよそれ以外の議論にせよ,新井氏自身が「苦手な科目」をどう乗り越えたかという経験が非常に鋭く影響しているように思われる.しかしその乗り越え方が,それこそ汎用的かどうかに懸念があり,しかも色々な危うさとも隣り合わせなのではないか. pic.twitter.com/z94Oe6G5W9

タグ:

posted at 20:36:54

まるまる @EZX2FOFxVpvStIK

21年10月9日

#Julia言語

Pythonでいうrequirements.txtをJuliaで探しているのだけど見つからない、、、

project.tomlにパッケージは記述されるから、これをうまいこと使って出来そうと思って調べ中

だれかわかる方教えてくださいm(__)m

タグ: Julia言語

posted at 19:35:43

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

21年10月9日

JuliaでOpenCVのラッパー書いたことがあります!!!

タグ:

posted at 19:14:49

柳 時熏【囲碁プロ】 【YouTuber @ryu_shikun

21年10月9日

新人王戦決勝三番勝負第二局。
上野愛咲美四段が外柳是聞三段に勝ち、1対1のタイに。
注目の最終局は10月15日に日本棋院で行われます。
#囲碁 #新人王戦 #上野愛咲美 pic.twitter.com/7EXMuEN3nm

タグ: 上野愛咲美 囲碁 新人王戦

posted at 18:34:36

あ〜る菊池誠(反緊縮)公式 @kikumaco

21年10月9日

富田林にはクレベリンの前科もあり、科学リテラシーがあまりにも足りない。愚かだと思います。一方、メーカーは悪質 |

健康被害の恐れある空間除菌器を全小中学校・幼稚園に設置。 富田林市は「コロナ対策」とアピールも効果は不明 www.buzzfeed.com/jp/naokoiwanag...

タグ:

posted at 18:26:59

川端裕人 『ドードー鳥と孤独鳥』(国書刊 @Rsider

21年10月9日

翻訳されてた。──イベルメクチン、 誤った科学が生んだ新型ウイルス「特効薬」(BBC News)
#Yahooニュース
news.yahoo.co.jp/articles/5d2d3...

タグ: Yahooニュース

posted at 18:20:14

たけべさゆり @SayuriTakebe

21年10月9日

ABEMA将棋チャンネルをご覧頂き、ありがとうございます。
番組はまだまだ続きますが、郷田真隆九段の「これは事件ですよ」というお言葉からの急展開!目が離せませんね。
飯島先生(飯島栄治八段)も夜仕様に真面目な解説、本田小百合女流三段もタフです!

#ABEMA将棋
#竜王戦第一局

タグ: ABEMA将棋 竜王戦第一局

posted at 17:58:59

非公開

タグ:

posted at xx:xx:xx

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年10月9日

@sekibunnteisuu @kamo_hiroyasu @musorami @temmusu_n 統計学の文脈で、likelihoodが「尤度」という日本語的にわかりにくい用語に翻訳されたことは運が良かった。

「ゆーどは決してもっともらしさではない」はそのまま普通の日本語だが、英語には直訳できない。

タグ:

posted at 17:23:12

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年10月9日

@sekibunnteisuu @kamo_hiroyasu @musorami @temmusu_n しかし、数学的に定義された尤度=likelihoodは、科学的にも日常的な感覚的にも全然もっともらしくない場合に、いくらでも大きくできたりする。

だから、専門用語としての尤度を「もっともらしさ」とみなすことはひどい誤り。

しかし、多くの教科書で「もっともらしさ」だと説明している。

タグ:

posted at 17:20:51

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年10月9日

@sekibunnteisuu @kamo_hiroyasu @musorami @temmusu_n 私が好んで例に出すのは「尤度」。

意味だけではなく読み方もわかりにくい「尤度」は英語のlikelihoodの訳語。likelihoodの通常の意味は「もっともらしさ」でその用語を使い始めたFisherさんもその意味で使っているように見える。

しかし~続く

タグ:

posted at 17:17:44

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年10月9日

@sekibunnteisuu @kamo_hiroyasu @musorami @temmusu_n 本当は数学用語と日常用語の違いに小学生の段階で気付くように教えて欲しいと思う。

数学用語に含まれる言葉の日常用語的な意味と数学用語の真の意味の関係は微妙。

タグ:

posted at 17:13:28

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年10月9日

@sekibunnteisuu @kamo_hiroyasu @musorami @temmusu_n 専門用語的には、アフィン空間の任意の2点P,Qに対応するベクトルPQをposition vectorと呼び、「原点Oを決めたときのベクトルOP」のようなニュアンスは希薄になってきます。数学用語はそうなり易い。

私は、数学用語と日常用語の違いについて高校ではっきり教えるべきだと思います。

タグ:

posted at 17:10:29

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年10月9日

#Julia言語

あとは、problem-algorithm-solver style の認識!

そのスタイルとJuliaは非常に相性がよい。

DifferentialEquations, Optim.jl, ...

github.com/genkuroki/publ...

github.com/genkuroki/publ...

タグ: Julia言語

posted at 15:17:55

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年10月9日

#Julia言語

あと、自分用のパッケージを

pkg> generate MyFoo
pkg> dev ./MyFoo
julia> using Revise
julia> using MyFoo
./MyFoo/src/MyFoo.jlを編集すると自動反映

で簡単に作れることにもしばらく気付かずに悔しい思いをした。

使い回すコードを簡単にパッケージにできる!

タグ: Julia言語

posted at 15:17:54

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年10月9日

#Julia言語

Juliaを使い始めてしばらくしてから、「もっと早く教えてくれよ(泣)」となったのは

docs.julialang.org/en/v1/manual/p...
Performance Tips

をとにかく最初に読みまくっておくと時間の節約になること。

タグ: Julia言語

posted at 15:17:53

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年10月9日

methods(f)

とか

@ which f(3)

を実行すれば原因が分かると思います。 #Julia言語 twitter.com/ysaito8015/sta...

タグ: Julia言語

posted at 13:27:24

非公開

タグ:

posted at xx:xx:xx

非公開

タグ:

posted at xx:xx:xx

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年10月9日

www.itmedia.co.jp/enterprise/art...
囲碁AIブームに乗って、若手棋士の間で「AWS」が大流行 その理由とは?
週末エンプラこぼれ話
(3/4 ページ)
2019年02月22日 08時00分 pic.twitter.com/5G2RBC4j85

タグ:

posted at 11:57:07

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年10月9日

【野狐対局】一力遼天元VS上野愛咲美四段 youtu.be/YtmurS3knio @YouTubeより

これも恐ろしいことが起こっている。

タグ:

posted at 11:49:34

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年10月9日

最近ではこれも面白い。ハンマーパンチ炸裂しまくり。超早碁だと恐ろしいことが起こる。

上野女流棋聖のハンマーパンチが炸裂? 第8局をフル公開!【第1期新竜星戦】 youtu.be/jIsyQpbE7Gk @YouTubeより

タグ:

posted at 11:44:35

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年10月9日

【第2局】第46期新人王戦決勝三番勝負【上野愛咲美四段-外柳是聞三段】 youtu.be/UEyooTFdAXY @YouTubeより

タグ:

posted at 11:40:44

Ryoma Sin'ya @sinya8282

21年10月9日

しかも当時は線形代数や代数ぜんぜん分かってなかったのでネットでググって「四元数なるもの使えばなんか上手くいくらしい」ってところまでは行ったけど結局理解できなくてジンバルロックのまま成果報告会で報告した記憶がある(好きなプログラムを書いて成果報告せよ,てきな講義だったっけ?).

タグ:

posted at 11:12:23

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年10月9日

#統計 手順

①「現実から得たサンプルの数値以上の偏り」の定義を1つ決める。

②予測分布に従う乱数でサンプルをn個生成する。

③上の①で決めた規準で、予測分布のサンプルのうち何パーセントが現実から得たサンプル以上の偏りを持つかを計算する。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 統計

posted at 11:11:41

Ryoma Sin'ya @sinya8282

21年10月9日

ジンバルロック懐かしい.
学部2〜3年生のころにヘリコプターを動かすゲームを自作したことがあるんだけど,バリッバリにジンバルロックにハマって悩まされてましたね.

タグ:

posted at 11:11:18

Ryoma Sin'ya @sinya8282

21年10月9日

Quaternion:四元数と回転群のトポロジーについて
qiita.com/taichi_itoh/it...

タグ:

posted at 11:09:34

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年10月9日

#Julia言語 続き。その他にも、#Julia言語 には沢山の細かい工夫が入っていて、今後も新たな工夫の追加が確実に進むことが間違いない感じになっている。

Fortranとの比較については以下のリンク先も参照
twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: Julia言語

posted at 10:49:52

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年10月9日

#Julia言語 Juliaでは、sinのような基本函数について、コンパイル済みのライブラリを使うことをやめて、全部Juliaで実装し直しています。それによって多くの基本函数がインライン化され、函数呼び出しのコストがなくなっており、コンパイラの最適化も効きやすくなっている。続く

タグ: Julia言語

posted at 10:49:51

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年10月9日

#Julia言語 Juliaの機能をフルに活用して、指数積分函数のコードを楽に最適化している様子は、MITでの講義の宿題の模範解答として公開されています。メタプログラミングを使いまくり。
twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: Julia言語

posted at 10:40:49

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年10月9日

Fortranに限らず、しっかり書かれたC, C++, Julia, Rust, …を他言語が抜くのは難しいです。

昔から使われているFortranで書かれたコードの多くが十分に最適化されていないように思われます。実際、SciPyで使われているFortranで書かれた指数積分函数よりも、#Julia言語 版は5~6倍速い。続く twitter.com/shominobe/stat...

タグ: Julia言語

posted at 10:40:48

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年10月9日

#統計 P値の定義は「モデル内でデータの数値以上の偏りが生じる確率もしくはその近似値」。

「データの数値以上の偏り」の定義は目的に合わせて定義する。「データの数値以上の偏り」の定義はモデルのどの側面をデータと比較するかを指定するために道具になる。

タグ: 統計

posted at 10:19:17

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年10月9日

山本太郎を当選させるのは本当にまずい。 twitter.com/siganaikumasan...

タグ:

posted at 10:10:09

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年10月9日

#統計 統計学教育では、検定が科学的お墨付きを得るための手段にはなり得ないことを徹底するべきだと思う。

タグ: 統計

posted at 09:55:31

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

21年10月9日

#統計 Gelmanさんは、ブログでは科学的お墨付きを得る手段とみなされた統計的検定は完全にクズ扱いしていますが、論文では学習に手段としてP値を適切に定義して利用しています。P値を現実から得たサンプルとモデルで作った予測分布が生成したサンプルを比較する手段として使っている。

タグ: 統計

posted at 09:55:31

勝川 俊雄 @katukawa

21年10月9日

「哲学無きワクチン接種が国民の分断を招いた」というより、「野党とマスコミが連携して、ワクチン接種に哲学を持ち込んで妨害しようとしたが、国民の方が賢いから相手にもされなかった」ということでしょう。

タグ:

posted at 08:21:58

勝川 俊雄 @katukawa

21年10月9日

ワクチン接種に哲学がなかったと言うよりも、むしろ、マスコミと野党に、国益や科学という視点がなかったのだと思います。だから、合理的な思考ができる国民からは、相手にされなかった。

タグ:

posted at 08:12:52

勝川 俊雄 @katukawa

21年10月9日

ワクチン接種に必要なのは、哲学ではなく、科学とスピード。職域接種のネガティブキャンペーンをしたけれど、国民から相手にされなかったのは、立憲民主党とマスコミ。

哲学なきワクチン接種が国民の分断を招いた | | 中島克仁 | 毎日新聞 mainichi.jp/premier/politi...

タグ:

posted at 08:08:58

大栗博司 @PlanckScale

21年10月9日

3人の若くて優秀な理論物理学者と昼食を取っていたら、3人ともお母さんが数学者だということがわかった。「理論物理学者になる」ことが思春期の反抗の一形態としてあり得るとは思わなかった。

タグ:

posted at 07:31:11

Jacob Quinn @quinn_jacobd

21年10月9日

@gordic_aleksa For me (python and R dev before switching to #julialang), I love types in Julia. They can be so useful: dispatch, docs, correctness, etc. But also out of your way when you don't care. And code inspection tools: code_typed, code_llvm, etc.

タグ: julialang

posted at 07:14:03

Jacob Quinn @quinn_jacobd

21年10月9日

we'll fallback to single-threaded parsing.

Anyway, that's about it for today's novel in complexities you never knew existed in csv parsing!

タグ:

posted at 07:10:22

Jacob Quinn @quinn_jacobd

21年10月9日

In the latest 0.9 release, CSV.jl now handles "columnset widening" in general, and we try to handle this during chunking as well by saying, as long as we get "roughly" the right # of columns, then we successfully chunked. With always the fallback that if something goes wrong,

タグ:

posted at 07:10:22

Jacob Quinn @quinn_jacobd

21年10月9日

The remaining difficult case we've seen issues for is when a file starts out with X # of columns, but then "widens" at some point throughout. Or if a chunk of rows happen to have a different # of columns than the rest of the file.

タグ:

posted at 07:10:21

Jacob Quinn @quinn_jacobd

21年10月9日

The core logic also includes a check that if we can't find the right # of columns, then let's assume we *are* in the middle of a quoted field and start parsing accordingly (i.e. find the end of quoted field and *then* find the start of the next row).

タグ:

posted at 07:10:21

Jacob Quinn @quinn_jacobd

21年10月9日

This worked, I'd say, 97% of the time. But it was really annoying if it threw an error that just said `you should pass ntasks=1`. So the next improvement was changing so that if, for any reason, we can't, with confidence, chunk up the file, just fall back to single-threaded mode.

タグ:

posted at 07:10:21

Jacob Quinn @quinn_jacobd

21年10月9日

So the strategy in CSV.jl initially was: chunk up the file, find the *supposed* start of the next row, then check X # of rows to ensure we have the right # of columns to know we chunked up the file correctly. If the check failed, we threw an error.

タグ:

posted at 07:10:21

Jacob Quinn @quinn_jacobd

21年10月9日

This was one of my biggest fears moving to multi-threaded csv parsing; i.e. incorrectly chunking up a file and getting bad results. There's nothing more annoying to me than software trying to be clever that actually messes things up and wastes my time.

タグ:

posted at 07:10:20

Jacob Quinn @quinn_jacobd

21年10月9日

Quick thread on the history of this feature in CSV.jl (#julialang): twitter.com/djnavarro/stat...

タグ:

posted at 07:10:20

Masahiro Hotta @hottaqu

21年10月9日

「量子力学には観測問題はそもそもなかったということは、本来嬉しいことのはずだ」と素朴には思えます。それでも「観測問題は在って欲しい」と願う方が、前世紀の古い教育を受けた世代の中に今もいるのは、不思議です。もう火はないのに煙を立てることに、学術的意味は果たしてあるのでしょうか。

タグ:

posted at 05:43:38

質問者2 @shinchanchi

21年10月9日

矢野財務事務次官の寄稿を拝読

いやー酷い内容でした。
浅田統一郎さんの教科書を読んで、出直して欲しい。
「算術計算(加減剰余)」と書かれていますが、国債残高を見るうえで、純額と総額の別、統合政府の観点を隠している。
久々に財務省に質問したくさせた男という意味では凄い方です、矢野さん^_^ twitter.com/shinchanchi/st...

タグ:

posted at 04:31:29

Kiichiro Yanashita @kiichiro

21年10月9日

感動した。狂人だけが世界を変えることができる。
ameblo.jp/tencho731/entr...

タグ:

posted at 02:59:31

Universal Curiosity @UniverCurious

21年10月9日

Linear friction welding is an alternative to traditional welding techniques

via @TechInsider
pic.twitter.com/N2AOrHMUxe

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posted at 00:23:15

Massimo @Rainmaker1973

21年10月9日

Expanded metal grating is made by creating slits in a metal sheet, and then stretching (expanding) the sheet, resulting in a diamond pattern. The sheet can then be cut to size and flattened [read more: buff.ly/3Boz9nK] [gif: buff.ly/3oHeh7R] pic.twitter.com/9cOVtAWbAd

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posted at 00:18:50

Massimo @Rainmaker1973

21年10月9日

Jupiter has rings, too. Unlike Saturn's bright rings, composed of chunks of ice, Jupiter's rings are darker and consist of fine particles of rock. These are 6 photos taken in infrared light from the Infrared Telescope Facility in Hawaii in 1994 [source: buff.ly/3bbaIwg] pic.twitter.com/Yyb9XqgA3I

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posted at 00:00:03

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