黒木玄 Gen Kuroki
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2022年02月09日(水)
「数学に閉じたスキル」では「コンピュータに代替される」とはどういう意味なのか。「数学に閉じたスキル」も定義が不明確だし、それが「コンピュータに代替される」も意味や射程が不明。比較されている「数学を活用するスキル」との違いも不明瞭。ミスリードだし曖昧過ぎ。 twitter.com/RochejacMonmo/...
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posted at 22:46:02
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posted at xx:xx:xx
新井紀子氏による下記日経記事へのコメント
www.nikkei.com/article/DGXZQO...
「統計では都道府県別の各産業の就業者割合が題材になった。」
って、それは去年の共通テストの問題で今年の問題ではないのでは？今年は国際交流基金の実施した「海外日本語教育機関調査」（今年度本試数IA大問2[2]）なんですけど。 pic.twitter.com/VcQsfaCIM2
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posted at 21:18:47
甲状腺検査では「学校検診の半強制性」がずっと問題視されており、僕たちの書籍「福島の甲状腺検査と過剰診断」でも、とにかく学校検診はやめようと提言しています twitter.com/nico_memo2/sta...
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posted at 21:15:41
今年度の数IAについて
・問題文を読解できず、定型的に解けなかったのが原因
という新井紀子氏の評には同意できない。
・問題の内容は難しくなかった
と評価をする人は新井氏だけではないが、私は同意できない。「読解」や「定型的」や「問題の内容」といった語の射程が曖昧で床屋談義にしかなってない pic.twitter.com/IC2JP1Or7q
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posted at 20:58:36
知り合いの(婉曲表現)受験生、数学自己採点で180点以上はとってたけど「終わった時点で3分しか残ってなかった」と言ってたので、分量多すぎは確かなんだろうなあ twitter.com/HirokazuOHSAWA...
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posted at 20:36:20
#統計 補足
Dirichlet分布の変数は通常 x,y,z>0, x+y+z<1 の形に取るが、α+β+γ+δ-1個のrand()のうち下からもα, α+β, α+β+γ番目をr, s, tと書くと、x = r, y = s - r, z = t - s という関係になっている。
単体(simplex)への座標の入れ方も色々ある。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 統計
posted at 20:14:43
このかわいさ……！
眠る子猫、ゆっくりと頭が動いて…… 前足で隠れた寝顔が現れる様子に「スロー再生？」「かわいすぎ」の声
nlab.itmedia.co.jp/nl/articles/22... pic.twitter.com/VNQagudHZM
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posted at 20:05:00
Huge polar ice sheets are more than 3 km thick in places & cover a combined surface area 50% bigger than that of the US. The huge mass of water frozen in ice sheets exerts a powerful gravitational force that pulls on nearby seawater. And when they melt... buff.ly/2S2hLDz pic.twitter.com/8DzKVhqucI
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posted at 19:53:57
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常識的にクリアできない量のタスクをさせておいて、できなければ「お前の努力が足りない」と詰めるパワハラ上司と同じ思考回路。 twitter.com/noricoco/statu...
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posted at 19:17:58
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posted at xx:xx:xx
こんな負け惜しみをほざいたところで、間違いが正しくなったりその逆になったりはしねえもんだ。鏡見ろっつう話でもある。 twitter.com/soysauce4976/s...
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posted at 19:07:54
#統計 標本中央値や標本四分位数などの分布の話はもろにベータ分布の話で、ベータ分布はn個のrand()の値の中でi番目に小さな値の分布の一般化になっている。
これを知っているとコンピュータの乱数でベータ分布の例を作ってベータ分布を身近に感じることができるようになる。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 統計
posted at 18:20:03
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#統計 #Julia言語
標本中央値の分布
github.com/genkuroki/publ...
サイズnの標本の標本中央値の分布は、平均が「母集団中央値」で分散が「母集団中央値での母集団密度函数の値の2乗の2n倍の逆数」の正規分布で近似される。
証明はベータ分布Beta(m,m)の正規分布近似から直ちに得られる。 pic.twitter.com/rvlseYDyYk
posted at 18:10:02
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posted at xx:xx:xx
「掛け算の順序は大切です。問題文の意味を理解することが大切だからです。答えさえ出せれば何でもいいというなら、模範解答を丸写しにすればいいではないかｗ」と言うようなこと言う人いるよね。
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posted at 17:00:47
文法用語をやたらと覚えることは英語学習において重要じゃない
文法を学ぶことは大切
両者は両立可能だけど、「文法など不要。文法用語をやたらと覚えても英語が出来るようにならないではないか」と雑なこと言う人がいるんだよね。
これも、掛け算順序や共通テストの議論に似ているよね。
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posted at 16:59:24
こういうのって程度問題だよね。
「連鎖関係代名詞」なんて言葉覚えたって仕方ないし、概念すら不要。単なる普通の関係代名詞。従属節に入り込んでいるからややこしく感じる人もいるだろうけど。
数学で言うと「条件付確率」や「ベイズのナントカ」みたいなものだね。 twitter.com/TNK_KNCH/statu...
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posted at 16:56:10
「問題文を読解できず」が低得点の原因、ではありません。読むべきもの・処理すべきものが多かったことが原因です。「数学が得意にもかかわらず共通テストで点を伸ばせなかった受験生」が多いことが、その証左です。
新井先生、70分で今年の数学IA（本試験）の問題を解かれてみてはいかがでしょうか。 twitter.com/noricoco/statu...
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posted at 16:29:12
hc.nikkan-gendai.com/articles/277247
引用【勧奨を中止した予防接種は、個別に接種時期などを知らせて強く促したり、予診票を送ったりすることができません。保護者らへの情報は途絶え、同ワクチンの接種率は1％未満に落ち込み、現在でもその低迷状態は続いています。】
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posted at 15:56:45
hc.nikkan-gendai.com/articles/277247
引用【それらの有害事象は、HPVワクチンとの因果関係が不明とされているにもかかわらず、多くのメディアがニュースとして取り上げ、広く報道しました。中には恐怖をあおるような報道も多く見受けられました。】 pic.twitter.com/gAoT3Kw3dj
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posted at 15:55:50
【HPVと子宮頚がん】ワクチンで防げる病気「VPD」から命を守る hc.nikkan-gendai.com/articles/277247 #日刊ゲンダイヘルスケア pic.twitter.com/kkbvuZqIzA
タグ： 日刊ゲンダイヘルスケア
posted at 15:52:53
その主張は聞き飽きるほど知ってる。その上で無意味だと言ってる。 twitter.com/soysauce4976/s... pic.twitter.com/uVkMSxCkBM
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posted at 15:28:07
#統計 Brunner-Munzel検定での帰無仮説「Yの勝率=50%」は添付画像のようにYチームの戦闘力の期待値がXチームよりも圧倒的に高い場合にも成立しています。
このような場合の違いをBM検定は見落とすことになります。 pic.twitter.com/YkqGRVCi4W
タグ： 統計
posted at 15:17:10
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posted at xx:xx:xx
#統計 この場合には、中央値はYの方がXより小さいのに、Yの側の勝率が64%で50%を超えています。
これらの例を見れば、Brunner-Munzel検定が中央値の違いを見る検定ではないことがすぐに分かると思います。
BM検定に付随する信頼区間も勝率の信頼区間になっています。 pic.twitter.com/LRnhHxRaix
タグ： 統計
posted at 14:59:22
#統計 XチームとYチームの戦闘員の戦闘力が添付画像のように分布している場合には(右側が強い)、XとYの中央値は等しいのですが、Yチームの勝率は66%で50%を超えます。
Brunner-Munzel検定はこのような場合に十分に標本サイズを大きくすると帰無仮説「勝率=1/2」を棄却できるように設計されています。 pic.twitter.com/KKVTC1JkEe
タグ： 統計
posted at 14:50:54
日本文化に関心を持って頂いて、積極的にチャレンジして頂いたんだから、非難されるような点は何もなくて、むしろ日本人としては喜ぶべき事だと思いますけどねえ。何だろ、「文化盗用」って。わけ分からん。 twitter.com/wakachan02/sta...
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posted at 14:50:27
#統計 Brunner-Munzel検定は中央値の違いの検定ではないです。
結構読み易い原論文(2000) scholar.google.com/scholar?cluste... を見ればわかるようにBM検定は
p := P(X < Y) + P(X = Y)/2 = 1/2
という帰無仮説の両側検定です。pの推定量の分散の近似値を中心極限定理を使って得ること基礎になっています。
タグ： 統計
posted at 14:40:00
#統計 その記事の存在は知っていたのですが、
❌Welchのt検定は「要正規性」な検定である
❌Mann-Whitney検定やBrunner-Munzel検定が中央値の違いの検定である
のような誤解がさらに強化されそうで紹介し難い。
以前は無知無教養なせいで気付かなかったのですが、その記事の解説は結構危ないです。 twitter.com/1kn29cgqjzrwtg...
タグ： 統計
posted at 14:29:12
Two Dendritic Julia sets “converging” to cover a sphere
www.math.univ-toulouse.fr/~cheritat/MatM...
src: www-personal.umich.edu/~kochsc/Misiur... pic.twitter.com/lRkXWGZQks
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posted at 11:37:33
Right (along with many other wonderful contributors!). THIS IS WHY!! Making the package manager a core part of the language may end up being one of the best decisions ever by #JuliaLang. And to have nailed the design, and the Yggdrasil artifact ecosystem, ease of testing, 👨🍳💋
タグ： JuliaLang
posted at 11:28:02
Some really questioned why Pkg.jl needed to be a #JuliaLang stdlib, why we needed to wait for it to mature for a JuliaLang 1.0 release, and even why @StefanKarpinski, a core language creator, would spend a sh*t-ton of time working thru all the architectural details to get it twitter.com/nletcher/statu...
タグ： JuliaLang
posted at 11:28:02
以下、忙しい人のための結論です📄
← 楽しくないことを続けるためのマインドセット
→ 挫折しがちなマインドセット pic.twitter.com/RNtYyVZNkW
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posted at 09:57:24
「やはり筋トレは楽しくない」
数学研究のための体力向上を目的として始めた全然楽しくない筋トレを一年間継続して得た「楽しくないけどやった方がいいことを継続するためのマインドセット」について書きました💪
よかったら読んでください🤲
note.com/taketo1024/n/n...
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posted at 09:57:23
@tmhk0 @higuma_saikyou 以上、過剰診断の定義、転移があっても必ずしも過剰診断ではないと言えない点、甲状腺がんは転移を伴っても過剰診断が多いといえる複数の根拠（積極的監視症例、剖検例、検診発見例）についてご説明いたしました。ご質問は歓迎いたします。
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posted at 09:05:33
@tmhk0 @higuma_saikyou 被ばくのない集団でも、甲状腺がん検診を行うと、自覚症状で見つかる甲状腺がんよりも異常に多くの甲状腺がんが見つかります（大雑把に100倍ぐらい）。それらの多くは過剰診断です。そして、けっこうリンパ節転移を伴います（大雑把に数十％）。
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posted at 09:02:55
@tmhk0 @higuma_saikyou 甲状腺がんだと、現在の基準では手術されず積極的監視される微小がん（ほとんどが過剰診断）であっても、詳しく調べるとそこそこの割合でリンパ節転移を伴うことが知られています。それ以外にも、他病死例の剖検でリンパ節転移を伴う甲状腺がんも観察されています。
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posted at 09:00:35
@tmhk0 @higuma_saikyou ただし、集団でみると一定割合で過剰診断が生じていることがわかります。わかりやすいのが、がん検診を受けた群と受けなかった群を比較したランダム化比較試験です。検診を受けるとがんと診断される人の数が増えますが、その増加分は過剰診断です。
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posted at 09:00:22
@tmhk0 @higuma_saikyou 個々のケースでは治療をせずに放置して自覚症状が生じるかどうかを観察するしか過剰診断かどうかを判断する方法はありません。症状がないうちに治療介入すればその時点で過剰診断かどうかわからなくなります。
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posted at 09:00:08
@tmhk0 @higuma_saikyou 「転移があるから過剰診断ではない」というのはよくある誤解です。死亡や自覚症状の原因にならなければ、転移の有無に関わらず、定義上、過剰診断です。とくに甲状腺がんでは転移を伴っても過剰診断である事例はよくあります。
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posted at 08:59:53
@tmhk0 @higuma_saikyou こんにちは。言及してくださってありがとうございます。「過剰診断」は造語でもなんでもなく、福島県の原発事故のずっと前より使用されていた用語です。詳しくは[「過剰診断」とは何か natrom.hatenablog.com/entry/20150324... ]で解説しています
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posted at 08:59:34
そしていつものように「国語」がやり玉にあがり
>きっと国語の題材だけでは気づかなかった「え、君たち、これ、わかってなかったの？」と驚く場面があると思います
には具体例が付属していない。こういうやり方はフェアとは言えないのでは。 pic.twitter.com/gzAXcKbQaR
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posted at 08:58:31
「見たこともない熟語、どうやって読む？」
「意外に、社会科で指導しない箇所」
との宣伝文句の記事だが、
・いくつかの単語を並列した熟語（ex:工業地帯、伝統工芸、金利上昇圧力）
・接頭辞
が述べられているだけで、宣伝と具体例がかけ離れているような。
news.line.me/detail/oa-asah... pic.twitter.com/K99BvCPs6Q
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posted at 08:57:04
@wakachan02 @terry10x12th 旦那さんに「日本の文化に興味を持ってくださってありがとうございます。さらに実践までしてくださり感無量です。あなたは文化を盗んだのでは無く、むしろ私に感動を与えてくれました」とお伝えいただければ嬉しいです。
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posted at 08:52:18
#統計 Welchのt検定とBrunner-Munzel検定の原論文
scholar.google.co.jp/scholar?cluste...
Welch (1938)
scholar.google.com/scholar?cluste...
Brunner-Munzel (2000)
タグ： 統計
posted at 08:33:37
こんなに自動車事故による損害賠償紛争が増えてるとは。勉強になります！消費生活相談現場としては保険契約等の消費者啓発講座で活用せねば。とにかく自動車事故裁判のデータみっちりなので、法律実務家の方々だけでなく、交通安全指導に携わる方々にも手にとって欲しい。 pic.twitter.com/3xnTeU7NiU
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posted at 07:55:49
長島光一先生よりご恵贈いただきました「〜裁判例にみる〜自転車事故の損害賠償」！なぜ高木さんと一緒の写真かというと。長島先生はマンガアニメを取り入れた法学教育を実践されてる、高木さんファンだからです💖#高木さんめ #長島法律学
また聖地に遊びに来てくださいね❣️
twitter.com/keio_news/stat... pic.twitter.com/5Jo2eetSCA
タグ： 長島法律学
posted at 07:50:27
#統計 「等分散の検定を途中で入れて、2群のStudentのt検定とWelchのt検定を使い分ける」というのはやめた方が良いという非常にもっともな意見を述べている人たちの情報は
biolab.sakura.ne.jp/welch-test.html
にある。
タグ： 統計
posted at 07:39:14
#統計 最近、私が繰り返している話題の目標は、2標本のStudentのt検定ではなく、Welchのt検定なので、以下のリンク先の話題は私がしている話とは余り関係ない。
現代では等分散でないと誤差が大き過ぎる2標本のStudentのt検定を等分散の検定との組み合わせで使うのはよくないとされていると思う。 twitter.com/bluesnono/stat...
タグ： 統計
posted at 07:32:13
#統計 Z=√n(X̅-μ)/σ, R²=S²/σ²の同時分布は、n = 10, 20 の段階ではよくわからないのだが、n = 320, 640 では綺麗に楕円状の2次元正規分布にほぼなっている。
nの大きさで見えている世界が全然違う。 pic.twitter.com/Scnj3DUtE5
タグ： 統計
posted at 07:25:51
先日のやねうら王公式ちゃんねるにアップした動画の補足記事書きました。
> 将棋の平均手数、プロ棋士の対局の平均は110手強らしいです。しかしこれは、棋力に依存するものであることがわかってきました。
yaneuraou.yaneu.com/2022/02/09/the...
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posted at 07:24:08
#統計 大きな山と小さな外れ値の山の混合正規分布が母集団分布の場合
グラフは
Z=√n(X̅-μ)/σ, R²=S²/σ²の同時分布と
R²で条件付けられたZの条件付き確率分布
n = 80, 160, 320, 640
nbviewer.org/github/genkuro... pic.twitter.com/dVbQeDNAQM
タグ： 統計
posted at 07:21:59
#統計 大きな山と小さな外れ値の山の混合正規分布が母集団分布の場合
グラフは
Z=√n(X̅-μ)/σ, R²=S²/σ²の同時分布と
R²で条件付けられたZの条件付き確率分布
n = 10, 20, 40
nbviewer.org/github/genkuro... pic.twitter.com/dLhUO8Kc6r
タグ： 統計
posted at 07:21:16
さらに、この手の「理解のための試行錯誤の一環としてのプロットの仕方」について他人に教えようと考えると、使っている数学的小道具が非常に多いことにも気付きます。
今回のケースでは線形代数の特に実対称行列の周辺は非常に重要。それ抜きに、2次元の正規分布および中心極限定理は理解不可能。
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posted at 06:04:04
#統計 #Julia言語 母集団分布がGamma(2,1)程度の非対称性を持っていても、1標本t検定(平均の信頼区間の計算法を含む)は十分実用的に使えそうです。
nを大きくすれば実質的に単なる中心極限定理による検定になる。t分布は関係なくなる。
nbviewer.org/github/genkuro... pic.twitter.com/XdRrn5QFbk
posted at 05:50:46
#統計 #Julia言語
nbviewer.org/github/genkuro...
標本平均と不偏分散の分布
にあるプロット群は最後の方の
まとめてプロット
の節にあるプロットだけを見れば十分です。
わざと試行錯誤途中のコードも残してあります。
posted at 05:44:41
#統計 #Julia言語 新バージョンの
nbviewer.org/github/genkuro...
では、2次元のサンプルから、kernel density estimation で条件付き確率分布の定数倍を推定する工夫をしています。条件付けを重み付けで与えているだけの手抜き。しかし、コードが非常にシンプルになりました。様子見のプロットに便利。 pic.twitter.com/s8XQzobPhp
posted at 05:37:20
#統計 統計学の解説では、標本平均と標本不偏分散の話を必ずするし、中心極限定理のデモンストレーションのために標本平均の分布のグラフを見せる人も多いでしょう。
今回気付いたことは、標本平均単体ではなく、標本平均と不偏分散を同時にプロットした方がずっと面白いことです！ pic.twitter.com/YKFsunj3un
タグ： 統計
posted at 05:30:43
#統計 nを増やして行くと、私の大雑把な見積もり(pseudo-t)が本物のZ統計量の条件付き分布に近付いて行きます。
それに従って、私のpseudo-tと本門のT統計量の分布も近付くことになる。 pic.twitter.com/ulDs8FfW1r
タグ： 統計
posted at 05:19:06
#統計 本物のZ統計量の分布はある一定の値を超えることがないので、図のようになる。
結果的に本物のZ統計量から作ったT統計量の分布は、私による保守的な見積もりよりもt分布にずっと近付くことになります。 pic.twitter.com/CdR6AgxCx5
タグ： 統計
posted at 05:14:35
#統計 右上の赤の点線が、擬似t分布を作るときの想定下でのZ統計量の条件付き確率分布のが2.5%および97.5%ラインです。
ピンクと橙の線が本物のZ統計量の条件付き確率分布の2.5%および97.5%ラインです。
前者は非常に保守的(安全のため分布の広がりかたを大きめに想定すること)になっている。 pic.twitter.com/7NuMRsPnfk
タグ： 統計
posted at 05:12:32
#統計 ただし、そのとき、Z統計量の分布は正確に標準正規分布になっていることなどを仮定しています。
しかし、尖度が小さな分布では平均から大きく離れた値は非常に出にくいので、その場合には、Z統計量が正確に標準正規分布になっているという仮定は過剰の保守的過ぎます。緑dotdash線。 pic.twitter.com/ShJQfNkZz7
タグ： 統計
posted at 05:12:31
#統計 Zの分布が規格化された不偏分散R²=S²/σ²の分布と独立にならない。
一方、尖度が小さいと、R²の分布の分散は小さくなります。
この2つの影響がどうなるかを、どんぶり勘定で見積もるために作った分布が擬似t分布pseudo-tです。 pic.twitter.com/mt1wQplaLq
タグ： 統計
posted at 05:12:30
#統計 母集団分布の尖度が小さい場合には、不偏分散の値で条件付けられたZの条件付き分布(2×2のプロットのうち右上のプロット)の広がり方は不偏分散が小さくなるほど広がることになります。(これは尖度の小さな分布が平均値から離れ難いことから直観的にそうなるべきであることがわかる。) pic.twitter.com/ryYPuVnzuR
タグ： 統計
posted at 05:12:29
#統計 左下と右下の緑のdashdot線のpseudo-tは何か？
その分布は私が適当な仮定のもとででっちあげた母集団分布に合わせて作った擬似t分布です。 pic.twitter.com/giM60PK6aJ
タグ： 統計
posted at 05:12:28
#統計 母集団分布がBeta(0.2, 0.2)の場合。ほとんどベルヌーイ分布です。
左下のプロットでT統計量の分布(青線)とt分布(橙破線)の裾がよく一致しており、右下の対応するP値函数のプロットでそのことはよく確認できます。 pic.twitter.com/PoP8Mg9nwq
タグ： 統計
posted at 04:52:12
#統計 母集団分布が一様分布の場合。これもn=10で2×2の右下のプロットで青線と橙破線がよく一致しています。
左下のプロットはT統計量の分布(青線)とt分布(橙破線)の比較です。一様分布だと一致し過ぎていて詳細が見難いくらいです。 pic.twitter.com/sNKfO6pcRa
タグ： 統計
posted at 04:49:54
#統計 添付画像は、対称な分布で両極端な場合です。尖度κ₄が最小の-2に近い場合と非常に大きな値の場合。どちらもn=10でt検定がうまく行く！
2×2のプロットの右下がP値函数の比較で、青線と橙破線の一致がt検定での名目有意水準と第一種の過誤の確率の一致を意味しています。どちらもよく一致。 pic.twitter.com/QzhrGEaH1D
タグ： 統計
posted at 04:45:51
#統計
nbviewer.org/github/genkuro...
のプロットを眺めると、母集団分布が対称なときには(歪度κ₃=0となる)、色々良いことが起こっていることがわかります。
①中心極限定理によるZの分布の収束が速い。
②自由度n-1のχ²分布のσ²/(n-1)倍からの不偏分散の分布のずれから来る悪影響は大したことがない。
タグ： 統計
posted at 04:24:58
#統計 #Julia言語
Z と R²=S²/σ² の分布はnが大きいときに、2変量正規分布で近似されます。(正規分布モデルの最尤法が正則モデルであることより)
それらの分散共分散行列は添付画像のようになっています。
Z²とR²の分散共分散行列も計算してあります。
T²=Z²/R²に注意。
nbviewer.org/github/genkuro... pic.twitter.com/5G14YMhGq9
posted at 04:20:26
#統計 添付画像はその収束が極めて遅い母集団分布が対数正規分布の場合の「収束結果」です。
4つのプロットのうち右上の(Z, R²)の散布図における橙色の2本の破線は楕円の軸で本当は直交しています。 pic.twitter.com/jj8xc3eCRg
タグ： 統計
posted at 04:12:50
#統計 #Julia言語 改善版
nbviewer.org/github/genkuro...
標本平均と不偏分散の分布
より正確にはそれらを規格化した
Z = (\bar{X} - μ)/(σ/√n)
R² = S²/σ²
の分布のプロット。T=Z/Rがt検定で使うT統計量。
(Z, R²)の分布はn→∞で
標準正規分布 × 1に台を持つデルタ分布
に収束します。 pic.twitter.com/ymHOwvRBHe
posted at 04:09:47
「掛け算の順序に文句言う奴はお前が教員になって教えろ」
で、教員になったら「✖にしろ」と言われるんだね。
「教員になれ」と言っていた人は「文句があるなら教員やめろ」とか言いそう。 twitter.com/chicke_chee/st...
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posted at 01:28:14
趣旨はわかるのですが、講義ノートに関しては、講義という仕事に対して既に大学から給与が出ていて、その副産物として手元にあるわけで、それを公開するのが無償公開かというとちょっと違う気がします。いや、まあ、自分がずっと講義ノートを公開してきたから自己弁護したいだけですけど。個人的には、 twitter.com/hottaqu/status...
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posted at 00:57:42
こういう幼稚な煽りをする人が、
「数学や語学以前のコミュニケーション能力やモラル、ネットリテラシーの教養が足りてないのかもしれないな」
なんていうのは滑稽。 twitter.com/soysauce4976/s...
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posted at 00:54:00
@soysauce4976 文字のやり取りなんだから勝手に寝ればいいでしょうが。別に、返信は何時でもいいわけだし、返信の義務もないし、面倒ならミュートやブロックだってあるんだから。
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posted at 00:41:12
なんで順序を強制する人って相手の主張を理解する能力がないんだろう？
順序強制に反対する人で、
「12個入りの卵のパックが4つあるのと、4個入りのパックが12個あるのは別だから」
この２つの状況が同じことだなんて主張する人なんて皆無なのに。 twitter.com/soysauce4976/s...
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posted at 00:13:45
