黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2022年04月07日

黒木玄 Gen Kuroki

@genkuroki

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2022年04月07日(木)

どーん＿なう @dawn_now

22年4月7日

今日は日中は暖かく、灯油があまり減らなかった。

今年の１月からやっている #ぷよ碁、

今日は「６対１２で敗北しました。」０勝２６敗。 😵

#囲碁

 puyogo.app/rp?kf=MjNEQyM0...

タグ：ぷよ碁囲碁

posted at 21:18:25

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年4月7日

#統計「この方法」とは、

帰無仮説「RR=1」の両側検定のP値のベイズ統計での類似物は事後分布で測ったRR<1の確率とRR>1の確率の小さい方の2倍になる

というような見方をすることです。

これを知っていれば、ベイズ統計の方法を使っていて事後分布のグラフが載っている論文が怖くなくなるはず。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 20:05:40

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年4月7日

#統計事後分布で測ったRR<1の確率が90%程度だということは、対応する場合の帰無仮説RR=1の両側検定のP値が10～20%程度になりそうなことを意味しています。

厳密にはきちんと計算し直した方が良いのですが、P値に慣れている人はこの方法を知っていると大体の感じをつかみ易くなると思います。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 16:33:09

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年4月7日

#統計最近の www.nejm.org/doi/full/10.10... でもベイズ統計の方法を使っていますが、通常のP値や信頼区間を使う方法でも数値的に同じ結果が得られます。

仮に大きく違う結果が出たら、統計分析の仕方を疑ってみるべき。

しかし、この場合は鉄板で大丈夫。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 16:18:07

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年4月7日

Elgazzar論文の撤回関連情報

撤回E論文のデータは「ちょっとすごく」て、

重症者の死
イベルメクチン群100人中2人
対照群100人中20人

軽中症者の死
イベルメクチン群100人中0人
対照群100人中4人

最近の論文 www.nejm.org/doi/full/10.10... とは大違い。上のような劇的な効果はないことがわかった。 twitter.com/ymori117/statu...

タグ：

posted at 16:12:34

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年4月7日

#統計だから、某論文での事後分布で測ったRR<1の確率が90.7%や85.1%であることを見て、【リスク比としてイベルメクチンの優位性は重症度で90.7％、軽度/中等度で84.1％でした】とかいう人物の発言を信用しちゃダメ。

その論文のメタ解析で使われたElgazzar論文が撤回されたことと無関係にひどい。

タグ：統計

posted at 15:56:12

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年4月7日

#統計続き

仮説θ<θ₀の片側検定のP値が大きくても、仮説θ<θ₀がもっともらしい証拠が得られたことにはなりません！(検定論の常識！)

ゆえに、

事後分布で測ったθ<θ₀の確率が大きくても、仮説θ<θ₀がもっともらしい証拠が得られたことにはなりません！

続く

タグ：統計

posted at 15:48:48

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年4月7日

#統計片側検定に対応する場合はもっとシンプルで、

仮説θ<θ₀の片側検定のP値

のベイズ統計での類似物は

事後分布で測ったθ<θ₀の確率

になります。これらはシンプルなモデルなら近い値になる場合が多い。続く

タグ：統計

posted at 15:48:47

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年4月7日

#統計 1つ上のツイートのリンク先の添付画像の清書版。

新型コロナウイルス関連の話題でも、事後分布のグラフを見ることが結構多い。

通常のP値についてよく知っている人は、事後分布の解釈での以下のリンク先とその1つ上の処方箋に従えばよいと思います。対応する場合のP値を概算できます。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 15:41:10

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年4月7日

#統計 P値を使う方法と比較する場合には、事後分布で仮説θ=θ₀を扱うときに、事後分布でθ=θ₀ が成立する確率を見ちゃダメで、θ>θ₀の確率とθ<θ₀の確率の小さい方の2倍(もしくは他の類似の方法)を使う必要がある。

この辺を理解できずに「θ=θ₀の確率は0」で終わりにするようじゃダメ。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 15:31:05

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年4月7日

#統計続き。これは、P値がモデルとデータの整合性の指標の1つになることに似ていて、モデルがシンプルなら比較できて数値的にほぼ同じ結果を与えることがある。

タグ：統計

posted at 15:18:33

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年4月7日

#統計統計モデルと観測データからベイズ統計の方法で作った事後分布は、常に統計モデル+パラメータ値の観測データとの整合性の指標の1つにはなります(これなら主観ベイズ主義と無関係)。

タグ：統計

posted at 15:18:32

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年4月7日

#統計主観確率解釈でのベイズ主義を科学研究の世界で使ってよいと主張する研究者には痛みを感じる程度のお金を賭けさせるとよいと思う。

科学の研究とは違う面白さも出て来て結構楽しいかも。😊

私なら主観ベイズは科学研究には無用だと言ってしまいますが。

タグ：統計

posted at 15:13:21

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年4月7日

#統計主観確率での

「次の対局でA九段がB七段に勝つ確率は9割以上だ」

の解釈はほぼ

「次の対局でA九段がB七段に勝つことにオッズ9対1で〇〇万円賭けてよい」

になる。例えば9万円賭けたとき、A九段が勝つと1万円もらえるが、負けると9万円を失う。

賭ける金額で確信の強さも分かるかも。

タグ：統計

posted at 15:13:19

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年4月7日

#Julia言語のDistributions.jlでは、Beta(α, β)のような確率分布自体をオブジェクトとして定義して使い回す設計になっているので、「確率分布の〇〇」(〇〇は乱数や密度函数など)だけではなく、「確率分布自体」を意識し易くなると思います。

確率分布自体について何某かの直観的な感覚が身につく。

タグ： Julia言語

posted at 11:53:21

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年4月7日

#統計統計学に出て来る基本的な確率分布やそれに従う確率変数や確率密度函数などについて数学的な理解度を深めたい人には、 #Julia言語のDistributions.jlとStatsPlots.jlのユーザーになることが結構お勧め。記号法が

X = rand(Gamma(α, θ), n)

とか

plot(Beta(α, β))

で分かり易い。

タグ： Julia言語統計

posted at 11:49:49

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年4月7日

#統計

数学者は膨大な量の手計算をするので簡潔な記号法を好みます。(私も簡潔な記号法を好む。)

しかし、統計学ユーザーにはベータ分布やPoisson分布を

Be(α, β), Po(λ)

と略して書かずに、#Julia言語のDistributions.jl的に

Beta(α, β), Poisson(λ)

と書いて説明した方が親切ではないか？

タグ： Julia言語統計

posted at 11:46:19

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年4月7日

#Julia言語的には

X = rand(Gamma(α), n)
Y = rand(Gamma(β), n)
T = @. X / (X + Y)

でベータ分布に従う乱数の配列Tを作れることには、大学新入生レベルの話題では、ガンマ函数でベータ函数を書けることが対応している。

どちらの向きで理解してもよい。大事なのは視界を広げること。

タグ： Julia言語

posted at 11:39:21

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年4月7日

#統計確率変数の素朴な理解の仕方は「rand()のようなもの」でOK！

ガンマ分布Gamma(α)=Gamma(α,1)に従う確率変数は1つ上の #Julia言語のコードでは

X = rand(Gamma(α), n)

の行で実装されていると思ってよい。

JuliaのDistributions.jlの記号法はよく整理されていて非常によいです。

タグ： Julia言語統計

posted at 11:32:43

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年4月7日

#Julia言語ガンマ分布でベータ分布を作れる。

using Distributions
using StatsPlots

α, β = 10, 20
n = 10^6
X = rand(Gamma(α), n)
Y = rand(Gamma(β), n)
T = @. X / (X + Y)
histogram(T; norm=true, alpha=0.3, bin=100, label="X/(X+Y)")
plot!(Beta(α, β); label="Beta($α, $β)", lw=2) pic.twitter.com/OcBOxESGk1

タグ： Julia言語

posted at 11:27:58

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年4月7日

#統計以上で分布としてのGamma(α)=Γ(α)の意味はスケールパラメータが1のガンマ分布。

タグ：統計

posted at 11:18:05

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年4月7日

#統計

 www.google.com/search?q=%E3%8...
「ベータ分布に従う乱数」を検索

X～Gamma(α), Y～Gamma(β), XとYは独立
⇒X/(X+Y)～Beta(α,β)

むしろこれを知っていた方がガンマ函数とベータ函数の関係を理解し易いと感じる人もいると思う。

タグ：統計

posted at 11:11:53

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年4月7日

#統計 #数楽易しい話

ガンマ函数とベータ函数の関係は t = x/(x+y) とおいて積分順序を交換すれば素直に証明できる。

t = x/(x+y) とおくことの統計学的意味は、「ガンマ分布に従う乱数生成法からベータ分布に従う乱数生成法を作れる。」

Dirichlet分布にもこのまま拡張できる。 pic.twitter.com/XO44vWUP3F

タグ：数楽統計

posted at 11:08:05