(｢・ω・)｢ｶﾞｵｰ @bicycle1885

22年5月3日

久々に人間とチェスした。勝った勝った。

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posted at 23:50:14

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月3日

#数楽 高校生ぐらいにときに、「どうして数学を勉強するのか」についてはよく分からないのが普通だし、それでもよいと思うのですが、せっかく苦労して勉強するならば、できるだけ価値の高い方向に進んだ方が得だと思います。

そして、そういう高校生に数学を教える側の仕事の価値は極めて高い。

タグ： 数楽

posted at 23:21:47

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月3日

#数楽 直線と点の距離の公式の(暗記ではなく)理解は、極めて生産的な知的行為で、それをやるだけで、線形代数的な事柄や多変数の解析学的な事柄(2変数函数の微分は接平面の傾きを見ていることになること)などの準備ができる。

もちろん、このスレッドで強調したようにさらに先にも「一歩」で行ける。

タグ： 数楽

posted at 23:15:02

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月3日

#統計 このことから、直線ax+by+c=0上の点からそれに垂直な方向に距離dずらした点を(X,Y)とすると、aX+bY+c=±d√(a²+b²) になることがわかる。

d = |aX+bY+c|/√(a²+b²) という直線と点の距離の公式が得られた。

以上に書いたことを心の中で鮮明にイメージできるように勉強していれば後が楽になる。

タグ： 統計

posted at 23:12:01

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月3日

#数楽 内積について知っているならそれでも同じ結論。コーシー・シュワルツの不等式。

これで、z=ax+by+cはベクトル(a,b)と同じ方向にr=√(a²+b²)の勾配を持つ傾いた平面の形をしていることがわかる。

ベクトル(a,b)と同じ方向に(x,y)を距離d移動させると、z=ax+by+cは d√(a²+b²) だけ大きくなる。

タグ： 数楽

posted at 23:06:58

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月3日

#数楽 そのとき、

ax+by=r(cos θ cos φ + sin θ sin φ)=r cos(θ-φ).

これより、ベクトル(x,y)の長さが1という条件のもとで、ax+byが最大になるのは、ベクトル(a,b)と(x,y)の間の角度が0になるときで(必要十分条件)、最大値はベクトル(a,b)の長さrになると分かります。

続く

タグ： 数楽

posted at 23:06:57

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月3日

#数楽 (x,y)を色々な方向に距離1で動かしたときにax+byの値がどのように変化するかは、2変数の一次函数 z=ax+by+c がどのように傾いているかと同じ。

ベクトル(a,b)の長さをrとし方向を角度θで表すと、a=r cos θ, b=r sin θと書ける。

長さ1のベクトル(x,y)はx=cos φ, y=sin φと書ける。続く

タグ： 数楽

posted at 23:06:54

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月3日

#数楽 高校数学で定番の「直線 ax+by+c=0 と点 (X,Y) の距離は d = |aX+bY+c|/√(a²+b²) になる」という話は非常に重要。

あまりにも重要なので、生徒がこの結果を暗記して使うようになってしまうことは絶対に防ぎたいところ。

その結果の理解には、2変数の一次函数 z=ax+by+c への理解が必要。続く

タグ： 数楽

posted at 22:52:30

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月3日

#統計 同一のμを計測しているとみなせる複数の標本サイズが異なる研究を1つにまとめるときの出発点になる基礎的な考え方が、実は高校のときに習った「直線と点の距離」の話の特殊で計算が易しい場合の一般化になっている、という話は高校で習う数学がすでに極めて実用的で素晴らしいことを意味する。

タグ： 統計

posted at 22:19:34

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月3日

#Julia言語 多分、型の変更の自動反映は「丸ごと世界を上書きする」という方針以外には非常に難しいのだと思う。Plutoがやっている方法も多分それ。

この辺「多分」と書いているように十分に理解していません。

誰か解説して！

タグ： Julia言語

posted at 22:13:23

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月3日

#Julia言語 自前で型を定義するときに試行錯誤が必要な場合には、Pluto上で実験したり(Pluto上なら型の変更も自動反映される！)、Jupyter上でモジュールの中に実験的な型の定義を書いておいてモジュールごと上書きするのが、結構便利だと思う。

タグ： Julia言語

posted at 22:13:21

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月3日

トレードオフの問題としてスマートに扱わずに、攻撃的な態度になる。

そして、そういう「自分が適応したスタイルを死守できないこと」への文句をプライドに欠けた極めて攻撃的態度だとみなせない人達がいて、攻撃的な態度に対する反応の側を攻撃的だと感じる人達が出て来るまでがパターン化している。

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posted at 22:05:11

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月3日

discourse.julialang.org/t/blog-post-ab... を見た感想。 #Julia言語

タグ： Julia言語

posted at 22:01:16

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月3日

#Julia言語

プログラミングに関する言語(やエディター)に関する文句で、「今まで適応したスタイルを死守できないと困る」と言っているように聞こえる発言を平気でできる人達が継続的に出て来る様子は結構圧巻。

そういうことを言わずに済ますプライドがないのかな、と正直思う。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ： Julia言語

posted at 21:59:24

うさぎ林檎＠ししょーPPMP @usg_ringo

22年5月3日

ホメオパシーなんて私にとっては高校生の時に読んだガードナーの『奇妙な論理』でとっくの昔に終わった話だったのだよ。

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posted at 21:42:25

うさぎ林檎＠ししょーPPMP @usg_ringo

22年5月3日

200年前の医療が未分化だった時代のホメオパシーがいまだに現実問題として人の健康を害していると知ってから、善意とどう対すればいいのかは私にとって割とシリアスな命題。

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posted at 21:38:36

非公開

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posted at xx:xx:xx

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月3日

#Julia言語 について全然理解できていない重要だと感じる点は、Julia computingの最大需要分野が製薬業界であること。

様々な情報が、コードを日常的に書いている大部分の人達に見えていない技術革新が、その辺で起こっている可能性を示唆しています。

そういうことへの恐れはないのかなとも思う。

タグ： Julia言語

posted at 15:11:36

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月3日

#Julia言語 の場合には、大学院生達が草に根で始めてかつ大資本の支援無しに成功した点も面白いと思います。胸熱な展開が現実に起こっている。

タグ： Julia言語

posted at 15:11:35

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月3日

思いっ切り個人的な意見では、複数の意味で新しいことを学べる点が #Julia言語 に触れた最大のメリットだったと思います。

「今まで適応したスタイルを死守できないと困る」という人たちが結構多いことに何度もびっくりしている。

タグ： Julia言語

posted at 15:11:32

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月3日

最近 Julia discourse をチェックすると時間が全然取れなくなっているので、紹介記事はありがたい。

多分、私以外にもそういう人はたくさんいると思うので、discourseでどういうことが話題になっているかを紹介する人が増えるといいかも。 #Julia言語 twitter.com/otepipipi/stat...

タグ： Julia言語

posted at 14:36:08

探究 @sekai_tankyu

22年5月3日

授業内容が間違ったものであるなら、それを加味してはいけませんね。それ、式の欄も当然に正しいわけですが、それを「誤り」だと評価する根拠として「授業内容」があるなら、その授業は間違っています。 twitter.com/toridaitter/st...

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posted at 13:49:05

探究 @sekai_tankyu

22年5月3日

掛け算がわからない小学生に対して、なぜ掛け算の本質からズレた「順序」を使うのか、全く意味がわからない。 twitter.com/schoolpolicer/...

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posted at 13:45:45

探究 @sekai_tankyu

22年5月3日

掛け算を教える手順の一場面にこういった出鱈目が存在すること自体が大問題だと思うわけです。 twitter.com/schoolpolicer/...

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posted at 13:43:45

Otepipi @Otepipipi

22年5月3日

はてなブログに投稿しました #はてなブログ, #Julia言語
とあるJuliaユーザーの不満（Discourseより） - システムとモデリング
otepipi.hatenablog.com/entry/20220503...

タグ： Julia言語 はてなブログ

posted at 12:58:53

羽瀬川小鳩 @reisys_v_f_s

22年5月3日

@officia86839977 ついに( ' ꒳ ' )予言が現実のものに？(迷推理) ←違っ pic.twitter.com/J9wLRu3Lt4

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posted at 10:15:19

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月3日

#統計 #数楽 共通の同じ期待値を持つ無相関な確率変数達について、それらの分散の逆数に比例した重み付けによる荷重平均を作ると、同じ期待値とより小さな分散を持つ確率変数で「最適」なものができる。

最初から図を出せば分かり易かった。

n=2の2次元の場合の図は高校数学の範囲に含まれている。 pic.twitter.com/e3KmNyFxLj

タグ： 数楽 統計

posted at 09:58:53

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月3日

#数楽 そういう直観を使わなくても、s+t=1のときのax+by=1上の点(s/a, t/b)の原点からの距離の2乗が

s²/a²+t²/b²
=(s-a²/(a²+b²))²/a² + (t-b²/(a²+b²))²/b² + 1/(a²+b²)

と変形できることを使っても、上の結果は出せる。これをn次元に一般化したのが、このスレッドの上から3つめの内容。

タグ： 数楽

posted at 09:31:25

まるまる @EZX2FOFxVpvStIK

22年5月3日

#Julia言語

この間クロージャの型伝播を勉強したが、そういえばと思い自分のブログをチェック

怪しい書き方をしてる部分を発見してしまった
ちゃんと@code_warntypeで書くにする癖をつけなければ

qiita.com/takahashi-ry/i...

タグ： Julia言語

posted at 09:09:47

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月3日

#数楽 ベクトル(a,b)の方向は2変数の1次函数z=ax+by+cの「上り坂」の方向になっていて、ベクトル (a,b) は等高線ax+by=const.に垂直。その上り坂の傾きがそのベクトルの長さになる。

原点から ax+by=1 への距離は、ベクトル(a,b)方向に進んで行ったときに直線にぶつかる点(a,b)/(a²+b²)になる。

タグ： 数楽

posted at 09:07:08

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月3日

これ、めっちゃすき(笑) twitter.com/social_brains/...

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posted at 08:23:48

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月3日

#数楽 n=2の場合の理解の質が高ければ、一般のnの場合も見通せる。これは非常に大事なことで、n=2の図を描ける場合について、過剰適合=過学習することなく、真っ当な理解に至れば、その次の瞬間に統計学で役に立つn次元の場合の理解に到達できる。

こういう理解の仕方を目指すことは早い方がお得。

タグ： 数楽

posted at 08:13:55

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月3日

#数楽 その最短距離にある点は、

(1/a²)/(1/a²+1/b²)×(a,0) + (1/b²)/(1/a²+1/b²)×(0,b)

と2つの点(a,0)と(0,b)の荷重平均で書ける。

このスレッドトップで見たことのある式が出て来た！

(a,0),(0,b)がX_iに対応し、a², b²が分散σ_i²に対応し、無相関性が2つのベクトル(a,0),(0,b)の直交性に対応。

タグ： 数楽

posted at 08:10:45

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月3日

#数楽 以下a>0,b>0と仮定。

直線 x/a+y/b=1 は点(a,0),(0,b)を通る。

高校で数学を習った人なら、その直線と原点の距離の2乗が

d² =1/(1/a²+1/b²)

になることが分かるはず。そして、その直線上の原点から最短距離にある点は

(1/a, 1/b)/(1/a²+1/b²)

になることもすぐに分かるはず。続く

タグ： 数楽

posted at 08:10:43

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月3日

#統計 こんな風に書くと、何か高級そうな話をしていると誤解されちゃいそうかも。

これ、高校数学も定番の「直線 ax+by+c=0 と点 (X,Y) の距離は d = |aX+bY+c|/√(a²+b²) になる」での(X,Y)=0の場合の結果のn次元への一般化に過ぎない。

やはり、基本は大事。基本ができていれば楽に行ける。

タグ： 統計

posted at 08:00:12

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月3日

#統計 初等的な証明の方針: Σ w_i=1という条件のもとで、E[ ]の外に和と定数倍を出せること(線形性)を使うと、

var(Σ w_i X_i) = E[(Σ w_i X_i - μ)²] = … = Σ σ_i²(w_i - (1/σ_i²)/A)² + 1/A

と計算できる。これは、w_i=(1/σ_i²)/Aのとき、最小値1/Aになる。「…」を埋めれば証明終。

タグ： 統計

posted at 07:35:37

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月3日

#統計 要するに、共通の同じ期待値を持つ互いに無相関な確率変数達があるとき、分散がより小さな確率変数をそれらの荷重平均で作れる。そのとき、分散が小さな確率変数ほど重みを適切に大きくする必要があり、最適な重み付けはそれぞれの分散の逆数になる。

分散と無相関の定義を知っていれば示せる。

タグ： 統計

posted at 07:26:56

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月3日

#統計 メタアナリシスの出発点

確率変数達X_iがiによらず E[X_i]=μ を満たし、E[(X_i-μ)(X_j-μ)] = δ_{ij}σ_i² を満たしているならば、Σ w_i = 1の元で、Σ w_i X_i の分散を最小化すると w_i 達は、

A = Σ 1/σ_i²

によって

w_i = 1/σ_i²/A

と書け、最小分散は

1/A < σ_i²

となる。続く

タグ： 統計

posted at 07:26:54

下町の鉛筆屋✏️杉谷龍一 @kitaboshi_

22年5月3日

ちなみに、鉛筆の芯の導電性を使う商品の為黒鉛の入ったしんの鉛筆でないとタッチペンにはなりません、色鉛筆でもダメなんです😅
鉛筆のタッチペンとしての能力を引き出す為のキャップです✨
また安全の為、鉛筆のお尻側にキャップを付けた時は危ないのでタッチペンとしては使えない様になってます🥰

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posted at 07:19:49

Miura Hideki @miura1729

22年5月3日

コンパイラ書いているとこんな抽象的な命令じゃなくてμ命令見せろって思う時もあるけど

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posted at 05:54:45

Miura Hideki @miura1729

22年5月3日

とりあえず文字列をコード内に収めるともっとポータブルになるんじゃね？と思って試したのだが、動かない... pic.twitter.com/XkmkFPtTx1

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posted at 05:48:45

弓月　光 @h_yuzuki

22年5月3日

新人さんの発表の場が広ければ広い程より多くの才能が現れますので、紙媒体も電子版も必要なんです。
どんな分野でもそうですが、裾野は広い方が高い山が作られます。 twitter.com/koyomi623/stat...

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posted at 05:43:54

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月3日

#数楽 こういう事情があるので、解説の読者的には、解説が書かれたファイルのどこかに署名と日付けを入れて欲しいです。

ペンネームでも全然問題ありません。

同じ人であってもイメージの持ち方が大きく変化して行くことがあるので日付けも欲しい。

多くの作品が公開されると良いと思います。

タグ： 数楽

posted at 05:39:04

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月3日

#数楽 イメージがつかみにくい抽象的な事柄については、イメージが見えた人による個性的な解説が参考になることが多い。

イメージの持ち方は人によって違う。自分とは違う直観について解説しようとしてくれている人の存在は非常に助かる。

だから、個性的な解説が次々に出て来るのだと思います。

タグ： 数楽

posted at 05:36:12

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月3日

#数楽 すでにインターネット上で私的に書いた数学の解説を公開している人は多い。大昔から数学の解説を多くの人が書いているのですが、個人的な意見では、

　数学の解説は個性が出易い分野

だと思います。題材が同じでも、スタイルが全然違う。記号法も多くの場合に人によって変化します。

タグ： 数楽

posted at 05:32:18

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月3日

@nami_ca #Julia言語 を使って数学の解説を書いて公開することについて、もっと情報が広まるとよいと思っています。そういう意味でも関連のちょっとした雑談が出て来ること自体が素晴らしいと思いました。

Plutoでやる場合には計算結果をhtml化して公開すると良さそうな感じです。誰か解説して欲しいです。

タグ： Julia言語

posted at 05:14:33

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月3日

@nami_ca #Julia言語 素晴らしいです。

SymPy.jlのソースコードを見ると、その辺はコメントアウトだらけで悩みが深そう。

その悩みの深い部分を自分でoverrideすれば表示幅を変えられます。

nbviewer.org/github/genkuro...

を見て下さい(添付画像①→②)。調べ方→ github.com/genkuroki/publ... pic.twitter.com/DZhifakxCk

タグ： Julia言語

posted at 05:12:21

Verneri Kontto @vervalkon

22年5月3日

multilayer and all pic.twitter.com/GeutJjmT0s

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posted at 05:07:25

Verneri Kontto @vervalkon

22年5月3日

Pocky & Rocky level extractor done(?)
spits out (both assembled and layers for) the map itself but also tilesets. pic.twitter.com/4mHoNkk1Qh

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posted at 05:06:59

椚座 くにゅくにゅ @kunukunu

22年5月3日

printf とかのライブラリ関数はシンボル解決が必要なので，機械語で呼ぶには難があるのだけれど，システムコールならレジスタに値を入れるだけで呼べちゃうから，ハンドアセンブルするにはうってつけよね

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posted at 03:50:36

椚座 くにゅくにゅ @kunukunu

22年5月3日

なんでこんな夜中にアセンブラを書いているんだろうくにゅ

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posted at 03:44:43

椚座 くにゅくにゅ @kunukunu

22年5月3日

main という名の変数に機械語をぶち込めば，それが実行されるのだから，原理的にはこれで何でも作れるな。とりあえず Linux の write システムコールを叩いて，標準出力に文字列を出すくらいはできた（文字列の番地は決め打ちでちょっと強引だけど）。 pic.twitter.com/1gIwL2MlMn

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posted at 03:40:38

下町の鉛筆屋✏️杉谷龍一 @kitaboshi_

22年5月3日

スタイラスな鉛筆キャップ。
この鉛筆キャップを鉛筆に差すだけでただの鉛筆がタッチペンに早変わり！！ギガスクール構想で小学生全員にタブレットが支給されると知った8年前に開発した商品✨
実は鉛筆の芯って柔らかくて、太ければタッチペンなんです！それを形にしたらこうなりました😊
#タッチペン pic.twitter.com/uMi0ZaLDX6

タグ： タッチペン

posted at 00:24:58