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黒木玄 Gen Kuroki

@genkuroki

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2022年05月08日(日)

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月8日

#Julia言語

おまけ:『伽藍とバザール』について知っている人たちには多分明らかなことだと思いますが、Juliaを褒めるときには社会科学的な視点が結構重要だと思います。

非常に個人的な意見になってしまうのですが、Juliaでの多重ディスパッチの利用の仕方はエコシステム育成の件と結び付けたい。

タグ: Julia言語

posted at 23:44:52

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月8日

#Julia言語 こういう感じの明らかなメリットのあるエコシステムの育成の基幹技術がJulia的な多重ディスパッチの使い方であると言って良いと思います。

タグ: Julia言語

posted at 23:41:07

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月8日

#Julia言語 DifferentialEquations.jlで使える独自開発のソルバのパッケージを公表すれば、DifferentialEquations.jlはPythonでもRでも使えるようにしてくれているので、自分の独自ソルバをPythonやRのユーザーも利用可能になります。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: Julia言語

posted at 23:38:26

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月8日

#Julia言語 さらに、DifferentialEquations.jlでは、DifferentialEquations.jlの開発者達が意図していなかった数値の型で微分方程式を数値的に解けます。

有名なのはMonteCarloMeasuments.jlで初期条件などのパラメータを摂動して微分方程式を解けること。NASAでも使われている方法。

タグ: Julia言語

posted at 23:35:18

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月8日

#Julia言語 DifferentialEquations.jl では、例えばある研究者が新しいソルバを実装したときに、DifferentialEquations.jl のコードに一切の変更を求めることなく、自分のパッケージとして、DifferentialEquations.jl で使えるソルバを公開できます。

Juliaでの慣習に従っているので自然にそうなる。

タグ: Julia言語

posted at 23:31:41

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月8日

#Julia言語

eli.thegreenplace.net/2016/the-expre...
The Expression Problem and its solutions

ではClojureの多重ディスパッチで説明していますが、Juliaユーザー的に「まさにそれ!」と言いたくなるようなことが書いてあると思います。

Juliaで他人が作ってくれたパッケージを利用するときに身に染みる感じ。

タグ: Julia言語

posted at 23:28:44

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月8日

#Julia言語 の開発者達が、エコシステムがそういう慣習を育て上げるまで根気強かった点が大きい。

よく見る object.method(x) 的な機能をJuliaに求める要求に応じることの危険さに気付いて、object.method(x) 的なスタイルがエコシステム内に広がるのを防いでくれた。

タグ: Julia言語

posted at 23:24:37

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月8日

#Julia言語 続き~、他人が書いたパッケージのコードに一切の変更を求めずに、その内容を赤の他人が自由に拡張できる。

パッケージを書く側は単にJuliaでの多重ディスパッチの使い方の慣習に従うだけで良い。(←これ重要。特別なデザインで書かれたパッケージのみが拡張可能だとエコシステム的に不便)

タグ: Julia言語

posted at 23:21:21

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月8日

#Julia言語 個人的な意見ではJuliaの多重ディスパッチの良さはエコシステムを見ないとよく分からないと思います。函数はメソッドの集まりで

* 自分が書いた函数に他人が書いた型を扱うメソッドの追加
* 他人が書いた函数に自分が書いた型を扱うメソッドの追加

の両方がやりたい放題なので~続く twitter.com/mathsorcerer/s...

タグ: Julia言語

posted at 23:21:20

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月8日

#Julia言語 データフレームの中身を取り出した結果では型の曖昧さが消えているので、それを引数として渡した側の函数は渡されたデータの型を明瞭に認識でき、それに合わせて最適にコンパイルされて即実行されます。

Juliaでは実行時に函数が引数の型を知ることができます。それを利用する。

タグ: Julia言語

posted at 23:03:39

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月8日

#Julia言語 DataFrames.jlのように、どうしても曖昧な型のフィールドを持つ型を使わざるを得ない場合もあります

dataframes.juliadata.org/stable/lib/typ... を参照(添付画像の部分)。

その場合には、データフレームそのものではなく、データフレームの中身を取り出して、それを函数に引数として渡すとよいです。 pic.twitter.com/DoAKsdf21k

タグ: Julia言語

posted at 23:00:19

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月8日

#Julia言語 私は

(1)可能な限り既存のパッケージが提供してくれている型だけで済ます。

(2)自分でstructを定義する場合には

struct Foo{Ta, Tb}
a::Ta
b::Tb
end

のスタイルにして、具体的な型名を書かない。(書くとよく失敗する。)

タグ: Julia言語

posted at 22:50:53

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月8日

#Julia言語 2つ上のツイートはそういう「曖昧な型のフィールドを持つ型を使うと計算速度が大幅に劣化する場合がある」という問題を@ code_warntypeで発見できない例を示しています。

@ code_warntypeで強い警告色が出なくても、計算効率が最悪になっている場合があります。

これ、要注意かも。

タグ: Julia言語

posted at 22:48:09

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月8日

#Julia言語 1つ前のツイートはコミュニティに投稿した内容の再投稿。Juliaの公式ドキュメントの

docs.julialang.org/en/v1/manual/p...

には、計算速度的には

struct Foo
a
end



struct Foo
a::Array{Float64}
end

のような書き方はやめようと書いてあります。続く

タグ: Julia言語

posted at 22:44:50

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月8日

#Julia言語 添付画像

①計算速度的に禁忌なstruct Foo a endを含むコード

②しかし、@ code_warntype でその問題を発見できない。

③こちらの真に問題がない場合とほぼ同じに見える。

④しかし、②と③では計算速度が段違い。

これ、やらかしている場合は結構あるかも。
github.com/genkuroki/publ... pic.twitter.com/H4fPIwcXZ6

タグ: Julia言語

posted at 22:41:29

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月8日

#数楽 以下のリンク先の話はとても易しい自明な話。

それよりも一段階面白い問題でかつ当然考えなければいけない問題として次が考えられます。

問題:以下のリンク先の議論のq類似を考えよ。q二項係数について同じような議論は可能か?

もう21世紀なのでq二項係数も普通に普及して欲しいところ。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 数楽

posted at 22:30:06

積分定数 @sekibunnteisuu

22年5月8日

#超算数

ダメ押し。「倍」まで書かせるw

笑うしかないね。こんな授業、耳を塞ぐか寝ていた方がいいね。

twitter.com/misomayo_omoch...

タグ: 超算数

posted at 21:31:30

abap34 @abap34

22年5月8日

大学で喋ってたら「こういうルールで平面を選んで分割してったらどうなる…?」みたいな話になったのでサッとJuliaで実装して、布教に成功した💪
数学gifみたいな方面だとJuliaは相当便利な気がする! pic.twitter.com/CTapZ5TA6q

タグ:

posted at 19:27:22

積分定数 @sekibunnteisuu

22年5月8日

#超算数

単位強制、順序強制、はじき・くもわ で大三元😅

授業聞かない方が算数・数学が出来るようになりそうだね。

twitter.com/misomayo_omoch...

タグ: 超算数

posted at 18:09:12

積分定数 @sekibunnteisuu

22年5月8日

#超算数

式に単位を付けることを強制 twitter.com/misomayo_omoch...

タグ: 超算数

posted at 18:07:00

麦と兵隊 @mirrorisle77ski

22年5月8日

@genkuroki 例えば野口悠紀雄なんかもその典型かな。

タグ:

posted at 17:54:22

Buitengebieden @buitengebieden

22年5月8日

Happy Mother’s Day.. ❤️ pic.twitter.com/DMqogeuprA

タグ:

posted at 17:31:20

Massimo @Rainmaker1973

22年5月8日

A one-handed roundup gate latch is typically self-latching. When gate swings closed, the striker bar hits the ring which then rolls up and drops back around to securely shut gate [video by TikTok's Frank Vandendries: buff.ly/3FuuBz1] pic.twitter.com/KAnew1akcd

タグ:

posted at 17:17:24

どーん_なう @dawn_now

22年5月8日

もうすぐGWが終了。旅行などに行かなかった私は
混雑や渋滞とは無縁。

#ぷよ碁 が 難しいのか? 私の もの覚えが悪いのか? 😵‍💫

「 9対10で敗北しました。」 0勝48敗

#囲碁

puyogo.app/rp?kf=MyMyJDVD...

タグ: ぷよ碁 囲碁

posted at 16:35:35

書泉_MATH @rikoushonotana

22年5月8日

6月下旬新刊
『1週間で学べる!Julia数値計算プログラミング』永井 佑紀 3300円(講談社)
Juliaを7日で速習、プログラミングが初めてでも安心。科学技術計算の具体的課題に適用しながら、基礎から応用まで身につける!

タグ:

posted at 16:12:00

清水 団 Dan Shimizu @dannchu

22年5月8日

@genkuroki ありがとうございました。最短経路わかりやすいですし、いろいろ作れそうですね。

タグ:

posted at 14:21:14

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月8日

似たような印象は他の話題でも感じることが多い。

n次元球面の面積の類も似たような解法の解説が多いという印象がある。自分で考えずにどこかで見た解法のコピペで処理している疑いがある。

情報の拡散(コピペ)が易しくなったことの弊害が出ているのかも。

タグ:

posted at 14:13:57

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月8日

ググって気になったのは、沢山の解法があるはずなのに、なぜか確率の漸化式を用いた帰納法で処理しているものが目立つこと。

自分で考えずにどこかで見て暗記した解法をそのまま解説している疑いがあると思いました。そういうことを続けると確実に数学がつまらなくなると思いました。

タグ:

posted at 14:10:38

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月8日

#数楽 ときどき特別なアイデア抜きには絶対に解けそうもない問題もあって、自力で解くことをあきらめざるを得ない場合もあります。

しかし、このスレッドで扱ったポリアの壺については、単に「確率分布全体を詳細に記述する」だけのことしかやっていないので、特別なアイデアがいらないケース。

タグ: 数楽

posted at 14:07:27

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月8日

#数楽 赤玉が出るたびに壺の中の赤玉の個数は1個ずつ増えて行くので、赤玉が出たときにかけられるk個の確率の分子達の積はa(a+1)…(a+k-1)になる。白玉についても同様にb(b+1)…(b+n-k-1)になる。

こうなっているので、確率はn回中の赤玉が出た回数のkだけで決まり、出た順序によらない。

タグ: 数楽

posted at 13:56:19

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月8日

#数楽 説明補足

ポリアの壺でのn回の試行中k回赤玉が出て、残りのn-k回で白玉が出たとする。

毎回壺の中の玉の個数が1個ずつ増えて行くので、確率を計算するときの分母は常に(a+b)(a+b+1)…(a+b+n-1)になる。続く twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 数楽

posted at 13:56:17

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月8日

#数楽 「格子上の最短経路の個数」という発想で、シンプルランダムウォークの逆正弦法則を理解できます。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 数楽

posted at 13:18:56

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月8日

#数楽 二項係数は正方格子上での最短経路の個数になるので、添付画像のように最短経路を途中で通る点や途中で通る線分で分類すれば二項係数に関する公式を幾らでも作れます。

続く twitter.com/dannchu/status... pic.twitter.com/hEfiBxzPCF

タグ: 数楽

posted at 13:18:55

MathPoppy⌬重み付き深さ付き新谷 @Servantprime

22年5月8日

スタンフォード ベクトル・行列からはじめる最適化数学 (KS情報科学専門書)
(www.amazon.co.jp/dp/4065161967/...)

タグ:

posted at 12:33:36

高梨陣平 @jingbay

22年5月8日

米はランサムウェアギャング、Contiの情報に最大$15Mの懸賞金 twitter.com/BleepinCompute...

タグ:

posted at 12:19:04

鰹節猫吉 @sunchanuiguru

22年5月8日

「可能性がある」ではなくて、すでに国民殺しまくり、国民の財産破壊しまくり、そしてまだまだやめる気配全くなし、ですが… twitter.com/komcdspxl/stat...

タグ:

posted at 12:17:48

グレッグ @glegory

22年5月8日

2はない。経験したことがない。
当直明けに普通に働くのが当たり前だった。
2があるなら、良い時代になった。 twitter.com/kanappe119/sta...

タグ:

posted at 12:03:09

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月8日

個人的な趣味丸出しになってしまうが、

試行錯誤→やり方を知らなくてもできることが当然

に秀でている子には、囲碁将棋その他諸々のボードゲームたカードゲームを教えてあげると喜ばれるのではないかと思います。一生の楽しみに1つになるかもしれない。

毎回、初めて見る局面(問題)に出会える。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ:

posted at 12:00:15

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月8日

ググってみたら、「かけ算の順序を変えても結果は変わらない」で終了な話(このスレッド中のn=5での赤白赤赤白と白赤赤白赤の比較(以下のリンク先)を参照)なのに、非常に複雑で難しい問題扱いされていることに気付いて愕然とした。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ:

posted at 11:42:14

Togetter(トゥギャッター) @togetter_jp

22年5月8日

「実写映画『CITY HUNTER』はフランス映画なのに吹替で観ていたら邦画にしか見えなくて認知がおかしくなってくる「本当に実写版のお手本」」togetter.com/li/1883564
が伸びてるみたい。みんなに届けぇ〜 作成者:@cst_mgn

タグ:

posted at 11:37:05

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月8日

#数楽 問題:「ポリアの壺」について検索してみよ:

www.google.com/search?q=%E3%8...

そして、ポリアの壺でのn回の試行結果で生じる2ⁿ個の全ての場合の確率をn=5の場合のちょっとした例の計算で理解してしまうこのスレッドで紹介した方針と比較してみよ。

問題を解くことよりも平易な理解を優先し(略)

タグ: 数楽

posted at 11:32:17

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月8日

#数楽 解けと言われた問題を解くときに、やれと言われたこと以外の試行錯誤を行った方が、やり方を知らなくてもできることが当然だと思うようになり、理解にも繋がる。

これは小学校の算数の段階に特に適した思考法なので、小学生段階で上手に導く必要がある。

現実には正反対をやる大人がいる。

タグ: 数楽

posted at 11:27:20

TaKu @takusansu

22年5月8日

@OokuboTact 続き)
【「りんごを3人に2個ずつに配ると、りんごは全部で何個ですか。」
という問題に対して、被乗数・乗数など意識せず、ノータイムで3×2 で求める人はかなり存在すると推測しています。】
#超算数

タグ: 超算数

posted at 10:32:55

TaKu @takusansu

22年5月8日

@OokuboTact #超算数 数学の世界 の雑感を書きました。
nieru.net/TaKu/11/5
私の考えですが
【被乗数・乗数という概念も不要で、掛け算は因数×因数という考えに集約される。(面積だろうとウサギの耳だろうと同格)】
(続く

タグ: 超算数

posted at 10:32:19

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月8日

#数楽 数学の問題を小さな手間で安定して楽に解けるようになりたければ、「与えられた問題が解ければ十分」という考え方を捨ててしまうのがよいです。

「与えられた問題を単に解くことを超える内容を理解してしまおう」のように考えて、遠回りを恐れない方が結果的に問題は楽に解ける。これが極意。

タグ: 数楽

posted at 09:47:20

寺沢 拓敬 @tera_sawa

22年5月8日

自由研究のテーマで悩んでいる姪っ子に「校則について」で書いてみたらどうかと提案したことがある。ヘンテコ校則を一つ選び、その校則が成立した頃の記録や校史を調べたり、当時の関係者にインタビューに行く政治過程論的研究。即、却下された。

タグ:

posted at 09:12:53

k @nami_ca

22年5月8日

@genkuroki ありがとうございます

タグ:

posted at 09:10:20

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月8日

#数楽 しかも、さらに不幸なことに、受験数学ネタ化されたせいで数学的本質を蔑ろにしてしまうと、理解が伴わなくなるので、結果的に理解していればノータイムで解けるはずの入試問題を解けなくなったり、解くことが困難になり、大学入試でも不利になってしまう。

いいこと何にもない。

タグ: 数楽

posted at 09:06:53

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月8日

#数楽 大学に所属で数学の入試問題を出す側は、入試問題として機能してかつ役に立つ普遍的な数学の知識にも繋がる問題を出そうとしている場合が結構あると思うのですが、その問題を「消費」する側に「単なる入試問題」「受験ネタ」のようにみなされちゃうと、数学的に本質的な事柄は排除されてしまう。

タグ: 数楽

posted at 09:04:12

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月8日

訂正:❌新和的→⭕️親和的

タグ:

posted at 01:23:10

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月8日

#数楽 ポリアの壺について大学入試問題として出す側がこういう事情になっていることをどれだけ認識して問題を出しているのか分かりませんが、ポリアの壺モデルは非常に基本的で実際に役に立つ(誰かの命を守るための研究で役に立つ)内容を含んでいる。

単なる受験数学ネタとして扱うのはもったいない!

タグ: 数楽

posted at 01:08:50

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月8日

#統計 実際にルーチン的に使われて来た統計分析法はこれとは違いますが、研究グループが置かれた状況によって同じ薬を与えても死亡率が異なる可能性にも配慮するというような知識は、新型コロナウイルス以後では基本教養の一つであるべきだと思われます。

タグ: 統計

posted at 01:06:01

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月8日

#統計 このモデルには以下のような使い道があると思われます。

薬Aを患者n人に与えても死んでしまった人数kのデータの統計モデル

この場合には、ベルヌーイ試行での成功確率pは薬Aを使っても死亡する確率で、研究グループごとにそのpが確率的にばらつくことをベータ分布でモデル化できます。

タグ: 統計

posted at 01:03:23

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月8日

#数楽 (x_1,…,x_n)を並べ替えてもポリアの壺での確率が不変なことは、ベルヌーイ試行で確率が不変なことの帰結だと思うこともできるわけです。

タグ: 数楽

posted at 00:59:04

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月8日

#統計 続き。赤玉確率pが一定の試行回数nのベルヌーイ試行で、赤玉確率pがベータ分布Beta(a,b)に従って確率的に揺らいでいるという設定にした場合が、試行回数nのポリアの壺の確率分布になっている!

このことからも、(x_1,…,x_n)を並べ替えてもポリアの壺での確率が不変なことが出ます。

タグ: 統計

posted at 00:57:27

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月8日

#数楽 a(a+1)…(a+k-1)=Γ(a+k)/Γ(a)などを使うと、上の確率はベータ函数の商で

B(a+k, b+n-k)/B(a,b)

と書けることがわかります。これは

∫_0^1 pᵏ(1-p)ⁿ⁻ᵏ (pᵃ⁻¹(1-p)ᵇ⁻¹/B(a,b)) dp

と書けます。

pᵏ(1-p)ⁿ⁻ᵏは赤玉確率pのベルヌーイ試行で(x_1,…,x_n)が生じる確率です。続く

タグ: 数楽

posted at 00:57:26

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月8日

#数楽 その確率は

a(a+1)…(a+k-1) b(b+1)…(b+n-k-1)



(a+b)(a+b+1)…(a+b+n-1)

で割って得られた値になるのでした。

この値は統計モデリングで必要な階層モデルでの解釈があります!

(受験数学ネタにするとつまらない有名問題に誘導されてしまうので、これからはそういうのをやめるべき)

タグ: 数楽

posted at 00:48:34

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月8日

#数楽 要するに、有名だとされている問題は、「ポリアの壺でのn回分の試行で生じる全ての場合の確率を正確に記述してみよう」と素直に考えた瞬間に特別な工夫抜きにあっさり解けてしまうあまりの面白くない問題であることがわかりました。

こういうことは非常によくあります。

タグ: 数楽

posted at 00:45:31

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月8日

#数楽 (x_1,…,x_n)を並べ替えてもポリアの壺の試行でそれが生じる確率は変わらない。これは特別に複雑な議論抜きで得られる限りなく自明に近い結果です。

この自明な結果が得られたら、件の有名らしい問題はノータイムで解けます。自明なので答えは書きません。

タグ: 数楽

posted at 00:40:27

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月8日

#数楽 x_iを赤または白とし、(x_1,…,x_n)の中の赤の個数をkと書くと、ポリアの壺でのn回の試行の結果が(x_1,…,x_n)になる確率は、kだけで決まり、x_i達を並べる順序によりません。

こういう非常に良い性質をポリアの壺が持っていることが、素直に全ての場合の確立を記述する過程で分かった。

タグ: 数楽

posted at 00:37:43

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月8日

#数楽 x_iを赤または白とし、(x_1,…,x_n)の中の赤の個数をkと書くと、ポリアの壺でのn回の試行の結果が(x_1,…,x_n)になる確率は

a(a+1)…(a+k-1) b(b+1)…(b+n-k-1)



(a+b)(a+b+1)…(a+b+n-1)

で割って得られた値になります。

これで試行回数nのポリアの壺での全ての場合の確率が記述された。

タグ: 数楽

posted at 00:35:17

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月8日

#数楽 例えば、ポリアの壺で

赤白赤赤白

の順に玉が出る確率は

a/(a+b)
b/(a+b+1)
(a+1)/(a+b+2)
(a+2)/(a+b+3)
(b+1)/(a+b+4)

になります。玉の出る順番を変えて

白赤赤白赤

としても、分母は同じで、分子の順序が

b
a
a+1
b
a+2

に変わるだけなので、確率の値は変わりません!続く

タグ: 数楽

posted at 00:27:52

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月8日

#数楽 ポリアの壺の設定を聞いたときに、確率論を健全に学んだ人なら、

n回の試行で出て来る全ての場合の確率の正確な記述

を行いたくなるはず。これ抜きには確率分布が決まらない。

そして、ひとまず、先の有名らしい問題は完全に無視してよいと考える。(実はこれは結果的に問題を楽に解く極意)

タグ: 数楽

posted at 00:21:02

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月8日

#数楽 つい最近まで知らなかったのですが、

問題:ポリアの壺でのn回目の試行で赤玉が取り出される確率を求めよ。

が有名な問題ということになっているらしい。

n=1ならa/(a+b)が正解。

たぶん、このスレッドの下の方で答えを書いちゃうと思いますが、この段階では答えを書かないことにする。続く

タグ: 数楽

posted at 00:16:26

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月8日

#数楽 ポリアの壺には最初に赤玉がa個、白玉がb個入っています。壺から無作為に取り出した玉が赤玉なら赤玉2個を壺に戻し、白玉なら白玉を2個壺に戻します。毎回、壺の中の玉の総数は一個ずつ増えて行く。

これは、壺から出した玉をそのまま戻す場合のベルヌーイ試行の変種になっています。続く

タグ: 数楽

posted at 00:12:48

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

22年5月8日

#数楽 ポリアの壺が受験数学ネタになっていることに気付いたのはつい最近。日本語でググって初めて気が付いた。

理解を目指すのではなく、「出された入試問題の解き方」としてネタになっている。

いきなり問題を解こうとせずに、先入観抜きに数学的状況を整理すれば良いのにそうなっていない。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ: 数楽

posted at 00:08:18

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