黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2022年05月28日

@sekibunnteisuu そやで。
結果出してたら主体的に学習に取り組んでいるやろう。
数学の理解度と逆相関しそうな指標やめたらええねん。
生徒のノートのチェックなぞ大儀なだけやろう
なんぼ考えてもこれ以上の結論出るわけない、

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posted at 23:21:31

積分定数 @sekibunnteisuu

数学が出来ているなら、主体的学習の結果と言えるだろう。何でノート取るかどうかが主体的学習の指標になるという発想がお粗末すぎる。観点別評価なんかやめちまえよ。 twitter.com/okazu263/statu...

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posted at 23:10:59

#超算数私は「みはじ」「きはじ」「はじき」「くもわ」の類は算数が真に苦手な計算がひどく苦手な子を苦しめると何度か強調して来たのですが、そのひどさの雰囲気が分かる話になっていると思いました。

「60分で60km進むならa分でa km進む」なら、分数の計算が苦手な子も困らない。

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posted at 23:09:37

#超算数

　　 8
60×---
　　60

の60と60のキャンセルではなくて、8/60=2/15と【約分して簡単にしておくと計算ミスが軽減できます】だそうだ！これ、吹き出しちゃいますよね！ pic.twitter.com/2XnJ7IlREN

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posted at 23:05:43

#超算数

 trilltrill.jp/articles/2439657 ←笑ってしまった。

まず、【「速さ」の問題を解く鍵は「みはじ」です】と書いて、ひどいと思った(添付画像①)。

我慢して読んだら、添付画像②のように書いてあって、声を出して笑ってしまった。【約分して簡単にしておくと計算ミスが軽減できます】wwwwww twitter.com/amiami114114/s... pic.twitter.com/rtQz8yNibz

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posted at 23:00:27

「しき　　　　こたえ　　」という狭い解答欄の形式は小学校6年間ずっと続くので、そのせいで「余計なこと」(実際には絵やメモや数表など)を書くことに子供が躊躇することになります。

これ、算数教育界の伝統なので、その伝統を潰すことと改善はほとんど同じ意味になる。 #超算数 twitter.com/rungorungo_/st...

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posted at 22:46:41

手塚るみ子 @musicrobita

親父様が悪戯にトイレの前に置いてたヤツだ twitter.com/tyomateee2/sta...

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posted at 22:15:19

もふもふ動画 @tyomateee2

かりんとうを自分の💩だと思っているタイプの猫さん…pic.twitter.com/vDBlsD5kfS

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posted at 17:45:35

#数楽中学校の数学の試験で用語の意味を覚えているかどうかを問う問題を出すことは、どのような名前が付けられているかが数学においても重要であるかのような誤解を中学生にさせてしまうので、数学教育として有害だと思います。

数学を理解できなくすることに貢献している可能性がある。

タグ：数楽

posted at 16:17:12

#数楽こういう事情があるので、専門用語の日常用語的な意味と専門用語としての意味が乖離することを後世の人達はある程度受け入れる必要があるのです。

そもそも、数学で重要なのは概念そのものであり、概念に付けられた名前は重要ではありません。

タグ：数楽

posted at 16:17:11

最初から、どのように理論を整理した方が便利であるかが分かっていれば、最初にそれに合わせて適切に用語を定義して普及させることもできますが、そうするのは無理です。

試行錯誤を長期間続けないとどう整理するべきであるかは分からない。

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posted at 16:12:03

#数楽おそらく、19世紀以前の数学の解説者達は、単項式もまとめて扱うことの重要性に気付いていなかったのではないか？

そして、単項式monomialも含む多項式環polynomial ringの理論として議論が整理され、単項式monomialも多項式の特別な場合であるというニュアンスが生まれたのだと思う。

タグ：数楽

posted at 16:09:49

#数楽言葉の日常的用語的な意味に忠実でありたい人にとっては、単項式monomialも多項式polynomialであることが不都合かもしれませんが、環論的に単項式も含めて多項式の理論として整理した方がテクノロジーとして圧倒的に便利です。

タグ：数楽

posted at 16:05:50

#数楽現代では、項が1つしかなくても多項式 polynomialと呼ぶ習慣になっている。

19世紀の文献をGoogle Booksで閲覧すると、単項式monomialは多項式polynomialではないと言っているように見える説明が見つかります。

現代でも中等教育の数学の教科書に19世紀以前の時代遅れのスタイルが残っている。

タグ：数楽

posted at 16:03:12

#数楽分野の開拓時代には、開拓のリーダー達も色々よく理解していない段階で新しい概念に名前をつけたりします。

それが生き残ることが多い。普及した用語の変更は大変です。

そういう歴史的事情があるので、数学用語の日常用語的な解釈は御法度。続く

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posted at 16:03:11

#統計「尤度」は「いぬど」ではなく「ゆうど」と読むと言う人が多いのですが(笑)、英語ではlikelihoodで直訳すると「もっともらしさ」です。しかし、尤度は決してもっともらしさではない。

数学は難しいので、こういう感じになっている用語はかなり多いです。続き twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 16:03:10

#超算数いやあ、この狂った質問で「有益なデータ」が得られる可能性を思い付く積分定数さんはすごいと思いました。

私なら絶対に思い付かない。

ちなみに、非可換環の元を成分とする行列の行列式の定義の仕方の1つにLU分解(Gauss分解)を使う方法があります。ad-bcにもad-cbにもならない。 twitter.com/sekibunnteisuu... pic.twitter.com/9vjcYFGVHs

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posted at 15:22:31

#統計以上のような理由で「尤度はもっともらしさである」と教えて来てしまったことは今後は明瞭に否定されて行くべきだと思います。

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posted at 15:15:50

#統計あと、パラメータ数が大きなモデルを直接使っているように見えなくても、データの数値を見た後にモデルの設定を決めた場合には、潜在的に可能だった設定の多彩さの分だけのパラメータ数が裏に隠されているかもしれません。

そのような場合にもノイズを学習してしまっている心配が必要。

タグ：統計

posted at 15:13:12

#統計しかし、データサイズを大きくできることが分かっている場合には、データからより多くの情報を絞り出して、今まで分かっていなかったことを知りたくなります。

その結果、モデルは複雑になり、オーバーフィッティングの心配が復活するわけです。

こういう流れは自然であり、無視できない。

タグ：統計

posted at 15:13:11

#統計モデルのパラメータ数を少なくするだけではなく、正則モデルに確実になるようにモデルの内容もシンプルにして、データサイズnを十分に大きくした場合に限って、最尤法は素晴らしい性能を発揮します。

そういう場合が結構あるので最尤法も有用な道具になっているわけです。

タグ：統計

posted at 15:13:10

#統計今まで定義されていなかった「もっともらしさ」を尤度の大きさで定義する、としてしまう人は、モデルをノイズにぴったりフィットさせるようなパラメータ調節についても「もっともらしさを上げるパラメータ調節を実行した」と言い続けなければいけません。

普通はそういうことはしないでしょう。

タグ：統計

posted at 15:13:10

#統計こういうパラメータ調節はオーバーフィッティングの最も極端な場合なのですが、ここまで極端じゃない場合はパラメータ数が多いモデルの最尤法では起こり易い。

ノイズにモデルをぴったりフィットさせるようにパラメータを調節しても尤度は大きくなります。

タグ：統計

posted at 15:13:09

#統計別のモデルとして、毎回独立に別の確率p_iで当たりが出るという設定のモデルでは、最尤法によって、当たりが出る確率のパラメータ値p_1,…,p_{20}は1,0,0,0,0, 1,0,1,0,0, 1,1,1,1,0, 0,1,0,0,0に設定され、そのときモデルの尤度は離散分布モデルでの可能な最大値である1になります。続く

タグ：統計

posted at 15:13:08

#統計例えば、当たり1とはずれ0のどちらかになるルーレットを20回まわしたデータが「10000 10100 11110 01000」だったとしましょう。当たりが8ではずれが12.

ベルヌーイ試行モデルでは、最尤法によって、当たりが出る確率のパラメータ値は8/20=0.4に設定され、最大尤度は0.4⁸×0.6¹²になる。

続く

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posted at 15:13:07

#統計パラメータθ=(θ_1,…,θ_d)を持つ統計モデルのどれかのパラメータが現実のデータ生成法則を与える場合に、1つのデータに対して、それにモデルが最もフィットするようにパラメータを決めると、極めてもっともらしくないパラメータの調節が行われてしまう場合が自明に大量に存在します。

タグ：統計

posted at 15:13:03

#統計そして、現実でも、モデルをデータにフィットするように作ったせいで、もっともらしくないモデルができてしまうというようなことを多くの人がしてしまっており、「オーバーフィッティングが起こった！」と嘆くわけです。

タグ：統計

posted at 15:13:02

#統計統計モデルのパラメータを尤度最大化で決めることは、モデルのパラメータをモデルがデータに最もフィットするように決めることの特別な場合。尤度はモデルのデータへの適合度の指標の1つ。

モデルがデータにぴったりフィットしていても、もっともらしくないモデルは幾らでも作れる。

タグ：統計

posted at 15:13:01

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

#統計私が「尤度はもっともらしさではない」と言うと、よく出て来る厳しく批判されるべき有害な態度は「『もっともらしさ』が定義されていない」と言いながら、「ゆえに、尤度をもっともらしさだと言ってもよい」と匂わせることです。

過去の酷い教え方を実質擁護している点が酷い。

タグ：統計

posted at 15:13:00

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

#超算数資料紹介。NDL電書で「小学二年生」をキーワードにヒットする図書dl.ndl.go.jp/search/searchR...。同じく「小学三年生」でもdl.ndl.go.jp/search/searchR...。

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posted at 11:14:50

#超算数 NDL電書個人送信から
日本書籍算數委員會『たのしい算數敎授指導書』小學校三年生用東京、日本書籍、1949年。dl.ndl.go.jp/info:ndljp/pid...
【これ[「×」の記号]は、記号の次の数だけ、同数を加え合せるという意味を、最初から、はっきりさせておくことが、大切である。】と掛順こだわり。 twitter.com/temmusu_n/stat...

タグ：超算数

posted at 10:30:35

なるほどそういう文脈だと、εが

　-∞ < ε < ∞

の形式で使われて、しかも「非常に大きな値」になることもある量として使われるのか。

「ε→∞」ほどではないが、ちょっと面白かったので引用リツイート。

でも、この本の著者とタイトルは分からない。 twitter.com/githug1208/sta...

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posted at 03:19:40

先進国の為替や債券は、そうそう一方的に安くなるばかりではないし、逆に高くなるばかりではない。実際のチャートを10年20年と見ていれば、その動きはジグザグであることが解る。一方的に動いてくれたなら、相場の読みも、かなり楽だけど、そうはいかないものだ。😌

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posted at 02:34:04

日銀券も、国債も、「国の信用を背景にしている紙切れ」という点では、同じもの。ところが、いっぽうの国債を「借金だ」と言い立てて危機を煽り、もう一方の日銀券のほうを「現金だ」と強調してデフレ・マインドを煽ってしまったのが、例えば池上彰のような人たちだろう。

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posted at 02:20:53

#超算数これも考えさせられる話で、通常の数のかけ算が可換で行列の積はそうではないことを「矛盾？」と表現している。

小学生に算数を教える人にも普通に数学的教養がないとまずいことをこの手の多数の事例が証明していると思いました。

同じ名前で呼んでいても、違うものだと分かっていない？ twitter.com/sekibunnteisuu... pic.twitter.com/A7OUqyYoLT

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posted at 02:18:12

matheca @paulerdosh

@kamo_hiroyasu 悲しいです

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posted at 02:14:11

#超算数うわ！本当だった！

かける数、かけられる数の話になぜか行列を持ち出して来た人に、行列

a b
c d

の行列式は ad-cb, ad-bc のどちらが正しいかを質問したら、「後者」と答えた！

大学で線形代数の講義の単位を取れているのだろうか？
こういうことを言う人が出て来る理由が分からない。 twitter.com/sekibunnteisuu... pic.twitter.com/whEKDnmSq2

タグ：超算数

posted at 02:08:09

「日銀が、そんなに国債を買っていたら、日銀も債務超過だ」とか叫んでいた人もいた。

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posted at 02:08:01