黒木玄 Gen Kuroki(@genkuroki)/2023年06月18日

まんがタイムきらら編集部 @mangatimekirara

あらすじが理解不能
今月もよろしくお願いします！！！ twitter.com/mangatimekirar...

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posted at 23:03:59

◤￣￣￣￣￣￣
大人気連載🎸
＿＿＿＿＿＿◢

きららMAX8月号の
『#ぼっち・ざ・ろっく！』は、
喜多母との直談判のため、
後藤ひとりが喜多家に乗り込むお話です！
なぜか半グレのヒモ男で思想強めな武田信玄の転生者だと思われているぞっ！

【COMIC FUZでも好評連載中】
comic-fuz.com/manga/72 pic.twitter.com/S8XUKhmwwh

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posted at 23:02:57

Rui Ueyama @rui314

引っ越し準備を始めると当然こうなる pic.twitter.com/lbPyu4hEzv

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posted at 21:51:40

とりさん @biochem_fan

これまでに 3 つの雑誌に対してやめてくれとフィードバックした。1 か所はやめますと返事がきた。

他の人も声をあげてほしい。

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posted at 21:17:58

とりさん @biochem_fan

日本の学会誌の PDF 版、コピーやアノテーション禁止の設定が最近増えており、不便極まりない。引用文献を読むにも検索エンジンへ著者・雑誌・号・年をコピーアンドペーストできないし、要点にマーカー線を引くこともできない。
とりが普段読む海外の学術誌では、こんな設定をしているところはない。

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posted at 20:54:15

癒される動物 @cutest_animal1

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

踏んじゃいそう pic.twitter.com/3unh1H4JNU

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posted at 20:42:54

ジョンお兄さん改 @YoSayTouchGot

@YoSayTouchGot github.com/SciML/Symbolic...

キュ？

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posted at 19:58:00

こどもを甲状腺がんの過剰診断から守る医師 @MKoujyo

Symbolics.jl(symbolics.juliasymbolics.org/stable/)、ひょっとして今SymPyでやってる部分を純正のjuliaのライブラリで行けんのか、、!?って胸がときめいたけど、まだ積分は導入されてなさそうか〜

SymPy使う部分は時間かかるので早く出来ると嬉しいんだよな

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posted at 19:55:11

＃何か見た
新潮45『放射能不安を煽って生まれた福島「甲状腺がん災害」』という特集のご紹介ありがとうございます。
詳しくはnoteに、これは、朝日新聞が風評を広めて福島の過剰診断の被害を拡大させたと批判する記事です。髙野徹先生、開沼博先生のインタビューも。
note.com/mkoujyo2/n/na9...

タグ：何か見た

posted at 19:53:10

ごまふあざらし(GomahuAzaras @MathSorcerer

@OokuboTact @takusansu すみやかにブロックして餌を与えないようにすることが大事。

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posted at 19:24:33

Symbolics.jlのバリアブルオブジェクト便利すぎて記号計算でちゃんと計算一致してるか確認できるのが心強い。とりあえず突っ込んで動けばラッキー

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posted at 19:20:30

鰹節猫吉 @sunchanuiguru

脳内妄想病。 twitter.com/ShinyaMatsuura...

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posted at 19:02:20

鰹節猫吉 @sunchanuiguru

OokuboTact　大久保中二病中年 @OokuboTact

@fujikichi777 @genkuroki 何をしようが解ければ良いと思うのですが…
算数教育の理論だと a÷（1-0.2）が正しいらしいです。

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posted at 18:03:45

金子洋一神奈川20区（相模原市南区、座間 @Y_Kaneko

@takusansu そうですよね

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posted at 17:14:36

東野篤子　Atsuko Higashin @AtsukoHigashino

同感だ。⇒日銀植田総裁、足元の物価高は、原因が海外発のコストプッシュインフレで、金融政策でどうこうできない。インフレを是が非でも下げたいということであれば、ものすごい金融引き締めをして金利を上げて、経済を冷やすことになるがマイナスのほうが大きいと発言。www3.nhk.or.jp/news/html/2023...

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posted at 17:03:05

このエルサレムポストの表紙写真は捏造です。ユダヤ人の特徴とされる鼻や耳を加工しています。

ロシアを擁護するのは自由です。しかし、このようなヘイト画像やヘイトコメントを拡散させずとも、ロシアを擁護することは十分可能ではないでしょうか。
twitter.com/mari21sofi/sta... pic.twitter.com/7cQo896fsC

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posted at 16:47:36

#統計そういう態度は、

* P値が有意水準を下回るだけで、帰無仮説がひていされたりしない。
* 統計モデルやデータの取得法など他の諸々の事柄の妥当性も疑う必要がある。

という『統計的有意性とP値に関するASA声明』で強調されていることを自然に導きます。

タグ：統計

posted at 15:54:24

#統計 compatibilityという解釈の下では、P値函数や事後分布を見ても、null値のような特定のパラメータ値だけが否定されたりすることはなくて、

データの数値
統計モデル
事前分布(←ない場合には考えない)
パラメータ値

の相性の良さしか分からないということになります。続く

タグ：統計

posted at 15:54:23

#統計事前分布も使うベイズの場合にP値函数の代わりに使われる事後分布は、

データの数値と
統計モデルと
事前分布と
パラメータ値の
4つのあいだの相性の良さ(compatibility)の様子を表す

と解釈され、信用区間の解釈はこれに帰着します。続く

タグ：統計

posted at 15:54:22

#統計データの数値と統計モデルと有意水準αから決まる信頼水準1-αの信頼区間は、

P値がα以上になるパラメータ値の範囲

と定義されるので、信頼区間の解釈はP値のcompatibilityの指標の1つという解釈に帰着します。続き

タグ：統計

posted at 15:54:21

#統計データの数値と統計モデルとパラメータ値から決まるP値を

データの数値と
統計モデルと
パラメータ値の
3つのあいだの相性の良さ(compatibility)の指標の1つ

とみなすことが、P値のcompatibility(相性の良さ)としての解釈です。続く

タグ：統計

posted at 15:54:19

#統計ベイズ(事前分布あり)の場合の事後分布や信用区間のcompatibilityとしての解釈は、McElreathさんのStatistical Rethinkingにあります。(そこでは非ベイズ版の場合のGreenlandさん達の論文を引用しています。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 15:54:18

#統計通常のP値と信頼区間のcompatibilityとしての解釈はGreenlandさん達が繰り返し宣伝して来ました。

例えば、次のリンク先で紹介している論文は短いのですぐに読めると思います。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 15:54:16

#統計あと、非ベイズ(事前分布無し)であろうが、ベイズ(事前分布あり)であろうが、知っておくと良いのは、通常のP値と信頼区間および事後分布と信用区間の「compatibilityとしての解釈」についてです。続く

タグ：統計

posted at 15:54:15

TaKu @takusansu

@OokuboTact おそらく釣りアカですよ。
#超算数と関係ない書き込みは殆どないですし。

タグ：超算数

posted at 14:35:10

yamazaks @yamazaksv2

@X9210366530824 @taifu21 @crikat_kengine @amiami114114 @SSako86 ではこれらの伝票はどう読み取りますか？ twitter.com/genkuroki/stat...

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posted at 14:29:45

Yu Yamaguchi | Turin @ymg_aq

わるいサンダース @jolteon_dark

頑張ります twitter.com/sponichi_hanba...

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posted at 14:13:08

フォロワーが聞いたらバチギレそう
買わされたんだよ twitter.com/fukusanity/sta...

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posted at 14:11:27

カイヤン @389jan

たわら ¦¦ HackGenのひと @tawara_san

@nomorepython リプ欄見ると付いてるかビミョーそうでした（何がとは言いませんが

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posted at 14:11:21

OokuboTact　大久保中二病中年 @OokuboTact

Julia言語使いな先生から助言を頂いたので、JuiseeのREADMEにギリシア文字のキャプチャを追加。

ギリシア文字、基本の英数字と比べると特に小文字のつくりが複雑なので、プログラミング等で小さなフォントサイズで扱うときには表示が潰れそう。その点JuliaMonoは上手いこと作られているなーと思う。 twitter.com/genkuroki/stat... pic.twitter.com/0CEzBFpPSk

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posted at 13:54:08

非公開

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posted at xx:xx:xx

炎上用の釣りアカなのかなあ？

＃超算数 pic.twitter.com/u1nwmVoQ9q

タグ：超算数

posted at 12:56:10

#統計だから、回帰係数とlog σ²についての平坦事前分布という完全に無情報な事前分布を採用すると、ベイズ版線形回帰を採用しても、回帰係数に関するに統計的推論については、非ベイズの通常の線形回帰と本質的に同じことしかできません。

これも知らないと無駄に誤解が増えやすい所。

タグ：統計

posted at 12:48:48

#統計未知である残差の分布の数学的モデルとして正規分布を採用している線形回帰については、

　通常のt分布を使って計算される回帰係数の信頼区間

と

　回帰係数とlog σ²についての平坦事前分布を採用した場合の
　ベイズ信用区間

は誤差無しに数学的にぴったり一致します。続く

タグ：統計

posted at 12:48:47

高校数学Iの現行の検定済教科書もすべて（のはず）見ました。因数分解
の因数を「1次以上」に限定している教科書と、していない教科書があります。なお単項式を多項式に含めると明記されている教科書と、含まないように読める（多項式は単項式の和とだけ書かれている）教科書があります。

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posted at 12:46:24

#統計正規分布モデルを使っても大丈夫かどうかという問題を解決できないなら、適切な事前分布としてどれを採用するかという問題について考えても時間の無駄。

事後分布による平均の扱いは頑健だが、分散についてはそうではないことは、正規分布モデルのベイズ統計でも同じです。

タグ：統計

posted at 12:41:24

#統計以上の話はそのまま正規分布モデルのベイズ統計の場合にも適用される。

まず、ベイズ統計の場合にも、事前分布云々以前に、正規分布モデルを採用するときには「母集団分布が正規分布になっていることは保証されないのに、正規分布モデルを使っていいの？」という疑問を持つ必要があります。続く

タグ：統計

posted at 12:41:23

#統計正規分布モデルで平均や回帰係数を扱う場合には、中心極限定理によって誤差が小さくなり易くなる。

しかし、正規分布モデルによって分散を扱う場合にはそうならない。なぜなら、不偏分散の分散が、未知の母集団の未知の尖度に依存し、正規分布モデルの想定からかけ離れた値になり易いから。

タグ：統計

posted at 12:32:29

#統計未知の母集団分布の数学的モデルとして○○分布を採用した場合の統計分析では、未知の母集団分布が○○分布からかけ離れていると誤差が大きくなってしまう危険性があります。

しかし、正規分布モデルで平均や回帰係数を扱う場合には、中心極限定理によって誤差が小さくなり易くなります。

タグ：統計

posted at 12:28:01

#統計正規分布モデルを使って作った検定法に関する

　母集団分布が正規分布ならば○○検定を使える

から

　母集団分布が正規分布でないならば○○検定を使えない

は導けません。○○検定がt検定やz検定の場合に後者は実際に全然成立していない。

後者が全然成立しない理由は中心極限定理。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 12:24:30

補足 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：

posted at 12:21:11

#統計逆と裏は同値。裏は成立するとは限らないので、

　母集団分布が正規分布ならば○○検定を使える。

から

　母集団分布が正規分布でないならば○○検定を使えない。

は導けず、○○検定がt検定やz検定の場合に後者は実際に全然成立していません。

後者が全然成立しない理由は中心極限定理。

タグ：統計

posted at 12:20:38

心が乱れた時に見るgif @kokoromidaregif

#統計母集団分布の分散が既知であるときに使えるz検定も、母集団分布が正規分布でなくても、標本平均の分布が中心極限定理によって正規分布で十分近似されていれば使えます。

中心極限定理の理解が基本的かつ重要。

よくある「逆は成立しない」という話でもあります。続く twitter.com/hokutohei/stat...

タグ：統計

posted at 12:20:37

#心が乱れた時に見るgif pic.twitter.com/3Bo3MpvEHu

タグ：心が乱れた時に見るgif

posted at 11:52:00

たわら ¦¦ HackGenのひと @tawara_san

@tawara_san どうもありがとうございます。

Juliaを使っていると、数ヶ月おきぐらいにプログラミング用のフォントについてチェックしたくなります。

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posted at 10:26:41

@genkuroki なるほど、不勉強でした。Julia言語がUnicodeフレンドリーなゆえに、JuliaMonoはUnicodeに豊富に対応していたのですね。
スクショにギリシャ文字一覧も含めてみます！

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posted at 10:21:14

ううむ。これがバズってしまっている。数学や統計に関する話題と比較すると、こういう話は1000倍程度需要があるような気がする。
↓ twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：

posted at 10:16:07

怒らない白井（仮想軒と須雷堕は除く） @tatsuvar

私は #Julia言語ユーザーなので、ギリシャ文字(例えばθやΘ)を変数名として使うことがよくあります。

だから、フォントのサンプルのスクショに大文字と小文字のギリシャ文字も含まれていると非常にありがたいです。

例えばθとΘの違いがどうなっているのかなどが気になる。 twitter.com/tawara_san/sta...

タグ： Julia言語

posted at 09:59:27

バイアスが掛かっている抜けられない穴に嵌っていますね。

この文章を読んで、
「式から場面を読み取れる」と解釈するのは、さすがに偏り過ぎている。 twitter.com/X9210366530824...

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posted at 09:58:08

高等教育機関で教える仕事をしていれば、

　間違った内容を講義してしまうこともある

ことや

　間違いに気付けずにすぐに訂正できない場合もある

ことをよく知っているはず。

　可能な限り訂正して行く

以外にやりようがない。

学生の側はこういうものだと知っておく必要があると思います。

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posted at 09:51:19

#統計講義で

❌t検定は正規母集団の前提がないと使えない。

❌ノンパラメトリック検定は無条件にいつでも使える。

❌ゆえにノンパラメトリック検定をデフォルトで使うことにしても良さそうだ。

のように説明してしまった人は、ひどい誤りであったことを認めて、訂正する必要があります。

タグ：統計

posted at 09:51:18

#統計どの指標を使って効果を測るかによって、効果の意味は全然違うものになるので、全然違う指標を検定統計量として使う検定達の間には互換性は全然ないことが強調される必要があります。

単に「有意差を出すために検定を使う」のように考えると科学的に杜撰になってしまうことになります。

タグ：統計

posted at 09:37:39

#統計治療や介入の効果を測るために適切な指標が平均の差ならばStudentのt検定やWelchのt検定を使うべきだし、適切な指標が勝率と1/2の差ならばMann-WhitneyのU検定やBrunner-Munzel検定を使うべきです。(どちらも後者の方が頑健)

タグ：統計

posted at 09:37:38

#統計そもそも、

　2群の平均の差を扱うStudentのt検定やWelchのt検定

と

　本質的に2群を対戦させたときの勝率と1/2の差を扱うMann-WhitneyのU検定やBrunner-Munzel検定

で、互換性があるかのように考えること自体がひどく間違っています。続く

タグ：統計

posted at 09:37:37

#統計 Mann-WhitneyのUもしくはそれと同等な勝率の推定量p̂=U/(mn)を使った検定を行う場合には、X群はY群より強く、Y群はZ群より強く、Z群はX群より強いというジャンケン状態が生じる可能性にも気をつける必要があります。

勝率による優劣では推移性が崩れます。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 09:23:58

#統計 Studentのt検定よりもWelchのt検定を使った方が頑健で好ましいのと同じような感じで、Mann-WhitneyのU検定よりもBrunner-Munzel検定を使った方が頑健で好ましいです。しかし～続く

タグ：統計

posted at 09:23:57

#統計 Mann-WhitneyのU検定の検定統計量Uと本質的に同等な勝率の推定量p̂=U/(mn)を検定統計量として使い、検定統計量の分散の評価で、MWのU検定のように「同分布」の帰無仮説を使わずに、「勝率5割」の弱い帰無仮説しか使わないより頑健な検定に、Brunner-Munzel検定があります。続く

タグ：統計

posted at 09:23:56

#統計ただし、等分散性はMann-WhitneyのU検定=Wilcoxonの順位和検定の適切使用の十分条件になっていないことにも注意してください。

等分散であっても2群の優劣を知るためにMann-WhitneyのU検定を使用することが不適切な場合の例
↓ twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 09:10:36

#統計実際にMann-WhitneyのU検定=Wilcoxonの順位和検定が安易に誤用されていることについては粕谷さんの20年以上前の論文を見て下さい。(他にも関連の文献はあります。)

粕谷さんによる日本語での簡単な解説
↓
kasuya.ecology1.org/stats/utest01....
Mann-WhitneyのU検定と不等分散
粕谷英一 2001

タグ：統計

posted at 09:10:35

#統計等分散でないとStudentのt検定が使用できないのでノンパラメトリックなWilcoxonの順位和検定を勧めているようですが、等分散でない場合には2群の優劣と無関係にWilcoxonの順位和検定で有意差が出易くなることがあるので、その場合にWilcoxonの順位和検定の使用を勧めることは致命的な誤りです。

タグ：統計

posted at 09:10:34

#統計よく読まれている解説本で、Mann-WhitneyのU検定=Wilcoxonの順位和検定を使用できない場合をグラフで示して、その使用できないはずの場合にピンポイントでWilcoxonの順位和検定の使用を勧めているようにも見える解説をしている場合もあります。(t検定=Studentのt検定なことも悪い) twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 09:10:33

#統計こういう事情があるので、2群の優劣を知るために、Mann-WhitneyのU検定を安易に使うと、優劣以外の理由で有意差が出る可能性に十分に配慮する必要が出て来ます。

しかし、実際には、ノンパラメトリック検定であれば無条件で使えるかのような、実践的には致命的な誤解が広まっています。

タグ：統計

posted at 09:10:32

#統計だから、Mann-WhitneyのU検定で有意差が出ても、2群に優劣があるせいで有意差が出たのではなく、優劣はつけられないのに、2群の分散や歪度や尖度などが異なるせいで有意差が出易くなっていただけかもしれません。続く

タグ：統計

posted at 09:10:31

#統計ただし、Mann-WhitneyのU検定の帰無仮説は

　2群の母集団分布は等しい

という超絶強い条件になっていることに注意が必要です。

2群の間に優劣をつけられなくても、分散や歪度や尖度などが異なっていても、勝率の推定量p̂と1/2の差は大きくなり易くなります。続く

タグ：統計

posted at 09:10:30

#統計続き。

p̂ = U/(mn)

とおくと、p̂は2群からランダムに1人ずつ選んで対戦させたときのY側の勝率の推定量になります(値が大きい方が勝つと考える)。

Mann-WhitneyのU検定では、勝率の推定量p̂と1/2の差を見ていることになります。続く

タグ：統計

posted at 09:10:29

#統計 Wilcoxonの順位和検定=Mann-WhitneyのU検定でのU統計量は、2群の標本X₁,…,XₘとY₁,…,Yₙについて

U = Σ_{i=1}^m Σ_{j=1}^n (Xᵢ<Yⱼならば1、Xᵢ=Yⱼならば1/2、Xᵢ>Yⱼならば0)

と定義されます。これのmn/2からの解離の大きさをU検定では見る。続く

タグ：統計

posted at 09:10:28

#統計次に、Wilcoxonの順位和検定=Mann-WhitneyのU検定を安易に不適切に使用することが世界中で蔓延しているように見えるという問題について説明します。続く

タグ：統計

posted at 09:10:28

#統計要するにWelchのt検定の方が安全に利用しやすい。

しかし、非常に不思議なことに、Welchのt検定はかなり昔から知られているのに、なぜかStudentのt検定の側を勧めているように見える解説が昔から多い。

t検定がStudentのt検定を意味している解説は不適切な解説である可能性が極めて高い。

タグ：統計

posted at 09:10:26

#統計続き。そして、2群の標本サイズがともに20〜30以上なら、t分布を使った保守的な補正の影響は小さくなります。

だから、Welchのt検定の使用が適切な状況でさらに

2群の標本の不偏分散が等しい

または

2群の標本サイズが等しい

となっていれば、Studentのt検定の使用も適切だと考えられます。

タグ：統計

posted at 09:10:25

#統計 2群の平均値の差を扱うt検定の話に戻る。

Welchのt検定と違って、Studentのt検定は使用可能条件がずっと厳しくなります。

2群の標本の不偏分散が等しい

または

2群の標本サイズが等しい

という条件の下で、Studentのt検定のt統計量はWelchのt検定のt統計量に等しくなります。続く

タグ：統計

posted at 09:10:24

#統計正規分布モデルを使った平均や平均の差や回帰係数の推定や検定はそういう意味で頑健(robust)なのですが、正規分布モデルを使った分散や分散の違いの推定や検定は、母集団分布の正規性からの逸脱に脆弱なので注意が必要です。

そのことは例えば不偏分散の分散を計算すれば分かります。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 09:10:23

#統計正規分布モデルを使った平均や平均の差や回帰係数の推定や検定であれば、母集団や残差がが正規分布に従っているという超絶強い条件が不要で、標本平均や回帰係数の推定量に中心極限定理が十分効いていて近似的に正規分布に従っていれば十分だということです。

タグ：統計

posted at 09:10:21

#統計実際には、みんな知っているように、線形回帰を適切に適用するときには注意するべきことが沢山あるのですが、

❌残差が正規分布に従ってなければ、線形回帰の使用は不適切になる

は誤りです。回帰係数の推定量(これは標本平均の一般化)にどれだけ中心極限定理が効いているかが重要。

タグ：統計

posted at 09:10:20

#統計同様のことは、線形回帰についても言えます。

❌残差が正規分布に従ってなければ、線形回帰の使用は不適切になる

も誤りです。

⭕️残差が独立で、回帰係数の推定量の分布が拡張された中心極限定理によって多変量正規分布で近似されていれば、線形回帰で回帰係数の推定を扱うことは適切。

タグ：統計

posted at 09:10:20

#統計ポイントは、

(1)母集団が正規分布に従っているという条件は極めて強く、多くの場合に成立していない

と考えられるが、

(2)中心極限定理によって、標本の平均であれば近似的に正規分布に従い易くなる

ということです。t検定の使用可能性については後者の(2)が重要になります。

タグ：統計

posted at 09:10:19

#統計 2群の標本のサイズがともに20～30以上であれば、使用するt分布は標準正規分布で近似され、t分布を使った補正の影響は小さくなる。

その場合には、2群の母集団が正規分布に従ってなくても、2群の標本の平均が正規分布で近似されていれば、Welchのt検定を使用可能です。続く

タグ：統計

posted at 09:10:17

#統計 2群の平均値の差を扱うWelchのt検定でのt分布の使用は保守的な(=P値を少し大きめにする)補正だとみなされ、その補正を無視すれば、Welchのt検定は、独立な2群の標本の平均の分布が中心極限定理によって正規分布で近似されていれば使用可能だと考えられます。続く

タグ：統計

posted at 09:10:17

#統計 t検定やWilcoxonの順位和検定=Mann-WhitneyのU検定の使用可能条件に関する理解が酷く間違っている解説の例。

多分、高等教育機関で教える側が基本的なことを理解せずに間違った解説をして来た場合は全く孤立していない。間違っている側が多数派の可能性さえあり得る。 twitter.com/genkuroki/stat...

タグ：統計

posted at 09:10:15

#統計

2️⃣「Wilcoxonの順位和検定=Mann-WhitneyのU検定であれば、無条件使用は適切である」という考え方も誤り。

これについてもツイッター上で繰り返し非常に詳しく解説して来ました。

ツイログ検索
↓
twilog.togetter.com/genkuroki/sear...

タグ：統計

posted at 09:10:14

#統計

1️⃣「t検定の使用が適切なためには、母集団が正規分布に従っていることが必要である」という考え方は誤り。

これについてはツイッター上で繰り返し非常に詳しく解説して来ました。

ツイログ検索
↓
twilog.togetter.com/genkuroki/sear...

タグ：統計

posted at 09:10:13

#統計念の為のコメント

1️⃣「t検定の使用が適切なためには、母集団が正規分布に従っていることが必要である」という考え方は誤り。

2️⃣「Wilcoxonの順位和検定=Mann-WhitneyのU検定であれば、無条件使用は適切である」という考え方も誤り。

以上の誤りを信じている人達をよく見る。続く twitter.com/ien_enjoy/stat...

タグ：統計

posted at 09:10:10

この点で、一部の教師用指導書や「ワーク」に(2x+6y)(2x-6y)等を「誤答」とする誤りがありますが、私が気がついて連絡した範囲では訂正いただいています（予定を含む）。 twitter.com/esumii/status/...

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posted at 07:17:00

たまに4x²-36y²等の練習問題もありますが、有理数係数多項式とみなせば2や4は可逆元なので、4(x+3y)(x-3y)でも(2x+6y)(2x-6y)でも「どちらも」正答です。一方、整数係数多項式の範囲では2²(x+3y)(x-3y)としないと「できるかぎり」分解したことになりません。

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posted at 07:14:02

一部の検定教科書でも実際に、整数でない有理数を係数とする多項式の「因数分解」も出題されています。

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posted at 06:54:06

中高数学では有理数係数多項式として「因数分解」しているのか、整数係数多項式として「因数分解」しているのかあいまいなことが多いので、いずれも正解にすべきである、という（「異常」どころか）とても真っ当なお話のように思えます。@w2Y3lkPhWhOwuqj twitter.com/fumiharukato/s...

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posted at 06:52:50