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黒木玄 Gen Kuroki

@genkuroki

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2012年11月29日(木)

ひねる @Hineru

12年11月29日

小学校の算数には、その後の中~高等教育で数学を学ぶ事で必ずしも正しいとは言えないと理解できる教え方があるらしい、という事が解れば大過ないのではないか

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posted at 23:18:53

風のようにrajendra @shalom_rajendra

12年11月29日

"数学教育の大部分が、教師用のマニュアルに盲目的に従っているだけなので、そこで習った実例とほんの少し違うだけの問題を提示されると、答えられない学生が多い。" / “合衆国の大学生が正しく答えられない数学(というか算数)の問題” t.co/wUevZgmF

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posted at 22:54:46

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SF物理マニア @sf_ph_mania

12年11月29日

@jun_makino @genkuroki A_laragi氏の件ですが、7/27以降呟きはありません。参考までにTwilogからの情報をつけておきます。
t.co/diX8iXns 友達リスト
t.co/hyYJGCgk 早川先生の.お叱り

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posted at 20:09:30

古田彩 Aya FURUTA @ayafuruta

12年11月29日

記事は教育に原因を求めている。 "Teachers in the US almost always converted challenging conceptual problems into procedural problems." わかりやすい理由だが、やはりそこなのかなあ

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posted at 18:25:57

古田彩 Aya FURUTA @ayafuruta

12年11月29日

先日、ツイッターで「物理が嫌いな人は理由を教えて」と聞いた時も、「暗記しなくちゃいけないことが多い」との答えをもらった。確かに数学や物理を暗記しなくちゃいけないとしたら、めちゃ辛い。(私は大学でそうなって振り落されたさ。)

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posted at 18:23:53

古田彩 Aya FURUTA @ayafuruta

12年11月29日

“I don’t think [being good at math] has anything to do with reasoning. It’s all memorization.” 「数学ができるのと論理的思考とは、何の関係もないと思う。要は暗記だから」。そりゃ切ない…

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posted at 18:18:59

古田彩 Aya FURUTA @ayafuruta

12年11月29日

結論として,米のコミュニティ・カレッジで数学の補講を受けている学生の多くは後者であると。

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posted at 18:17:18

古田彩 Aya FURUTA @ayafuruta

12年11月29日

確かにこっち t.co/RHCP2XkK の方が面白い。数学が苦手な多くの学生は、分数や加法を概念として理解しているのか、それとも計算の単なる手順として記憶しているのか? そこを明らかにしようと、工夫された質問の数々。

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posted at 18:16:07

カオナシ(T. MATSUMOTO) @CharStream

12年11月29日

@k_tumuji #数誤苦 ちなみに、米国の大学もこんなん(t.co/Rxu8Y9jt)だって。

タグ: 数誤苦

posted at 17:49:03

YAMAMOTO Yukio @nisekojp

12年11月29日

本気で「順序」をきちんと認識することが重要だ、と思っている人がいることを知って、かなり、びっくりした。

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posted at 17:10:43

YAMAMOTO Yukio @nisekojp

12年11月29日

危うく大噴火しそうになったが、ボクの主張はともかく、即座に「どう答えたら、正解と認められるのか」を学習した。

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posted at 17:07:37

YAMAMOTO Yukio @nisekojp

12年11月29日

娘の宿題が戻ってきて、答えに△がついてきて、初めて「掛け算の順序」と言うのが昔から繰り返して論議されてきた、ことを知った。

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posted at 17:04:55

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とぅる吉(TEA.K) @t_kiddy

12年11月29日

オイラは0と習ったが今の電卓やと∞って表示されるんやな 牛速報 : 【教育】ある小学校、小3の算数で「9÷0=0」 出された問題と答えがツイッターで話題に t.co/umuIfAQm

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posted at 16:44:52

なつこ。@2人育児奮闘中 @kaaa_mama

12年11月29日

小学校では0では割れないって教えてるはずだけどなー。RT @genkuroki: #掛算 t.co/JbjzfXJy 【今日も息子の宿題の添削をしていると、0で割っている問題があった。】【0で割るって出来ないよな??そう思いながら、答えの欄に書かれている「問11の答

タグ: 掛算

posted at 16:31:30

前野[いろもの物理学者]昌弘 @irobutsu

12年11月29日

よく見ると「数学の再教育コースを受けているコミュニティカレッジの学生の50%」という話。それなら「ふつ〜」。 → 合衆国の大学生が正しく答えられない数学(というか算数)の問題 t.co/CldHQHBO @jptechcrunchさんから

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posted at 16:30:45

Satoru Inoue @Inoueian

12年11月29日

数学が苦手な学生が、数学を手順を暗記するものだと捉えているという研究、そして米豪の教師には、概念の問題を考えさせる事なく、手順の問題にして教える傾向があるという研究の紹介。 / “US Math Achievement: How Ba…” t.co/Y5AB9FKE

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posted at 16:15:03

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月29日

@genkuroki t.co/6e46bucC への補足。正確にはsl(2)のYBEの有理解に関するRLL=LLRで定義される代数の2g+1個のテンソル積の商代数のゲージ不変部分代数が準周期2g+1を持つdressing chainの量子代数になっている。

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posted at 15:59:05

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mozukusu @mozukusu1106

12年11月29日

@kiiroazarasi こりゃおかしいΣ(゚д゚lll)知らないのと嘘教えるのでは全然違うからな。

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posted at 15:17:07

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ながじゅん @nagggajjjun

12年11月29日

合衆国の大学生が正しく答えられない数学(というか算数)の問題。「数学の再教育コース(remedial math)」って,どういうコースなんだろう?「数学教育の大部分が,教師用のマニュアルに盲目的に従っているだけ」なのは最近の我が国も…? t.co/kIaTodyb

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posted at 14:35:54

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Albert Zweistein @al_zweistein

12年11月29日

私が子供の頃、私は #掛算 の順番の「意味」を「理解」していたが、「AがN個」と「N A's(N個のA)」はその「意味」の上でも等価だから可換なのだという理解だったと思う。

タグ: 掛算

posted at 13:20:31

ユタカ @ytk0400

12年11月29日

@fiscalian さらにa÷bc=a÷b×cを許可してしまうと、6÷2(1+2)と6÷2(2+1)で結果が変わる。6÷2(0+3)とかしちゃうと完全にうちゅうのほうそくがみだれる。問題は紛らわしいけど、分解すれば小学生でもわかるレベルになるので、ガジェット通信の罪は重い。

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posted at 13:06:56

だぁち @daachi

12年11月29日

#掛算 で思い出したけど、日本では 3+5=□ という形の設問ですよね。海外だと 8=□+□ とかなってて、子供の柔軟性を養う問題とかありますよね。 どうも型にはめ込む型の教育しかしないように思えます。その割にはゆとり教育だの・・・おっと誰かきたようだ

タグ: 掛算

posted at 13:01:22

つっしー @tsmer

12年11月29日

本屋で「÷0」が載ってる参考書やドリルを軽く探してみたけど見つからなかった。 #割算

タグ: 割算

posted at 12:54:46

うぱ @upa_7

12年11月29日

これ以外で日頃、感じてるのが、掛け算のルールを理解してない人がいるのが気持ち悪い。2×3と3×2は違うよね。  「9÷0=」の答えは? 小学校算数で出題された問題めぐりネット上で議論 | RBB TODAY t.co/ZZwOrxDA @RBBTODAYさんから

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posted at 12:13:04

ないぶず@いちみ @knives_ichimi

12年11月29日

@zucchero316 掛け算の順序といい、最近の小学校はビックリだな

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posted at 12:05:25

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ないぶず@いちみ @knives_ichimi

12年11月29日

@zucchero316 最近そういうのみたなぁ。-9÷0=0ならあるいわw

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posted at 12:01:03

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黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月29日

#掛算 ぼくが「基になる量」「比べ(られ)る量」のことを明確に覚えているのは担任の先生が研究授業でその話をやったから。今から三十数年前の話。おそらく、そのネタは今でも算数の研究授業の定番の一つになっていると思う。

タグ: 掛算

posted at 11:05:43

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月29日

#掛算 続き。算数を理解するための前提になる数や量に関する直観的な感覚を身に付けてもらうために、低所得の移民の子どもたちが集まる学校で数と量に関わるゲームで遊ばせる時間を作るということをやったら、大変な成功をおさめたという話。遊びはとても大事です。

タグ: 掛算

posted at 10:58:08

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月29日

#掛算 写真はドゥアンヌ『数覚とは何か?』 t.co/eo8iQhm2 の256-7頁より。米国での幼稚園児向けのカリキュラムが成功した話。蛇と梯子ゲームの実物は t.co/GUzmLmHe 。続く t.co/kmvfNINL

タグ: 掛算

posted at 10:52:20

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月29日

#掛算 続き。掛順こだわり教育に反対の人であっても、ぼくが極めて疑わしいと思っていたり、証拠を見付けることができないでいる多くの主張を信用してしまっている人は結構多いように思えます。どのような証拠があるのかについて知らないのに信用してしまっているのはまずいのではないか?

タグ: 掛算

posted at 10:44:05

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月29日

#掛算 続き。そもそも「一つ分(1あたり)×幾つ分=全部の数という考え方を子どもに教え込んでおくことが割合の理解に効果的である」のような主張の実証結果はあるのだろうか?ぼくには最初から疑わしい主張に見えるので、何か証拠を示してもらわないと信用する気にはまったくなれない。続く

タグ: 掛算

posted at 10:41:24

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黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月29日

#掛算 続き。部分と全体の関係や量の概算に関する直観的能力をすでに子どもが持っているのに、それと無関係に「比べ(られ)る量」だの「基にする量」だの聞き慣れない言葉で割合の概念を教えようとするのはおかしい。ぼくの解釈では、吉田氏は実際にそうであることを明らかにした。続く

タグ: 掛算

posted at 10:38:44

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月29日

#掛算 続き。実はヒトに限らず多くの動物は、3までの数を直観的に正確に把握できる能力を持っているだけではなく、それより大きな数を概算する能力も持っています(例えばドゥアンヌ『数覚とは何か?』を見よ)。子どもも当然その能力を持っている。他にも様々な能力を持っています。続く

タグ: 掛算

posted at 10:36:03

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月29日

#掛算 続き。このような話を知ってしまうと「割合の概念を理解してもらうためには、掛算の導入で一つ分(1あたり)×幾つ分=全部の数の考え方をしっかり教え込むべきである」という説も疑わしくなる。力を入れるべき部分が子どもにとって自然な考え方から大きくずれているのではないか?続く

タグ: 掛算

posted at 10:28:17

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月29日

#掛算 続き。この教え方と教科書に沿った教え方の結果を比較すると、事前テストでは同程度の成績だったのに、教えた後の割合の文章題の正答率は吉田氏が提案した教え方の方が高かった。詳しくは先に紹介した吉田氏の著書を読んで下さい。続く

タグ: 掛算

posted at 10:23:37

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月29日

#掛算 続き。吉田氏が提案した方法は次の通り。(1)割合の概念の直観的理解を促すための図を教材として導入、(2)子どもにおよその見積もり能力の獲得させることを重視、(3)子どもがすでにパーセントという言葉を知っていることを利用してパーセントの話から始める。続く

タグ: 掛算

posted at 10:21:22

あらーらたいへんさん @araarataihen

12年11月29日

#掛算 『「比べられる量÷もとにする量=割合」のような形でずっと使われ続けている。』どちらも耳にしたことの無い用語です。30年も前で記憶はおぼろげですが、私の場合はそんな言葉で習いはしなかったと思います。

タグ: 掛算

posted at 10:19:21

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月29日

#掛算 続き。やはりその本でも「比べ(られ)る量」と「基にする量」という用語の問題が指摘されていました。吉田氏曰く「子どもはそれらの用語を問題の中で同定することができないという、認知的障害を持っている」(p.162)。ぼくもそうだろうなと思います。続く

タグ: 掛算

posted at 10:18:40

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月29日

#掛算 続き~しれませんが、子どもがどのように間違うのか、そしてそれを教え方にどのように反映されば良さそうなのか、実際にやってみたらどうなったか、などについて書かれています。タイトルで本を選ぶとこの本を手に取ることは無かったでしょう。続く

タグ: 掛算

posted at 10:15:12

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月29日

#掛算 続き。で、ちょっと文献を調べてみると、吉田甫著『学力低下をどう克服するか』 t.co/lTIHBqgY の第6章の後半で割合を「比べられる量÷もとにする量=割合」とは異なるスタイルで教える実験の話が載っていた。この本はタイトルからは想像できないかも~続く

タグ: 掛算

posted at 10:13:37

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月29日

#掛算 続き。「もとにする量」だの「比べ(られ)る量」のような言葉は算数以外では使いません。大人であってもそれらの言葉の意味がピンと来ない人は多いと思う。それにもかかわらず、それらの用語が「比べられる量÷もとにする量=割合」のような形でずっと使われ続けている。続く

タグ: 掛算

posted at 10:07:16

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月29日

#掛算 続き。算数教育関係者は「子どもが置かれている環境に合わせて教え方を適切に変える」「日本の文化的習慣に合わせる」のようなことをよく強調します。教えるときに使う題材や言葉遣いにはぼくも十分に気を付けるべきだと思います。しかし、実際の算数教育は本当にそうしているのか?続く

タグ: 掛算

posted at 10:03:21

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月29日

#掛算 ぼく自身は良い算数教育を受けたと思っているのですが(他人と違うやり方をするといつも褒められていた)、子ども時代に「これは止めてもらいたい」とはっきり感じたことがあります。それは「もとにする量」「比べ(られ)る量」という言葉を使って割合について説明すること。続く

タグ: 掛算

posted at 10:00:40

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まめたろう @me_mememaru

12年11月29日

@kasu_martha かけ算の順序違いが話題になった時点で日本の算数教育はもう…

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posted at 07:57:27

紫乃@鞄鯖 @cygnus_legacy

12年11月29日

@yukiyukithi これはひどい

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posted at 07:54:09

まめたろう @me_mememaru

12年11月29日

@kasu_martha 文系の俺でもわかるわ(´・д・)

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posted at 07:52:34

Eiichi Tsuji @eureca7

12年11月29日

@snowy117 なんだ、どこの国? ってレベルだろ。しかし、掛け算の順番の話もそうだけど、トンデモが想像以上に実在してるんだね

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posted at 07:23:28

紫乃@鞄鯖 @cygnus_legacy

12年11月29日

「9÷0=」の答えは? 小学校算数で出題された問題めぐりネット上で議論(RBB TODAY) - Y!ニュース t.co/nzeTFKFE


…………( ;´Д`)

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posted at 07:05:15

青江 憂 @がんばらねば @aoeui666

12年11月29日

.@t_uda 僕も違和感があります. 文化的だからとか道具だからとかにも違和感があります. 数学も文化. そういう文脈でなら「掛算の順序を変に教えるのは自分たち以外の(世界共通の)文化を蔑ろにし, またそのような人間を育てる行為だ」と言った方が良いのではないでしょうか. #掛算

タグ: 掛算

posted at 05:41:39

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岡田龍太郎/クーロン @suck_a_sage

12年11月29日

掛け算の順序とかゼロ除算とか、明確に間違ってる話に「間違ってる(本当はこうだ)」ってわざわざ言う人達はセンス悪いんじゃないかと思う。知っとるわ。

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posted at 00:15:02

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

12年11月29日

#掛算 被乗数と乗数を区別する意義だけでなく、区別の方法としては何が適切かをその検査方法の妥当性や信頼性について議論する文献はないものでしょうか。以上。

タグ: 掛算

posted at 00:14:00

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

12年11月29日

#掛算 t.co/P2DiAPr1で引用した箇所は、制限があるという「である」から意識しなければならないという「べき」を躊躇なく導くので、行論に難があると思量。被乗数と乗数を区別しなければいけない理由が分からないからです。続く。

タグ: 掛算

posted at 00:13:01

snowy117 @snowy117

12年11月29日

@eureca7 このあたりからかな? 
QT @Mihoko_Nojiri「小学校には9÷0=0というオレルールがあるらしい。」をトゥギャりました。 t.co/YD3xHOyH

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posted at 00:12:48

天むす名古屋 Temmus @temmusu_n

12年11月29日

#掛算 t.co/vd75Fdxq 95頁。【(6) は文章題を式に表わす場合、被乗数と乗数の区別を意識しなければならないことにつながる】。6とは、「単位を持つ数量についての乗法及び除法は、関係する3者のうち最低2つは単位が異なる数量」という行い得る数的操作の制限。

タグ: 掛算

posted at 00:07:36

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