黒木玄 Gen Kuroki
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2012年11月01日(木)
@h_okumura 「販促」というのは正しいと思います。AndroidだとケータイよりPCに近いので、注意を喚起するというのは意義があると思います。確かに「iPhoneならどうなの？」というのは問題になりますが。
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posted at 04:49:24
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
フォック・ゴンチャロフの cluster variety の量子化の変形量子化でなく、未発表の幾何学的量子化のヴァージョンがある (Y-変数を使う) ということを講演の中で聞いたのですが、どなたか知ってますか？
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posted at 06:50:48
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posted at xx:xx:xx
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
@ysykimura どうもありがとう。今日は、これから明かりのないところへ帰りますので、あす見てみます。
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posted at 07:34:59
#掛算 Wikipediaの掛順こだわり教育の項目に削除依頼が出されているのですが、そこで掛順こだわり教育を強く擁護している人は「らんで」と名乗っている t.co/coNiFYi6 。 t.co/bWSnhSjn にもらんでを名乗る人物が登場している。
タグ： 掛算
posted at 09:01:59
#掛算 実際には掛順こだわり教育に合理性があることの証拠が見付からないことも問題にされているのだが(逆の証拠なら見付かる)、らんでを名乗る人物は t.co/bWSnhSjn でも t.co/coNiFYi6 でもそういう根本的な問題を無視している。
タグ： 掛算
posted at 09:04:45
#掛算 掛順こだわり教育については t.co/MyUpvwqg や t.co/CS1qisO7 や t.co/BHh8z0Sl などを参照して下さい。
タグ： 掛算
posted at 09:09:50
2012年11月02日(金)
#掛算 Wikipediaの t.co/coNiFYi6 の件。掛順こだわり教育を擁護している算数教育関係者が実際に何を言っているかに関する情報の充実は大歓迎！公平に彼らの主張を引用するだけで紹介するだけで、問題の存在が証明されることになるだろう。
タグ： 掛算
posted at 23:02:05
2012年11月03日(土)
算数科で狙う「表現力」は、あくまで「数学（算数）的表現力」なんだよね。「表現」ていうから話し方や書き方の「型」を教えようとしてしまうことがあるけど、そういうこととは違うんだよね。（もどかしい）
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posted at 08:02:29
#掛算 t.co/RTKQ59Ti Facebookで（式）４×５×６＝１２０ (答え）１２０cm^3で息子はバツをもらってきたと話題に。非常識な教科書指導書の掛順こだわり教育の記述などによって、小学校の先生は常識人から非常識人に変えられてしまう危険があると思う。
タグ： 掛算
posted at 09:16:03
政治家が「法律や条例で決まっているのだから守れ」って言っちゃうのは、説明責任の放棄のような気がする。そもそもそれを作ったのは誰ですか？って問いたい。法のために人がいるのではなく、人のために法があるのだから本末転倒させてはいけないと思う。
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posted at 11:11:24
学校が「教育機関」であって「研究機関」でないところに大きな問題がある気がする。本来、最先端の教育があるべきところが学校現場のはずでしょう？子どもから離れたところにある「最先端」って何？って思ってしまう。
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posted at 11:14:30
@suzukit216 線型代数の成立過程より線型微分方程式の理論付けのほうが先ですので難しいですね。ラプラス「確率論」(1812)にも主に差分方程式の形ですが、2章に線型方程式が扱われていますし、n階線型方程式の一般解がn個の函数の一次結合になることは理解されていたでしょう、
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posted at 12:37:16
@suzukit216 （続）1853年のPetzvalの線型微分方程式の本になると、線型結合は明確になっています。Petzvalは、Lapalce変換を発展させた人物ですし、もう少し評価されて良いはずt.co/jw4jE5mw
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posted at 12:51:33
@suzukit216 正則ならコーシーがやってます。ラプラスは一意性を今の意味では意識してなかったでしょうが、ベキ級数で求めて最初のn項を決めれば後は全部決まるという形で理解していたようです。線型かつ係数が正則の場合に限れば、その辺りの基礎付けは難しくはありません。
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posted at 13:05:48
@suzukit216 現代的な教科書に書いてある一意存在定理なら案外と新しく、ピカールの逐次近似1893、ペアノの折れ線1886で、私が現役数学者だった頃です。微分方程式で、個別の方程式の研究から一般論に移ったのがフロベニウスらの1870年くらいからになります。
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posted at 13:27:07
ペアノ先生は1886年にODEの折れ線による存在証明をした後、1888にベクトル空間の公理系、1889に自然数の公理と、凄い大活躍です。私が学位取得したのが1887年ですが、正直、当時のペアノの仕事を理解するに至ってなかったでしょう。
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posted at 13:38:35
このゲーム⇒ t.co/WmM1ic8M で遊びたいのだけど、ぽよのPCのグラフィックカードがインテルのやつで、ちょうどこのゲームが動かないヤツだった(；_；)。動画見てると、リアルに空間が曲がってるし、赤方偏移までちゃんと計算してるみたい。やってみたいなぁ。
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posted at 18:58:23
乗法の交換法則を学習しているかどうかで判断が変わるカモ。(^_^) QT @genkuroki #掛算 t.co/YaAjpEo8 Facebookで（式）４×５×６＝１２０ (答え）１２０cm^3で息子はバツをもらってきたと話題に。非常識な教科書指導書の掛順こだわ
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posted at 20:12:57
2012年11月04日(日)
誰でも編集可なのをいいことに、『社会運動の戸惑い』 #tomadoi 感想のまとめではなく、カニの話題のまとめにしてしまった自分。 t.co/MtBXSdVq
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posted at 08:51:51
ルールを覚えるっていうのは大事かもしんないけど、算数とか数学の思考としてはこういうかけ算の順序とか徹底させるの最高につまんないし発展性がないよなーと思う。
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posted at 13:28:05
#掛算 教育関係者による掛順こだわり教育擁護の主張を読むと「乗法の意味」という言葉で実質的に「掛算の順序」を意味していることが多い。それだけ重症の人が多いということ。たとえば t.co/5GhpzA2Y の事例は典型的かつ決定的。よく読むととても面白い。
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posted at 16:46:45
#掛算 Wikipedia t.co/BPUWvcmI の件。掛順こだわり教育擁護派の主張がたくさん引用されていたのに無言でいきなり差し戻しを実行した人がいたようだ。誰かが差し戻しを一旦キャンセルしてから、議論をやり直すべきだと思った手元に記録も残っていない。
タグ： 掛算
posted at 16:52:39
#掛算 掛順こだわり教育反対派の意見は単に常識的なだけで実はつまらない。しかし、賛成派の正式な発言は面白い。たとえば「2×8ならタコ2本足」とか「1冊x円のノート8冊」を「8×x」と書くと「8円のノートがx冊」の意味になるとか。 t.co/MyUpvwqg
タグ： 掛算
posted at 16:58:02
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@h_okumura もちろんそちらの方も了解しています。より本質的には(1)式に意味をもたせようとしている、(2)採点の際に「当てずっぽうな立式」を見分けられるようにしている、というところからくるものと思っています。教育的な配慮としてどの程度許容するかという話ではないかと。
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posted at 17:43:12
@h_okumura 例えば「あなた×わたし＝しあわせ」というのを「式としておかしい」と思うか「そういう表現もありかな」と思うかということも、立場とか考え方によるのではないかと思います。子どもたちの認知としても「=」は右辺と左辺が等価であることを表しているとは捉えていませんから。
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posted at 17:47:41
教える側の都合を押しつけてはダメな気がする
それによって苦手意識を持つ方が問題が大きいし、数式として全く問題ないのに×にするなら、数式を使うこと自体を止めるべきでしょう
@kuma_No362 @4oc @h_okumura
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posted at 17:53:42
@h_okumura 私は、数学を「読み方を母国語に頼った外国語」と捉えています。小学生の子どもたちには、母国語である日本語で教えなければならないので、日本語の感覚が数学理解のじゃまをすると感じることがあります。一方で、数学語をダイレクトに教える方法があったらすばらしいとも。
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posted at 17:53:59
@h_yosinaga 私も「大人の都合」は大嫌いです。しかし、数学側にも大人の都合なところはあるのではないですか？理解を助けるためなら面も線ですしね。（面積がないと見えないですから）日本語に頼らないで数学を理解するのだって相当に難しいと思います。
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posted at 18:00:10
@h_yosinaga @kuma_No362 @h_okumura 多くの場合、大人になった自分がどのような認知の過程を経て数学を理解してきたかということは忘れてしまうのだろうと思います。様々な認知の転換を迫られ、それを乗り越えて「わかった」はずなのです。
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posted at 18:05:58
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posted at xx:xx:xx
@h_yosinaga @kuma_No362 @h_okumura もう一つだけ。教育方法に完璧はありません。一つの方法で苦手意識を持つ子がいても、その方法で救われている子もいるのです。実生活に支障がなければ、より多くの子が理解できる方法を選ぶのも教育の役目かと。
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posted at 18:09:22
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@iwase_zjunici この辺りは教員自体にも理解の差があると思っています。一番大切なのは「立式の根拠」であって、順序ではない。主客転倒していて、算数から数学の世界へ誘うことができない教員がいることも事実だと思います。数学教育（数学プロパーではない）を研究する者の課題かと。
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posted at 18:27:28
説話のようだが、山登りの最中に気持ちが萎えてしまった人に「君の目指す山頂はすぐそこだ」と鼓舞して登らせた後、「実はもうひとつ向こうが本当の山頂なのだ、でも君はここまでやってきたのだから大丈夫だ」というのは、嘘を付いたり騙したりしたことになるだろうか。方便とは教育的配慮のはず。
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posted at 18:42:37
小学校教育の掛算の順序問題はおいといて、文章題にノイズを入れておくことは重要だなと感じた。余分な条件や使わない情報など。でないと、解くのに何が必要か、ちゃんと考える訓練になりにくい。
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posted at 18:49:21
Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani
長方形の面積は縦X横であって、横X縦ではないと教えている教室があり、では斜めになった長方形の縦はどっちで、横はどっちだと、そこから前に進むことができず、泣き出す子供も。日本の小学校は多様です。@4oc
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posted at 18:55:04
@SatoshiMasutani これは教員側の誤解ですね。指導書にもそんなことは書いてない。（私自身も先生方に誤解だと話した経験があります）むしろ、様々な角度で2辺を拾って縦x横（横x縦）が出来るよう配慮しなければならないのです。
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posted at 19:02:37
@SatoshiMasutani これも日本語で算数を教えなければならないから起きる問題の一つです。別の言い方を考えても、なかなかしっくり来る表現がない。安易な言葉の言い換えは、更に混乱を深くするので慎重さが必要です。
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posted at 19:03:45
えっとここでお断りを一つ。私の考えはあくまで独自の研究に基づくもので、教員全体の総意ではありません。私自身は、どちらかと言うとこの業界でも異端の方にいると思っていますので、いろいろ差し引いてくださいね。
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posted at 19:05:58
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@SatoshiMasutani 「不安」と言うよりは、そう教えるものだと誤解しているんじゃないでしょうか。ちょっと研究をすれば、すぐに間違いに気づきます。
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posted at 20:57:59
@SatsumaAki 教科書の内容についてでしたら、その歴史を紐解いてみることをお勧めします。日本人に算数（算術）がどのように受け入れられていったのか、歴史の中でどのような変遷があり今日の形になっているのか、それに伴って指導方法は…。140文字では無理です。
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posted at 21:04:28
Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani
小学生相手だから本当のことは教えなくていいという安直な発想もあります。「直線」の定義がそれです。また「点」については一度も定義しないのではないかと。いい加減な日本の算数・数学教育。@4oc
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posted at 21:51:46
お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi
[教育]いっそ指導書も検定した方がマシなんじゃないかとか思ってしまうよな。アホな検定意見もたまにあるようだけど、この指導書ほどのアホじゃないだろう。 / “Twitter / genkuroki: #掛算 続き。 ...” t.co/8WLVAg2s
タグ： 掛算
posted at 22:35:30
