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黒木玄 Gen Kuroki

@genkuroki

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2012年11月11日(日)

kirikimio @kirikomio

12年11月11日

#掛算 「水に花をやる」は「花に水をやる」と違う意味になるが、それは順序が違うからでなくて助詞の使い方の違い。"掛け算の順序が違うと意味が違う"とは、順序のせいでないのに犯人扱いする冤罪みたいなものでは?

タグ: 掛算

posted at 23:59:00

大石雅寿 @mo0210

12年11月11日

#掛算 ところで、このスレッドには小学校教諭の方はおられないのでしょうか?

タグ: 掛算

posted at 22:45:48

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タグ:

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ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

12年11月11日

#掛算 「問題集の答えは、大抵一通り」の続き。だから、高校生用の問題集がダメだなんてことは全くない。つまり、自分の出した答えが合っているか否かの判断は、高校生であれば当然できるものという前提なわけだ。そしてそれは、中学生用でも小学生用でもレベルの差はあれど同じ事。だのにねぇ。

タグ: 掛算

posted at 22:27:05

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

12年11月11日

#掛算 「教師用指導書については、一般公衆や学習塾関係者等に渡ることによって学校教育における学力評価等において不都合が生じるなどの事態が懸念されるため、」の懸念の根拠が想像できません。一体全体どこをどう懸念・想像・仮定すればそのような事態が懸念できるのでしょうか?

タグ: 掛算

posted at 22:21:52

ʇɥƃıluooɯ ǝıʇɐs @tsatie

12年11月11日

これ面白いですね。 RT @genkuroki: #掛算 一時的に、、、次のような状況を考えましょう。(1)文字列で表わされた式を"4×3"のように書く。(2)文字列の式を評価して数を出力する函数をeval()と書く。たとえばeval("4×3")は数の12に等しい。続く

タグ: 掛算

posted at 22:13:59

yhousako @4oc

12年11月11日

大阪だけでない現実。→ 【大阪の教育は輝くのか(2)】子に連鎖する親の自堕落と貧困…教育に即効性「難しい」 - MSN産経ニュース t.co/TqnsjcQ4

タグ:

posted at 22:11:38

kirikimio @kirikomio

12年11月11日

#掛算 小学校の国語では「花に水をやる」が正しく「水を花にやる」は順序が違うから間違った文です、と指導するだろうか。…しないよね。

タグ: 掛算

posted at 22:04:40

kirikimio @kirikomio

12年11月11日

Nスペで漢字の起源と普及の話をやっているが、現代日本の小学校で長方形の面積を縦×横の順にするのは、元をたどれば漢字のせいかな?英語・アルファベット圏では横を先にするみたいだけど。

タグ:

posted at 21:50:08

前野[いろもの物理学者]昌弘 @irobutsu

12年11月11日

ちなみに、12345679と98765432には、図のような数式的意味がありまする。足すと10/9=1.111… になるのがミソ。 .@irobutsu t.co/23fk8ERr

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posted at 21:22:29

畠山勝太/サルタック @ShotaHatakeyama

12年11月11日

定員割れ大学の学生が受け取る補助金なんて4年間でせいぜい60万円程度でしょうし、そんな大学がありそうな地方の高卒労働市場もボロボロでしょうから、惑わされず賃金・雇用・学習可能性を高められる教育をどう提供できるか考えた方が建設的だと思います。 @kickkeko @k_tumuji

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posted at 21:21:03

前野[いろもの物理学者]昌弘 @irobutsu

12年11月11日

この手の計算では、12345679×8=98765432 の方が好きかも。 @irobutsu @Mahler_Brahams @kamosawa

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posted at 21:15:42

前野[いろもの物理学者]昌弘 @irobutsu

12年11月11日

その13717421がいまいちエレガントじゃないけど、何か意味ありますか?? RT @Mahler_Brahams :@irobutsu @kamosawa 13717421× 9 = 123456789 のエレガントな答の仕組みは?

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posted at 21:14:46

kirikimio @kirikomio

12年11月11日

#掛算 「式の意味が大事」がなぜ「1つの順序だけが正解」「順序を入れ換えると意味が違う」になるのか。そこがわかりません。

タグ: 掛算

posted at 20:56:55

yhousako @4oc

12年11月11日

教育に文句があるなら「教員になってやってみろ」って言いたいけど、別のところから「お前もな」って言われそうで怖い。

タグ:

posted at 20:42:39

yhousako @4oc

12年11月11日

今の日本で、現状が酷いけどそれでも教育を何とかしようと思って必死にがんばろうという奇特な人がたくさん集まるとは思えない。そんなことは避けて通りたいもの。

タグ:

posted at 20:40:35

kirikimio @kirikomio

12年11月11日

#掛算 同感。 @meister_T:そもそも、なぜ 、(1個あたり)x(幾つ分) が文章を正しく理解してると言えて、 (幾つ分)x(1個あたり) が文章を間違って理解してると言うのかが解らないです。

タグ: 掛算

posted at 20:38:07

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yhousako @4oc

12年11月11日

教育系のネタでブログ更新2つ。 t.co/INZ94XYl t.co/CBRvSNHh

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posted at 18:36:31

Hiraku Nakajima @hirakunakajima

12年11月11日

@hirakunakajima 向こうの答えが間違っていたようで、数学が矛盾しているのではなかったようだ

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posted at 17:57:38

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襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA @shz_fsmy

12年11月11日

...数学は自由! と言うが, 算数と商業を役立たなくなるまで抽象化しても無意味だし, 世間の平均的な人々の頭は数学者より僅かに不自由であることにも配慮しないと...と, 掛け算の順序に関して柄にもなく意見してみた. @shz_fsmy

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posted at 16:35:30

襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA @shz_fsmy

12年11月11日

...すると,「3 [個/人] × 4 [人] = 12 [個]」のような演算を許す体系は何か.「3 [個/人] + 4 [人] = 7 [個]」とできないから, 可換環と看做せない... @shz_fsmy

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posted at 16:28:34

襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA @shz_fsmy

12年11月11日

...つまり, 個数を 4 倍する演算 ×4 : x → x+x+x+x は, 個数がなす加法群への, それぞれを 4 回ずつ足した個数を対応させる作用, と捉えられているのか. それなら, 恣意的でも例えば右からと固定する必要がある... @shz_fsmy

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posted at 16:23:21

鴨澤眞夫 @kamosawa

12年11月11日

掛算順序こだわりなんちゃらとかの話題から遠く離れて、心あらわれるようだ。

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posted at 16:15:26

襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA @shz_fsmy

12年11月11日

...衒学的 pedantic に言うと,「一つあたりの量」を前に「何倍」を後に書く流儀では, 可換環の内部での演算でなく (右からの) 作用を表したいのか... @shz_fsmy

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posted at 16:15:16

襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA @shz_fsmy

12年11月11日

...小学校でしか通用しないルールには, 他に, 明朝体・ゴシック体と異なる形の文字がある教科書体が使われることがある...話が逸れた... @shz_fsmy

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posted at 16:09:25

襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA @shz_fsmy

12年11月11日

...算数は数学だけでなく商業 (という名の教科) の基礎でもある. 一つあたりの量の何倍という部分を, どちらが前でどちらが後か, 帳簿や伝票ごとに決められた順に書かないと間違い. しかし, 算数での順が絶対ではない... @shz_fsmy

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posted at 16:04:25

襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA @shz_fsmy

12年11月11日

...「一つあたりの量」の概念は, 社会慣習上は存在し通用していると考える. 世俗の人たちの大半が「3 [個/人]」のように比・割合で理解して計算していると思えない... @shz_fsmy

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posted at 15:57:30

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襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA @shz_fsmy

12年11月11日

...単位を付ける方法にも問題がある.「3 [個] × 4 = 12 [個]」か「3 [個/人] × 4 [人] = 12 [個]」か, と論争されそう. つまり「4」は無次元量か. Avogadro 数か Avogadro 定数か... @shz_fsmy

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posted at 15:51:11

襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA @shz_fsmy

12年11月11日

...私見では, 式そのもので説明させたいなら, 掛け算の順序を自由にし, 代わりに単位を付けさせる教育法が適切に思える. 単に私が計算する時の流儀だが... @shz_fsmy

タグ:

posted at 15:43:55

襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA @shz_fsmy

12年11月11日

...要するに, 3 個ずつの菓子を 4 人に配るなら,「3 個の 4 倍は...」または「3 個を 4 倍すると...」と唱えさせながら, 式で「3 × 4」の順に書かせて, 必要な菓子の個数を求めさせたいのだろう... @shz_fsmy

タグ:

posted at 15:37:54

襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA @shz_fsmy

12年11月11日

...「一つあたりの量」を前に書かせる流儀は, 日本語で「3 の 4 倍」または「3 を 4 倍する」と言うことに由来すると想像するが, 証拠を知らない.
なお, 英語なら "4 times 3" など... @shz_fsmy

タグ:

posted at 15:31:52

襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA @shz_fsmy

12年11月11日

...一方, 縦 3 [m], 横 4 [m] の長方形の面積は, 直接には
3 [m] × 4 [m] = 4 [m] × 3 [m] = 12 [m^2] であって,
3 [m^2] × 4 = 12 [m^2] などでない... @shz_fsmy

タグ:

posted at 15:25:28

襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA @shz_fsmy

12年11月11日

...菓子を 3 個ずつ 4 人に配ると,
3 [個] × 4 [人] = 3 [個] + 3 [個] + 3 [個] + 3 [個] = 12 [個] であって,
4 [人] + 4 [人] + 4 [人] = 12 [人] でない... @shz_fsmy

タグ:

posted at 15:17:33

襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA @shz_fsmy

12年11月11日

...掛け算には 2 種類あるように思う.「一つあたりの量」を何倍かする, 足し算の繰り返しとしての掛け算と, そうでない対等な掛け算と... @shz_fsmy

タグ:

posted at 15:10:08

襖屋石蔵 Ishizo FUSUMAYA @shz_fsmy

12年11月11日

算数教育における掛け算の順序に関する問題:
(1)「一つあたりの量」という概念がありえるか;
(2) ありえるとして, それを前に書かせる決まり事が適切か...

タグ:

posted at 15:05:48

くるる @kururu_goedel

12年11月11日

なんか例の落合仁司の集合論で宗教を語るネタのやつ、すでにうちのTLではけちょんけちょんにやられてまじめにとりあえう必要なしってところに落ち着いたのに、なんか真面目に取り上げて話を始めている人たちがいて鬱になる。

タグ:

posted at 14:36:57

カオナシ(T. MATSUMOTO) @CharStream

12年11月11日

#掛算 演算の順序の話は抜きで、いわゆる立式が一意に決まることが絶対だとすると、「皿は1枚あり、一皿毎に1個のリンゴが乗っています。リンゴはいくつあるでしょう」と出題されたら、“式:1×1 答え:1”と解答しないとダメで“式:1 答え:1”とすると誤りになったりするわけなのかなw

タグ: 掛算

posted at 14:27:52

いつも直球勝負 @papabox

12年11月11日

カタログとかでは「幅×奥行き×高さ」が常識。計算式を見て現物が想像出来る方がいいのに。@genkuroki: #掛算 t.co/lOBLdeh9 【(問い)次の直方体の体積を求めましょう。(式)4×5×6=120 (答え)120㎤ これで息子はバツをもら・・・#掛算

タグ: 掛算

posted at 13:04:59

猿沢の亀 消費税廃止! 奈良のインフラ整 @sarukame999

12年11月11日

教科書指導書が、図書館で一種の「機密文書」扱いなのは、やはり、教科書の問題の「解答」が載っているからということかなあ。たしかに、子供の頃、あれをゲットできたらテスト最強みたいなイメージはあった。掛算の順序など変な教え方は、指導書の問題なのにねえ。

タグ:

posted at 12:49:32

yhousako @4oc

12年11月11日

教員の中にもそう思っている人が多いですよ。でも…。 RT @ynabe39: これはまあだいたい私がいつも言っていることと同じである。当たり前のことのようだが「教育業界」からは強烈な反発をくらうことが多い。

タグ:

posted at 12:47:59

中村甄ノ丞あるある早くいいたい @ms06r1a

12年11月11日

学校なんてのは子供に勉強を教えてくれさえすればいいのであって、社会勉強だの運動だの食事だの、なんてのは学校が管理する必要ないと思うのよ。だいたい全部学校で管理しようとするから、勉強以外の不都合で脱落した子が不登校になったり虐められたりで勉強の機会を奪われるようなことになるんだよ。

タグ:

posted at 11:38:58

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posted at xx:xx:xx

yhousako @4oc

12年11月11日

@4oc 仕事に見合った対価を得られない現状から、賢い人はこの仕事に見切りをつけ、憧れ(実はそんなに良いことはないんだけどね)だけで目指す人が増えてしまう。本当に必要な人材を確保するためには、小手先の対策では全く役に立たない。

タグ:

posted at 11:07:57

yhousako @4oc

12年11月11日

大学が多すぎる話と教員養成系大学に質の良い学生が集まりにくい問題とは相関しているように思う。

タグ:

posted at 11:03:24

FX Katsuhito @Katsuhito000

12年11月11日

#掛算 日本には幾つかの種類の算数があって、出題の空気(笑)を読んで、大人の都合に合わせた複数の算数を使い分ける必要があるということですね。

タグ: 掛算

posted at 10:40:31

FX Katsuhito @Katsuhito000

12年11月11日

#掛算 私が理解しているつもりの拘り派の考えを簡潔に書くと、文章題では立式3x5が正答の場合5x3は誤答である。3x5と5x3は等価でない(3x5≠5x3)。一方で正答3x5から構築していく3x5=5x3=15は認める。これとは別に九九では3x5=15だし5x3=15となる。

タグ: 掛算

posted at 10:29:59

エルデシュ @P_Erdos

12年11月11日

#掛算【もっとわかり易く、「不合理なルールを押し付けられても忠実に従う能力」とでも言った方がよい。】多くの小学生にとっては不合理なことを知らないままに不合理なルールに従わさせられるという状態。隠蔽して、見えないように強制するもの。教育としては悪質。忍耐力の訓練にすらなってない。

タグ: 掛算

posted at 10:07:43

エルデシュ @P_Erdos

12年11月11日

#掛算 【もっとわかり易く、「不合理なルールを押し付けられても忠実に従う能力」とでも言った方がよい。】相手の要求を正しく理解・把握し、それに沿った解決を示す能力と忍耐力(自発的選択を控える能力)ですね。その能力養成をあえて不合理な掛け順に求める必要はないと思う。

タグ: 掛算

posted at 10:00:01

エルデシュ @P_Erdos

12年11月11日

@genkuroki 了解しました。

タグ:

posted at 09:49:13

yhousako @4oc

12年11月11日

やっぱり授業が面白い。私から授業を引いたらきっと何も残らないと思うほどだ。そのくらい教員にとって授業が大事なんだよ。

タグ:

posted at 09:03:24

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月11日

#掛算 【まとめ読みリンク集】
現在進行中の議論 t.co/6k0T6aNl
ぼくの発言 t.co/j1kDBA3j
ぼくが集めた掛算発言集 t.co/0F0Bcdkz
同発言集 t.co/O7ckEqbC

タグ: 掛算

posted at 09:02:05

yhousako @4oc

12年11月11日

@SatoshiMasutani まったくもってその通り。TVで「先生は夏休み中休めていいよなぁ」的なことを言う奴をみると殴りたくなります。(意図的失言)

タグ:

posted at 07:51:32

Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani

12年11月11日

学校の先生には長~~い、長~~い夏休みがあるっていうイメージを払拭しないと。その期間は引率義務がある生徒のイベントや出席必須の職業講習が目白押しですよって。@4oc

タグ:

posted at 07:49:45

yhousako @4oc

12年11月11日

@SatoshiMasutani 別の条件として、初任者2名と新任校長の日程を合わせなければならなかったのも調整を難しくしたと思います。ここまで夏休みに学校へ来られない人が多いと、校内ですべき仕事は残りの教員でやらなければなりませんので必然的に負担が増えることになります。

タグ:

posted at 07:46:22

Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani

12年11月11日

ブラスバンドは大変ですね。この研修は不当な制度ですが、ともあれ出来てしまいました。多忙な優秀な先生が仕事を続けられなくなるなら本末転倒。その期間だけは絶対抜けられるようにスケジュールを立てないと。@4oc

タグ:

posted at 07:42:21

yhousako @4oc

12年11月11日

@SatoshiMasutani 行かれない人がいたということではなく、行かれたことで困ったという話です。もちろん、本人の問題ではありませんから仕方がないのですが、講習を受ける先生を中心に日程を組めるほど余裕が無い。結局、片付けてしまえる仕事も夏休み開けてからになりました。

タグ:

posted at 07:39:58

yhousako @4oc

12年11月11日

@SatoshiMasutani 小学校は学校全体でやることが多く、会議もたくさん。その他、各種校内研修、指導訪問の指導案、校外学習の準備・打合せ、夏休みの補習、学年・学級事務、教材研究…etc。私はこれに金管バンドの指導が付いてます。更新講習の先生と日程が合わず困りました。

タグ:

posted at 07:35:57

Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani

12年11月11日

仕事が忙しすぎて、講習を受けられなかったならそれは管理者の責任ですね。本当にそんなことが起こるのか。お盆を挟んで前半は部活など生徒の活動、後半は講習という動きだったと思いますが、講習に行けないほど忙しかったですか。@4oc @benesse_kyouiku

タグ:

posted at 07:26:41

yhousako @4oc

12年11月11日

@4oc むしろ研究者が現場に出向いて、現場目線でともに研究をした方が教育の質的向上に役立つだろうに。免許更新制度は狙いと結果が噛み合ってない。

タグ:

posted at 07:09:05

yhousako @4oc

12年11月11日

@4oc どこかでも書いたけど、最先端の教育が学校現場にないって発想がおかしい。日々子どもと格闘している先生方の経験値を舐めてないか?

タグ:

posted at 07:06:06

yhousako @4oc

12年11月11日

夏休みだってやることがたくさんあるのに、いないことが多いのでとても困りました。現場負担が増えただけ。→ 教員免許の更新、忙しくて諦め!? -渡辺敦司-【Benesse(ベネッセ)教育情報サイト】 t.co/zTUP88oV @benesse_kyouikuさんから

タグ:

posted at 07:04:55

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月11日

#数誤苦 「数学では、たとえば掛算を4×3=4+4+4のように累加で定義してしまったならば、4×3をその累加の定義の意味で使い続けなければいけない」のような数学観で「数学」という言葉を使う困った人達が結構いるように思えるのだが、誰がそういう妙な数学観を広めているのだろうか?

タグ: 数誤苦

posted at 03:53:03

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月11日

#数誤苦 t.co/5IiNACIo 【なるタグ、ネトウヨのダサいあだ名よりダサい】ダサくてごめんよお。「数学」=「すうがく」の「が」が誤って「ご」になって「数誤苦」になったという意味でもあるんですけど。

タグ: 数誤苦

posted at 03:47:59

M.K @k_tumuji

12年11月11日

#掛算 また、92÷4を等分所で計算するには、92を80と12に分け、80を何とか4等分して20、12を4等分して3、合わせて23とする感じでしょうか。割算の筆算に引算を使わないようにしたいということです。

タグ: 掛算

posted at 03:15:55

M.K @k_tumuji

12年11月11日

#掛算 また、「算数3上」では、等分除を□×2=8、包含除を2×□=8の□を求める問題と区別する一方、筆算では区別せず、その理由が「どちらの問題も九九を使って答えをもとめられるね」だけでは心許ない気がしてします。t.co/GDfCGTMr

タグ: 掛算

posted at 03:12:22

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月11日

#掛算 t.co/b0AeB2Rg 【論理的という言葉が不適切とすると事務処理力】「事務処理能力」も不適切な言葉遣い。理由は t.co/cvAonGIq 。もっとわかり易く、「不合理なルールを押し付けられても忠実に従う能力」とでも言った方がよい。

タグ: 掛算

posted at 03:10:03

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月11日

@P_Erdos #掛算 ←このタグがついている発言をぼくは読んでいます。できればぼくあてにメンションを飛ばさずに、#掛算 タグだけを付けて発言して頂けないでしょうか? #掛算 タグを付けていないぼく宛のメンションが増えると #掛算 タグの読者が文脈を追い難くなります。

タグ: 掛算

posted at 03:04:52

前野[いろもの物理学者]昌弘 @irobutsu

12年11月11日

おおお。256えらい! RT @pooh_nina :別な話ですが… 3の倍数かの判定に各桁の合計が3の倍数かで判断するのと同様に、多バイト長の整数も、各バイトの加算結果が3で割れるかで判定するという方法があります。これは、10も256も3n+1だからです。 @kamosawa

タグ:

posted at 03:01:46

M.K @k_tumuji

12年11月11日

#掛算 その筆算が包含除で行っているとしか思えないのです。確かに「算数3上」では、等分除、包含除の問題共に「九九を使って答えをもとめられるね」とは言っているのですが、まずは、包含除をイメージする問題、その後、等分除をイメージする問題にした方が良いのではと思っています。続く

タグ: 掛算

posted at 03:01:18

M.K @k_tumuji

12年11月11日

#掛算 自分自身はあまり問題に感じてはいませんが、掛順こだわり算数教育業界で問題にならないのが不思議なものに割算の筆算があります。ある出版社の「算数4上」だと、折り紙92枚を4人で分けるという等分除の問題で筆算を解説する流れなのですが、続く

タグ: 掛算

posted at 02:57:00

エルデシュ @P_Erdos

12年11月11日

@genkuroki 論理的という言葉が不適切とすると事務処理力。それを数学教育の役割とするかの問題。賛成ではなくもし正当化するならどういう主張が考えられるかという話し。

タグ:

posted at 02:55:24

Koh Hotta @KohHT

12年11月11日

@mo0210 掛け算を同一数のn回の足し算の代わりとして教えた以上,式は基本的に一意なのではないでしょうか?100円ずつ3人が持っているとき合計金額は100×3という意味です。もっとも面積や体積の計算では順序上記のような考え方には嵌らないので順不同です。

タグ:

posted at 02:51:51

やまぶん @yamabunmath

12年11月11日

「国民の生活が第一」「3500円カツカレー」「掛け算順序固定」「わぁいうすしおあかりうすしお大好き」「┌(┌ ^o^)┐ホモォ」

タグ:

posted at 02:46:26

竹林孝浩 @pooh_nina

12年11月11日

別な話ですが… 3の倍数かの判定に各桁の合計が3の倍数かで判断するのと同様に、多バイト長の整数も、各バイトの加算結果が3で割れるかで判定するという方法があります。これは、10も256も3n+1だからです。 @irobutsu @kamosawa

タグ:

posted at 02:42:32

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月11日

#掛算 実際の教育関係者が言いがちな発言は「掛算の順序をどちらでもよいことにするとできない子どもが混乱する」である。(面倒なのでいちいち引用しない。最近もあった。)教育関係者は論理的能力が低い子どものために掛算の順序を固定したいらしい。(実際には混乱するという証拠はないのだが。)

タグ: 掛算

posted at 02:41:53

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月11日

#掛算 掛算を使った公式があるとき、そこに機械的に数を代入して忠実に掛算の順序を忠実に守ることには論理的能力はいらない。それに対して「掛算の順番は気にしなくてもよい。掛算の順序にこだわるのはくだらないことである」という事実を見抜くためには論理的能力が必要である。

タグ: 掛算

posted at 02:37:14

うんの ひでゆき @unnohideyuki

12年11月11日

きちんと議論ができるようなひとは、掛け算の順序なんかに拘らないような気がするんだ。

タグ:

posted at 02:33:54

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月11日

#掛順 t.co/l00WKOBK 【掛順派の核心は、公式に順に照合できる力(論理的能力の一部)を鍛えることを数学教育に含めるというところではないか。】また勝手に主張を作りあげて賛成するというスタイルか。しかも「公式に順に照合できる力」は論理的能力ではないし。

タグ: 掛順

posted at 02:32:53

エルデシュ @P_Erdos

12年11月11日

#掛算 掛順派の核心は、公式に順に照合できる力(論理的能力の一部)を鍛えることを数学教育に含めるというところではないか。だとすると問題は、そうした能力を鍛えることを「数学教育」に加えることが妥当か、何か理由があるか、というところ。数学教育の定義の問題だし、政治の問題。

タグ: 掛算

posted at 02:22:18

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月11日

#掛算 掛順こだわり派の算数教育関係者の発言を知れば知るほど、「え?ほんとにそういう考え方で掛算の順序にこだわっているの?」と思うようになる。「全然常識的でない意見を何の証拠も示さずに述べやがる」という印象も強い。しかも教科書指導書の批判はかなりめんどくさいし。

タグ: 掛算

posted at 02:15:08

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月11日

#掛算 この問題では掛順こだわり派の算数教育専門家たちが何を言っているかを多くの人が知るようになることが最も必要なことだと思っています。ぼくは、それらが常識外れだと考える人の方が圧倒的多数派だと思っていますが、議論したい人にとってもそれは有用でかつ必要不可欠な知識になるはずです。

タグ: 掛算

posted at 02:12:58

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月11日

#掛算 で、「このスタイルを採用する理由は何か?」を知りたくなるわけですが、日本の算数教育の主流とみなせる人達の考え方については昨晩の 22:38:01 あたりからの連続ツイートを見て下さい。 t.co/lTY2raNm

タグ: 掛算

posted at 02:09:52

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月11日

#掛算 続き。「式:3×4=4×3=12」における「3×4」は立式の式、「4×3」は掛算の交換法則を使って得られる計算の式、そして「12」は答です。こういう独特な考え方がなぜか算数教育業界では主流になっているらしい。 t.co/rkc66NP9 も参考になります。

タグ: 掛算

posted at 02:04:57

エルデシュ @P_Erdos

12年11月11日

こういう価値判断の議論(何が数学教育として適切か)を重ねるべきだと思います。RT@genkuroki すでに指摘しましたが、4×3のような式を「文章題の解答の式の欄に書く式」と「計算の式」の二通りの意味で使わせることを子どもに強制することは良い教え方でしょうか?

タグ:

posted at 02:04:27

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月11日

#掛算 以上、わざとしちめんどくさい説明の仕方をしましたが、要するに掛順こだわり派は「文章題での立式の意味での式」と「計算で使う式」を区別しているのです。たとえば「4皿にみかんが3個ずつ」に「式:4×3=12」は誤りだが、「式:3×4=4×3=12」は正解になるのです。続く

タグ: 掛算

posted at 02:02:51

エルデシュ @P_Erdos

12年11月11日

@genkuroki 近いですど、掛順教育はその抽象的レベルの主張でなく、掛順を意識し、それに沿って論理的に考えられるようになる効果を狙うものだと思う。「数学教育」の定義、範囲確定の問題。政治の領域。ただ、問題文は、それをより意識して、掛け順に配慮すべきことが分かるものにすべき。

タグ:

posted at 02:02:03

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月11日

#掛算 すでに指摘しましたが、4×3のような式を「文章題の解答の式の欄に書く式」と「計算の式」の二通りの意味で使わせることを子どもに強制することは良い教え方でしょうか?現実に掛順立式問題の正答率は小3で1/4程度とものすごく低い。 t.co/RPUK6IdV

タグ: 掛算

posted at 02:00:08

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月11日

#掛算 さらに、そもそも問題の解き方を「文章題→"4+4+4"→"4×3"→12」の経路だけに制限すること自体がおかしいです。「文章題→?」の「?」の部分の自由度は実際には相当に高いはず。

タグ: 掛算

posted at 01:56:39

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月11日

#掛算 単位のサンドイッチの件は重要です。先の定式化では"4+4+4"を"4×3"に直すことを文章題での立式の近似だとしましたが、実際の文章題から"4+4+4"までたどり付く部分が実際にはそう単純ではない。同じ文章題から"3+3+3+3"にたどりつく子どもがいるかもしれない。

タグ: 掛算

posted at 01:54:19

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月11日

#掛算 先の定式化を使えば「掛算の文章題での立式」は「mean("4+4+4")を評価させて"4×3"という式を得ること」に近く、「式から答を求めること」は「eval("4×3")を評価させて12という数を得ること」に近い。子どもに4×3という式を二通りの意味で使わせているわけ。

タグ: 掛算

posted at 01:51:24

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月11日

#掛算 単位のサンドイッチについては t.co/HJlTK02l を見て下さい。誰か単位のサンドイッチの方法で掛算の文章題を解いてくれるツイッターのボットを作ってくれないものか?(笑)

タグ: 掛算

posted at 01:39:51

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月11日

#掛算 続き。ただし、この定式化は近似であることに注意して下さい。特に重要な違いは、現実の掛順こだわり派は単位のサンドイッチ(およびその一般化)の考え方で文章題の「立式」における掛算の順序を決定している節が見られることです。この点は以上の定式化の中に組み込まれていません。

タグ: 掛算

posted at 01:37:53

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月11日

#掛算 続き。そして、「掛算の交換法則」は「eval("4×3")=eval("3×4")」を意味していいます。以上のように定式化すれば掛順こだわり派の考え方を理解し易い人もいるかもしれないと思ってそうしてみました。続く

タグ: 掛算

posted at 01:37:43

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月11日

#掛算 続き。以上の状況のもとで「掛算の順序によって意味が変わる」という主張は「mean("4×3")≠mean("3×4")」に近く、「具体的な状況によって掛算の順序が変わる」という考え方は「abst("4+4+4")≠abst("3+3+3+3")」に近い。続く

タグ: 掛算

posted at 01:37:36

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月11日

#掛算 続き。さらに(3)"掛算の式"4×3"を足算の式"4+4+4"に対応させる函数をmean()と書き、その逆函数をabst()と書くことにします。mean("4×3")="4+4+4"、abst("4+4+4")="4×3"。続く

タグ: 掛算

posted at 01:37:26

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月11日

#掛算 一時的に算数を超えた説明の仕方を混ぜることをお許し下さい。次のような状況を考えましょう。(1)文字列で表わされた式を"4×3"のように書く。(2)文字列の式を評価して数を出力する函数をeval()と書く。たとえばeval("4×3")は数の12に等しい。続く

タグ: 掛算

posted at 01:37:09

エルデシュ @P_Erdos

12年11月11日

#掛算 交換法則を分かった上で掛順が重要というのが、掛順教育の立場。それに実際上の理由あるかが一つめの問題。掛順に機能的理由があるかが核心。テストで掛順を前提にしないと正解できない出題することが次の問題。こちらは出題側に明らかに非あり。出題するなら一義的に意味とれること要。常識。

タグ: 掛算

posted at 01:33:57

サリー @shisatoy04

12年11月11日

そのとおりですね!RT
"@genkuroki: #掛算 「3x5=15」を正答、「5x3=15」を誤答扱いしている以上、そのような採点方針は交換法則を否定していると言うしかない】こういう発言は誤答扱いした理由を引用してから述べた方が良い。"

タグ: 掛算

posted at 01:11:23

FX Katsuhito @Katsuhito000

12年11月11日

#掛算 黒木さんが集めた事例から見て「世間の常識と合わない」というのはやや厳しいかと。というのは、掛順を守るのが常識の人に「常識と合わない」と言っても「いや合ってるでしょ」という反応になる可能性が高いと思うのです。

タグ: 掛算

posted at 01:09:48

FX Katsuhito @Katsuhito000

12年11月11日

#掛算 どうやら、掛順拘り派は交換法則を否定しているつもりはないということはわかりました。やってることとだいぶ乖離はありますが。自覚ありでやってたら救いはないところでした。であれば話はだいぶわかりやすくて「既知の法則と合わないからやめましょうよ」という説得が可能かと思います。

タグ: 掛算

posted at 01:04:42

ⓣⓞⓜⓞ @meister_T

12年11月11日

主題なので引用するまでも… RT @genkuroki: @meister_T #掛算 これはぼくがわるい。ごめんなさい。ぼくが具体的に批判対象にしている発言はぼく個人宛のメンションになっていました。 t.co/yrrBhHb4 に問題の発言が引用されています。

タグ: 掛算

posted at 00:58:42

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月11日

@meister_T #掛算 これはぼくがわるい。ごめんなさい。ぼくが具体的に批判対象にしている発言はぼく個人宛のメンションになっていました。 t.co/DrZHqrn9 に問題の発言が引用されています。

タグ: 掛算

posted at 00:53:50

FX Katsuhito @Katsuhito000

12年11月11日

#掛算 どうも数学で証明済の法則についての考え方が黒木さんと私ではだいぶ違うと感じます。このような法則が成り立つという立場であれば、理由如何によらず誤答にしてはいけないのです。誤答にする理由があるという立場は、即ちその法則を否定する立場ということです。

タグ: 掛算

posted at 00:52:14

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月11日

#掛算 教師個人を批判いているか、「掛順拘り派」と「指導指針」を批判しているかの違いの問題ではない。批判対象の意見をしっかり引用してから批判するか、自分勝手な決め付けで攻撃するかの違いが問題にされているのだ。

タグ: 掛算

posted at 00:47:51

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月11日

#掛算 t.co/XGOVyqSV 【文章題の回答で「3x5=15」を正答、「5x3=15」を誤答扱いしている以上、そのような採点方針は交換法則を否定していると言うしかない】こういう発言は誤答扱いした理由を引用してから述べた方が良い。

タグ: 掛算

posted at 00:45:42

ⓣⓞⓜⓞ @meister_T

12年11月11日

それに異論はないです。 RT @genkuroki: @meister_T #掛算 文脈で明らかな場合まで引用は必要ないと思いますが、批判対象を明確にして、他の人が再検証可能になるように注意しながら、自分の意見を述べた方が生産的だと思います。

タグ: 掛算

posted at 00:43:56

ⓣⓞⓜⓞ @meister_T

12年11月11日

@genkuroki #掛算 どこかで「この教師は交換法則を否定している」という発言がありましたでしょうか?「(幾つ分)×(1つあたり)を間違いとすることは交換法則を否定している」という発言なら記憶にありますが。

タグ: 掛算

posted at 00:40:45

FX Katsuhito @Katsuhito000

12年11月11日

#掛算 つまり私が教師個人を批判していると誤解していたと。わたしのTWをよく読んでいただければ、批判対象は「掛順拘り派」と「指導指針」であることはご理解いただけるはずです。現場で板挟みになっている教師を攻撃したことはありません。

タグ: 掛算

posted at 00:39:14

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月11日

@meister_T #掛算 文脈で明らかな場合まで引用は必要ないと思いますが、批判対象を明確にして、他の人が再検証可能になるように注意しながら、自分の意見を述べた方が生産的だと思います。

タグ: 掛算

posted at 00:37:48

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月11日

#掛算 続き。しかし、実際には、そのような教え方をしている人であっても、小2の段階で掛算の交換法則をアレイ図(モノを長方形型に並べた図」などを使ってしっかり教えていることを知った後に、「この教師は交換法則を否定している」と言い続けるのはまずいでしょう。そういう話です。

タグ: 掛算

posted at 00:35:23

ⓣⓞⓜⓞ @meister_T

12年11月11日

@genkuroki #掛算 批判対象が教育の方針や教師であった場合は、それらの発言や言葉を引用してくれということですね。

タグ: 掛算

posted at 00:34:24

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月11日

#掛算 たとえば、掛算の順序が逆なだけでバツを付けたケースについて知って、「それは常識外れだから止めて欲しい」と言うことは常識的で最も普通の反応で問題無し。さらに「この教師は交換法則を否定しているのか?」と思ってそのように言ってしまうのも仕方がないと思います。続く

タグ: 掛算

posted at 00:33:09

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月11日

#掛算 別に数学教育関係者が身近にいなくても、図書館などで調べれば引用は可能だし、ぼくが紹介した資料の孫引きも可能でしょう。「外野は黙れ」とは誰も言っていない。「批判対象の言葉を一切引用せずに、勝手に主張を作り挙げて、それに賛成したり、批判したりする」のは迷惑だという話。

タグ: 掛算

posted at 00:28:17

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月11日

#掛算 t.co/XaboI0rP 【現に起こっている事象に対する批判や意見はダメなのでしょうか?数学教育関係者が身近にいるとも限りませんし…。それとも外野は黙れと?】現に起こっていることを批判するだけになっていないことが問題。外野は黙れとは誰も言っていない。

タグ: 掛算

posted at 00:26:11

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月11日

@Katsuhito000 #掛算 申し訳ありませんが、ぼく宛にメンションを飛ばすことを控えて頂けませんか? ぼくは #掛算 タグはいつも読んでいます。

タグ: 掛算

posted at 00:24:24

ⓣⓞⓜⓞ @meister_T

12年11月11日

@genkuroki 現に起こっている事象に対する批判や意見はダメなのでしょうか?数学教育関係者が身近にいるとも限りませんし…。それとも外野は黙れと?

タグ:

posted at 00:21:28

FX Katsuhito @Katsuhito000

12年11月11日

@genkuroki テストの採点を見るだけで十分なんですよ。文章題の回答で「3x5=15」を正答、「5x3=15」を誤答扱いしている以上、そのような採点方針は交換法則を否定していると言うしかないのです。言葉ではどのようにでも言い繕えます。

タグ:

posted at 00:18:42

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月11日

#掛算 この議論で最も多いノイズは「批判対象の言葉を一切引用せずに、勝手に主張を作り挙げて、それに賛成したり、批判したりする」というタイプの発言です。そのような発言は掛順こだわり教育に賛成か反対かとは無関係に迷惑。算数教育関係者の言葉を引用してから自分の意見を述べだ方がよい。

タグ: 掛算

posted at 00:16:24

FX Katsuhito @Katsuhito000

12年11月11日

#掛算 算数数学で「成り立つ」と証明されてることについて一つでも反証が出れば(例えば小2のテスト答案で成り立たない事例が見つかり誤答とするしかなかった)、それは「成り立たない」「否定された」ということになります。極めて重大な事件と私などは考えてしまいます。

タグ: 掛算

posted at 00:13:08

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月11日

#掛算 t.co/SVoFzskw 【直接に否定していなくても、あるいは言葉は肯定していても、その指針に従って行動すると否定するしかなくなるような場合も否定していると捉えるべきでしょう】この人が掛順こだわり派の算数教育専門家の言葉を引用しているのを見たことがない。

タグ: 掛算

posted at 00:11:46

前野[いろもの物理学者]昌弘 @irobutsu

12年11月11日

9進数の44は10進数の40だった(;_;)(足し算間違えた) @irobutsu @kamosawa

タグ:

posted at 00:09:16

黒木玄 Gen Kuroki @genkuroki

12年11月11日

@meister_T #掛算 掛順こだわり教育批判について語ると必ず出て来るのが教師批判です。たとえば「教師は常識を知らない。だからそういう教え方をするのだ」のようなことを言い出す人が出て来る。そのような発言を抑制するための警告です。

タグ: 掛算

posted at 00:03:20

前野[いろもの物理学者]昌弘 @irobutsu

12年11月11日

もし我々が9進数を使っていたらどうなるかというと、8の段でそれが起こる、8→17→26→35→44→53→62→71→80。ただしこの場合は44(10進数で36)がひとりぼっちになるので少し美しくない。 @irobutsu @kamosawa

タグ:

posted at 00:02:18

ⓣⓞⓜⓞ @meister_T

12年11月11日

@genkuroki 何を危惧されているのかよくわからないので教えてください。「警告。一つ前のツイートを現場のすべての教師がそのように考えているという意味に解釈しないで下さい。」というのは、例えばどの発言に対する警告ですか?

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posted at 00:01:34

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