黒木玄 Gen Kuroki
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2013年03月10日(日)
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カオナシ(T. MATSUMOTO) @CharStream
#掛算 ではなく割算『先生「割算の意味（www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans...）には等分除と包含除の2つがあって…」、生徒「1つの皿の上にリンゴ0個だったら0×1=0であるとした場合、等分除は0÷1=0だけど包含除は0では割れないから割算では求められませんよ」、先生「」』w
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posted at 21:56:08
#掛算 @temmusu_n 中学以降で学ぶこととの整合性を作るという観点を持つことは大事だと思います。「丸暗記」とは、ルールや工夫を指導する側がトップダウンで提供することと言い換えられます。あくまでも子どもたちが自発的に発見・発明したように感じられるとよいとおもいます。以上。
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posted at 18:53:11
#掛算 @temmusu_n これらの提案は大した思い付きではないので、すでに試みられ、その欠陥さえ明らかになっているかもしれません。あくまでも例です。ただ、計算練習で「計算の順序についてのきまりなど」を指導する場合にも単なる丸暗記にならないよう、また既習事項を体系的に整理し、
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posted at 18:39:33
#掛算 @temmusu_n 式のあちこちに散らばる÷2、÷5をまとめて÷10としたり、4つの-25を一つにまとめて-100にしたりできるでしょう。後者は-(4×25)=-100のように処理することも想定でき、負数の理解にも役立ちます。小学校で負数を指導できるかは分かりませんが。
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posted at 18:32:14
#掛算 @temmusu_n 全ての演算に括弧を付けておきます。子どもの作業は、計算結果に影響しない括弧を全部取り除くこととします。左から計算することと演算子の優先順位についての理解を確かめることができます。計算の工夫（この名辞に問題なしとはしない）をつかってもよいとすれば、
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posted at 18:23:36
#掛算 @temmusu_n まず乗除はその本質によって加減より先などという迷信（質問サイトで散見する）に陥らないことがあります。また、いつでも括弧を使って「乗除先行」を明確にできるということを利用していろいろな計算練習ができます。例えば、四則混合の項が10個ぐらいの大きな計算で
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posted at 18:07:00
#掛算 @temmusu_n これらの演算子の中には乗除より、国際的な規約で決まっている優先度が高いものもありますが、小学校の範囲では存在しません。そこで括弧がなくても、乗除は加減より先という「乗除先行」がでてきます。このことは小学生のうちに習っておくととても有益だと思います。
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posted at 18:01:31
#掛算 @temmusu_n 次に、括弧を使わなくても優先して計算すべき事柄を定めています。括弧以外に計算順序を指定する方法がないと数式が読みにくいからです。小学校で具体的に習うのは乗除は加減より先に計算するというルールですが、高校までの範囲では負符号や累乗など、もっとあります。
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posted at 17:40:29
#掛算 @temmusu_n 数式の計算は、なんの約束事も決めていない状態では、必ず左から右に行います。この状態は、あまりにも表現力が乏しいので、小学校でさえいくつかルールを導入して便利にしていきます。括弧を使ったら右にあるものでも先に計算するというのがまず一つ。
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posted at 17:32:11
#掛算 @temmusu_n 計算の工夫などで親しんでいると思います。ただ、現在教科書で標準的な指導スタイルがどうかは別として、練習が足りない可能性もあるので、演算子の優先順位に特化した計算問題もちょっと考えてみました。演算子の優先順位とは一般語彙ですが、一応説明します。
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posted at 17:25:19
#掛算 @temmusu_n 小4でも150円のおにぎりと50円の漬物をセットにして、そのセットを4つ買うのような文章題でならうので、符号を逆にしたぐらいでは決して独創的な方法ではないと思いますが。小学生に負数を教えるかどうかは別として、足算と引算をそれぞれまとめる考えは
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posted at 17:21:43
#掛算 @temmusu_n 上の文章題の設定に、惣菜1個を50円まける割引券を2枚使うのような条件を加えると、1000-(2(200-50)+2×200)のような式を考えることになり、負数×正数、負数×負数の計算が実感しやすくなります。1000-4(150+50)なら、
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posted at 17:11:59
#掛算 @temmusu_n 子どもは既習事項で答えは出せますが、4年生では一本の式で書くとどうなるかを指導することで、括弧や演算子の優先順位を教えるようです。1000-4*200のような式で。問題を少し変えると、負数×負数が正数になることが直感的に理解できるようになります。
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posted at 17:03:49
#掛算 @temmusu_n 具体的な場面で数式の抽象性を理解させることはよい方法なので（濫用はだめですが）、上の学年の指導でも応用できることを示したいと思います。括弧の使い方の指導では、「1000円で200円の惣菜4個の支払いをした。残金を求めよ」のような文章題を使います。
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posted at 16:58:34
#掛算 @temmusu_n 4年生の算数には指導要領が「計算の順序についてのきまりなど」と称する学習事項があり、演算子の優先順位、括弧の使い方、代数法則（ことに分配法則）の復習を行うことになっています。以前見たとおり、文章題と関連させる指導と数式だけ扱うことの両方が採られます。
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posted at 16:51:59
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2013年03月09日(土)
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とはいえ、やはりそれを因果関係が！と説明するのは不味い？筋が悪いとは思います。多分に今流行りの新書を読んでる最中だからかもしれませんが。 RT @Yh_Taguchi: @tsatie 言葉尻をとらえるつもりは無いですけど、、、教育上も「まず質量があってそれが速度を持つ」と
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posted at 00:42:17
2013年03月08日(金)
でもまあ、素人考えなら、ある意味質量よりも先に、粒子が動き回っていたトイウハナシナワケデ、そうなると速度・運動？が先などというわけ判らん話になっても筋が通るかもしれんわけだが、果たしてどのレベルで返せば良いのだ？
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posted at 23:57:18
そうきましたか？速度を持てないものも質量がないのでは？では素人としてもマズイ疑問ですか？ RT @Yh_Taguchi: @tsatie 「質量がまずあってそれが速度を持つ」、、因果関係という言葉が悪いのかもしれませんが、光などを除けば質量が無いものは速度を持てないと思いますが。
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posted at 23:51:44
この内容は？少なくとも正しいとは思えませんが？3つも曖昧な事が呟かれていると想う。 RT @Yh_Taguchi: #掛算 、、、①物理では運動量をmvとは書いてもvmとはまず書かない。②順序に意味があります。それは③「質量がまずあってそれが速度を持つ」という因果関係があるから。
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posted at 23:43:32
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そのような因果関係があるのですか？本当に？ RT @Yh_Taguchi: #掛算 結局、小学校の数学の文章題で何を教えるべきか、、、物理では運動量をmvとは書いてもvmとはまず書かない。順序に意味があります。それは「質量がまずあってそれが速度を持つ」という因果関係があるから。
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posted at 20:32:09
「掛け算の順序」が話題になっているようなので、体験談を一つ。
「求められている答えの単位の数字を前にかけばいいんだよ〜」と教わっていたので、短絡的に自分も機会があればそう教えてきました^^;
ex.10円のガムが3個でいくら？(何円？)→10×3=30(円)
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posted at 11:56:50
「6週間は何秒か」の計算式は、かけ算の順序にこだわる人にとってはどう書くのが正解なんだろう。一あたり量から書くから 60*60*24*... だろうか。6*7*24*... と書くのは×なのだろうか。
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posted at 10:22:52
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/でもまあ、最初から順番を無視していると、たぶん割り算のときにつまづくんじゃないかという気はする。ただ、解く過程の式で正解か不正解かを評価するのはなんかヘン。
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posted at 09:03:18
概念の理解としては順序立てて書く方がいいだろうけど、掛け算に限っては順番が厳守しなくちゃならないものだとは思わないな。＞【算数】かけ算の式で、かけられる数とかける数を逆に書いてしまいます……【Benesse(ベネッセ)教育情報サイト】 benesse.jp/blog/20071120/...
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posted at 09:01:18
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