黒木玄 Gen Kuroki
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2014年02月04日(火)
#掛算 #十分 #トス 参考資料。
最近では中教審だけではなく、首相官邸に設けられた教育再生実行会議も注目しなければならないようだ。bit.ly/1euVy4h
1月16日の第16回会議では学制改革や「心のノート」全面改訂が議論された。
posted at 23:45:49
#掛算 bit.ly/1bUSoCcは、啓林館『わくわく算数6年下』2011年度用朱註からの引用にわたしの考えを記したもの。算数教育における概算の手順に言及した。
タグ： 掛算
posted at 23:36:54
@temmusu_n ＃掛算 ええ、私も啓林館の単純なケアレスミスと思います。で、（フロイトではないけれど）ミスを引き起こした底を探ってみると、かけ算の｢意味」の多義性があり、啓林館は最初そのうちの一つの解釈で「立式」した。その式も正しいと思っていたはずで、それも間違いではない。
タグ： 掛算
posted at 23:09:11
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#十分 @temmusu_n 山口仲美さんは擬音語・擬態語の専門家のようですね。彼女の『犬は「びよ」と鳴いていた』という本をパラパラと見てみましたが、例のルールにはまったくといっていいほど従っていませんでした。戦後の国語審議会の議事録にもそんなルールは見当たらず。誰がいつ決めた？
タグ： 十分
posted at 22:39:03
#掛算 www.asahi.com/articles/ASG23... の正解率4割って低過ぎな感じがします。全国の小学６年生の平均よりも正解率が下の可能性がある。難しいとされている割合の問題でも正解率の程度は「半分程度」になる。あの問題の正解率が割合文章題と同程度ってどこまで信用できるの？
タグ： 掛算
posted at 22:27:18
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#掛算 tinyurl.com/ljxxwu6 ←"９―３÷１／３＋１"の検索結果。朝日新聞の見出しはものすごく信頼されているような感じ。でも www.asahi.com/articles/ASG23... の見出し【９―３÷１／３＋１＝？ 新入社員の正答率４割】は誤解誘導的で駄目過ぎ。
タグ： 掛算
posted at 22:22:54
@genkuroki 数学の教科書では見たことないと思います。他の授業を含めるとなると、情報の授業ではBASICを習いますし、/の演算子を見ることはありますが。
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posted at 21:26:48
@yujitach 理研のX線レーザー研究施設の公式ビデオは Youtube にもあがっていたので直接リンクしておきます www.youtube.com/watch?v=5G64-x... これ、どういう予算でやったんでしょう。謎。
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posted at 21:24:48
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#掛算 @metameta007 足算には合併の意味もあると教科書および指導書で述べてきたことを忘れているとしか言いようがありません。さもなくば「加える」という言葉に引きずられた駄洒落的な論拠かでしょう。この背景もあり、より単純な説明を選択するというオッカムの剃刀を適用しました。
タグ： 掛算
posted at 20:31:19
#掛算 @metameta007 振る舞いも目にします。例えば、さくらんぼ算で加数分解を推奨する根拠bit.ly/1433OUKは、なんと【「加える」という操作ともマッチ】するということなのです。これは足算の増加にだけ注目し、合併も足算であると宣言したことを忘れて
タグ： 掛算
posted at 20:28:46
#掛算 @metameta007 あ、わざわざありがとうございます。しかしわたしも黒木さんと同意見で、啓林館は単純ミスをしただけだと思います。確かに啓林館は様々な算数教育界特有の用語を使って考えたり、その考えを説明する傾向がありますが、用語や概念の整合性を全く顧慮しない（続く）
タグ： 掛算
posted at 20:25:33
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オブジェクト志向の教科書？
QT #掛算 足算について、実際に使われている算数の教科書に添付画像の問題が載っている！ pic.twitter.com/LbAcrBaFgo 実は算数の教科書をもっと精査すれば、この手のネタがもっと出て来る可能性がある。 (via @genkuroki)
タグ： 掛算
posted at 20:12:32
#掛算 twitter.com/metameta007/st... → ameblo.jp/metameta7/entr... メタメタさんの説は考え過ぎだと思う。「1本の稲から140粒の米が採れる」という話から「1粒の米が140粒の米になる」へは飛躍があり過ぎ。おそらく啓林館の単なる注意不足。
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posted at 20:08:35
@genkuroki 数学で/を割り算の演算子として使うことはそもそもあるのでしょうか？
プログラミング言語などでは使われてますが、高校までの数学の教科書で使われているのを見たことないので疑問に思いました。
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posted at 19:45:34
#掛算 やっぱりいた！ twitter.com/mutenano/statu... 【9-3÷(1/3)+1って書けよ
９ー３÷１
――――――
３＋１
に見えるわ】
実際、a+b/c+d が (a+b)/(c+d) の意味の場合もある。割算記号としての / は要注意。
タグ： 掛算
posted at 19:40:15
#掛算 朝日新聞は見出しに括弧を入れて「９―３÷(１／３)＋１」とするべきだったと思う。数式をウェブページに気軽に挿入するためには MathJax がおすすめ。MathJax を検索→ tinyurl.com/k57f6my (twitterも対応して欲しい！)
タグ： 掛算
posted at 19:36:10
#掛算 tinyurl.com/ljxxwu6 ←"９―３÷１／３＋１"をツイッターで検索。記事本文 www.asahi.com/articles/ASG23... に【１／３は、３分の１】という但し書きがあることを知らずに÷と／の優先順位の問題だと誤解してしまった人が結構いる感じ。続く
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posted at 19:32:39
@genkuroki ツイートを使わせていただきました。続きのまとめになります。問題ありましたら対応しますのでご連絡ください。 togetter.com/li/625298
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posted at 18:41:32
HASHINO Tetsunori @nazonazodaioh
@genkuroki 気になる点。
いつ試験を受けたのか。入社前？入社直後、入社一年後？それは以前と同じかどうか。毎年同じ問題が出ているなら情報が伝わるのでは。
計算できた方が良いのですが、3÷1/3と立式する場面やそのセンスを持っている人がどれだけいるのか。私には難しいです
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posted at 18:23:57
@tetragon1 @sekibunnteisuu すっっっっごく関係ないことなのですが、そんな「世間のスタンダードになってしまっている、実際ははおかしなこと」が1つ是正されます。すばらしいことです。
www.j-cast.com/2013/09/011826...
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posted at 17:52:50
@tetragon1 @sekibunnteisuu 教科書についても、検定教科書は各出版社が「売れるよう」に作っていますので、他社と大きく違う内容は作れません。いつの間にか「現場のスタンダード」となってしまったことが、理論的に考えるとおかしいという事態が多数おきています。
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posted at 17:51:16
@tetragon1 @sekibunnteisuu それがなり得ますし、その状況を打開しようと動いている若手の学者が少なからず居ます。現場と研究の隔絶は、長い間大きな問題となっているポイントです。
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posted at 17:50:31
どこで手に入るんだこれ RT @morikuni_net 今年はこれで理系クンのハートをワシづかみだ！ - 元素周期表チョコ pic.twitter.com/levcbSCSaJ
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posted at 16:00:31
【閲覧注意】【Ｒ１５相当】「言うことを聞かないと地雷ふむよ」というメッセージ。オーストラリアの公共広告らしい【職場不向き】
学校をサボって遊ぶとこんなことになるよ！というCMが衝撃すぎる ggtto.com/225/ #ググット
タグ： ググット
posted at 15:54:18
前5RT：私もそうやって数学の問題を解く人を見たことがあります。同じ方式でプログラミングする人も見たことがあります。この手の人にはドリル学習が逆効果になるのが悩みの種です。
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posted at 15:50:23
恐らくこれを見ている方は「そんなんで問題解けるわけねーよ」と思うだろうが、ところがこんなんでも何回か繰り返せば同じ問題なら解けるようになったりするし、その記憶も定期テストまでなら何とかもつ。でも、テストが終わったらすぐ忘れるし後には何も残らない。
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posted at 15:43:18
２で出てきたのが傾きだってことを認識していないし、そもそも傾きと一点から直線の式を求めている意識もないし、だから当然３で出てきたのが接線の式だということもわかってないし、従って７のステップもそう「覚えて」おかないと何が答えかも分からない。
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posted at 15:41:36
（続き）
６．出てきたtの値を３の式に代入する。
７．「ｙ＝」の形に直す。
８．おわり
「解法だけ覚えている子」ってのはこんなんだぞ。指示語がやたら多いのは、可能な限りその子の頭の中を再現しているから
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posted at 15:39:10
１．「接点の座標を（ｔ、（この式のxをtに変えたもの））とおく」と書く。
２．この式を微分する。その式のxをtに変える。
３．y－（１で出てきたこれ）＝（２で出てきたこれ）（x-t）と書く。
４．３の式にＡのｘとｙを代入する。
５．方程式を解いてtを求める。
（続く）
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posted at 15:37:01
例えばある点Ａを通る接線を出したければ…
接点のx座標をtとして、接線の式をtの混じった式で表してＡの座標を代入してtを求める
…わけだけど、これはもちろん覚えていいんだよ。俺の言う「解き方『だけ』覚えている子、というのはこんなレベルじゃない。
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posted at 15:33:12
#掛算 初登場後の発言は tinyurl.com/mnamb4g でまとめて読める。最初の発言が「先生の使う教科書に、こう教えなさいって書いてあるから、その通りに教えてるだけやん。先生悪くないし」だったことはついさっき気付いた。色々な人がいる。
タグ： 掛算
posted at 14:21:00
@tetragon1 @sekibunnteisuu 掛け順をひっくり返して良いという理論の裏付けは、数学の方からいくらでも出てきます。近年は、数学教育の方からもその裏づけとなる教育実験が出てきました。掛け順強制の裏づけになるちゃんとした理論があれば、ぜひ拝見したいです。
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posted at 14:20:24
@tetragon1 @sekibunnteisuu 例えば、下記論文の21p下段
eprints.lib.hokudai.ac.jp/dspace/bitstre...
【被乗数と乗数を交換することは，たとえ結果として の積が一致していたとしても全く意味が違ってしまう。】とされていますが、トンデモです。#掛算
タグ： 掛算
posted at 14:19:04
@tetragon1 @sekibunnteisuu 容認という意味では、確かに一部の論文の中で、掛け順強制を公理のように扱っているものが世に出ているような気がします。しかしその中に、掛け順強制の正当性を理論的に裏付けているものは僕は見たことありません。
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posted at 14:17:20
#掛算 件の人の初登場はこれかな？ twitter.com/CQWorks/status... 【まとめサイトで知った掛順やけど～結局何がしたいの？って感じ。だってさ先生の使う教科書に、こう教えなさいって書いてあるから、その通りに教えてるだけやん。先生悪くないし～みんな面白いから見てみww】
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posted at 14:15:20
@tetragon1 @sekibunnteisuu 「論理としての体をなしていない」の話題、掛け算の順序の話だったかと思いますが、教育系（算数教育・学校教育学）の学会は推進はしていないように思います。
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posted at 14:10:49
#掛算 twitter.com/CQWorks/status... 【件のレシートをアップして「社会一般的に、掛け順にルールはない証拠」とするのは早計だと思います。逆に社会では、掛け順は意識され、コントロールされている証拠であるといえます】←これ、y-Akiさんに一刀両断されていた。
タグ： 掛算
posted at 14:07:21
@CQWorks 具体的には
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de...
＞トイレに入って、 パンツを脱いでうんこするのと、 うんこしてから、パンツを脱ぐ、 違いでしょう。 排便したことには、変わりない。 どちらが、よいか？
という類のことです。
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posted at 13:55:48
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「数年間の長きにわたって続く不況（depression）こそが過激主義を大きく台頭させる」 / “ド・ブロムヘッド＆アイケングリーン＆オルーク 「1930年代の大恐慌下において極右勢力の台頭を支えた要因は何か？」 — 経済学101” htn.to/aKWroN
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posted at 13:27:38
#掛算 www.asahi.com/articles/ASG23... 「９―３÷１／３＋１＝？ 新入社員の正答率４割」の記事で面白いのは1980年代の正答率は9割との比較でものすごく下がっていること。しかしその中身が問題。「ゆとり教育」と関係あるかどうかはこの記事の情報だけだと全く不明。
タグ： 掛算
posted at 13:19:43
#掛算 もとの記事 www.asahi.com/articles/ASG23... の本文には【「９―３÷１／３＋１」（１／３は、３分の１）】と書いてあるので誤解する確率はかなり小さくなっていると思うが、「１／３は横棒表記の３分の１」として書いておけばさらに誤解を少なくできたと思う。
タグ： 掛算
posted at 13:03:54
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@genkuroki
ニュース記事が
９―３÷１／３＋１ と表記するとまずいな。
スラッシュをOR並置と解釈した答えは
”６ または ４”
これを不正解とはできないはず。
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posted at 12:54:38
#掛算 pic.twitter.com/D3USNfDagy ← www.asahi.com/articles/ASG23... 【９―３÷１／３＋１＝？ 新入社員の正答率４割】のもとの問題はこれらしい。1/3は横棒表記の分数。
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posted at 12:47:06
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#掛算 森毅氏は京大の教授時代に掛算の順序について【もっとも、大学入試などだと、たとえば次のようにでも書かないと大減点されるのだが】 ameblo.jp/doctorsuzuki/e... と述べている。森毅氏は大学受験生は掛算の順序について気にしてもらいたいらしい。
タグ： 掛算
posted at 12:05:28
先のどらねこさんのツイート、 逆に使い道があらかじめ限定されない程抽象化された概念である処にこそ、 数学の強みがあるのでは。 内容が現実に起こる諸現象と一体一に対応する事を目的にすると、 数学の豊かさは失われてしまうと考えてる。
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posted at 12:02:42
@genkuroki 以前、筆算は単に計算で「立式」とは別だ。だから順序は問題にしないという話があったように記憶しているが、やはりこうなっている学校もあるのか、かわいそうに。
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posted at 12:01:16
#掛算 なるほど。桁数の多い掛け算の筆算 2005年03月22日 22時24分40秒 ameblo.jp/doctorsuzuki/e... の話にも掛算強制教育を氷山の一角とする問題が現われているように見えますね。
タグ： 掛算
posted at 11:46:26
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headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20140204-...
問題用紙には添付画のように書いてあったのか？。じゃなくて文章通りなら、そりゃ分かりにくいと思うんだが。 pic.twitter.com/CHJWvHIP2P
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posted at 11:43:00
数学で習う事は、このツールは現実社会のどこで使用することができますよ、とリンクしていないことが多い。
使う場面もわからないのにツールの使用方法ばかり習っていては多くの学生・生徒が受験の為の知識習得に偏ってしまうのは致し方ないだろう。
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posted at 11:33:59
Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani
「小学校５年生の算数です。小数×整数の筆算の問題で、それまで筆算をするときは 桁を揃えて書くんだ！と教えられてきたのに」 okwave.jp/qa/q2226656.html 少数と整数の掛け算のときに、始めて桁揃えの美しい均斉を崩すのか。#掛け算
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posted at 11:27:16
Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani
ドクター鈴木・あめぶろ研究室 ameblo.jp/doctorsuzuki/e... このブログ記事の後半に一桁目がゼロの場合の筆算の問題が出ていますね。前半はともかく（これは交換法則の工夫を教科書で紹介しているから）後半部分については、私も同じ感じ方です。 #掛け算
タグ： 掛け算
posted at 11:25:15
#掛算 森毅氏は掛算の順序強制教育のかなり強力な推進者でした。森毅さんは色々面白いことを言っていたけど、掛順強制に関してだけはかなり異様で悪者な感じ。
ameblo.jp/metameta7/entr...
の件だけではなく、
twitter.com/genkuroki/stat...
の件もある。
タグ： 掛算
posted at 11:21:48
誰もフォローしないようなアカウント（鍵アカでもありか？）を作って、そのアカウントに＠をつけて先頭につけておけば、だらだらとは表示されないかも。そして、会話を表示にした時だけ連続ツイートが現れる。うーん、これがいいな。
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posted at 10:51:45
Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani
たとえばこのサイト。 www.keisans.com/sansuu3/03nen3... PDFファイルの問題を見ると、1桁目がゼロであるときもそうでないときも同じように筆算している。オールドタイマーにはやりにくい @SatoshiMasutani #掛算
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posted at 10:51:04
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Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani
たとえば、123 x 20 を計算するとき、123 x 2 のように縦に書いて、そのように計算して、後で答えにゼロを追加するやり方は、現代の算数では許されていないようだ。3と0を縦に揃えて書かないといけない。200X 90とかどう書くのだろう。2x9にゼロ3個追加するのは禁止だ
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posted at 10:45:31
@genkuroki 日本語での書き方「ａとｂを掛ける」は、逆ポーランド記法といって、昔、ＣＰＵが遅く、メモリも高価だった頃、最も合理的と言われていました。（１つのスタックだけで実装できるから）例えば、Fifth というプログラム言語では、「a,b *」と書くわけです。参考までに
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posted at 10:31:22
#掛算 ameblo.jp/metameta7/entr... N先生曰く【ブラジルから転校してきた子どもが式を全部「逆」に書くので，「日本ではこっちの順序なんですよ，外国では車は右側通行でも日本では左側通行でしょ」と教えた】←これはひどい。日本でもどちらの順序も使われているし。
タグ： 掛算
posted at 10:22:11
#掛算 tinyurl.com/ad2smfy 守一雄氏曰く【アメリカやカナダでは、車が右側を走っていたのに、日本では左側を走っているよね。～みんながそれに従わないと事故が起こったりするするよね。式の書き方も、それと同じことさ】←もちろん同じことではない。
タグ： 掛算
posted at 10:19:10
#掛算 ameblo.jp/metameta7/entr... 森毅氏曰く【日本は「４の６倍」式に４×６と書くが、ヨーロッパでは「６倍の４」式に６×４と書く。これは左側通行か右側通行みたいなもので、言語習慣から来ている。ただし、日本式の方が合理的というのが世界の相場だが】←もちろん誤り
タグ： 掛算
posted at 10:12:01
Mstn @ ドコモロ座の座長 @SatoshiMasutani
今、小三は三桁、二桁の掛け算に取り組んでいるのだが、ドリルの体裁がある特定のやり方しかできないような作りになっている。それは計算間違いをしやすいやり方だと思うのだが。なぜこういう部分で、手取り足取りやり方を強制するのかなあ。
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posted at 09:58:15
@genkuroki 100円のノートと問題文に書かれているのに、式の立て方次第で8円のノートになるというところに読解力がなさ過ぎるだろ！とツッコミたくなりますが…算数以前に国語を教わりたくないような…
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posted at 09:56:51
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#掛算 足算について、実際に使われている算数の教科書に添付画像の問題が載っている！ pic.twitter.com/0buTDDnGkP
実は算数の教科書をもっと精査すれば、この手のネタがもっと出て来る可能性がある。見付けた人は写真を見せてくれると助かります。
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posted at 09:47:10
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#掛算 www.asahi.com/articles/ASG23... 【「９―３÷１／３＋１」の答えは？ある大手自動車部品メーカーが高卒と大卒の技術者の新入社員をテストしたところ、正答率は４割にとどまった～この大手部品メーカーは毎年同様の算数テストを行っており、１９８０年代の正答率は９割だった】
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posted at 09:30:13
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#掛算 経理の仕事では単価×数量の順序を徹底した方があとで見易くなるのでよいというような小学校の先生の意見に対して、経理経験者の回答は【内輪のルールを徹底させようとしても実際問題としては不可能／非効率】 twitter.com/SatsumaAki/sta...
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posted at 09:17:59
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茂木氏の連続ツイートもこうすればいいじゃないかな。RT genkuroki: ツイッターで連続的に複数のツイートをする場合には「一つ前の自分自身のツイートに返信することによって複数の発言を繋げる」という方法がおすすめ⋯
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posted at 08:52:06
#掛算 続き。ところが以上の話題について【「社会ルールとして掛け順はない」という考えは誤りだと思う。数あるレシートが証拠とされているが、レシート内ではどちらかの順序で統一されているからだ。】と脱線させる人が登場して来た。 twitter.com/CQWorks/status... 続く
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posted at 08:48:45
#掛算 続き。実際には単価×数量と数量×単価のどちらのスタイルのレシートもある。それだけではなく、掛算の順序だけに頼って誤解を招く可能性を減らすために「4個×単450」のような書き方になっていたりする。 pic.twitter.com/r4jEqZSXUH 続く
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posted at 08:44:02
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恵方巻の起源について、昨夜RTしたのが、@kojima_sakura さんが紹介されていた論文「現代人における年中行事と見出される意味 一恵方巻を事例として－」。www.tulips.tsukuba.ac.jp/limedio/dlam/M...
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posted at 07:20:44
#掛算 #十分 #トス 参考資料。
中教審の議事録、配布資料、名簿など
bit.ly/MqhPFI
中教審 > 初等中等教育分科会 > 教育課程部会 算数・数学専門部会の同じ内容
bit.ly/1ajTrjY
posted at 01:34:37
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