黒木玄 Gen Kuroki
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2014年06月12日(木)
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#掛算 #ネタ twitter.com/zomi1202/statu... 【順序数が一般には非可換である事実をぶち込んで、掛け算界隈を地獄にしたい】「順序数の和と積は非可換である」と前提を明確にせずに言えるのは数学的に無知だから。すべての順序数と実数を含む実閉体で自然なものが存在する。
posted at 23:55:57
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【意外と安い！？】１位のお値段2億６３００万円！AKB総選挙の各メンバーの値段を計算してみた！ - おもしろいインターネット（旧：池袋で働く編集長のブログ） otomaru.hatenablog.jp/entry/mayuyuno1
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posted at 23:34:46
わしは図解が好きな人なのでついつい図で説明したがるのだが、数式ゴリゴリの方が判り易い、という人もちゃんといるのだというのは面白いところ。ちなみにこの手のアンケートはいろんな分野で何回も取っているが、どちらかが圧勝したことは一度もない。理解への途は人それぞれなのである。
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posted at 21:59:25
この講義の↓このあたりで、
www.phys.u-ryukyu.ac.jp/~maeno/sizensu...
tanθの微分を数式による計算と図解の二通りの方法で説明した後「どっちがわかりやすい？」と挙手によるアンケート取ってみたら、
数式：図解 が ６：４ ぐらいだった。
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posted at 21:55:42
さて、だいぶ遅くなったけど、今日の授業「自然科学のための数学I」の第８回
www.phys.u-ryukyu.ac.jp/~maeno/sizensu...
今日はアニメと数式で理解する三角関数の微分。webは動く教科書バージョン。
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posted at 21:54:06
@ContinuumHypot 子供が交換法則を理解した後は当たり前ですよね。それに、「10年15年後に非可換な演算を習う（かもしれない）から、目の前の演算がいくら可換に見えても可換だと思うな」というのはナンセンスです。非可換な演算は実際に非可換なものを例にして教えるべきです。
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posted at 21:43:21
英会話の授業で、やたらと教科書に忠実にさせたがる先生が、明らかにどっちでもいいのに教科書と違うからって言い直させるのすげーイライラする。掛け算順序問題のようにｗ
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posted at 21:34:19
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Togetter（トゥギャッター） @togetter_jp
ちょっと前の話題のまとめをご紹介、今回は「教育がやばい「掛け算の順序にこだわる教科書」」だよ。あなたはちゃんとチェックしました？ togetter.com/li/422486
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posted at 17:13:15
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@sundaymagician @kuri_kurita @bampaku @phasetr 知能検査でうちの子が、海にいる生き物を聞かれて元気よく、「プレシオサウルス！」「いやそうじゃなくて、ほかには？」「アノマノカリス！」と答えたのはプラスかマイナスか……。
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posted at 12:01:39
@ContinuumHypot 「4人に3個ずつ蜜柑を配る。蜜柑の総数は？」これを「４×３」とするとバツになる。このことがよく言われる「掛け算の順序」問題の発端です。
この採点についてどう思いますか？
@yam_3et @koumathkou
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posted at 11:45:15
@ContinuumHypot だから、掛け算導入段階で順序に便宜的に意味を持たせることに反対している人は私の知る限りいません。
あなたのその発言は、誰に向けて言っているのですか？
@yam_3et @koumathkou
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posted at 11:43:59
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@sekibunnteisuu @yam_3et @koumathkou ん。私はかけ算を習ったばかりで交換則が分かる子も分からない子も多数いる状況で、かけ算の順序について強調することはよい面があると主張しているつもりです。
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posted at 11:41:03
@ContinuumHypot 正三角形の定義として、「3辺が等しい」と習った後に「3つの角が等しい」と同値であることが分かったとする。このあとも、「最初に習った定義は３辺が等しい」と覚えていないとならないですか？
@shiozawa_h @koumathkou
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posted at 11:32:47
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@ContinuumHypot 「掛け算の順序」は交換法則を学んだ後も延々指導され、5年生で順序が逆でバツ、という事例も報告されています。
@yam_3et @koumathkou
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posted at 11:10:10
@sekibunnteisuu @yam_3et @koumathkou 結合則も最初は明らかではなく、３×４×５は(３×４)×５という順番で計算するという定義です。どこからでも自由に計算して良いというのを習うのはその後の話です。
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posted at 11:03:11
@ContinuumHypot
「世の中の多くの演算は非可換です。」
でも、小学校で扱う掛け算は可換ですよ。「一般には成り立たない」というなら、結合法則もそうですが、なぜ小学校段階で、３×４×５という表記が許容されるのですか？
@yam_3et @koumathkou
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posted at 10:54:26
@bampaku @phasetr @sundaymagician あ、相似のお話はそうですね。失礼しました。中学校でも大体同じだと思います。集団授業ですし。
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posted at 10:17:39
@phasetr @sundaymagician @bampaku だから、大人になったかつての子どもたちも小学校の先生にそこまでの期待をかけないでいいのでは…と思います。勿論、小学校の先生にも教養や知識に対する熱意は必要ですが。
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posted at 10:07:36
@shiozawa_h @koumathkou 数学なんだから定義に従ってなんでも考えるべきであって、定義こそが重要なんだと思います。うまい定義をするのはかなりトレーニングをつまないと難しいので初等教育に置いては教員が指導要領に従って定義を提示するのではないでしょうか。
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posted at 10:04:48
@phasetr @sundaymagician @bampaku 知らない事を知らないと言って調べるのが、正しい姿勢だと思いますが、それを貫くと、「先生なのに知らないの？」と言い出す子が出てきます。小学校の先生はそういう事を言わせない技術をもっていないとつとまりません。だから…
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posted at 10:02:49
@yam_3et @sekibunnteisuu @koumathkou 答えがあっていれば何でもよいというのは数学ではありません。答えにたどり着くプロセスを厳密に扱う練習をしていると考えれば順番をきにするのは当然。世の中の多くの演算は非可換です。
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posted at 09:58:45
@phasetr @sundaymagician @bampaku 小学校の教員免許は教職の単位をとれば貰えるので勉強面に関しては、塾の方を信頼していました。むしろ小学校の先生は何十人もの未完成な人と毎日付き合いつつ、勉強、人間関係、学校行事などをこなす能力が必要な仕事と思います
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posted at 09:55:20
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@bampaku @sekibunnteisuu @phasetr
「先生が間違ってる」という判定をしっかり行う必要があると思います。
もちろん，その通りの場合もありますが，特に子供の場合，自分の間違いや条件の見落としに気がつかづに先生の間違いに仕立てることはありがちです。
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posted at 07:07:30
日銀の政策大転換が及ぼしている変化。異常が正常化しているだけのこと。 / 人手不足、時給1500円でも集まらない(ルポ迫真)
npx.me/UWjE/dLO4 #NewsPicks
タグ： NewsPicks
posted at 06:25:12
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.@genkuroki @sekibunnteisuu そうですね。もうこの議論は私も証拠が出せないので不毛な議論になってしまいます。やめましょう。私の大学入試に関わるすべての発言を撤回します。大学教授の方々や関係者の方々、お騒がせして申し訳ありませんでした。 #大学入試
タグ： 大学入試
posted at 01:34:59
@gejikeiji そうですね。今は言語力を重視している流れなので、いつかはそうなるかもしれませんね。そうすればこの問題も解決。でもテストが記述式になれば子どもがついて来れるかどうかは心配なところです。
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posted at 01:19:02
@gejikeiji そうですね。その意見には賛成です。そうすると、テストは一人一人個別で行わなくてはいけなくなります。だから条件付でテストを行い条件に合っているかを判断して言語力を評価します。順序はその判断材料です。
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posted at 01:05:30
@sekibunnteisuu @koumathkou 自分としては、学校で嘘を教えないで欲しいという思いです。掛け算に順番があると定義して教えるのは、子供でも気がつく嘘です。親としても、先生も嘘をつくことがあると、言わなければならなくなる。
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posted at 01:03:57
@tetragon1 @sekibunnteisuu @phasetrまあ明らかに先生が間違ってるのにそれを強制されては、トラウマにもなるし「間違ったことを強制するの反対！」って言いたくなりますよねぇ。間違ってるわけですし。
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posted at 00:57:29
@genkuroki @sekibunnteisuu @koumathkou 匿名の立場から、怪しげな情報を使って自説を補強しようとしたくせに、詳しい情報は出せないと言い張り、もとの発言も撤回謝罪しないというやりかたで通ると思っているんですかね。それは甘過ぎ。
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posted at 00:55:52
@sekibunnteisuu 高校内容を逸脱する公式だと、証明されていません。使うには簡単にでも証明してから使うのが筋だと思っています。そう思うのは大学から聞いたからだと思いますが、定かではないですので、これは流さないで。
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posted at 00:53:38
@genkuroki @koumathkou そうすると、高校数学参考書に載っていて大学では一般的ではない公式、というのがあることになりますが、具体的にどのような公式でしょうか？
（ｘ－α）（ｘ－β）のα~βの定積分の公式とか駄目なのですかね？大学では一般的ではない？
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posted at 00:52:29
@genkuroki @sekibunnteisuu @koumathkou
外部にはっきり示せない情報に言及してしまったのなら、きちんと当該発言を撤回すればよいだけのこと。
「はっきりしたことを言えるようになるまで当該発言を撤回させて下さい」などとどうして言えないのやら。
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posted at 00:51:53
@sekibunnteisuu @genkuroki ある大学教授が変な噂を流すなっていうから、ちょっと弱気になりました。流すなら修正版で。でもあの発言は訂正はしません。定理公式というのは証明されて初めて使えるものだと思います。高校内容までの公式は証明されているので使用可ですが
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posted at 00:50:51
@genkuroki @koumathkou twitter.com/koumathkou/sta...
＞明言してますよ。具体的には積分の面積公式とか。入試で書く生徒が多いから入試では使わせないでくれと。高校では参考書にも載っている一般的な公式ですが、大学側では認めていません。
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posted at 00:49:20
@sekibunnteisuu @koumathkou 数学関係者の世界は狭いので、「説明会」での発言の主はぼくの知り合いかもしれない。知り合いの発言が誤解を招いているなら知らせてあげたいし、知り合い自身がおかしなことを本当に言っているなら訂正するように言いたい。これ重大な問題。
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posted at 00:48:57
@genkuroki @koumathkou
私がしつこく聞いた結果、
大学側の発言は
【高校までの内容にない公式を使うと容赦なく減点される。】
ではなく、
【大学では一般的でない公式を使うと容赦なく減点される。】
だったらしい
twitter.com/koumathkou/sta...
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posted at 00:45:43
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@genkuroki @koumathkou 最近再登場したので改めてこの件を聞いたのですが、そこで「説明会」の話しが出まして。具体的にどういうもので、どのように言ったのかを質問したのですが、なぜか高校教師の本音さんはこの件のやり取りを打ち切ろうとしました。
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posted at 00:39:28
@genkuroki @koumathkou 高校教師の本音さんは、大学入試での減点のツイートが現職の大学教員複数から事実と違うと指摘されたのに対して、根拠を示さないまま沈黙していました。
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posted at 00:37:19
@koumathkou 関連の発言は1回だけではないですよね。
外に言えない情報なら、その情報関連の発言を撤回すればよいだけのこと。
しかし、大学関係者がデマだと言っていることを高校生にすでに教えていたりするんじゃないですか？大丈夫？
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posted at 00:32:25
@koumathkou @genkuroki
twitter.com/koumathkou/sta...
＞新聞記事でもないのになぜ一字一句正確に伝えなくてはならないのですか。
一字一句正確に伝える必要はなけど、これは随分違うように思えます。
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posted at 00:29:53
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@gejikeiji それは残念です。子どもの思考を最大限に理解しようとする現れが、バツという評価なんですが。子どもの思考がどうでもいいなら数学の法則に従って2×3でも3×2でもマルにしてほっときます。その方が楽ですから。
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posted at 00:26:44
@koumathkou @genkuroki
twitter.com/koumathkou/sta...
＞記述で高校までの内容にない公式を使うと容赦なく減点される。
twitter.com/koumathkou/sta...
＞「高校で習ってない」→「大学では一般的でない」
大分違いますね
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posted at 00:25:42
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@genkuroki 拒否します。噂？勝手に拡大解釈して、真偽も確かめずに勝手に噂を流しているのは誰でしょうかね。私がそのことをツイートしたのは1回のみです。後は質問に答えているだけ。
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posted at 00:20:47
@_chi_ro_ @sekibunnteisuu 小学校で教えているのが、自然数や実数の初等数学なら、掛算には必ず交換法則が成り立ちます。交換法則が成り立つものが自然数なわけです。実際に、大学の数学科を卒業して掛算に順序があると言っている人も、数学的な根拠は一切示せません。
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posted at 00:19:13
#掛算
twitter.com/koumathkou/sta...
＞確かに一部おかしな指導、やりすぎな指導も露わになりましたが、許容範囲内でしょ。
＞わかりやすい掛け算のテストで、式が合っているのになぜバツなんだっていうクレームに過ぎない。
タグ： 掛算
posted at 00:18:05
@genkuroki #掛算 twitter.com/koumathkou/sta... ←学習指導要領解説の小2部分や小2の算数教科書から切り貼りしてまとめてコメントを追加しただけの図であることを見抜けていれば、「発達段階」といういつものつまらな言い訳誤魔化しを言わずにすんだだろうに。
タグ： 掛算
posted at 00:15:48
@sekibunnteisuu
#掛算 高校数学教師だという人がこれを是認
twitter.com/koumathkou/sta...
twitter.com/koumathkou/sta...
タグ： 掛算
posted at 00:13:33
@shiozawa_h @sekibunnteisuu そうですかねぇ。それこだわってると前に進めない気がしますが。数学の世界ってある種の諦めも必要だと思いますし。
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posted at 00:13:13
#と教 すずきかおりさんは同時に、育鵬社の公民教科書にある江戸しぐさの記述bit.ly/1odA56Jにも言及。育鵬関係者を除いて、サムシング・グレートや江戸しぐさに気付いたのは、ネット上ではすずきさんが最初のようですbit.ly/1uUu4eN。
タグ： と教
posted at 00:13:11
#掛算 長方形の面積、直方体の体積で掛け算の順序が違ってバツ
pic.twitter.com/p8Jn7ALLLT
1つ分×いくつ分 ｖｓ 定数×変数 教師の匙加減で正誤が逆転
pic.twitter.com/eAxVKyoWcW
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de...
タグ： 掛算
posted at 00:11:41
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posted at xx:xx:xx
.@koumathkou それは人として甘過ぎる。匿名で大学入試について妙な噂を流し続けられるのはとても迷惑です。あなて自身も所属と実名をあかして社会的な責任を取るべきだと思います。 @sekibunnteisuu
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posted at 00:10:40
@sekibunnteisuu さっきも述べましたし、順序指導でもないし、Twitterで具体的に説明するのも面倒なので、もう関わらないでください。平行線だと言ったでしょう。
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posted at 00:10:35
@sekibunnteisuu @LimgTW これは教え方ではありません。テスト(評価)です。この採点から教え方を推測はできますが、段階的であればなんら問題ありません。
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posted at 00:05:09
@koumathkou 国立大学の人が、説明会をして、高校で習っていない公式を使った場合は減点するというような主旨のことを言っていたのを直接聞いたということですね。
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posted at 00:05:04
“@genkuroki: #掛算 twitter.com/koumathkou/sta... 【指数関数で躓く生徒は掛け算の定義を理解してない可能性が高い。】なんか既視感が！この人は前にも同じように変なことを言ってボコられていたような…。これって記憶違い？” デジャヴ
タグ： 掛算
posted at 00:04:53
@genkuroki #掛算 pic.twitter.com/86RCIUseGx ちなみに添付図は、学習指導要領解説や算数教科書の小2の部分にあった内容を一枚に合成しただけ。一枚にまとめると、小2算数で部分的にはなにをやろうとしているか、それらを綜合するとどう見えるかがわかる。
タグ： 掛算
posted at 00:02:16
@shiozawa_h @sekibunnteisuu 素朴に思うんですが、論理的とかの前に約束事として順序表現があるんではないのでしょうか？数学って論理を組み立てる前の大前提にいろんな約束事してから進めるもんですよね。約束ならしかたないやんと思います。
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posted at 00:00:06
