黒木玄 Gen Kuroki
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2014年06月25日(水)
@hoshitada #掛算 の順序議論で、アホな意見として「子供時代に理不尽な経験をした方が社会に出たときに・・・」というのがあるけど、それをいうなら、「世の中にはどっちでもいいことが山ほどあるので、どっちでもいいことをどっちでもいいと受け入れることが大切」だと思います。
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posted at 23:36:34
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#掛算 8254.teacup.com/kakezannojunjo...
＞台形の「上底はどっちだ？」
「どっちでもいい」とすると、「上底＋下底の順序にしないとならないから、どっちかに決めないと混乱する」とかあるのだろうか？
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posted at 23:31:15
#掛算 www.tokyo-shoseki.co.jp/e-mail/qanda/q...
＞児童に好きな筆順で書いてよいと指導すると，混乱が生じることもあるので，
「どっちでもいいと言うと混乱する」って具体的に何がどのように混乱するのでしょうかね？
ビュリダンのロバ？
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posted at 23:24:20
#掛算 oasismath.hatenablog.com/entry/2013/12/...
oasismath.hatenablog.com/entry/2013/12/...
>これに対する学校側からの反応： 小学校2年生はまだ足し算・引き算を習ってすぐの段階の子供であり、掛け算の順番を変えてもどっちでもいいと言うと混乱する子供が多い。
タグ： 掛算
posted at 23:20:06
@genkuroki 実数の積の可換性を有理数の積の可換性から導くのには、演算の連続性を使いますよね。それなのに、順序数の演算で連続性を放棄したものを自然と言うのは立場が一貫していない気がするということです。
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posted at 23:08:42
うしろのかべに
しつもんのしかた
「いまのせつめいをりかいできなかったので、ぐたいれいをみっついじょうあげてせつめいしなおしてください。」
とかかれたはりがみをしてほしい。できればしょうがっこういちねんせいのきょうしつにはってほしい！
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posted at 22:36:22
.@ta_shim_at_nhn #掛算 【実数の積の可換性は有理数の積の可換性の系と言い切るならば、順序数の和と積の非可換性も当然という立場になりそうなのだが。】順序数の和と積の自然な定義は一通りじゃないです。全ての実数と順序数を含む実閉体で自然なものがあります。超現実数体。
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posted at 22:23:36
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ゲーム意味論ですね RT @kamo_hiroyasu: 「∀xは相手がxを選ぶ。自分の制御は及ばない。選び方にまったく手が出せない」「∃yは自分がyを選ぶ。完全に自分の制御の下にある。どんなに恣意的に選んでもよい。」という説明に出会ったことはあります。うまい説明だと思いました。
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posted at 19:38:27
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あとちょうど今日の宿題だったので足し算の順序についても聞いてみた。今は順序はどうでもいいが文章題から式を立てるようになったら順序を指導するとのこと。文章で先に出てきた数字を式でも先に書くそう。そういう考え方が将来役立つとは思えないけど。
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posted at 18:16:13
ちゃーりー-せばすちゃん-やまざきさん @tkp034_803ki
@genkuroki ちょっと静観してみます．何だか，I氏が以前の某霊氏と同じ雰囲気になっているので，正直なところ戸惑ってます．
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posted at 17:13:48
欧米のスライドや資料をみると，COPDははっきりと「治らない病態・疾患」と書かれています．肺胞は破壊されれば最終的には肺移植しか方法がない．酸素を吸えばいいと思われる方もいるが，壊れた肺胞を治す治療でもない．タバコによって破壊された肺は治せないのです．
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posted at 17:01:52
福島で事故後に家族が分散した世帯は４８・９％。衝撃の数字だ。４世代１１人の大家族だった川俣町の一家は今５カ所に分かれて暮らす…。秋田支局から福島支局に移った若い記者の「記者の目」です。 毎日ジャーナリズム: fw.to/4KjGYPh
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posted at 16:54:29
ちゃーりー-せばすちゃん-やまざきさん @tkp034_803ki
.@Irian4G4 その「区別」の"数学的に明確な理由"を，僕にわかるようにご教示下さい．そしてその「区別」が"初等教育において有する妥当性"を，僕にわかるようにご教示ください．
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posted at 16:47:36
@tkp034_803ki Irian4G4氏をブロックして、氏関連のツイートもすべて削除し、氏とは「おさらば」するのが楽だと思います。 以前のツイッターと仕様が変わったようなので、ブロックしておけば #掛算 タグの閲覧でも見えなくなります。
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posted at 16:47:24
ちゃーりー-せばすちゃん-やまざきさん @tkp034_803ki
@shiozawa_h 正直，同氏との昨晩のやりとりと今日のやりとりが全く違っていて，既に戸惑っています．
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posted at 16:43:56
#掛算@sekibunnteisuu 700×2は、更に進んで分数の割算になると今度は逆にそれだけが良しとされそうですね。小数の割算を確実に利用させたいが、そのためには0.3mで700gのホースのような、割り切れない答えが必要で、それは使うことができない、とでも思っているのか。
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posted at 16:41:47
@temmusu_n #掛算 より一般的に言えば、「問題文だけを見て、素直に考える。余計な配慮や忖度をしないで、とにかく問題文を解くことに全力を尽くす」というようになっていない。こういう風潮は、これは算数・数学を理解するうえでまずい。
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posted at 16:38:46
@tkp034_803ki #掛算 私宛にも Irian4G4 氏宛のメンションを再度送って来た場合にはブロックするかもしれません。二度とそういうことをしないで下さい。お願い致します。 @shiozawa_h
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posted at 16:38:45
@temmusu_n 「#掛算 の授業だから掛け算だ、と判断して、出てきた順にかける子がいる。だから順序を見ることで理解しているかどうかを・・」というようなことが言われるけど、「掛け算の授業だから掛け算だ」と判断するように教えているともいえる。
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posted at 16:34:19
.@tkp034_803ki #掛算 教科書の問題については、私が genkuroki.web.fc2.com/sansu/ にまとめた資料を見ればわかります。掛算の順序強制に限れば www.twitlonger.com/show/kdeni2 が分かり易いと思います。 @shiozawa_h
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posted at 16:33:21
@temmusu_n #掛算 ジャーゴンとは違いますが、「０．５ｍで７００ｇのホース１ｍの重さは？」を「７００×２」とすると、「小数の割り算だから」という理由で誤答扱いするのも、教える側・教わる側での暗黙の了解をつくりそれを明示しないという点では同様の問題点だと思います。
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posted at 16:31:24
@tkp034_803ki #掛算 「代数構造」という発想自体がない可能性が高いし、そのこと自体には何も問題がないと思います。中学校以上の数学の知識が無くても算数をきちんと理解していれば算数を教えることはできます。問題は算数レベルの理解で生じています。 @shiozawa_h
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posted at 16:26:39
@tkp034_803ki #掛算 「算数教育ワールド」（仮称）では通常の世間一般および数学的な常識では理解不能な独特のジャーゴンと考え方があります。常識で解釈しようとするとはまります。「2×8ならタコ2本足」ですから。 @shiozawa_h
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posted at 16:24:10
@tkp034_803ki #掛算 要注意キーフレーズは「掛算（式）の意味が分かっていない」「答えは正しいが立式は誤り」「出て来た順に数を掛けているだけ」「子供の発達段階に合わせて」「算数と数学は違う」などです。「式の意味」「立式」が超要注意いキーワード。 @shiozawa_h
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posted at 16:22:28
ちゃーりー-せばすちゃん-やまざきさん @tkp034_803ki
@genkuroki @shiozawa_h 承前)そのような先生が「頭の中で，どんな代数構造の下で掛算を指導しているのか?」という興味はあります．
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posted at 16:21:46
@tkp034_803ki #掛算 算数では当然のことながらa×b=b×aを満たす交換法則を満たす掛算の演算について教えています。算数の教科書などで確認してみた方がよいと思います。現実の掛算順序強制指導では掛算の演算が非可換だと教えているわけではないです。 @shiozawa_h
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posted at 16:19:40
ちゃーりー-せばすちゃん-やまざきさん @tkp034_803ki
.@genkuroki @shiozawa_h ←修正しました 何だか大袈裟になってすいません．私の知る範囲での情報は，ネットで流れてきた「掛算を逆にしたら×をつけたテスト」を採点した先生のことでしかありません．そういった先生を非可換派と私が呼称しているだけです．(続)
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posted at 16:16:46
@tkp034_803ki 【ネットで流れてきた「掛算を逆にしたら×をつけたテスト」を採点した先生のことでしかありません．そういった先生を非可換派と私が呼称しているだけ】誤解を含む呼称は止めた方がよいでしょう。 #掛算 @shiozawa_h
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posted at 16:16:41
@tkp034_803ki #掛算 申し訳ないですが、Irian4G4 宛のメンションを私にも送るのは止めて下さい。事情についてはすでにお分かりのことと思います。お願いします。 @shiozawa_h
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posted at 16:15:06
#掛算@sekibunnteisuu 訂正。題意と簡単のためは語句レベルで、画像の問題は文レベルのジャーゴン。ジャーゴンとは暗黙の前提なしに理解できない言語使用のこととしましょう。言語使用は、多かれ少なかれ文脈依存ですが、別単元の学習中に生徒に問うて通じないなら改変する要ありか。
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posted at 16:06:39
#掛算@sekibunnteisuu 【条件付き確率の誤りやすい例】を解説するのではなく、問題文を明確にしてほしいところです。題意、簡単のためのようなごくレベルのジャーゴンではありませんが、文脈がないところでは意味不明な点で同じと思います。別単元の学習中に生徒に聞いてみる等。
タグ： 掛算
posted at 15:59:57
@tkp034_803ki @shiozawa_h #掛算 その「掛算非可換派」とやらはどこに存在するのですか？現実の算数教育に関わる文脈でそのような者たちが存在するならば具体例と証拠を示して下さい。存在しないなら無意味な空論ですよね。この話題でありがちなのはその手の空論です。
タグ： 掛算
posted at 15:58:56
#掛算@sekibunnteisuu 【大学数学で出会う試練】の方は、特定命題の真偽は自分で確かめてねと突き放す態度と見ました。画像で紹介された問題は、よりレベルの低いもので、何が問われているかの解釈が複数あります。解説も【問題で要求されているのは】と改めて問題の解釈を提示。
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posted at 15:56:36
ちゃーりー-せばすちゃん-やまざきさん @tkp034_803ki
やっぱり140字で会話するのは難しいことを実感したけど，自分には確実に良い体験になった．有難いこと．
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posted at 15:56:11
ちゃーりー-せばすちゃん-やまざきさん @tkp034_803ki
#掛算 に関し，僕の主観は【可換】．その上で「非可換に拘り続ける人は，順序対 (実数，単位) の上でどんな演算を入れて考えてるんかな?」という興味の方が強い．高校物理の指導でも単位込みで順序交換するのだし．寧ろ掛算非可換派が「非可換に拘る理由」を「数学的に」知りたい．
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posted at 15:51:37
ちゃーりー-せばすちゃん-やまざきさん @tkp034_803ki
.@genkuroki @shiozawa_h 承前)掛算非可換派は順序対(x,u)[x:実数,u:単位]の上で「どんな乗算を定義しているんかな?」というのがわからんので，怒涛の如くリプライが来ると困ります．地縛霊氏のブロックはそういう事情です．
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posted at 15:39:03
#掛算 実際、世間一般では、30円×5個とか5ヶ×単30のように掛算の順序以外の情報で意味が伝わるようにして誤解が生じる可能性を低くする工夫がされている場合が多い。添付画像のレシートのサンプルが典型例です。 pic.twitter.com/r4jEqZSXUH
タグ： 掛算
posted at 15:38:37
ちゃーりー-せばすちゃん-やまざきさん @tkp034_803ki
.@genkuroki @shiozawa_h ご質問の件は仰せの通りです．うまく説明できずすいません．掛算非可換派の言う事は「数学的にこういうことかな?」と私は想像して「順序対上の〜」と発言しました．物理指導上でも数量×単価が可換であることは前提にしています．(続)
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posted at 15:34:39
.@tkp034_803ki さんが #掛算 何を言っているのか理解不能。具体的に私の発言を引用してコメントを付けてくれるならば理解可能性かも。たとえば「世間一般では数量×単価と単価×数量が完全に同じ意味で用いられている」ことは当たり前の事実ですよね？
@shiozawa_h
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posted at 15:28:08
ちゃーりー-せばすちゃん-やまざきさん @tkp034_803ki
.@genkuroki @shiozawa_h 有難うございます．#掛算 問題に関しては「"数学的に真と言える"ことは正しい」「他は参考でしかなく，明確に判断できぬことは保留」という姿勢です．暫くは冷静に拝読して参ります．根拠のない真偽判断は教職に在る者には禁忌だと考えますので．
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posted at 15:15:35
@shiozawa_h #掛算 その「匿名の数学者を名乗る迷惑メール」の送信者はおそらく数学者ではないと思います。仮に大学などで数学を教えていたとしても、数学者扱いするべきではない。Shiozawaさん宛にわけわかめなメールを送る理由もわからん。
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posted at 15:03:36
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加藤公一, 가토우 기미카즈（はむかず） @hamukazu
素数の分布に関する新定理！キターーーッ！テンションあがるぅう！ひゃっほー！ / 素数の間隔で新定理発見 極端な偏りなく分布、米英数学者 - 47NEWS（よんななニュース） ow.ly/yq2NE
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posted at 13:23:10
@esumii @kamo_hiroyasu 証明論のチュートリアルかなんかで、∀の方の人をverifier、∃の方の人をproverと読んでいたこともありました。
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posted at 12:38:31
@esumii @kamo_hiroyasu 私の師匠はよく、実際にその場にいる人を使って、∀x∃y φ「よし、僕が悪人で君が善人ね。僕がxの方をとるから、君が上手くyをとってφを成り立たせようとするわけだ」って解説していました。
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posted at 12:36:39
@kamo_hiroyasu 幸か不幸か(^^;そのレベルはまだ出会ったことがありませんが、∀x.∃y.と∃y.∀x.の違いを「私がxを選んでから、それに応じてあなたがyを選びます」と「あなたがyを一つ選び固定してから、私がxを選びます」みたく説明することは多いですね
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posted at 12:22:08
「∀xは相手がxを選ぶ。自分の制御は及ばない。選び方にまったく手が出せない」「∃yは自分がyを選ぶ。完全に自分の制御の下にある。どんなに恣意的に選んでもよい。」という説明に出会ったことはあります。うまい説明だと思いました。
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posted at 12:12:57
匿名の数学者を名乗る迷惑メール送信者さんは、本当に学者なら言いたいことは公開の場でどうぞ。私個人にメールで何やら反論してきても、それは私が以前反論したことなので、何の効果もありません。私が間違っているというなら、第三者に向けて書いてくだされば、また反論します。
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posted at 12:08:26
@shiozawa_h 許可無くメールアドレスを公開されたので早急に削除しろというメールが届きましたが、これまでのメールのやり取りの中で、私は再三「これ以上メールをしてきたら、迷惑なので内容とアドレスを公開する」と書いています。匿名ということですから個人情報でもないでしょう。
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posted at 11:48:17
#掛算 twitter.com/j_uhata/status... 【「テストでバツを貰うこと」を重く捉えすぎているのでは。】これは何についての話なんでしょうかね？
タグ： 掛算
posted at 10:06:11
#掛算 たとえば
twitter.com/j_uhata/status... 【売られた喧嘩は買わない ^_^ スタンス】と言いながら
twitter.com/j_uhata/status... 【氷山の一角 などといって いたずらに不安だけ煽るほうが害悪】など関連の発言多数。こういうのはつらそうだね。
タグ： 掛算
posted at 09:57:49
池袋で脱法ハーブが原因と思われる異常運転で、尊い命が失われました。『カイジ』等で有名な漫画家、福本伸行さんが、ハーブ等といって売られている薬物の恐ろしさを、 Webで読めるオリジナル短編マンガで描いていますので参考までに。
bit.ly/1j0Irro
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posted at 09:51:42
幼児が家の中で熱湯や汁物をかぶって重いやけど。後を断ちません。あっという間に起きてしまいますが、後々の治療でも大変な困難を伴いますので、是非気をつけてくださいと心からのお願いです。また、いざかぶってしまった際には、服を脱がせるのはNG。直ぐに着衣のまま冷水をどんどん掛けて下さい。
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posted at 09:21:10
@shiozawa_h @tkp034_803ki #掛算
↓この教師の投稿がまさにそうですね。「そもそも順序がある」という立場。
suugaku.at.webry.info/201102/article...
タグ： 掛算
posted at 09:00:05
小学校の後の壁に
・質問のしかた
『もう一度言って下さい』
と貼ってあるの見て「これは質問じゃなくて『聞いてませんでした表明』だろう」と思った。
質問ってのは「ここがわからない」と表明してくれないと答える方が二度手間。
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posted at 08:27:36
@tkp034_803ki これは私の印象ですが、#掛算 の順序にこだわった教育を主導している人たちは、どうも子供向けの方便だとは思っていないように見えます。彼らにとっては、自分たちの「頭のなかにある」ので当然のこととして教え、大人でも守るべきだと思っているように見えます。
タグ： 掛算
posted at 08:12:10
@shiozawa_h #掛算 Shiozawaさんの言う通りです。
あと地縛霊さんは相手にされていない（ブロックされているので読んでもらえない）状態です。地縛霊さんに影響を受けると強いダメージを受ける可能性があるので注意！ @tkp034_803ki
タグ： 掛算
posted at 07:58:23
@tkp034_803ki 実際のところ、#掛算 の順序に関する議論は出尽くしています。twitterや掲示板はその性質上、新しい人が入ってきて何度も何度も同じことを繰り返していますが、ネットで検索すればまとまった論考はいくつもあります。
タグ： 掛算
posted at 07:52:14
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ちゃーりー-せばすちゃん-やまざきさん @tkp034_803ki
@igakubunihairou 仰せの通りです．教授する側の主張もあるし，また教授される側の状況もあると考えます．この2つを混同すると，良い結論には至らないのではないか，と私的に考える次第です．ちゃんとお返事出来ているか心配ですが…
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posted at 02:38:48
私立・国公立大学医学部に入ろう.COM @igakubunihairou
@tkp034_803ki 返信ありがとうございます。いつ教えるのかは難しいですね。極限の概念は高校でも中途半端だと思います。ただ、厳密な数学をやらない、工学などではそれで十分かもしれません。その時はけむに巻いたので、ひょっとしたら今ももやっとしたものを抱えてるかもしれません。
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posted at 02:36:59
ちゃーりー-せばすちゃん-やまざきさん @tkp034_803ki
@igakubunihairou その点は微妙です．「極限」の視点をどこまで認めて話しをするのかor可能な限りlimの処理を話すか，ということになると考えます．抽象的であることは正確だとは思いますが，初等教育の観点で極限の導入に妥当性があるのか，これは判断が難しいです．
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posted at 02:32:03
私立・国公立大学医学部に入ろう.COM @igakubunihairou
@tkp034_803ki 話は違いますが、大学生の時に１÷３＝０．３３３３３３３・・・は、右辺を３倍しても１にならないじゃないか、と中学生に詰め寄られたことがあります。
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posted at 02:29:15
ちゃーりー-せばすちゃん-やまざきさん @tkp034_803ki
#掛算 初等数学教育，ひいては算数教育は大変難しいと考えます．年齢に反比例して教授は難しいです．スポンジが水を吸う如くに理解する小学生もいれば，そうでない生徒もいます．画一的な手法を決めることより，個々の生徒に対して妥当性のある教授法を試案することが，より生徒目線かと考えます．
タグ： 掛算
posted at 02:26:12
ちゃーりー-せばすちゃん-やまざきさん @tkp034_803ki
#掛算 限界を誤魔化して教授することは不義です．限界を明示し，その上で方便を行うのは有意義だと考えます．その方便を正し，数学的に正しいことに近づくか否かは，個々人の自由に委ねて宜しいのではないかと，私案します．
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posted at 02:22:55
ちゃーりー-せばすちゃん-やまざきさん @tkp034_803ki
#掛算 「嘘も方便」が，教育上で一定の効能があることを，私的に否定するものではありません．少なからず，数学を専門としない人にとり，抽象的な代数構造の話が必要とは思いません．ただし教授する側が「説明が難しいこと」を明示せずに嘘が真実であると伝えることは，宜しくないと思います．
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posted at 02:21:02
ちゃーりー-せばすちゃん-やまざきさん @tkp034_803ki
#掛算 私見として，まず個々人の主張を「数学的に(つまり主として代数的な意味で)妥当性があるのか」「初等数学教育的に妥当性があるのか」の2点で，区別して協議する必要があると思います．各人が主張するのは結構ですが，この2点を充足した議論が望ましいように考えます．
タグ： 掛算
posted at 02:18:05
カオナシ(T. MATSUMOTO) @CharStream
@sunchanuiguru @genkuroki 枚数が多くないなら、スマートフォンやタブレットのカメラをスキャナ代わりに出来るアプリ（itunes.apple.com/jp/app/camscan...等）なんかがありますから、こういうのを活用してみる手もありでしょうね。
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posted at 02:08:15
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posted at xx:xx:xx
#掛算 続）それだけではなく→【「かけられるかず」、「かけるかず」の用語を知らせ、用いさせる】←児童にも「かけられるかず」「かけるかず」という用語を使わせるつもりでいる。なぜこんなにわかりづらい用語を使うのか？（続 pic.twitter.com/CJxKRKIrYA
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posted at 01:05:33
#掛算 1983年の学校図書教師用指導書２年下巻p.32です。「かけられるかず」「かけるかず」という用語を積極的に使って授業をすることを推奨してます。（続 pic.twitter.com/H15Rr5riSD
タグ： 掛算
posted at 00:55:03
