黒木玄 Gen Kuroki
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2014年08月25日(月)
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posted at xx:xx:xx
@7takeuchi7 例えば「なぜ増加と合併を子どもが区別しないとならないのか？」という素朴な疑問にも答えていません。無名な私のような人がいくら騒いでも無視されてしまいます。
竹内薫さんのような方がこの問題に関心を持っていただけると大変ありがたいです。
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posted at 22:14:56
@7takeuchi7 算数教育界の外の人からしたら不可解なことが、内部では「常識」となっています。私も含めて、ネットでは一部の人がこれを問題視していますが、算数教育界の人は今のところ沈黙したままです。
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posted at 22:12:19
@7takeuchi7 現在わかっているのは、筑波大学付属小学校を中心とする潮流や数学学会、国立大学教育学部付属小8254.teacup.com/kakezannojunjo...などが、これらの「算数教育体系」を作っていて、教科書会社や教育委員会指導主事を介して、教育現場に影響を与えているようです
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posted at 22:09:47
@7takeuchi7
奈良教育大学数学教育講座）（大阪教育大学附属池田小学校）の人の論文
www.nara-edu.ac.jp/CERT/bulletin2...
ブロック操作の場合は空間的な左右を意識しないとならない。
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posted at 22:05:25
#掛算 #足算 学校図書算数教科書による、「たし算の正しい順序」指導法。「あわせるたし算」は両手でブロックを合体。＋の書き順、＝の書き順をまもる。「ふえるたし算」では、片手でブロックを合体、たし算の正しい順序もまもらねばならない。 pic.twitter.com/B0aCgySO7U
posted at 22:05:14
@7takeuchi7 こんな愚にもつかない「緻密な体系」があるわけです。
５人いるところに左から３人やってきた。 この場合、５+３か？ ３+５か？
教科書会社 啓林館のサイトから
www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans...
これによると、足し算の左右は時間経過をあらわす
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posted at 22:03:09
@7takeuchi7 「Ａ君は魚を５匹、Ｂ君は３匹釣った。どちらが何匹多い？」が求差
「８匹いたけど、３匹逃げた。何匹になった？」が求残。
「蜜柑が８個ある。５人に１個ずつ配ると何個残るのか？」
この場合「残りを求めるから求残と考えがちだが、異なる種類の比較だから求差」
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posted at 21:57:54
@7takeuchi7 算数・数学と算数・数学教育学が異なるのは理解できるのですが、「算数教育学」の似非体系は、「こうやったら子どもの理解が促された」というようなものではなくて、算数教育世界での独自の恣意的ルールの「集大成」となっています。
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posted at 21:54:27
@7takeuchi7 誰もがわかるシンプルなものではなくて、複雑な体系になっているがゆえに、ヒエラルキーが維持されて、書籍が販売されて、研究会が維持される。カルト教団のような世界です。
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posted at 21:51:12
@7takeuchi7 本来算数・数学は正しい推論を行っている限り誰でも同じ結論になるはずですが、算数教育界の「体系」は、恣意的場当たり的で、そうは行きません。オッカムの剃刀も存在しない世界です。
そうであるがゆえに、権威ある立場の人の見解が権威を持ってしまうようです。
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posted at 21:49:35
@7takeuchi7 「一般的には成り立たないから特殊で成り立たない」という理屈はないわけだし、体格行列も可換だし、行列を構成する各成分は可換。行列が可換でないからスカラーの積も可換でないという理屈なら、二項演算一般では、結合則や分配則は成り立たないから、行列もとなってしまう
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posted at 21:40:50
「例の掛け算の順番を問うような問題はないんか、7人で6個のテーブルと6人で7個のテーブルでは式が変わります云々っていう」(30代・IT社員)
俺「やめて下さいTLが荒れてしまいます」
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posted at 19:00:21
【再掲】ふりかえってみると、一世紀のあいだに軍国主義教育、生活単元学習、数学教育現代化、ゆとり教育と、四回も大失敗をやらかしているんだ。これで、数学ができる人材がまだこれだけ存在するのがすごい。
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posted at 18:41:25
@tafesyellow あーうん…そこら辺俺もつぶやきながら塾講とか現場の人に求めてるべき話じゃないなぁとは感じてた…(笑) まぁ一応最初のは指導要領作る人批判だったんだけどねｗ
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posted at 18:29:48
@sekibunnteisuu 行列の事例は私も「交換できない例」として出しますが、1行1列の場合は例外的に「交換できる」ということを強調しますね。整数は1行1列の行列とみなせますから、交換できる、すなわち順序はないわけで……意味が必要なのは数学ではなく物理学や工学への応用です。
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posted at 17:57:59
煩瑣哲学の世界ですね。教師が教えるコツ。子供に教えるべきものでない RT @sekibunnteisuu 足し算も同様です。最初から両方が存在している合併の方が、時間経過で変化する増加よりもやさしいというようなことなのでしょうが…
www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans... …
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posted at 17:55:00
@tafesyellow あぁイメージしてる出題の仕方がだいぶ違ってたのか．俺が見た，というがググって出てくる「かけ算の順序問題」な画像が"特定の先生"な方だったってことね…ｗ
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posted at 17:40:12
@tafesyellow それならだいたい考えてることは同じで，後者の問題の出し方を3歩目4歩目踏み出せてる子に×付けないで済む問題に変えればいいじゃないかっていう俺の言い分もその考えとはズレてはないと思うんだけどどうかな
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posted at 17:30:46
@tafesyellow 「掛け算を理解するための第一歩としてかけ算の順序を提示せよ」「一歩目を踏み出しているのを確認するための問題を出せ」とあるのが指導要領であってやり方は間違ってないよねって考えてるって理解でおｋ？
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posted at 17:30:41
@7takeuchi7 @mkp4xb7 「文系バカ」とのことですが、「理系」の人が加担している事例が多くて、桜井進氏は掛け算の順序・足し算の順序にこだわっています。
pic.twitter.com/RquyNccHBa
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posted at 17:26:03
@7takeuchi7 @mkp4xb7 これまで色々調べてきましたが、算数・数学とは別の、「算数教育界」というトンデモな世界があることがわかってきました。近年、ネットの発展で外部の人がこのおかしさに気づきつつあり、徐々に世間に知られるようになってきている状態です。
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posted at 17:04:32
@tafesyellow 立式の順番に意味があるっていうのは「3個のみかん」か「みかんが3個」か意味を考えた上で立式しているかって文脈で成り立つ話であって，セリフを棒読させるように指導要領に沿った数式を書かせるだけの問題で出す話じゃない．それは従順であることに意味を持たせてるだけ
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posted at 16:59:13
@7takeuchi7 @mkp4xb7 足し算も同様です。最初から両方が存在している合併の方が、時間経過で変化する増加よりもやさしいというようなことなのでしょうが、
ブロック操作で子どもに区別させています。
教科書会社のＨＰ
www.shinko-keirin.co.jp/keirinkan/sans...
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posted at 16:58:24
@7takeuchi7 @mkp4xb7 子どもは求残はできるけど求差はできない、という傾向があるらしく、引き算は求残から教えるべきらしいのですが、これも「教える側が知っておくべき便宜的分類」を子どもに教えるようになっています。
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posted at 16:56:50
@7takeuchi7 @mkp4xb7 もっとばかばかしいのが明白なのが、「足し算の増加と合併の区別」「引き算の求残と求差の区別」です。
求残「蜜柑が５個あって２個食べたら何個残るか？」
求差「男子５人、女子２人、どちらが何人多いか？」
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posted at 16:53:54
@7takeuchi7 @mkp4xb7 「２０個の蜜柑を５人に分ける」という問題だけじゃなくて、「２０個の蜜柑を５個ずつ分ける」という問題も出さないとならないよ、
という感じ。これがなぜだが「子どもが区別すべき概念」となってしまったようです。
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posted at 16:50:55
@7takeuchi7 @mkp4xb7 最初は「割り算が使える場面としてはこういうのがある」というように文章題を便宜的に分類して、「どちらであっても子どもがちゃんとできるように指導する必要がある」という、「教える側が知っておくべき分類」だったのだと思います。
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posted at 16:49:12
@tafesyellow 最初の方から言ってるのはかけ算の順序は順序に付随してある考え方が正しいかどうかが重要であって，指導要領的に正しい順番の答えと、指導要領の順番とは違うけど正しい考えに基づいた正しい答えと、間違った答えに振り分ける問題を作るべきだろって話なんだけど．
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posted at 16:41:54
@sekibunnteisuu @mkp4xb7 等分除？ 包含除？ うーん、乗数、被乗数と同じく「珍発明」ですね…小学校の算数って、いつの間にこんな「文系バカ」状態になってたんですか？ これじゃあ物理学の履修率が３分の1になるわけだ。国を滅ぼすにはまず算数から。
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posted at 16:38:45
@tafesyellow 立式の順番に意味があるのは分かる。指導要領に沿った立式の順番だけが正解だというのが分からない。そういうこと言いたいんだから倒置法を例に出すのは間違ってないと思うんだけど…
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posted at 16:29:49
@tafesyellow 倒置法で解答したら×付けるのかって話よ。ニュアンスは違えど言ってる内容は同じだから無理だよね？表現の仕方が変わってるっていう意味で掛け算の順番変えるのも倒置法も同じで、間違った考え方じゃない。
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posted at 16:09:31
@7takeuchi7 @mkp4xb7
最初に紹介した掲示板スレッド、続きがありました。雑音が多いですが、斜め読みで概要はつかめるかと思います。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
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posted at 16:07:46
@7takeuchi7 @mkp4xb7
教科書会社 大日本図書
www.dainippon-tosho.co.jp/sho/sansuu/shi...
＞□×６の式で，６の段の乗法九九を使い，
訳がわからない状態になっています。
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posted at 16:06:15
@7takeuchi7 @mkp4xb7 ところが一旦教科書に記述されると、今度は「割る数の段で求めないとならない」となってしまい、それ自体を問題に出すというアホらしいことになってしまう。
この問題は、算数教育がおかしくなっていることを如実に示しています。
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posted at 16:02:58
@7takeuchi7 @mkp4xb7 だから、教科書には、等分除であれ包含除であれ、「どちらも割る数の段で求める」と書いてある。割る数というのは、ａ÷ｂのｂのこと。
これは、「等分除も包含除も、どちらも同じように求めていいよ」という「親切心」
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posted at 16:01:34
@7takeuchi7 @mkp4xb7 ２０÷５を、等分除なら（ ）×５＝２０、包含除なら５×（ ）＝２０の（ ）を求めるという具合になっている。
そうすると等分除の場合は、「にごじゅう、さんごじゅうご、しごにじゅう」としないとならないということになるが、それはやりにくい。
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posted at 16:00:15
@7takeuchi7 @mkp4xb7 要するに、掛け算を（１つ分）×（いくつ分）で導入して、両者の区別を解除しないまま割り算に入るので、１つ分を求める等分除と、いくつ分を求める包含除を「異なる割り算」としてしまうことになる。
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posted at 15:57:22
@7takeuchi7 @mkp4xb7
8254.teacup.com/kakezannojunjo... の４７以降をざっと読んでいただければ大雑把な事情がわかっていただけると思います。
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posted at 15:55:37
@tafesyellow それは設問の仕方、解答のさせ方に問題があるって話になるんだけど。意味のない指導要領的に"正しい順番"に拘って設問を改めないのは教育者側の怠慢であって、解く子供側に責任を求めるのはおかしいわ
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posted at 14:38:59
@tafesyellow それは8の段も諳んじられるようになってる必要があるってのとは別の段階の話でさ。それぞれの段階に対応する学習提供するのが教育でしょ。国語だって接続詞だけ見て解くとかいう汚いテクニックがあるけど、それだって出題者の意図に沿った解き方ではないじゃん。
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posted at 13:18:53
@tafesyellow うーん、読解した上で自分の中でどう処理するかは解く側の自由でしょ。例えばの話、8*5って問題があったとして5の段のほうがパッと思い浮かぶからって頭の中で5の段諳んじて答えてもいいわけで、そういうレベルの話だと思う。
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posted at 13:18:17
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@supika_24 私は学校も勉強も好きなのでw、子どもがそうでなかった時にどうしたらいいのかなあと考えていて、この手の話題には興味があります。話題になって議論の頻度が上がること自体はOKだと思うので、ルサンチバリバリ層は放置ですね。
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posted at 11:28:04
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@supika_24 掛け算の順序やカタカナ平仮名表記問題についても、純粋にその効果や影響について知りたいと思うんですが、この手の話にはただ教育の現場をdisりたい人がぶわっと沸きますね。
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posted at 11:12:46
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@supika_24 これは事実がどうかというより算数や教員へのルサンチマンが拡散の原動力なんだろうと思いました。それで私も一瞬RT迷ったんですけど(必ずしも同意や拡散希望の意図はないんですが)教育法とか理解には興味があったので(^_^)
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posted at 11:07:16
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先RT、問題解決学習や小学校の先生に特に文句があるわけではないが、個人的には「思考→公式」より「公式→(公式を解きほぐす)思考」の流れの方が遥かに理解しやすかったなあ。
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posted at 10:59:37
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@tafesyellow いやいや、それこそ絶対ありえない話でしょｗ小3くらいの子供にとって大人、特に先生は勉強においては絶対的正義だもん、それに対して×つけるのおかしいんじゃないですかなんていえねーよ。
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posted at 01:29:14
@tafesyellow そもそも算数ないし数学は出題者の意図を汲み取る学問じゃないからね。日本語ベースに教えようっていうところがまずおかしい。そこら辺考えないで指導要領作ってるようだからアホの文系ゆーたわけよ。
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posted at 01:28:58
@tafesyellow 今も正しくない答えは×付けて直させるしかしてないんだし、3パターンに分けてもそれは変わらない。「指導要領の順番とは違うけど正しい答え」を×に振り分けてるのがおかしいんだって話でしょ。んでもって、3パターンに振り分ける問題がないってのは教育者の怠慢だと。
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posted at 01:02:05
@tafesyellow いやだから型にハマってたら正解っていう問題前提ありきで考えるのが間違ってるって話でさ、指導要領的に正しい順番の答えと、指導要領の順番とは違うけど正しい答えと、正しくない答えに振り分けて○×つければ良い話じゃん。
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posted at 01:01:49
@tafesyellow いや、そこを子供に求めてるのが前提としておかしくね？子供の考えてる過程を上手く引き出す問題づくりが難しいのはわかるけど、だからってそういう問題を作らないでいる教育者の怠慢だって話じゃないのかなぁ。現に、出来る方が縛られちゃってる以上、酷い話だと思う。
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posted at 00:17:20
@tafesyellow そういうわかってる奴の捻くれは別にペケにする必要なくない？順番を提示するのはあくまで教育上、子供の理解の一段目として必要なだけであって、三段目四段目にいる子供を下ろしてまで型にハメるべく出題するモノではないよね。
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posted at 00:15:55
