黒木玄 Gen Kuroki
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2014年09月18日(木)
久々に一年生に d 次行列のディターミナントを教えるので、ぼくの本を読み返しているのだが、これ、めっちゃよく書けるじゃん!
この昂揚した気持が消えないうちに、行列を習っていない来年の新入生のための改訂をやってしまおう。
www.gakushuin.ac.jp/~881791/mathbo...
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posted at 23:14:20
“@tamami_tata: .@MathEdr さらに、生徒たちは、、 @tsatie” 後で確率が控えていることもあり、「自由度」で考えさせる事も示唆します。例えばここに3枚のカードがある。並べる時に最初の一枚を決めなければならない。3枚のうちのどれでも自由に使えるよねって。
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posted at 23:06:33
“@tamami_tata: .@MathEdr 、、、たとえば3枚のカードの並べ方が何通りあるかを計算で求めるときに、3×2×1とすることに抵抗はないのか、すんなり理解できるのか、についての実感もお聞かせ願えたら幸いです。 @tsatie” 抵抗はありません。見たままですから。
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posted at 23:03:42
“@tamami_tata: .@MathEdr 目的は、小学校の「起こり得る場合」、中学校の「確率(場合のッ数)」、高校の「順列・組み合わせ」のつながりを考えることです。 @tsatie” 因みに関連があるといえば二項定理ですが、三乗の展開共々数学Ⅱに回されましたよ。とほほ。
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posted at 23:01:22
“@tamami_tata: .@MathEdr 目的は、小学校の「起こり得る場合」、中学校の「確率(場合のッ数)」、高校の「順列・組み合わせ」のつながりを考えることです。 @tsatie” 本来は「繰り返し考えさせる」事で理解を深め新しい事を学ばせる為だったのでは?
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posted at 23:00:14
#掛算 続)というわけで、積が180、差が3になるような2つの正整数をみつければよい。■=15、▲=12 になる。こういうのも、たまにやると面白いですね。 @metameta007 さんによる、19世紀以来の文字式の正しい計算規則のお話に期待します。(終
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posted at 22:49:43
#掛算 @metameta007 氏の受験算数本を読むまで、受験算数に興味なかったのだが(いまもないけど)、こんな問題が出る→「鉛筆を■本ずつ袋詰めしてある。全部で3600本ある。1袋あたりの本数を3本減らして▲本ずつに詰めなおしたら、追加で袋がちょうど60枚必要になった。」(続
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posted at 22:47:11
非公開
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posted at xx:xx:xx
“@tamami_tata: .@tsatie 定義式はおおげさでしたか。n!=n×(n-1)×...×3×2×1のような式です。 @MathEdr” 大抵は階乗が登場するところに載っていたような、さもなくば、階乗の計算の応用みたいなところか?
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posted at 18:47:02
@kamo_hiroyasu #掛算
ちなみに、「平行四辺形は底辺×高さの順」というのは、算数教育界では一般的なようです。↓元指導主事のコメント
6828.teacup.com/amajima/bbs/281
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posted at 17:53:54
@uraent1 続き。だからどのような返事であっても返事をしてしまう行為自体が自縛霊を喜ばせることになってしまうわけです。喜ばせたくないならばブロックして無視するのが正解。 @sekibunnteisuu @LimgTW @MrBUSH1D0
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posted at 17:38:17
.@uraent1 「自縛霊」とは自分が死んだことを受け入れられずに自分が死んだ場所に留まっている霊のことであり、多くの場合にそこを通った生きている人間に話しかけようとします。相手をしてもらえるとうれしい。 @sekibunnteisuu @LimgTW @MrBUSH1D0
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posted at 17:36:57
@uraent1 申し訳ないですが、私は自縛霊I氏をブロックしているので、I氏の発言を簡単には読めません。I氏への返答をする場合には私をメンションから外して下さい。ブロックが鉄板の定石ですよ。 @sekibunnteisuu @LimgTW @MrBUSH1D0
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posted at 17:32:08
#掛算 おまけ。 8254.teacup.com/kakezannojunjo...「6÷2(1+2)=?」問題と「2a÷2a=?」問題の背景には「演算の結果」「操作の結果」という一部で通用している奇妙な考え方があるのではないかと推測される。中学校の学習指導要領解説数学編の説明もおかしい。
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posted at 17:28:22
ポアソン分布が「稀に生じる現象」を表すという誤解はp→0から来るのだろうけれど,同時にn→∞だから,npは多いとも少ないともいえない oku.edu.mie-u.ac.jp/~okumura/stat/...
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posted at 17:15:52
@NOBIE41 さんの感想にまったく同感です。ヒトは常に誤りを犯す存在なので、誤りを犯す確率が減るように書き、誤りを犯してもコンピューターが指摘してくれるように書くのが合理的。この手の知恵はプログラミング以外のもっと広い世界でも通用すると思います。 @metameta007
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posted at 17:11:05
#掛算 【拡散希望の続き】私が以前書いた twitter.com/genkuroki/stat... を読んでおけば何が問題なのかがわかり、「6÷2(1+2)=?」問題と「2a÷2a=?」問題に関する資料 8254.teacup.com/kakezannojunjo... を読み易くなると思います。
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posted at 16:55:11
@genkuroki @metameta007 この辺の問題、黒木先生に昔リプライ差し上げたことがありますが、プログラミングをかじった身としては「一意に読み解けるように書き直せ」ですね。ローカルルールに頼って下手に省略した書き方をするのは下策である、と。
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posted at 16:53:48
#掛算 【拡散希望】例の「6÷2(1+2)=?」やら「2a÷2a=?」については 8254.teacup.com/kakezannojunjo... がまとまった資料になっています。雑多な内容ですが、この資料の存在はもっと宣伝されてよいと思います。関連の議論はこの資料を読んでからにするべき。
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posted at 16:50:05
.@metameta007 過去に駄目出しされた話題の繰り返しですよね。個人的には高橋誠さん(=メタメタさん)が駄目だしされまくっている 8254.teacup.com/kakezannojunjo... の存在が宣伝されることが好ましいと思っています。
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posted at 16:45:26
@genkuroki ただですね、2a÷2a=1 と整合的な事例として、①単位 2m÷2m=1 ②ルート 2√3÷2√3=1 ③虚数 2i÷2i=1 があり、このルールは、( )を使う煩わしさから免れるという利点もあるのです。
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posted at 16:40:03
@genkuroki 元のカジョリの文献含めて、なかなか読み通せていないのですが、歴史的には、÷の後の併置積○△を一塊として扱わない文献は見当たらず、併置積をばらして÷○×△として計算する「間違い」(文献にあるルールをルールとして認めればですが)はここ数十年のようですね。
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posted at 16:33:40
#掛算 続き。熊倉啓之氏の「論文」については twitter.com/genkuroki/stat... で詳しく紹介してあります。私は学校で教える算数や数学は実学として極めて価値が高いと思っています。だから無用で混乱を招く有害なルールは廃して、標準的なルールを教えるべきだと思います。続く
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posted at 16:30:51
#掛算 数学ユーザー間では通用しない(混乱を招く悪しき)ローカルルールに過ぎない「かけ算記号が省略された部分については、優先して計算を行う」を当然の前提にしている熊倉啓之氏の論文 ir.lib.shizuoka.ac.jp/bitstream/1029... もおすすめできません。続く
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posted at 16:27:49
@genkuroki かけ算の順序「ルール」や乗除先行ルールが未確立だった時期があったことなどと絡んで、ameblo.jp/metameta7/day-... で考えました。現在の中等教育で普及しているルールに対して、そもそも÷記号を使わない数学ユーザーが感じる違和感は分かりました。
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posted at 16:23:24
#掛算 「a÷bc=a/(bc)だ」と主張しても「そんなルールはない」と言われてお終い。ところが、そこから無用にがんばる人がいる。過去の議論と資料収集については 8254.teacup.com/kakezannojunjo... を見て下さい。この件についてメタメタさんのブログはおすすめできない。
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posted at 16:22:52
#掛算 続き。さらに(繰り返しになりますが)、 8254.teacup.com/kakezannojunjo... を読めば、数学ユーザー間に÷記号があまり普及しなかったらしいこともわかる。「a÷bc=a/(bc)」はせいぜい中等教育における(悪しき)ローカルルールにすぎなかったのでしょう。
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posted at 16:20:22
#掛算 メタメタさんは ameblo.jp/metameta7/entr... ですでに紹介済みの文書ラーン(1659)を引用して、「2a÷2aは,(2a)÷(2a) の意味」ということにしていますが、 8254.teacup.com/kakezannojunjo... を見るとそれは誤りであることがわかる。
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posted at 16:15:23
#掛算 続き。以上が私の意見です。これとメタメタさんの「文字式表記のグローバルスタンダード
」 ameblo.jp/metameta7/entr... を比較してみると、「a÷bc=a/(bc)問題」の根も深いことがよくわかります。この件でメタメタさんは厳しく批判されるべき立場だと思う。
タグ: 掛算
posted at 16:12:50
#掛算 続き。÷記号の由来についてはTNさんが 8254.teacup.com/kakezannojunjo... で紹介している資料がとても面白いです。Mさんが指摘しているように文献ラーン(1659)では演算の優先順位がおおむね
【積記号略、分数式 > +- > *÷】
となっている感じ!続く
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posted at 15:38:39
#掛算 続き。 8254.teacup.com/kakezannojunjo... でMさんに教えてもらった情報によれば、約90年前の米国でも÷記号はほとんどいらないんじゃないかみたいな話になっていたようです。当時も現代と同じように数学ユーザー達も÷記号をほとんど使っていなかったのでしょう。続く
タグ: 掛算
posted at 15:32:16
.@metameta007 このメンションの続きではメンションを外します。 #掛算
8254.teacup.com/kakezannojunjo... TNさん「÷記号の起源
」
8254.teacup.com/kakezannojunjo... Mさん「÷記号を使わなくなったわけ
」
の2つは必読。
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posted at 15:17:35
“@tamami_tata: .@tsatie ありがとうございます。いま、指導要領の解説をのぞいてみたのですが、解説にさえ、n!の定義式って書かれていないんですね~。 @MathEdr” 定義式とは?
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posted at 15:13:00
.@metameta007 #掛算 ピーコックの本を参照しても当時の数学ユーザー間に普及していたルールは分からないということは分かっていますか?たとえば現在の日本の中学校数学の教科書を参照しても現在の数学ユーザー間に普及しているルールが分からないことと同じことです。
タグ: 掛算
posted at 15:09:49
@naisyokustation 例えば幕末期、薩摩藩は不逞浪士を藩邸に集めて江戸に住む人々に強盗などの乱暴狼藉を働かせて、幕府を怒らせるよう仕向けましたが、その具体的な事件は記録に残っていません。また薩長の会津での乱暴狼藉ぶりは酷いものがあったそうですがこれも記録が無いのです。
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posted at 14:47:09
@naisyokustation リツィートに感謝。確かに、当初私も疑問を持ちましたが、古老からの口伝です、という事です。おおよそのところでその真贋が納得できるのであればそれで良しとするべきでしょう。例えば内村鑑三『代表的日本人』などは、よく調べると間違いだらけなのですから。→
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posted at 14:40:38
“@tamami_tata: .@tsatie @MathEdr 記号「!」のことです。あと、樹形図書いたりします?” 違うな、数え方が問題なんだから!だ
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posted at 14:15:30
“@tamami_tata: .@tsatie @MathEdr 記号「!」のことです。あと、樹形図書いたりします?” そらもう最初に散々やらせますよ。数えた方が早い!
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posted at 14:14:54
“@tamami_tata: .@tsatie @MathEdr 高校の数学の先生方に質問です。順列・組み合わせを最初に学ぶときって、カード並べたり樹形図書いたりしますよね?階乗の計算って、どの段階で出てくるのですか?” 記号ということですか?計算自体は直ぐに気が付くかと。
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posted at 14:04:52
小菅 信子 Nobuko M KOSUG @nobuko_kosuge
東郷和彦「朝日新聞の『虚偽報道』とその是正は、日本のジャーナリズムのあり方から考えれば大きな問題である。真剣に考えねばならない問題である。しかし、そのことによって、せっかく見え始めた慰安婦問題……」
#BLOGOS blogos.com/outline/94523/
まったくです。
タグ: BLOGOS
posted at 14:04:09
@sekibunnteisuu @tsatie @kamo_hiroyasu
単なる約束や指示ですから,全く不適切だとは思いません。
「縦×横」が,未来永劫守らなければならない約束や指示だと考えているのでしょうか。私の推測では,授業直後の確認テスト止まりだと思います。
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posted at 12:52:51
約束や指示があったかどうか分かりませんが、仮にあったとしても、そもそも長方形の面積において、そのような約束・指示をすること事態が不適切だと思います。@tetragon1さんはそうは思わない ということですね。了解しました。
@tsatie @kamo_hiroyasu
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posted at 12:21:12
実際、江戸の生活風習に関する記録がたくさん残っていたからこそいわゆる「「江戸しぐさ」との比較が可能だったわけで…参勤交代は地方在住者が江戸を観察する機会でしたし、外国人使節による江戸参府の記録もあるという具合で
@komorikentarou
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posted at 11:08:41
@kuri_kurita 5,6年のときの担任の先生は、ほんとにいい先生だった。この人に対しては、いまでも従順です。間違ったことを言い張る先生は、子供たちからバカにされていた。
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posted at 11:05:38
@kuri_kurita 正しいことを間違いとして×をつけることで従順さなんて養われない。反抗心なら養われる(まさに自分がそう)「いいから言ったとおりにしなさい」「……あ、この先生バカなんだ」
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posted at 10:56:49
一つの回答もないまま受付終了になりそうだな、これは>江戸のマナーとされる「江戸しぐさ」の胡散臭さについて、ネット上ではすでに多く... detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de... #知恵袋_
タグ: 知恵袋_
posted at 10:53:05
@sekibunnteisuu @tsatie @kamo_hiroyasu
この実例で,事前に「縦×横」の順序で答えるという約束や指示がなされていなかったのでしょうか?
こういう約束や指示があった上で「横×縦」で答えたらバツですよね。
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posted at 10:45:33
小森健太朗@相撲ミステリの人 @komorikentarou
原田さんの『江戸しぐさの正体』は、そのインチキぶりを完膚なきまでに明らかにしたと思いますが、江戸時代の生活風習を文献資料によってきちんとたどれば、現代人が江戸しぐさと命名しても間違っていないものは色々見つかりますよね? たぶん道徳教材には向かないものが多そうだけど……。
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posted at 10:23:40
なるほど…>林田明大の「夢酔独言」2014年09月09日”陽明学的に言わせて頂くなら、動機が利己的でなく、相手を思いやって口にした嘘は、悪ではない。利己心から、あるいは悪意から口にした嘘が善くないのである。”
blog.livedoor.jp/akio_hayashida...
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posted at 10:22:53
なら、「江戸」を冠する意味はどこにあるのか>江戸しぐさのトンデモ本が刊行になり懐疑的な人も出てきたようだが、江戸しぐさは、固定的なマナーではない。TPOに応じ変化し続けていくものなのだ。
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posted at 10:09:02
自分が小学生の時は、掛け算の順序を問題にされたことはなかったなあ。その代わり、掛け算習いたてのうちは2L×10本=20Lとか、10本×2L=20Lとか書いてた。
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posted at 09:40:31
非公開
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posted at xx:xx:xx
@tetragon1 では実例として報告されている長方形の面積を横×縦でバツ、という事例に関してはどうなのか?と質問したところ、「押し付けではない」「悪いものではない」とのこと。
@tsatie @kamo_hiroyasu
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posted at 06:43:34
@tetragon1 算数教育において「順序の押し付けはない」と言っていた。
twitter.com/tetragon1/stat...
だから、私は「どういう状況なら『押し付け』に該当するのか?」質問したら、「思いつかない」とのこと。
@tsatie @kamo_hiroyasu
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posted at 06:41:39
@tetragon1
twitter.com/tetragon1/stat...
縦×横、横×縦、どちらが正しいか?一般論として指示に従ったほうがいいかどうか?などという質問はしてない。
@tsatie @kamo_hiroyasu
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posted at 06:38:28
江戸しぐさのトンデモ本が刊行になり懐疑的な人も出てきたようだが、江戸しぐさは、固定的なマナーではない。TPOに応じ変化し続けていくものなのだ。
『●9月24日(水)に日本橋で「江戸しぐさと陽明学」について講演(参加費無料)』
⇒ amba.to/1rwsnoY
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posted at 04:04:27
『平行四辺形に関しては「正しいかけ算の順序がある(なぜなら教科書に順序は無いとは書いてないから)』 なんだその屁理屈…教員免許取り消しを視野に入れて対策すべきw
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posted at 02:10:14
もちろん、平行四辺形に関してはそういう但し書きが無いので、長方形には順序は無いが(なぜなら教科書にそう書いてあるから)、平行四辺形に関しては「正しいかけ算の順序がある(なぜなら教科書に順序は無いとは書いてないから)」と主張する教師は実在する。(マジ!)
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posted at 02:07:04
『長方形の面積にまで順序に拘るアホ教師』 suugaku.at.webry.info/201102/article...
この問題は教育審議会で取り上げられ( www.mext.go.jp/b_menu/shingi/... )、後の教科書では、わざわざ(アホ教師のために)「長方形は順序を逆にしても良い」と書き加えられている!
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posted at 02:04:21