黒木玄 Gen Kuroki
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2015年11月20日(金)
だから、ガウスシフトと可逆に変換可能なら、一般でもFisherしかないことが直ちに結論づけられる。（より大きいのがあるとしても小さいのがあるとしても変換の前とあとを考えると矛盾するので）
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posted at 23:44:56
なぜこれに興味をもったかというと、Fisher情報量がただ一つの単調計量であることの別証明になるから。ガウスシフトではシフト不変とスケール共変でFisherただ一つとわかる。
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posted at 23:43:40
なぜ自分が中心極限定理の詳細に興味を持ったか。この定理は適当な確率変数の和でガウス分布を真似る定理。では逆はどうだろう、ガウス分布が与えられたら沢山のコインフリップの和を真似ることができるのだろうか。また、どちらの方向もどういう意味で、また精度は？
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posted at 23:41:02
#掛算 #CommonCore Phil Daroさんの経歴docs.gatesfoundation.org/documents/imag...。80年代、90年代はカリフォルニア州でカリキュラムの仕事をしていたとか。2009年にゲイツ財団のImagineという会議の時のもの。日本の算数教育界との関係は記述なし。
タグ： CommonCore 掛算
posted at 23:20:13
Terrence Taoのブログを久しぶりにみる。中心極限定理とそのrefinements, variants, extension, について。すっごく興味ある。なのにwordpress.comのlatexの数式表示がここ数日おかしいようだ。
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posted at 23:05:06
.@genkuroki さんのコメント「#掛算 たとえば「後から入れた金魚はいじめられやすい云々」の件についても「教育的効果」なるものを論じる価値があると思っている人っている..」にいいね！しました。 togetter.com/li/901635#c230...
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posted at 22:17:46
.@genkuroki さんのコメント「#掛算 このまとめに収録された事例は、算数の教え方を他人に指南する立場の人達がおかしな考え方をするようになっていることを強く示唆してい..」にいいね！しました。 togetter.com/li/901635#c230...
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posted at 22:17:39
.@genkuroki さんのコメント「しかもソースの多くが、実際に使われていた算数の教科書だったり、教科書出版社だったり、教職員研修センターだったり、大学の附属小学校の論文..」にいいね！しました。 togetter.com/li/901635#c230...
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posted at 22:17:14
.@genkuroki さんのコメント「#掛算 掛算順序固定は、1951年の時点ですでに、「できない子を助けるため」ではなく、「理解していないことにするため」に順序固定が使わ..」にいいね！しました。 togetter.com/li/901635#c230...
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posted at 22:16:31
まあ「先生が頑張って書いてるから自分も書こう」みたいな人間の性みたいなものはあると思う。実際にはスライドを準備する方が手間がかかっていたとしても、教員が授業中にPCのキーをポチポチしながら話してるだけだと、聞いている側もあまり手を動かしてメモを取ろうとは思わないような気がする。
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posted at 22:07:17
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posted at xx:xx:xx
#掛算 twitter.com/genkuroki/stat... によくある誤解のほんの一部について解..「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c230...
タグ： 掛算
posted at 21:56:12
@hirokiarato 書くのを見るよりも，自分で書くことがちゃんとした理解の足しになるのでは，と思います。
頭のいい学生は，板書をとる際にもちゃんと理解できてるか考えながらだと思うので，ノートを取らせる事はそれだけで一定の価値があります。
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posted at 21:53:52
#掛算 ツイッターの方を見てもらえればわかるように、私は以下のように繰り返し述べています。
・この件に中学校以上の数学は関係ない。
・順序固定強制は算数..「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c230...
タグ： 掛算
posted at 21:53:35
#掛算 掛算順序固定は、1951年の時点ですでに、「できない子を助けるため」ではなく、「理解していないことにするため」に順序固定が使われていました( htt..「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c230...
タグ： 掛算
posted at 21:47:22
#掛算 たとえば「後から入れた金魚はいじめられやすい云々」の件についても「教育的効果」なるものを論じる価値があると思っている人っているの？勝手な想像で意見を..「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c230...
タグ： 掛算
posted at 21:42:33
板書の汚さは自覚しているので今までなるべくスライドでやっていたのだが、今期は授業の感想を見るとスライドより板書でやった方が圧倒的に学生の評判は良い。スピードが合っているのか、書く過程を見たほうが理解が進むのか、両方か、それ以外の理由か、詳細は分からないがともかく今期は板書でやる。
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posted at 21:38:56
#掛算 このまとめに収録された事例は、算数の教え方を他人に指南する立場の人達がおかしな考え方をするようになっていることを強く示唆しています。ここに集めた事例..「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c230...
タグ： 掛算
posted at 21:35:27
しかもソースの多くが、実際に使われていた算数の教科書だったり、教科書出版社だったり、教職員研修センターだったり、大学の附属小学校の論文だったりであり、どこに..「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c230...
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posted at 21:30:28
このまとめに収録された多くの事例を見て「数学的に間違っている」と言うのは誤解を招く。中学校以上の数学の話は関係ない。算数的におかしいだけではなく、国語的にも..「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c230...
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posted at 21:29:02
順序派の頭の中では「意味が分かっている＝順序どおりに書ける」になっている。
そのため「意味が分かってない子は割り算で躓く」が「順序どおりに書けない子は割り..「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c230...
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posted at 21:28:42
掛け算の順序に意味があるという人達は、文章題を表す「式」が一意に定まると信じている。だから、考え方は採点できなくても、「立式」は採点できるなどと恥ずかしげもなく強弁できるのだ。
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posted at 21:20:54
#掛算 「順序を決めないと子供が混乱する」は、数学記号の書き順が教科書に掲載されるようになった要因となった現場教師の声。http://8254.teacup..「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c230...
タグ： 掛算
posted at 21:18:11
#掛算 「順序はどっちでもいいとしてしまうと、逆順にできない割り算で躓く」は、ある地域の教育委員会指導主事の言葉。「足し算、掛け算ではどっちでもいいけど引き..「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c230...
タグ： 掛算
posted at 21:13:19
@Acer_saccharum #掛算 確かに「順序を決めないと子供が混乱する」「順序はどっちでもいいとしてしまうと、逆順にできない割り算で躓く」という理屈..「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c230...
タグ： 掛算
posted at 21:11:33
@kinako_nenaiko ドリルとかはやらなかったですね。学校も小１ではパターンブロックや棒で遊んだり。家ではタングラムやレゴと宮本算数教室のドリルをやってました。算数は勉強というよりパズルやクイズと同じと思わされてたみたいです😅😅
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posted at 21:03:51
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@balsamicose @genkuroki 級数は、当然 低次からですが、
ダメだという人は、多項式と級数は、まったく別で無関係と思ってるのでしょうね。
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posted at 20:44:00
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@balsamicose @genkuroki 線形代数でも、僕の持っている教科書（三宅敏恒）では、
c0・1+c1x+c2x`2+、、、+c_nx`n と書いてあります。
（こう書かないと、見通しが非常に悪い）
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posted at 20:26:55
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算数として、数学としておかしくないのに、別の所の事情を持ってきて×をつけるのはおかしいと思う。かけ算の素晴らしさを知って欲しいのならもっとやり方はあるはずだょ。例えば○は○でつける、その上でそこにコメントを書き込む。
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posted at 19:36:38
以前にまだ習ってないかけ算を使って解いたから算数のテストで×がついた、みたいなツイートを見かけたけども、やっぱり「習ってないから」とか「もっとかけ算の素晴らしさをわかるようになるまで使わないで欲しい」とか、そういう理由で×をつけるのは変だって思う。
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posted at 19:36:22
「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎ - Togetterまとめ togetter.com/li/901635
「数学」って実は「言葉の問題」だからなぁ…
文章読解力が問われる分野なんだよね、本当は。。。
証明問題とか、正にそう。
#数学
タグ： 数学
posted at 19:22:33
@ShinyaMatsuura 村上先生がサムシンググレートの行を書いたのでははないと思ったら、村上和雄 心と遺伝子研究会 mind-gene.com を見て驚いた。彼は既に科学者ではなく教祖様みたいになっている！過去の研究成果や人徳は吹っ飛んでしまったな。
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posted at 19:21:39
絶句。小学校の算数ってこんなことになってるのか。。→「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎ - Togetterまとめ togetter.com/li/901635 via @togetter_jp
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posted at 19:12:36
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逆順を不正解にすることを、算数を理由に正当化されるのなら、いっそのこと算数なんて廃止して入門数学にしてしまおう。「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c230...
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posted at 18:45:41
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有名だよねコレ………。
足し算や掛け算の順序や
鉛筆のみの使用を強制させられるし、
ちょっと過激なネタ披露しただけでこうなるし、
小学校って息苦しいぜ。
小学校の算数授業 語呂合わせで「皆殺し」 NHKニュース nhk.jp/N4MJ4KJ8
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posted at 18:21:00
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かけ算の順番、私は数学の研究者でもあった塾の先生に、順番には意味があるんだと教わり、自分でも掛けられる数と掛ける数はそれぞれ意味が違うんだと考えていたから、最近Twitterでどっちでもいいじゃんみたいな論争を見てびっくりしている。
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posted at 18:02:04
@sekibunnteisuu はじめまして掛算順序を意識するようになったのは量子力学からです。それまで考えたコトありません。速度×時間も皆がそうしているから、演算子を左から掛けるのも「それの方が自然」以外思いつきませんね。行列扱うまではフツーにしておけばよいのでは？ #掛算
タグ： 掛算
posted at 17:46:54
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いつから立式の時点で掛け算の順序を無視してよくなったのか考えていたら思い出したのだが、中学の数学の最初の方の授業で式を書くときは、掛け算の順序は考えなくて良いというのをやった記憶が。割り算は分数で書くとか、そんな説明の中で。
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posted at 17:06:04
「嫌なやつ（１８７８２）と嫌なやつ（１８７８２）足すと皆殺し（３７５６４）」 女性教諭、算数授業で「不適切」語呂 www.sankei.com/affairs/news/1... : 面白いじゃない こういうのを不適切だ何だと難癖付けてる暇があるなら、掛け算の順番とかそういうアホなのを問題視しろよ
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posted at 16:35:59
算数は普通、一番最初に先生から受ける説明なんてものはどんどん忘れてしまって、「あー、面積って掛け算になるんだ。へー」「速さは割り算か。へー」で済ませてしまうもの(しかもそういうやつほどテストの成績は良い)んだけど、たまーに「掛け算は倍」「割り算は等分」に囚われてしまう子供が出る
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posted at 16:30:41
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
@genkuroki 遠くから眺めている印象ですが、圏論的なGLの定式化のためには、G^\vee平坦束のモジュライ空間上の連接層の導来圏を「正しく」定義することが必要で、そのために技術的な準備に時間がかかっているようです。
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posted at 16:24:44
Hiraku Nakajima @hirakunakajima
@genkuroki 最近は、Gaitsgory の周辺の人たちの活躍が目立つように思います。 www.math.harvard.edu/~gaitsgde/GL/ 私個人的には、技術的に新しいことを勉強してついていく時間がないので、かなり遠い印象です。
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posted at 16:20:32
@pongjigol １００ｇの７％ これ、瞬時に７ｇと分からなくて、１００×０．０７と式を立てないと求められないとしたら、そのほうが割合を理解していない可能性が高いですよ。
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posted at 16:12:46
2の倍数は、下1桁が2で割り切れﾏｽ。3の倍数は、各位の和が3で割り切れﾏｽ。4の倍数は、下2桁が4で割り切れﾏｽ。8の倍数は、下3桁が8で割り切れﾏｽ。9の倍数は、各位の和が9で割り切れﾏｽ。小学校の掛け算九九から、数学の美しさがたくさん詰まっているンﾃﾞｽﾖ！
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posted at 16:09:02
@pongjigol なぜですか？意味が分かっていたら、３×２とか普通にありえますよ。教えた公式に当てはまっていないと意味が分かっていないとみなすというのは、ポンジゴルさん自身が算数・数学を理解していないからだと思います。
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posted at 16:08:28
そろそろ掛け算順序問題の季節だなあと思ってたら、最近は足し算の順序とか引き算の種類とかいうのもあるのか。これ子供は混乱するだけじゃないかなあ。今後10年で数学苦手な日本人が急増しそうである。 twitter.com/sekibunnteisuu...
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posted at 16:00:13
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posted at xx:xx:xx
算数の掛算・足算の順序問題に関して。そもそも同じ問題でも見方を変えればそれだけで数式を組み立てようとする時に出てくる数字の順番が変わってくるのに、数字が出てくる順番を一意に決められる訳が無い。数学的な等しさ云々をとりあえず脇に置いておいてさえ。
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posted at 15:36:31
6つ子だけで掛け算何通りできるかというツイート見て、受け攻めの順番考えた場合はうまく記述できないけど６P2で６×５＝３０、考えない場合は６C2で６×５÷２で１５かな、とかなんか考え始めたけどごめんうろ覚えの数学で自信がない。
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posted at 15:14:58
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posted at xx:xx:xx
「立式の作法」を教える「算数しぐさ」ですか？「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c230...
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posted at 14:55:19
@genkuroki #掛算 「問題文に出てきた数字だけで式を立てないとならない」「瞬時に答えがわかっても、何らかの式を書かないといけない」というような思い込みは、私にもありました。いろいろ調べたおかげで、根拠のない迷信でむしろ有害な縛りだと気づくことができました。
タグ： 掛算
posted at 14:32:57
答えが合ってるのに足し算やれ掛け算やれの計算順が違ってﾊﾞﾂにされた！って言うﾊﾞｶが定期的にいるけどなんなの？そういうのみるにつけ、やっぱ教育って重要だなぁ、って再認識。
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posted at 14:30:58
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posted at xx:xx:xx
６歳児への算数の導入部分なのに、問われていない事まで配慮しなくてはならぬ独自ルールを詰め込みすぎて、結果つまづく児童を量産したい用に感じられますね。「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c230...
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posted at 14:17:50
multiply /mʌ'ltəplài/ 〔他〕…をどんどん増やす，〔数学〕［～ A by B］A（数）にB（数を）掛ける（⇔divide），〔自〕どんどん増える，（動植物が）繁殖する，〔数学〕掛け算をする
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posted at 14:16:59
@gishigaku @nakanoi_miaki 私は寡聞にして「親学」とのつながりは存じ上げませんでした。分子生物学を多少は学んだ人間として、科学者のセンセイの講演を拝聴したという状況でした…(;´Д｀A
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posted at 14:08:51
@t2o_yama @kuri_kurita 教師がうっかりすると、こういう問題を出してしまって、つじつまが合わなくなるね。
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de...
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posted at 14:05:48
@genkuroki #掛算 こういう問題がいいとは思わないが、それは出題者が心得るべきこと。遠山啓もそういうつもりだったと思う。
自分の言葉が伝言ゲームで「こういう問題は是か非か？」を子供に問うようになるとは思わなかっただろう
detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_de...
タグ： 掛算
posted at 13:52:57
ちなみに私も一度、村上氏の講演を聴いたことがあります。現役を離れた科学者が肩書だけで気楽なことを語っておられるという印象でした。ちなみに故・船井幸雄主宰のイベントにおいてです
@nakanoi_miaki @seuted
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posted at 13:50:10
高橋史朗氏の「親学」関係書籍を読んでいてわかったのは「科学的根拠」の多くを村上和雄氏に依存しているんですよね。育鵬社版中学公民教科書で「江戸しぐさ」とともに「サムシング・グレート」が出て来た事情がうかがえました。
@nakanoi_miaki @seuted
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posted at 13:47:39
@genkuroki #掛算 この考えは主流派にもあるらしい。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
Ｔ 算数のお話にしたいんだけどな。できないかな？
Ｃ さるとくまがいます。合わせて幾つですか？
Ｃ さるとくまは合わせることができないよ。
オイラーの多面体定理は？
タグ： 掛算
posted at 13:43:12
@genkuroki #掛算 遠山啓も教える側が留意すべきこととして、「リンゴとミカンがあわせて何個かというような問題は避けたほうがいい」とだけ言えばいいのに、小難しいことを言い出すもんだから、伝言ゲームの結果、こんな授業に↓
www.hm.aitai.ne.jp/~itoh/jugyou/t...
タグ： 掛算
posted at 13:35:48
「公園にプードルが一匹、チワワが２匹、ポメラニアンが３匹いた時、公園に犬が六匹いるとは言わないでしょう。 等質でないものは足せないのです。」
「算数教育関係者だけな、そんなこと言うの」
twitter.com/sekibunnteisuu...
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posted at 13:33:05
@genkuroki #掛算 【量には等質性ということが一つの必要条件になります。完全に同じものはないにしても、等質とみなすほど似ているものでないといけないのです。ところが最近の教科書のなかに、この原則を忘れて、ひどく異質なものをいっしょに勘定している例がかなりあります】
タグ： 掛算
posted at 13:29:49
@genkuroki #掛算 遠山啓「数学の学び方・教え方」岩波新書 p18
【たとえば八百屋にリンゴが３ことミカンが５こ並べてあったときに、八百屋に果物が8こあるとはいわないでしょう】
タグ： 掛算
posted at 13:26:03
掛け算の順序、か。数学としては入れ替えてもいいけど、例えば帳簿につける時とか、単位と数量が入れ替わったら困ることもあるしなあ。ただ、それは算数で×つける理由にはならんわね。
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posted at 13:16:04
@genkuroki #掛算 掛算順序固定強制は、算数の時間に、国語の要素を持ち込んだり、理科の要素を持ち込んでしまったから非難されているのではなく、国語的にも理科的にもクズとみなされることを持ち込んだから非難されているのだ。誤解は早く訂正した方がよい。
タグ： 掛算
posted at 13:14:08
Togetter（トゥギャッター） @togetter_jp
いま最もいいね！が多いまとめは「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎」みたいだよ！あなたもチェックしていいね！ボタンをクリック！ togetter.com/li/901635
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posted at 13:13:37
これは難しい問題だ！😄→『今日、鱸を３匹釣りました。昨日は黒鯛を２釣りました。両方とも冷蔵庫に入れてあります。今日釣った鱸と昨日釣った黒鯛、あわせて何匹になるでしょうか？ こういう場合、困りますね。』 togetter.com/li/901635#c230...
（常人には意味不明の難しさ）
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posted at 13:12:47
@pongjigol ０．０３×２００は １ｇの３％は０．０３ｇ その２００倍、と考えているかも知れませんよ。
３ｇの2倍で６ｇと考える人は多いんじゃない..「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c230...
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posted at 13:11:54
@pongjigol 足し算の順序が重要だという立場だと、「３人で公園に遊びに言ったらすでに5人いた。みんなで何人になりましたか？」の正しい式はどうなるの..「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c230...
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posted at 13:11:34
@genkuroki #掛算
掛算順序固定強制は国語的にもクズなので批判されているのと同じように、理科的にもクズなので批判されている。
算数の時間に「わかりやすく誤解が生じないように説明する方法」という国語的なことを教えてくれることも科学的なことを教えてくれることも大歓迎である。
タグ： 掛算
posted at 13:10:55
.@sekibunnteisuu さんのコメント「@Acer_saccharum #掛算 「合併の場合は出てきた順」と教える教師がいるようです。
http://detail..」にいいね！しました。 togetter.com/li/901635#c230...
タグ： 掛算
posted at 13:10:15
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posted at xx:xx:xx
今日の算数トレンドは掛算の順？足し算の順？…と思ったら斜め上だった。感受性はそれぞれだから児童に実演させたのはまずかったね／「嫌なやつ（１８７８２）と嫌なやつ（１８７８２）足すと皆殺し（３７５６４）」 女性教諭、算数授業で不適切語呂 www.sankei.com/affairs/news/1...
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posted at 13:08:23
@genkuroki #掛算 数学科にいれば、粘菌やら流体は典型的な(語弊があるかもしれないが最も陳腐な)数学的対象である。数学者の講演で次元解析によるちょっとした推測の話を聞くことは珍しくない。数学がどれだけ広い分野なのか知らない人達は多く、理系の人達もよく変なことを言う。
タグ： 掛算
posted at 13:07:35
setoakinari-智に働ければ角が @setoakinari
足し算の順序とかかけ算の順序とか狂信的にこだわっている教育者がいるんですってね。
そんな順序に悩む時間があったらそんな事よりも少しでも多くの計算をしちゃった方がいいよ。 fb.me/7rdAJPsBY
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posted at 13:06:09
掛け算の件、「AもBも正しいのに、Bを間違いとするのはおかしい」という話をしているのに、「Aのほうが望ましい(なんらかの理由で)」という根拠で反論する人が少なくないのには驚かされるよね。望ましいかどうかという話は全然してない
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posted at 13:03:01
@genkuroki #掛算 理解教育的に「速さ×時間の順序で掛算の式を書かなければいけない」のように教えることは正しいだろうか？もちろん正しくない。そういう教え方は止めてもらいたい。掛算の順序ではなく、速さの概念をしっかり教えて欲しい。
タグ： 掛算
posted at 13:02:47
非公開
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posted at xx:xx:xx
@genkuroki #掛算 日本の算数教育の掛算順序固定強制的指導に心がおかされたまま大人になってしまった人達は、「単位」と「掛算の順序」が無関係な事柄であることを理解できない。単位について正しい理解の仕方をすることと掛算の順序は無関係(むしろ有害)である。
タグ： 掛算
posted at 13:00:12
@genkuroki #掛算 日本の算数教育に心が被害を受けてしまっているせいで、速さ×時間の順序で式を書いてあげないと違和感を感じてしまう頭のかたい人達もいるかもしれない。しかし、そういう人達への配慮と科学的内容の理解は完全に無関係な事柄だ。
タグ： 掛算
posted at 12:57:50
@genkuroki #掛算 まず、理科について。理科的には時速5キロメートルで3時間歩くときの道程の長さを5km/h×3hと書いても3h×5km/hと書いてもよい。掛算の順序固定にこだわるのはナンセンス。
タグ： 掛算
posted at 12:54:32
@Acer_saccharum #掛算 「合併の場合は出てきた順」と教える教師がいるようです。
http://detail.chiebukuro.yaho..「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c230...
タグ： 掛算
posted at 12:52:01
教科書そのものは手許にないので確認できないが、ある教科書準拠のテキストでは小６の比例において「買う個数が決まっている時に１個あたりの値段と合計金額が比例する」というようなものが一切出てこない。「１個あたり×個数」と「比例定数×変数」の辻褄を合わせるためだと思われる
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posted at 12:50:53
#掛算 twitter.com/karakei1/statu...
この発言もよく見る典型的にダメな反応。
1. 単位重視の立場でも掛算順序固定強制はダメな教え方。
2. 理科であろうが無かろうが、算数の時間に単位の考え方をきちんと教えるべきなのは当然のこと。数学の立場でもとうぜんそう。
タグ： 掛算
posted at 12:49:37
こんな事やってるから数学嫌いが多いんじゃないかって気がしてきた。
「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎ - Togetterまとめ togetter.com/li/901635 @togetter_jpさんから
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posted at 12:41:58
「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎ - Togetterまとめ togetter.com/li/901635 @togetter_jpさんから
もうこれ算数じゃなくて国算数やな
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posted at 12:33:54
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posted at xx:xx:xx
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
ちょっと笑ってしまった 「嫌なやつ（18782）と嫌なやつ（18782）を足すと皆殺し（37564）と指導」 news.livedoor.com/topics/detail/...
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posted at 12:26:39
しばらく前から、足し算や掛け算の順序を交換不可能（順序を交換した式は不正解とする）として教えている学校があるとタイムラインに流れているけれど、本当かなー？
どう習ってるのか今度子供に聞いてみよう。
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posted at 12:26:38
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#掛算 順番に書けばわかりやすいかというと？だな。 たとえばcが増加の主要因によるものでbが増加の副要因によるものだったら時系列的にはa+b+cでも、a+c+bって書き方のほうがしっくりするんじゃないかと。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 掛算
posted at 12:10:48
数学が伸びる気がしないと思っている人も多いと思う。発想が必要だと思っている人も多いはず。しかし発想が必要なのはごく一部だけで、足し算、引き算、掛け算、割り算が出来ればほとんどの問題は解ける。
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posted at 12:05:59
人生の基礎を学ぶ小学校では足し算や掛け算の順番が逆だとバツなくらいにガチガチなの押し付け教育なのに、社会に出てからは指示待ちせず自分で考えろとかおかしいよな twitter.com/fluor_doublet/...
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posted at 12:03:42
掛け算の前後に意味がある、と教えるのは、「算数」としては間違っているとは思わないんだよなぁ。例えば、机の上に「鉛筆12×2、大至急！」とかメモが置いてあったら、12本ケースを2つ用意するんだな、って理解する。もし、これで2本入り袋を12袋用意したら、あとでぶん殴られる。
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posted at 11:59:51
かけ算順序やら水伝やら道徳やらを見るに、教育と学問は似ているようでその実別のものと考えるのが妥当なのでしょうか — 別であっても無関係ではないですよ。学問的におかしいことを教えるべきかと言うと、そうではないでしょうから。 link.ask.fm/igoto/45DKECN7...
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posted at 11:42:02
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#掛算 ミュートしていたので気付かなかったのだが、数学者と物理学者に【数式を本格的に扱ったことのない人の戯言が非常に多い】と文句を付けていた人がまたやらかしていた！今度は【これは数学者の共通認識だ思う】！！！www pic.twitter.com/lfJhQmiouD
タグ： 掛算
posted at 11:37:59
足し算 二人で一緒にいたいという気持ちが高くなる 引き算 この二人を引くと残るのは寂しさと記憶だけ 掛け算 二人が掛け合うと厨二病のひどさが増す 割り算 二人を割ると愛が残る 思いやり算数ではなくオカクリ算
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posted at 11:05:38
正直、足し算掛け算順番問題をガキンチョに教えるより、こういうオトナの方々への数学の再教育こそが急務ではなかろうか。サラ金地獄も5分で即金も、等比数列知っていればかなり被害者数抑えられただろうに
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posted at 11:04:19
#数学 ラングランズ・プログラムおよびその幾何学版(D加群版)との関連に関する文献については→ pantodon.shinshu-u.ac.jp/topology/liter...
タグ： 数学
posted at 11:03:08
この件について、更に思ったのだが、数学が好きな人にとって、理想の教育像は、いわゆるゆとり教育が目指したものと同じ、もしくはかなり近いのではないかと思う。つまり掛け算の順序問題は「本質」を学ばせようとする態度は、平均学力を下げてしまうというのが背景にあるのでは。
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posted at 10:58:43
今日から担任が、水疱瘡で暫く学校お休みとかって…。
よりによって今日、Observation取っちまったじゃないかー！
。・°°・(＞_＜)・°°・。
今日の授業がMathとArtで、2学期から掛け算始まったから、Mathはどういった授業をやっているかちゃんと観たかったのに…。
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posted at 10:41:49
まず夢を持つ。
問題を割算し、ひとつずつ片付ける。心の中の可能性を掛算
する。あらゆるネガティブな考えを引算して、始める。情熱と決
意を足算する。
そうすれば、目標が達成されるだろう。
出典『達成の数学』
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posted at 10:37:22
なな爺(LEVEL7G)＠コミケ102日 @level_7g
算数の掛け算の順序も酷い話だとは思うけど、国語なんかの設問で、出題者が意図した回答(作者が言いたかったこととは限らない）を選択させる質問もどうかと思うので、ここはやはり学校制度なんて見限って自宅学習して就職しても自動返信電信装置なんかでサボって生きていくソリューションを提案したい
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posted at 10:36:55
#数学 どうしてこの件で山田泰彦さんの『共形場理論入門』 amazon.co.jp/dp/4563006610 を絶賛しているかについて、数学的にテクニカルな話をします。山田泰彦さんのこの本は数学的内容の圧縮率が高く、しかも細部の定式化や構成に独自の工夫が多数盛り込まれています。続く
タグ： 数学
posted at 10:36:24
@sekibunnteisuu 横地清先生（数学教育学会）は、日本数学教育学会に対して「生の子供を相手にしていない」って批判されていましたので、実践と理論のケンカだったのかなと思います。
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posted at 10:36:09
なな爺(LEVEL7G)＠コミケ102日 @level_7g
← 算数において密度という概念の理解が重要かどうか、となると難しいなぁ… 物理学の計算分野に特化したのが数学だから、算数を正しく理解しようとすると物理学を教えないと難しいだろうし、そうなると単位なんかは形だけ暗記させる方が…あ、これ掛け算の順序定義しちゃうパターンだな
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posted at 10:34:52
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#掛算 #数学 数学ミステリー白熱教室関係の連続ツイートは以下の2つのリンク先でまとめて読める。
twitter.com/genkuroki/stat...
twitter.com/genkuroki/stat...
posted at 10:28:19
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#掛算 #数学 ラングランズ・プログラムの進展によってどのように不思議な数学的結果が証明されるかについてはSato-Tate予想＝佐藤sin^2予想について調べるとよい。佐藤幹夫さんのもとで計算機で計算したのが難波完爾さん。 www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math...
posted at 10:23:18
人生掛け算 大好きだった数学の先生が学校を居なくなる時に残してくれた言葉。幾つチャンスがあっても、自分が動かないとそのチャンスは無駄になる。訪れるチャンス(100)でも×側の自分が0だと全く意味がないよ。だからがんばれって言う言葉。今でも覚えてる。
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posted at 10:18:50
#掛算 ←このタグ付けは誤り。正しくは→ #数学
面倒なので修正しません。ごめんなさい。指が勝手に。
個人的におもしろおかしく複数の分野をまたぐ形でガロア理論を勉強したいなら久賀さんの有名な名著がおすすめ。
www.amazon.co.jp/dp/4535781222
posted at 10:18:03
#掛算 E.フレンケルさんの数学的仕事を理解するためには2次元量子共形場理論の数学の知識が必須。世界的に見ても最高の教科書である山田泰彦著『共形場理論入門』が絶賛品切れ中(古本で24466円！)。培風館さん、品切れを何とかして！ www.amazon.co.jp/dp/4563006610
タグ： 掛算
posted at 10:15:01
#掛算 www.nhk.or.jp/hakunetsu/math... 【数学界の“天才ハッカー”とも呼べるガロアの驚異のアイデアを紹介していく。】
数学界の“天才ハッカー”！！！(^_^;)
ガロアさんのアイデアは画期的だったよね。その後の数学と物理学を支配する基本アイデアの一つになった。
タグ： 掛算
posted at 10:06:10
Koichi Kawakami, 川上浩 @koichi_kawakami
@qutrit_a これ「他の子が読めないから」という意図もあるようですね。なので、ふりがなをふればOKという話もききました。
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posted at 10:04:03
#掛算 www.nhk.or.jp/hakunetsu/math/
NHK 数学ミステリー白熱教室 第2回目
今晩午後11時からEテレで
第1回目→ www.youtube.com/watch?v=ZB0CFX...
タグ： 掛算
posted at 10:02:14
これ読んでると先生達の錯乱が子どもたちを算数嫌いに追い込んでる気がする・・「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎ - Togetterまとめ togetter.com/li/901635 @togetter_jpさんから
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posted at 10:01:57
@CoveCowardMonit
自然なことではないから、間違い！ バツ！ 減点！ やり直し！ってのは、おかしくないですか？
自然か不自然かと、正しいか間違いかは全く別の話だと思います。
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posted at 09:52:19
本日『コウノドリ12巻』が発売されます。是非読んでみて下さい！ドラマ『コウノドリ』も今夜、6話が放送され、後半に突入しますので、是非楽しみにご覧下さい！！写真はおまけを描く7歳の息子です。 pic.twitter.com/e78bN5QJhI
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posted at 09:42:52
#掛算 相対主義的科学観に基づいた理科教育の問題やTOSSにおもねる教育関係者達の問題に興味がある人は #西川純先生 の事例を取り上げるべきだと思う→ twitter.com/genkuroki/stat...
これあんまりシャレにならない話。
posted at 09:39:33
#掛算 正しいと判断する根拠は【日本国憲法〜学習指導要領という教育法規】だとか、【学校教育での正しいか正しくないかは、学問ではなく法によって定められるもの】などと言っていた #西川純先生 についてもっと興味がある人は→ twitter.com/genkuroki/stat...
posted at 09:37:37
#掛算 算数数学教育を通して「より賢くなってもらうこと」がどういうことかについては、見尾三保子さんの本がおすすめ(不快なタイトルは無視すること！) www.amazon.co.jp/dp/4794211694
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 掛算
posted at 09:11:37
掛け算順序問題、うちの息子のときも、来たかー、これかーって思ったけど、それ以前の国語の問題でつまづいてたから、気にする必要がなかった。 それ以前の対策が必要で、そうこうするうちにスルーした。
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posted at 09:00:26
#掛算 続き。以上でした日本の割合教育の話(授業の比較実証研究を含む)を知っていれば、【わり算でどっちで割ればいいか分からなくなる】という理由で【200×0.03と書きなさい】と教える塾に子供をあずけるのは止めた方がよいと思う。
pic.twitter.com/g4GNqwgXgh
タグ： 掛算
posted at 08:56:38
#掛算 続き。吉田甫著『学力低下をどう克服するか』は実際にどのように教えたら教科書通りの悪しき教え方よりも効果が上がるかに関する実証研究例を知りたい人にはおすすめ。タイトルとは違ってそういう話が書いてある。 amazon.co.jp/dp/4788508435
タグ： 掛算
posted at 08:50:34
掛け算の順序気にする人、リアルであったこと無いし、もしかしたらネットの書き込みは全て業者かもしれない。でもいったい誰が得をするんだろう。今りあるたいむで炎上してるひととか？
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posted at 08:46:49
というか、かけ算の順序を教えたい側の理屈は、「だからこそ」、かけ算もかけるものとかけられるものの中身を意識させたいんじゃないの？ ※私自身がそれが妥当と言いたいわけではないけど
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posted at 08:45:11
私の観測範囲では、掛算の順序でバツにされたときに順序強制派の言う通りにしなさいと指導する親と、「みんな持ってるのにかわいそう」という理由で「みんなと同じ物」を買い与える親はだいたい一致している。
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posted at 08:44:45
#掛算 続き。割合に関するまともな教え方と算数教育の世界内部でも評判の悪い教科書通りの教え方の比較研究は、吉田甫著『学力低下をどう克服するか』新曜社2003に書いてあります。
twilog.org/genkuroki/sear...
www.amazon.co.jp/dp/4788508435
タグ： 掛算
posted at 08:34:51
カワヴェリ＠半世紀少年Reprise09 @Kawaveri
@genkuroki 「割り算でどっちで割ればいいかわからなくなっちゃう」←この先生が学習塾へ行くことを勧めたい。。
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posted at 08:14:12
@genkuroki 「割合計算で0.03×200とされるとわかり辛い」のはまあ分かるのですが(0.03×20000％かもしれませんけど)、掛け算は交換可能なので「逆にするとペケ」なのはおかしいという話ですか……
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posted at 08:00:30
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posted at xx:xx:xx
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posted at xx:xx:xx
「習ってない漢字を使うな」というのは、かなり広く行われている指導らしい。私は幼少時に本の虫だったので、授業に出てくる漢字はとっくに読み書きできていた。そういう子は別に珍しくないと思うが、今だと色々苦労しそうだなあ。
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posted at 07:45:24
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posted at xx:xx:xx
@genkuroki #掛算 授業の比較研究によって、教科書通りの割合の教え方は、問題の正答率だけではなく、分量の概算や直観的把握の面でも劣っていることがわかっている。教科書的教え方だと、割算の順序が逆転するような誤答が出てしまう傾向になる。続く
タグ： 掛算
posted at 07:34:29
たとえば（密度）＝（体積）÷（質量）とやっている子がいたら、
んんん〜？
これだと質量が大きくなったら（重くなったら）、密度は増えるかな？減るかな？？
とか注意喚起する、ってのは「次元解析」をやっているのと同じことですね。
@NoriMashiba
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posted at 07:34:14
@genkuroki #掛算 割合の概念を直観的に理解している大人(そのような理解抜きに量がからむ科学的理解は不可能になる)は、200×0.03の順序で書かなければいけないと教えることが、どうして割算の順序に関係しているのか理解できないと思う。そこに割合教育の闇があるのだ。続く
タグ： 掛算
posted at 07:31:14
掛順に代表される「なっとくいかない採点」問題の一番なっとくいかないのはこの「こうやらない奴はわかってない」という決め付け。
頻繁に「掛算をわかってない子は逆に書く（だから矯正するために×をつけねばならぬ）」という話になるけど、子供の理解の仕方はそんなに一様じゃないだろう。
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posted at 07:31:13
とはいえ、
「密度」の意味なんて知らなくても、
（質量）＝（密度）×（体積）と書く癖をつけておけば、
（質量）÷（体積）＝（密度）となって間違えない。
も、「こうやるといいよ」の段階ならそれもいいと思う。
だが、「こうやらない奴はわかってない」に発展させてはいけない。
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posted at 07:25:54
き
ーー
はじ
とか
し
ーー（←質量＝密度×体積、用だとこうなる）
みた
とかと同じで、「速さや密度の意味なんてどうでもいいから、さっと計算できる小手先テクニック」なんじゃないの。それこそ「式の意味を軽視している！」と批判したくなる。
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posted at 07:23:59
#掛算 順序問題ねーわたしは立場により変わるのかなぁとおもうのです。理科の人達はやはり単位重視ですからのー。数学の人は掛け算は入れ換えても入れ換えても良いと言うことを教えたいですからねー。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 掛算
posted at 07:19:16
「密度」の意味なんて知らなくても、
（質量）＝（密度）×（体積）と書く癖をつけておけば、
（質量）÷（体積）＝（密度）となって間違えない（←そもそもこれほんとかな？）。
って主張だろうか。でもこれこそ「意味わからなくても式操作で終われば楽でしょ」という思想になりませんか。
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posted at 07:18:58
「（掛算の順序をしっかりしないと）割算でどっちで割ればいいか分からなくなっちゃう」というけど、たとえば「密度を求めるのに、（質量）÷（体積）なのか（体積）÷（質量）なのかわからなくなる」という状況があったとしたら、それは「密度」の理解そのものに問題があるとしか思えない。
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posted at 07:14:08
@genkuroki #掛算 pic.twitter.com/g4GNqwgXgh
重要なのは「200gの3%」がどういうこたであるかを式を経由せずに理解していること。200gの中のほんの少しの部分であることを直観的に理解していなければいけない。式に頼ってはいけない。実証研究もある。
タグ： 掛算
posted at 07:13:42
#掛算 掛算順序固定強制問題は算数の教科書にしばられた公教育(私立小学校を含む)だけではなく、ベネッセやらダメな側の塾にまで広がっているんだよね。典型的なやつをみつけた。
twitter.com/pongjigol/stat... pic.twitter.com/g4GNqwgXgh
タグ： 掛算
posted at 07:07:32
「かけ算の順序をないがしろにしていては、こんな問題が起きてしまう」とか「こんな人間が出来てしまう」とかいう例を挙げられるたびに、「そうですね、そんな問題が起きないように（あなたみたいな大人を作らないために）かけ算の順序にこだわる教育をしてちゃダメですね」という思いがより深まる。😎
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posted at 06:58:14
「足し算の順序を徹底しないと引き算ガー」とか「かけ算の順序を教えなかったら割り算ガー」とか言ってる人達、単にどこかの教祖様の御宣託を受け売りしてるだけだ。
そうでないなら証拠を見せて、と言われて、ほんの少しでも出てきたことは無いから。 偽医療や偽健康法の信者あるいは犠牲者と同じ。
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posted at 05:03:22
むしろ最初から足し算は答えが固定で足す数と足される数が交換可能、引き算は引かれる数が固定で引く数と答えが交換可能って教えた方が誤解が少ないような気がするけど。「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c230...
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posted at 03:03:33
引き算との整合性の為に足し算の順番を固定する流儀を強制して「足し算と引き算は同じ構造」と誤解したまま足し算の交換則を習ったら、引き算も交換できると誤解しない..「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c230...
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posted at 03:00:28
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posted at xx:xx:xx
.@Six_D さんのコメント「部族の族長が権威付けのために不可解で冗長な儀式を創造してるようにしかみえない」にいいね！しました。 togetter.com/li/901635#c229...
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posted at 02:05:33
ポンジゴル 在日韓国人3世、外国籍住民の @pongjigol
私は塾で算数数学を教えているけど、２００ｇの３％は？という問いに0.03×200と書いたら×はしないけど注意するね。２００ｇの３％というのは２００ｇの0.0..「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c230...
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posted at 01:55:11
ポンジゴル 在日韓国人3世、外国籍住民の @pongjigol
否定的な意見がほとんどだけど、ひき算の文章題を教えるときには順番が必要だよ。残りを求めるときには全体から部分をひくという風に。
たまたまたし算と掛け算..「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c230...
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posted at 01:54:59
@nakanoi_miaki 話は変わりますが、ここまで振り切った世界の江戸しぐさなら見てみたいかもf(^_^; オランダ人宣教師が報告書だけを頼りに描いた『想像の日本』の異世界感がスゴい「この国楽しそう」 Togetterまとめgoo.gl/4Y6l3w
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posted at 01:45:24
アエラ2011/4/4の野田秀樹「ひつまぶし」最終回をひさしぶりに読んだ。前号の表紙に「放射能がくる」と大書したことに抗議して連載終了宣言をした回。この野田秀樹の文章は4年半以上経った今も読む価値がある。読むべき人もたくさんいるよ
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posted at 01:24:53
文法を理解してない人が単語を並べるだけで会話できるかどうか、こういう実例を見るとよくわかりますよ
tod.tbs.co.jp/item/37..「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c230...
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posted at 01:03:56
文法重視を敵視する人は、国語文法を詳しく学ぶ機会がなくて英語文法が頭に入らず英語が苦手になってしまった人に多いと思う。英語が得意な人で文法を軽視する人は少ない「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c230...
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posted at 00:59:37
あ、あとどさくさまぎれに英語の文法重視を持ち出してるコメントは完全な言いがかり。文法軽視して外国語の習得なんかできるわけがないんで。「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c230...
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posted at 00:58:46
ただまあ、割りきってとりあえず「学校ではそれが正しいとされている」と約束事として覚えて先に進んだほうが、後々のためにはいいのかもな、とは思う「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c230...
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posted at 00:55:43
どっちにしろ「その教え方をとることで子供の理解や学習にどう益になるのか」ということがはっきりわからない以上、いい教え方とも悪い教え方ともなんとも言えない気はする「「かけ算の順序」なんてもう古い⁈ 今や時代は「足し算の順序」‼︎」 togetter.com/li/901635#c230...
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posted at 00:54:40
@nakanoi_miaki あの方もそうかもしれませんが、「ご本尊」よりも、追随者とか、一方的に私淑したり我田引水したりしてる「信者」のほうがオカルティックなことがけっこうあるような…(-ω-；
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posted at 00:13:37
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
西川純氏は教育界の売れっ子なのだろうか？ 今年もかなり本を出している。こないだ神保町の三省堂に行ったら、西川氏の新刊書が平積みだった。
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posted at 00:10:04
@nakanoi_miaki 内緒ですけど、今年、諸事情で、サムシング・グレートの先生の講演を拝聴しましたよ(;^_^A好々爺の生物学者の先生という感じで、話す内容はよそで引き合いに出されるほどむちゃくちゃではなかったですが…
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posted at 00:04:34
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@OokuboTact トーマス・クーン氏は『コペルニクス革命』（翻訳は講談社文庫）の３２７頁から、ケプラーとコペルニクスの違いについて詳しく述べている。
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posted at 00:00:07
