黒木玄 Gen Kuroki
- いいね数 389,756/311,170
- フォロー 995 フォロワー 14,556 ツイート 293,980
- 現在地 (^-^)/
- Web https://genkuroki.github.io/documents/
- 自己紹介 私については https://twilog.org/genkuroki と https://genkuroki.github.io と https://github.com/genkuroki と https://github.com/genkuroki/public を見て下さい。
2015年12月30日(水)
@sekibunnteisuu 実際には積分定数さんも含むあらゆる日本語話者にとって増加と合併の概念は明瞭に異なります。その事実をあたかも否定しているかのような言い方をすると「こいつバカじゃないか？」と思われる確率が高くなると思います。文脈を読めない人は結構たくさんいます。
タグ：
posted at 23:51:12
@sekibunnteisuu 一般論に戻ります。SさんがAとBを概念的に明瞭に区別していても、そのSさんが「〇〇に関する同一の状況は常にAともBとも解釈できる」と主張することには何の矛盾もありません。AとBを明瞭に区別した上でどちらの解釈も常に可能だと述べることはできます。
タグ：
posted at 23:49:18
@sekibunnteisuu 積分定数さんが合併と増加の日常的な意味が異なることを知らないはずがない。それらは概念的に明瞭に異なることを積分定数さんは確実に知っているはず。続く
タグ：
posted at 23:47:36
@sekibunnteisuu Sという人物にとってAとBが概念的に異なるかどうかは、SがAとBの言葉をどのように使っているかを分析すればわかります。AとBの言葉を使い分けているように見える人はAとBを異なる概念だとみなしているということです。続く
タグ：
posted at 23:44:48
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@OokuboTact ７頁の「単位の問題はむしろ、計算と独立して考えた方がいいだろう。・・・単位のサンドイッチ方式は、分離すべき意味と形式をまぜこぜにしようとする点で害悪なのだ。」・・・「小学校の掛算」順序派も同じ意見な気がするforcing.nagoya/book_C87.pdf
タグ：
posted at 23:43:53
ほうほう。そうするとアレかな？ #掛算 界隈で有名なブロックすべきあの人とかいなくなるんやろか？ twitter.com/mika_berry/sta...
タグ： 掛算
posted at 23:42:16
@sekibunnteisuu 増加と合併も、求算と求差も、等分除と包含除も、すべて概念的には異なります。実際、それらの言葉を積分定数さん自身も使い分けていますよね。使い分けているということは概念的に異なることを積分定数さんもすでに知っているということです。
タグ：
posted at 23:41:52
嫁の奥の手 亡き夫の親族と離縁できる「姻族関係終了届」とは│NEWSポストセブン www.news-postseven.com/archives/20151... 「姻族関係終了届を出せるのは配偶者に先立たれた人間のみ。姑が出すことはできない。嫁に与えられた奥の手、いわばジョーカーである」
タグ：
posted at 22:55:19
#掛算 #CommonCore|の内容批判。クリアに書かれていない、覚えるべき事柄が少なすぎると。カーン・アカデミーとカリフォルニア州2005年カリキュラムを推すwww.wgquirk.com/CCMSKHAN.html。
タグ： CommonCore 掛算
posted at 20:11:18
@genkuroki @robipion 「増加と合併の概念は明瞭に異なる」「求残と求差の概念は明瞭に異なる」ということはないと思います。等分除と包含除の場合だけ「明瞭に異なる」というのは引っかかります。
タグ：
posted at 20:05:50
@genkuroki @robipion 【(b)等分除と包含除の概念は明瞭に異なります。】これに関して、以前も説明していただきました。
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
あの時は理解できたつもりでしたが、やっぱりよく分かりません。説明いただけますか？
タグ：
posted at 20:03:47
.@jir_o ありがとうございます。 api.crossref.org を使うという手がありましたね（いずれにしてもファイル名から抽出したISBNでは失敗することがあるようです）
タグ：
posted at 18:14:27
学力のせいで国立大学に行けない人も社会のせいで国立大学に行けない人もどっちもいるというだけのことです。前者の存在は後者の存在を否定しません。 twitter.com/tanakh/status/...
タグ：
posted at 17:58:41
@kamo_hiroyasu @Rsider 続き。補足。「言い過ぎなんですが」と書いたのは行列式を念頭に置いているから。行列式が面積や体積を表わしていることなんかも知っておかないと困ることなのですが、線形代数の講義で言及する人としない人がいると思う。
タグ：
posted at 17:51:04
@kamo_hiroyasu @Rsider 続き。大学新入生に教える線形代数は「目的に合わせて便利な基底をどのように入れるか」の部分だけが(と言ってしまうと言い過ぎなんですが)実質的な部分なので、基底が入っていない様子と入っている様子を想像できないと手も足も出ない。
タグ：
posted at 17:48:43
@kamo_hiroyasu @Rsider 続き。たとえば、鴨さんが言っているように、「座標が入ってなくて原点だけが指定されている平面や空間を想像できるか。そこに基底を入れた様子を想像できるか」のようなことも言ってくれる先生に教われば理解はかなり易しくなるはずです。
タグ：
posted at 17:43:50
@kamo_hiroyasu @Rsider 続き。しかし、「教える側が理解するために必要な直観的な事柄をきちんと説明しているか」という問題は非常に大きいと思う。私も教えている側の人間なので、これを言い出すと自分自身が大変になってしまうのですが。
タグ：
posted at 17:41:00
@kamo_hiroyasu @Rsider 「リミッターが外れている問題」はどうにもならない。大学でリミッターを外した授業をやらないでどうする。
「大人の事情の問題」は制度的に改善できるかもしれませんが、現実には大きな改善は難しいと思う。改善に数十年はかかる。続く
タグ：
posted at 17:39:08
@kamo_hiroyasu @Rsider あと、たとえばの話ですが、線形代数と微積分と一つの科目で教えるなら、それらを普通に結び付けた講義が可能なのですが、そういうことをやると教員のあいだでの仕事の割り振りが難しくなる。こういう「大人の事情」もある。
タグ：
posted at 17:36:54
@kamo_hiroyasu @Rsider 数学に限らず、ほとんどあらゆる分野の講義で「まだ習っていないはずのことを使わないと分かる説明が不可能になる」という事実に悩まされていると思う。大学教育ではリミッターが外れているのですでに習っている範囲内で「分かる説明」は超難しい。
タグ：
posted at 17:34:59
@kamo_hiroyasu @Rsider 個人的な意見では「大学の数学」と「高校の数学」のギャップは「大学の数学の先生の説明の仕方がよろしくない」という点にかなりの部分が集約されると思う(笑)。いや、あんまり笑えないか。直観的な説明の質は説明する人によってかなり違います。
タグ：
posted at 17:32:50
@kamo_hiroyasu 多変数の微積分を教えていて、線形代数を自由に使えないのは正直かなりつらい。毎年何とか誤魔化して教えている。2変数のTaylor展開の2次の部分の使い方を説明するのに、2×2の実対称行列の対角化を使えればどんだけ楽なことか。 @Rsider
タグ：
posted at 17:30:34
国立大学の学費の値上げが話題ですが、ここで「ルワンダ中央銀行総裁日記」の著者がルワンダ大統領に語った、当時（高度経済成長期）の日本のようすを見てみましょう pic.twitter.com/CWkYFe4K56
タグ：
posted at 17:21:54
非公開
タグ：
posted at xx:xx:xx
非公開
タグ：
posted at xx:xx:xx
非公開
タグ：
posted at xx:xx:xx
Springerの本のファイル名に含まれるISBNから自動で書名・著者名を調べる試み oku.edu.mie-u.ac.jp/~okumura/stat/...
タグ：
posted at 16:51:36
#掛算 米国情報
www.wgquirk.com/content.html (日本語訳 izumi-math.jp/M_Kitamura/Mth... )
内容軽視の数学教育に対してMathematically Correct運動が起こったという話。
タグ： 掛算
posted at 16:32:20
#掛算 いつも参考にしているTakuさんの意見を紹介
8254.teacup.com/kakezannojunjo...
【考えは言葉に出来る筈というのは幻想でしかない】
ほんとそう。考えを言葉で説明することの練習は、考えを忠実に言葉で表現できないことを当然の前提にしておかないと、ものすごく危険。
タグ： 掛算
posted at 16:24:59
フレンケル教授は望月理論ワークショップ関連を否定的に評価する動きに不快感を持っているのだろうか。
「コミュニティは、モチヅキについての意見をけなすことから、基本的に彼の仕事が重要であることを認めることになった。泣き言を言うのをやめよう。」(続く)
タグ：
posted at 15:45:53
@samakitakeo 【訂正版】なぜ某社は激しく批判側を攻撃するのか？1つの推測は業績悪化で形振り構わっていられない状態に陥っているかもと。そこで2009年と2015年を比較。従業員数200名→75名。海外事務所インド連絡事務所がなくなっていた。北中南米も1つに統合。
タグ：
posted at 14:55:47
@robipion そういう習慣を知らない人が算数教育ワールドの文献に「〇〇と約束する」のように書いてあるのを見て、「これは約束だから、自分も守らなければいけないし、子供にも守らせなければいけない」と誤解することは十分にありそうですね。 @sekibunnteisuu
タグ：
posted at 14:52:11
@robipion 「〇〇と約束しておく」は「俺はこの約束のもとで議論をすすめるつもりだけど、 このスタイルが嫌なら自分で整理してやり直してね」のようなニュアンス。「だったら"約束"って言うなよ」となりそうですが、そう言う習慣になっています。 @sekibunnteisuu
タグ：
posted at 14:49:23
@robipion 「〇〇と約束しておく」というような言い方は私も数学の仕事で使っています。しかし子供にとっての日常用語的「約束」とは意味が全然違っていて、これは要注意だと気付きました。「約束」という言葉の使用への突っ込みはとても参考になりました。 @sekibunnteisuu
タグ：
posted at 14:37:49
@samakitakeo EMX GOLD清涼飲料水のほうは『ニセ科学を見抜くセンス』に書いたようにニセ科学として有名な波動測定器とOリングテストが根拠。
タグ：
posted at 14:35:51
@samakitakeo EMX GOLD清涼飲料水についての比嘉照夫氏説明がいかにニセ科学かは『ニセ科学を見抜くセンス』に書きました。是非お読みください。旧EMX（現万寿のしずく）のほうはパパイヤ発酵過程でできる色素成分の抗酸化性の臨床試験結果があるのでマシ。
タグ：
posted at 14:34:04
@sekibunnteisuu @robipion 足算のケースでも、算数ブロックを机の上に並べた子供は、両手で寄せようが、片手で寄せようが、全部の数が同じであることを当然理解しているし、しかも算数ブロックを机の上に出す過程で全部の数が最初からわかっている。茶番もいい所。
タグ：
posted at 14:31:38
@sekibunnteisuu @robipion 子供の側は最初から「タコは8本足」「ウサギはの耳は2本」「昆虫の脚は6本」などなどについて知っているから、「タコ2本足」などなどと言われて心が動くわけで、子供の側は何が1つ分の数であるかを何も教えなくても理解している。
タグ：
posted at 14:29:47
.@sekibunnteisuu @robipion www.asahi.com/edu/student/te... #掛算 子供が自主的に、7×6の掛算の順序だと脚を一本追加するように誘導しておきながら(あれは本当に怖い)、【数字の順番でなく云々】と言っている点が全く理解不能ですよね。
タグ： 掛算
posted at 14:27:40
◎『水の常識ウソホント77』平凡社新書
→www.amazon.co.jp/dp/4582857876/...
水素水については↑に書いた（未だ薦められないという評価）が、清涼飲料水EMX GOLDは前のEMX（現在万寿のしずく）と比べて劣化と判断。未だ水素水のほうがマシかも。
タグ：
posted at 14:23:07
@genkuroki #掛算 いろいろ調べても分からないのですが、遠山啓・水道方式・数教協では、累乗の導入はどうしているのでしょうかね？掛算を累加で導入しないという理屈だと「指数が分数や負数である場合でも変更不要なように、掛算の繰り返しとしては導入しない」となりそうですが。
タグ： 掛算
posted at 14:06:23
@robipion @genkuroki #掛算
www.asahi.com/edu/student/te...
＞「かけ算の意味って、すごく大切。数字の順番でなく、何のいくつ分か考えてとくのを忘れないでね」。みんなは先生と約束。
タグ： 掛算
posted at 13:40:13
@robipion @genkuroki #掛算 「向かいあう２組の辺が平行」「向かいあう２つの辺の長さが等しい」、前者が平行四辺形の約束・定義、後者が性質、などと区別させているのかな？
また「約束」だと恣意的なローカルルールを正当化してしまいそうな印象もあります。
タグ： 掛算
posted at 13:37:25
@robipion @genkuroki #掛算 www.edu.city.yokohama.jp/sch/kenkyu/es-...
＞平行四辺形の性質や定義に基づいて
＞。定義を「約束」と言い換えていたが、性質との区別は難しいのではないかと思
タグ： 掛算
posted at 13:34:24
#掛算 香算研の授業実践では、余計なことを【協定】しており、「一度約束したらそれを変えてはいけない」という硬直性が疑われます。4頁www.kasanken.com/03shidouan-2/2...にある【協定1】は具体的には3頁上部の六項目でしょう。 twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 掛算
posted at 13:26:31
オスプレイは操縦が難しい → ヘリと固定翼機のハイブリッドのような操作系なので、どちらか一方より難しいのは間違いないですが、現役のパイロットに言わせると「ママのように小言が多い」とのこと。コンピューターを介しているので、禁忌事項操作をうっかりやったときのダメ出しが多いみたいです。
タグ：
posted at 13:25:41
ルネサンス時代のチェンニーニによる方法を改良して、ウルトラマリンの精製をしてみる。界面活性剤でミセルを作って泡で浮いてきやすいのが、極上のウルトラマリン。これがフェルメールの愛した青。 pic.twitter.com/nabDNoQV83
タグ：
posted at 13:15:31
非公開
タグ：
posted at xx:xx:xx
非公開
タグ：
posted at xx:xx:xx
@robipion @sekibunnteisuu 「約束」という言葉の使い方は普通ですが、「一度約束したらそれを変えてはいけない」というような非論理的な誤解が算数教育ワールドにあるような気がします。整合性を保ったまま約束を拡張することは論理的には極めて正当な行為。
タグ：
posted at 12:58:23
@robipion @sekibunnteisuu 掛算記号として「×」を使うことは典型的な「約束」(convention)。あと数を代入できる□や△のような記号を使うことについては「同じ記号には、同じ数を入れる」という約束があります(学習指導要領解説より)。全部普通の言い方。
タグ：
posted at 12:55:19
@robipion @sekibunnteisuu ついでに述べておけば、(a)割算の文章題が等分除と包含除のどちらかに分類されるという考え方は教育的にものすごく有害なのですが、(b)等分除と包含除の概念は明瞭に異なります。これについても誤解を招く言い方は避けるべきだと思う。
タグ：
posted at 12:51:16
@robipion @sekibunnteisuu (a)定義(約束)と性質の立場が固定されているという考え方は教育的にものすごく有害なのですが、(b)定義(約束)と性質は明瞭に異なります。私は(a)と(b)の両方を明瞭に説明しないと結果的に誤解を招くと思う。
タグ：
posted at 12:49:09
@robipion @sekibunnteisuu 学習指導要領解説算数編で「約束」の語を検索して確認してみました。「約束」の語は普通の意味で使われていると思います。数学でも「conventionを決める」＝「約束を決める」のような言い方は普通です。続く
タグ：
posted at 12:44:20
非公開
タグ：
posted at xx:xx:xx
@kamo_hiroyasu 「見通しがわからない」「今なぜこれをしているのかわからない」というのが、高校時代の数学よりも、感覚として強かったと思い出しました。その背景になるがあるのか、思い出し中です。
タグ：
posted at 12:25:18
元になっているのは、この「魔方陣を数える」という短くて奇妙な論文です。面白いと思うよ
journals.plos.org/plosone/articl...
タグ：
posted at 12:20:43
もう何年も前に「生命はどれくらい珍しいか」という海のものとも山のものともつかない問題を設定して、時間があるときに少しずつ考えてたんだけど、なかなか問題を形にできなかった。ようやくそのごく一部に対するおもちゃのようなモデルを考えたので、休み中に計算しよ。群盲象を撫でる、くらいの感じ
タグ：
posted at 12:16:57
非公開
タグ：
posted at xx:xx:xx
非公開
タグ：
posted at xx:xx:xx
#掛算 小学校４年生での平行の定義 ～『小学校学習指導要領解説 算数編』は問題が多すぎる。 blog.goo.ne.jp/mh0920-yh/e/43...
タグ： 掛算
posted at 10:57:11
｢究極の数学｣は驚くほどエレガントで力強い 青木薫が味わうNHK数学ミステリー白熱教室 | 読書 - 東洋経済オンライン toyokeizai.net/articles/-/92682 @Toyokeizaiさんから
タグ：
posted at 03:23:08
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@OokuboTact 事実３ 「小学校の掛け算」の順序指導は現場の教師が勝手にしていることではなく、教科書会社の作っているマニュアル（教師用指導書）にしっかり書いてある。 事実４ 「小学校の掛け算」の順序指導は最近始まったわけではなく、１９５１年ぐらいから続いている悪しき伝統
タグ：
posted at 00:21:08
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@OokuboTact 事実１ 今の文科省の指導要領では「小学校の掛け算」では順序を指導していない。 事実２ 「小学校の掛け算」で順序を指導している原因は、過去の文科省＆今の偉い算数教育研究者が原因であって、小学校の教師ではない。
タグ：
posted at 00:17:57
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
@golgo_sardine 事実関係は間違っている箇所が何箇所かあります。でも興味深い指摘が多い文章だと私は思います。
タグ：
posted at 00:07:26
@OokuboTact さん紹介のテキストに関しては、支持できない箇所もあるが、ここだけは支持できる→「相手の土俵に上がり込み、理論の領域で、その理論のどこが間違いなのか、そして正しい数学教育の理論的支柱はなんなのかを明らかにしてやる必要がある。」
タグ：
posted at 00:05:21
