黒木玄 Gen Kuroki
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2016年02月08日(月)
@genkuroki #数楽 半無限外積空間と無限変数の対称多項式の空間のあいだの同型が得られた！ボゾン・フェルミオン対応が得られた！τ函数を作る手続きで佐藤グラスマン多様体の点とその時間発展の情報は失われていないので、すべてをτ函数から作り直すことができる。たったこれだけの話。
タグ： 数楽
posted at 23:38:35
田中矢徳(1891:39)は割算を【実の数を法の数に従ひて若干に等分すと解する者】と【実の数の中に法の数を包含すること幾許なるかを発見すと解する者】の二つに分類。1884年には意味は三つと述べていた。#掛算 pic.twitter.com/MRC03mjL74
タグ： 掛算
posted at 23:33:32
@genkuroki #数楽 佐藤グラスマン多様体を埋め込む先の外積の空間の基底としてz^{-2}∧1∧z^2∧z^3∧…を一般化した単項式達を取れます。これにそのτ函数=Schur多項式を対応させる写像は一次独立性を保ちます(∵Schur多項式達は対称多項式環の基底)。続く
タグ： 数楽
posted at 23:33:25
@genkuroki #数楽 一般に部分空間Wに対して、その基底w_1,w_2,…を取って外積w_1∧w_2∧…を作っても、もとのWの情報は失われません。τ函数を作るときにはそれだけとは違うことをやっているように見えます。しかし実際にはそうではないのです。続く
タグ： 数楽
posted at 23:27:03
@genkuroki #数楽 単なる計算としては自明な以上の話の中に一ヶ所だけ「え？そんなことをしたら、グラスマン多様体の点(部分空間)の情報が失われるでは？」と疑ってしかるべきステップが含まれています。それは1∧z∧z^2∧…の係数だけを拾って他の項の情報を捨てるステップ。続く
タグ： 数楽
posted at 23:23:25
@genkuroki #数楽 以上の話はSchur多項式の行列式表示(ヤコビ・トゥルディ公式)を知っていれば自明。知らない人はそうやって出て来た行列式をSchur多項式の定義だと思って問題無し。単なる計算なので何も深い話はありません。
タグ： 数楽
posted at 23:18:20
#掛算 田中矢徳 著『高等算術教科書. 巻1』攻玉社 1891年は、26頁kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid...で定理一として交換法則を提示。乗法句訣の記述より先である。これは同じ著者の1884年の教科書twitter.com/temmusu_n/stat...とは異なる構成。
タグ： 掛算
posted at 23:16:10
@genkuroki #数楽 @genkuroki #数楽 先の例1/z^2,1,z^2,z^3,…のような基底を持つ佐藤グラスマン多様体の点に対応するτ函数はp_mたちを成分に持つ行列式で書けます。その式がSchur多項式のヤコビ・トゥルディ公式による表示そのものになっている。
タグ： 数楽
posted at 23:15:23
@genkuroki #数楽 佐藤グラスマン多様体の点(部分空間)の基底にexp(t_1 z+t_2 z+…)=Σp_m z^m をかけて、全部の外積をとったときの、1∧z∧z^2∧…の係数が佐藤グラスマン多様体の点に対応するτ函数の定義です。定数倍を除いて一意に定まる。
タグ： 数楽
posted at 23:11:06
@genkuroki #数楽 続き。たとえば、1/z,z,z^2,…に対応するSchur多項式はヤング図形が箱１つのやつ。
1/z^2,1,z^2,z^3,…は箱が3つのL型のヤング図形が対応。
佐藤ゲームでのマヤ図形とヤング図形の対応の話を知っていれば、その話になります。
タグ： 数楽
posted at 23:04:46
#掛算 長沢亀之助 編『算術初等教科書 : 理論及び応用』尚成堂 1890年 kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid... 25頁に割算の意味が二つ記される。後の等分除、包含除にあたる。文章題をいくつか例示するが、命名はしない。 pic.twitter.com/iB6Nc7ZVJ1
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posted at 23:02:47
@genkuroki #数楽 1,z,z^2,…を基底とする1/zの形式ローラン級数全体の空間の部分空間は最も簡単な佐藤グラスマン多様体の点。その基底の先頭の有限個のzのべき指数をずらしたものからも佐藤グラスマン多様体の点が得られる。それらに対応するτ函数がSchur多項式。続く
タグ： 数楽
posted at 22:54:10
@genkuroki #数楽 で、τ函数としてのSchur多項式の話。部分空間の基底の外積を作る話と、exp(t_1 z+t_2 z^2+…)型の時間発展を組み合わせれば自然にSchur多項式が出て来る。続く
タグ： 数楽
posted at 22:49:13
嬉しい引用→“「2色型や明確な変異3色型」というのは今の医学の言葉では「色覚異常」……しかし河村さんの研究の上に立って見渡すと、実はヒトの集団が持っているのは「異常」ではなく「多型」。──『 「正常色覚」が本当に有利なのか |へのコメb.hatena.ne.jp/entry/27846549...
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posted at 22:16:04
色覚の進化連載、最終回。
進化の研究から、２色型の色覚が「劣って」いるわけではないって話。
意味があって多様性がある、と。
そして、現実的には、２色型の色覚が有利な局面だってある。
優劣の問題じゃないと意識できる、まず一歩として。 fb.me/7LIRBE2HN
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posted at 20:52:21
「民主党が“お手本”としているイギリス」と同じ比率にすると、「議員定数は1390人となります」だって。
www.jlaf.jp/jlaf_file/1011...
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posted at 15:09:00
OECD加盟国中、国会議員一人当たりの人口はアメリカに次いで多い、って、アメリカは連邦制で「国会」の役割が他国とかなり違うんで、要するに日本は最低じゃないか。
www.jlaf.jp/jlaf_file/1011... pic.twitter.com/e6Qv3MrXWS
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posted at 15:07:25
@kamo_hiroyasu なにか不思議なことがかなり属人的に起きているのかもしれません。昨晩いろんな文書を見ると、色覚環境を変えていこうとする動きに、眼科学会はとても消極的です。非公式なところでは、対立を示唆するような発言も散見します（もちろん表立ってのことではないです
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posted at 14:31:46
@Rsider @IshidaTsuyoshi 心ある眼科医さんたちが動いてくださって、色覚異常お断り状態だった地下鉄の路線図を色覚バリアフリーの優等生に変えたのは、四半世紀も前のことなんですけどね。眼科医が社会を変えた実績はちゃんとあるのに。
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posted at 14:29:15
お好み焼きにはカープソースをどうぞ。 @IshidaTsuyoshi
@Rsider その話の流れから「自然は変えられないから社会を変えるべく医療者としての情報発信を」とか、「医療の進歩によりいつかは」とかいった話にはなっていないということですか。
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posted at 09:45:11
「本校教員が電車内でスマホでひたすらゲームをして遊んでいた事案が報告されていますが、教職員としての矜持を改めて但し、教職者として望ましい公共の在り方を考えて行動してください」
みたいなプリントが来たけど、正直大きなお世話感ある。
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posted at 08:01:58
@genkuroki #数楽 メモ
www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~kyodo/kokyuro...
単体的凸多面体とレフシェッツの強定理
小田忠雄
1990
タグ： 数楽
posted at 07:52:27
@genkuroki @sekibunnteisuu #数楽 似た問題に「有限集合Aが有限個の部分集合A_1,…,A_nの和集合になっているとき、Aの元の個数をA_{i_1}∩…∩A_{i_r}(i_1<…<i_r)の元の個数で表せ」があります。
タグ： 数楽
posted at 07:38:11
@sekibunnteisuu 四面体と立方体のn次元版の場合には計算で証明できているので、一般の場合を考えているのだと思います。単体的ホモロジー論の教科書などを見てアイデアの一部(単体分割と細分)を盗まずにやるのは大変だと思います。n次元トポロジーはやっぱり結構大変。
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posted at 07:29:42
OokuboTact 大久保中二病中年 @OokuboTact
『心の成長と脳科学 (別冊日経サイエンス )』（２０１３年）を読んだら、ピアジェ批判の記事が二つあった。最新号は児童心理学特集だけど、ピアジェについての言及は無し ＃掛算
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posted at 01:08:01
2016年02月07日(日)
@sekibunnteisuu 次元に寄らずにface(面)と言っちゃうことが多いと思います。次元を指定したい場合にはk-dimensional face(k次元の面)。
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posted at 23:41:58
@golgo_sardine @altitudinous_d #掛算 実際には、どちらの順序の式を書いた子もちゃんと理解していた、というデータがある。
タグ： 掛算
posted at 23:33:41
@golgo_sardine @altitudinous_d #掛算 以上は、掛け算順序でバツをつける指導をする人がいう「４人に３個ずつ蜜柑を配る問題で４×３とする子は理解していない」という言い分を前提にしても、４×３をバツにする合理的根拠がないという話。
タグ： 掛算
posted at 23:32:44
@golgo_sardine @altitudinous_d #掛算 その結果、子供が理解しているかどうかを判断する道具を教師自身が自分で手放すことを意味する。
タグ： 掛算
posted at 23:30:41
@golgo_sardine @altitudinous_d #掛算 理解していれば自然にＡの答案になる傾向があることで、理解しているかどうかの判断材料になりえていたのに、「Ａの答案を書くように」と指導することで、理解していなくてもＡを書くようになる。
タグ： 掛算
posted at 23:26:45
@golgo_sardine @altitudinous_d #掛算 も参考になるだろう。しかしここで、「Ｂという答案は理解していないとみなしてバツにします。Ａという答案は理解しているとみなして丸にします」と子供に知らせたらどうなるか？
タグ： 掛算
posted at 23:23:58
@golgo_sardine @altitudinous_d #掛算 その場合、教える側が「この子の答案はＢだからちゃんと理解していないかもしれない。」として教える上で参考にするのはかまわない。答案だけじゃなく、答えを出すまでの時間や、口頭で答える場合ならその表情、声、など
タグ： 掛算
posted at 23:21:34
@golgo_sardine @altitudinous_d #掛算 この辺が混乱している人がありますね。
ある問題の答案としてＡとＢがあって、どちらも正しいが、ちゃんと理解している割合がＡの方が高くて、Ｂは低い、ということはありえる。
タグ： 掛算
posted at 23:18:31
@genkuroki どうもありがとうございます。「測度」というべきなのかとも思ったのですが。あと、前にやった前ちょっとやったｎ次元空間の図形の、頂点、辺、面を一般化した名称があるのでしょか？０次元だと頂点、１次元だと辺、二次元だと面、ｍ次元だと？？？
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posted at 23:13:45
@sekibunnteisuu m本のベクトルw_1,…,w_nから作られる平行2m面体の体積よりも詳しい情報がそれらの外積w=w_1∧…∧w_mの中に入っています。ある方法で自然に定義されるwのノルムが平行2m面体の体積になります。この話が書いてある教科書を知らない。 #数楽
タグ： 数楽
posted at 23:08:30
@sekibunnteisuu
#掛算 の順序問題で当惑させられるのがこの「〇か×かという議論と、掛け算の概念の習得を分けろ」という議論ですね。
テストに出題して「出来なければバツだよ」と宣言するのは、それを身に付けよと言っている事になるのに。@altitudinous_d
タグ： 掛算
posted at 23:02:57
…あれ。ボゾンって書いてる。
twitter.com/genkuroki/stat...
twitter.com/genkuroki/stat...
は覆されたのかな。
@genkuroki
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posted at 22:11:20
日本眼科学会って色覚についてなかなか大変なことを言っているのかもしれない。理事という肩書の人が、「色覚異常はなおらないのでいくら学校で配慮しても、社会では配慮してくれないし、自然は作り変えられない」みたいなことを言ったりするんだ……。
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posted at 21:19:45
#掛算 @bampaku 補足。38頁kindai.ndl.go.jp/info:ndljp/pid...に交換法則。それまでは筆算でも下の数(数式でいう後数)が乗数決め打ち。割算の意味は29
コマだった。ページで言えば47頁。
タグ： 掛算
posted at 20:46:36
『オデッセイ』脚本家「僕は科学の街で育ったから、科学者たちの話しかたを知っている。実はファニーなのだ。原作小説はその部分をよく捉えてる。原作者に会ったとき「なぜ知ってるんだ？」とたずねたら、両親が科学者だと」 youtu.be/5wP1YgAVmTc
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posted at 20:43:34
『オデッセイ』脚本家「原作小説でユニークだったのは科学者たちの会話。ほかでは読んだことがない。ユーモアがある。そしてそのユーモアは、失敗と対面している。科学は失敗と再トライだから。原作と映画の魂の部分だ。人生も同じ。失敗の繰り返し」 youtu.be/qok_tiJrIxc
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posted at 20:37:26
tsujimotter 日曜数学者 @tsujimotter
以上の証明によると，"n = 2^k p^n q^m" の形をした数（p, q は相異なる奇素数，k, n, m は 0 以上の整数）の場合，n 次の円分多項式の係数は 0, 1, -1 のいずれかになるようですね。一方で，n = 104 までの正整数はすべてこの形をしている，と
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posted at 18:52:33
tsujimotter 日曜数学者 @tsujimotter
例の「１０５次の円分多項式の係数に -2 が出てくる」という件ですが，以下のページで半分理解できました。すなわち「１０４次以下の円分多項式の係数には 0, 1, -1 しか存在しない」ことは、この証明で示せそうです。
www005.upp.so-net.ne.jp/mi_kana/story/...
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posted at 18:44:30
@altitudinous_d #掛算 タグは、掛け算の順序でバツになる、ということが発端だけど、それだけじゃない算数教育や教育一般に関する話題をする場となっています。
いずれにしても黒木さんのあのコメントを「順序強制派と決めつけた」と見たとしたら、読解力が相当低いです。
タグ： 掛算
posted at 18:27:19
@kerokerohappy65 レイリーテイラー不安定性の数値計算シミュレーション。コーヒーフレッシュの落ちる様も、物理なんだよ、物理法則で描かれるんだよ、ほら綺麗でしょ(狂乱)。
youtu.be/0x2PJjG1qCI
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posted at 16:04:29
#掛算 twitter.com/genkuroki/stat...
もしもこういう講習を受けて信じてしまった小学校の先生がしたとすると、児童相手に同じ説明を繰り返して被害を拡大しているかもしれない。足算より掛算を先に計算するという習慣の説明がおかなことになっている。さすがにこれはまずすぎ。
タグ： 掛算
posted at 13:41:53
#掛算 続き。以上のようなことをわざわざ述べたのは、掛算の意味から必然的に足算より掛算を先に計算することになると誤解しているような人が算数の教え方を小学校の先生達に指導しているケースの存在を知っているから。算数教育の世界の闇は深い。
twitter.com/genkuroki/stat...
タグ： 掛算
posted at 13:32:35
#掛算 twitter.com/cygnusgm/statu...
教える側は「四則演算を理解していること」と「式の構文解析のルールをおぼえていないこと」を厳密に区別しなければいけない。足算引算よりも掛算を先に計算するというルールは人為的なルールに過ぎないという理解がないととてもまずい。
タグ： 掛算
posted at 13:18:35
ブルーバックスの人類学連載は、ここに集積されていくようです。
今のところ３つ読めます。今週はたぶん休みで、来週からさらに更新続きます。
bluebacks.kodansha.co.jp/serial/ fb.me/2CPVkDOdH
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posted at 12:07:10
『水ようかん味のジュースがあると思って買った→開けてみたら大変なことに…』bit.ly/1Qkqm6Z 何度も話題になった商品だけど、このパッケージがいつまでも新たな犠牲者を生むんだろうな。
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posted at 10:20:16
#掛算 順番問題とは異なるものの、「カッコがなければ答は２だ」と断言する人もいて面白い。この人は演算記号の暗黙の優先順位をわざと無視しているのだろうが、結構な％が集まっているところを見ると素で理解していない人も多い気がする。
twitter.com/SpaceVerseTM/s...
タグ： 掛算
posted at 09:47:11
UFO教授 (藤木文彦 Fumihiko @UFOprofessor
学校教育が知的好奇心を奪ってると言うことですね。#掛算 順序問題の意味のないお仕着せ教育は、新しい発想、柔軟な発想の芽をつみ取っていることに教師や文科省役人は気づくべき。 twitter.com/k_motoyama/sta...
タグ： 掛算
posted at 08:47:13
UFO教授 (藤木文彦 Fumihiko @UFOprofessor
@motcho_tw @h_okumura これ良いですねえ 学生の教育に使わせてほしいです。と言うか発想さえあればプログラムは困難でないからプログラミングの課題にさせてもらおうかと。
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posted at 08:31:57
一応言っとくとこういう視覚化のアイデアは昔からあって、面白そうだしじゃあ俺も数式エディタで作ってみよーっつって作ってたらいろんな関数を入力できるようなマシーンが出来上がってきたよやったね！っていうあれのあれだからね
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posted at 00:57:29
